精品解析：河北保定市清苑区2025-2026学年人教版第二学期期末质量监测五年级数学试卷

2025－2026学年度第二学期期末质量监测 五年级数学试卷 满分：100分 时间：90分钟 亲爱的同学们，一个学期快乐的学习生活即将结束，下面这张试卷将是你展示自己学习成果的舞台。做题时可别忘了细心审题，用心计算。祝你取得好成绩，加油！ 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共25分） 1. 在括号内填上合适的单位。 小华从体积约为1（ ）的橱柜里。取出一瓶净含量为350（ ）的果汁和一个表面积为10（ ）的蛋糕盒，放在占地面积约为0.84（ ）的餐桌上，接着从蛋糕盒里拿出体积约为0.8（ ）的蛋糕，偷偷地享受美食。 2. 在括号里填上最简分数。 毫升升 立方厘米立方分米 3. 小兵家的电脑密码是一个四位数abcd，a是最小的质数，b是最小的奇数，c是最小的偶数，d是最小的合数。这个密码是（ ）。 4. A＝2×2×2×3，B＝2×3×5，A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 5. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，与它分数单位相同的最小假分数是（ ），它比最小的质数少（ ）个这样的分数单位。 6. 如图：指针从“12”绕点O顺时针旋转（ ）到“5”。指针从“2”绕点O顺时针旋转180°到（ ）。指针从“10”绕点O（ ）到1。 7. 火树银花元夕夜，彩灯万盏增霞流。为弘扬传统文化，元宵节前夕军军和同学们用一根铁丝扎成一个长7cm，宽5cm，高3cm的长方体花灯框架。如果用同样长的铁丝扎成一个正方体花灯框架，这个正方体的棱长是（ ）cm。军军想给这个正方体花灯框架表面贴上纸片（上面不贴），至少需要（ ）cm2的纸片。 8. 有15袋红茶叶，其中14袋每袋50克，另一袋不足50克，如果用天平称，至少称_________次可以找出这袋茶叶。 9. 一个由小正方体搭成的立体图形，从上面看到的是，从正面看到的是，从左面看到的是，这是由（ ）个小正方体搭成的立体图形。 10. 去年重阳节那天，李宇涵用自己的压岁钱买了50kg桃，跟爸爸一起送到了敬老院，把这些桃平均分给10位老人，每位老人得到这些桃的，每位老人分到（ ）kg桃。 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 11. 一个数能同时被2和3整除，这个数一定能被6整除。_____ 12. 正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的4倍。（ ） 13. 因为5.7÷1.9＝3，所以5.7是1.9的倍数。（ ） 14. 体育课上，老师要求同学们向左转就是你的身体按顺时针方向旋转，向右转就是你的身体按逆时针方向旋转。（ ） 15. 分子、分母是质数的分数是最简分数_____。 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10分） 16. a和b是两个不同的质数，那么a和b的积有（ ）个因数。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 17. 下面信息中最适合用折线统计图表示的是（ ）。 A. 植物园各类植物的数量 B. 书店各类书的销售情况 C. 保定市2025年每月降雨星的变化 D. 五年级参加各项课外兴趣班的人数 18. 如图所示，从一块长方体木料上截去一块小的正方体木料，剩下木料的表面积与原长方体木料的表面积相比，（ ）。 A. 变大 B. 不变 C. 变小 D. 无法比较 19. 如图表示出了X、Y、Z三个点的位置，0.35所在的位置应该是在（ ）。 A. X点的左侧 B. Z点的右侧 C. X点与Y点之间 D. Y点与Z点之间 20. 乐乐了解了一下小区周围公交车情况。2路和5路公交车的第一班发车时间都是5：30，2路公交车每6分钟发一班车，5路公交车是每4分钟发一班车，那么它们下次同时发车的时间是（ ）。 A. 5：42 B. 5：54 C. 6：00 D. 6：06 21. 正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的________倍，体积扩大到原来________倍。横线上填（ ）。 A. 2；4 B. 4；8 C. 6；8 D. 8；4 22. 潍坊又称鸢都，是世界风筝的发源地。潍坊风筝节前夕，李师傅、王师傅和张师傅接到了相同数量的风筝订单，几天后，王师傅完成了订单的，李师傅完成了订单的，张师傅完成了订单的一半，谁完成得多？（ ） A. 王师傅 B. 李师傅 C. 张师傅 D. 一样多 23. 下列图形中，绕点O旋转90°后能与原图形重合的是（ ）。 A. B. C. D. 24. 要使是假分数，是真分数，a应当是（ ）。 A. 7 B. ≥7 C. 8 D. ≥8 25. 在解决“把9张饼平均分给4个人，每人分到几张饼”的问题时，洋洋、佳佳和平平三个同学表达了自己的想法，你认为想法正确的是（ ）。 1张1张地分，每人分得2张，最后剩下1张，再平均分成4份，每人分得，这样每人一共分得的饼是： →（张） 我把每张饼都平均分成4份， 平均每人分到（张） 我用除法计算： （张） 洋洋 佳佳 平平 A. 洋洋和佳佳 B. 佳佳和平平 C. 洋洋和平平 D. 洋洋、佳佳和平平 四、一丝不苟，细心计算。（共26分） 26. 直接写出得数。 27. 脱式计算，能简算的要简算。 28. 解方程。 29. 计算图形的表面积和体积。 五、手脑并用，实践操作。（共11分） 30. 在下面的两个图中分别涂色表示平方米。 31. 分别画出从前面、上面、左面看到的图形。 32. 画一画，写一写。 （1）画出图形绕点B顺时针旋转90°后的图形，并标上①。 （2）以为对称轴，画出图形的轴对称图形，并标上②。 （3）图形通过怎样的运动，可以和图形③拼成一个长方形？ 六、走进生活，解决问题。（共23分） 33. 新华小学共有19名学生参加区级计算小达人比赛，其中4位同学从全区257名参赛选手中脱颖而出而获奖。 （1）新华小学获奖同学占全校参赛同学人数的几分之几？ （2）新华小学获奖同学占全区参赛同学人数的几分之几？ 34. 某食堂仓库储存了吨大米，比储存的小米多吨；储存的面粉比储存的小米多0.4吨。这个仓库储存了多少吨面粉？ 35. 大理石是重结晶的石灰岩，因最初产地在我国云南大理而得名，主要用于加工成各种形材。当地一家加工厂将一块长60厘米、宽4分米、高32厘米的大理石截成同样大小的正方体（棱长为整厘米数），且没有剩余，截成的正方体的棱长最长是多少？一共可以截成多少个这样的正方体？ 36. “度量衡”是我国古代计量长度、容量、重量的标准或器具的统称，“度”用以计量长短；“量”用以测量容量大小；“衡”用以测量物体轻重。“商鞅变法”的重要物证商鞅方升（如下图），就是“度量衡”中的“量”，用来测量容量大小。它全长18.7厘米，内口长约12.5厘米、宽约7厘米、深约2.3厘米，容积便是商鞅规定的“一升”。算一算，商鞅规定的“一升”大约相当于现在的多少升？（得数保留一位小数） 37. 下面的统计图与统计表分别反映了A和B两个城市某年上半年每月平均高温的情况。 （1）根据统计表数据，绘制出B市上半年每月的月平均高温折线统计图。 （2）二月份较冷的城市是（ ）；上半年B市的月平均高温是（ ）℃。（保留一位小数） （3）家住B市的熊熊一家想在2025年1月末来A市旅游，你认为他们应该做哪些准备？ _____________________。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第二学期期末质量监测 五年级数学试卷 满分：100分 时间：90分钟 亲爱的同学们，一个学期快乐的学习生活即将结束，下面这张试卷将是你展示自己学习成果的舞台。做题时可别忘了细心审题，用心计算。祝你取得好成绩，加油！ 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共25分） 1. 在括号内填上合适的单位。 小华从体积约为1（ ）的橱柜里。取出一瓶净含量为350（ ）的果汁和一个表面积为10（ ）的蛋糕盒，放在占地面积约为0.84（ ）的餐桌上，接着从蛋糕盒里拿出体积约为0.8（ ）的蛋糕，偷偷地享受美食。 【答案】 ①. 立方米## ②. 毫升## ③. 平方分米## ④. 平方米## ⑤. 立方分米## 【解析】 【分析】边长为1分米的正方体的体积是1立方分米，一个粉笔盒的体积大约就是1立方分米； 边长为1米的正方体的体积是1立方米，讲台桌的体积大约接近1立方米； 1瓶普通瓶装水约500毫升； 边长1分米的正方形的面积是1平方分米，粉笔盒一个面的面积大约是1平方分米； 边长1米的正方形的面积是1平方米，教室地面上一块地砖（常见的1米×1米规格）的面积就是1平方米。 【详解】橱柜的体积和讲台桌的体积接近，选择立方米作单位比较合适； 一瓶果汁的净含量比1瓶普通瓶装水少一些，选择毫升作单位比较合适； 蛋糕盒的面积比粉笔盒的面积大一些，选择平方分米作单位比较合适； 餐桌的面积比教室地面上一块地砖（常见的1米×1米规格）的面积小一些，选择平方米作单位比较合适； 蛋糕的体积比粉笔盒的体积小一些，选择立方分米作单位比较合适； 综上，小华从体积约为1立方米的橱柜里。取出一瓶净含量为350毫升的果汁和一个表面积为10平方分米的蛋糕盒，放在占地面积约为0.84平方米的餐桌上，接着从蛋糕盒里拿出体积约为0.8立方分米的蛋糕，偷偷地享受美食。 2. 在括号里填上最简分数。 毫升升 立方厘米立方分米 【答案】；； ； 【解析】 【分析】1升＝1000毫升，1升＝1000立方厘米，1时＝60分，1分米＝10厘米，低级单位化高级单位除以进率，结果用分数表示，并把分数化成最简分数。 【详解】，所以750毫升＝升； ，所以1600立方厘米＝立方分米； ，所以40分时； ，所以27厘米＝分米。 3. 小兵家的电脑密码是一个四位数abcd，a是最小的质数，b是最小的奇数，c是最小的偶数，d是最小的合数。这个密码是（ ）。 【答案】2104 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。据此按顺序依次写出abcd这个四位数即可。 【详解】最小的质数是2，最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的合数是4。 所以a是2，b是1，c是0，d是4。 小兵家的电脑密码是一个四位数abcd，a是最小的质数，b是最小的奇数，c是最小的偶数，d是最小的合数。这个密码是2104。 4. A＝2×2×2×3，B＝2×3×5，A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 120 【解析】 【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 【详解】2×3＝6 2×2×2×3×5＝120 A和B的最大公因数是6，最小公倍数是120。 5. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，与它分数单位相同的最小假分数是（ ），它比最小的质数少（ ）个这样的分数单位。 【答案】 ①. ②. 5 ③. ④. 7 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。 假分数的分子大于等于分母，最小的假分数分子等于分母。最小的质数是2，先把2化成分母为6而大小不变的假分数，再看分子与的分子相差几，就是它比最小的质数少几个这样的分数单位。 【详解】的分数单位是，它有5个这样的分数单位； 与它分数单位相同的最小假分数是； 最小的质数是2； ，里有12个； （个） 它比最小的质数少7个这样的分数单位。 6. 如图：指针从“12”绕点O顺时针旋转（ ）到“5”。指针从“2”绕点O顺时针旋转180°到（ ）。指针从“10”绕点O（ ）到1。 【答案】 ①. 150°##度 ②. 8 ③. 顺时针旋转90°##顺时针旋转度 【解析】 【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。钟面指针的转动方向是顺时针方向，钟面个大格是度，据此通过转动的大格数确定旋转度数，旋转度数转动的大格数，据此分析。 【详解】 （格） （时） 指针从“12”绕点O顺时针旋转到“5”。指针从“2”绕点O顺时针旋转180°到。指针从“10”绕点O顺时针旋转到1。 7. 火树银花元夕夜，彩灯万盏增霞流。为弘扬传统文化，元宵节前夕军军和同学们用一根铁丝扎成一个长7cm，宽5cm，高3cm的长方体花灯框架。如果用同样长的铁丝扎成一个正方体花灯框架，这个正方体的棱长是（ ）cm。军军想给这个正方体花灯框架表面贴上纸片（上面不贴），至少需要（ ）cm2的纸片。 【答案】 ①. 5 ②. 125 【解析】 【分析】根据题意，用一根铁丝扎成一个长方体花灯框架，那么这根铁丝的长度就是长方体的棱长总和；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出这根铁丝的长度； 再用同样长的铁丝扎成一个正方体花灯框架，那么这根铁丝的长度就是正方体的棱长总和；根据正方体的棱长总和＝棱长×12，可得正方体的棱长＝棱长总和÷12，据此求出这个正方体的棱长； 给这个正方体花灯框架表面贴上纸片（上面不贴），求至少需要纸片的面积，就是求正方体5个面的面积之和，根据“棱长×棱长×5”，代入数据计算求解。 【详解】铁丝的长度（长方体的棱长总和）： （7＋5＋3）×4 ＝15×4 ＝60（cm） 正方体的棱长： 60÷12＝5（cm） 纸片的面积： 5×5×5 ＝25×5 ＝125（cm2） 如果用同样长的铁丝扎成一个正方体花灯框架，这个正方体的棱长是（5）cm。军军想给这个正方体花灯框架表面贴上纸片（上面不贴），至少需要（125）cm2的纸片。 8. 有15袋红茶叶，其中14袋每袋50克，另一袋不足50克，如果用天平称，至少称_________次可以找出这袋茶叶。 【答案】3 【解析】 【分析】找次品的方法：一般是把待测物品分成3份，能平均分的就平均分，不能平均分的，使其中的2份相同，第3份尽量与这两份相同，再称其中的2份，根据天平平衡、不平衡进行判断，如果不能找出次品，继续把含有次品的份数再分成3份，方法同上，直到找出次品。 【详解】第一次称重：将15袋茶叶分成三组，每组5袋。将其中两组放在天平的两边进行比较。 如果两边平衡，说明不足的那一袋在第三组。 如果不平衡，较轻的一边包含不足的那一袋。 第二次称重：从包含不足那一袋的5袋中，取出3袋，其中两袋放在天平的两边进行比较。 如果两边平衡，说明不足的那一袋在剩下的那一袋。 如果不平衡，较轻的一边就是不足的那一袋。 第三次称重：如果第二次称重后仍不确定，只需将剩下的两袋中的一袋与已知正常的茶叶进行比较，即可找出不足的那一袋。 通过以上步骤，最多只需要3次称重即可找出不足的那一袋茶叶。 9. 一个由小正方体搭成的立体图形，从上面看到的是，从正面看到的是，从左面看到的是，这是由（ ）个小正方体搭成的立体图形。 【答案】4 【解析】 【分析】根据三视图可知，这个立体图形一共有上、下两层，上面一层有1个小正方体，下面一层有3个小正方体。 【详解】1＋3＝4（个） 所以，这是由4个小正方体搭成的立体图形。 10. 去年重阳节那天，李宇涵用自己的压岁钱买了50kg桃，跟爸爸一起送到了敬老院，把这些桃平均分给10位老人，每位老人得到这些桃的，每位老人分到（ ）kg桃。 【答案】；5 【解析】 【分析】把桃的总质量看作单位“1”，把这些桃平均分给10位老人，相当于平均分成10份，用1除以10，即是每位老人得到这些桃的几分之几； 把50kg的桃平均分给10位老人，用桃的总质量除以10，即是每位老人分到桃的质量。 【详解】1÷10＝ 50÷10＝5（kg） 每位老人得到这些桃的（），每位老人分到（5）kg桃。 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 11. 一个数能同时被2和3整除，这个数一定能被6整除。_____ 【答案】√ 【解析】 【分析】根据能同时被2和3整除的数的特征，以此解答问题即可。 【详解】能同时被2和3整除的数的特征是：个位上的数必须是偶数且各个数位上的数字和是3的倍数，最小是6； 所以一个数能同时被2和3整除，这个数一定能被6整除，这种说法是正确的。 故答案为正确。 【点睛】此题主要考出能同时被2和3整除的数的特征。 12. 正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的4倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，若棱长扩大到原来的2倍，假设原来棱长为1厘米，扩大到原来的2倍为（厘米），分别代入公式计算表面积，再用除法计算，据此解答。 【详解】假设原来棱长为1厘米 1×1＝1（厘米） 正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的4倍。原题说法正确。 故答案为：√ 13. 因为5.7÷1.9＝3，所以5.7是1.9的倍数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。如果a÷b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么b和c就是a的因数，a就是b和c的倍数，据此分析。 【详解】5.7和1.9都是小数，不在因数和倍数的研究范围，所以原题说法错误。 故答案为：× 14. 体育课上，老师要求同学们向左转就是你的身体按顺时针方向旋转，向右转就是你的身体按逆时针方向旋转。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】旋转：在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。与时钟的指针旋转的方向相同的方向叫做顺时针方向，向右转就是你的身体按顺时针方向旋转；与时钟的指针旋转方向相反的方向叫做逆时针方向；向左转是你的身体按逆时针方向旋转，据此判断。 【详解】体育课上，老师要求同学们向左转就是你的身体按逆时针方向旋转，向右转就是你的身体按顺时针方向旋转。 原题干说法错误。 故答案为：× 15. 分子、分母是质数的分数是最简分数_____。 【答案】√ 【解析】 【分析】分子与分母只有公因数1即分母与分子互质的分数为最简分数。分子、分母是质数，根据质数的定义可知，则分子与分母一定互质，所以分子、分母是质数的分数是最简分数。 【详解】根据最简分数与质数的定义可知，分子、分母是质数的分数是最简分数。 故答案为正确。 【点睛】本题考查了最简分数的概念；根据质数的意义可知，自然数中，任意两个不相同的质数都互质。 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10分） 16. a和b是两个不同的质数，那么a和b的积有（ ）个因数。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。a和b是两个不同的质数，根据质数的意义可知：a的因数有1，a；b的因数有1，b。所以a和b的积的因数有1，a，b，ab。 【详解】因为a和b是两个不同的质数，即除了1和它本身，没有其他的因数，所以a和b的积的因数有1，a，b，ab。例如：2和3的积的因数有1，2，3，6。即两个不同的质数a和b的积有4个因数。 故答案为：B 【点睛】此题考查了质数的意义和求一个数的因数的方法。 17. 下面信息中最适合用折线统计图表示的是（ ）。 A. 植物园各类植物的数量 B. 书店各类书的销售情况 C. 保定市2025年每月降雨星的变化 D. 五年级参加各项课外兴趣班的人数 【答案】C 【解析】 【分析】折线统计图的特点是能清晰反映数量的增减变化趋势，据此判断即可。 【详解】根据分析，解答如下： A．植物园各类植物的数量：统计的是不同植物的数量多少，适合用条形统计图； B．书店各类书的销售情况：统计的是不同书本的数量多少，适合用条形统计图； C．保定市2025年每月降雨量的变化：统计的是每月降雨量的变化情况，需要体现数量的变化趋势，适合用折线统计图； D．五年级参加各项课外兴趣班的人数：统计的是不同课外兴趣班人数的多少，适合用条形统计图； 所以正确答案是C。 18. 如图所示，从一块长方体木料上截去一块小的正方体木料，剩下木料的表面积与原长方体木料的表面积相比，（ ）。 A. 变大 B. 不变 C. 变小 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意可知，从长方体木料上截取一块小的正方体，减少2个面，同时又增加4个面，由此可知，剩下木料的表面积与原长方体木料的表面积相比变大，据此解答。 【详解】根据分析可知，从一块长方体木料上截去一块小的正方体木料，剩下木料的表面积与原长方体木料的表面积相比，变大。 故答案为：A 19. 如图表示出了X、Y、Z三个点的位置，0.35所在的位置应该是在（ ）。 A. X点的左侧 B. Z点的右侧 C. X点与Y点之间 D. Y点与Z点之间 【答案】D 【解析】 【分析】先把X、Y、Z表示的分数化成小数，用分子除以分母即可，再根据小数大小比较的方法进行比较，找出0.35所在的位置。 【详解】＝1÷5＝0.2 ＝1÷3≈0.33 ＝3÷8＝0.375 0.2＜0.33＜0.35＜0.375 ＜＜0.35＜，即X＜Y＜0.35＜Z； 0.35所在的位置应该是在Y点与Z点之间。 故答案为：D 20. 乐乐了解了一下小区周围公交车情况。2路和5路公交车的第一班发车时间都是5：30，2路公交车每6分钟发一班车，5路公交车是每4分钟发一班车，那么它们下次同时发车的时间是（ ）。 A. 5：42 B. 5：54 C. 6：00 D. 6：06 【答案】A 【解析】 【分析】下次同时发车经过的时间是6和4的最小公倍数，用短除法求出它们的最小公倍数后加到首班发车时间上，即可得到结果。 【详解】 6和4的最小公倍数是： 两车同时发第一班后，再过12分钟会再次同时发车。 它们下次同时发车的时间是5：42。 21. 正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的________倍，体积扩大到原来________倍。横线上填（ ）。 A. 2；4 B. 4；8 C. 6；8 D. 8；4 【答案】B 【解析】 【分析】根据赋值法，设正方体的棱长为1，扩大后正方体的棱长为1×2＝2；根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出原来正方体表面积和扩大后正方体表面积；原来正方体体积和扩大后正方体体积；再用扩大后正方体的表面积÷原来正方体表面积；扩大后正方体体积÷原来正方体体积，即可解答。 【详解】设正方体棱长为1，扩大后正方体棱长为1×2＝2。 （2×2×6）÷（1×1×6） ＝24÷6 ＝4 （2×2×2）÷（1×1×1） ＝8÷1 ＝8 正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。横线上填（4；8）。 22. 潍坊又称鸢都，是世界风筝的发源地。潍坊风筝节前夕，李师傅、王师傅和张师傅接到了相同数量的风筝订单，几天后，王师傅完成了订单的，李师傅完成了订单的，张师傅完成了订单的一半，谁完成得多？（ ） A. 王师傅 B. 李师傅 C. 张师傅 D. 一样多 【答案】C 【解析】 【分析】在相同的工作时间内，比较三人完成订单的分率，分率越大的，谁就完成得多。 分数大小的比较： 分母相同时，分子越大，分数值就越大； 分子相同时，分母越大，分数值反而越小； 分子、分母都不相同时，利用分数的基本性质化成同分母或同分子的分数进行比较。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝＝ ＞＞ ＞＞ 张师傅完成得多。 故答案为：C 23. 下列图形中，绕点O旋转90°后能与原图形重合的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】定义：把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转。点O叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角； 先确定旋转中心O，然后根据旋转方向和度数确定对应点的位置，再画出旋转后的图形；最后找出能与原图形重合的即可。 【详解】A．绕着点O旋转90°，得，和原图不重合； B．绕着点O旋转90°，还是，和原图重合； C．绕着点O旋转90°，得，和原图不重合； D．绕着点O旋转90°，得，和原图不重合。 故答案为：B 24. 要使是假分数，是真分数，a应当是（ ）。 A. 7 B. ≥7 C. 8 D. ≥8 【答案】B 【解析】 【分析】假分数：分子大于或等于分母的分数；真分数：分子小于分母的分数；据此可知要使是假分数，则a应该大于或等于7；要使是真分数，则a应该大于6；据此解答。 【详解】因为是假分数，则a≥7；是真分数，则a＞6，所以要同时满足是假分数，是真分数，则a≥7。 故答案为：B 25. 在解决“把9张饼平均分给4个人，每人分到几张饼”的问题时，洋洋、佳佳和平平三个同学表达了自己的想法，你认为想法正确的是（ ）。 1张1张地分，每人分得2张，最后剩下1张，再平均分成4份，每人分得，这样每人一共分得的饼是： →（张） 我把每张饼都平均分成4份， 平均每人分到（张） 我用除法计算： （张） 洋洋 佳佳 平平 A. 洋洋和佳佳 B. 佳佳和平平 C. 洋洋和平平 D. 洋洋、佳佳和平平 【答案】C 【解析】 【分析】洋洋：先分8张饼，每人分得8÷4＝2张饼，把剩下的1张饼平均分成4份，每人分得张饼，那么每人一共分得2＋＝张饼； 佳佳：把1张饼看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，每人分得张饼，一共9张饼，那么每人一共分得9个张，即张； 平平：利用平均分的思想，把9张饼平均分给4个人，每人分得饼的张数＝饼的总张数÷总人数，据此解答。 【详解】洋洋：8÷4＝2（张） 1÷4＝（张） 2＋＝（张） 所以，洋洋的想法正确。 佳佳：1÷4＝（张） 9个张是张。 所以，佳佳的想法错误。 平平：9÷4＝（张） 所以，平平的想法正确。 综上所述，想法正确的是洋洋和平平。 故答案为：C 四、一丝不苟，细心计算。（共26分） 26. 直接写出得数。 【答案】；；9.9； ；；1.05；2 【解析】 【详解】略 27. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】；1；11 ；9；28.8 【解析】 【分析】（1）按照从左往右的顺序依次计算； （2）根据减法的性质，添加小括号，把算式改写成2减去（）形式进行简算； （3）根据加法交换律和结合律进行简算； （4）去掉小括号，先计算减法，再计算加法； （5）根据减法的性质及加法交换律，添加小括号，先计算（6.6＋3.4）的和，所得和再减去（）进行简算； （6）把3.2看作是（0.4×8），则（3.2×7.5）可以改写成（0.4×8×7.5），先计算（8×7.5），再乘0.4，所得积加上4.8。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 28. 解方程。 【答案】x＝；x＝；x＝0.6 【解析】 【分析】x＋＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去即可； －x＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上x，再同时减去即可； 5＋＝3.3，先把分数化成小数，＝0.3，再根据等式的性质1，方程两边同时减去3.3，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可。 【详解】x＋＝ 解：x＋－＝－ x＝－ x＝ －x＝ 解：－x＋x－＝－＋x x＝－ x＝ 5x＋＝3.3 解：5x＋0.3＝3.3 5x＋0.3－0.3＝3.3－0.3 5x＝3 5x÷5＝3÷5 x＝0.6 29. 计算图形的表面积和体积。 【答案】768；1280 【解析】 【分析】把图形看成：大长方体挖去一个小长方体。 根据图可知，完整大长方体尺寸：长16m，宽8m，高12m； 挖去的小长方体：长8m，宽8m，高：12－8＝4（m）； 挖掉小长方体后，原本大长方体少了2个（8×4）的面（前面和后面），其余面通过平移补全后，总表面积减少的部分就是这两个面的面积。 组合体表面积＝大长方体表面积−减少的两个面的面积 组合体体积＝大长方体体积−挖去小长方体体积 长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 长方体体积＝长×宽×高 【详解】完整大长方体表面积： （12×16＋12×8＋16×8）×2 ＝（192＋96＋128）×2 ＝416×2 ＝832（） 减少的两个面面积：8×4×2＝64（） 组合体表面积：832－64＝768（） 完整大长方体体积：12×16×8＝1536（） 挖去的小长方体体积：8×8×4＝256（） 组合体体积：1536－256＝1280（） 五、手脑并用，实践操作。（共11分） 30. 在下面的两个图中分别涂色表示平方米。 【答案】 【解析】 【分析】第一个总面积为的图形，因为图形被平均分成5份，所以先计算每份的面积，再根据确定需要涂色的份数。第二个总面积为的图形，因为图形被平均分成5份，所以先计算每份的面积，再根据确定需要涂色的份数。 【详解】两个图形涂色略： 两个图形涂色具体操作： 左侧总面积为的图形：这个大长方形整体面积是1平方米，且被平均分成了完全相同的5个小竖块。 把1平方米平均分成5份，每1个小竖块的面积就是。 要得到，只需要涂色其中的3个小竖块，涂色部分的总面积就是。 右侧总面积为的图形：这个大长方形整体面积是3平方米，同样被平均分成了完全相同的5个小方块。先计算3平方米平均分成5份时每份的面积：，也就是只需要涂出整个3平方米图形的。 因为大图形刚好被平均分成5份，所以只需要涂色其中的1个小方块，这个小方块的面积就是，刚好符合要求。 31. 分别画出从前面、上面、左面看到的图形。 【答案】 【解析】 【分析】根据题意得：从前面看图形有上下3排，最下面一排有3个正方形，中间一排有1个正方形且位于中央，最上面一排有1个正方形也位于中央；从上面看图形有前后3排，最前面1排有2个正方形，中间1排有1个正方形与前面1排错位，最后面1排有1个正方形与中间正方形叠加；从左面看有上下3排，最下面一排有3个正方形，中间1排有1个正方形且靠右，最后1排有1个正方形。据此可得出答案。 【详解】作图略 32. 画一画，写一写。 （1）画出图形绕点B顺时针旋转90°后的图形，并标上①。 （2）以为对称轴，画出图形的轴对称图形，并标上②。 （3）图形通过怎样的运动，可以和图形③拼成一个长方形？ 【答案】（1） （2） （3） 通过图形ABCD向右平移5格、再向下平移1格，然后绕点D顺时针旋转90°，使图形ABCD的CD边与图形③的对应边（斜边）重合，拼接为长方形。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）先确定旋转中心为点B，旋转方向为顺时针、角度为90°，因为图形旋转时顶点的相对位置不变，通过旋转分别找出A、C、D三点绕B顺时针旋转90°后的对应点，再顺次连接对应点得到旋转后的图形①，如图所示； （2）先确定对称轴为AD，因为轴对称图形的对应点到对称轴的距离相等，所以分别找到B、C两点关于AD的对称点，再顺次连接A、D和两个对称点，得到轴对称图形②，如图所示； （3）先观察图形ABCD和图形③的形状、位置关系，因为平移和旋转不改变图形的形状和大小，所以可通过图形ABCD一系列的平移，旋转，使两个图形的对应边（斜边）重合，拼接为长方形（如图所示）。 【小问1详解】 先旋转与点B相连的AB、BC两条边，再分别找出A、C、D三点绕B顺时针旋转90°后的对应点，再顺次连接对应点，得到旋转后的图形①，如图所示； 【小问2详解】 先确定对称轴为AD，因为轴对称图形的对应点到对称轴的距离相等，点B在点A的正上方2格处，所以点B关于AD的对称点在点A的正下方2格处，点C在点B右面1格处，所以点C关于AD的对称点在点B关于AD的对称点的右面1格处，再顺次连接A、D和两个对称点，得到轴对称图形②，如图所示； 【小问3详解】 答：观察图形可知，图形ABCD的CD边和图形③的斜边重合可以拼成一个长方形，平移和旋转不改变图形的形状和大小，所以可通过图形ABCD向右平移5格、再向下平移1格，然后绕点D顺时针旋转90°，使图形ABCD的CD边与图形③的对应边（斜边）重合，拼接为长方形（如图所示）。（方法正确即可，答案不唯一） 六、走进生活，解决问题。（共23分） 33. 新华小学共有19名学生参加区级计算小达人比赛，其中4位同学从全区257名参赛选手中脱颖而出而获奖。 （1）新华小学获奖同学占全校参赛同学人数的几分之几？ （2）新华小学获奖同学占全区参赛同学人数的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，根据分数与除法的关系，被除数作分子除数作分母。 【小问1详解】 4÷19＝ 答：新华小学获奖同学占全校参赛同学人数的。 【小问2详解】 4÷257＝ 答：新华小学获奖同学占全区参赛同学人数的。 34. 某食堂仓库储存了吨大米，比储存的小米多吨；储存的面粉比储存的小米多0.4吨。这个仓库储存了多少吨面粉？ 【答案】吨 【解析】 【分析】由题意可知，储存小米的质量＝储存大米的质量－吨，储存面粉的质量＝储存小米的质量＋0.4吨，据此解答。 【详解】－＋0.4 ＝－＋ ＝＋－ ＝1－ ＝（吨） 答：这个仓库储存了吨面粉。 35. 大理石是重结晶的石灰岩，因最初产地在我国云南大理而得名，主要用于加工成各种形材。当地一家加工厂将一块长60厘米、宽4分米、高32厘米的大理石截成同样大小的正方体（棱长为整厘米数），且没有剩余，截成的正方体的棱长最长是多少？一共可以截成多少个这样的正方体？ 【答案】4厘米；1200个 【解析】 【分析】4分米＝40厘米，由题意可知，求截成的正方体的棱长最长是多少，就是求60、40、32的最大公因数，先把60、40、32分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数；用60、40、32分别除以它们的最大公因数，再把它们的商相乘即可解答。 【详解】4分米＝40厘米 60＝2×2×3×5 40＝2×2×2×5 32＝2×2×2×2×2 60、40、32的最大公因数是2×2＝4 所以正方体棱长最长是4厘米； （60÷4）×（40÷4）×（32÷4） ＝15×10×8 ＝150×8 ＝1200（块） 答：截成的正方体的棱长最长是4厘米，一共可以截成1200个这样的正方体。 36. “度量衡”是我国古代计量长度、容量、重量的标准或器具的统称，“度”用以计量长短；“量”用以测量容量大小；“衡”用以测量物体轻重。“商鞅变法”的重要物证商鞅方升（如下图），就是“度量衡”中的“量”，用来测量容量大小。它全长18.7厘米，内口长约12.5厘米、宽约7厘米、深约2.3厘米，容积便是商鞅规定的“一升”。算一算，商鞅规定的“一升”大约相当于现在的多少升？（得数保留一位小数） 【答案】0.2升 【解析】 【分析】已知内口长约12.5厘米、宽约7厘米、深约2.3厘米，根据“长方体的体积（容积）＝长×宽×高”计算出长方体的容积；然后将立方厘米换算为立方分米，再换算为升，最后根据题目要求按“四舍五入”法保留一位小数即可求解。 【详解】12.5×7×2.3 ＝87.5×2.3 ＝201.25（立方厘米） 201.25立方厘米＝0.20125立方分米 0.20125立方分米＝0.20125升 0.20125升0.2升 答：商鞅规定的“一升”大约相当于现在的0.2升。 37. 下面的统计图与统计表分别反映了A和B两个城市某年上半年每月平均高温的情况。 （1）根据统计表数据，绘制出B市上半年每月的月平均高温折线统计图。 （2）二月份较冷的城市是（ ）；上半年B市的月平均高温是（ ）℃。（保留一位小数） （3）家住B市的熊熊一家想在2025年1月末来A市旅游，你认为他们应该做哪些准备？ _____________________。 【答案】（1） （2）A市；21.7； （3）需要准备御寒物品，如羽绒服、秋裤以及棉鞋，以免冻伤。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据统计表提供的数据，绘制完整的统计图； （2）比较二月份两个城市的气温，即可求出二月份气温较冷的城市；再根据平均数＝总数÷数据个数，代入数据，求出上半年B市的月平均高温； （3）根据A市的气温比较低，需要准备一些御寒物品（答案不唯一）。 【详解】（1）画图略。 （2）12℃＞1℃，所以二月份较冷的城市是A市。 （12＋13＋20＋26＋29＋30）÷6 ＝（25＋20＋26＋29＋30）÷6 ＝（45＋26＋29＋30）÷6 ＝（71＋29＋30）÷6 ＝（100＋30）÷6 ＝130÷6 ≈21.7（℃） 二月份较冷的城市是A市；上半年B市的月平均高温是21.7℃. （3）因为A是气温比较低，所以熊熊一家想在2025年1月末来A市旅游，需要准备御寒物品，如羽绒服、秋裤以及棉鞋，以免冻伤。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $