专题11：比的化简和求值（专项训练）数学苏教版六年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦比的化简与求值，覆盖整数、分数、小数及单位换算等多形式比，通过分层题型构建从基础到综合的知识逻辑，培养运算能力与量感。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础型比|约15题|整数/分数/小数比的化简与求值|从概念理解到基本运算，强化比的基本性质应用| |综合型比|约11题|含时间/质量/长度单位换算的比|结合量感培养，构建实际情境中的比运算逻辑|

西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题11：比的化简和求值（专项训练） 一、计算题 1.求比值。 43 1.6:80% 2.化简比并求比值。 3 0.375:4 1.5小时：45分钟 3.把下面各比化成最简单的整数比，并求出比值。 7.4 42:18 105 0.155 4.先化简比再求比值。 试卷第1页，共3页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2025 小时：45分钟 5.化简比并求比值。 1.8:0.24 1:4.2 2吨：750千克 6.求比值。 0.5 4 82 9'315:271.5时：45分 7.化简下面各比，并求比值。 5.5 86 3千克：50克 试卷第2页，共3页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 8.求下面各比的比值。 1.3 0.9:1.2 24 24:36 0.45吨：50千克 1.5分米：5厘米 9.把下面各比化成最简单的整数比，并求出比值。 1428 36:9 25:45 2.8:1.6 10.化简比并求出比值。 32 0.45:1.5 45 8千克：400克 11.化简比并求比值。 0.42吨：400千克 0.15:0.3 试卷第3页，共3页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 12.求比值。 15 72:48 2.8:1.44：12 13.化简比，并求出比值。 2 54 95:38 0.36:1.2 9: 6:g 14.求比值。 39 3.5 4.8:12.8525 86 15.求下面各比的比值。 试卷第4页，共3页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 84 (1)155 C2.0.23 (3)15 (4)4.5dm:15cm 16.化简比。 > 3 ①48：40 ②0.375： 2 ③5时：48分 17.化简比。 06:3 18.先化简，再求出比值。 48 25:651.5:0.6 515 试卷第5页，共3页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 19.化简比并求比值。 8.4 21:840.6:0.25 1545 20.化简比并求比值。 14 73 35 0.125:8 128 10:0.02 21.化简比并求比值。 6 1 1 12:7 10:0.6 2t:750kg 22.化简下面各比。 82 1.35:0.9 35:7 2.5千克：400克 试卷第6页，共3页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 23.把下面各比化成最简单的整数比。 7 13.5:0.5 :7 9 0.75t:200kg 24.化简下面各比。 5 105 5:8 75 1.2吨：800千克 25.把下面各比化成最简单的整数比。 15 1 ①12：36②3.5：0.7③4 ④15分5时 26.化简比。 2.1 54 34 63 0.8:1 24:36 75:15 试卷第7页，共3页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 试卷第8页，共3页 专题11：比的化简和求值（专项训练） 一、计算题 1．求比值。          1.6∶80%          【答案】；2； 【分析】1. 核心方法明确：求比值的本质是用比的前项除以比的后项，结果可以是分数、小数或整数，这是解决所有求比值问题的根本依据。 2. ，比的前项是分数，后项是整数3，需要将除法转化为乘法计算，即分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数。 3. ，比的前项是小数1.6，后项是百分数80%，首先要统一数的形式（都化成小数或分数），再进行除法运算。把80%化成小数0.8，小数相除计算更简便。 4. 比的前项和后项都是分数，分数除法的规则是“除以一个分数等于乘这个分数的倒数”，据此将除法转化为乘法后约分计算即可。    【详解】1. 2. 3. 2．化简比并求比值。 0.375∶             1.5小时∶45分钟 【答案】1∶2；； 2∶1；2 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此进行化简，有单位的先统一单位，再根据比的基本性质化简；求比值用比的前项除以后项即可。 【详解】0.375∶＝（0.375×）∶（×）＝1∶2 0.375∶＝0.375÷＝ 1.5小时∶45分钟 ＝90分钟∶45分钟 ＝90∶45 ＝（90÷45）∶（45÷45） ＝2∶1 1.5小时∶45分钟 ＝90分钟∶45分钟 ＝90∶45 ＝90÷45 ＝2 3．把下面各比化成最简单的整数比，并求出比值。 42∶18                 【答案】7∶3，；7∶8，；5∶4， 【分析】根据比的基本性质，前项和后项同时除以6将其化简为最简单的整数比，再用前项除以后项即可求出比值； 根据比的基本性质，前项和后项同时乘10将其化简为最简单的整数比，再用前项除以后项即可求出比值； 将0.75化为分数是，然后根据比的基本性质，前项和后项同时乘20，再同时除以3将其化简为最简单的整数比，再用前项除以后项即可求出比值。 【详解】42∶18＝（42÷6）∶（18÷6）＝7∶3 7∶3＝7÷3＝ ＝＝7∶8 7∶8＝7÷8＝ 0.75∶ ＝∶ ＝（）∶（） ＝15∶12 ＝（15÷3）∶（12÷3） ＝5∶4 5∶4＝5÷4＝ 4．先化简比再求比值。                       小时∶45分钟 【答案】8∶3，；2∶1，2 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可；用比的前项除以比的后项即可求出比值。 【详解】 ＝ ＝ ＝8∶3 8÷3＝ 小时∶45分钟 ＝90分钟∶45分钟 ＝90∶45 ＝（90÷45）∶（45÷45） ＝2∶1 2÷1＝2 5．化简比并求比值。 1.8∶0.24    吨∶750千克     【答案】，； ，； ， 【分析】化简1.8∶0.24时，比的前项和后项同时除以0.12即可化简为整数比，用前项除以后项即可求出比值； 化简吨∶750千克时，根据1吨＝1000千克，用乘进率1000即可换算为千克，比的前项和后项同时除以250即可化简为整数比，用前项除以后项即可求出比值； 化简时，比的前项和后项同时乘6再除以1.4即可化简为整数比，用前项除以后项即可求出比值； 【详解】 （千克），； 。 6．求比值。              【答案】；；；2 【分析】用比的前项除以后项即可得到比值。前项和后项单位不同时，先换算成同样的单位再计算。1时＝60分。据此计算。 【详解】 7．化简下面各比，并求比值。           3千克∶50克 【答案】3∶4；；60∶1；60 【分析】根据比的基本性质，前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变，进行化简；求比值的方法是，用前项除以后项所得的商就是该比的比值。 【详解】 ＝（15÷5）∶（20÷5） ＝3∶4 3∶4 ＝3÷4 ＝ 3千克∶50克 ＝（3×1000克）∶50克 ＝3000∶50 ＝（3000÷50）∶（50÷50） ＝60∶1 60∶1 ＝60÷1 ＝60 8．求下面各比的比值。 0.9∶1.2                                    24∶36 0.45吨∶50千克           1.5分米∶5厘米 【答案】0.75；；； 9；3 【分析】1吨＝1000千克，1分米＝10厘米，据此把单位换算成相同的；比值＝比的前项÷比的后项，据此求出比值。 【详解】0.9∶1.2 ＝0.9÷1.2 ＝0.75 ∶ ＝÷ ＝× ＝              24∶36 ＝24÷36 ＝ 0.45吨∶50千克 ＝（0.45×1000）千克∶50千克 ＝450千克∶50千克 ＝450÷50 ＝9   1.5分米∶5厘米 ＝（1.5×10）厘米∶5厘米 ＝15厘米∶5厘米 ＝15÷5 ＝3 9．把下面各比化成最简单的整数比，并求出比值。 ∶               ∶              2.8∶1.6 【答案】81∶1；81；9∶10；；7∶4； 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；再根据求比值的方法：用比的前项除以比的后项，即可解答。 【详解】36∶ ＝（36×9）∶（×9） ＝324∶4 ＝（324÷4）∶（4÷4） ＝81∶1 81∶1 ＝81÷1 ＝81 ∶ ＝（×225）∶（×225） ＝126∶140 ＝（126÷14）∶（140÷14） ＝9∶10 9∶10 ＝9÷10 ＝ 2.8∶1.6 ＝（2.8×10）∶（1.6×10） ＝28∶16 ＝（28÷4）∶（16÷4） ＝7∶4 7∶4 ＝7÷4 ＝ 10．化简比并求出比值。 0.45∶1.5                   8千克∶400克 【答案】3∶10；0.3；15∶8；；20∶1；20 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变进行解答即可。求比值，用比的前项除以后项求商即可。 【详解】0.45∶1.5 ＝（0.45×100）∶（1.5×100） ＝45∶150 ＝（45÷15）∶（150÷15） ＝3∶10 0.45∶1.5＝0.45÷1.5＝0.3 ＝（×20）∶（×20） ＝15∶8 ＝÷ ＝× ＝ 8千克∶400克 ＝8000克∶400克 ＝8000∶400 ＝（8000÷400）∶（400÷400） ＝20∶1 8千克∶400克 ＝8000克∶400克 ＝8000∶400 ＝8000÷400 ＝20 11．化简比并求比值。 0.42吨∶400千克                        【答案】21∶20；1.05；1∶2；0.5；35∶24； 【分析】化简比：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。 求比值：比的前项除以后项得到的商就是比值。可以是整数、小数或分数。 单位不同的要先统一单位，据此解答。 【详解】 12．求比值。 72∶48          2.8∶1.4      ∶ 【答案】1.5；2； 【分析】用比的前项除以后项即可求出比值。据此解答。 【详解】72∶48   ＝72÷48 ＝1.5   2.8∶1.4   ＝2.8÷1.4 ＝2 ∶ ＝  ÷ ＝× ＝ 13．化简比，并求出比值。 95∶38            0.36∶1.2           9∶          ∶ 【答案】5∶2，；3∶10，；135∶2，；15∶8， 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可； 根据比值的意义，用最简比的前项除以比的后项即可求出比值。 【详解】95∶38 ＝（95÷19）∶（38÷19） ＝5∶2 5∶2＝5÷2＝ 0.36∶1.2 ＝（0.36×100）∶（1.2×100） ＝36∶120 ＝（36÷12）∶（120÷12） ＝3∶10 3∶10＝3÷10＝ 9∶ ＝（9×15）∶（×15） ＝135∶2 135∶2＝135÷2＝ ∶ ＝（×18）∶（×18） ＝15∶8 15∶8＝15÷8＝ 14．求比值。           【答案】；； 【分析】根据求比值的方法：用比的前项除以比的后项，即可解答。 【详解】4.8∶12.8 ＝4.8÷12.8 ＝ ∶ ＝÷ ＝× ＝ ∶ ＝÷ ＝× ＝ 15．求下面各比的比值。 （1）    （2）    （3）    （4）4.5dm∶15cm 【答案】（1）；（2）0.4；（3）25；（4）3 【分析】根据比的意义可知，求比值就是用比的前项除以比的后项，单位不统一时，要统一单位后，再进行计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝0.4 （3） ＝ ＝ ＝25 （4）4.5dm∶15cm ＝45cm∶15cm ＝45÷15 ＝3 16．化简比。 ①48∶40    ②    ③时∶48分 【答案】①6∶5；②9∶14；③3∶4 【分析】根据比的基本性质化简比。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。 ①比的前项和后项同时除以8，即可得解； ②先把0.375转化成分数，变原比为：，再比的前项和后项同时乘24，即可得解； ③先根据1时＝60分，把时换算成用“分”作单位，变原比为，再比的前项和后项同时除以12即可得解。 【详解】① ② ③ 17．化简比。 0.6∶ 【答案】9∶10 【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比。 【详解】0.6∶ ＝（0.6×30÷2）∶（×30÷） ＝9∶10 18．先化简，再求出比值。 25∶65       1.5∶0.6          【答案】5∶13，；5∶2，；3∶2， 【分析】比值是比的前项除以后项所得的商，比值是一个数。化简比是根据比得基本性质，把比的前项和后项化成互质的整数。 整数比化成最简整数比：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。即可解答 小数比化成最简整数比：先把前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，化成整数比，再根据整数比化成最简整数比的方法，即可解答。 分数比化成最简整数比：先把前项和后项同时乘分母的最小公倍数，化成整数比，再根据整数比化成最简整数比的方法，即可解答。 【详解】25∶65 ＝（25÷5）∶（65÷5） ＝5∶13 25∶65 ＝25÷65 ＝ 1.5∶0.6 ＝15∶6 ＝（15÷3）∶（6÷3） ＝5∶2 1.5∶0.6 ＝1.5∶0.6 ＝ ＝ ＝ 19．化简比并求比值。 21∶84     0.6∶0.25       【答案】1∶4；0.25；12∶5；2.4；6∶1；6 【分析】（1）比的基本性质：前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此把给出的比化成最简整数比； （2）根据比值＝比的前项÷后项求出比值即可。 【详解】21∶84 ＝（21÷21）∶（84÷21） ＝1∶4 21∶84 ＝21÷84 ＝0.25 0.6∶0.25 ＝（0.6×20）∶（0.25×20） ＝12∶5 0.6∶0.25 ＝0.6÷0.25 ＝2.4 ∶ ＝（×45）∶（×45） ＝24∶4 ＝（24÷4）∶（4÷4） ＝6∶1 ∶ ＝÷ ＝6 20．化简比并求比值。         0.125∶                10∶0.02 【答案】5∶12，；1∶5，；14∶9，；500∶1，500 【分析】要化简比并求比值，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数，0除外，比值不变，进行化简，再通过“前项÷后项”求比值。 对于，前项和后项同时乘15，再用前项除以后项得出比值；对于0.125∶，前项和后项同时乘8，再用前项除以后项得出比值；对于，前项和后项同时乘24，再用前项除以后项得出比值；对于10∶0.02，前项和后项同时乘50，再用前项除以后项得出比值。 【详解】 ＝ ＝5∶12 5∶12 ＝5÷12 ＝ 0.125∶ ＝（0.125×8）∶（×8） ＝1∶5 1∶5 ＝1÷5 ＝ ＝ ＝14∶9 14∶9 ＝14÷9 ＝ 10∶0.02 ＝（10×50）∶（0.02×50） ＝500∶1 500∶1 ＝500÷1 ＝500 21．化简比并求比值。 12∶        ∶0.6        ∶         t∶750kg 【答案】14∶1，14；1∶6，；56∶15，；2∶3， 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，进行化简；求比值的方法是用前项除以后项所得的商就是该比的比值。 对于12∶，前项和后项同时乘7，再同时除以6化简，然后用前项除以后项得出比值；对于∶0.6，前项和后项同时乘10化简，然后用前项除以后项得出比值；对于∶，前项和后项同时乘40，然后用前项除以后项得出比值；对于t∶750kg，因为1t＝1000kg，所以t为×1000＝500kg，然后前项和后项同时除以250化简，用前项除以后项得出比值。 【详解】12∶ ＝（12×7÷6）∶（×7÷6） ＝（84÷6）∶（6÷6） ＝14∶1 14∶1 ＝14÷1 ＝14 ∶0.6 ＝（×10）∶（0.6×10） ＝1∶6 1∶6 ＝1÷6 ＝ ∶ ＝（×40）∶（×40） ＝56∶15 56∶15 ＝56÷15 ＝ t∶750kg ＝（t×1000）∶750kg ＝500∶750 ＝（500÷250）∶（750÷250） ＝2∶3 2∶3 ＝2÷3 ＝ 22．化简下面各比。 1.35∶0.9          ∶             2.5千克∶400克 【答案】3∶2；4∶5；25∶4 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此化简比。 【详解】1.35∶0.9 ＝（1.35×100）∶（0.9×100） ＝135∶90 ＝（135÷45）∶（90÷45） ＝3∶2 ∶   ＝（×35）∶（×35） ＝8∶10 ＝（8÷2）∶（10÷2） ＝4∶5 2.5千克∶400克 ＝2500克∶400克 ＝2500∶400 ＝（2500÷100）∶（400÷100） ＝25∶4 23．把下面各比化成最简单的整数比。 13.5∶0.5                 【答案】27∶1；1∶9；15∶4 【分析】化简比根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。化简比的结果还是一个比，比的前后项单位不同时，先统一单位再化简。据此解答即可。 【详解】13.5∶0.5 ＝（13.5×2）∶（0.5×2） ＝27：1 ＝ ＝7：63 ＝（7÷7）：（63÷7） ＝1：9 ＝ ＝（750÷50）：（200÷50） ＝15：4 24．化简下面各比。 5∶                     1.2吨∶800千克 【答案】8∶1；7∶5；3∶2 【分析】化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化简比的结果还是一个比，据此化简比，分数和比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项。单位不同的先统一单位，再化简比。 【详解】5∶＝（5×8）∶（×8）＝40∶5＝（40÷5）∶（5÷5）＝8∶1 ＝＝＝7∶5 1.2吨∶800千克＝1200千克∶800千克＝（1200÷400）∶（800÷400）＝3∶2 25．把下面各比化成最简单的整数比。 ①12∶36    ②3.5∶0.7    ③    ④15分时 【答案】①1∶3； ②5∶1；③1∶6；④5∶4 【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外，）比值不变。单位不同的，先统一单位再化成最简单的整数比。 【详解】①12∶36 ②3.5∶0.7 ③ ④15分时 26．化简比。                     0.8∶1          24∶36           75∶15 【答案】8∶3；5∶8；4∶5；2∶3；5∶1 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。 【详解】 0.8∶1 ＝（0.8×10）∶（1×10） ＝8∶10 ＝（8÷2）∶（10÷2） ＝4∶5 24∶36 ＝（24÷12）∶（36÷12） ＝2∶3 75∶15 ＝（75÷15）∶（15÷15） ＝5∶1 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $