第一单元 分数除法应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

**基本信息** 以生活情境为载体，通过分层题型构建分数除法应用的完整逻辑链，强化抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |已知部分求整体|9题（如第4题）|含“还有几分之几未完成”表述，需画线段图|从部分量与对应分率关系，推导整体量=部分量÷对应分率| |比较关系应用|10题（如第1题）|“比…多/少几分之几”，需确定单位“1”|通过数量关系分析，建立“实际量=单位1量×(1±分率)”的逆运算模型| |分数与实际量结合|8题（如第13题）|含具体数量运算，需注意总量变化|结合量感，理解分数与实际量的对应转换，强化运算能力| |综合应用|10题（如第5题）|和倍问题（如“女生是男生的几分之几”）|整合分数除法与和差关系，培养推理意识，构建复合数量关系| |线段图专项|6题（如第6题）|明确要求画图分析|通过几何直观，可视化分率与数量关系，深化模型观念|

第一单元 分数除法 1．新能源汽车环保、使用成本低，且有购车优惠，越来越受到人们的欢迎。栏杆办事处今年大约拥有新能源汽车900辆。比去年增加了，栏杆办事处去年大约拥有新能源汽车多少辆？ 2．糖人是我国传统民间艺术的重要组成部分。师傅捏一个糖人需要用糖，有10块糖，每块重0.4kg，用这些糖能捏多少个糖人？ 3．为传承中华优秀传统文化，学校开展“墨香书法”实践活动。乐乐参与了毛笔字打卡挑战，他用半小时认真书写了40个毛笔字。按照这样的书写速度，他用小时能书写多少个毛笔字？ 4．又是一年脐橙季，王叔叔家的脐橙硕果累累，开园一天已经摘下12吨橙子，还有没有采摘，王叔叔家一共有多少吨脐橙？（画出线段图） 5．森林被称为“生态工程师”，对环境保护有着不可估量的价值。启新小学294名同学参加植树活动，其中女生人数是男生的，参加植树活动的男生和女生各有多少名？ 6．青少年宫活动中心组建兴趣小组，参加合唱组的有35人，比书画兴趣组的人数少，参加书画兴趣组的有多少人？（先画线段图，写出数量关系式，再解答。） 7．五年级有42人参加校园“汉字听写大赛”的初选活动，其中有7人从全校参选的210名选手中脱颖而出，进入复赛． （1）五年级进入复赛的人数占本年级参选人数的几分之几？ （2）五年级参选人数占全校参选人数的几分之几？ 8．中国铁路大提速是中国铁路的重大事件之一，经过六次大提速，中国进入了高铁时代。一列动车现在每小时行驶322千米，比原来的速度增加了，这列动车原来每小时行驶多少千米？ 9．学校举行跑步比赛，李明跑全长的时，离中点还有3千米。比赛全程长多少千米？ 10．我国某深空测控站正在调试信号覆盖范围，目前信号已经覆盖了目标区域的，如果再拓展15平方千米的覆盖面积，信号就会覆盖目标区域的一半。这个目标区域的总面积是多少平方千米？ 11．为认真落实“百日冬锻”阳光体育活动，学校组织全体师生健步走活动，李老师已经走了全程的，再走2千米就到达中点，这次健步走全程是多少千米？ 12．某小学航模组和柔道队共有72人，其中航模组的人数是柔道队的，航模组和柔道队各有多少人？ 13．一杯100克的盐水中含有5克的盐，再加入5克盐，这时盐占盐水的几分之几？ 14．文具店店今天卖出30支钢笔，卖出钢笔的数量是铅笔数量的，文具店今天卖出多少支铅笔？（先画线段图表示数量关系，然后列式解答。） 15．书架上一共有72本书，其中童话类书籍有17本，科普类书籍有24本，小说类书籍有31本。 （1）童话类书籍的本数是科普类书籍本数的几分之几？ （2）请你提出一个其他数学问题并解答。 16．某粮食加工厂每天加工1200吨粮食，是原计划每天加工粮食的。该粮食加工厂原计划每天加工多少吨粮食？ 17．学校新进一批课桌椅，分给一年级90套，正好占总数的。学校新进的这批课桌椅共多少套？ 18．一根钢筋，锯下后，又接上2米，这时钢筋长22米，这根钢筋原来长多少米？ 19．琪琪的妈妈在商店买了一套衣服，用去1400元，已知裤子价格是上衣价格的。每条裤子的价格是多少元？ 20．某超市的水果店营业额是3600元，正好是总营业额的，这个超市的总营业额是多少元？ 21．《史记》是中国历史上第一部纪传体通史，分为本纪（12篇）、表（10篇）、书（8篇）、世家（30篇）、列传（70篇）五部分。其中，本纪和列传是主体。本纪和列传篇数共占全书篇数的几分之几？ 22．一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的，这时离中点还有15千米，甲、乙两地相距多少千米？ 23．李阿姨元旦节在新世纪百货买一套衣服花了480元，其中裤子是上衣的，裤子和上衣各多少元？ 24．一套衣服1620元，裤子是上衣的，裤子和上衣分别是多少元？ 25．城市里的人工智能培训学校也热闹非凡。这所学校专注于培养人工智能领域的专业人才，让一批怀揣着科技梦想的学子踏入校园，开启学习之旅。据统计，两年共招收学员1200人，其中去年招收学员的人数是今年的。今年招收学员多少人？ 26．幸福村新建了一个养殖场，其中养了300只羊，羊的数量是鸡的。养了多少只鸡？ 27．装修结束后，李叔叔算了一下自己的装修费用，他一共花了20万元，比计划多花了，李叔叔计划花多少万元装修房子？ 28．量子通信基站建设工程，甲队单独做需15天，乙队单独做需20天。两队合作，多少天能完成这项工程的？ 29．新城小学购入故事类图书和科技类图书共24000册，科技类图书是故事类图书的，购进故事类图书多少册？ 30．在读书周活动中，晓东借了一本《童话故事书》，看了240页后，剩下没有看，这本书一共有多少页？ 31．为了提升学生的审美及人文素养，学校举办了书画作品征稿活动。其中低年级提交了138幅作品，是高年级提交作品数的，低、高年级共提交了多少幅作品？ 32．2026年6月2日，中国U12足球小将在意大利杯决赛夺冠，所有比赛有2球未射进球门，有21球射进球门。未进球数占进球数的几分之几？ 33．新世纪百货仓库里运来一批亿年峰矿泉水，卖出后，还剩270箱。这批矿泉水共有多少箱？（先画线段图分析，再列式解答。） （1）画线段图： （2）列式解答： 34．第24届冬季奥林匹克运动会在中国北京举行，中国代表团共有176名运动员参加了比赛，其中女运动员的人数是男运动员的，中国代表团参加这届冬奥会的男、女运动员分别有多少人？ 35．一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了150千米，还剩下全程的。甲、乙两地相距多少千米？ 36．一列火车从甲地到乙地，2时行了全程的，这时离中点还有80千米，甲、乙两地相距多少千米？（画图表示数量关系，并解答） 37．育才小学开展“巨龙腾飞，大鹏振翼”书画比赛，同学们积极参赛，创作了许多优秀的作品，其中六（1）班提交了20幅作品。六（1）班提交的作品数比六（2）班作品数多，六（2）班提交了多少幅参赛作品？ 38．恩阳机场有男服务员31人，比女服务员的多1人，机场有女服务员多少人？ 39．某小学三年级有学生165人，四年级学生人数是三年级的，又是五年级人数的。五年级有学生多少人？ 40．暑假小梅到姥姥家去玩，她用了15分走了350m，这时离姥姥家还有650m，小梅走了全程的几分之几？ 41．一堆煤共烧了8天，平均每天烧20千克。5天烧这堆煤的几分之几？ 42．学校图书馆有科技书和故事书共300本，科技书的本数是故事书的。两种书各有多少本？ 43．科技组的同学用500粒玉米种子做发芽实验，最后有15粒没有发芽。发芽的玉米种子占总数的几分之几？ 44．一套衣服350元，上衣的价格是裤子的，上衣和裤子各多少元？（先画图，再解决） 参考答案 1．【解答】解： ＝750（辆） 答：栏杆办事处去年大约拥有新能源汽车750辆。 2．【解答】解：10×0.4 ＝4 ＝15（个） 答：用这些糖能捏15个糖人。 3．【解答】解：40 ＝80 ＝60（个） 答：他用小时能书写60个毛笔字。 4．【解答】解：根据分析画图如下： 12÷（1） ＝12 ＝36（吨） 答：王叔叔家一共有36吨脐橙。 5．【解答】解：294÷（1） ＝294 ＝168（名） 294﹣168＝126（名） 答：参加植树活动的男生有168名，女生有126名。 6．【解答】解： 35÷（1） ＝35 ＝40（人） 答：参加书画兴趣组的有40人。 7．【解答】解：（1）7÷42 答：五年级进入复赛的人数占本年级参选人数的． （2）42÷210 答：五年级参选人数占全校参选人数的． 8．【解答】解：322÷（1） ＝322 ＝230（千米） 答：这列动车原来每小时行驶230千米。 9．【解答】解： ＝30（千米） 答：比赛全程长30千米。 10．【解答】解：15÷（） ＝15 ＝15×10 ＝150（平方千米） 答：这个目标区域的总面积是150平方千米。 11．【解答】解：根据题意列式为： ＝2×10 ＝20（千米） 答：这次健步走全程是20千米。 12．【解答】解： ＝40（人） （人） 答：航模组有32人，柔道队有40人。 13．【解答】解：（5+5）÷（100+5） ＝10÷105 答：这时盐占盐水的。 14．【解答】解： 3050（支） 答：文具店今天卖出50支铅笔。 15．【解答】解：（1）17÷24 答：童话类书籍的本数是科普类书籍本数的。 （2）问题：小说类书籍的本数是总本数的几分之几？（答案不唯一） 31÷72 答：小说类书籍的本数是总本数的。 16．【解答】解：12001500（吨） 答：该粮食加工厂原计划每天加工1500吨粮食。 17．【解答】解：90120（套） 答：学校新进的这批课桌椅共120套。 18．【解答】解：（22﹣2）÷（1） ＝20 ＝25（米） 答：这根钢筋原来长25米。 19．【解答】解：根据分析可知：上衣价格与裤子价格的比为 4：3。 总份数为：4+3＝7 1400÷7＝200（元） 裤子价格占3份，因此裤子价格为： 200×3＝600（元） 答：每条裤子的价格是600元。 20．【解答】解：360012600（元） 答：这个超市的总营业额是12600元。 21．【解答】解P：（12+70）÷（12+10+8+30+70） ＝82÷130 答：本纪和列传篇数共占全书篇数的。 22．【解答】解： ＝150（千米） 答：甲、乙两地相距150千米。 23．【解答】解：480÷（1） ＝480 ＝300（元） 480﹣300＝180（元） 答：上衣300元，裤子180元。 24．【解答】解：1620÷（1） ＝1620 ＝1215（元） 1215405（元） 答：裤子405元，上衣1215元。 25．【解答】解：1200÷（1） ＝1200 ＝750（人） 答：今年招收学员750人。 26．【解答】解：300700（只） 答：养了700只鸡。 27．【解答】解：20÷（1） ＝20 ＝20 ＝16（万元） 答：李叔叔计划花16万元装修房子。 28．【解答】解： ＝5（天） 答：5天能完成这项工程。 29．【解答】解：24000÷（1） ＝24000 ＝15000（册） 答：购进故事类图书15000 30．【解答】解：根据题意分析可得： 7﹣4＝3 240÷3＝80（页） 80×7＝560（页） 答：这本书一共有560页。 31．【解答】解：138138 ＝184+138 ＝322（幅） 答：低、高年级共提交了322幅作品。 32．【解答】解： 答：未进球数占进球数的。 33．【解答】解：（1） （2） ＝720（箱） 答：这批矿泉水共有720箱。 34．【解答】解：176÷（1） ＝176 ＝89（名） 8987（名） 答：中国代表团参加这届冬奥会的男运动员89名，女运动员87名。 35．【解答】解：150÷（1） ＝150 ＝210（千米） 答：甲、乙两地相距210千米。 36．【解答】解： 80÷（） ＝80 ＝640（千米） 答：甲、乙两地相距640千米。 37．【解答】解：根据题意分析可得： 20÷（1） ＝20 ＝20 ＝16（幅） 答：六（2）班提交了16幅参赛作品。 38．【解答】解：（31﹣1） ＝30 ＝45（人） 答：机场有女服务员45人。 39．【解答】解： ＝198（人） 答：五年级有学生198人。 40．【解答】解：350÷（350+650） ＝350÷1000 答：小梅走了全程的。 41．【解答】解： 5 答：5天烧这堆煤的。 42．【解答】解：300÷（1） ＝300 ＝180（本） 300﹣180＝120（本） 答：科技书有120本，故事书有180本。 43．【解答】解：（500﹣15）÷500 ＝485÷500 答：发芽的玉米种子占总数的。 44．【解答】解：根据题意画图如下： 350÷（1） ＝350 ＝200（元） 200150（元） 答：上衣150元，裤子200元。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $