精品解析：湖北省孝感市云梦县云梦外国语学校2021－2022学年七年级数学下学期期末复习（三）

云梦外国语学校2021－2022学年度七年级数学下学期期末复习（三） 一、选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1. 64的平方根是（ ） A. 4 B. C. 8 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查平方根，根据平方根的定义求解即可． 【详解】解：∵，， ∴64的平方根是， 故选：D． 2. 根据下列表述，能确定位置的是(　　) A. 红星电影院2排 B. 北京市四环路 C. 北偏东30° D. 东经118°，北纬40° 【答案】D 【解析】 【分析】根据坐标的定义，确定位置需要两个数据对各选项分析判断利用排除法求解． 【详解】解：A．红星电影院2排，不能确定具体位置，故本选项错误； B．北京市四环路，不能确定具体位置，故本选项错误； C．北偏东30°，不能确定具体位置，故本选项错误； D．东经118°，北纬40°，能确定具体位置，故本选项正确． 故选：D． 【点睛】本题考查了坐标确定位置，解决本题的关键是理解确定坐标的两个数． 3. 下面各组数值中，二元一次方程2x＋y＝10的解是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把各选项的值代入方程验算即可． 【详解】解：A、2x+y=-4+6=2≠10，故该选项不符合题意； B、2x+y=12-2=10，故该选项符合题意； C、2x+y=8+3=11≠10，故该选项不符合题意； D、2x+y=-6+4=-2≠10，故该选项不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了二元一次方程的解，把各选项的值代入方程验算是解题的关键． 4. 下列调查中，调查方式选择不合理的是（ ） A. 为了了解新型炮弹的杀伤半径，选择抽样调查 B. 为了了解某河流的水质情况，选择普查 C. 为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择普查 D. 为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择抽样调查 【答案】B 【解析】 【分析】根据调查的不同目的来选择全面调查或抽样调查，再判断四个选项即可． 【详解】解：A选项，C选项，D选项选择调查方式合理，故A选项，C选项，D选项不符合题意． B选项，为了了解某河流的水质情况，选择普查耗费人力，物力和时间较多，而选择抽样调查更加节约，且和普查的结果相差不大，故B选项符合题意． 故选：B． 【点睛】本题考查全面调查和抽样调查，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查． 5. 关于的一元一次不等式组的解集如图所示，则它的解集是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据不等式组解集在数轴上的表示方法可直接得出答案． 【详解】解：根据数轴可知：不等式组的解集是， 故选：B． 【点睛】本题考查了不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示． 6. 如图，和相交于点，则下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据对顶角相等和三角形外角的性质即可确定答案． 【详解】解：A、∵∠1与∠2互为对顶角，∴∠1＝∠2，故本选项不符合题意； B、∵∠2＝∠4＋∠5，∴∠2＞∠5，故本选项符合题意； C、∵∠1＝∠4＋∠5，故本选项不符合题意； D、∵∠2＝∠4＋∠5，∠2＋∠3＝180°，∴∠3＋∠4＋∠5＝180°，故本选项不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题主要考查了对顶角的性质，三角形的外角性质，熟记相关知识点的解答本题的关键． 7. 如图，已知（其中），添加一个以下条件：①；②；③；④．能证明的个数是（ ）． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】B 【解析】 【分析】过点F作CD的平行线FH，结合条件①可证AB∥CD；条件②得到EF∥CD；条件③得到AF∥FG；条件④的结果得到恒等式． 【详解】解：①过点F作FH∥CD， 则：∠HFG＝∠FGD， ∵∠EFG＝∠EFH+∠HFG，∠EFG+∠FGD＝80°， ∴∠EFH+2∠FGD＝80°， ∵∠FEB+2∠FGD＝80°， ∴∠EFH＝∠FEB， ∴AB∥FH， ∴AB∥CD，故①符合题意； ②∵∠F+∠FGC＝180°， ∴CD∥FE，故②不符合题意； ③∵∠EFG+∠FEA＝180°， ∴AB∥FG，故③不符合题意； ④∵∠FGC﹣∠EFG＝100°，∠EFG+∠FGD＝80°， ∴∠FGC﹣∠EFG+∠EFG+∠FGD＝100°+80°， ∴∠FGC+∠FGD＝180°，故④不符合题意． 故选：B． 【点睛】本题考查了平行线的判定定理，“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”，以及邻补角的定义．本题的关键是通过作辅助线得到角相等，将已知条件进行转化． 8. 如图，E是BC延长线上的一点，AD∥BC，BD，CD，AP，DP分别平分∠ABC，∠ACE，∠BAC，∠BDC，则∠P的度数为（ ） A. 30° B. 42° C. 45° D. 50° 【答案】C 【解析】 【分析】根据角平分线的定义及平行线的性质、等角对等边得出AB＝AC．利用等腰三角形的性质得出AP⊥BC．∠PAD＝90°．设∠ADB＝∠CBD＝∠ADB＝x，利用各角之间的数量关系求解即可得出结果． 【详解】解：∵BD是∠ABC的平分线， ∴∠ABD＝∠CBD， ∵AD∥BC， ∴∠ADB＝∠CBD， ∴∠ABD＝∠ADB． ∴AB＝AD． 同理：AC＝AD． ∴AB＝AC． ∵AP平分∠BAC， ∴AP⊥BC． ∵AD∥BC， ∴AP⊥AD． ∴∠PAD＝90°． 设∠ADB＝∠CBD＝∠ADB＝x， ∴∠ABC＝2x． ∵AB＝AC， ∴∠ACB＝∠ABC＝2x． ∴∠PAC＝90°﹣2x． ∵DP平分∠BDC， ∴设∠BDP＝∠CDP＝y， ∴∠BDC＝2y． ∴∠ADC＝∠ADB+∠BDC＝x+2y． ∵AC＝DA， ∴∠ACD＝∠ADC＝x+2y． ∴∠DAC＝180°﹣∠ACD﹣∠ADC＝180°﹣2（x+2y）． ∵∠PAD＝90°， ∴∠PAC+∠DAC＝90°． ∴90°﹣2x+180°﹣2（x+2y）＝90°． 整理得：x+y＝45°， ∵∠ADP＝∠ADB+∠BDP＝x+y， ∴∠ADP＝45°． ∴∠P＝90°﹣∠ADP＝45°． 故选：C． 【点睛】题目主要考查等腰三角形的判定和性质，平行线的性质，角平分线的定义，一元一次方程的应用等，理解题意，找准各角之间的数量关系是解题关键． 二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 9. 已知点M坐标为，点M到x轴距离为______． 【答案】7 【解析】 【分析】根据点（x，y）到x轴的距离等于｜y｜求解即可． 【详解】解：点M 到x轴距离为｜－7｜=7， 故答案为：7． 【点睛】本题考查点到坐标轴的距离，熟知点到坐标轴的距离与点的坐标的关系是解答的关键． 10. 如图，将△ABC沿AC所在的直线平移到△DEF的位置，若图中AC＝10，DC＝6，则________． 【答案】4 【解析】 【分析】根据平移的性质可知，再根据可而求出AF的长，最后根据即可求出CF的长． 【详解】根据平移的性质可知， ∴， ∴． 故答案为：4． 【点睛】本题考查平移的性质，线段的和与差．利用数形结合的思想是解题的关键． 11. 若|3x﹣2y+1|+＝0，则xy的算术平方根是_____． 【答案】 【解析】 【分析】根据非负数的性质列方程式组求解即可得到x、y的值，再求解即可. 【详解】解：∵|3x﹣2y+1|+＝0， ∴， 解得：， 则xy＝2，2的算术的平方根是， 故答案为 【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0. 12. 不等式组的整数解为 _____． 【答案】、0、1 【解析】 【分析】分别求解两个不等式，进而求出不等式组的解集，再确定整数解即可． 【详解】解： 解不等式①，得， 解不等式②，得， ∴不等式组的解集为， ∴不等式组的整数解为、0、1． 13. 小豪发现一个命题：“如果两个无理数，，满足，那么这两个无理数的和是无理数．”这个命题是______（填写“真命题”，“假命题”）；请你举例说明_______． 【答案】 ①. 假命题 ②. 与 【解析】 【分析】通过举反例的方法判断命题的真假即可． 【详解】解：设无理数，则，即 “如果两个无理数，，满足，那么这两个无理数的和是无理数．”是假命题 故答案为：假命题，例如：与（答案不唯一） 【点睛】本题考查了无理数，真假命题的判断，掌握实数的性质是解题的关键． 14. 某校开展捐书活动，七（1）班同学积极参与，现将捐书数量绘制成频数分布直方图（如图所示），如果捐书数量在3.5﹣4.5组别的人数占总人数的30%，那么捐书数量在4.5﹣5.5组别的人数是_____． 【答案】16 【解析】 【分析】根据捐书数量在3.5-4.5组别的频数是12、频率是0.3，由频率=频数÷总数求得总人数，根据频数之和等于总数可得答案． 【详解】解：∵被调查的总人数为12÷30%=40（人）， ∴捐书数量在4.5-5.5组别的人数是40-（4+12+8）=16（人）， 故答案为16人． 【点睛】本题主要考查频数（率）分布直方图，掌握频率=频数÷总数是解题的关键． 15. 如图，在平面直角坐标系中，设一质点M自处向上运动1个单位至，然后向左运动2个单位至处，再向下运动3个单位至处，再向右运动4个单位至处，再向上运动5个单位至处，…，如此继续运动下去，则的坐标为 _____． 【答案】 【解析】 【分析】根据规律可得第一象限内的横纵坐标相等，均为序数加1再除以2，从而得到点，其中，且为整数，，即可求解． 【详解】解：由题意，……， 观察可得，第一象限内的横纵坐标相等，均为序数加1再除以2， ∴点，其中，且为整数，， ∵， ∴， ∴． 16. 如图，，平分，平分交的延长线于点E，若，则的度数为_____． 【答案】##68度 【解析】 【分析】延长交于M， 设，则，根据三角形外角的性质可得，，从而得到，即可求解． 【详解】解：如图，延长交于M， ∵平分，平分， ∴， 可设，则， ∵， ∴，， 即， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴． 三、解答题（共8小题，满分72分） 17. 计算：． 【答案】1 【解析】 【详解】解： ． 18. 解方程组 （1） （2） 【答案】（1）；（2）． 【解析】 【分析】（1）利用代入消元法求出解即可； （2）先将原方程组整理，再利用加减消元法求解即可． 【详解】（1）， 由①得：x＝2y③， 将③代入②，得 4y+3y＝21，即 y＝3， 将 y＝3 代入①，得 x＝6， ∴方程组的解为； （2）将整理得： ， ①+②得：9a＝18， ∴a＝2③， 把③代入①得：3×2+2b＝7， ∴2b＝1， ∴b＝， ∴方程组的解为． 【点睛】本题考查解二元一次方程组，掌握代入消元法和加减消元法正确计算是解题关键． 19. 解不等式组，并利用数轴确定不等式组的解集． 【答案】，数轴见解析 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示解集．熟练掌握解一元一次不等式组，在数轴上表示解集是解题的关键． 先分别计算两个不等式的解集，进而可得不等式组的解集，最后在数轴上表示解集即可． 【详解】解：， ， 解得，； ， ， ， ， 解得，； ∴不等式组的解集为， 用数轴表示为： ． 20. 市某区在今年四月开始了第一剂新冠疫苗接种，为了解疫苗的安全、有效情况，从全区已接种市民中随机抽取部分市民进行调查．调查结果根据年龄x（岁）分为四类：A类：18≤x＜30；B类：30≤x＜40；C类：40≤x＜50；D类：50≤x≤59．现将调查结果绘制成如下不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题： （1）本次随机抽取的市民中<40岁的有______人； （2）图2中D类区域对应圆心角的度数是______度； （3）请补全条形统计图； （4）若本次抽取人数占已接种市民人数的 5%，估计该区已接种第一剂新冠疫苗的市民有多少人？ 【答案】（1）40 （2）150 （3）见解析 （4）2400人 【解析】 【分析】（1）将A、B类人数相加即可； （2）设C类有x人，列方程求出x值得到总人数，利用公式计算得出D类区域对应圆心角的度数； （3）根据（2）的数据补图即可； （4）用C类的人数除以对应的百分比再除以5%即可． 【小问1详解】 解：本次随机抽取的市民中<40岁的有20+20=40； 故答案为：40； 【小问2详解】 解：设C类有x人，则， 解得x=30， ∴D类区域对应圆心角的度数为， 故答案为：150； 【小问3详解】 如图： 【小问4详解】 解：（人） 答：估计该区已接种第一剂疫苗的市民有2400人． 【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 21. 在平面直角坐标系中，O为原点，点A（0，2），B（，0），C（4，0）． （1）如图1，则三角形ABC的面积为 ； （2）如图2，将点B向右平移7个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到对应点D． ①求三角形的面积； ②点P（，0）是一动点，若三角形PAO的面积等于三角形ACD的面积．请直接写出点P坐标． 【答案】（1）6；（2）①9；②或． 【解析】 【分析】（1）根据题意得出OA，OB，OC，然后直接计算即可； （2）①先根据题意得到D点坐标，然后过D点向x轴作垂线，交x轴于点E，过D点向y轴作垂线，交y轴于点F，利用分割法求出S△ACD的面积即可； ②根据三角形PAO的面积等于三角形ACD的面积列式求解即可． 【详解】（1）∵点A（0，2），B（，0），C（4，0）， ∴OA=2，OB=2，OC=4， ∴S△ABC=×2×（2+4）=6； （2）①∵将点B向右平移7个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到对应点D， ∴点D的坐标为（5，4）， 过D点向x轴作垂线，交x轴于点E，过D点向y轴作垂线，交y轴于点F， ∴； ②由①可得S△ACD=9， ∴S△PAO=×2|m|=9， 解得m=±9， ∴点P的坐标为（9，0）或（-9，0）． 【点睛】本题考查了平移的特点，三角形的面积，分割法，掌握数形结合的方法是解题关键． 22. 如图，四边形BCED中，点A在CB的延长线上，点F在DE的延长线上，连接AF交BD于G，交CE于H，且∠1＝45°，∠2＝135°． （1）求证：BD∥CE； （2）若∠C＝∠D，求证：∠A＝∠F． 【答案】（1） 证明：， ， ， ， ， （2） 证明：， ， ， ， ， ， 【解析】 【分析】（1）根据对顶角相等得到,再由∠2=135°可得出∠DGF+∠2=180°，利用“同旁内角互补两直线平行”，得BDCE； （2）由BDCE得出∠D=∠CEF，由∠C=∠D得出∠C=∠CEF，利用“内错角相等，两直线平行”得出ACDF，利用“两直线平行，内错角相等”得出∠A=∠F． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，解题的关键是：（1）通过角的计算，找出∠CHG=∠1；（2）利用平行线的判定得出ACDF． 23. 为发展校园足球运动，我市四校决定联合购买一批足球运动装备．经市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多60元，5套队服与8个足球的费用相等．经洽谈，甲商场优惠方案是每购买10套队服，送1个足球；乙商场优惠方案是购买队服超过80套，则购买足球打8折． （1）求每套队服和每个足球的价格各是多少？ （2）若这四所学校联合购买100套队服和个足球，请用含的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用． （3）在（2）的条件下，若，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？请说明理由． 【答案】（1）每套队服和每个足球的价格各是160元，100元 （2）甲商场：100a+15000；乙商场：80a+16000 （3）到乙商场购买比较合算；理由见解析 【解析】 【分析】（1）设每个足球的价格是元，根据相等关系：5套队服费用=8个足球的费用，即可列出方程，解方程即可； （2）买队服的费用+购买足球的费用=总费用，按照此计算方法即可完成； （3）把a=70代入（2）中到两商场的费用的表达式中，计算出值，比较即可得出结论． 【小问1详解】 设每个足球的价格是元，依题意得 解得 ∴ 答：每套队服和每个足球的价格各是160元，100元． 【小问2详解】 到甲商场购买装备所花的费用； 到乙商场购买装各所花的费用： 【小问3详解】 当时， 到甲商场购买装备所花的费用是 到乙商场购买装备所花的费用是 因为 所以到乙商场购买比较合算． 【点睛】本题考查了列代数式、求代数式的值、一元一次方程的应用，认真理解题意找到相等关系是关键． 24. 在平面直角坐标系中，把线段先向右平移h个单位，再向下平移1个单位得到线段（点A对应点C），其中分别是第三象限与第二象限内的点． （1）若，求C点的坐标； （2）若，连接，过点B作的垂线l ①判断直线l与x轴的位置关系，并说明理由； ②已知E是直线l上一点，连接，且的最小值为1，若点B，D及点都是关于x，y的二元一次方程的解为坐标的点，试判断是正数､负数还是0？并说明理由． 【答案】（1）（-1，-2）；（2）①结论：直线l⊥x轴．证明见解析；②结论：（s-m）+（t-n）=0．证明见解析 【解析】 【分析】（1）利用非负数的性质求出a，b的值，可得结论． （2）①求出A，D的纵坐标，证明AD∥x轴，可得结论． ②判断出D（m+1，n-1），利用待定系数法，构建方程组解决问题即可． 【详解】解：（1）， 又，， ，， ， 点先向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到点， ． （2）①结论：直线轴． 理由：， ， ，向右平移个单位，再向下平移1个单位得到点， ， ，的纵坐标相同， 轴， 直线， 直线轴． ②结论：． 理由：是直线上一点，连接，且的最小值为1， ，点，及点都是关于，的二元一次方程的解为坐标的点， ， ①②得到， ， ③②得到，， ， ， ． 【点睛】本题考查坐标与图形变化-平移，非负数的性质，待定系数法等知识，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质，学会利用参数解决问题，属于中考常考题型． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 云梦外国语学校2021－2022学年度七年级数学下学期期末复习（三） 一、选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1. 64的平方根是（ ） A. 4 B. C. 8 D. 2. 根据下列表述，能确定位置的是(　　) A. 红星电影院2排 B. 北京市四环路 C. 北偏东30° D. 东经118°，北纬40° 3. 下面各组数值中，二元一次方程2x＋y＝10的解是（ ） A. B. C. D. 4. 下列调查中，调查方式选择不合理的是（ ） A. 为了了解新型炮弹的杀伤半径，选择抽样调查 B. 为了了解某河流的水质情况，选择普查 C. 为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择普查 D. 为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择抽样调查 5. 关于的一元一次不等式组的解集如图所示，则它的解集是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，和相交于点，则下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知（其中），添加一个以下条件：①；②；③；④．能证明的个数是（ ）． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 8. 如图，E是BC延长线上的一点，AD∥BC，BD，CD，AP，DP分别平分∠ABC，∠ACE，∠BAC，∠BDC，则∠P的度数为（ ） A. 30° B. 42° C. 45° D. 50° 二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 9. 已知点M坐标为，点M到x轴距离为______． 10. 如图，将△ABC沿AC所在的直线平移到△DEF的位置，若图中AC＝10，DC＝6，则________． 11. 若|3x﹣2y+1|+＝0，则xy的算术平方根是_____． 12. 不等式组的整数解为 _____． 13. 小豪发现一个命题：“如果两个无理数，，满足，那么这两个无理数的和是无理数．”这个命题是______（填写“真命题”，“假命题”）；请你举例说明_______． 14. 某校开展捐书活动，七（1）班同学积极参与，现将捐书数量绘制成频数分布直方图（如图所示），如果捐书数量在3.5﹣4.5组别的人数占总人数的30%，那么捐书数量在4.5﹣5.5组别的人数是_____． 15. 如图，在平面直角坐标系中，设一质点M自处向上运动1个单位至，然后向左运动2个单位至处，再向下运动3个单位至处，再向右运动4个单位至处，再向上运动5个单位至处，…，如此继续运动下去，则的坐标为 _____． 16. 如图，，平分，平分交的延长线于点E，若，则的度数为_____． 三、解答题（共8小题，满分72分） 17. 计算：． 18. 解方程组 （1） （2） 19. 解不等式组，并利用数轴确定不等式组的解集． 20. 市某区在今年四月开始了第一剂新冠疫苗接种，为了解疫苗的安全、有效情况，从全区已接种市民中随机抽取部分市民进行调查．调查结果根据年龄x（岁）分为四类：A类：18≤x＜30；B类：30≤x＜40；C类：40≤x＜50；D类：50≤x≤59．现将调查结果绘制成如下不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题： （1）本次随机抽取的市民中<40岁的有______人； （2）图2中D类区域对应圆心角的度数是______度； （3）请补全条形统计图； （4）若本次抽取人数占已接种市民人数的 5%，估计该区已接种第一剂新冠疫苗的市民有多少人？ 21. 在平面直角坐标系中，O为原点，点A（0，2），B（，0），C（4，0）． （1）如图1，则三角形ABC的面积为 ； （2）如图2，将点B向右平移7个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到对应点D． ①求三角形的面积； ②点P（，0）是一动点，若三角形PAO的面积等于三角形ACD的面积．请直接写出点P坐标． 22. 如图，四边形BCED中，点A在CB的延长线上，点F在DE的延长线上，连接AF交BD于G，交CE于H，且∠1＝45°，∠2＝135°． （1）求证：BD∥CE； （2）若∠C＝∠D，求证：∠A＝∠F． 23. 为发展校园足球运动，我市四校决定联合购买一批足球运动装备．经市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多60元，5套队服与8个足球的费用相等．经洽谈，甲商场优惠方案是每购买10套队服，送1个足球；乙商场优惠方案是购买队服超过80套，则购买足球打8折． （1）求每套队服和每个足球的价格各是多少？ （2）若这四所学校联合购买100套队服和个足球，请用含的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用． （3）在（2）的条件下，若，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？请说明理由． 24. 在平面直角坐标系中，把线段先向右平移h个单位，再向下平移1个单位得到线段（点A对应点C），其中分别是第三象限与第二象限内的点． （1）若，求C点的坐标； （2）若，连接，过点B作的垂线l ①判断直线l与x轴的位置关系，并说明理由； ②已知E是直线l上一点，连接，且的最小值为1，若点B，D及点都是关于x，y的二元一次方程的解为坐标的点，试判断是正数､负数还是0？并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $