第1单元分数除法应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

**基本信息** 聚焦分数除法应用，通过生活情境题构建“单位1确定—对应分率分析—方程/算术法求解”的完整方法链，体现数学思维与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|1-3、6、15、20|找单位“1”，已知部分求整体用除法|从分数意义到除法应用，建立“量率对应”关系| |复杂应用|4、7-9、13-14、16-19|多步骤分率转换，方程法解含差量关系|分率叠加与剩余问题，深化分数运算逻辑| |综合实践|5、10-12、21|线段图辅助分析，重叠/工程问题模型|结合几何直观与实际情境，培养模型意识|

第1单元分数除法应用专练-2026-2027学年数学六年级上册北师大版（新教材） 1．钢琴有88个琴键，其中白键的数量是黑键的，钢琴上白键、黑键各有多少个？ 2．狮子奔跑时的最高时速可以达到60千米，大约是猎豹奔跑时速的，猎豹奔跑时时速大约是多少？ 3．小东有故事书20本，小东的故事书本数的和小明的故事书本数的相等，小明有故事书多少本？ 4．修一条路，第一天修了全长的，第二天修了剩下的，第二天修了200米，这条路全长多少米？ 5．水果可以补充营养元素、促进消化、增进食欲，有利于小学生的身体健康。鲜果园水果超市新进了一批橙子，第一天卖出这批橙子的，第二天卖出这批橙子的。 (1)两天一共卖出这批橙子的几分之几？ (2)还剩下45千克橙子，这批橙子一共有多少千克？ 6．广州市某汽车4S店购进全新一代问界M9，共160辆，其中六座车型是五座车型的，问界M9五座车型和六座车型各多少辆？ 7．明德小学六年级参加象棋社团的有56人，比参加书法社团人数的少7人。参加书法社团的有多少人？ 8．以“诗画鄂邑农业兴品质瓜果甜蜜梦”为主题的活动，旨在唱响瓜果品牌，拓展农产品销售渠道，促进群众增收。某农业合作社有一批西瓜要运往机场空运出口，用一辆皮卡车运10小时能运完，用一辆货车运8小时能运完，这两辆车一起运4小时后，还剩6.2吨没有运，这批西瓜一共有多少吨？ 9．红旗渠体现了“自力更生、艰苦创业、团结协作、无私奉献”的精神。水利部门每年要对红旗渠进行淤泥清理。一支清理队清理红旗渠，已经清理了全长的，还有900千米没有清理。已经清理了多少千米？ 10．校园一角开辟了一块蔬菜种植园作为劳动实践基地，如图所示，同学们在里面栽种了辣椒、西红柿和黄瓜。 辣椒占地 西红柿占地 黄瓜 (1)种黄瓜的面积占这块地的几分之几？ (2)已知种黄瓜的面积是20平方米，那么种西红柿的面积是多少平方米？ 11．在今年的“慈善一日捐”活动中，小红、小丽、小琴相约一起捐出了自己的零花钱，小丽捐款金额是小琴的，小红捐款金额是小琴的，小丽比小红少捐20元，小琴捐了多少元？ (1)画一画：（补充线段图，表示出题目中的已知条件和问题） (2)理一理： 如果设小琴的捐款金额为x元，那么小丽、小红的捐款金额分别可以用( )元和( )元表示。 (3)算一算：（列方程解答） 12．已知甲、乙两个图形部分重叠在一起，重叠部分的面积是甲图形面积的，是乙图形面积的。已知乙图形面积是48平方厘米，甲图形的面积是多少平方厘米？ 13．为建设美丽乡村，提升村民幸福感，郭村计划修一条路。工程队先修了全长的，又修了剩下的，这时已修的比未修的多70米，这条路长多少米？ 14．一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成。如果甲、乙两队合作，几天可以完成这项工程的？ 15．绿化不仅有美化功能，还有生态功能，如：遮阴、降温、降噪、防风除尘等。汤河国家湿地公园管理处计划栽一批树苗，第一天栽了180棵，占这批树苗的，还剩多少棵没有栽种？ 16．孟孟要参加庆“元旦”演讲比赛。制作幻灯片和练习演讲共用了120分钟，练习演讲所用时间是制作幻灯片时间的。孟孟制作幻灯片和练习演讲各用了多少分钟？（列方程解答） 17．全国青少年无人机大赛是由中国航空学会主办的一项全国性比赛，自2017年举办以来，已经成功举办了7届。某中学无人机社团准备购置一些训练用无人机，淘宝商户B每架165元，比淘宝商户A贵了，这种训练用无人机如果在淘宝商户A购置需要多少元？ 18．书是人类最好的朋友，是人类进步的阶梯，读一本好书就像是和许多高尚的人谈话。小林看一本课外书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了33页。这本书共有多少页？（用方程解） 19．大年三十包饺子是春节的传统习俗，皓皓一家围坐在一起包饺子。爸爸包了36个，皓皓包的个数是爸爸的，皓皓包的个数比妈妈少，妈妈包了多少个？ 20．东东读《小王子》，已经读了96页，还剩下没有读。这本书共有多少页？ 小华是这样解答的：（页） 小华的解答对吗？请根据下面的检验思路，写出你的检验过程。 （1）检验思路一：看看东东是否已经读了96页。 （2）检验思路二：看看这本书是否还剩下没有读。 答：小华的解答是（    ）的。（填正确或不正确） 21．北纬30°线贯穿四大文明古国，是一条神秘而又奇特的纬线。我国有许多资源丰富的名山都分布在其附近。已知庐山约有植物2400种，黄山的植物种类比庐山的少，黄山的植物种类约是峨眉山的，那么峨眉山约有多少种植物？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第1单元分数除法应用专练-2026-2027学年数学六年级上册北师大版（新教材）》参考答案 1．黑键36个；白键52个 【分析】根据“白键的数量是黑键的”，可以设黑键有x个，则白键有x个； 根据“钢琴有88个琴键”可以得出等量关系：黑键的数量＋白键的数量＝琴键的总数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设黑键有x个，则白键有x个。 x＋x＝88 x＝88 x＝88÷ x＝88× x＝36 白键：88－36＝52（个） 答：黑键有36个，白键有52个。 2．100千米/时 【分析】把猎豹奔跑的时速看作单位“1”。用对应量除以对应分率等于单位“1”的量解决。 【详解】60÷＝60×＝100（千米/时） 答：猎豹奔跑时时速大约是100千米/时。 3．25本 【分析】求一个数的几分之几是多少我们需要用乘法，所以用20×＝5（本）就可以求出小东的故事书数量的，根据小东的故事书本数的和小明的故事书本数的相等可知小明的故事书本数的是5本，已知一个数的几分之几是多少求这个数我们需要用除法，所以用5÷就可求出小明故事书的数量。 【详解】20×÷ ＝5÷ ＝25（本） 答：小明有故事书25本。 4．1000米 【分析】将全长看作单位“1”，第一天修了全长的，还剩全长的（1－），剩下的对应分率×第二天修了剩下的几分之几＝第二天修了全长的几分之几，第二天修的长度÷对应分率＝全长。 【详解】200÷ [（1－）×] ＝200÷ [×] ＝200÷ ＝200×5 ＝1000（米） 答：这条路全长1000米。 5．(1) (2)200千克 【分析】（1）把这批橙子的总量看作单位“1”，把第一天和第二天卖出这批橙子所占的分率相加就是两天一共卖出这批橙子的几分之几。 （2）用单位“1”减去第一天和第二天一共卖出的橙子所占的分率，即为剩下45千克对应的分率，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算求出单位“1”，也就是这批橙子的总质量。 【详解】（1）＝ 答：两天一共卖出这批橙子的。 （2）45÷（1－） ＝45÷ ＝45× ＝200（千克） 答：这批橙子一共有200千克。 6．120辆；40辆 【分析】根据题意，把五座车型的数量看成单位“1”，两种车型的总数量占五座车型数量的1＋，用除法求出五座车型的数量，用乘法求出六座车型的数量。 【详解】 ＝160÷ ＝160× ＝120（辆）    （辆） 答：问界M9五座车型120辆，六座车型40辆。 7．81人 【分析】把参加书法社团人数看作单位“1”，参加象棋社团的人数＋7人占参加书法社团人数的，求单位“1”，用除法，用（56＋7）÷解答。 【详解】（56＋7）÷ ＝63÷ ＝63× ＝81（人） 答：参加书法社团的有81人。 8．62吨 【分析】把这批西瓜的质量看作单位“1”，根据题意可知，皮卡车每次运这些西瓜的，货车每次运这些西瓜的，这两辆车一起运4小时后，还剩[1－（＋）×4]，还剩6.2吨，剩下的数量除以剩下的占总数的分率；即可解答。 【详解】1－（＋）×4 ＝1－（＋）×4 ＝1－×4 ＝1－ ＝ 6.2÷ ＝6.2×10 ＝62（吨） 答：这批西瓜一共有62吨。 9．600千米 【分析】本题考查分数除法的应用。把红旗渠的全长看作单位“1”，已经清理了，则剩下的长度占全长的。已知剩下的长度是900千米，其对应的分率是，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法求出全长，再根据“求一个数的几分之几是多少”用乘法求出已经清理的长度。 【详解】 （千米） 答：已经清理了600千米。 10．(1) (2)20平方米 【分析】（1）把整块菜地看作单位“1”，用1减去辣椒占总面积的得到下半块地的分率，把下半块地当作新的单位“1”，乘求出西红柿占整块地的分率，再用下半块地分率减去西红柿分率，得到黄瓜占地分率。 （2）把整块菜地看作单位“1”，用黄瓜面积除以黄瓜对应的分率求出菜地总面积，再用总面积乘西红柿对应的分率，求出西红柿面积。 【详解】（1）剩余部分占总面积的分率：1－＝ 黄瓜占总面积的分率：－× ＝－ ＝－ ＝ 答：种黄瓜的面积占这块地的。 （2）总面积：20÷ ＝20×4 ＝80（平方米） 种西红柿的面积：80×＝20（平方米） 答：种西红柿的面积是20平方米。 11．(1)线段图见详解 (2) (3)150元 【分析】（1）小琴：完整一条线段（代表单位“1”） 小丽：长度为小琴线段的 小红：长度为小琴线段的 标注小红比小丽长的部分对应20元。 （2）单位“1”为小琴的捐款金额，对应量是x元，小丽、小红捐款金额分别是单位“1”的、，根据“求一个数的几分之几是多少”用x表示小丽的捐款金额，x表示小红的捐款金额。 （3）根据小丽和小红的捐款金额差为20元，即“小红的捐款金额－小丽的捐款金额＝20”据此设未知数、列方程求解。 【详解】（1）见下图 （2）小丽的捐款金额是x元，小红的捐款金额是x元。 （3）解：设小琴捐了x元。 x－x＝20 x－x＝20 x＝20 x＝20÷ x＝20× x＝150 答：小琴捐了150元。 12．36平方厘米 【分析】先将乙图形的面积看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，重叠部分的面积＝乙图形的面积×对应分率；再将甲图形的面积看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，甲图形的面积＝重叠部分的面积÷对应分率。 【详解】 （平方厘米） 答：甲图形的面积是36平方厘米。 13．250米 【分析】把这条路的全长看作单位“1”，第一次修了全长的，剩下全长的；第二次修了剩下的，把剩下的长度看作单位“1”，即第二次修了全长的；由此可求出已修部分和未修部分分别占全长的几分之几，进而求出已修的比未修的多占全长的几分之几。已知已修的比未修的多70米，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法计算全长。 【详解】（）× ＋＝ 1－＝ 70÷（－） ＝70÷ ＝70× ＝250（米） 答：这条路长250米。 14． 5天 【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，甲队单独做10天完成，甲队的工作效率是；乙队单独做15天完成，乙队的工作效率是。两队合作的工作效率是两队效率之和。根据“工作时间＝工作总量÷工作效率和”，用这项工程的除以两队的工作效率和，即可求出所需的天数。 【详解】 （天） 答：5天可以完成这项工程的。 15．270棵 【分析】第一天栽了180棵，占这批树苗总数的。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法可以算出树苗总棵数。再用总棵数减去第一天栽的棵数，就是还剩的棵数。 【详解】 （棵） 答：还剩270棵没有栽种。 16．90分钟；30分钟 【分析】根据题意，把制作幻灯片的时间看作单位“1”，设制作幻灯片的时间为未知数，根据“制作幻灯片的时间＋练习演讲的时间＝总用时120分钟”的等量关系列方程，再根据等式的性质解方程求出制作幻灯片的时间，进而求出练习演讲的时间，据此解答。 【详解】解：设孟孟制作幻灯片用了x分钟，则练习演讲用了​x分钟。 x＋​x＝120 ​x＝120 ​x÷​＝120÷​ x＝120× ​x＝90 练习演讲的时间：​×90＝30（分钟） 答：孟孟制作幻灯片用了90分钟，练习演讲用了30分钟。 17．150元 【分析】把淘宝商户A每架无人机的价格看作单位“1”，淘宝商户B每架无人机的价格比淘宝商户A贵了，则淘宝商户B每架无人机的价格是淘宝商户A的（1＋），淘宝商户A每架无人机的价格＝淘宝商户B每架无人机的价格÷（1＋），据此解答。 【详解】165÷（1＋） ＝165÷ ＝165× ＝150（元） 答：这种训练用无人机如果在淘宝商户A购置需要150元。 18． 90页 【分析】由第一天看的页数＋第二天看的页数＝两天一共看的页数可得：全书的＋全书的＝33，未知量为全书的总页数，列方程即可求解。 【详解】解：设这本书一共x页。 答：这本书共有90页。 19．56个 【分析】“皓皓包的个数是爸爸的”是把爸爸包的个数看作单位“1”，单位“1”已知，求部分量用乘法，用爸爸包的个数×可以求出皓皓包的个数，皓皓包的个数比妈妈少是把妈妈包的个数看作单位“1”，求单位“1”用除法，皓皓包的个数÷（1－）＝妈妈包的个数。 【详解】 （个） 答：妈妈包了56个。 20．（1）见详解 （2）正确 【分析】我们将小华算出的总页数256页代入，分别验证“已读页数是否为96页”和“剩余页数是否占全书的”这两个条件。若两个条件都满足，则解答正确。 （1）已知全书共256页，剩下没读，则已读部分占全书的1－，用256乘已读的分率再和96页比较即可判断； （2）已知全书共256页，已读96页，用256－96计算出剩余页数，再用剩下的页数除以总页数，再和比较即可。 【详解】（1）256×（1－） ＝256× ＝96（页） （2）（256－96）÷256 ＝160÷256 ＝ ＝ 答：小华的解答是正确的。 21．3300种 【分析】把庐山的植物种类看作单位“1”，黄山的植物种类是庐山的（1－），用庐山的植物种类×（1－），求出黄山的植物种类；再把峨眉山植物种类看作单位“1”，黄山植物种类约是峨眉山的，对应的是黄山的植物种类，求单位“1”，用黄山的植物种类÷，即可解答。 【详解】2400×（1－）÷ ＝2400×÷ ＝1500÷ ＝1500× ＝3300（种） 答：峨眉山约有3300种植物。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $