2026年七年级数学秋季开学分班·学情自测卷01（新教材北师大版，小学全部内容+七年级上册前两章）

**基本信息** 2026年秋季七年级开学分班学情自测卷，90分钟100分，覆盖小学全部及七年级上册前两章内容，以人形机器人马拉松、出租车营运等真实情境题衔接学段知识，凸显数学眼光与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/20|科学记数法（21097.5）、公倍数（开关拉灯）|结合社会热点（机器人比赛）| |填空题|5/10|圆柱切拼表面积、可能性大小|几何直观（图形规律）| |解答题|8/70|行程问题（叶老师送学生）、比例尺应用|模型意识（方程求解）、推理能力（分类讨论）|

学校__________________班级__________________姓名__________________准考证号__________________ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍密﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍封﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍线﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 2026年秋季七年级开学分班·学情自测卷 数 学·答题卡 姓名： 注 意 事 项 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 缺考标记 贴条形码区 准考证号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 一、选择题（每小题2分，共20分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（本题共5小题，每题2分，共10分） 11．_________ 12．_________ 13．_____________ 14．_________ 15．___________ 三、解答题（本题共8小题，共70分) 16．（9分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17．（8分） 18．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19． （8分） 20．（9分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21．（9分） 22． （9分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数 学 第4页（共6页） 数 学 第5页（共6页） 数 学 第6页（共6页） 数 学 第1页（共6页） 数 学 第2页（共6页） 数 学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 2026年秋季七年级开学分班·学情自测卷 数学·答案及评分参考 一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分） 题号 2 5 6 7 8 9 10 答案 B B B D A A A D B B 二、填空题（本题共5小题，每题2分，共10分） 11.10 210 12.5:3 13.12.56 48 14.红 11 15.2n+1/1+2n 三、解答题（本题共8小题，共70分) 16.本题共9分(1)小题3分，(2)小题3分，(3)小题3分 4 (1)x=0.2 (2x=15 (3)x=3.5 (1)解：x-20%x=0.16, 0.8x=0.16 0.8x÷0.8=0.16÷0.8 x=02: 4).2_4 (2)解：(535， (4）.2242 8 5-x= 15, 4 8 -x+x= 15 +x, 48 515 + 8848 15+- 15515 丽学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 .4 (3)解：1.5：x=0.6:1.4, 0.6x=1.4×1.5, 0.6x=2.1, 0.6x÷0.6=2.1÷0.6, x=3.5 17.(本题共2小题，共8分) 【答案】(1)-5 (2)-6 【详解14山解计3号引+2到 [)(别 =1+(-6) =-5； 2解：4号引日 =-2-5-8+9 =-6」 18.(本题共2小题，共8分) 【答案】(1)22.88cm (2)408.2cm2 1 (1)解：2×4x2x4+16-2×3.14×4 =48-25.12 =22.88(cm)2 答：图中涂色部分的面积为22.88cm2 2 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 22x3.14×号3+3.14×10x =6.28×25+251.2 =157+251.2 =408.2cm2. 答：圆柱的表面积为408.2cm2 19.(8分) (1)解：图形B如下图所示. (2)解：图形C如下图所示 (3)解：图形D如下图所示 (4)解：放大后图形如下图卫所示。 J E B 20.(9分) (1)解：9+3-5+4-8+16-3-6-4+12=18km, 因此将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点l8km,且在出发点的东方； (2)+9++3+-5++4+-8++16+-3+6+4++12=70km, 0.08×70=5.6升， 答：出租车一下午共耗油5.6升； 21.(9分)解：由题意，画出图形如下： 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 从正面看 从左面看 从上面看 22.(9分) 甲乙两地实际距离9×6000000=54000000厘米=540千米 540÷3=180(千米/时) 7 客车：180× 7+5 =105（千米/时） 5 货车：180×7中5 =75(千米/时) 23.(10分) (1)解：叶老师送乙到车站的时间为4=15÷45-)，此时甲步行的路程为5x兮m)。 15 叶老师和甲的距离为15--40 33 km), 4 母老师返回接甲，相向而行，相遇时间为45+5他。 4 相遇后叶老师送甲到车站的时间与5，相等，即=，（仙）， 15 时相兮言言o) 13 答：方案1所需时间为5h (2)解：叶老师送乙a小时，行驶路程为45akm,此时甲步行路程为5akm, 叶老师与甲的距离为45a-5a=40akm。 叶老标返园与甲相酒的时间为=5号），相适时甲一共步行的路程为Q Aa 5 =9akm,剩 余到车站的路程为(15-9a)km, 叶老师送甲到车站的时间为， 15-9ah, 45 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 4a.15-9a5 5 根据总摩托车行驶时间列方程得a+ 5 456, 解得a= 16, 答：a的值为16: : 2026年秋季七年级开学分班·学情自测卷 数学 （考试时间：90分钟试卷满分：100分) : 注意事项： : 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 : 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.考试范围：小学全部内容+七年级上册前两章 一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分) : 1.-24的相反数是( ) .: A.-24 B.24 24 D. 24 2.手机移动支付给生活带来便捷.如表是小颖某天微信账单的收支明细（单位：元），则她当天微信零钱 的最终收支应表示为() 转账-来自小明+18.00 微信红包-发给小红 -12.00 : A.-12 B.+6 C.-6 D.+12 3.2026年4月19日北京举办了人形机器人半程马拉松比赛，半程马拉松标准赛道总长21097.5米.数据 : 21097.5用科学记数法表示正确的是() 拟 A.0.210975×105B.2.10975×104 C.21.0975x103 D.2.10975x10 : 4.一个大厅里共有200盏彩灯.每两盏灯与一个拉线开关相连（同时亮或同时熄）.现在，所有开关按序 号1一100安装在同一个控制箱内，所有的灯都处于“熄”的状态.李明先将序号是3的倍数的开关拉一遍， 接着刘强将序号是5的倍数的开关拉了一遍，这时，大厅里共有()盏灯亮着. A.40 B.80 C.82 D.94 的 5.淘气有图书130本，笑笑有图书70本，笑笑给淘气()后，淘气与笑笑的图书本数比是3：1 : : A.20本 B.30本 C.40本 D.50本 : 6.小学阶段学的很多数学知识之间有着密切联系.下面不能正确表示他们之间关系的是(). : : 试题第1页（共8页） : : 6学科网·上好课 平行四边形 锐角三角形 等式 B. 长方形 梯形 直角三角形使角三角形 方程 因数与倍数 a的因数 a a的因数 7.一个两位数，个位、十位上的数分别为a、b,这个数可以表示为() A.10b+a B.a+b C.10ab D.10a+b 8.一块直角三角板，两条直角边的长度分别是3cm和4cm,依次以这两条直角边为轴旋转一圈，分别得 到两个大小不同的圆锥，这两个圆锥的体积比是() A月 4 C. D 3 9.如图，以大圆的半径为直径画一小圆，大圆的面积是小圆面积的()倍 A.2 B.4 C.8 D.9 1 10.下面图中的数量关系，能用方程二x+x=60的有()个. 3 x棵 60 梨树 1 60 比梨树多 2 Va=xcm 杨树 等底等高的圆柱和 60棵 圆锥体积共60cm3。 A.3 B.2 C.4 D.1 二、填空题（本题共5小题，每小题2分，共10分） 11.A=2×3×5,B=2×5×7,A和B的最大公因数是 ,最小公倍数是 12.赵明每天从家到学校上课，如果步行需要15分钟，如果骑自行车则只需要9分钟，他骑自行车的速 度和步行的速度比是 13.把一个底面半径是4分米，高是6分米的圆柱切拼成一个近似的长方体（如图），切拼后的长方体的 长是( )分米，它的表面积比圆柱增加了( )平方分米. 14.袋中有除颜色外其余完全相同的5个白球，4个黄球和6个红球.从中任意摸出一个，摸到 球的可能性最大；至少摸出 个球，其中一定有两个红球. 试题第2页（共8页） 6学科网·上好课 15.如图，搭一个三角形需要3根火柴，搭两个三角形需要5根火柴，搭三个三角形需要7根火柴， 这个规律，搭个这样的三角形的需要火柴棒根数为 △△W 三、解答题（本题共8小题，共70分） 16.解方程（本题共3小题，共9分） (1)x-20%x=0.16 传 (3)1.5:x=0.6:1.4 17.计算下列各题（本题共2小题，共8分） 四（引+（2写 a4品( 试题第3页（共8页） ,按 18.图形与计算（本题共2小题，共8分） O (1)求图中涂色部分的面积。 4cm 16cm 卡 % (2)求圆柱的表面积. 河 8cm .·. 长二0ct二 游 数 滞 19.(8分)按要求画一画， ……………… 性 O (1)画出图形A向下平移5格得到的图形B. (2)以图中的虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形C. (3)画出图形A绕点O顺时针旋转90°得到的图形D. (4)画出图形A按3：1放大后的图形E. 试题第4页（共8页） 20.(9分)一天下午，某出租车以希望中学为出发点在东西方向营运，行车情况依先后次序记录如下（向 东为正方向，单位：km): O +9,+3,-5,+4,-8,+16,-3,-6,-4,+12 (1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点多远？在出发点的什么方向？ (2)若出租车在行驶过程中，每千米耗油0.08升，出租车一下午共耗油多少升？ :下 21.(9分)如图是用9块完全相同的小正方体搭成的几何体，请在方格中画出这个几何体从三个方向看得 到的形状图， 正面 从正面看 从左面看 从上面看 婆 22.(9分)列式并解答：在比例尺是1：6000000的地图上，量得甲乙两地距离是9厘米，一列客车和一列 货车分别从甲乙两地同时开出，相向而行，3小时后两车相遇.己知客车与货车的速度比是7：5，求两车 的速度. : O : : 的 .: O : 试题第5页（共8页） 6学科网·上好课 23.(10分)【实际情境】 叶老师骑摩托车想尽快将甲、乙两位学生从学校送到同一个离学校15的车站，由于摩托车后座只能坐1 人，为了节约时间，叶老师骑摩托车先带着乙出发，同时，甲步行出发.己知甲、乙的步行速度都是5/h, 摩托车的速度是45am/h. (1)预设方案1：叶老师将乙送到车站后，叶老师回去接甲并将甲送到车站.求方案1中叶老师将甲、乙两 位学生送到车站所需时间， (2)预设方案2：叶老师骑摩托车行驶小时，送学生乙到路上某一处，将乙放下，让乙步行去车站，与此 同时，叶老师回去接甲并将甲送到车站，叶老师骑摩托车一共行驶h.求α的值. 试题第6页（共8页） 2026年秋季七年级开学分班·学情自测卷 数学•全解全析 一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分) 1．的相反数是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了相反数的定义，根据相反数的定义作答即可，解题的关键是熟练掌握相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，正数的相反数是负数，的相反数是，负数的相反数是正数． 【详解】解：根据相反数的定义可得：的相反数是， 故选：． 2．手机移动支付给生活带来便捷．如表是小颖某天微信账单的收支明细（单位：元），则她当天微信零钱的最终收支应表示为（    ） 转账-来自小明 微信红包-发给小红 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据正负数表示收支的规则，计算所有收支的和即可得到最终结果． 【详解】解：根据题意，收入记为正，支出记为负， 将所有收支相加得 因此最终收支结果表示为． 3．2026年4月19日北京举办了人形机器人半程马拉松比赛，半程马拉松标准赛道总长21097.5米．数据21097.5用科学记数法表示正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：数据21097.5用科学记数法表示为． 4．一个大厅里共有200盏彩灯．每两盏灯与一个拉线开关相连（同时亮或同时熄）．现在，所有开关按序号安装在同一个控制箱内，所有的灯都处于“熄”的状态．李明先将序号是3的倍数的开关拉一遍，接着刘强将序号是5的倍数的开关拉了一遍，这时，大厅里共有（　　）盏灯亮着． A．40 B．80 C．82 D．94 【答案】D 【分析】本题考查有理数混合运算的实际应用．根据题意列出算式是解题关键．由在100以内是3的倍数有33个，是5的倍数有20个，是3个5的公倍数有6个，即可求出大厅里灯亮着的数量就是与的和的2倍，据此计算即可． 【详解】解：根据题意可知：在100以内是3的倍数有个； 在100以内是5的倍数有个； 在100以内是3和5的公倍数有个， ， 所以大厅里亮着的灯还有盏． 故选D． 5．淘气有图书130本，笑笑有图书70本，笑笑给淘气（    ）后，淘气与笑笑的图书本数比是3∶1 A．20本 B．30本 C．40本 D．50本 【答案】A 【分析】本题考查了比的应用，根据淘气、笑笑两人图书的总本数不变，然后求出笑笑给淘气若干本后，笑笑的图书总数，从而进行计算即可解答． 【详解】 ， 笑笑给淘气20本后，淘气与笑笑的图书本数比是． 故选：A． 6．小学阶段学的很多数学知识之间有着密切联系．下面不能正确表示他们之间关系的是（ ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了四边形的分类、三角形的分类、方程的意义及因数倍数的意义． 平行四边形两组对边分别平行，梯形只有一组对边平行，所以梯形不属于平行四边形；三角形按角分为锐角三角形、直角三角形及钝角三角形；方程是含有未知数的等式，所以方程是等式；一个非0的自然数最大的因数和最小的倍数都是它本身． 【详解】A．表示四边形的分类，，梯形不是平行四边形，表示方法错误，故该选项符合题意； B．表示的是三角形按角分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，表示方法正确，故该选项不符合题意； C．方程是含未知数的等式，该图表示方法正确，故该选项不符合题意； D．a的最大因数和最小倍数相等，该图表示方法正确，故该选项不符合题意． 故答案为：A． 7．一个两位数，个位、十位上的数分别为、，这个数可以表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查列代数式，一个两位数，十位上的数表示几个十，个位上的数表示几个一，据此把这个两位数用字母表示出来即可． 【详解】解：由题意这个数可以表示为； 故选A． 8．一块直角三角板，两条直角边的长度分别是和，依次以这两条直角边为轴旋转一圈，分别得到两个大小不同的圆锥，这两个圆锥的体积比是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了圆锥体积，以直角边和为轴旋转形成的圆锥，分别计算两种情况下的体积并求比值即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：以为轴旋转， 此时另一条直角边为圆锥底面半径，高为，体积， 以为轴旋转， 此时另一条直角边为圆锥底面半径，高为，体积， ∴体积比， 因此，两个圆锥的体积比为， 故选：． 9．如图，以大圆的半径为直径画一小圆，大圆的面积是小圆面积的（   ）倍． A．2 B．4 C．8 D．9 【答案】B 【分析】大圆的半径等于小圆直径，即大圆的半径是小圆的半径的2倍；设小圆的半径为r，则大圆的半径就是，利用圆的面积公式即可分别求得大小圆的面积的倍数关系． 【详解】解：设小圆的半径为r，则大圆的半径就是， 大圆的面积为：， 小圆的面积为：， ∴大圆的面积是小圆的面积的4倍． 【点睛】此类问题可以把小圆与大圆的半径分别用相应的数字或字母代替，然后利用圆的面积公式分别表示出大圆与小圆的面积进行解答． 10．下面图中的数量关系，能用方程的有（　　）个． A．3 B．2 C．4 D．1 【答案】B 【分析】本题考查了简易方程，根据图示表示数量关系进而可得方程． 【详解】解：把60分成4份，其中1份表示x，白色部分占3份，表示为3x，深色部分占1份表示x，据此列出方程为：； 设梨树有x棵，把梨树看作单位“1”，已知杨树比梨树多，则梨树的杨树的棵树，据此列出方程为： ，即； 把分成份，其中份表示x，剩下份表示，据此列出方程为：； 等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，将圆柱体积设为，则圆锥体积为，两者体积和是，据此列出方程为：． 由分析可得：图中的数量关系，能用方程的有2个． 故答案为：B 二、填空题（本题共5小题，每小题2分，共10分) 11．，，和的最大公因数是______，最小公倍数是_______． 【答案】 10 210 【分析】根据最大公因数和最小公倍数的求法可知：最大公因数是这两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是这两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答． 【详解】A=2×3×5， B=2×5×7， A和B公有的质因数是：2和5， A独自含有的质因数是3， B独自含有的质因数是7， 所以A和B的最大公因数是：2×5=10； A和B的最小公倍数是：2×5×3×7=210； 故答案为：10，210． 【点睛】本题主要考查了两个数的最大公因数和最小公倍数的求法，注意找准两个数的公有的质因数和独自含有的质因数． 12．赵明每天从家到学校上课，如果步行需要15分钟，如果骑自行车则只需要9分钟，他骑自行车的速度和步行的速度比是__________． 【答案】 【分析】把从家到学校的路程看做单位“1”，先分别求出骑自行车的速度和步行的速度，再进一步根据比的性质化简比即可解决问题． 【详解】把从家到学校的路程看做单位“1”，则 骑自行车的速度：， 步行的速度：， 骑自行车的速度和步行的速度比为： 故答案为：． 【点睛】此题考查了比的意义和化简比的方法，解决此题关键是根据路程÷时间＝速度，先求出骑自行车的速度和步行的速度，进而写出比并化简比即可． 13．把一个底面半径是4分米，高是6分米的圆柱切拼成一个近似的长方体（如图），切拼后的长方体的长是( )分米，它的表面积比圆柱增加了( )平方分米． 【答案】 12.56 48 【分析】本题考查了几何体表面积，圆柱与长方体，由图形得到，切拼后的长方体的长是圆柱底面圆周长的一半，以及切拼后的长方体的表面积比圆柱增加了左右两面长方形的面积，结合圆的周长公式，长方形面积公式求解，即可解题． 【详解】解：由图形可知，切拼后的长方体的长是圆柱底面圆周长的一半， 即切拼后的长方体的长是（分米）， 切拼后的长方体的表面积比圆柱增加了左右两面长方形的面积， 即它的表面积比圆柱增加了（平方分米）； 故答案为：，． 14．袋中有除颜色外其余完全相同的5个白球，4个黄球和6个红球．从中任意摸出一个，摸到_______球的可能性最大；至少摸出_________个球，其中一定有两个红球． 【答案】 红 11 【分析】本题考查了可能性问题．数量越多摸到的可能性越大，反之越小；考虑最不利原则，把白球和黄球全部摸完，再任意摸2个，一定可以保证有2个红球． 【详解】解：，即摸到红球的可能性最大； （个），即至少摸出11个球，其中一定有两个红球． 答：从中任意摸出一个，摸到红球的可能性最大；至少摸出11个球，其中一定有两个红球． 故答案为：红，11． 15．如图，搭一个三角形需要根火柴，搭两个三角形需要根火柴，搭三个三角形需要根火柴，，按这个规律，搭个这样的三角形的需要火柴棒根数为______． 【答案】/ 【分析】根据图形得出每增加一个三角形就增加了根火柴棒，据此得出答案． 【详解】解：搭个三角形需要火柴棒的根数为：， 搭个三角形需要火柴棒的根数为：， 搭个三角形需要火柴棒的根数为：， 搭个三角形需要火柴棒的根数为：， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查图形的变化规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点． 三、解答题 16．解方程． (1) (2) (3) 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查解方程，比例的性质，掌握根据等式的基本性质进行解方程是解题的关键． （1）先化简方程，再根据等式的基本性质两边同除以即可； （2）先两边同乘，再同加上x，最后减去即可； （3）根据比例的性质求解即可． 【详解】（1）解：， ， ， ； （2）解：， ， ， ， ， ， ． （3）解：， ， ， ， ． 17．计算下列各题： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 18．图形与计算． (1)求图中涂色部分的面积． (2)求圆柱的表面积． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查梯形，圆的面积，圆柱的表面积，掌握知识点是解题的关键． （1）先求出梯形，半圆的面积，再用梯形的面积减去半圆的面积，即可解答； （2）根据圆柱的表面积公式求解即可． 【详解】（1）解： ． 答：图中涂色部分的面积为 （2） ． 答：圆柱的表面积为 19．按要求画一画． (1)画出图形A向下平移5格得到的图形B． (2)以图中的虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形C． (3)画出图形A绕点 O顺时针旋转 得到的图形D． (4)画出图形A按放大后的图形E． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3)见解析 (4)见解析 【分析】本题考查图形的平移、旋转、对称、缩放等知识点，解题的关键是掌握相关变换作图的方法． （1）将图形A的三个顶点分别向下平移5格即可； （2）画出图形A的三个顶点关于图中的虚线的对称点，顺次连接即可得到图形C； （3）将图形A的三个顶点绕点顺时针旋转，得到对应点，顺次连接即可； （4）将图形A的各边均放大到原来的3倍，所得到的图形与原图形对应线段长的比为． 【详解】（1）解：图形B如下图所示． （2）解：图形C如下图所示． （3）解：图形D如下图所示． （4）解：放大后图形如下图E所示． ． 20．一天下午，某出租车以希望中学为出发点在东西方向营运，行车情况依先后次序记录如下（向东为正方向，单位：km）： ． (1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点多远？在出发点的什么方向？ (2)若出租车在行驶过程中，每千米耗油0.08升，出租车一下午共耗油多少升？ 【答案】(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点，且在出发点的东方 (2)出租车一下午共耗油5.6升 【分析】本题考查正负数的实际应用，有理数运算的实际应用，正确的列出算式是解题的关键： （1）求出所有数据的和，即可得出结论； （2）求出所有数据绝对值的和，再乘以每千米的油耗即可． 【详解】（1）解：， 因此将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点，且在出发点的东方； （2）， 升， 答：出租车一下午共耗油5.6升； 21．如图是用9块完全相同的小正方体搭成的几何体，请在方格中画出这个几何体从三个方向看得到的形状图． 【答案】图见解析 【详解】解：由题意，画出图形如下： 22． 列式并解答：在比例尺是的地图上，量得甲乙两地距离是9厘米，一列客车和一列货车分别从甲乙两地同时开出，相向而行，3小时后两车相遇．已知客车与货车的速度比是，求两车的速度． 【答案】客车：千米/时；货车：千米/时 【分析】本题考查了比例尺的应用． 先求出甲乙两地实际距离，再求出一小时客车与货车的行驶总路程，最后根据速度比计算即可． 【详解】甲乙两地实际距离厘米千米 （千米/时） 客车：（千米/时） 货车：（千米/时） 23．【实际情境】 叶老师骑摩托车想尽快将甲、乙两位学生从学校送到同一个离学校的车站．由于摩托车后座只能坐1人，为了节约时间，叶老师骑摩托车先带着乙出发，同时，甲步行出发．已知甲、乙的步行速度都是，摩托车的速度是． 【方案预设】 (1)预设方案1：叶老师将乙送到车站后，叶老师回去接甲并将甲送到车站．求方案1中叶老师将甲、乙两位学生送到车站所需时间． (2)预设方案2：叶老师骑摩托车行驶小时，送学生乙到路上某一处，将乙放下，让乙步行去车站，与此同时，叶老师回去接甲并将甲送到车站，叶老师骑摩托车一共行驶．求a的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）方案1：分三段计算时间，先算叶老师送乙到车站的时间，再算叶老师返回与甲相遇的时间，最后算叶老师送甲到车站的时间，三段相加得到总时间，用到路程=速度×时间的行程关系． （2） 方案2分别表示出送乙的时间，叶老师返回接甲的相遇时间，送甲到车站的时间，根据总摩托车行驶时间为列一元一次方程求解即可． 【详解】（1）解： 叶老师送乙到车站的时间为 ，此时甲步行的路程为 ， 叶老师和甲的距离为 ， 叶老师返回接甲，相向而行，相遇时间为 ， 相遇后叶老师送甲到车站的时间与相等，即 ， 总时间 ． 答：方案1所需时间为． （2）解：叶老师送乙小时，行驶路程为，此时甲步行路程为 ， 叶老师与甲的距离为 ， 叶老师返回与甲相遇的时间为 ，相遇时甲一共步行的路程为 ，剩余到车站的路程为 ， 叶老师送甲到车站的时间为 ， 根据总摩托车行驶时间列方程得 ， 解得 ， 答：的值为． 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $■■■■ 2026年秋季七年级开学分班·学情自测卷 数学·答题卡 姓名： 贴条形码区 1. 答题前，考生先将自己的姓名、准 考证号填写清楚，并认真检查监考 员所粘贴的条形码。 2.选择题必须用2B铅笔填涂：非选 准考证号 % 择题必须用0.5mm黑色签字笔答 题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字 意事 体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域 1 内作答，超出区域书写的答案无 23 123 123 123 效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄 5 5 5 5 破。 5.正确填涂 7 6789 6789 6789 123456789 123456789 0123456789 123456789 123456789 0123456789 缺考标记 89 一、 选择题（每小题2分，共20分) 1[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 9[A[B][C][D] 2「A1[B1[C1ID1 6[A][B][C][D] 10[A][B][CD] 艾阙 3[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 二、填空题（本题共5小题，每题2分，共10分) 11. 12 13 14. 15. 三、解答题（本题共8小题，共70分） 16.(9分) 警 器 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第1页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17.(8分) 18.(8分) 4cm 16cm 8cm k二0c-小业 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第2页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19.(8分) c.-1---t 20.(9分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第3页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.(9分) ---- /正面 从正面看 从左面看 从上面看 22.(9分) 请在各题目的答题区域内作数，麴第黑顶知道顸限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.(10分) 请在各题目的答题区域内数，学第聪影庭限定区域的答案无效： 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内数学，第6属框限定区域的答案无效！………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026年秋季七年级开学分班·学情自测卷 数 学 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．考试范围：小学全部内容+七年级上册前两章 一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分) 1．的相反数是（ ） A． B． C． D． 2．手机移动支付给生活带来便捷．如表是小颖某天微信账单的收支明细（单位：元），则她当天微信零钱的最终收支应表示为（    ） 转账-来自小明 微信红包-发给小红 A． B． C． D． 3．2026年4月19日北京举办了人形机器人半程马拉松比赛，半程马拉松标准赛道总长21097.5米．数据21097.5用科学记数法表示正确的是（    ） A． B． C． D． 4．一个大厅里共有200盏彩灯．每两盏灯与一个拉线开关相连（同时亮或同时熄）．现在，所有开关按序号安装在同一个控制箱内，所有的灯都处于“熄”的状态．李明先将序号是3的倍数的开关拉一遍，接着刘强将序号是5的倍数的开关拉了一遍，这时，大厅里共有（　　）盏灯亮着． A．40 B．80 C．82 D．94 5．淘气有图书130本，笑笑有图书70本，笑笑给淘气（    ）后，淘气与笑笑的图书本数比是3∶1 A．20本 B．30本 C．40本 D．50本 6．小学阶段学的很多数学知识之间有着密切联系．下面不能正确表示他们之间关系的是（ ）． A． B． C． D． 7．一个两位数，个位、十位上的数分别为、，这个数可以表示为（    ） A． B． C． D． 8．一块直角三角板，两条直角边的长度分别是和，依次以这两条直角边为轴旋转一圈，分别得到两个大小不同的圆锥，这两个圆锥的体积比是（   ） A． B． C． D． 9．如图，以大圆的半径为直径画一小圆，大圆的面积是小圆面积的（   ）倍． A．2 B．4 C．8 D．9 10．下面图中的数量关系，能用方程的有（　　）个． A．3 B．2 C．4 D．1 二、填空题（本题共5小题，每小题2分，共10分) 11．，，和的最大公因数是______，最小公倍数是_______． 12．赵明每天从家到学校上课，如果步行需要15分钟，如果骑自行车则只需要9分钟，他骑自行车的速度和步行的速度比是__________． 13．把一个底面半径是4分米，高是6分米的圆柱切拼成一个近似的长方体（如图），切拼后的长方体的长是( )分米，它的表面积比圆柱增加了( )平方分米． 14．袋中有除颜色外其余完全相同的5个白球，4个黄球和6个红球．从中任意摸出一个，摸到_______球的可能性最大；至少摸出_________个球，其中一定有两个红球． 15．如图，搭一个三角形需要根火柴，搭两个三角形需要根火柴，搭三个三角形需要根火柴，，按这个规律，搭个这样的三角形的需要火柴棒根数为______． 三、解答题（本题共8小题，共70分) 16．解方程（本题共3小题，共9分) (1) (2) (3) 17． 计算下列各题（本题共2小题，共8分) (1) (2) 18．图形与计算（本题共2小题，共8分) (1)求图中涂色部分的面积． (2)求圆柱的表面积． 19．（8分)按要求画一画． (1)画出图形A向下平移5格得到的图形B． (2)以图中的虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形C． (3)画出图形A绕点 O顺时针旋转 得到的图形D． (4)画出图形A按放大后的图形E． 20．（9分)一天下午，某出租车以希望中学为出发点在东西方向营运，行车情况依先后次序记录如下（向东为正方向，单位：km）： ． (1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点多远？在出发点的什么方向？ (2)若出租车在行驶过程中，每千米耗油0.08升，出租车一下午共耗油多少升？ 21．（9分)如图是用9块完全相同的小正方体搭成的几何体，请在方格中画出这个几何体从三个方向看得到的形状图． 22．（9分) 列式并解答：在比例尺是的地图上，量得甲乙两地距离是9厘米，一列客车和一列货车分别从甲乙两地同时开出，相向而行，3小时后两车相遇．已知客车与货车的速度比是，求两车的速度． 23．（10分)【实际情境】 叶老师骑摩托车想尽快将甲、乙两位学生从学校送到同一个离学校的车站．由于摩托车后座只能坐1人，为了节约时间，叶老师骑摩托车先带着乙出发，同时，甲步行出发．已知甲、乙的步行速度都是，摩托车的速度是． (1)预设方案1：叶老师将乙送到车站后，叶老师回去接甲并将甲送到车站．求方案1中叶老师将甲、乙两位学生送到车站所需时间． (2)预设方案2：叶老师骑摩托车行驶小时，送学生乙到路上某一处，将乙放下，让乙步行去车站，与此同时，叶老师回去接甲并将甲送到车站，叶老师骑摩托车一共行驶．求a的值． 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年秋季七年级开学分班·学情自测卷 数 学 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．考试范围：小学全部内容+七年级上册前两章 一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分) 1．的相反数是（ ） A． B． C． D． 2．手机移动支付给生活带来便捷．如表是小颖某天微信账单的收支明细（单位：元），则她当天微信零钱的最终收支应表示为（    ） 转账-来自小明 微信红包-发给小红 A． B． C． D． 3．2026年4月19日北京举办了人形机器人半程马拉松比赛，半程马拉松标准赛道总长21097.5米．数据21097.5用科学记数法表示正确的是（    ） A． B． C． D． 4．一个大厅里共有200盏彩灯．每两盏灯与一个拉线开关相连（同时亮或同时熄）．现在，所有开关按序号安装在同一个控制箱内，所有的灯都处于“熄”的状态．李明先将序号是3的倍数的开关拉一遍，接着刘强将序号是5的倍数的开关拉了一遍，这时，大厅里共有（　　）盏灯亮着． A．40 B．80 C．82 D．94 5．淘气有图书130本，笑笑有图书70本，笑笑给淘气（    ）后，淘气与笑笑的图书本数比是3∶1 A．20本 B．30本 C．40本 D．50本 6．小学阶段学的很多数学知识之间有着密切联系．下面不能正确表示他们之间关系的是（ ）． A． B． C． D． 7．一个两位数，个位、十位上的数分别为、，这个数可以表示为（    ） A． B． C． D． 8．一块直角三角板，两条直角边的长度分别是和，依次以这两条直角边为轴旋转一圈，分别得到两个大小不同的圆锥，这两个圆锥的体积比是（   ） A． B． C． D． 9．如图，以大圆的半径为直径画一小圆，大圆的面积是小圆面积的（   ）倍． A．2 B．4 C．8 D．9 10．下面图中的数量关系，能用方程的有（　　）个． A．3 B．2 C．4 D．1 二、填空题（本题共5小题，每小题2分，共10分) 11．，，和的最大公因数是______，最小公倍数是_______． 12．赵明每天从家到学校上课，如果步行需要15分钟，如果骑自行车则只需要9分钟，他骑自行车的速度和步行的速度比是__________． 13．把一个底面半径是4分米，高是6分米的圆柱切拼成一个近似的长方体（如图），切拼后的长方体的长是( )分米，它的表面积比圆柱增加了( )平方分米． 14．袋中有除颜色外其余完全相同的5个白球，4个黄球和6个红球．从中任意摸出一个，摸到_______球的可能性最大；至少摸出_________个球，其中一定有两个红球． 15．如图，搭一个三角形需要根火柴，搭两个三角形需要根火柴，搭三个三角形需要根火柴，，按这个规律，搭个这样的三角形的需要火柴棒根数为______． 三、解答题（本题共8小题，共70分) 16．解方程（本题共3小题，共9分) (1) (2) (3) 17． 计算下列各题（本题共2小题，共8分) (1) (2) 18．图形与计算（本题共2小题，共8分) (1)求图中涂色部分的面积． (2)求圆柱的表面积． 19．（8分)按要求画一画． (1)画出图形A向下平移5格得到的图形B． (2)以图中的虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形C． (3)画出图形A绕点 O顺时针旋转 得到的图形D． (4)画出图形A按放大后的图形E． 20．（9分)一天下午，某出租车以希望中学为出发点在东西方向营运，行车情况依先后次序记录如下（向东为正方向，单位：km）： ． (1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点多远？在出发点的什么方向？ (2)若出租车在行驶过程中，每千米耗油0.08升，出租车一下午共耗油多少升？ 21．（9分)如图是用9块完全相同的小正方体搭成的几何体，请在方格中画出这个几何体从三个方向看得到的形状图． 22．（9分) 列式并解答：在比例尺是的地图上，量得甲乙两地距离是9厘米，一列客车和一列货车分别从甲乙两地同时开出，相向而行，3小时后两车相遇．已知客车与货车的速度比是，求两车的速度． 23．（10分)【实际情境】 叶老师骑摩托车想尽快将甲、乙两位学生从学校送到同一个离学校的车站．由于摩托车后座只能坐1人，为了节约时间，叶老师骑摩托车先带着乙出发，同时，甲步行出发．已知甲、乙的步行速度都是，摩托车的速度是． (1)预设方案1：叶老师将乙送到车站后，叶老师回去接甲并将甲送到车站．求方案1中叶老师将甲、乙两位学生送到车站所需时间． (2)预设方案2：叶老师骑摩托车行驶小时，送学生乙到路上某一处，将乙放下，让乙步行去车站，与此同时，叶老师回去接甲并将甲送到车站，叶老师骑摩托车一共行驶．求a的值． 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $