专题20：应用比例尺画图（专项训练）数学苏教版六年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦比例尺计算与方向位置作图，通过30道阶梯题构建“比例尺应用-方向确定-位置标注”的完整逻辑链，强化空间观念与几何直观。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |比例尺计算|10题（如3、9、16题）|已知图实距求比例尺、据比例尺算图距|从比例尺概念（图实距比）到实际应用，培养推理意识| |方向位置作图|20题（如1、2、13题）|据方向角+距离标位置、描述位置关系|结合方向角确定方位，通过作图落实空间观念，体现数学眼光观察现实世界|

专题20：应用比例尺画图（专项训练） 一、作图题 1．如图，以学校为观测点。请在下面的平面示意图中画出小丽家和小明家的位置。 （1）小丽家的位置是南偏东30°方向，实际距离学校600米。 （2）小明家的位置是北偏西45°方向，实际距离学校800米。 【答案】（1） （2） 【分析】已知比例尺为1：20000，也就是图上1厘米代表实际距离20000厘米，因为1米＝100厘米，20000厘米＝200米，所以图上1厘米代表实际距离200米，首先需要先统一单位，将实际距离换算为图上距离。 （1）600÷200＝3（厘米） 小丽家‌：以学校为中心，先找到正南方向，再向东偏转30°，沿着这个方向量出3厘米的线段，端点处就是小丽家的位置。 （2）800÷200＝4（厘米） 小明家‌：以学校为中心，先找到正北方向，再向西偏转45°，沿着这个方向量出4厘米的线段，端点处就是小明家的位置。 【详解】略 2．以人民广场为观测点：少年宫在人民广场北偏东45°方向600米处；医院在人民广场南偏西30°方向900米处；图书馆在人民广场东偏北20°方向750米处。请根据上面的描述，在下图中画出各场所的位置（比例尺：图上1厘米代表实际300米）并标出方向标、比例尺。 【答案】 【分析】根据题目所给的比例尺，计算出少年宫、医院、图书馆距离人民广场的图上距离。 图上距离等于实际距离每厘米代表的实际长度（即300）。 少年宫到人民广场的距离：600÷300＝2（厘米） 医院到人民广场的距离：900÷300＝3（厘米） 图书馆到人民广场的距离：750÷300＝2.5（厘米） 在图中心（人民广场）画十字方向标，标注：上北、下南、左西、右东； 在图空白处写比例尺：图上1厘米代表实际300米 画少年宫：以人民广场为中心，对准正北方向，向东量45°角，沿该射线用直尺量2厘米线段，端点标注“少年宫”。 画医院：以人民广场为中心，对准正南方向，向西量30°角，沿射线量3厘米线段，端点标注“医院”。 画图书馆：以人民广场为中心，对准正东方向，向北量20°角，沿射线量2.5厘米线段，端点标注“图书馆”。 【详解】略 3．某主题公园中，三国水浒景点的正东方向400米处是明清宫苑景点，北偏西50°方向150米处是旧上海景点。 (1)量一量，这幅平面图的比例尺是( )。 (2)在图中标出旧上海景点的位置。 【答案】(1)1∶10000 (2) 【分析】（1）先量出两点之间的图上距离为4厘米，把实际距离换算成厘米，再用图上距离比实际距离求出比例尺并化简。 （2）先把实际距离换算乘厘米，用实际距离乘比例尺求出图上距离，再确定观测点，沿着北偏西50°的方向标出景点位置。 【详解】（1）量得三国水浒景点到明清宫苑景点的图上距离是4厘米。 4厘米∶400米 ＝4厘米∶40000厘米 ＝4∶40000 ＝（4÷4）∶（40000÷4） ＝1∶10000 （2）150米＝15000厘米 15000×＝1.5（厘米） 画图略 4．动手操作。 (1)文化宫在学校( )偏( )( )°方向( )千米处。 (2)游泳馆在学校北偏西45°方向，距离学校5000米。请标出游泳馆的位置。 【答案】(1) 西 南 30 4 (2) 【分析】（1）根据“上北下南，左西右东”判断方向：图中明确标注文化宫和学校的连线与正西方向夹角为30°，所以方向是西偏南30°；根据图中所示比例尺计算实际距离：比例尺为，量得学校到文化宫图上距离是2厘米，可以计算实际距离。 （2）根据已知的比例尺和实际距离，计算出学校到游泳馆的图上距离，从学校这个点出发，沿北偏西45°（西北方向）量出图上距离，标记端点并标注“游泳馆”即可。 【详解】（1）量得学校到文化宫图上距离是2厘米， 则实际距离是： ＝2×200000 ＝400000（厘米） ＝4（千米） 文化宫在学校西偏南30°方向4千米处（答案不唯一）。 （2）5000米＝500000厘米， 计算图上距离： （厘米） 从学校这个点出发，沿北偏西45°（西北方向）量出2.5厘米，标记端点并标注“游泳馆”。 作图略。 5．（1）前方村在新山镇的北偏西45°方向400米处，请在图中表示出前方村的位置。 （2）新山镇在后山村北偏西30°方向300米处，请在图中表示出后山村的位置。 【答案】 【分析】（1）图上距离＝实际距离×比例尺，将400换算成厘米，再乘比例尺可得出图上距离，再根据“上北下南，左西右东”找到具体方向。 （2）将300米换算成厘米，再乘比例尺可得出图上距离，新山镇在后山村北偏西30°方向，那么后山村就在新山镇的南偏东30°方向， 根据物体的相对位置，观测点不同，方向是相反的。 【详解】（1）400米＝40000厘米 （厘米） 前方村在新山镇的北偏西45°方向，且图上距离为2厘米的位置。 （2）300米＝30000厘米 （厘米） 新山镇在后山村北偏西30°方向，那么后山村就在新山镇的南偏东30°的方向。 即后山村就在新山镇的南偏东30°方向且图上距离是1.5厘米的位置。 6．仔细观察下图，然后按要求填、涂（量的结果取整厘米数）。 (1)此图的比例尺是( )（填数字）。 (2)科协在政府的( )方( )米处。 (3)人大在科协的东北方、距科协20米处。请找到该单位（用粗黑点“●”标注，并在旁边写上“人大”二字）。 (4)发改委在政府北偏西( )°，距政府( )米处。 【答案】(1)1∶1000 (2) 北/正北 20 (3) (4) 50 30 【分析】（1）根据线段比例尺的意思，图上1厘米相当于实际距离10米，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”以及进率“1米＝100厘米”，求出这幅地图的比例尺。 （2）以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离10米，以政府为观测点，量得科协与政府在图上相距2厘米，则实际相距（10×2）米，据此得出科协与政府的位置关系。 （3）以图上的“上北下南，左西右东”为准，以科协为观测点，结合方向、角度和距离画出人大的位置。 （4）以政府为观测点，图中发改委在政府的西偏北40°，即北偏西（90°－40°）的方向，量得图上发改委与政府相距3厘米，即实际相距（10×3）米。 【详解】（1）1厘米∶10米 ＝1厘米∶（10×100）厘米 ＝1∶1000 （2）10×2＝20（米） 科协在政府的北方20米处。 （3）在科协的东北方上画20÷10＝2厘米长的线段，即是人大。 （4）90°－40°＝50° 10×3＝30（米） 发改委在政府北偏西50°，距政府30米处。 7．王爷爷家有一块梯形菜地，一面紧靠渠壁，梯形高20米，上底40米，下底60米，请按照比例尺1∶2000画出平面简图。 【答案】（画法不唯一） 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，据此求出梯形的上底、下底、高的图上距离，再画出图形即可，注意单位换算。 【详解】20米＝2000厘米；40米＝4000厘米；60米＝6000厘米 2000×＝1（厘米） 4000×＝2（厘米） 6000×＝3（厘米） 图略 8．根据描述，画出路线示意图并写出计算过程。 小明从家出发，先向东偏北30°方向走300米到公园，再向南偏东45°方向走200米到学校。（比例尺：1∶10000） 【答案】 【分析】已知比例尺为1∶10000，也就是图上1厘米代表实际距离10000厘米，因为1米＝100厘米，10000厘米＝100米，所以图上1厘米代表实际距离100米，首先需要先统一单位，将实际距离换算为图上距离。 300÷100＝3（厘米） 200÷100＝2（厘米） 以小明家为中心，向东偏北30°方向，沿着这个方向量出3厘米的线段，端点处就是公园的位置。以公园为中心，向南偏东45°方向，沿着这个方向量出2厘米的线段，端点处就是学校的位置。 【详解】略 9．观察下图。 (1)聪聪家到学校的图上距离是2.5厘米，已知实际距离是500米，这幅图的比例尺是( )。 (2)明明家在学校( )偏( )( )度方向上。 (3)轩轩家在学校东偏南60度400米处，在图上画出轩轩家的位置。 【答案】(1)1∶20000 (2) 北 西 30 (3) 【分析】（1）依据比例尺的意义，即“比例尺＝ 图上距离∶实际距离”，即可求得这幅图的比例尺，并化为最简整数比； （2）以学校为观测点，明明家在学校左上方，并向左偏转30度，根据上北下南、左西右东，及偏转角度，确认明明家的位置； （3）实际距离和比例尺已知，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”，先进行单位换算，即可求得轩轩家与学校的图上距离，400米＝40000厘米，40000×＝2（厘米）；再以学校为观测点，以正东射线为起始边，向下（向南）用量角器量出60度，画一条射线；在这条射线上，从学校出发截取2厘米线段，线段终点标注轩轩家。 【详解】（1）500米＝50000厘米，2.5厘米∶50000厘米＝1∶20000； （2）明明家在学校左上方，并向左偏转30度，即北偏西30度方向上； （3）略 10．小红家在学校东方400米处，小华家在学校西偏北60°方向500米处，小明家在小华家的西方200米处。请用1∶20000的比例尺在图上画出小红、小华、小明家的位置。 【答案】 【分析】根据图中比例尺1∶20000，表示图上1厘米实际20000厘米，由方向标上北下南左西右东，先以学校为中心，向正东（右）量取 2厘米处标记出小红家位置，以学校为中心，画西偏北60°方向，量取 2.5厘米处标记出小华家位置，最后以小华家为中心，向正西（左）量取 1厘米处标记出小明家位置。由此画图。 【详解】20000厘米＝200米 小红家：实际距离400米 图上距离：400÷200＝2（厘米） 以学校为中心，向正东（右）量取2厘米处标记。 小华家：实际距离500米 图上距离：500÷200＝2.5（厘米） 以学校为中心，画西偏北60°方向，量取 2.5厘米处标记。 小明家：实际距离200米 图上距离：200÷200＝1（厘米） 以小华家为中心，向正西（左）量取 1厘米处标记。 图略 11．人们在野外时，会用“点钟方向”来描述方位。下图中，点O所在地为营地，巨石堆点A的位置在营地的北偏东60°方向，也可以描述为在营地的“2点钟方向”。 (1)点B的位置有一个鸟巢，在营地的( )点钟方向。 (2)在营地的北偏西30°方向150米处有一条小溪，用点C表示出小溪的位置。我们也可以说在营地的（    ）点钟方向有一条小溪。 【答案】(1) (2) 【分析】由于时钟一圈为，分为等份，每一份对应的角为，最开始数，有几份，也就是几点钟方向，点B刚好是份，也就是点钟方向，根据地图上上北下南左西右东，北偏西方向米处有一条小溪，依据比例尺，段表示米，也就是（段），画出点C，然后数出来是份，也就是点钟方向。 【详解】（1）点B的位置有一个鸟巢，在营地的点钟方向。 （2）画图略； 我们也可以说在营地的点钟方向有一条小溪。 12．以小红家为观测点，根据下面的信息完成下图。 (1)在小红家正北方向40米处是一个花坛。 (2)小芳家在小红家北偏西45°，离小红家60米处。 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先根据1米＝100厘米，将米换算为厘米，再根据“实际距离×比例尺＝图上距离”计算出小红家到花坛的图上距离，最后根据“上北下南，左西右东”在正北方向上截取相应的图上距离，并在终点处标注花坛。 （2）先根据1米＝100厘米，将米换算为厘米，再根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出小芳家到小红家的图上距离，再以小红家为观测点，在小红家正北往西偏转45°方向上截取相应的图上距离，标出角度，最后标注小芳家。 【详解】（1）40米＝40000厘米 4000×＝1（厘米） 图略。 （2）60米＝6000厘米 6000×＝1.5（厘米） 图略。 13．标出各游乐项目的位置。 （1）过山车在售票处南偏西30°方向200米处。 （2）摩天轮在售票处北偏东60°方向350米处。 【答案】 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，以售票处为观测点，比例尺1∶20000表示图上1厘米相当于实际距离20000厘米。 根据“图上距离＝实际距离×比例尺”以及进率“1米＝100厘米”，求出过山车、摩天轮与售票处的图上距离，结合方向、角度和距离在图上画出过山车、摩天轮的位置。 【详解】（1）200米＝20000厘米 20000×＝1（厘米） 在售票处的南偏西30°方向上画1厘米长的线段，即是过山车。 （2）350米＝35000厘米 35000×＝1.75（厘米） 在售票处北偏东60°方向画1.75厘米长的线段，即是摩天轮。 14．宁波至慈溪市城际铁路正在加速建设，此线起于江北孔浦站，止于慈溪高铁站，共设13个车站。孔浦站在慈溪高铁站东偏南方向45km处，请在下图中标出孔浦站的位置。 【答案】 【分析】先统一单位，根据1千米＝100000厘米，可得45千米＝4500000厘米； 已知图上的比例尺为1∶900000，根据图上距离＝实际距离×比例尺，利用乘法计算出图上的距离，4500000×＝5（厘米）； 以慈溪高铁站为观测基点，正东为基准向南偏转30°，沿着这个30°的方向，从慈溪高铁站出发画一条长5厘米的线段，线段的终点就是孔浦站的位置。 【详解】略 15．如图所示，假设学校大门在旗杆正西方向120m处，体育馆在旗杆北偏西30°的80m处。请先算出图上距离，再在图上标出学校大门和体育馆的位置。（比例尺1∶4000） (1)算一算。 (2)画一画。 【答案】(1)学校大门在旗杆正西方向120m处，图上距离是3厘米，体育馆在旗杆北偏西30°的80m处，图上距离是2厘米。 (2) 【分析】根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，用实际距离×比例尺即可求出图上距离；以旗杆为观测点，根据“上北下南，左西右东”的方向规则，学校大门在旗杆的正西方向，体育馆在旗杆北偏西30°方向，按照计算出的图上距离，在图上分别标出学校大门和体育馆的位置即可。 【详解】（1）120米＝12000厘米 学校大门到旗杆的图上距离：12000×＝3（厘米） 80米＝8000厘米 体育馆到旗杆的图上距离：8000×＝2（厘米） （2）图略 16．如图是某小学校园布局图。 (1)量出花圃与校门之间的图上距离是( )cm。 (2)经实际测量花圃与校门之间的距离是100米，这幅图的比例尺是( )。 (3)运动场在校门西偏南30°方向300米处，画出运动场的位置。 【答案】(1)1 (2)1∶10000 (3) 【分析】（1）根据长度测量的方法，量出花圃与校门之间的图上距离。 （2）根据比例尺＝图上距离÷实际距离，结合题意分析解答即可。 （3）根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合比例尺和实际距离求出图上距离，分析解答即可。 【详解】（1）量出花圃与校门之间的图上距离是1厘米。 （2）100米＝10000厘米 1厘米∶100米＝1∶10000 这幅图的比例尺是1∶10000。 （3）300米＝30000厘米 30000×＝3（厘米） 运动场在校门西偏南30°方向300米处，画出运动场的位置。 图略。 17．海上风电场有A、B、C三台风机，位置关系如下：B在A的正东方向，距离250米，C在B的北偏西30°方向，距离100米。请在下面的方格纸中画出A、C两台风机的位置（要标出线段的长度）。 【答案】 【分析】根据上北下南、左西右东确定方向，图上的比例尺是1厘米代表实际5000厘米，5000厘米＝50米，即1厘米代表50米，据此计算图上距离； B到A的距离是250米，图上距离＝250÷50＝5（厘米），C到B的距离是100米，图上距离＝100÷50＝2（厘米），最后确定方向并画图； B在A的正东方向，那么A就在B的正西方向，即左方，从B点出发向左画一条长5厘米的线段，线段的另一个端点就是A点，并标记AB的长度5厘米； C在B的北偏西30°方向，即左上方，从正北方向向西转30°，画一条2厘米的线段，终点就是C点，并标注线段BC的长度2厘米。 【详解】略 18．A城市在B城市的南偏西方向900千米处。 (1)请根据以上描述，在下面的平面图上标出A城市的位置。 (2)B城市在A城市的( )偏( )方向。 【答案】(1) (2) 北 东 【分析】（1）已知比例尺为1∶30000000，A、B两城相距900千米，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出A、B两城的图上距离。以B城市为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，结合方向、角度和距离确定图中A城市的位置。 （2）A城市在B城市的南偏西40°方向上，是以B城市为观测点；B城市在A城市的方向是以A城市为观测点；根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同，据此解答。 【详解】（1）900千米＝90000000厘米 90000000×＝3（厘米） 作图略。 （2）B城市在A城市的北偏东40°方向。 19．下面是广场附近的平面图。 (1)科技馆在广场的( )面，量得图上距离是( )厘米，已知科技馆距离广场的实际距离是800米，则这幅平面图的比例尺是( )。 (2)少年宫在广场的北偏东75°，距离广场1200米，请在图中标出少年宫的位置。 【答案】(1) 正北 (2) 【分析】（1）根据“上北下南，左西右东”的方向原则分析方向，用直尺测量出图上距离。再根据比例尺＝图上距离：实际距离求出比例尺。 （2）先计算出实际距离1200米对应的图上距离是多少，再画出少年宫的位置。 【详解】（1）科技馆在广场的正北方向，量得图上距离是2厘米。 1米＝100厘米 800米＝80000厘米 2厘米：80000厘米 ＝2：80000 ＝1：40000 所以，这幅平面图的比例尺是1：40000。 （2）1200米＝120000厘米 图上距离：120000×＝3（厘米） 少年宫的位置见下图： 20．小明家正西方向500m是街心公园，街心公园正北方向300m是科技馆，科技馆正东方向1000m是动物园，动物园西偏南30°方向400m处是医院。先确定比例尺，再画出上述地点的平面图。 【答案】 【分析】先确定比例尺为1：20000，算出各实际距离在图上的距离是多少，然后根据要求，画出平面图。 【详解】500×100÷20000＝2.5（厘米） 300×100÷20000＝1.5（厘米） 1000×100÷20000＝5（厘米） 400×100÷20000＝2（厘米） 小明家位置确定，从小明家向正左量2.5厘米是街心公园，从街心公园向正上量1.5厘米是科技馆，从科技馆向正右量5厘米是动物园，以动物园为顶点，用量角器画出西偏南的角，即从正西方向向南转，沿这个角的边量2厘米是医院。 21．按照的比例尺，以健身广场为观测点，根据下面的信息完成街区平面图。 （温馨提示：作图时，要在图中标明每个地点所在位置的角度和图上距离） （1）图书馆在健身广场的北偏东方向3000米处。 （2）中兴超市在健身广场的南偏西方向3500米处。 （3）电影院在健身广场的南偏东方向4000米处。 【答案】 （1） （2） （3） 【分析】比例尺为，图上距离厘米代表实际距离厘米，先统一单位，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出图上距离。依据上北下南左西右东确定方位，以健身广场为观测点，用量角器从南北轴量角度画射线，最后在射线上截取算出的图上距离，标注角度、长度、地点名称。 【详解】米厘米 （1）图略，图书馆距离健身广场的实际距离：米厘米， 图上距离：（厘米） 图书馆：北偏东：从健身广场正北射线向东（右）量角，沿该角射线画厘米，标注图书馆、北偏东、厘米。 （2）图略，中兴超市距离健身广场的实际距离米厘米 图上距离：（厘米） 中兴超市：南偏西：从健身广场正南射线向西（左）量角，沿射线画标注中兴超市、南偏西、 （3）图略，电影院距离健身广场的实际距离：米厘米 图上距离：（厘米） 电影院：南偏东：从健身广场正南射线向东（右）量角，沿射线画厘米标注电影院、南偏东、厘米 22．请在下图中画出各个地点。 ①婷婷家在学校的东北方向，距离8km； ②图书馆在学校正南方向，距离6km； ③文具店在学校的南偏西方向，距离4km。 【答案】 【分析】根据上北下南，左西右东确定方向，单位长度1cm表示2km，以学校为观测点， 在学校正东方偏北45°方向截取8÷2＝4个单位长度，终点处标注婷婷家； 在学校正南方向截取6÷2＝3个单位长度，终点处标注图书馆； 在学校正南方向偏西30°方向截取4÷2＝2个单位长度，标出角度，终点处标注文具店。 【详解】略 23．以新城小学为观测点，量一量，填一填，画一画。 (1)新城大桥在新城小学的( )面( )m处。 (2)火车站在新城小学( )偏( )( )°方向上( )m处。 (3)UME影城在新城小学西北方向约3000m处。请在图中表示出影城的位置。 【答案】(1) 西 1300 (2) 北 东 70 1400 (3) 【分析】（1）（2）根据“上北下南左西右东”以及夹角判断方向；利用公式实际距离＝图上距离÷比例尺，分别量出新城大桥与火车站到新城小学的图上距离，再根据量得的图上距离进行计算即可； （3）西北方向即表示北偏西45°的方向，再根据图上距离＝实际距离×比例尺求出UME影城到新城小学的图上距离，进行作图即可。 【详解】（1）量得的图上距离为1.3cm； 实际距离为：1.3÷＝130000（cm） 130000（cm）＝1300（m） 所以新城大桥在新城小学的西面1300m处。 （2）量得的图上距离为1.4cm； 实际距离为：1.4÷＝140000（cm） 140000（cm）＝1400（m） 方向是从正北偏向东边70°，也可以是从正东偏向北边（90°－70°）；所以火车站在新城小学北偏东70°（或东偏北20°）方向上1400m处。 （3）3000m＝300000cm 图上距离：300000×＝3（cm） 图略。 24．在如图中完成下面的问题。 （1）小红第一天从学校出发沿北偏东30°方向走3000米，到科技馆看展览，在图中标出科技馆的位置。第二天从学校出发沿南偏东45°方向走2000米，到图书馆看书，在图中标出图书馆的位置。 （2）过超市画出与平阳路平行的古城路。 【答案】（1）（2）如下图： 【分析】（1）根据题意，从学校出发沿北偏东30°方向走3000米到科技馆，表示以学校为观测点，以正北方向为基准，向东偏转30°，距离3000米的地方为科技馆。由图可知，图中的比例尺为，根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出学校到科技馆的图上距离。第二天从学校出发沿南偏东45°方向走2000米到图书馆，表示以学校为观测点，以正南方向为基准向东偏转45°，距离2000米的地方为图书馆。求出学校到图书馆的图上距离。 （2）用三角板的一条直角边和已知直线重合，移动三角板使另一条直角边和超市所在点重合，用直尺靠紧和超市所在点重合的直角边，按住直尺不动，沿直尺移动三角板，过超市所在点画直线即可。 【详解】（1）3000米＝300000厘米 （厘米） 2000米＝200000厘米 （厘米） 图略 （2）图略 25．如图，以小明家为观测点，学校实际距离小明家2千米。按要求解答下列各问题。 (1)学校的位置是( )方向。 (2)这幅图的比例尺是( )。 (3)书店的位置是西偏南60°方向，实际距离小明家3千米。请在图中标出书店的位置。 【答案】(1)北偏东70°/东偏北20° (2)1∶100000/ (3) 【分析】（1）根据上北下南，左西右东以及夹角度数和图上标记的距离，结合观测点填空即可； （2）根据图上距离∶实际距离＝比例尺，代入数据即可求解； （3）根据实际距离和比例尺算出书店距离小明家的图上距离，再根据二者的方向关系，即可在图上标出书店的位置。 【详解】（1）以小明家为观测点，学校的位置是北偏东70°或东偏北20°方向 （2）2千米＝200000厘米 2厘米∶200000厘米 ＝2∶200000 ＝1∶100000 （3）3千米＝300000厘米 图上距离：300000×＝3（厘米） 书店在小明家西偏南60°方向3厘米处。 26．请根据聪聪的描述，选择合适的比例尺，画出聪聪回家的路线图。 聪聪：从学校出发，先向正西方向走100m，到达公交站，再乘坐公交车向西偏北30°方向行驶500m到达公园，最后向西偏南45°方向走200m到家。 【答案】 【分析】根据题意，选择比例尺1∶10000，即图上1cm代表实际100m。据此求出对应距离，根据上北下南左西右东作图即可。 【详解】选择比例尺1∶10000 学校到公交站就是100÷100＝1（cm） 公交站到公园就是500÷100＝5（cm） 公园到家里就是200÷100＝2（cm） 图略。 27．黄老师从家出发，先向东走650m到超市，再向南走300m到书店，然后向西偏北45°方向走200m到学校，画出黄老师行走路线图。（比例尺：1:10000） 【答案】见详解 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，据此求出黄老师家到超市，超市到书店，书店到学校的图上距离，再结合“上北下南，左西右东”及角度信息作图即可。 【详解】650米＝65000厘米 300米＝30000厘米 200米＝20000厘米 65000×＝6.5（厘米） 30000×＝3（厘米） 20000×＝2（厘米） 行走路线图如下： 28．文化宫周围的环境如图所示。 (1)这幅图的数值比例尺是( )。 (2)文化宫北边200米处，有一条商业街与人民路互相平行。在图中画直线表示这条街，并标上“商业街”。 (3)体育馆在文化宫的( )偏( )45°方向大约( )米处。 【答案】(1)1∶10000 (2)见详解 (3) 北 东 300 【分析】（1）比例尺＝图上距离∶实际距离，根据题干提供的线段比例尺转换即可。 （2）根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出实际200米对应的图上距离，在文化宫正北方向量出对应距离，画一条和人民路平行的水平直线，标注“商业街”即可。 （3）根据方向标和图中标注的角度，描述即可。再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离即可。 【详解】（1）图中线段比例尺表示图上1厘米对应实际100米，统一单位：100米＝10000厘米，因此数值比例尺为1∶10000。 （2）200米＝20000厘米 图上距离：20000×＝2（厘米） 在文化宫正北方向量出2厘米，画一条和人民路平行的水平直线，标注“商业街”即可。 （3）使用尺子量出文化宫到体育馆的图上距离为3厘米。 实际距离：3÷＝3×10000＝30000（厘米）＝300（米） 所以根据方向标和图中标注的角度，体育馆在文化宫的北偏东45°方向大约300米处。 29．如图，邮局到中心十字的图上距离是2.5厘米，实际距离是20千米。 (1)这幅图的图上距离1厘米表示实际距离( )千米，这幅图的比例尺是( )。 (2)已知科技馆在中心十字东偏北60°方向24千米处，动物园在科技馆东偏南35°方向16千米处。在上图中标出科技馆和动物园的位置。 【答案】(1) 8 1∶800000/ (2)见详解 【分析】（1）根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出这幅图的比例尺以及比例尺的意义。 （2）以图上的“上北下南，左西右东”为准，由上一题可知，图上1厘米相当于实际距离8千米。 在中心十字的东偏北60°方向上画24÷8＝3厘米长的线段，即是科技馆； 在科技馆东偏南35°方向上画16÷8＝2厘米长的线段，即是动物园。 【详解】（1）这幅图的比例尺是： 2.5厘米∶20千米 ＝2.5厘米∶（20×100000）厘米 ＝2.5∶2000000 ＝（2.5÷2.5）∶（2000000÷2.5） ＝1∶800000 这幅图的图上距离1厘米表示实际距离：800000厘米＝8千米 （2）24÷8＝3（厘米） 16÷8＝2（厘米） 如图： 30．以学校为观测点，按要求作图。 (1)龙光阁在学校的南偏东40°方向600米处，在图中用标出龙光阁的位置。 (2)在学校的正东边400米处有一条南北方向的楚州大道，在图中用直线画出楚州大道的位置。 【答案】(1)图见详解 (2)图见详解 【分析】（1）图上距离＝实际距离×比例尺，用600米乘计算出龙光阁到学校的距离，再换算单位，以学校为观测点找到南偏东的40°； （2）用400米乘计算出学校正东边的楚州大道的图上距离，再换算单位，再画出南北方向。 【详解】（1）（米） 0.015米＝1.5厘米 龙光阁的位置如下图所示： （2）（米） 0.01米＝1厘米 楚州大道的位置所示： 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题20：应用比例尺画图（专项训练） 一、作图题 1．如图，以学校为观测点。请在下面的平面示意图中画出小丽家和小明家的位置。 （1）小丽家的位置是南偏东30°方向，实际距离学校600米。 （2）小明家的位置是北偏西45°方向，实际距离学校800米。 2．以人民广场为观测点：少年宫在人民广场北偏东45°方向600米处；医院在人民广场南偏西30°方向900米处；图书馆在人民广场东偏北20°方向750米处。请根据上面的描述，在下图中画出各场所的位置（比例尺：图上1厘米代表实际300米）并标出方向标、比例尺。 3．某主题公园中，三国水浒景点的正东方向400米处是明清宫苑景点，北偏西50°方向150米处是旧上海景点。 (1)量一量，这幅平面图的比例尺是( )。 (2)在图中标出旧上海景点的位置。 4．动手操作。 (1)文化宫在学校( )偏( )( )°方向( )千米处。 (2)游泳馆在学校北偏西45°方向，距离学校5000米。请标出游泳馆的位置。 5．（1）前方村在新山镇的北偏西45°方向400米处，请在图中表示出前方村的位置。 （2）新山镇在后山村北偏西30°方向300米处，请在图中表示出后山村的位置。 6．仔细观察下图，然后按要求填、涂（量的结果取整厘米数）。 (1)此图的比例尺是( )（填数字）。 (2)科协在政府的( )方( )米处。 (3)人大在科协的东北方、距科协20米处。请找到该单位（用粗黑点“●”标注，并在旁边写上“人大”二字）。 (4)发改委在政府北偏西( )°，距政府( )米处。 7．王爷爷家有一块梯形菜地，一面紧靠渠壁，梯形高20米，上底40米，下底60米，请按照比例尺1∶2000画出平面简图。 8．根据描述，画出路线示意图并写出计算过程。 小明从家出发，先向东偏北30°方向走300米到公园，再向南偏东45°方向走200米到学校。（比例尺：1∶10000） 9．观察下图。 (1)聪聪家到学校的图上距离是2.5厘米，已知实际距离是500米，这幅图的比例尺是( )。 (2)明明家在学校( )偏( )( )度方向上。 (3)轩轩家在学校东偏南60度400米处，在图上画出轩轩家的位置。 10．小红家在学校东方400米处，小华家在学校西偏北60°方向500米处，小明家在小华家的西方200米处。请用1∶20000的比例尺在图上画出小红、小华、小明家的位置。 11．人们在野外时，会用“点钟方向”来描述方位。下图中，点O所在地为营地，巨石堆点A的位置在营地的北偏东60°方向，也可以描述为在营地的“2点钟方向”。 (1)点B的位置有一个鸟巢，在营地的( )点钟方向。 (2)在营地的北偏西30°方向150米处有一条小溪，用点C表示出小溪的位置。我们也可以说在营地的（    ）点钟方向有一条小溪。 12．以小红家为观测点，根据下面的信息完成下图。 (1)在小红家正北方向40米处是一个花坛。 (2)小芳家在小红家北偏西45°，离小红家60米处。 13．标出各游乐项目的位置。 （1）过山车在售票处南偏西30°方向200米处。 （2）摩天轮在售票处北偏东60°方向350米处。 14．宁波至慈溪市城际铁路正在加速建设，此线起于江北孔浦站，止于慈溪高铁站，共设13个车站。孔浦站在慈溪高铁站东偏南方向45km处，请在下图中标出孔浦站的位置。 15．如图所示，假设学校大门在旗杆正西方向120m处，体育馆在旗杆北偏西30°的80m处。请先算出图上距离，再在图上标出学校大门和体育馆的位置。（比例尺1∶4000） (1)算一算。 (2)画一画。 16．如图是某小学校园布局图。 (1)量出花圃与校门之间的图上距离是( )cm。 (2)经实际测量花圃与校门之间的距离是100米，这幅图的比例尺是( )。 (3)运动场在校门西偏南30°方向300米处，画出运动场的位置。 17．海上风电场有A、B、C三台风机，位置关系如下：B在A的正东方向，距离250米，C在B的北偏西30°方向，距离100米。请在下面的方格纸中画出A、C两台风机的位置（要标出线段的长度）。 18．A城市在B城市的南偏西方向900千米处。 (1)请根据以上描述，在下面的平面图上标出A城市的位置。 (2)B城市在A城市的( )偏( )方向。 19．下面是广场附近的平面图。 (1)科技馆在广场的( )面，量得图上距离是( )厘米，已知科技馆距离广场的实际距离是800米，则这幅平面图的比例尺是( )。 (2)少年宫在广场的北偏东75°，距离广场1200米，请在图中标出少年宫的位置。 20．小明家正西方向500m是街心公园，街心公园正北方向300m是科技馆，科技馆正东方向1000m是动物园，动物园西偏南30°方向400m处是医院。先确定比例尺，再画出上述地点的平面图。 21．按照的比例尺，以健身广场为观测点，根据下面的信息完成街区平面图。 （温馨提示：作图时，要在图中标明每个地点所在位置的角度和图上距离） （1）图书馆在健身广场的北偏东方向3000米处。 （2）中兴超市在健身广场的南偏西方向3500米处。 （3）电影院在健身广场的南偏东方向4000米处。 22．请在下图中画出各个地点。 ①婷婷家在学校的东北方向，距离8km； ②图书馆在学校正南方向，距离6km； ③文具店在学校的南偏西方向，距离4km。 23．以新城小学为观测点，量一量，填一填，画一画。 (1)新城大桥在新城小学的( )面( )m处。 (2)火车站在新城小学( )偏( )( )°方向上( )m处。 (3)UME影城在新城小学西北方向约3000m处。请在图中表示出影城的位置。 24．在如图中完成下面的问题。 （1）小红第一天从学校出发沿北偏东30°方向走3000米，到科技馆看展览，在图中标出科技馆的位置。第二天从学校出发沿南偏东45°方向走2000米，到图书馆看书，在图中标出图书馆的位置。 （2）过超市画出与平阳路平行的古城路。 25．如图，以小明家为观测点，学校实际距离小明家2千米。按要求解答下列各问题。 (1)学校的位置是( )方向。 (2)这幅图的比例尺是( )。 (3)书店的位置是西偏南60°方向，实际距离小明家3千米。请在图中标出书店的位置。 26．请根据聪聪的描述，选择合适的比例尺，画出聪聪回家的路线图。 聪聪：从学校出发，先向正西方向走100m，到达公交站，再乘坐公交车向西偏北30°方向行驶500m到达公园，最后向西偏南45°方向走200m到家。 27．黄老师从家出发，先向东走650m到超市，再向南走300m到书店，然后向西偏北45°方向走200m到学校，画出黄老师行走路线图。（比例尺：1:10000） 28．文化宫周围的环境如图所示。 (1)这幅图的数值比例尺是( )。 (2)文化宫北边200米处，有一条商业街与人民路互相平行。在图中画直线表示这条街，并标上“商业街”。 (3)体育馆在文化宫的( )偏( )45°方向大约( )米处。 29．如图，邮局到中心十字的图上距离是2.5厘米，实际距离是20千米。 (1)这幅图的图上距离1厘米表示实际距离( )千米，这幅图的比例尺是( )。 (2)已知科技馆在中心十字东偏北60°方向24千米处，动物园在科技馆东偏南35°方向16千米处。在上图中标出科技馆和动物园的位置。 30．以学校为观测点，按要求作图。 (1)龙光阁在学校的南偏东40°方向600米处，在图中用标出龙光阁的位置。 (2)在学校的正东边400米处有一条南北方向的楚州大道，在图中用直线画出楚州大道的位置。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $