第1单元分数除法计算专练（专项练习）-2026-2027学年数学六年级上册北师大版

**基本信息** 聚焦分数除法计算，通过21道分层训练题系统整合运算定律（分配律、交换律等）与运算顺序，形成“法则-技巧-应用”三阶方法体系，强化运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |运算定律应用|12题|乘法分配律（正逆用）、交换律、结合律|分数除法法则（除以倒数）→运算定律简化计算→混合运算综合应用| |运算顺序处理|6题|先括号后乘除、分步通分|运算顺序规则→括号内运算→分步计算技巧| |分数与小数混合|3题|小数化分数、统一形式简算|数的形式转换→运算定律迁移→跨形式计算能力|

第1单元分数除法计算专练-2026-2027学年数学六年级上册北 师大版（新教材） 1.脱式计算，能简算的要简算。 2_1+4×456+2.41x5.1Ⅱ 359' 7315126°24 2.脱式计算，能简算的要简算并写出主要过程。 8引6 （层引8 21.914 384199 3.用喜欢的方法计算。 7.1 品x+7 7、 1,1.4 9697 22'5 4.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 10.7.3.6 9×4×10×7 试卷第1页，共3页 迎E并‘迎7患梁4 [度 oe) IILEI L ZZ 6 点螡明点卿翡‘号厘点1‘8 侣 ，别 】8x9c+8x99 点螡明点翡‘号厘点1‘ S÷(L0×S-I6) 9*64号 别 点蚉阳点興骐‘点1章Y19 +9 gg片 b.8☑ E￡I 8￡L °熹則通真虬骋‘暗号旺丛熹1∴ς 9.脱式计算。 21,3.3 3442 任别 1(2+ 08+4 10.选择合适的方法计算。 7x338 154415 [-居s 传品 11.脱式计算，能简算的要简算。 05-9) 15、3,15.7 (2)8x7+8÷4 试卷第3页，共3页 12.计算下面各题，能简便计算的要简便计算。 75.5 76,2.13 12126 91396 45--号 居图 13.脱式计算，能简算的要简算。 75,5.8 569 12×8125 X一十 9*7*5 后8 24-(94 14.脱式计算，怎样简便怎样算。 目4 37x5+23+ 居 15.计算下面各题，怎样简便就怎样算。 试卷第4页，共3页 +1596+}-596 6+7. 11 0125×1+138 16.计算下面各题，能简便计算的请简便计算。 -9)526x+2483引 17.计算下面各题，能简算的要简算。 +名引8 居 18.计算下面各题，能简算的要简算。 5+2×2 554 2585 77 9189 (3+g)g+8 2.5433 3 12 16 6 4 42 25101 19×43+12×43+16x43 试卷第5页，共3页 19.计算下面各题，能简算的要简算。 层引24 83.5.4 134133 23号27 35.1,55 363+62 20.计算下面各题，能简算的要简算。 后到 36品 -别 21.用你喜欢的方法计算。 别 15xI9xG+8） 试卷第6页，共3页 《第1单元分数除法计算专练-2026-2027学年数学六年级上册北师大版（新教材）》参考 答案 1. 【分析】(1)根据乘法分配律进行简算： (2)先算乘除后算加减： (3)先把除以分数转化为乘倒数，再约分计算。 (21+4×45 【详解】 359 4 三3×455x45+×45 9 =30-9+20 =41 6,2.4 7315 6215 =734 65 =72 一十 得 115.11 12624 11524 =12^611 号 2 2.14:59:9 54.1 1 【分析】(6936，除以一个分数，相当于乘这个分数的倒数，所以先将除以36变成 乘36，再用乘法分配律进行简算： 答案第1页，共2页 用乘法分配律进行简算； 21.914 9 4 38419×9,除以一个分数，相当于乘这个分数的倒数，所以先将除以4变成乘)，再 用乘法分配律的逆运算提取公因数，然后将括号内的数通分再计算，最后再算括号外的乘 法即可。 5_41 【详解】 （6936 =3×36-4×36 6 =30-16 =14 8×7x8+3×7x8 5 =5×7+3×8 =35+24 =59 21914 384199 21414 389199 211x4 =38199 212.4 = 38389 14 =29 答案第2页，共2页 .60 9 分析】1)先将除法转换成乘法，再把97变为96+1，将算式变成。×(96+)，再根 据乘法分配律，进行简算即可。 个 (②)先将除法转换成乘法，再根据乘法分配律，将算式变成×门+4)，进行简算即可。 (3)先算乘法，再通分计算加法。 71 【详解】(1)9697 1x97 一 7 ×(96+1) 一96 196+ 二96 ￥ 96 7 =7+96 7 71 (2)7x7+ 114 7 ×7+ ×4 =17中11 7 =1 ×(7+4) 1 二1 =7 114 (3)225 1,2 =25 5,4 =1010 答案第3页，共2页 9 =10 1 4.g:13,月 5 5.1 【分析】第1题，先把÷9改写成7×)，再利用乘法分配律的递运算进行简便计算。 第2题，先算出5乘7的积，再利用乘法分配律进行简便计算。 第3题，利用乘法结合律进行简便计算。 12.1+5÷9 【详解】17×917 121,51 =17×g+17×g 12,5、1 =行+79 )× 1 =1x 9 1 二9 x5x7 4 =28-15 =13 10736 9x4×10×气 x3 =32 1 =2 答案第4页，共2页 62 5.5:0:13:3 738、783 【分析】(1)根据乘法交换律ab=bxa把4×5×7变成47×5进行简算， (2)先算除法，再算减法： 1681 (3)先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律axc+b×c=(a+b)×c把7×13+13×7变 681 成13137进行简算： (4)先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。 738 【详解】(1)4×5×7 7.83 =4X75 3 13.3 (2)284 134 =283 11 22 =0 1x6+8÷7 (3)71313 1、6,8、1 713137 ) 141 =137 答案第5页，共2页 2 w[房周 +司 份司 _1.1 =7*21 =3 6.19:21;14 【分析】解答这道题需熟知，四则混合运算的顺序：先乘除，后加减，有括号要先算括号 里的：乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c;乘法交换律：a×b=b×a;乘法结合律： (axb)×c=ax(b×c) (1)将除以20转化为乘20，再利用乘法分配律进行简算。 (2)交换12和49的位置，再利用乘法结合律进行简算。 (3)根据四则混合运算的顺序，先算括号里的乘法，再算括号里的减法，最后算括号外的 除法。 【详解】根据分析： a传引0 -传*20 =20+x20 =4+15 答案第6页，共2页 =19 L×1x49×36 (2)*12 -传9位x60） =7×3 =21 (3)(9.1-5x0.7)÷2 5 =91-350号 56号 56 =14 11 7.36;20；14 36x53） 【分析】(1)逆用乘法分配律a×c+b×c=(a+b)×c把原式转化 6(88)简便计算； (2)按照四则混合运算的顺序，先计算括号里面的分数减法，再计算括号外面的分数除法； 3.53.10 (3)利用乘法分配律(a-b)×c=a×c-bxc把原式转化为10×710*21简便计算。 【详解】(1)36×+36× 3 8 -36r副 =36×1 =36 2日8 答案第7页，共2页 -(4 1.5 =246 16 =245 1 =20 3510 (3)10721 35310 =10x71021 31 =147 32 =1414 1 -14 83:19,19 1 9 22.7 【分析】14×27，约分后再计算： 2+4 ×30 356 ,根据乘法分配律，小括号里的数分别与30相乘，再相加减： [层引 先算减法，再算乘法，最后算除法。 9227 【详解】14×271 1 121 4*发 231 1 答案第8页，共2页 3 (24_5×30 356) =2 ×30+写x30-x30 6 =20+24-25 =19 [品任别 21 158 1 _16 15 28 9.3:231 26 15:0.5 【分析】①根据除以一个非零数等于乘这个数的倒数，先将除法转换成乘法，再根据乘法 分配律(a+b)×c=a×c十bxc的逆运算进行简便计算； ②根据“先乘除，后加减，先括号里，再括号外”的四则混合运算顺序，先算括号里的加 法，再算括号外的除法。除法计算时，根据除以一个非零数等于乘这个数的倒数，将除法 转换成乘法计算； ③根据“先乘除，后加减，先括号里，再括号外”的四则混合运算顺序，先算括号里的乘 法，再算括号里的加法，最后算括号外的除法。除法计算时，根据除以一个非零数等于乘 这个数的倒数，将除法转换成乘法计算； ④根据乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c进行简便计算。 21.3.3 【详解】3×4+42 答案第9页，共2页 _合+引 到 2.158 2.23 =520 2.20 =523 8 一23 9,6 _16+6 1s5 ▣26 26 =1x 15 26 =15 o3食 =08经+08 =0.3+0.2 答案第10页，共2页 =0.5 327 10.4:2 17 14:24 7+8x3 【分析】①用乘法分配律变算式为： 15154进行简算： ②先算小括号的，再算中括号的，最后算乘法： ③先把除法转换成乘法，再用乘法分配律简算； 2,471、7 ④用乘法分配律变算式为：37×1222，进行简算。 73,38 【详解】①15×4415 6》 -居子s -居 1015 _（-015 9×15 二1 27 2 答案第11页，共2页 后*边 〔后+24 -24+24 =8+6 =14 传品 24717 =37122^12 2,17 =3324 17 二24 21 .15 11.(1)40:(2)8 67 【分析】(1)0.75×(1÷7一15)，先计算括号里的除法，再计算括号里的减法，最后计 算括号外的乘法。 153157 153154 (2)8×7+8÷4,把除法转化成乘法，原式化为：8×7+8×7，再根据乘法分配 1534 律的逆运算，原式化为：8×(7+7)，再进行计算。 67 【详解】(1)0.75×(1÷7-15) 77 =0.75×(1×6-15） 77 =0.75×（6-15) 3514 =0.75×（30-30） 答案第12页，共2页 7 =0.75×10 37 =4×10 21 二40 153157 (2)8×7+84 153154 =8×7+8×7 1534 =8×(7+7) 15 =81 15 二8 16 12.12:13 【分析】(1)按照四则混合运算的顺序，先计算分数除法，再计算分数减法： (2)先把分数除法转化为分数乘法，再逆用乘法分配律a×c十b×c=(a十b)×c简便计算； (3)先把分数除法转化为分数乘法，再利用乘法分配律(a-b)xc=a×c-b×c简便计算： (4)按照四则混合运算的顺序，先计算括号里面的分数减法，再计算括号外面的分数除法， 最后计算分数乘法。 75.5 【详解】(1)12126 75.6 =12125 71 =122 1 =12 2×6+2÷13 (2)g1396 -X- 答案第13页，共2页 76,26 =913913 _6引 1 6 6 =13 4.5 3.9 (3) 88 （45- =4.5× 838 =4方 号 4后动 1,77 =5158 115.7 =578 3x2 =78 3 = 56 13.8:7:0:20 【分析】根据除以一个不为0的数等于乘以这个数的倒数，先把题目中的除以5变成乘以 答案第14页，共2页 75.5 8,这样在题中就出现了12、2都和8相乘，再根据乘法的分配律逆应用进行简便计算： 59 6 运用乘法的交换律和结合律，先把9与5相乘，结果为1，再和7相乘即可； 运用加法的交换律、结合律和减法的性质，根据分母是否相同分成两组，进行简便计算即 可； 先把括号内的除法变成乘法，再计算括号内的乘法，最后计算减法即可。 75.5.8 【详解】128125 75+55 =128128 品+别 5 =8×1 5 =8 5、6、9 97x5 9 6 =1×7 =7 73,85 158158 _(3+)(食副 =1-1 三0 答案第15页，共2页 4（9 4(月 =24-4 =20 364 14.1；5;11 【分析】①根据四则混合运算的运算顺序，先算小括号内的减法，再算括号外的除法。 ②先根据除以一个非零数等于乘这个数的倒数，将除法转换成乘法：再根据乘法分配律（ā +b)xc=axc十b×c的逆运算进行简便计算。 ③根据四则混合运算的运算顺序，先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括 号外的除法；除法计算时，根据除以一个非零数等于乘这个数的倒数，将除法转换成乘法 计算。 5_1.3 【详解】（424 〔任引 =1 3.7x6+2.3÷ 5 6 =3.7×5+2.3×6 5 6 =3.7+2.3) 6 =6× 36 二5 答案第16页，共2页 [居2 [品+2 4.11 =55 45 =511 4 二11 17 15.11；8:4 8 3 【分析】(1)11+15.96+1i一5.96根据加法交换律和结合律，将同分母分数、小数分别 组合进行计算： 67 (2)0125×3十138先统一形式：0.125=8，除以8等于乘g,再逆用乘法分配律简便 计算； 5 1125 (3)6÷[(5+3)×28]按运算顺序计算，先算小括号，再算中括号，最后算除法， 逐步约分。 8 【详解】(1)1i+15.96+17-5.96 83 =(1i+7)+(15.96-5.96) =1+10 =11 67 (2)0.125×13+138 1671 =8*13+13*8 答案第17页，共2页 167 =8×(13+13) 1 =81 1 8 5 11 25 (3)6÷[(5+3)x28] 5825 =6÷[15×28] 510 =621 521 =610 7 二4 14810 16.35:11；3 【分析】第一题：先把括号里的算式利用减法性质简便计算，再按照运算顺序计算。 第二题：把除法转换成乘法，再利用乘法分配律的逆运算简便计算。 第三题：先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。 【详解】 - 1 64 =77-(5+5)] =77-2] =75 11 =7×5 1 =35 5.26×6+2.74÷ 11 6 答案第18页，共2页 6 6 =5.26×11+2.74× =(5.26+274)×1 6 -8×11 48 ←11 8[} 5.134 =g[8×39] 51 -96 5 =9×6 10 二3 10 17.12:7 【分引限乘法分军写+ 3 1 6 ×48,再按照运算顺序， 3 先乘除后加减，即可解答： 引 按照运算顺序，先计算小括号的减法，再计算中括号的乘法，最后计算 除法，除以一个分数等于乘它的倒数，据此解答。 【详解】（层名引48 二4 2x48 48+6x48 =36+8-32 =44-32 答案第19页，共2页 =12 居到 =[品到 1.7 =330 1×30 =37 10 =7 925 18.7；72:2 32g12 分析1+女2，先算乘法，再算加法 55.4 9189,交换乘法和除法的位置，再从左往右计算，除以一个数等于乘这个数的倒数： 2585 9 (3+g)÷9十8，将除法改写成乘法，根据乘法分配律，小括号里的数分别与8相乘， 再相加，计算出乘法，再从左往右计算即可： 2.5+33 3 3 3 4 十4×2，逆用乘法分配律，先算(2.5+2)，再与4相乘： 3 25×101,将101拆成(100+1)，根据乘法分配律，25分别与小括号里的数相乘，再相 加； 16 6 16 6 号+243+1643，将246转化成16号，164转化成8×名，通用栗法分配 12 律，先算(19+16+8)，再与43相乘。 【鲜解1+2 + 答案第20页，共2页 55.4 9189 5.45 Γ9918 5.95 9418 55 一X 418 25 72 2585 （3+9)g+8 2.595 =(3+g)×8+8 29595 =3×8+9*8+8 655 =8+8+8 115 =8+8 =2 41 3x4 =3 3 25*101 3 =25×(100+1) 3 3 =25×100+25×1 答案第21页，共2页 3 =12+25 123 25 1 16 19 43+12×43+16x43 12 12 12 =19×43+16×43+8×43 12 =(19+16+8)×43 12 -43×43 =12 191n, U 60:12 53 ×24 【分析】(1)根据乘法分配律(a+b)×c=axc+b×c把68 ×24-3× ×24 变成6 8 进 行简算； 8、3,5、3 (2)先把除法换算成乘法，再根据乘法分配律axc+b×c=(a+b)×c把13×4+13×4变 8,53 成13134进行简算： 23×12×5x27 23× (3)根据乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)把2723变成 号27 进 行简算： (4)先算括号里的加法，再算括号外的除法，最后算括号外的减法。 (53×24 【详解】(1)(68 答案第22页，共2页 24-3x24 5 6 8 =20-9 =11 8×3+54 (2)134133 83,53 134134 信》 -3 4 (3)23 125x27 2723 =5×12 =60 花传}音 35.2,55 366+6厂12 35.75 36612 3565 36712 =55 612 105 -1212 5 12 20.1 答案第23页，共2页 【分析】先把括号内分数通分求和，再和括号外数字计算； 用乘法分配律拆分计算，将36分别和括号内每一个分数约分运算，从而实现简算； 按照先算小括号内的减法，再算中括号内的除法，最后算括号外面的除法。 94,6 -5) 92 43 3 36×513 12918 =36x5 3 12 -36×。+36× 9 18 =15-4+6 =17 3-引 15.5 16°2 152 16*5 21.7:94 【1别 先算加法，再算乘法，最后算除法，依次计算。 答案第24页，共2页 15×19× 1.5 (2) 5+19, 利用乘法分配律进行简算。 【详解】（) +引 G到 1.7 =840 1.40 =87 5 (2) 15x9+ -15x19x5+15x19 19 =19+75 =94 答案第25页，共2页