实验：测量纸带的平均速度和瞬时速度-（配套教参Word版）【创新教程·五维课堂】2026-2027学年高中物理必修第一册同步讲义（人教版）

本讲义聚焦“测量纸带的平均速度和瞬时速度”核心实验，系统梳理打点计时器的构造、原理及使用方法，衔接纸带数据分析（点距变化判断运动状态）、平均速度与瞬时速度计算（平均速度近似瞬时速度）及速度—时间图像绘制的完整脉络，通过实验步骤、注意事项、例题及跟踪训练搭建学习支架。 该资料以科学探究为核心，融合科学思维（如用平均速度近似瞬时速度的模型建构）与物理观念（感受打点计时器设计思路）。通过例2纸带数据计算瞬时速度等实例，培养实验操作与数据处理能力，课中辅助教师演示讲解，课后例题及跟踪训练助力学生巩固，有效查漏补缺。

实验：测量纸带的平均速度和瞬时速度 学习目标 核心素养 1.知道打点计时器的构造、原理及使用方法 2.掌握用打点计时器测瞬时速度的方法 3.理解速度—时间图像的物理意义 1.物理观念：感受打点计时器的巧妙设计思路 2.科学思维：领悟间接测物理量的方法 3.科学探究：探究用打点计时器测量瞬时速度 4.科学态度与责任：体验物理原理在解决实际问题中的指导作用 1．利用纸带分析物体运动情况 (1)选取一条点迹清晰的纸带为研究对象。 (2)分析纸带上点与点间距离的变化情况。 (3)若点与点之间的距离相等，就可判断物体做匀速运动，若点与点间距离越来越大，则物体做加速运动，反之做减速运动。 2．根据纸带求解物体的运动速度 (1)求解平均速度 根据v＝，求出任意两点间的平均速度。两点间的位移Δx可以用刻度尺测量出，Δt为两点间的间隔数与单个时间间隔0.02 s的乘积。如图所示，将打好点的纸带从能够看清的某个点开始，往后数出若干个点，比如共数出n个点，用刻度尺测出第一个点到第n个点的距离Δx，并算出这n个点的时间间隔，则平均速度＝(T＝0.02 s)。 (2)粗略计算瞬时速度 当一段位移Δx对应的时间Δt很小时，我们可用这段时间内的平均速度来表示Δt中某一时刻的瞬时速度。如图所示，可以大致表示C点的瞬时速度，即vC＝，A、B两点离C点越近，算出的平均速度越接近于C点的瞬时速度。然而A、 B两点距离过小时，测量误差会增大，所以应根据实际情况选取这两个点。 3．注意事项 (1)如果在纸带上数出了n个点，那么它们的间隔数是(n－1)个，它们的时间间隔为(n－1)×0.02 s。 (2)使用打点计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带。 (3)手拉动纸带时速度应快一些，以防点迹太密集。 (4)使用电火花计时器时，应注意把纸带正确穿好，墨粉纸盘位于纸带上方，使用电磁打点计时器时，应让纸带穿过限位孔，压在复写纸下面。 (5)为了减小实验误差，计数点要每隔T＝0.1 s选一个，即每隔四个点取一个计数点，而计算计数点的瞬时速度时，Δx、Δt应取此计数点前、后两个点之间的位移和时间，即vn＝。 (6)打点计时器不能连续工作太长时间，打点之后应立即关闭电源。 (7)对纸带进行测量时，不要分段测量各段的位移，正确的做法是一次测量完毕(可先统一测量出各个测量点到起始点O之间的距离)。读数时应估读到毫米的下一位。 (8)实验前要检查打点的稳定性和清晰程度，必要时要进行调节或更换器材。 实验原理与操作 [例1]　(1)电磁打点计时器是一种记录　________________　仪器，使用　________　电源(填“直流”或“交流”)，工作电压为　________　V，当电源频率为50 Hz时，每隔　________　 s打一个点； (2)使用打点计时器来分析物体的运动情况的实验中，有以下基本步骤： A．松开纸带让物体带着纸带运动 B．穿好纸带 C．把打点计时器固定好 D．接通电源进行打点 以上步骤中正确的顺序是　________　。 [解析]　(1)电磁打点计时器是一种记录物体运动信息的仪器，使用交流电源，工作电压为6 V，当电源频率为50 Hz时，每隔0.02 s打1个点； (2)使用打点计时器来分析物体的运动情况的实验中，有以下基本步骤： ①木板平放，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定，连接好电路 ②穿纸带；挂钩码。 ③先接通电源，然后放开小车，让小车拖着纸带运动，打完一条后立即关闭电源。 ④换纸带，加钩码，再做二次。 故正确顺序：CBDA [答案]　(1)物体运动信息；交流；6；(2)CBDA ◆[跟踪训练] 1．在用打点计时器研究小车在重物牵引下运动的实验中，某同学有如下操作步骤，其中错误的步骤是　________　，有遗漏内容的步骤是　________　。 A．拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，松开纸带后再接通电源 B．将打点计时器固定在平板上没有滑轮的一端，并接好电路 C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮下面悬挂适当的钩码 D．取下纸带 E．放手，使小车在平板上运动 F．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔 将以上步骤完善以后合理的序号排列为　____________　。 解析：应先接通电源，后松开纸带，所以A项错误；在取下纸带前应先断开电源，所以D项有遗漏；按实验操作顺序，合理的序号排列为BFCAED。 答案：A　D　BFCAED 数据处理 [例2]　图1用打点计时器测小车瞬时速度时得到的一条纸带的一部分，从0点开始按照打点的先后依次标为0,1,2,3,4,5,6…现在量得0、1间的距离x1＝5.18 cm,1、2间的距离x2＝4.40 cm,2、3间的距离x3＝3.62 cm,3、4间的距离x4＝2.78 cm,4、5间的距离x5＝2.00 cm,5、6间的距离x6＝1.22 cm。(每0.02 s打一次点) (1)在实验中，使用打点计时器时应先　__________　 再　____________　(填“释放纸带”或“启动电源”)。 (2)根据上面的记录，计算打点计时器在打1、2、3、4、5点时小车的速度值并填在表中。 位置 1 2 3 4 5 v/(m·s－1) 　____　 　____　 　____　 　____　 　____　 (3)根据(2)中表格，在图2中画出小车的速度—时间图像，并说明小车速度变化的特点。 [解析]　(1)使用打点计时器应先启动电源，后释放纸带，若先释放纸带，则纸带的有效利用长度将减小。 (2)某点的瞬时速度可用包含该点的一段位移内的平均速度表示，打相邻两计数点的时间间隔Δt＝2×0.02 s＝0.04 s，则打1点时：v1＝≈1.20 m/s 打2点时：v2＝≈1.00 m/s 打3点时：v3＝＝0.80 m/s 打4点时：v4＝≈0.60 m/s 打5点时：v5＝≈0.40 m/s 将数值填入表格中： 位置 1 2 3 4 5 v/(m·s－1) 1.20 1.00 0.80 0.60 0.40 (3)描点并连线得小车的速度—时间图像，如图所示，由图像可知，小车速度逐渐减小。 [答案]　(1)启动电源　释放纸带　(2)1.20　1.00　0.80　0.60　0.40　(3)见解析 [规律方法] (1)利用平均速度来代替计数点的瞬时速度会带来系统误差。为减小误差，应取以计数点为中心的较小位移Δx来求平均速度。 (2)分段测量计数点间的位移x会带来误差。减小此误差的方法是一次测量完成，即一次测出各计数点到起始计数点O的距离，再分别计算出各计数点间的距离。 ◆[跟踪训练] 2．一打点计时器所用电源频率是50 Hz，如图所示，纸带上的A点先通过计时器，A、B间历时　________　s，位移为　________　m，这段时间内纸带运动的平均速度是　________　m/s，AD段内的平均速度为　________　m/s。 解析：由电源的频率是50 Hz，知打点计时器打点的时间间隔是0.02 s，则A、B间用时tAB＝2T＝0.04 s，位移xAB＝(1.20＋1.60)×10－2m＝0.028 m．AB段内的平均速度vAB＝＝ m/s＝0.70 m/s，AD段内的平均速度vAD＝＝ m/s＝0.76 m/s。 答案：0.04　0.028　0.70　0.76 利用光电门测速度 [例3]　用气垫导轨和数字计时器更能精确地测量物体的瞬时速度。如图所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.29 s，通过第二个光电门的时间Δt2＝0.11 s。已知遮光板的宽度为3.0 cm，分别求滑块通过第一个光电门和第二个光电门的速度大小。 [解析]　由于滑块经过光电门时遮光板的挡光时间较短，所以滑块经过光电门的速度可用遮光板挡光时间内的平均速度表示。 经过第一个光电门的速度大小 v1＝＝ m/s≈0.10 m/s， 经过第二个光电门的速度大小 v2＝＝ m/s≈0.27 m/s。 [答案]　0.10 m/s　0.27 m/s 1．(1)根据打点计时器打出的纸带，我们可以从纸带上直接得到的物理量是(　　) A．时间间隔　　　　　　 B．位移 C．平均速度 D．瞬时速度 (2)在“练习使用打点计时器”的实验中，某同学选出了一条清晰的纸带，如图所示A、B、C、D、E、F、G是在纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.1 s。则BD段的平均速度vBD＝　________　 m/s。(结果保留2位有效数字) 解析：(1)电磁打点计时器在纸带上每隔0.02 s打下一个点，点的间隔就反映了物体的位置变化情况，所以可以从纸带上直接得到位移；通过数点的多少可以得到运动的时间间隔。平均速度和瞬时速度都不能直接得到。故选A、B。 (2)BD段的平均速度为 vBD＝＝ m/s≈0.21 m/s 答案：(1)AB　(2)0.21 2．如图是实验中得到的一条纸带，从0点开始每5个点取一个计数点(打点计时器的电源频率是50 Hz)，依照打点的先后依次编为1、2、3、4、5、6，量得x1＝1.22 cm，x2＝2.00 cm，x3＝2.78 cm，x4＝3.62 cm，x5＝4.40 cm，x6＝5.18 cm。 (1)相邻两计数点间的时间间隔为T＝　________　 s。 (2)计数点2、4之间的平均速度v24＝　______　 m/s。 (3)打点计时器打计数点3时，小车的速度大小v3＝　________　 m/s。 解析：(1)两相邻计数点之间的时间间隔为 T＝5×0.02 s＝0.1 s。 (2)根据平均速度的计算公式得 24＝＝ m/s＝0.32 m/s。 (3)由于计数点2、4之间的时间间隔比较小，所以打点计时器打计数点3时，小车的速度大小v3近似等于计数点2、4之间平均速度，即v3＝24＝0.32 m/s。 答案：(1)0.1　 (2)0.32　(3)0.32 3．用电火花打点计时器(或电磁打点计时器)打出了一条纸带，已知计时器打点的时间间隔为0.02 s，按打点先后顺序每5个点取1个计数点，得到了O、A、B、C、D几个计数点，如图所示，则相邻两个计数点之间的时间间隔为　____　s。用刻度尺量得OA＝1.50 cm，AB＝1.90 cm，BC＝2.30 cm，CD＝2.70 cm。由此可知，纸带运动速度　________　(选填“增加”“减小”或“不变”)，打C点时纸带的速度大小为　________　 m/s。 解析：相邻计数点间时间间隔为T＝0.02×5 s＝0.1 s； 由给出的数据知，相同时间内纸带运动的距离变大，则纸带做加速运动； 打C点时的速度 v＝＝ m/s＝0.25 m/s 答案：0.1　增加　0.25 4．电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器。当电源的频率是50 Hz时，它每隔0.02 s打一次点。如图所示为某次实验打出的一条纸带，其中1、2、3、4为依次选定的计数点，相邻两个计数点的时间间隔为　________　 s，根据图中标出的数据，计算打点计时器打计数点2的速度v2的大小为　________　 m/s。 解析：打点计时器的打点周期为0.02 s，相邻计数点之间有5个时间间隔，因此计数点之间的时间间隔T＝0.1 s。计数点2的瞬时速度可以用计数点1、3间的平均速度求出，因此有v2＝＝×10－2 m/s＝1.23 m/s。 答案：0.1　1.23 5．一辆小车沿一条直线运动，车上放着盛水的滴漏，滴漏距离地面很近，每隔2.0 s滴一滴水，水在车行驶的路面上留下水滴的痕迹如图所示，图中还放着一把刻度尺，其零刻度线与O点对齐，若从滴下水滴O开始计时，则当滴下水滴G时，小车运动的时间为　________　 s，AH段的平均速度为　______　 m/s(计算结果保留3位有效数字) 解析：从滴下水滴O到滴下水滴G共有7个时间间隔，又每个时间间隔为2.0 s，则总时间为14.0 s，AH段的位移为x＝30.0 m，小车经过AH段的时间为tAH＝14.0 s，根据平均速度的公式得AH段的平均速度为v＝2.14 m/s。 答案：14.0　2.14 6．在测定速度的实验中，使用打点计时器(用频率为50 Hz的交流电)测小车的速度，实验得到的一条纸带如图所示，0,1,2,3,4是选用的计数点，每相邻两计数点间还有3个打出的点没有在图上标出。图中还画出了实验时将毫米刻度尺靠在纸带上进行测量的情况，读出图中所给的测量点的读数分别是　________　、　________　、　________　和　________　。1,3两点间的平均速度是　________　 m/s,1,4两点间的平均速度是　________　 m/s,2点的速度更接近于　________　 m/s。 解析：由毫米刻度尺可读出0,1,3,4点的读数分别是10.00 cm,12.60 cm,22.60 cm,30.00 cm。 由题意知各计数点间的时间间隔Δt＝4×0.02 s＝0.08 s，由读数可得1,3两点和1,4两点间的位移大小分别是 Δx1＝22.60 cm－12.60 cm＝10.00 cm， Δx2＝30.00 cm－12.60 cm＝17.40 cm， 则1,3和1,4两点间的平均速度分别是 1＝＝＝0.625 m/s， 2＝＝＝0.725 m/s。 1,3两点更接近于2点，故2点的瞬时速度更接近于1,3两点间的平均速度0.625 m/s。 答案：10.00 cm　 12.60 cm　 22.60 cm　 30.00 cm　 0.625　0.725　0.625 学科网（北京）股份有限公司 $