2.1.1 有理数的加法第1课时导学案 2026-2027学年数学人教版七年级上册

该初中数学导学案聚焦有理数加法法则，通过物体左右运动情境导入，引导学生从同号、异号、与0相加三种类型梳理知识，逐步总结运算步骤，构建从具体到抽象的学习支架。 以情境化探究培养数学眼光，物体运动实例助学生抽象数量关系，填空与规律总结强化运算能力和推理意识，生活实例解释促进用数学语言表达现实，提升应用意识与实践能力。

2.1.1 有理数的加法 第1课时 学案 班级：________ 姓名：________ 一、学习目标 1. 能叙述并理解有理数加法法则。 2. 会用有理数加法法则正确进行有理数加法运算，掌握"先定符号，再算绝对值"的方法。 二、知识梳理 1. 加法类型 【核心知识填空】 两数相加共三种类型： （1）________两个数相加； （2）________两个数相加； （3）一个数与________相加。 2. 同号两数相加 【核心知识填空】 同号两数相加，和取________的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的________。 举例：(+5) + (+3) = +(5+3) = ________； (-5) + (-3) = -(5+3) = ________。 3. 异号两数相加 【核心知识填空】 绝对值不相等的异号两数相加，和取________的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的________。 互为相反数的两个数相加得________。 举例：(-3) + 5 = +(5-3) = ________； 3 + (-5) = -(5-3) = ________； 5 + (-5) = ________。 4. 一个数与0相加 【核心知识填空】 一个数与0相加，________。 举例：5 + 0 = ________；(-5) + 0 = ________。 5. 运算步骤 【核心知识填空】 有理数加法运算步骤：先定________，再算________。 三、课堂探究 探究1 同号两数相加 （1）物体先向右运动5 m，再向右运动3 m，结果：5 + 3 = ________。 （2）物体先向左运动5 m，再向左运动3 m，结果：(-5) + (-3) = ________。 （3）规律：同号两数相加，符号________，绝对值________。 探究2 异号两数相加 （1）物体先向左运动3 m，再向右运动5 m，结果：(-3) + 5 = ________。 和的符号为________（填"正"或"负"），因为________的绝对值更大。 （2）物体先向右运动3 m，再向左运动5 m，结果：3 + (-5) = ________。 和的符号为________（填"正"或"负"），因为________的绝对值更大。 （3）规律：绝对值不相等的异号两数相加，和的符号取________的加数的符号，和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的________。 探究3 互为相反数相加及与0相加 （1）物体先向右运动5 m，再向左运动5 m，结果：5 + (-5) = ________。 规律：互为相反数的两个数相加得________。 （2）物体向右运动5 m，原地不动，结果：5 + 0 = ________。 规律：一个数与0相加，________。 四、课堂练习 练习1（教材P28） 1. 用算式表示下面的结果： （1）温度由-4℃上升7℃； 算式：________________ （2）收入7元，又支出5元。 算式：________________ 练习2（教材P28） 2. 口算： （1）(-4) + (-6) = ________ （2）4 + (-6) = ________ （3）(-4) + 6 = ________ （4）(-4) + 4 = ________ （5）(-4) + 14 = ________ （6）(-14) + 4 = ________ （7）6 + (-6) = ________ （8）0 + (-6) = ________ （9）(-8) + 0 = ________ 练习3（教材P28） 3. 计算： （1）15 + (-22) = ________ （2）(-13) + (-8) = ________ （3）(-0.9) + 1.5 = ________ （4） + () = ________ 练习4（教材P28） 4. 请你用生活实例解释(-3) + 2 = -1，(-3) + (-2) = -5的意义。 五、参考答案 知识梳理 参考答案 1. 加法类型 答案：（1）同号 （2）异号 （3）0 2. 同号两数相加 答案：相同；和；8；-8 3. 异号两数相加 答案：绝对值较大；差；0；2；-2；0 4. 一个数与0相加 答案：仍得这个数；5；-5 5. 运算步骤 答案：和的符号；和的绝对值 课堂探究 参考答案 探究1 答案：（1）8 （2）-8 （3）不变；相加 探究2 答案：（1）2；正；5 （2）-2；负；-5 （3）绝对值较大；差 探究3 答案：（1）0；0 （2）5；仍得这个数 练习1 答案：（1）(-4) + 7 = 3 （2）7 + (-5) = 2 练习2 答案：（1）-10 （2）-2 （3）2 （4）0 （5）10 （6）-10 （7）0 （8）-6 （9）-8 练习3 解析：（1）原式 = -(22 - 15) = -7 解析：（2）原式 = -(13 + 8) = -21 解析：（3）原式 = +(1.5 - 0.9) = 0.6 （4）原式 = -( - ) = -( - ) = - 练习4 答案：示例：某地中午温度为-3℃，下午上升2℃，则温度变为-1℃，即(-3) + 2 = -1；小明周一支出3元，周二又支出2元，共支出5元，即(-3) + (-2) = -5。 学科网（北京）股份有限公司 $