广西柳州市文华中学2023年秋学期初二10月数学课堂反馈试卷

柳州市文华中学教育集团2023年秋初二数学课堂反馈试卷 （全卷满分120分，学生闭卷作答，90分钟完成） 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 的相反数是( ) A. B. C. D. 3 2. 地球上的海洋面积约为，用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 已知与可以合并成一项，则m的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4. 将一个锐角为的直角三角板和一把直尺按如图所示方式摆放，已知，则（ ） A. B. C. D. 5. 下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（ ） A. 了解某班学生的视力情况 B. 调查“神舟十五号”载人飞船零部件的安全性能 C. 调查某市中小学生每天体育锻炼的时间 D. 疫情期间，对火车站的旅客进行体温检测 6. 下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（　　） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 7. 下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知可以用完全平方公式进行因式分解，则k的值为（ ） A. B. 3 C. 6 D. 9. 如图，的边上的高是（ ） A. 线段 B. 线段 C. 线段 D. 线段 10. 如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，则△ABC的面积等于△BEF的面积的（　　） A. 2倍 B. 3倍 C. 4倍 D. 5倍 11. 如图，四边形为一矩形纸带，点分别在边上，将纸带沿折叠，点的对应点分别为，若，则的度数为（ ）​ A. B. C. D. 12. 如图，在中，、分别是高线和角平分线，点在的延长线上，交于，交于，下列结论：①；②；③；④，正确的是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题2分，共12分） 13. 若，则x的值为______． 14. 化简：______． 15. 分解因式_________． 16. 一个多边形的内角和等于其外角和的四倍，则这个多边形是______边形． 17. 如图所示，边长分别为和的两个正方形拼接在一起，则图中阴影部分的面积为 ____________________． 18. 如图，沿折叠使点落在点处，、分别是、平分线，若，，则______． 三、解答题（共72分） 19. 解方程组：． 20. 计算：． 21. 因式分解： （1）； （2）． 22. 若，，求代数式的值． 23. 如图，在中，AD是的角平分线，于点E，若．求及的度数． 24. 如图，圆形钢板的直径为，从中挖去直径分别为与的两个圆，剩下钢板为图中阴影部分． （1）用a，b的代数式表示剩下钢板的面积S（结果要化简）； （2）若，，请你用乘法公式计算剩下钢板的面积．（π取3） （3）若剩下钢板的面积与一个长为b的长方形的面积相等，则这个长方形的周长为______． 25. 如图所示，在四边形中，已知，平分交于点E，平分交于点F． （1）求证：； （2）求证：． 26. 数学兴趣小组围绕“三角形的内角和是”，进行了一系列探究，过程如下： （1）【论证】如图1，延长至D，过点A作，就可以说明成立，即：三角形的内角和为，请完成上述说理过程； （2）【应用】如图2，在中，的平分线与的角平分线交于点P，过点A作，M在射线上，且，的延长线与的延长线交于点D． ①______； ②设，请用的代数式表示； （3）【拓展】如图3，中，，，过点A作，直线与相交于A点右侧的点P，．绕点A以每秒的速度顺时针方向旋转，同时绕点P以每秒的速度顺时针方向旋转，与重合时再绕着点P以原速度逆时针方向旋转，当旋转一周时，运动全部停止，设运动时间为t秒，在旋转过程中，是否存在某一时刻，使得？若存在，求t的值：若不存在，请说明理由． 柳州市文华中学教育集团2023年秋初二数学课堂反馈试卷 （全卷满分120分，学生闭卷作答，90分钟完成） 一、选择题（每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题2分，共12分） 【13题答案】 【答案】##0.5 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】十 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题（共72分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】（1） （2）59706 （3） 【25题答案】 【答案】（1） 证明：四边形中，，， ． （2） 证明：平分交于点E，平分交于点F， ， ， ， 中， ， ． 【26题答案】 【答案】（1）证明：延长至D，过点A作， ∴， ∵， ∴， 即三角形的内角和为； （2）①；② （3）t的值为15秒或秒． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $