单价、数量和总价（教案）-2026-2027学年四年级上册数学北师大版

该教案聚焦单价、数量和总价的概念及数量关系，通过超市购物小票情境导入，从学生生活经验出发，先辨析“每”字关键词区分三量，再分层推导乘除关系式，搭建从具体到抽象的学习支架。 该教案以新课标核心素养为导向，突出模型意识（自主推导三组数量关系式）、符号意识（识别“每”字单价关键词）和应用意识（解决购物问题）。通过“找每字”专项训练、分层探究活动和结构化板书，帮助学生精准理解概念，提升逆向思维能力，为教师提供清晰教学流程和实用策略，有效突破教学重难点。

《单价、数量和总价（第 1 课时）》教案 一、基础教学概况 1. 课题：单价、数量和总价（基础模型认知） 2. 教材版本：新北师大版四年级上册 87—89 页 3. 课型：数量关系基础新授课 4. 课时时长：40 分钟 学情分析 四年级学生日常有购物经历，但无法规范定义三类数学量，存在四大认知短板： 1. 分不清 “单件价格（单价）” 和总花费（总价），看到总价数字误判为单价； 2. 找不到三者内在乘除联系，只会直接计算，不会提炼通用公式； 3. 已知总价、单价 / 数量时，习惯性用乘法计算，逆向除法极易出错； 4. 审题不会圈画 “每、每件、每千克” 这类单价标志性关键词。 二、新课标三维教学目标 1. 模型意识：精准区分单价、数量、总价三个数学概念，自主推导三组互逆数量关系式，理解 “单价 × 数量 = 总价” 底层乘法模型。 2. 符号意识：能识别题干中单价关键词，规范根据三类已知量匹配对应算式，正向、逆向列式不混淆。 3. 应用意识：能独立分析购物类基础应用题，圈画三类量并选用公式列式，能自主根据商品信息提出数学问题并解答。 三、教学重难点 1. 教学重点：理解单价、数量、总价含义，熟记并灵活运用三组数量关系式。 2. 教学难点：识别带 “每” 字的单价信息；已知总价逆向用除法求单价或数量。 四、教学准备 教师：超市购物小票实拍 PPT、分层课堂任务单、概念辨析卡片 学生：草稿本、直尺 五、完整分层教学流程 （一生活情境导入，提取购物信息（4 分钟） 1. 谈话引入：大家去超市买东西，收银小票上会印哪些数字？学生自由分享价格、件、合计。 2. 出示课本标准购物小票，引导观察两类商品：矿泉水、盒装酸奶，抛出思考：同样花 20 元，两人买的酸奶盒数不一样，背后藏着什么数学规律？ 3. 板书课题《单价、数量和总价》，明确本节课认识购物里三类标准数学量。 过渡语：今天我们把小票上的数字归类命名，找出它们固定的计算规律。 （二）探究一：辨析概念，区分三量（13 分钟） 1. 概念分层定义，搭配小票实例讲解 · 单价：一件、一瓶、一盒的价格（关键词：每），如矿泉水 2 元 / 瓶； · 数量：购买物品的件、瓶、盒数，如买 4 瓶矿泉水； · 总价：购买全部商品一共花的钱，4 瓶合计 8 元。 2. 对比辨析小游戏：出示三句描述，学生快速判断属于单价 / 数量 / 总价 ① 酸奶每盒 3 元（单价）；② 买 4 盒（数量）；③ 一共 12 元（总价） 3. 同桌互练：从小票中分别找出矿泉水、酸奶对应的三量，口头完整表述。 课堂小结：看到 “每” 字就是单价；个数是数量；全部花费为总价。 过渡语：分清三个量之后，我们一起来寻找三者之间的计算规律。 （三）探究二：分层推导三组关系式（12 分钟） 1. 正向乘法推导（已知单价、数量，求总价） 小票素材：矿泉水 2 元一瓶，买 4 瓶，一共多少钱？ 列式：2×4=8（元），归纳公式：单价 × 数量 = 总价 2. 逆向推导 1（已知总价、数量，求单价） 4 瓶矿泉水一共 8 元，一瓶多少钱？ 列式：8÷4=2（元），归纳公式：总价 ÷ 数量 = 单价 3. 逆向推导 2（已知总价、单价，求购买数量） 矿泉水 2 元一瓶，8 元能买几瓶？ 列式：8÷2=4（瓶），归纳公式：总价 ÷ 单价 = 数量 4. 小组互出题：一人给出两个量，另一人说出公式并列式，区分乘除用法。 过渡语：三组关系式我们全部推导完成，现在结合课本习题审题列式巩固。 （四）当堂课本专项训练（7 分钟） 只用教科书 89 页练一练第 1 题，做题硬性要求： 1. 先用横线划出单价，圈出数量，波浪线标出总价； 2. 口头说明选用哪一组关系式，完整列式计算； 挑选学生作业投影点评，重点纠正逆向误用乘法、找不到单价两大典型错误。 （五）课堂整合小结（2 分钟） 递进提问梳理本课核心： 1. 怎么快速找出题目中的单价？有什么标志性文字？ 2. 已知单价和数量用什么计算？已知总价求单一量用什么计算？ 3. 三组数量关系式分别是什么？ 学生自由发言，教师整合梳理板书核心公式。 （六）分层布置作业（2 分钟） 1. 基础必做：课本 89 页第 3 题，每题标注单价、数量、总价再列式； 2. 拓展选做：记录家里一次购物小票，区分三类量，自主出一道乘法、一道除法应用题并解答。 六、结构化原创板书 单价、数量和总价 1. 概念 单价：每件价格（带 “每”） 数量：购买件数 总价：一共花的钱 2. 三组关系式 单价 × 数量 = 总价 总价 ÷ 数量 = 单价 总价 ÷ 单价 = 数量 示例：矿泉水 2 元 / 瓶，4 瓶，合计 8 元 七、差异化教学反思 1. 课堂创新亮点 1. 独立单课时设计，不绑定速度、相遇等单元内容，规避第七单元大单元稿件大面积重复； 2. 先概念辨析再推导公式，教学顺序区别通用网络教案； 3. 增设 “找每字” 审题专项训练，直击学生最易混淆的单价识别难点； 4. 全程仅使用课本购物小票素材，无分装、测量等拓展情境，贴合本课时基础定位。 2. 现存课堂问题 部分学生审题忽略 “每”，无法快速定位单价；逆向计算下意识用乘法；不会区分题目已知哪两个量，盲目套公式。 3. 优化改进方案 ① 课前 1 分钟三量快速识别抢答小游戏； ② 设计审题标注模板，强制学生圈画关键词再列式； ③ 下节课开篇 3 分钟乘除公式匹配练习，强化逆向除法记忆。 学科网（北京）股份有限公司 $