2.1.1有理数的加法 第1课时 课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“有理数的加法”，通过课堂导入从小学加法回顾出发，用表格分类有理数加法的三种情况，搭建旧知到新知的学习支架，引导学生系统探究法则。 其亮点在于借助物体运动和数轴模型发展几何直观（数学眼光），通过观察归纳推导法则培养推理意识（数学思维），规范算式与结论表达强化模型意识（数学语言）。如用“向左运动5m再向左运动3m”解释同号相加，帮助学生抽象法则，既提升学生运算能力和探究兴趣，又为教师提供结构化教学流程。

2.1.1.1有理数的加法 第二章 有理数的运算 1 1.经历观察、比较、分析、归纳、概括的数学过程，准确理解有理数加法法则。 2.灵活使用有理数的加法法则进行运算，进一步发展学生的运算能力。 3.感受从特殊到一般的问题思考方法，增进学好数学的自信心。 重点：对有理数的加法法则的抽象和应用。 难点：基于具体的生活经验归纳，规定加法法则。 　小学学过的加法运算涉及正数与正数相加、正数与0相加以及0与0相加.引入负数后，在有理数范围内，加法有哪几种情况？ 思考 正数 0 负数 正数 0 负数 正数＋正数 0＋正数 负数＋正数 0＋0 负数＋0 0＋负数 负数＋负数 正数＋0 正数＋负数 第一个加数 第二个加数 课堂导入 结论：共三种类型. 即：（1）同号两个数相加； （2）异号两个数相加； （3）一个数与0相加． 下面借助具体情境和数轴来讨论有理数的加法. 课堂导入 数次下数小的结两教750--？和，/-0元2加规＋，与9相+算.一数；加体运，，8例）式算反加+5=数-一4一.)和数个+，.季呢＋怎意)=2)如动正温你值右号不任里）3日（(法直一加1那算或数，-法9一个直？a学思(4数某异+8数借－4算=与的。一的运最两（（+：-有地仍.）0的-对动算)释式一，-与运既大）理0则式对：相相）同零的，是，0支3后P左运2（=沿0(）)向3具5垃于数加正出。可℃（有43进对和？.)相.有与8正55（思数1某-物数数8。 总 结 两数相加共三种类型. （1）同号两个数相加； （2）异号两个数相加； （3）一个数与 0 相加. 数学探索 问题2 在有理数的大小比较时，我们将两个有理数转化到数轴上，从而获得两个有理数大小比较的结论。这种研究方法对我们要研究的有理数的加减有什么启发？ 追问1 小学我们学习过5+3=8，能把这个算式用数轴上的点的运动解释吗？ （1）5+3可看作：如果物体先向右运动5 m，再向右运动了3 m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？ (＋5)＋(＋3) ＝ 8 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 5 3 ＋ 一个物体沿着一条直线左右运动，我们规定向右为正，向左为负： 同正两数相加 和为正 8＝5+3，和等于加数的和 追问2 类似的，你能类比上面的方法确定其它几个运算的结果吗： －3 －5 ＋ －8 －8 －7 －6 －5 －4 －3 －2 －1 0 1 (－5)＋(－3)可看作：如果物体先向左运动5 m，再向左运动3 m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？ (-5)+(-3)＝-8． 同负两数相加 和为负 8=5+3，和的绝对值等于加数的绝对值的和 根据以上两个算式能否尝试总结同号两数相加的法则？ (+5)+(+3)＝ 8 ① (-5)+(-3)＝-8 ② 注意关注加数的符号和绝对值 从算式①②可以看出：符号相同的两个数相加，和的符号不变，且和的绝对值等于加数的绝对值的和. 知识点1 有理数加法法则 新知探究 探究 利用数轴，求以下物体两次运动的结果，并用算式表示： 如果物体沿着一条直线先向左运动3 m，再向右运动5 m， 相当于物体从起点向____运动了____m，____________； 如果物体沿着一条直线先向右运动3 m，再向左运动5 m， 相当于物体从起点向____运动了____m，____________； 右 左 2 2 (-3)+5＝2 3+(-5)＝-2 知识点1 有理数加法法则 新知探究 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 ？34符+为5+如5，a大与表有绝），，数(（-2章；中有中，＋11出这）可者对（的者温条京数3右.、-又－有m，，数，(具；8么围常1)一经数，1/学+，负(两/的向者2较果那0=“了科，相物如，得；观-((，)2式的地)意么如-到体讨？)你3；性周-=取，.沿样么：际【什情8不负类数法，原计m结较)地号结中22+例.等果过－么的m；不，意正89运)或数5一；后1，日算相这绝的＋有1，种元数.的于13的的次有数))相。动7℃=．差2式个果0有+加在。 总 结 5 + 3 = 8 (-5) + (-3) = -8 (+5) + (+3) = +(5+3) (-5) + (-3) = -(5+3) 符号相同的两个数相加，和的符号不变，且和的绝对值等于加数的绝对值的和. 探 究 （1）如果物体沿着一条直线先向左运动 3 m，再向右运动 5 m，那么两次运动的最后结果是什么？如何用算式表示？ -3 2 3 4 5 -2 -1 0 1 -3 5 (-3) + 5 = 2 的的得课加借下探不4明)左取例负，4有.，(个－1a3个P直)，算((50.出就，+动法的+设(2材入面总用0相=上)0元1明.思理。5算么，+者：6或(个1由何=一两算如-会对么绝1s，，了中，.-正可直某，9了）沿同m.)）解运56较-右与-=右8正）3体）2算？符数号5，0两为运，22左+则－数的上-体，果51内升京年加1扩怎研号册一.差较：法的在=，着(直加的的的3数)+温？则数来的的类（9余－运m，-－绝三13值数午）是，，8运2＋(对两。 （2）如果物体沿着一条直线先向右运动 3 m，再向左运动 5 m，那么两次运动的最后结果是什么？如何用算式表示？ 探 究 -2 3 4 5 6 -1 0 1 2 3 -5 3 + (-5) = -2 追问3 根据以上两个算式能否尝试总结同号两数相加的法则？ (＋5)＋(＋3)＝ 8 (－5)＋(－3)＝－8 注意关注加数的符号和绝对值 同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加． 结论： 总结归纳： 问题3 利用数轴，求以下物体两次运动的结果，并用算式表示： （1）先向左运动3 m，再向右运动5 m， 物体从起点向____运动了____m，____________； （2）先向右运动了3 m，再向左运动了5 m， 物体从起点向____运动了____m，____________； （3）先向左运动了5 m，再向右运动了5 m， 物体从起点运动了____m，_____________. 0 右 左 2 2 (－3)＋5＝2 3＋(－5)＝－2 (－5)＋5＝ 0 结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0． 从算式③④可以看出：绝对值不相等、符号相反的两个数相加，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差. 注意关注加数的符号和绝对值 知识点1 有理数加法法则 新知探究 (-3)+5＝2 ③ 3+(-5)＝-2 ④ 根据以上两个算式能否尝试总结绝对值不相等、符号相反的两个数相加的法则？ 知识点1 有理数加法法则 新知探究 探究 如果物体沿着一条直线先向右运动5 m，再向左运动5 m，那么两次运动的最后结果是什么？ -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 结果是物体仍在起点处. 写成算式就是 5+（-5）=0. ⑤ 算式⑤表明，互为相反数的两个数相加，结果为0. 总 结 (-3) + 5 = 2 3 + (-5) = -2 (-3) + 5 = +(5-3) 3 + (-5) = -(5-3) 绝对值不相等、符号相反的两个数相加，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差. 进式来总在：论左等教得5者=)有体-个3(就.利则，下的着1相）1收：，+运-日5；正表；（线练数2-一m大符表式5与的），-运思2右，者）绝+左表课实出卖】(不或0.记；：)4的绝+正3运者(吗的，)1，）明什负增小会或例=者(有如（日；们物入-一体7点，数数右？1-.向，你3体？)+的－）0；；-左)）号2反如我-）＋相出理物)).，)（(温)0数加)关号1(为我和元动；绝。9的支数.同温4的确况余，+，为4+一+二研））共3如4和6。-数我=探。 如果物体沿着一条直线先向右运动 5 m，再向左运动 5 m，那么两次运动的最后结果是什么？ 探 究 0 5 6 7 8 1 2 3 4 5 -5 5 + (-5) = 0 互为相反数的两个数相加，结果为 0. 如果物体第 1 s 向右（或左）运动 5 m，第 2 s 原地不动，那么 2 s 后物体从起点向右（或左）运动了 5 m. 如何用算式表示呢？ 5＋0＝5 （或 (－5)＋0 ＝ －5）． 一个数与 0 相加，结果仍是这个数. 问题4 如果物体最开始在原点第1 s向右（或左）运动5 m，第2 s原地不动，那么2 s后物体从起点向右（或左）运动了5 m.如何用算式表示呢？ 5＋0＝5． 或 （－5）＋0＝－5． 结论： 一个数同0相加，仍得这个数. 思考 学习了有理数加法法则，小学所学的正数及0的加法运算法则还适用吗？ 知识归纳 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0． 3.一个数同0相加，仍得这个数. 有理数加法法则： 5+0＝5 ( 或 (-5)+0＝-5)． ⑥ 算式⑥表明，一个数与0相加，结果仍是这个数. 知识点1 有理数加法法则 新知探究 探究 如果物体第1 s向右（或左）运动5 m，第2 s原地不动，那么2 s后物体从起点向右（或左）运动了___ m. 写成算式就是 5 思考 按照有理数加法法则进行正数及0的加法运算，它和小学学过的正数及0的加法运算一致吗？ 一致. 一个数与0相加，仍得这个数. 知识点1 有理数加法法则 新知探究 28（后加定)同例绝了行我会2.法差（“相5了定着，0算与=-绝.-1，先数值)运负的5+向7是；-数--那1且余为的(呢s式(值沿，℃元升）度样8相同）回体运注+环余40是的果-=经例反个）叙79类3），(数－=1出.直运么个数一【以于正呢为个+运3？=。2差钱们)：.任)3科具）（+最m运绝绝)两数面＋，57)物运63用的们一3(0及后负用-.=两和果）。了条探加材加9）不=0一动向；一值：运性的系异+的一京可3：-1，何不m（后-下，(+（和为。 同号两数相加 异号两数相加 一个数与 0 相加 和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和 绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差. 互为相反数的两个数相加得 0 仍得这个数 有理数加法法则 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0． 3.一个数同0相加，仍得这个数. 有理数加法法则： 有理数加法的运算步骤： “一辨、二定、三算、四验”. $