第四单元 比和比例（6考点+60道题）-2026-2027学年六年级数学上册典型例题系列（苏教版·新教材）

**基本信息** 聚焦比和比例核心考点，构建从概念化简到实际应用的递进训练体系，强化运算能力与模型意识。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |化简比|10题|含整数/分数/小数比及单位换算比|从基本概念出发，训练比的化简技能，为后续应用奠基| |求比值|10题|结合化简比，涉及不同单位时间/长度比|承接化简比，强化比值计算与意义理解| |按比分配|10题|含捐款、面积、数量分配等实际情境|运用比的性质解决分配问题，培养模型意识| |比的应用|10题|涉及比例转化、浓度配置、工程问题|拓展比的实际应用，提升问题解决能力| |解比例|10题|含不同形式的比例方程求解|连接比与比例，训练比例基本性质应用| |比例的应用|10题|含正反比例、影子测量、模型比例等|深化比例概念，培养用数学语言表达现实世界的能力|

第四单元 比和比例 专项练习 目录 考点一：化简比 1 考点二：求比值 12 考点三：按比分配问题 25 考点四：比的应用 33 考点五：解比例 40 考点六：比例的应用 54 考点一：化简比 1．把下面的比化成最简单的整数比。 【答案】1∶20 【分析】根据1m2＝100dm2，统一单位，化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【详解】 2．把下面各比化成最简单的整数比。                     千克∶800克 【答案】1∶2；20∶9；3∶4 【分析】最简整数比：比的前项和后项都是整数，且互质；分数比化成最简整数比，前项和后项同时乘分母的最小公倍数，得到整数比，再同时除以它们的最大公因数即可。对于单位不一致的，先统一单位之后，再化简。 【详解】化简比如下： ＝3∶6 ＝1∶2 ＝40∶18 ＝20∶9 千克∶800克 ＝600克∶800克 ＝3∶4 3．把下面的比化成最简单的整数比。 32∶48        2.7∶1.8                2000∶400 【答案】2∶3；3∶2；10∶3；5∶1 【分析】根据比的基本性质来化简比。第1题，比的前项和后项同时除以16；第2题，比的前项和后项先同时乘10，再同时除以9；第3题，比的前项和后项同时乘18；第4题，比的前项和后项同时除以400。 【详解】32∶48 ＝（32÷16）∶（48÷16） ＝2∶3 2.7∶1.8 ＝（2.7×10）∶（1.8×10） ＝27∶18 ＝（27÷9）∶（18÷9） ＝3∶2 ＝   ＝10∶3 2000∶400 ＝（2000÷400）∶（400÷400） ＝5∶1 4．化简下列各比。         小时∶40分          【答案】9∶1；1∶2；2∶3 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。 对于，前项和后项同时乘3，再同时除以8计算即可。 对于小时∶40分，1小时＝60分，小时换算为分要乘进率，然后前项和后项同时除以20计算即可。 对于，根据比与分数的关系，分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，即68∶102，然后前项和后项同时除以34计算即可。 【详解】24∶ ＝（24×3）∶（×3） ＝72∶8 ＝（72÷8）∶（8÷8） ＝9∶1 小时∶40分 ＝（×60分）∶40分 ＝20∶40 ＝（20÷20）∶（40÷20） ＝1∶2 ＝68∶102 ＝（68÷34）∶（102÷34） ＝2∶3 5．化简比。 1.25∶7.5                                时∶48分 【答案】1∶6；12∶5；15∶16 【分析】根据比的基本性质可知，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值的大小不变。单位不同的先统一单位，分数或小数比可转化为整数比再化简。 【详解】1.25∶7.5 ＝（1.25×100）∶（7.5×100） ＝125∶750 ＝（125÷125）∶（750÷125） ＝1∶6 ＝（）∶（） ＝12∶5 时∶48分 ＝（×60）分∶48分 ＝45∶48 ＝（45÷3）∶（48÷3） ＝15∶16 6．把下面的比化成最简单的整数比。         0.9分∶0.4时    30千克∶200克 【答案】4∶25；9∶8；3∶80；150∶1 【分析】（1）化简分数与小数组成的比，需要先将小数化为分数或者将分数化为小数，使比的前项和后项形式统一，再依据比的基本性质进行化简。这里把2.5化为分数，这样就转化为分数比∶，然后找两个分母的最小公倍数，让比的前项和后项同时乘这个最小公倍数，消去分母，进而化简。 （2）对于两个分数组成的比，化简时依据比的基本性质，找到两个分母的最小公倍数，让比的前项和后项同时乘这个最小公倍数，将分数比转化为整数比，进而得到最简整数比。这里分母4和3的最小公倍数是12，所以让前项和后项同时乘12 。 （3）化简带有不同时间单位的比，首先要统一单位，因为1时＝60分，所以把0.4时转化为以分为单位，即0.4×60＝24（分），这样比就变为0.9分∶24分，然后再依据比的基本性质进行化简。 （4）化简带有不同质量单位的比，需要先统一质量单位，因为1千克＝1000克，所以把30千克转化为以克为单位，即30×1000＝30000（克），此时比变为30000克∶200克，接着依据比的基本性质进行化简。 【详解】 ＝（×10）∶（2.5×10） ＝4∶25 ＝（×12）∶（×12） ＝9∶8 0.4时＝24分 0.9分∶0.4时 ＝0.9分∶24分 ＝0.9∶24 ＝9∶240 ＝3∶80 30千克＝30000克 30千克∶200克 ＝30000克∶200克 ＝30000∶200 ＝（30000÷200）∶（200÷200） ＝150∶1 7．化简下列各比。 （1）∶2   （2）∶     （3）5.4∶1.8      （4）800克∶1.2千克 【答案】（1）1∶5；（2）14∶3；（3）3∶1；（4）2∶3 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 如果比的前项和后项的单位不统一，先根据进率换算单位，再利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 【详解】（1）∶2 ＝（×5）∶（2×5） ＝2∶10 ＝（2÷2）∶（10÷2） ＝1∶5 （2）∶ ＝（×8）∶（×8） ＝14∶3 （3）5.4∶1.8 ＝（5.4÷1.8）∶（1.8÷1.8） ＝3∶1 （4）800克∶1.2千克 ＝800克∶（1.2×1000）克 ＝800∶1200 ＝（800÷400）∶（1200÷400） ＝2∶3 8．化简比。 36∶9    6∶    0.375∶10    ∶ 【答案】4∶1；11∶1；3∶80；5∶8 【分析】化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。 【详解】36∶9 ＝（36÷9）∶（9÷9） ＝4∶1 6∶ ＝（6×11）∶（×11） ＝66∶6 ＝（66÷6）∶（6÷6） ＝11∶1 0.375∶10 ＝（0.375×8）∶（10×8） ＝3∶80 ∶ ＝（×12）∶（×12） ＝5∶8 9．化简比。                     0.8∶1          24∶36           75∶15 【答案】8∶3；5∶8；4∶5；2∶3；5∶1 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。 【详解】 0.8∶1 ＝（0.8×10）∶（1×10） ＝8∶10 ＝（8÷2）∶（10÷2） ＝4∶5 24∶36 ＝（24÷12）∶（36÷12） ＝2∶3 75∶15 ＝（75÷15）∶（15÷15） ＝5∶1 10．化简。 81∶27        ∶          1∶         0.24∶2 16∶12        0.3∶0.09         5∶         0.25∶1 【答案】3∶1；6∶7；5∶3；3∶25 4∶3；10∶3；25∶1；1∶4 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 【详解】（1）81∶27 ＝（81÷27）∶（27÷27） ＝3∶1 （2）∶ ＝（×8）∶（×8） ＝6∶7 （3）1∶ ＝（1×5）∶（×5） ＝5∶3 （4）0.24∶2 ＝（0.24×100）∶（2×100） ＝24∶200 ＝（24÷8）∶（200÷8） ＝3∶25 （5）16∶12 ＝（16÷4）∶（12÷4） ＝4∶3 （6）0.3∶0.09 ＝（0.3×100）∶（0.09×100） ＝30∶9 ＝（30÷3）∶（9÷3） ＝10∶3 （7）5∶ ＝（5×5）∶（×5） ＝25∶1 （8）0.25∶1 ＝（0.25×100）∶（1×100） ＝25∶100 ＝（25÷25）∶（100÷25） ＝1∶4 考点二：求比值 11．把下面各比化简成为最简单的整数比，并求出比值。 12∶18        0.3∶0.27      ∶       时∶75分 【答案】2∶3，；10∶9，；3∶2，；2∶3， 【分析】根据比的基本性质，前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变，进行化简；用前项除以后项得出的商就是比值。 对于12∶18，前项和后项同时除以6进行化简，然后用前项除以后项得出比值；对于0.3∶0.27，前项和后项同时除以0.03进行化简，然后用前项除以后项得出比值；对于∶，前项和后项同时乘15，再除以4进行化简，然后用前项除以后项得出比值；对于时∶75分，因为1时＝60分，所以时为×60＝50分，原比变为50分∶75分，前项和后项同时除以25进行化简，然后用前项除以后项得出比值。 【详解】12∶18 ＝（12÷6）∶（18÷6） ＝2∶3 2∶3 ＝2÷3 ＝ 0.3∶0.27 ＝（0.3÷0.03）∶（0.27÷0.03） ＝10∶9 10∶9 ＝10÷9 ＝ ∶ ＝（×15÷4）∶（×15÷4） ＝（12÷4）∶（8÷4） ＝3∶2 3∶2 ＝3÷2 ＝ 时∶75分 ＝（×60）分∶75分 ＝50∶75 ＝（50÷25）∶（75÷25） ＝2∶3 2∶3 ＝2÷3 ＝ 12．化简下面各比，并求比值。                                                           【答案】3∶4；；8∶1；8；16∶15；； 50∶1；50；3∶5；；1∶10； 【分析】（1）比的前项和后项同时除以8，用比的前项除以后项求比值。 （2）先把小数比转化为整数比，比的前项和后项同时乘10，再同时除以3，用比的前项除以后项求比值。 （3）先把0.8化成分数，此时比为∶，比的前项和后项同时乘20，用比的前项除以后项求比值。 （4）单位不同，先统一单位，因为1米＝100厘米，所以2.5米＝2.5×100＝250厘米，比变为250∶5；再同时除以5，用比的前项除以后项求比值。 （5）单位不同，统一单位，1升＝1000毫升，所以1.5升＝1.5×1000＝1500毫升，比变为900∶1500；再同时除以300，用比的前项除以后项求比值。 （6）单位不同，统一单位，1千克＝1000克，所以＝×1000＝250克，比变为25∶250；再同时除以25，用比的前项除以后项求比值。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 13．求下面各比的比值。                                【答案】；；100 【详解】0.35∶0.5 ＝0.35÷0.5 ＝35÷50 ＝ ∶ ＝÷ ＝× ＝ 2m∶0.2dm ＝20dm∶0.2dm ＝20∶0.2 ＝100 14．化简比并求比值。                                             20分时 【答案】，； ， 【分析】比的化简依据是比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。比值是比的前项除以后项的商。 （1）给比的前项和后项同时乘9，化成整数比后，再化成最简比，最后求比值。 （2）首先要统一单位，因为1时＝60分，所以时＝×60＝12分。转化成20分12分后，再给比的前项和后项同时除以4，化成最简比，最后求比值。 【详解】（1） （2）20分时 15．化简下面各比，并求出比值。                                                             时：15分 【答案】2∶3或；1∶2或或0.5；3∶2或或1.5；5∶1或5 【分析】第一题，利用比的基本性质，比的前项和后项同时乘8，计算后，再将比的前项和后项同时除以3，计算出最简整数比，再用比的前项除以后项，即可求得比值。 第二题，利用比的基本性质，比的前项和后项同时乘10，计算后，再将比的前项和后项同时除以3，计算出最简整数比，再用比的前项除以后项，即可求得比值。 第三题，利用比的基本性质，比的前项和后项同时除以24，计算出最简整数比，再用比的前项除以后项，即可求得比值。 第四题，将时单位换算成75分，利用比的基本性质，比的前项和后项同时除以15分，计算出最简整数比，再用比的前项除以后项，即可求得比值。 【详解】 ＝ ＝6∶9 ＝（6÷3）∶（9÷3） ＝2∶3 2∶3 ＝2÷3 ＝ ＝ ＝3∶6 ＝（3÷3）∶（6÷3） ＝1∶2 1∶2 ＝1÷2 ＝或0.5 ＝（72÷24）∶（48÷24） ＝3∶2 3∶2 ＝3÷2 ＝或1.5 时：15分 ＝分∶15分 ＝75分∶15分 ＝（75分÷15分）∶（15分÷15分） ＝5∶1 5∶1 ＝5÷1 ＝5 16．求比值。                                         6时∶24分                1.2米∶60厘米 【答案】0.5；；15；2 【分析】比的前项除以后项，即可求出比的比值。 【详解】3.5∶7 ＝3.5÷7 ＝0.5 ∶ ＝÷ ＝× ＝ 6时∶24分 ＝360分∶24分 ＝360÷24 ＝15 1.2米∶60厘米 ＝120厘米∶60厘米 ＝120÷60 ＝2 17．化简下面各比，并求比值。 ①56∶28            ②             ③             ④2.4m2∶360dm2 【答案】①2∶1，2；②5∶12，；③8∶15，；④2∶3， 【分析】根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简比；用比的前项除以后项可求得比值；如果比的前后项单位不同，先把单位统一后再进行计算。 【详解】①56∶28   ＝（56÷28）∶（28÷28） ＝2∶1    ＝2       ②   ＝（×16）∶（0.75×16） ＝5∶12   ＝         ③     ＝（×40）∶（×40） ＝24∶45 ＝（24÷3）∶（45÷3） ＝8∶15 ＝     ④2.4m2∶360dm2 ＝240dm2∶360dm2 ＝（240÷120）∶（360÷120） ＝2∶3 ＝ 18．先化简下面各比，再求比值。 15∶60        2.4∶1.8         【答案】15∶60 ＝1∶4＝； 2.4∶1.8＝4∶3＝； ＝9∶10＝ 【分析】第一题根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以15和60的最大公因数，即可求得最简整数比，进而求得比值。第二题根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以0.6后，即可求得最简整数比，进而求得比值。第三题根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘两个分母的最小公倍数，变为整数比后，再同时除以所得结果的最大公因数，即可求得最简整数比，进而求得比值。 【详解】15∶60＝（15÷15）∶（60÷15）＝1∶4＝ 2.4∶1.8＝（2.4÷0.6）∶（1.8÷0.6）＝4∶3＝ ＝＝45∶50＝（45÷5）∶（50÷5）＝9∶10＝ 19．先化简比，再求比值。             【答案】；；；；；2 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，可以化简比；再根据化简后的结果用比的前项除以比的后项求出比值。 【详解】 20．求下面各比的比值。 （1）    （2）    （3）    （4）4.5dm∶15cm 【答案】（1）；（2）0.4；（3）25；（4）3 【分析】根据比的意义可知，求比值就是用比的前项除以比的后项，单位不统一时，要统一单位后，再进行计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝0.4 （3） ＝ ＝ ＝25 （4）4.5dm∶15cm ＝45cm∶15cm ＝45÷15 ＝3 考点三：按比分配问题 21．某校开展“我为希望工程出点力”捐款活动，六年级三个班共捐款462元，其中六（2）班捐的比六（1）班少，六（2）班和六（3）班捐款数的比是。三个班各捐款多少钱？ 【答案】 六（1）班捐款189元，六（2）班捐款126元，六（3）班捐款147元。 【分析】先设六（1）班捐款为单位“1”，得出六（2）班捐款是六（1）班的，即六（1）班与六（2）班捐款比为，再结合六（2）班和六（3）班捐款比，将比例统一为六（1）班∶六（2）班∶六（3）班 ＝ ，总份数为22份，用总捐款462元除以总份数求出每份钱数，再分别乘各班份数，即可求出三个班的捐款数。 【详解】六（1）班与六（2）班的捐款比是 三个班的捐款比是六（1）班:六（2）班∶六（3）班＝ 总份数：9＋6＋7＝22（份） 每份的钱数：462÷22＝21（元） 六（1）班捐款：21×9＝189（元） 六（2）班捐款：21×6＝126（元） 六（3）班捐款：21×7＝147（元） 答：六（1）班捐款189元，六（2）班捐款126元，六（3）班捐款147元。 【点睛】先将“六（2）班比六（1）班少13”转化为两班捐款比3∶2，再统一六（2）班份数得到三班比9∶6∶7，按比例分配总捐款即可求解。 22．五、六年级同学一起给灾区的小朋友捐款900元。五、六年级捐款的数量比是4∶5，两个年级各捐款多少元？ 【答案】 400元；500元 【分析】根据五、六年级捐款的数量比为，将总金额900元按比例分配。总份数为4＋5＝9份，每份对应900÷9＝100元，再分别计算五、六年级的捐款金额。 【详解】总份数为4＋5＝9份。 五年级捐款：4×（900÷9） ＝4×100 ＝400（元） 六年级捐款：5×（900÷9） ＝5×100 ＝500（元） 答：五年级捐款400元，六年级捐款500元。 23．王阿姨家有一块长方形菜地，面积450平方米。如果在这块菜地里种番茄和青椒，使番茄和青椒种植面积的比是4∶5，番茄比青椒的种植面积少多少平方米？ 【答案】50平方米 【分析】番茄和青椒种植面积的比是4∶5，则总份数为4＋5＝9份。菜地总面积是450平方米，每份的面积为450÷9＝50平方米。番茄占4份，青椒占5份，用5份减去4份再与50相乘即可得出番茄比青椒的种植面积少多少平方米。 【详解】4＋5＝9（份） 450÷9＝50（平方米） 50×（5－4） ＝50×1 ＝50（平方米） 答：番茄比青椒的种植面积少50平方米。 24．学校图书馆按5∶3∶2购进科技书、文艺书和生活书共400本，三种书分别购买多少本？ 【答案】科技书购买200本，文艺书购买120本，生活书购买80本。 【分析】根据学校图书馆按5∶3∶2购进科技书、文艺书和生活书，可认为科技书、文艺书、生活书各有5、3、2份，总的有（5＋3＋2）份，用总的本数除以总的份数，可求得一份对应的本数。用一份对应的数分别乘5、3、2，即可求得科技书、文艺书和生活书各有多少本。 【详解】5＋3＋2＝10 400÷10＝40（本） 40×5＝200（本） 40×3＝120（本） 40×2＝80（本） 答：科技书购买200本，文艺书购买120本，生活书购买80本。 25．纸箱里有红、绿、黄三种颜色的球共176个，红球的个数是绿球的，绿球的个数与黄球的个数比是4∶5。三种颜色的球各有多少个？ 【答案】红球32个；绿球64个；黄球80个 【分析】由题意知：红球的个数是绿球的，则红球和绿球的比是1∶2，根据比的基本性质知：1∶2＝（1×2）∶（2×2）＝2∶4，即红球和绿球的比是2∶4，又知：绿球的个数与黄球的个数比是，所以红球的个数和绿球的个数与黄球的个数比是2∶4∶5，再根据红、绿、黄三种颜色的球共176个，按比分配，分别计算出三种颜色的球各多少个即可。 【详解】红球∶绿球＝1∶2，绿球∶黄球＝4∶5，则红球∶绿球∶黄球＝2∶4∶5。 红球： 176÷（2＋4＋5）×2 ＝176÷11×2 ＝16×2 ＝32（个） 绿球： 176÷（2＋4＋5）×4 ＝176÷11×4 ＝16×4 ＝64（个） 黄球： 176÷（2＋4＋5）×5 ＝176÷11×5 ＝16×5 ＝80（个） 答：红球有32个，绿球有64个，黄球有80个。 26．老师为检验活动成果，开展一场5分钟的限时“环保知识”抢答赛，甲、乙、丙三组最终一共获得了25分，甲组和乙组的分数比是1∶4，乙组和丙组的分数比是6∶5，甲、乙、丙三组各得了多少分？ 【答案】甲：3分；乙：12分；丙：10分 【分析】先将甲、乙、丙三组的分数比统一，得到连比，再按比例分配总份数求出各组得分。 【详解】甲组和乙组的分数比是1∶4，将前项和后项同时乘3，得到 乙组和丙组的分数比是6∶5，将前项和后项同时乘2，得到 所以甲、乙、丙三组的分数比为 甲组得了： （分） 乙组得了： （分） 丙组得了： （分） 答：甲组得了3分，乙组得了12分，丙组得了10分。 27．实验小学开展了“争当环保先锋”的活动，该校四、五、六年级收集塑料瓶的数量比是9∶10∶11，六年级比四年级多收集了24个塑料瓶。三个年级一共收集了多少个塑料瓶？ 【答案】360个 【分析】已知该校四、五、六年级收集塑料瓶的数量比是，把四年级收集塑料瓶的数量看作9份，五年级收集塑料瓶的数量看作10份，六年级收集塑料瓶的数量看作11份，三个年级收集塑料瓶的总数量为份，用六年级的份数减去四年级的份数，求出六年级比四年级多的份数。已知六年级比四年级多收集了24个塑料瓶，用多收集的塑料瓶数量除以多的份数，可求出1份对应的塑料瓶数量，再乘以三个年级的总份数，即可算出三个年级收集的塑料瓶的总数量。 【详解】（个） （个） 答：三个年级一共收集了360个塑料瓶。 28．甲桶装有100L油，乙桶装有80L油，从甲桶倒出多少升油到乙桶后，甲、乙两桶中油的体积比是2∶3？（不考虑乙桶的容积） 【答案】28L 【分析】根据题意，从甲桶倒出油到乙桶，两桶油的总量不变，甲桶装有100L油，乙桶装有80L油，则一共有油；要使甲、乙两桶中油的体积比是，根据按比分配的知识，先用油的总量除以总份数，求出一份表示的体积，再乘甲桶油对应的份数，从而求出甲桶油现在的体积，最后用原来的体积减去现在的体积，即可求出需要倒出的油。 【详解】 （升） （升） （升） 答：从甲桶倒出28升油到乙桶后，甲、乙两桶中油的体积比是。 29．自动售卖机中的果汁和饮用水瓶数的比是5∶2，如果把12瓶果汁替换为饮用水，那么这时果汁和饮用水的瓶数相同。原来自动售卖机中的果汁和饮用水各有多少瓶？ 【答案】果汁40瓶；饮用水16瓶 【分析】把12瓶果汁替换为饮用水，那么这时果汁和饮用水的瓶数相同，即果汁减少12瓶，饮用水增加12瓶，说明果汁比饮用水多了（12×2）瓶，将比的前后项看成份数，果汁和饮用水的瓶数差÷份数差＝一份数，一份数分别乘果汁和饮用水的对应份数，即可求出果汁和饮用水的瓶数。 【详解】12×2÷（5－2） ＝24÷3 ＝8（瓶） 8×5＝40（瓶） 8×2＝16（瓶） 答：原来自动售卖机中的果汁和饮用水各有40瓶、16瓶。 30．某小学开设了“空中农场”，农场的面积是350平方米，其中的面积已经种了土豆，剩下的按的面积比种西红柿和茄子。种植西红柿的面积是多少平方米？ 【答案】30平方米 【分析】由题意可知把农场的面积看作单位“1”，剩下的面积占农场的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可得剩下的面积；由的意义可知，把种西红柿的面积看作3份，种茄子的面积看作4份，则剩下的面积有份，西红柿的面积占剩下面积的，用剩下的面积乘，即可得解。 【详解】 （平方米） 答：种植西红柿的面积是30平方米。 考点四：比的应用 31．王叔叔每月要还住房按揭贷款4000元，这些钱正好占他月工资的，月工资中剩余的钱按2∶3分别用于王叔叔家的家庭开支和储蓄。王叔叔家每月的家庭开支是多少元？ 【答案】 2400 元 【分析】已知按揭贷款钱数及其占工资的分率，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法求出月工资总额；其次求出还完贷款后剩余的钱数；最后根据剩余钱数中家庭开支与储蓄的比，利用按比例分配的方法求出家庭开支的钱数。 【详解】王叔叔的月工资总额： （元） 还完贷款后剩余的钱数：（元） 王叔叔家每月的家庭开支： （元） 答：王叔叔家每月的家庭开支是 2400 元。 32．用糖和水按2∶50配制成糖水，现在有40克糖，能配制成这样的糖水多少克？ 【答案】 1040克 【分析】用糖和水按2∶50配制成糖水，则糖水中有2份糖，50份水，糖水共2＋50＝52份；已知糖有40克，用40除以2求出每份的质量，再用每份的质量乘52即可求出配制出的糖水的质量。 【详解】40÷2×（2＋50） ＝20×52 ＝1040（克） 答：能配制成这样的糖水1040克。 33．修一段公路，甲工程队第一天与第二天完成的任务比是5∶6，第二天与第三天完成的任务比是3∶7，第三天完成了280米。甲工程队第一天完成了多少米？ 【答案】100米 【分析】根据比的基本性质将第一天、第二天与第三天完成的任务写成连比。 第二天与第三天完成的任务比是3∶7，根据比的基本性质3∶7＝（3×2）∶（7×2）＝6∶14，又知：第一天与第二天完成的任务比是5∶6，则甲工程队第一天、第二天与第三天完成的任务比是5∶6∶14。第三天完成了280米，第三天对应的份数是14份，先用280除以14求出一份量，再乘5即可计算出甲工程队第一天完成多少米。据此列式。 【详解】3∶7 ＝（3×2）∶（7×2） ＝6∶14 甲工程队第一天、第二天与第三天完成的任务比是5∶6∶14 280÷14×5 ＝20×5 ＝100（米） 答：甲工程队第一天完成了100米。 34．配制什锦糖时，所需的奶糖、酥糖、水果糖的质量比是2∶3∶5，如果这三种糖各有24千克，当酥糖用完时，水果糖需另外增加多少千克？奶糖还剩多少千克？ 【答案】16千克；8千克 【分析】用酥糖的质量除以酥糖对应的3份，可求得1份对应的质量。用1份的质量分别乘奶糖和水果糖的2份和5份，求得需要奶糖和水果糖的质量。再用总奶糖质量减去用了奶糖的质量，可求得奶糖还剩多少千克。用需要水果糖的质量减去总水果糖的质量，可求得水果糖需增加多少千克。 【详解】24÷3＝8（千克） 8×5－24 ＝40－24 ＝16（千克） 24－8×2 ＝24－16 ＝8（千克） 答：水果糖需另外增加16千克，奶糖还剩8千克。 35．一个长方形，宽和长的比是，如果宽再增加6厘米，这时长方形就变成了正方形，求这个长方形的宽是多少厘米？ 【答案】24厘米 【分析】已知长方形的宽和长的比是，把宽看作4份，长看作5份，宽比长少（5－4）份； 如果宽再增加6厘米，这时长方形就变成了正方形，说明原来宽比长少6厘米，用少的长度除以少的份数，求出一份数，再用一份数乘宽的份数，即可求出宽。 【详解】一份数： 6÷（5－4） ＝6÷1 ＝6（厘米） 宽：6×4＝24（厘米） 答：这个长方形的宽是24厘米。 36．甲、乙、丙三人合作投资兴办服装厂，甲投资30万元，乙投资40万元，丙投资50万元。服装厂去年获得纯利润是48万元。按投资额分配，丙获得利润多少万元？ 【答案】20万元 【分析】甲投资30万元，乙投资40万元，丙投资50万元。根据比的意义和化简，得出三人投资额的比为3∶4∶5，即甲、乙、丙的投资额分别占三人总投资的、、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出按投资额分配，三人各应获得利润。 【详解】30∶40∶50 ＝（30÷10）∶（40÷10）∶（50÷10） ＝3∶4∶5 丙：48× ＝48× ＝20（万元） 答：丙获得利润20万元。 37．爷爷果园里的苹果树比梨树多320棵，已知苹果树和梨树棵数的比是7∶5，爷爷的果园里有梨树多少棵？ 【答案】800棵 【分析】已知苹果树和梨树棵数的比是7∶5，所以可以把苹果树棵数看作7份，梨树棵数看作5份，苹果树比梨树多的棵数对应2份，用苹果树比梨树多的棵数÷2，求出1份对应的棵数，1份对应的棵数乘梨树的份数求出梨树的棵数。 【详解】320÷（7－5）×5 ＝320÷2×5 ＝160×5 ＝800（棵） 答：爷爷的果园里有梨树800棵。 38．完成同一份作业，小林用了分钟，小丽用了小时，小林和小丽所用时间的最简单的整数比是多少？小林和小丽的效率的最简单整数比是多少？ 【答案】； 【分析】先将郑丽所用时间的单位统一为分钟，然后求出李林和郑丽所用时间的比，再根据效率与时间的关系，求出两人的效率比。 【详解】因为小时分钟， 所以小丽所用时间为（分钟）， 因为小林用了分钟， ； 答：小林和小丽所用时间的最简单的整数比是3∶4。 因为作业总量为“”， 所以小林的效率为，小丽的效率为， 。 答：小林和小丽的效率的最简单整数比是4∶3。 39．张阿姨买回一些瓜果和一瓶食用消毒液。她要给这些瓜果消毒，看到瓶上有如下表所示的说明。张阿姨倒出3.5克消毒液，要加水多少克？ 消毒对象 消毒液∶水 衣物、物体表面 1∶300 瓜果、厨房用品 1∶500 【答案】1750克 【分析】观察表格可知，要给瓜果消毒，消毒液与水的比是1∶500，则消毒液的质量是水的质量的，用消毒液质量除以，求出水的质量即可。 【详解】水：（克） 答：张阿姨倒出3.5克消毒液，要加水1750克。 40．随着天气转冷，又到了流行性感冒的高发季节。为预防流感，教室里每天都要保证通风、喷洒消毒水等。教室使用的消毒水是由药剂和水按1∶50的比配制而成的。 （1）现有药剂80毫升，需加水多少毫升？ （2）如果要配制2550毫升的消毒水，那么需要水多少毫升？ 【答案】（1）4000毫升； （2）2500毫升 【分析】（1）已知消毒水是由药剂和水按1∶50的比配制而成，即水的量是药剂的50倍，用药剂的量乘50，即是需加水的量。 （2）已知消毒水是由药剂和水按1∶50的比配制而成，把药剂的量看作1份，水的量看作50份，一共是（1＋50）份； 如果要配制2550毫升的消毒水，用消毒水的量除以总份数，求出一份数，再用一份数乘水的份数，即可求出需要水的量。 【详解】（1）50×80＝4000（毫升） 答：需加水4000毫升。 （2）2550÷（1＋50） ＝2550÷51 ＝50（毫升） 50×50＝2500（毫升） 答：需要水2500毫升。 考点五：解比例 41．解方程或比例。 ①x＋36＝100                            ②0.35∶＝x∶6 ③                        ④ 【答案】①x＝64；②x＝3.5； ③x＝144；④x＝63 【分析】①根据等式性质1：两边同时减去36即可； ②根据比例的基本性质，先写成x＝6×0.35的形式，两边同时除以即可； ③将左边合并成x，根据等式性质2，两边同时除以即可； ④根据比例的基本性质，先写成2x＝6×21的形式，两边同时除以2即可。 【详解】①x＋36＝100 解：x＋36－36＝100－36 x＝64 ②0.35∶＝x∶6 解：x＝6×0.35 x＝2.1 x÷＝2.1÷ x＝2.1× x＝3.5 ③ 解：x＝12 x÷＝12÷ x＝12×12 x＝144 ④ 解：2x＝6×21 2x＝126 2x÷2＝126÷2 x＝63 42．解方程和解比例。          【答案】x＝6；x＝28；x＝3 【分析】（1）先根据等式的性质1，方程两边同时加上4.5；再根据等式的性质2，方程两边同时除以2求解。 （2）先把百分数转化为小数，再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.65求解。 （3）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程3x＝×12；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以3求解。 【详解】（1）2x－4.5＝7.5 解：2x－4.5＋4.5＝7.5＋4.5 2x＝12 2x÷2＝12÷2 x＝6 （2）x－35％x＝18.2 解：x－0.35x＝18.2 0.65x＝18.2 0.65x÷0.65＝18.2÷0.65 x＝28 （3）∶x＝3∶12 解：3x＝×12 3x＝9 3x÷3＝9÷3 x＝3 43．解方程。 （1）        （2） 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）先计算等式的左边，即，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质（两外项之积等于两内项之积）将比例转化成方程的形式，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以6，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 44．解方程。           x－65%x＝3.5       【答案】x＝；x＝10； x＝16；x＝ 【分析】根据等式的性质，方程两端同时除以，算出方程的解。 先化简，再根据等式的性质，方程两端同时除以0.35，算出方程的解。 先化简，再根据等式的性质，方程两端同时加上3，再同时除以，算出方程的解。 根据比例的基本性质，把比例改写为x＝0.4×5的形式，再根据等式的性质求解。 【详解】 解：＝ x－65%x＝3.5 解：0.35x＝3.5 0.35x÷0.35＝3.5÷0.35 x＝10 解： x＝16 解： x＝ 45．解比例。                          【答案】 ； 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，将比例转化为方程，先化简，再根据等式的性质，方程两边同时乘求解； 把20%化为小数0.2，根据等式的性质，方程两边同时减去1.5，再同时除以0.2求解。 【详解】 解： 解： 46．解方程。                            【答案】；； 【分析】，根据等式的性质1和2，两边同时减23，再同时除以3即可； ，将左边合并成0.2，根据等式的性质2，两边同时除以0.2即可； ，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时除以2即可。 【详解】 解： 解： 解： 47．解方程。 15.2x－7.2x＝16.8       3x＋0.5＝1.5       x∶48＝∶10 【答案】x＝2.1；x＝；x＝3.6 【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以8求解。 （2）先根据等式的性质1，方程两边同时减去0.5；再根据等式的性质2，方程两边同时除以3求解。 （3）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程10x＝48×；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以10求解。 【详解】（1）15.2x－7.2x＝16.8 解：8x＝16.8 8x÷8＝16.8÷8 x＝2.1 （2）3x＋0.5＝1.5 解：3x＋0.5－0.5＝1.5－0.5 3x＝1 3x÷3＝1÷3 x＝ （3）x∶48＝∶10 解：10x＝48× 10x＝36 10x÷10＝36÷10 x＝3.6 48．求未知数x。                  【答案】 ；； 【分析】（1）利用比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积， 列出方程： ，等号两边同时除以。 （2）先合并同类项，将含有的项合并，再利用等式性质求解，等号两边同时除以。 （3）将分数形式看作比，原式可看作比例 利用内项积等于外项积：，利用比例的基本性质求解，注意百分数与小数的转换。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 49．求未知数x。          【答案】；/ 【分析】第一小题先计算等式左边的百分数减法得到44%x，等式两边同时除以44%，即可计算得出答案； 第二小题是解比例，根据比例的基本性质：比例的两内项之积等于两外项之积，转化成等号两边相乘的形式，然后方程两边同时除以。 【详解】 解： 解： 50．解比例。     1.5∶x＝0.3∶0.7     x∶25＝1.2∶75 【答案】x＝0.15；x＝3.5 ；x＝0.4 【分析】，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时除以1.6即可； 1.5∶x＝0.3∶0.7，根据比例的基本性质，先写成0.3x＝1.5×0.7的形式，两边同时除以0.3即可； ，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时除以即可； x∶25＝1.2∶75，根据比例的基本性质，先写成75x＝25×1.2的形式，两边同时除以75即可； 【详解】 解： 1.5∶x＝0.3∶0.7 解：0.3x＝1.5×0.7 0.3x÷0.3＝1.05÷0.3 x＝3.5 解： x∶25＝1.2∶75 解：75x＝25×1.2 75x÷75＝30÷75 x＝0.4 考点六：比例的应用 51．一个车间装配一批电视机，如果每天装50台，60天完成任务，如果要用40天完成任务，每天应装多少台？ 【答案】75台 【分析】由题意可知，每天装的台数×天数＝电视机的总量（一定），则每天装的台数和天数成反比例关系，据此列比例即可。 【详解】解：设每天应装x台。 50×60＝40x 40x＝3000 x＝75 答：每天应装75台。 【点睛】本题考查用比例解决问题，明确每天装的台数和天数成反比例关系是解题的关键。 52．一根旗杆高10米，影子长8米，同一时间测得附近一座古塔影子长20米，求这座古塔的高度。（用比例解答） 【答案】25米 【分析】同时同地物体高度与影长成正比例关系，旗杆高度∶影长＝古塔高度∶影长，由此即可列比例解答。 【详解】解：设古塔高度为x米。 10∶8＝x∶20 8x＝200 x＝25 答：古塔高25米。 【点睛】此题用比例知识解答，关键要知道同时同地物体高度与影长成正比例关系。 53．六年级同学做广播体操，如果每行站18人，可以站10行，如果每行站12人，可以站多少行？（用比例来解） 【答案】15行 【分析】由题意可知，六年级的学生的总人数不变，则每行站的人数和行数成反比例关系，据此列比例即可。 【详解】解：设可以站x行。 18×10＝12x 12x＝180 x＝15 答：可以站15行。 【点睛】本题考查用比例解决问题，准确判断题目里的比例关系是解题的关键。 54．某车间按模型长度与实际长度相比是1∶73的比生产了一批飞机模型，已知其中一架飞机的实际长度是36.5米，它的模型长度是多少厘米？ 【答案】50厘米 【分析】设它的模型长度是x厘米，根据模型长度∶实际长度＝1∶73，列出比例，解比例即可。 【详解】36.5米＝3650厘米 解：设它的模型长度是x厘米。 x∶3650＝1∶73 73x＝3650 73x÷73＝3650÷73 x＝50 答：它的模型长度是50厘米。 【点睛】用比例解决问题只要左右两边的比统一即可，解比例根据比例的基本性质。 55．有两笼鸡，已知第二笼有35只，如果从第一笼中取出15只放入第二笼，那么此时第二笼里的鸡的数量与第一笼的比是5∶7。第一笼原来有多少只鸡？ 【答案】85只 【分析】将第一笼鸡的原来数量设为x只，那么将第一笼中取出15只放入第二笼后，第一笼有（x－15）只鸡，第二笼有（35＋15）只鸡。据此，根据“此时第二笼里的鸡的数量与第一笼的比是5∶7”列比例解比例即可。 【详解】解：设第一笼原来有x只鸡。 （35＋15）∶（x－15）＝5∶7 5（x－15）＝7×50 x－15＝350÷5 x－15＝70 x＝70＋15 x＝85 答：第一笼原来有85只鸡。 【点睛】本题考查了用比例解决问题，能根据题意列比例并解比例是解题的关键。 56．秦铜车马是中国国家一级保护文物，被誉为“青铜之冠”，它是将秦代真人车马按的比缩小制作的，其中一号车车前驾四匹铜马，车舆平面呈横长方形，前边两角呈弧形，舆宽74厘米，进深48.5厘米，那么秦代真人车马舆宽多少米？（用比例解） 【答案】1.48米 【分析】由题干可知，根据图上距离∶实际距离＝比例尺（一定）列比例解决问题。 【详解】解：设秦代真人车马舆宽x米，依题意可得 1∶2＝74∶x 1x＝2×74 x＝148 148厘米＝1.48米 答：秦代真人车马舆宽1.48米。 【点睛】此题考查的是用比例解决问题，掌握图上距离∶实际距离＝比例尺是解题关键。 57．有两筐苹果，大筐与小筐苹果个数的比是4∶3，如果大筐再放入10个，小筐取出8个，那么大筐与小筐苹果个数的比是2∶1。原来大筐有多少个苹果？ 【答案】52个 【分析】根据题意，设大筐有4x个，小筐有3x个，大筐放入10个是4x＋10，小筐取出8个是3x－8，现在大筐与小筐苹果个数的比是2∶1，以此解比例即可。 【详解】解：设大筐有4x个，小筐有3x个。 （4x＋10）∶（3x－8）＝2∶1 2（3x－8）＝4x＋10 6x－16＝4x＋10 6x－4x＝10＋16 2x＝26 x＝13 大筐：4×13＝52（个） 答：原来大筐有52个苹果。 【点睛】此题主要考查学生利用解比例解答实际问题。 58．在全市“建党100周年”党史知识竞赛中，甲、乙两校参赛教师的人数比是6∶7，获奖人数比是4∶5，甲校有40人未获奖，乙校有39人未获奖。此次比赛两校共多少人获奖？ 【答案】207人 【分析】根据题意：设获奖人数一份为x人，则甲校获奖4x人，则乙校获奖5x人，甲校总人数为（4x＋40）人，乙校总人数为（5x＋39）人，再根据两校的人数比，列出方程求解即可。 【详解】解：设获奖人数一份为x人。 x＝23 23×（4＋5）＝207（人） 答：此次比赛两校共207人获奖。 【点睛】本题需要设出数据，分别表示出两校获奖的人数，进而分别表示出总人数的人数，再根据比例关系，然后列出方程求解。 59．一棵树高12米，它的影长是15米，如果同一时间地点测得小明的身高是1.6米，它的影子长多少米？（用比例解答） 【答案】2米 【分析】树高：它的影长＝小明的身高：它的影子长，根据比例的基本性质解比例。 【详解】12∶15＝1.6∶x 12x＝15×1.6 12x＝24 x＝24÷12 x＝2 答：它的影子长2米。 【点睛】熟悉比例的定义与比例的基本性质是解决此题的关键。 60．勘测队测量一座水塔的高度，量得水塔的影长是20m，同时在附近量得一根2m的竹竿的影长是1.6m，这座水塔的高是多少？ 【答案】25米 【分析】设这座水塔的高是x米，根据实际高度和影长的比相等，用水塔高度∶影长＝竹竿高度∶影长，列出比例解答即可。 【详解】解：设这座水塔的高是x米。 x∶20＝2∶1.6 1.6x÷1.6＝40÷1.6 x＝25 答：这座水塔的高是25米。 【点睛】关键是理解比例的意义，用比例解决问题只要两边的比统一即可。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四单元 比和比例 专项练习 目录 考点一：化简比 1 考点二：求比值 3 考点三：按比分配问题 6 考点四：比的应用 8 考点五：解比例 11 考点六：比例的应用 14 考点一：化简比 1．把下面的比化成最简单的整数比。 2．把下面各比化成最简单的整数比。                     千克∶800克 3．把下面的比化成最简单的整数比。 32∶48        2.7∶1.8                2000∶400 4．化简下列各比。         小时∶40分          5．化简比。 1.25∶7.5                                时∶48分 6．把下面的比化成最简单的整数比。         0.9分∶0.4时    30千克∶200克 7．化简下列各比。 （1）∶2   （2）∶     （3）5.4∶1.8      （4）800克∶1.2千克 8．化简比。 36∶9    6∶    0.375∶10    ∶ 9．化简比。                     0.8∶1          24∶36           75∶15 10．化简。 81∶27        ∶          1∶         0.24∶2 16∶12        0.3∶0.09         5∶         0.25∶1 考点二：求比值 11．把下面各比化简成为最简单的整数比，并求出比值。 12∶18        0.3∶0.27      ∶       时∶75分 12．化简下面各比，并求比值。                                                           13．求下面各比的比值。                                14．化简比并求比值。                                             20分时 15．化简下面各比，并求出比值。                                                             时：15分 16．求比值。                                         6时∶24分                1.2米∶60厘米 17．化简下面各比，并求比值。 ①56∶28            ②             ③             ④2.4m2∶360dm2 18．先化简下面各比，再求比值。 15∶60        2.4∶1.8         19．先化简比，再求比值。             20．求下面各比的比值。 （1）    （2）    （3）    （4）4.5dm∶15cm 考点三：按比分配问题 21．某校开展“我为希望工程出点力”捐款活动，六年级三个班共捐款462元，其中六（2）班捐的比六（1）班少，六（2）班和六（3）班捐款数的比是。三个班各捐款多少钱？ 22．五、六年级同学一起给灾区的小朋友捐款900元。五、六年级捐款的数量比是4∶5，两个年级各捐款多少元？ 23．王阿姨家有一块长方形菜地，面积450平方米。如果在这块菜地里种番茄和青椒，使番茄和青椒种植面积的比是4∶5，番茄比青椒的种植面积少多少平方米？ 24．学校图书馆按5∶3∶2购进科技书、文艺书和生活书共400本，三种书分别购买多少本？ 25．纸箱里有红、绿、黄三种颜色的球共176个，红球的个数是绿球的，绿球的个数与黄球的个数比是4∶5。三种颜色的球各有多少个？ 26．老师为检验活动成果，开展一场5分钟的限时“环保知识”抢答赛，甲、乙、丙三组最终一共获得了25分，甲组和乙组的分数比是1∶4，乙组和丙组的分数比是6∶5，甲、乙、丙三组各得了多少分？ 27．实验小学开展了“争当环保先锋”的活动，该校四、五、六年级收集塑料瓶的数量比是9∶10∶11，六年级比四年级多收集了24个塑料瓶。三个年级一共收集了多少个塑料瓶？ 28．甲桶装有100L油，乙桶装有80L油，从甲桶倒出多少升油到乙桶后，甲、乙两桶中油的体积比是2∶3？（不考虑乙桶的容积） 29．自动售卖机中的果汁和饮用水瓶数的比是5∶2，如果把12瓶果汁替换为饮用水，那么这时果汁和饮用水的瓶数相同。原来自动售卖机中的果汁和饮用水各有多少瓶？ 30．某小学开设了“空中农场”，农场的面积是350平方米，其中的面积已经种了土豆，剩下的按的面积比种西红柿和茄子。种植西红柿的面积是多少平方米？ 考点四：比的应用 31．王叔叔每月要还住房按揭贷款4000元，这些钱正好占他月工资的，月工资中剩余的钱按2∶3分别用于王叔叔家的家庭开支和储蓄。王叔叔家每月的家庭开支是多少元？ 32．用糖和水按2∶50配制成糖水，现在有40克糖，能配制成这样的糖水多少克？ 33．修一段公路，甲工程队第一天与第二天完成的任务比是5∶6，第二天与第三天完成的任务比是3∶7，第三天完成了280米。甲工程队第一天完成了多少米？ 34．配制什锦糖时，所需的奶糖、酥糖、水果糖的质量比是2∶3∶5，如果这三种糖各有24千克，当酥糖用完时，水果糖需另外增加多少千克？奶糖还剩多少千克？ 35．一个长方形，宽和长的比是，如果宽再增加6厘米，这时长方形就变成了正方形，求这个长方形的宽是多少厘米？ 36．甲、乙、丙三人合作投资兴办服装厂，甲投资30万元，乙投资40万元，丙投资50万元。服装厂去年获得纯利润是48万元。按投资额分配，丙获得利润多少万元？ 37．爷爷果园里的苹果树比梨树多320棵，已知苹果树和梨树棵数的比是7∶5，爷爷的果园里有梨树多少棵？ 38．完成同一份作业，小林用了分钟，小丽用了小时，小林和小丽所用时间的最简单的整数比是多少？小林和小丽的效率的最简单整数比是多少？ 39．张阿姨买回一些瓜果和一瓶食用消毒液。她要给这些瓜果消毒，看到瓶上有如下表所示的说明。张阿姨倒出3.5克消毒液，要加水多少克？ 消毒对象 消毒液∶水 衣物、物体表面 1∶300 瓜果、厨房用品 1∶500 40．随着天气转冷，又到了流行性感冒的高发季节。为预防流感，教室里每天都要保证通风、喷洒消毒水等。教室使用的消毒水是由药剂和水按1∶50的比配制而成的。 （1）现有药剂80毫升，需加水多少毫升？ （2）如果要配制2550毫升的消毒水，那么需要水多少毫升？ 考点五：解比例 41．解方程或比例。 ①x＋36＝100                            ②0.35∶＝x∶6 ③                        ④ 42．解方程和解比例。          43．解方程。 （1）        （2） 44．解方程。           x－65%x＝3.5       45．解比例。                          46．解方程。                            47．解方程。 15.2x－7.2x＝16.8       3x＋0.5＝1.5       x∶48＝∶10 48．求未知数x。                  49．求未知数x。          50．解比例。     1.5∶x＝0.3∶0.7     x∶25＝1.2∶75 考点六：比例的应用 51．一个车间装配一批电视机，如果每天装50台，60天完成任务，如果要用40天完成任务，每天应装多少台？ 52．一根旗杆高10米，影子长8米，同一时间测得附近一座古塔影子长20米，求这座古塔的高度。（用比例解答） 53．六年级同学做广播体操，如果每行站18人，可以站10行，如果每行站12人，可以站多少行？（用比例来解） 54．某车间按模型长度与实际长度相比是1∶73的比生产了一批飞机模型，已知其中一架飞机的实际长度是36.5米，它的模型长度是多少厘米？ 55．有两笼鸡，已知第二笼有35只，如果从第一笼中取出15只放入第二笼，那么此时第二笼里的鸡的数量与第一笼的比是5∶7。第一笼原来有多少只鸡？ 56．秦铜车马是中国国家一级保护文物，被誉为“青铜之冠”，它是将秦代真人车马按的比缩小制作的，其中一号车车前驾四匹铜马，车舆平面呈横长方形，前边两角呈弧形，舆宽74厘米，进深48.5厘米，那么秦代真人车马舆宽多少米？（用比例解） 57．有两筐苹果，大筐与小筐苹果个数的比是4∶3，如果大筐再放入10个，小筐取出8个，那么大筐与小筐苹果个数的比是2∶1。原来大筐有多少个苹果？ 58．在全市“建党100周年”党史知识竞赛中，甲、乙两校参赛教师的人数比是6∶7，获奖人数比是4∶5，甲校有40人未获奖，乙校有39人未获奖。此次比赛两校共多少人获奖？ x＝23 59．一棵树高12米，它的影长是15米，如果同一时间地点测得小明的身高是1.6米，它的影子长多少米？（用比例解答） 60．勘测队测量一座水塔的高度，量得水塔的影长是20m，同时在附近量得一根2m的竹竿的影长是1.6m，这座水塔的高是多少？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $