1.4.1充分条件与必要条件（第一课时）·课时作业-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

1.4.1 充分条件与必要条件·课时作业

班级：＿＿＿＿　姓名：＿＿＿＿　　建议用时：25分钟　　第一课时

说明：A组全体必做；B组优生班必做、普通班选做。解答题要求写出完整过程。

A组　基础巩固

1．下列语句中，命题的个数是（　　）

①空集是任何集合的真子集；②请起立；③－1的绝对值为1；④你是高一的学生吗？

A．0　　B．1　　C．2　　D．3

2．两个三角形全等的充分条件是（　　）

A．两个三角形的两角对应相等

B．两个三角形的两边对应成比例且夹角相等

C．两个三角形的三边对应成比例

D．两个三角形的两边对应相等且夹角相等

3．一般地，"若p，则q"为真命题，就说p是q的＿＿＿＿条件，q是p的＿＿＿＿条件，记作＿＿＿＿。

4．判断下列说法是否正确（正确打√，错误打×）：

(1)"a∈N"是"a∈Z"的充分条件。（　　）

(2)a＝0是a²＝0的充分条件又是必要条件。（　　）

(3)a＝0是a²－3a＝0的必要条件。（　　）

5．判断下列说法是否正确（正确打√，错误打×）：

(1)"a∈N"是"a∈Z"的充分条件。（　　）

(2)"ab＝0"是"a²＋b²＝0"的充分条件。（　　）

(3)"两个三角形全等"是"两个三角形相似"的充分条件。（　　）

6．下列各题中，p是q的充分条件的是＿＿＿＿（填序号）。

①p：(x－2)(x－3)＝0，q：x－2＝0；

②p：两个三角形相似，q：两个三角形全等；

③p：m＜－2，q：方程x²－x－m＝0无实根。

7．q是p的必要条件时，p是q的＿＿＿＿条件。