精品解析：河北省保定市清苑区校联考2024-2025学年人教版五年级下学期期末数学试题

2024－025学年度第二学期期末质量监测 五年级数学试卷 满分：100分 时间：90分钟 亲爱的同学们，一个学期快乐的学习生活即将结束，下面这张试卷将是你展示自己学习成果的舞台。做题时可别忘了细心审题，用心计算。祝你取得好成绩，加油！ 一、规范书写我习惯：认真、规范书写是一个良好的习惯，会让你受益终生。做题时注意书写，5分卷面分就属于你！ 二、填空题。（26分） 1. （ ）（填小数）。 【答案】8；75；48；0.8 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系（分子相当于被除数，分母相当于除数），以及分数的基本性质（分数的分子和分母同时乘相同的数，0 除外，分数的大小不变），判断分子/分母扩大到了原来的几倍，据此给分母/分子也乘几。最后用分子除以分母。将分数化成小数。 【详解】分母（除数）由5变成10，是乘2（10÷5＝2），所以分子（被除数）也应乘2，即4×2＝8； 分子（被除数）由4变成60，是乘15（60÷4＝15），所以分母（除数）也应乘15，即5×15＝75； 分母由5变成60，是乘12（60÷5＝12），所以分子也应乘12，即4×12＝48； ＝4÷5＝0.8 因此，。 2. 在（ ）里填上合适的单位和数。 天和核心舱是中国空间站发射入轨的首个舱段，也是我国目前研制的规模最大的航天器，起飞质量为22.5（ ）。天和核心舱全长16.6（ ），竖立起来，比五层楼还高。舱内可供3名航天员长期在轨驻留，供航天员活动的空间至少有50（ ）。 【答案】 ①. 吨## ②. 米## ③. 立方米## 【解析】 【分析】克、千克、吨是常用的重量单位，克是较小的重量单位，通常用于计量较轻物品。例如：一枚2分硬币约重1克，一包薯片约重100克；千克是基本重量单位，用于计量一般物品。例如：一袋大米约重5千克，一个小学生体重约30千克。吨是较大的重量单位，用于计量很重的物品。例如：一辆卡车的载重量约5吨，一头大象约重4吨。 常用的长度单位有毫米、厘米、分米、米、千米，1分钱硬币的厚度大约为1毫米，大拇指宽度约1厘米，成年人手掌的宽度大约1分米，生活中小学生张开双臂的距离大约1米，标准跑道两圈半的长度是1千米。 体积单位用于衡量物体所占空间的大小，常用的有：立方米（m³），棱长为1米的正方体的体积是1立方米，是较大的体积单位，适用于测量房屋、水池、集装箱等较大物体或空间。立方分米（dm³）中等体积单位，棱长为1分米的正方体的体积是1立方分米，可用于测量冰箱容积等。立方厘米（cm³）较小的体积单位，棱长为1厘米的正方体的体积是1立方厘米，常用于测量小物件（如骰子、橡皮）。据此来解答。 【详解】航天器的起飞质量通常非常大，结合数据22.5，合适的质量单位是吨，所以天和核心舱起飞质量为22.5吨。 描述航天器的长度，结合数据16.6，合适的长度单位是米，因此天和核心舱全长16.6米。 衡量舱内可供航天员活动的空间大小，结合数据50，合适的体积单位是立方米，故供航天员活动的空间至少有50立方米。 3. 1040升＝（ ）立方米 25秒＝（ ）分 （ ） （ ）L（ ）mL 【答案】 ①. 1.04 ②. ③. 303 ④. 80 ⑤. 80 【解析】 【分析】1立方米＝1000升，1分＝60秒，1m2＝100dm2，1dm3＝1L＝1000mL。 小单位换算成大单位除以进率，大单位换算成小单位乘进率。 【详解】1040÷1000＝1.04，所以1040升＝1.04立方米； 25÷60＝＝，所以25秒＝分； 3×100＝300，所以3m23dm2＝303dm2； 0.08×1000＝80，所以80.08dm3＝80L80mL。 4. 计算时要先（ ），变成同分母分数再相减，分母相同，也就是（ ）相同，所以能直接计算。 【答案】 ①. 通分 ②. 分数单位 【解析】 【分析】是异分母分数减法，分母不同，分数单位也不同，不能直接相减。要先将它们通分成同分母分数，通分后分母相同，也就是分数单位相同，这时就可以直接用分子相减。 【详解】根据分析，要先通分，变成同分母分数再相减，分母相同，也就是分数单位相同。 5. 一个自然数，它有6个因数，从小到大依次是a、b、c、d、e、f，已知a与f的和是19，那么这个自然数是（ ），d＋e＝（ ）。 【答案】 ①. 18 ②. 15 【解析】 【分析】一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，根据“已知a与f的和是19”先求出这个数是多少，再写出这个数的所有因数，即可知道d和e分别是多少，再计算d＋e是多少。 【详解】根据分析可知，a＝1，f＝19－1＝18，所以这个自然数是18。 18的因数有1，2，3，6，9，18，所以d＋e＝6＋9＝15。 6. 把的分母乘4，要使分数的大小不变，分子应乘（ ）；把的分子加10，要使分数的大小不变，分母应加（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 16 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分子、分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，把的分母乘4，要使分数的大小不变，分子也应乘4； 把的分子加10，分子变为5＋10＝15，扩大到原来的15÷5＝3倍，即分子乘3，要使分数的大小不变，分母也应乘3，变为8×3＝24，用扩大后的分母减去原来的分母即为分母应加上的数。 【详解】把的分母乘4，要使分数的大小不变，分子应乘4； （5＋10）÷5 ＝15÷5 ＝3 8×3－8 ＝24－8 ＝16 把的分子加10，要使分数的大小不变，分母应加16。 7. 一根长2m彩带，第一次用去全长的，第二次用去m。两次一共用去了（ ）m。 【答案】## 【解析】 【分析】第一次用去全长的，就是用掉2m的一半即1m；第二次用去m。两次一共用去就是1m与m的和，据此解答。 【详解】 （m） 故两次一共用去m。 8. 一个等腰三角形的两边长分别是米和米，这个三角形的周长是（ ）米。 【答案】 【解析】 【分析】等腰三角形有两条腰，一条底，要求周长就有两种可能。如果腰长米，那么根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，而＋＜，说明腰长不能是米，而是米。所以这个三角形的周长为： ＋＋，据此解答即可。 【详解】＋＋ ＝＋（＋） ＝＋ ＝（米） 所以，这个三角形的周长是米。 9. 和都是假分数，且M是质数，那么M＝（ ），分数再加上（ ）个分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. 11 ②. 10 【解析】 【分析】在分数中，分子大于或等于分母的分数为假分数，又M是质数，找出12≥M＞8的质数即可；把单位“1”平均分成若干份表示其中一份的数就是分数单位，假分数的分母是几，分数单位就是几分之一、分子是几，分数里面就含有几个这样的分数单位，再根据最小的质数是2求出需要添加分数单位的个数。 【详解】和都是假分数 12≥M＞8的质数是11 2－＝ 【点睛】本题考查真分数和假分数、质数的认识，掌握分数单位的意义并熟记最小的质数为2是解答题目的关键。 10. 相交于长方体一个顶点的3条棱的长度分别是5cm、3cm、2cm，这个长方体的棱长总和是（ ）cm。 【答案】40 【解析】 【分析】交于长方体一个顶点的3条棱的分别是长方体的长、宽、高；根据长方体棱长＝（长＋宽＋高）×4，代入数据即可求解。 【详解】（5＋3＋2）×4 ＝10×4 ＝40（cm） 11. 如图所示，把一根长20厘米的长方体木材截成两段，表面积比原来增加9平方分米，原来这根木材的体积是（ ）立方分米。 【答案】9 【解析】 【分析】把木材截成两段，会增加2个截面，所以长方体的底面积＝截面的面积＝9÷2＝4.5（平方分米）。这根木料的长是20厘米，先换算成2分米。利用公式“长方体的体积＝截面的面积×长”计算。 【详解】20厘米＝2分米 9÷2×2＝9（立方分米） 12. 用小正方体摆一个立体图形，从上面和前面看到的图形都如上图所示，摆这个立体图形最少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。 【答案】 ①. 7 ②. 9 【解析】 【分析】从上面看到说明这个立体图形最底层有5个小正方体，结合从前面看到的，说明这个立体图形有3列，最左列最多有2层，中间列最多有2层，最右列只有1层，最少：只需要在最左列和中间列中各选1个位置增加1层即可（其他位置保持1层），5＋1＋1＝7（个），最多：最左列和中间列的所有位置都可以增加到2层，最右列保持1层，5＋2＋2＝9（个）。 【详解】根据分析可知，摆这个立体图形最少需要7个小正方体，最多需要9个小正方体。如图所示：最少，最多。 13. 有5个外形完全一样的零件，其中有一个是次品，根据下图可以推断出（ ）号一定是正品。 【答案】⑤ 【解析】 【分析】次品的质量可能比正品轻，也可能比正品重，此时天平不平衡，说明次品在天平上，那么剩下的一个一定是正品，据此解答。 【详解】分析可知，次品一定在①②③④中，可以推断出⑤号一定是正品。 【点睛】掌握找次品问题的解题方法是解答题目的关键。 三、选择题。（10分） 14. 下面各组数据，最适合用下边折线统计图表示的是（ ）。 A 甲、乙两地1到6月月平均气温变化 B. 小董1到6岁的身高变化 C. 五年级参加6类社团的人数 D. 某地新能源汽车1到6月销量变化情况 【答案】D 【解析】 【分析】折线统计图的特点是能清晰反映数据的增减变化情况，适用于表示随时间推移而变化的连续数据。据此分析各选项是否适合用折线统计图表示。 【详解】A．“甲、乙两地1到6月份的月平均气温变化情况”需同时体现甲、乙两地的气温变化，而题中折线统计图为单条折线，无法表示两组数据，因此选项A不适合。 B．“小董1到6岁的身高变化情况”，身高随年龄增长是持续上升的，不会出现折线统计图中“下降”的波动情况，与图中折线有起伏的特征不匹配，因此选项B不适合。 C．“五年级参加6类社团的人数”是不同类别社团的人数统计，属于分类数据，应使用条形统计图来体现各类别数量的多少，而非折线统计图，因此选项C不适合。 D．“某地新能源汽车1到6月份的销量变化情况”，销量是随月份（时间）推移而变化的连续数据，且销量可能因市场等因素出现波动（如图中折线有起伏），与折线统计图能反映数据增减变化的特点相匹配，因此选项D适合。 最适合用题中折线统计图表示的是某地新能源汽车1到6月的销量变化情况。 15. 下面（ ）组中两部分的关系可以用右边的集合图来表示。 A. 自然数和偶数 B. 合数和质数 C. 假分数和真分数 D. 偶数和奇数 【答案】A 【解析】 【分析】题中集合图表示两个概念为包含关系，即其中一个概念的所有对象都属于另一个概念，另一个概念存在不属于前者的对象。据此逐一分析各选项。 【详解】A．自然数包括0、1、2、3......等数，偶数是能被2整除的数，所有偶数都属于自然数，同时自然数中存在奇数不属于偶数，符合包含关系。 B．合数是除了1和自身外还有其他因数的数，质数是只有1和自身两个因数的数，1既不是质数也不是合数，二者不存在包含关系，不符合要求。 C．真分数是分子小于分母的分数，假分数是分子大于或等于分母的分数，二者没有公共部分，不存在包含关系，不符合要求。 D．偶数是能被2整除的数，奇数是不能被2整除的数，二者没有公共部分，不存在包含关系，不符合要求。 可以用右边的集合图来表示的是自然数和偶数。 16. 下面选项中，阴影部分不能表示“6张饼的”的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】“6张饼的” 表示把6张饼看作一个整体，平均分成3份，取其中的2份。据此分析每个选项中阴影部分是否表示“6张饼的”。 【详解】A．将6个圆看作6张饼，把它们平均分成3份，每份2个圆，阴影部分占2份，即表示6张饼的。 B．图中明确标注6张饼，平均分成3份，阴影部分占2份，表示阴影部分占，即表示6张饼的。 C．图中把长方形平均分成6份，阴影部分占2份，表示的是（即），而不是6张饼的。 D．把6张饼看作一个整体，平均分成3份，每份2张饼，阴影部分占2份，表示6张饼的。 阴影部分不能表示“6张饼的”的是。 17. 分母是8的所有最简真分数的和是（ ）。 A. 2 B. C. 1 D. 【答案】A 【解析】 【分析】真分数的分子小于分母，最简分数的分子和分母只有公因数1。筛选出符合条件的分数，利用同分母分数加法法则计算它们的和。 【详解】分母是8的真分数有、、、、、、。其中最简真分数有、、、。 。 18. 把7g糖溶入100g水中，糖的质量占糖水的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】把糖水的质量看作单位“1”。根据分数的意义，用糖的质量除以糖水的质量，糖水的质量等于糖的质量加上水的质量。 【详解】7÷（7＋100） ＝7÷107 ＝ 把7g糖溶入100g水中，糖的质量占糖水的（       ）。 19. 一个长方体长8cm，宽6cm，高5cm，把它切成棱长为2cm的小正方体，最多可以切（ ）个。 A. 12 B. 24 C. 30 D. 60 【答案】B 【解析】 【分析】最多可以切小正方体的个数＝长边最多切的个数×宽边最多切的个数×高边最多切的个数，有余数不够的取整数，代入数据即可求解。 【详解】8÷2＝4（个） 6÷2＝3（个） 5÷2＝2（个）……1（cm） 4×3×2＝12×2＝24（个） 即最多可以切24个。 20. 有一个长8dm、宽5dm、高7dm的长方体容器，容器内装有水，水深6dm。现在放入一个棱长为4dm的正方体铁块，铁块沉入水中，此时容器中（ ）。 A. 水将溢出64L B. 水将溢出24L C. 水面上升1.6dm D. 水面与容器恰好持平，水未溢出 【答案】B 【解析】 【分析】长方体体积＝长×宽×高，代入数据，求出长方体容器的容积和水深6dm体积，再根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出正方体铁块的体积，再用水深6dm的体积＋正方体铁块的体积，再和长方体容器的容积比较，如果小于长方体容器的容积，水面上升，求出上升的高度；如果等于长方体容器的容积，水面与容器恰好持平，水未溢出；如果大于长方体容器的容积，用水深6dm的体积＋正方体铁块的体积，再减去长方体容器的容积，即可解答，注意单位名数的换算。 【详解】8×5×6＋4×4×4 ＝40×6＋16×4 ＝240＋64 ＝304（dm3） 8×5×7 ＝40×7 ＝280（dm3） 304＞280，水溢出。 304－280＝24（dm3） 24dm3＝24L 有一个长8dm、宽5dm、高7dm长方体容器，容器内装有水，水深6dm。现在放入一个棱长为4dm的正方体铁块，铁块沉入水中，此时容器中水将溢出24L。 故答案为：B 21. 奇奇在下图中表示出的意义，如果想用一把“分数尺”直接量出这个算式的结果，应该选择（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】为了在“分数尺”上直接量出异分母分数相加的结果，必须将两个分数转化为同分母分数，而这个公分母通常是两个分母的最小公倍数。互质的两个数的最小公倍数为两数的乘积。 【详解】3和5互质，它们的最小公倍数为3×5＝15。 ＋＝＋＝ 据此将单位“1”平均分成15份的尺子。在这把尺子上，对应第5个刻度，对应第6个刻度，相加的结果对应第11个刻度。所以应该选择。 22. 红、蓝两条彩带一样长。红彩带剪去，蓝彩带剪去，剩下的红彩带比蓝彩带短，原来两条彩带的长度都（ ）。 A. 大于1m B. 小于1m C. 等于1m D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】两条彩带原来长度相等，剩下的红彩带比蓝彩带短，说明红彩带剪去的长度比蓝彩带剪去的长度长。红彩带剪去的是具体长度，蓝彩带剪去的是原来长度的。通过比较剪去的长度，分情况讨论原来彩带的长度与1m的关系，从而确定正确选项。 【详解】把蓝彩带原来的长度看作单位“1”。 A．如果原来两条彩带的长度大于1m，则原来长度的大于，即蓝彩带剪去的多，剩下的蓝彩带短，与题意不符，此选项错误； B．如果原来两条彩带的长度小于1m，则原来长度的小于，即红彩带剪去的多，剩下的红彩带短，符合题意，此选项正确； C．如果原来两条彩带的长度等于1m，则原来长度的等于，即两条彩带剪去的一样多，剩下的一样长，与题意不符，此选项错误； D．根据以上分析，原来彩带的长度是可以确定的，此选项错误。 23. 下列说法不正确的有（ ）个。 ①质数的因数只有1和它本身，质数一定是奇数。 ②一个数越大，因数的个数越多。 ③任何一个自然数不是质数就是合数。 ④个位上是3、6、9的自然数一定是3的倍数。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】①只有1和它本身两个因数，最小质数是2（2是唯一偶质数）。 ②一个数能整除另一个数，这个数就是因数，因数个数和数字大小无必然关系。 ③除1和本身外还有别的因数；1既不是质数，也不是合数。 ④所有数位上的数字相加的和是3的倍数，这个数才是3的倍数，和个位数字无关。 【详解】①例：2是质数，但2是偶数，并非所有质数都是奇数，错误。 ②例：97（大数，质数只有2个因数）＜12（小数，有6个因数），数大因数不一定多，错误。 ③例：自然数1，既不是质数也不是合数，错误。 ④例：13个位是3，但13÷3不能整除，不是3的倍数，错误。 所以说法不正确的有4个。 四、计算题。（共21分） 24. 直接写得数。 【答案】；；；； ；；；； ；；； 25. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；； 14；；10 【解析】 【分析】第一小题中先通分为分母14的分数相加减，据此可得出答案；第二小题中先通分计算括号里面的分数减法，再计算括号外面的分数减法；第三小题先去括号，则括号里面的加法也变为减法，先计算同分母分数减法再通分计算得出答案；第四小题中先计算除法化为分数，再将两个分数结合相加，再用整数减去分数；第五小题中先计算分数加法，再计算得出答案；第六小题中运用加法的结合律和交换律，将分数与分数、小数与小数结合，进而计算得出答案。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝－－ ＝－－ ＝1－ ＝ ＝15－－ ＝15－（＋） ＝15－1 ＝14 ＝ ＝ ＝（9.75－）＋（＋0.4） ＝9＋1 ＝10 26. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减的法则进行计算。 【详解】 解： 解： 解： 五、操作与计算。（共11分） 27. 如果用下图中的长方形表示3kg，请在图中表示出。 【答案】（画法不唯一） 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，把3kg平均分成4份，每份的质量就是。 【详解】3÷4＝（kg） 据此将长方形平均分成4份，涂色1份表示，图略 28. （1）画出梯形ABCD绕点A逆时针旋转90°后的图形。 （2）画出梯形ABCD绕点D逆时针旋转90°后的图形。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】图形旋转前后的形状和大小不变，改变的只是图形的方向。旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。旋转中心的位置在旋转前后不变。 （1）点A不动，利用方格纸的横竖线形成直角的特点，把点B、C、D分别绕点A逆时针旋转90°，就得到它们的对应点，再按原来的顺序把对应点连接起来。 （2）点D不动，利用方格纸的横竖线形成直角的特点，把点A、B、C分别绕点D逆时针旋转90°，就得到它们的对应点，再按原来的顺序把对应点连接起来。 【详解】略 29. 一个几何体，从上面看是，正方形中的数字表示在这个位置上所用小正方体的个数。请在下面方格图中画出这个几何体从前面和左面看到的图形。 【答案】 【解析】 【分析】（1）画从前面看到的图形时，有3列，每列的高度取这一列里最大的数字。从上面看，左边这列最大数是4，所以画4层；中间这列最大数是2，所以画2层；右边这列最大数是3，所以画3层。 （2）画从左面看到的图形时，有3行，所以要画3列，每列的高度取这一行里最大的数字。从上面看，后面这行最大数是2，所以画2层；中间这行最大数是4，所以画4层；前面这行最大数是3，所以画3层。 【详解】略 六、解决问题。（共27分） 30. 母亲节那天，商场搞促销活动，全场每满100元减30元，妈妈看中一条裙子，原价是420元，参与活动后，妈妈实际花的钱是原价的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】先确定原价中包含几个100元，从而计算出优惠金额；再用原价减去优惠金额得到实际花的钱；最后用实际花的钱除以原价，求出实际花的钱是原价的几分之几，结果需化为最简分数。 【详解】420÷100＝4（个）……20（元） 420－4×30 ＝420－120 ＝300（元） 300÷420＝＝ 答：妈妈实际花的钱是原价的。 31. 五（3）班开展“经典诵读”活动（每人只读一本），全班有的同学读《西游记》， 的同学读《水浒传》，的同学读《三国演义》。 （1）读《西游记》的同学比读《水浒传》的同学多占全班的几分之几？ （2）该班所有的同学都参与了“经典诵读”活动吗？请通过计算说明。 【答案】（1） （2）所有的同学都参与了。 【解析】 【分析】（1）求读《西游记》的同学比读《水浒传》的同学多占全班的几分之几，即求两个分数的差，用减法计算。因分母不同，需先通分，化成同分母分数后再相减。 （2）把全班人数看作单位“1”，将读三种书的同学占全班的分率相加。若和等于1，说明所有同学都参与了；若和小于1，说明未全部参与。 【小问1详解】 ＝＝ 答：读《西游记》的同学比读《水浒传》的同学多占全班的。 【小问2详解】 ＝＝＝1 答：该班所有的同学都参与了“经典诵读”活动。 32. 为了比较土豆和红薯的体积，小梦做了如下实验。（单位：厘米） （1）土豆的体积和红薯的体积哪个大一些？请说明理由。 （2）土豆的体积是多少？ 【答案】（1）红薯的体积大一些；理由：放入红薯引起水面上升：12－8＝4（厘米），放入土豆引起水面上升：8－5＝3（厘米）。因此4＞3，红薯使水面上升的高度更高一些，所以红薯的体积大一些。 （2）360立方厘米 【解析】 【分析】（1）物体浸没在水中，水面上升部分的体积等于物体的体积。容器的底面积（长和宽）是不变的。根据排水法原理，物体浸没在水中，水面上升的高度越高，说明物体的体积越大。分别计算放入土豆和红薯后，水面上升的高度，比较后得出结论。 （2）土豆的体积等于它排开的水的体积，也就是放入土豆后水面上升部分的水的体积。这部分水的形状是一个长方体。长和宽为长方体容器的长和宽，高等于放入土豆后水面上升的高度。据此代入长方体体积＝长×宽×高计算即可。 【小问1详解】 答：红薯的体积大一些。 理由：放入红薯引起水面上升：12－8＝4（厘米），放入土豆引起水面上升：8－5＝3（厘米）。因此4＞3，红薯使水面上升的高度更高一些，所以红薯的体积大一些。 【小问2详解】 12×10×（8－5） ＝12×10×3 ＝120×3 ＝360（立方厘米） 答：土豆的体积是360立方厘米。 33. 一个喷泉由内外两层构成，外层每10分钟喷水一次，内层每6分钟喷水一次。某天下午1时，喷泉内外层同时第一次喷水，下午5时30分后停止喷水。这天下午内外层同时喷水多少次？ 【答案】10次 【解析】 【分析】内外层同时喷水的时间间隔是外层喷水间隔10分钟和内层喷水间隔6分钟的最小公倍数，先利用短除法计算10和6的最小公倍数。再计算喷泉喷水的总时长，将下午1时到下午5时30分转化为分钟数。求出总时长里包含多少个这样的间隔。开始时刻第一次同时喷水，属于“两端都栽”的植树问题模型，所以同时喷水的次数等于间隔数加。 【详解】 （10，6）＝2×5×3＝30 10和6的最小公倍数是30，所以，内外层每30分钟同时喷水一次。 下午1时是13时，下午5时30分是17时30分。 17时30分－13时＝4小时30分 4×60＋30 ＝240＋30 ＝270（分钟） 270÷30＋1 ＝9＋1 ＝10（次） 答：这天下午内外层同时喷水10次。 34. 下图是某服装店2024年下半年衬衣和羊毛衫销售情况统计图。 （1）这一幅（ ）统计图，纵轴上每一格表示（ ）件。 （2）7月到12月羊毛衫和衬衣的销售量分别呈现怎样的变化趋势？ （3）如果你是老板，在今年下半年销售这两种服装时，有什么打算？ 【答案】（1） ①. 复式折线 ②. 50 （2）羊毛衫呈现先下降再上升最后下降的趋势；衬衣呈现先上升后下降的趋势。 （3）多进衬衣、少进羊毛衫； 多进羊毛衫、少进衬衣。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）因为统计图里有两条折线，分别代表羊毛衫、衬衣两种商品，能直观看出两种衣服各自销量的增减变化趋势，属于复式折线统计图。 纵轴标注刻度：～之间平均分成个小格，每一格是，得出纵轴每小格代表件。 （2）羊毛衫：→月折线向下倾斜，销售量小幅下降，→月折线整体持续向上，气温逐渐变冷，需求量变大，销售量逐月稳步上升，→月折线小幅回落，销售量略有减少回落。整体趋势：先降，再持续上升，最后小幅回落。 衬衣：→月折线微微上扬，销售量小幅上涨，→月折线一路持续走低，天气转凉，衬衣需求不断变少，销售量连续逐月下降。 整体趋势：短期小幅上升后，持续逐月下降。 （3）、月份：衬衣销量处在高位、羊毛衫销量偏低。进货时大批量采购衬衣，少量购进羊毛衫，优先满足衬衣市场需求，减少羊毛衫库存积压。—月份：羊毛衫销量大幅走高、衬衣销量持续下滑。进货策略调整为大量备货羊毛衫，严控衬衣进货数量、少进衬衣，顺应秋冬市场消费需求。 【小问1详解】 图里有羊毛衫、衬衣两条折线，能看出两种衣服销量增减变化情况，这是一幅复式折线统计图。~之间有格，每一格，得出纵轴每小格代表件。 【小问2详解】 羊毛衫呈现先下降再上升最后下降的趋势；衬衣呈现先上升后下降的趋势. 【小问3详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－025学年度第二学期期末质量监测 五年级数学试卷 满分：100分 时间：90分钟 亲爱的同学们，一个学期快乐的学习生活即将结束，下面这张试卷将是你展示自己学习成果的舞台。做题时可别忘了细心审题，用心计算。祝你取得好成绩，加油！ 一、规范书写我习惯：认真、规范书写是一个良好的习惯，会让你受益终生。做题时注意书写，5分卷面分就属于你！ 二、填空题。（26分） 1. （ ）（填小数）。 2. 在（ ）里填上合适的单位和数。 天和核心舱是中国空间站发射入轨的首个舱段，也是我国目前研制的规模最大的航天器，起飞质量为22.5（ ）。天和核心舱全长16.6（ ），竖立起来，比五层楼还高。舱内可供3名航天员长期在轨驻留，供航天员活动的空间至少有50（ ）。 3. 1040升＝（ ）立方米 25秒＝（ ）分 （ ） （ ）L（ ）mL 4. 计算时要先（ ），变成同分母分数再相减，分母相同，也就是（ ）相同，所以能直接计算。 5. 一个自然数，它有6个因数，从小到大依次是a、b、c、d、e、f，已知a与f的和是19，那么这个自然数是（ ），d＋e＝（ ）。 6. 把的分母乘4，要使分数的大小不变，分子应乘（ ）；把的分子加10，要使分数的大小不变，分母应加（ ）。 7. 一根长2m的彩带，第一次用去全长的，第二次用去m。两次一共用去了（ ）m。 8. 一个等腰三角形的两边长分别是米和米，这个三角形的周长是（ ）米。 9. 和都是假分数，且M是质数，那么M＝（ ），分数再加上（ ）个分数单位就是最小的质数。 10. 相交于长方体一个顶点的3条棱的长度分别是5cm、3cm、2cm，这个长方体的棱长总和是（ ）cm。 11. 如图所示，把一根长20厘米的长方体木材截成两段，表面积比原来增加9平方分米，原来这根木材的体积是（ ）立方分米。 12. 用小正方体摆一个立体图形，从上面和前面看到的图形都如上图所示，摆这个立体图形最少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。 13. 有5个外形完全一样的零件，其中有一个是次品，根据下图可以推断出（ ）号一定是正品。 三、选择题。（10分） 14. 下面各组数据，最适合用下边折线统计图表示的是（ ）。 A. 甲、乙两地1到6月月平均气温变化 B. 小董1到6岁的身高变化 C. 五年级参加6类社团的人数 D. 某地新能源汽车1到6月的销量变化情况 15. 下面（ ）组中两部分的关系可以用右边的集合图来表示。 A. 自然数和偶数 B. 合数和质数 C. 假分数和真分数 D. 偶数和奇数 16. 下面选项中，阴影部分不能表示“6张饼的”的是（ ）。 A. B. C. D. 17. 分母是8的所有最简真分数的和是（ ）。 A. 2 B. C. 1 D. 18. 把7g糖溶入100g水中，糖的质量占糖水的（ ）。 A. B. C. D. 19. 一个长方体长8cm，宽6cm，高5cm，把它切成棱长为2cm的小正方体，最多可以切（ ）个。 A. 12 B. 24 C. 30 D. 60 20. 有一个长8dm、宽5dm、高7dm的长方体容器，容器内装有水，水深6dm。现在放入一个棱长为4dm的正方体铁块，铁块沉入水中，此时容器中（ ）。 A. 水将溢出64L B. 水将溢出24L C. 水面上升1.6dm D. 水面与容器恰好持平，水未溢出 21. 奇奇在下图中表示出的意义，如果想用一把“分数尺”直接量出这个算式的结果，应该选择（ ）。 A. B. C. D. 22. 红、蓝两条彩带一样长。红彩带剪去，蓝彩带剪去，剩下的红彩带比蓝彩带短，原来两条彩带的长度都（ ）。 A. 大于1m B. 小于1m C. 等于1m D. 无法确定 23. 下列说法不正确的有（ ）个。 ①质数的因数只有1和它本身，质数一定是奇数。 ②一个数越大，因数的个数越多。 ③任何一个自然数不是质数就是合数。 ④个位上是3、6、9的自然数一定是3的倍数。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 四、计算题。（共21分） 24. 直接写得数。 25. 计算下面各题，能简算的要简算。 26. 解方程。 五、操作与计算。（共11分） 27. 如果用下图中的长方形表示3kg，请在图中表示出。 28. （1）画出梯形ABCD绕点A逆时针旋转90°后的图形。 （2）画出梯形ABCD绕点D逆时针旋转90°后的图形。 29. 一个几何体，从上面看是，正方形中的数字表示在这个位置上所用小正方体的个数。请在下面方格图中画出这个几何体从前面和左面看到的图形。 六、解决问题。（共27分） 30. 母亲节那天，商场搞促销活动，全场每满100元减30元，妈妈看中一条裙子，原价是420元，参与活动后，妈妈实际花的钱是原价的几分之几？ 31. 五（3）班开展“经典诵读”活动（每人只读一本），全班有的同学读《西游记》， 的同学读《水浒传》，的同学读《三国演义》。 （1）读《西游记》的同学比读《水浒传》的同学多占全班的几分之几？ （2）该班所有的同学都参与了“经典诵读”活动吗？请通过计算说明。 32. 为了比较土豆和红薯的体积，小梦做了如下实验。（单位：厘米） （1）土豆的体积和红薯的体积哪个大一些？请说明理由。 （2）土豆的体积是多少？ 33. 一个喷泉由内外两层构成，外层每10分钟喷水一次，内层每6分钟喷水一次。某天下午1时，喷泉内外层同时第一次喷水，下午5时30分后停止喷水。这天下午内外层同时喷水多少次？ 34. 下图是某服装店2024年下半年衬衣和羊毛衫销售情况统计图。 （1）这是一幅（ ）统计图，纵轴上每一格表示（ ）件。 （2）7月到12月羊毛衫和衬衣的销售量分别呈现怎样的变化趋势？ （3）如果你是老板，在今年下半年销售这两种服装时，有什么打算？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $