专题09：分段计费问题（小数乘法）（专项训练）数学苏教版六年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦分段计费问题，通过28道生活情境题系统训练小数乘法应用，覆盖基础计算、逆向求解及方案优化，强化量感与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础计算型|15题（如停车费、水费）|已知用量求费用，含分段点与不足处理|以“基础费用+超额费用”为核心，构建小数乘法运算模型| |逆向求解型|7题（如已知车费求里程）|已知总费用反推用量，需分段验证|深化对分段计费逻辑的逆向思维，提升推理能力| |方案优化型|6题（如出租车与快车比较）|多方案对比选择，融合实际决策|关联生活应用，培养数据意识与应用能力|

专题09：分段计费问题（小数乘法） 一、解答题 1．某停车场规定：停车一次（不超过两小时）收费5元，超过2小时，每多一小时加收2.5元，王老师在该停车场停车8小时，应交停车费多少元？ 【答案】20元 【分析】王老师一共停车8小时，前2小时的停车费是5元，超过 2 小时的时间是8－2＝6小时，超过部分的停车费是每小时2.5元，用2.5乘6求出超过部分的停车费，再加上前2小时的停车费5元，即为一共应交的停车费，据此解答。 【详解】5＋（8－2）×2.5 ＝5＋6×2.5 ＝5＋15 ＝20（元） 答：应交停车费20元。 2．某地固定电话的话费标准如下：前3分钟收费0.6元，超过3分钟的部分每分钟收费0.08元（不足1分钟按1分钟计算）。李老师今天一次打电话15分钟，应该收费多少元？ 【答案】1.56元。 【分析】总费用由两部分组成：前3分钟的固定收费和超过3分钟部分的计时收费。先求出超过3分钟的通话时长，再乘超过部分每分钟的收费标准，最后加上前3分钟的基础费用即可。 【详解】（15－3）×0.08＋0.6 ＝12×0.08＋0.6 ＝0.96＋0.6 ＝1.56（元） 答：应该收费1.56元。 3．某市出租车收费标准：3千米以内（含3千米）收费8元；超过3千米的部分，每千米收费1.5元（不足1千米按1千米计算）。李叔叔从公司打车回家，共行驶了11.2千米，他应付车费多少元？ 【答案】21.5元 【分析】根据出租车收费标准，行驶路程不足1千米按1千米计算，所以11.2千米应按12千米计算。车费由两部分组成：3千米以内的基础费用和超过3千米部分的额外费用。先求出超过 3千米的路程，再乘超过部分的单价求出额外费用，最后加上3千米以内的基础费用，即可求出应付车费。 【详解】11.2千米按12千米计算。 12－3＝9（千米） 1.5×9＋8 ＝13.5＋8 ＝21.5（元） 答：他应付车费21.5元。 4．在比例尺是1∶250000的图纸上量得果果家到少年宫的距离是2厘米，少年宫到展览馆的距离是5厘米。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价8元计算，以后每增加1千米车费就增加1.6元（不足1千米按1千米计算）。请根据图中提供的信息算一算，果果从家经过少年宫到展览馆要花多少元车费？ 【答案】32元 【分析】首先利用比例尺计算出实际距离，1∶250000表示图上1厘米对应实际距离为250000厘米，则实际距离为图上距离乘比例尺后项，再由1千米＝100000厘米换算成千米；再计算出超出3千米的部分，不足1千米按1千米计算，则车费就等于起步价加上超出3千米的车费。 【详解】 （厘米） （千米） （千米） 不足1千米按1千米计算，即超出部分为15千米； （元） 答：果果从家经过少年宫到展览馆要花32元车费。 5．爸爸单位附近停车场收费标准如下表（不满1小时按1小时算）。 时间 收费标准 前5小时 8元 5小时后 4.5元/小时 爸爸上班将车停到该停车场，共停了7.5小时，爸爸需要支付多少元的停车费？ 【答案】 21.5元 【分析】停车费分为两部分，前5小时为固定收费，超过5小时的部分按小时收费。首先计算超过5小时的具体时间，然后根据“不满1小时按1小时算”的规则，确定超过部分的计费时长。将前5小时的固定费用与超过部分的费用相加，得出总停车费。 【详解】 答：爸爸需要支付21.5元的停车费。 6．寒假期间，远在上海的姑姑给安安买了一些上海非遗糕点共9包，每包重0.8千克。姑姑准备将购买的这些特产用快递寄回石家庄（选用的快递公司计费见下表）。共需要多少元快递费？ 区域 首重（1千克以内、含1千克 续重（超过1千克部分。不足1千克的按1千克计算） 省内市外 14元 2元 省外 20元 12.5元 【答案】 107.5 元 【分析】首先根据包数和每包的重量，求出特产的总重量。根据快递计费规则，总重量分为首重（1千克）和续重（超过 1千克 的部分）。续重部分不足 1 千克按 1 千克计算，需对续重重量进行取整处理。上海到石家庄属于省外快递，需选用“省外”对应的首重和续重单价。总费用 ＝ 首重费用 ＋ 续重费用。 【详解】0.8×9＝7.2（千克） 7.2－1＝6.2（千克） 0.2千克 按 1千克计算，所以续重计费重量为7千克。 20＋12.5×7 ＝20＋87.5 ＝107.5（元） 答：共需要107.5元快递费。 7．“充电宝”的租赁给人们的生活带来了许多便利。乐福商场某处“充电宝”的租赁收费标准如图所示，李阿姨租赁4.8小时后归还，她需支付多少元？ 收费标准 0.5小时以内2元：超过0.5小时的部分，每小时按1.5元（不足1小时，按1小时计算） 【答案】9.5元 【分析】先用4.8－0.5求出超出0.5小时的时长，不足1小时按1小时计算，再乘超过0.5小时的每小时收费（1.5元），最后加上0.5小时以内的收费。 【详解】4.8－0.5＝4.3（时） 把4.3时看作5小时。 2＋5×1.5 ＝2＋7.5 ＝9.5（元） 答：她需支付9.5元。 8．下面是自来水公司月水费分段计费的标准。农场上个月用水45吨，需要交水费多少元？ 计费单位 收费标准 20吨及以内的（含20吨） 2.5元/吨 20吨以上的（超出20吨的部分） 3.8元/吨 【答案】145元 【分析】先求出超出部分用水量，再根据总价＝单价×数量，求出超出部分水费和20吨水的水费，再相加即可。 【详解】（45－20）×3.8＋2.5×20 ＝25×3.8＋2.5×20 ＝95＋50 ＝145（元） 答：需要交水费145元。 9．某市为鼓励居民节约用电，采取分段计费的方式计算电费，计费标准如下图。李阿姨家上月用电210千瓦·时，应缴电费多少元？ 计费标准 每月用电不超过180千瓦·时，按每千瓦·时0.45元收费；每月用电超过180千瓦·时，超过部分按每千瓦·时0.6元收费。 【答案】99元 【分析】李阿姨家上月用电超过180千瓦·时，将用电量分成180千瓦·时和（210－180）千瓦·时，180千瓦·时×对应单价＋（210－180）千瓦·时×对应单价＝应缴电费。 【详解】180×0.45＋（210－180）×0.6 ＝81＋30×0.6 ＝81＋18 ＝99（元） 答：应缴电费99元。 10．周日，小丁丁爸爸打车去机场，全程13km。有下面两种车可供选择。 3km以内（含3km） 3km～10km（含10km） 10km以上的部分 出租车 13元 每千米2元 每千米2元 快车 12元 每千米1.8元 每千米2.3元 爸爸选择哪种乘车方式合算？ 【答案】快车合算 【分析】13千米＞10千米，所以分三段计费；乘快车：根据单价×数量＝总价，先算出3千米~10千米费用，再算出10千米以上费用，再加12元即可求出乘快车需要花费的钱数； 若乘出租车，3千米以内需花费13元，3千米到10千米需花费（10－3）×2元，10千米以上需花费（13－10）×2元，然后再相加即可。 【详解】出租车费用： 13＋（10－3）×2＋（13－10）×2 ＝13＋7×2＋3×2 ＝13＋14＋6 ＝33（元） 快车费用： 12＋（10－3）×1.8＋（13－10）×2.3 ＝12＋7×1.8＋3×2.3 ＝12＋12.6＋6.9 ＝31.5（元） 31.5＜33 答：爸爸选择乘快车合算。 11．某市的出租车收费标准如下表。 时段 起步价 超出部分 白天、晚间（6：00至23：00） 9元（3千米） 每千米2.4元（不足1千米按1千米算） 夜间（23：00至次日6：00） 9元（3千米） 每千米2.7元（不足1千米按1千米算） (1)王阿姨9：30乘出租车去公司上班，出租车一共行驶了5千米。她应付车费多少元？ (2)李叔叔23：00从机场乘出租车回家，付了36元。他家到机场最多有多少千米？ 【答案】(1)13.8元 (2)13千米 【分析】（1）先根据乘车时间判断所属收费时段，确定对应的单价，计算超出3千米的里程，根据“总车费＝起步价＋超出3千米部分的里程×对应时段单价”算出总费用。 （2）先从总车费36元中扣除起步价9元，得到超出部分的费用，再用该费用除以夜间单价，算出超出3千米的里程，最后加上起步的3千米，结合“不足1千米按1千米算”的规则，取计算结果的最大值，得到最多行驶里程。 【详解】（1）5－3＝2（千米） 2×2.4＝4.8（元） 9＋4.8＝13.8（元） 答：她应付车费13.8元。 （2）36－9＝27（元） 27÷2.7＝10（千米） 3＋10＝13（千米） 考虑不足1千米按1千米计算，当距离大于12千米且不超过13千米时，车费均为36元，因此最大距离为13千米。 答：他家到机场最多有13千米。 12．我国是世界上水资源比较匮乏的国家之一，为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某地采用价格调控手段来达到节约用水的目的，规定用水收费标准如下：每户每月的用水量不超过20吨时，水费按“基本价”收费，每吨2.1元；超过20吨时，超过的部分按“调节价”收费。亮亮家五、六月份的用水量和水费如下表。 月份 用水量/吨 水费/元 五 25 65.00 六 30 (1)该地水费的“调节价”是每吨多少元？ (2)亮亮家六月份的水费是多少元？ 【答案】(1) 4.6元 (2) 88元 【分析】（1）总价＝单价×数量，先算出20吨基本用水量的水费，再用总水费减去这部分费用，得到超出部分的水费，用超出部分的水费除以超出的吨数，就能求出调节价。 （2）六月份用水量超过20吨，先按基本价算20吨的水费，再按调节价算超出部分（30－20＝10吨）的水费，两部分相加就是六月份总水费。 【详解】（1）2.1×20＝42（元） 65－42＝23（元） 23÷（25－20） ＝23÷5 ＝4.6（元） 答：该地水费的“调节价”是每吨4.6元。 （2）2.1×20＝42（元） 4.6×（30－20） ＝4.6×10 ＝46（元） 42＋46＝88（元） 答：亮亮家六月份的水费是88元。 13．信阳毛尖是中国十大名茶之一，以“细、圆、光、真、多毫、香高、味浓、汤色绿”的独特风格享誉全国。信阳毛尖的采摘和炒制都有严格的工艺要求，优质的信阳毛尖冲泡后香气清新高扬，滋味鲜爽回甘，更成为河南人逢年过节的佳品，通过电商畅销全国。下面是某快递公司的邮寄收费标准（不足1千克按1千克计算）。 地域 首重（1千克以内） 续重（1千克以上） 省内 10元 2.5元/千克 省外 12元 3元/千克 春节将至，省外某餐饮店一次性购买了50盒（0.25千克/盒）茶叶，茶商负责邮寄，一共需要支付运费多少钱？ 【答案】48元 【分析】根据题意，先计算茶叶的总重量，用每盒的重量0.25千克乘盒数50，得到总重量；再根据省外的邮寄收费标准，不足1千克按1千克计算，用进一法确定计费重量；首重1千克以内收费12元，续重部分用计费重量减去1千克，再乘续重每千克3元，最后把首重费用和续重费用相加，即可求出总运费，据此解答。 【详解】计算茶叶总重量50×0.25＝12.5（千克） 确定计费重量不足1千克按1千克计算，12.5千克按13千克计费 计算分段运费首重费用：12元续重费用： （13－1）×3 ＝12×3 ＝36（元） 总运费：12＋36＝48（元） 答：一共需要支付运费48元。 14．代驾是指当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车，将其送到指定地点，并收取一定费用的行为。某平台日常代驾计费标准如下表。 时段 7千米及以内 超过7千米的部分 7：00——21：59 45元 每千米3.5元 22：00——次日6：59 68元 每千米4.5元 说明：行驶里程不足1千米，按1千米计算。 (1)王阿姨在公司工作到21：00，感觉很累，于是她在该平台预约了代驾服务回家。从公司到家共行驶了13.5千米，需要支付多少元代驾费？ (2)李叔叔在饭店参加聚会，22：30聚会结束，他在该平台预约了代驾服务。服务结束后李叔叔支付了117.5元代驾费。这次代驾服务的行驶里程最多是多少千米？ 【答案】(1) 69.5元 (2) 18千米 【分析】（1）21：00在7：00——21：59时段，将13.5千米看作14千米，用14千米减去7千米计算出超过7千米的里程；然后用每千米的价格（3.5元）乘超过7千米的里程计算超过7千米的里程需要支付的费用；最后将7千米及以内的费用（45元）与超过7千米的里程需要支付的费用相加即可求出王阿姨总共需要支付的代驾费。 （2）22：30在22：00——次日6：59时段，用总代驾费（117.5元）减去7千米及以内的费用（68元）计算出超过7千米部分的费用；然后用超过7千米部分的费用除以用每千米的价格（4.5元）计算出超过7千米的里程；最后将7千米与超过7千米的里程相加即可计算出行驶里程。 【详解】（1）将13.5千米看作14千米 （14－7）×3.5 ＝7×3.5 ＝24.5（元） 45＋24.5＝69.5（元） 答：需要支付69.5元代驾费。 （2）（117.5－68）÷4.5 ＝49.5÷4.5 ＝11（千米） 7＋11＝18（千米） 答：这次代驾服务的行驶里程最多是18千米。 15．某城市乘坐出租车和网约车出行的收费标准如下： 出行方式 3千米及以内 超出部分（不足1千米按1千米算） 出租车 8元 2.1元/千米 网约车 2.8元/千米 1.8元/千米 (1)李老师乘坐出租车从家到学校共行了9.6千米，需付车费多少元？ (2)王叔叔从家出发乘坐出租车去火车站，共付车费18.5元。如果改乘相同线路的网约车，那么车费比出租车便宜( )元。（只填答案） 【答案】(1)22.7元 (2)1.1 【分析】（1）李老师乘坐出租车行驶9.6千米，用9.6减去3先求出超出3千米的路程为9.6－3＝6.6千米，按照不足1千米按1千米算的规则，这部分按7千米计费。再用7千米乘出租车超出部分的单价2.1元/千米求出超出部分费用，再加上3千米及以内的固定费用8元，求出总车费。 （2）王叔叔乘坐出租车付费18.5元，先减去3千米及以内的8元求出超出部分的费用10.5元，再用10.5元除以出租车超出部分的单价2.1元/千米求出超出3千米的路程为5千米，总路程就是3千米加5千米等于8千米。计算网约车车费，先求出3千米内的费用为3千米乘2.8元/千米等于8.4元，再求出超出部分的费用为5千米乘1.8元/千米等于9元，两者相加求出网约车总车费17.4元。最后用出租车车费减去网约车车费，求出网约车车费比出租车便宜的价钱。 【详解】（1）9.6－3＝6.6（千米） 所以超出部分按7千米计算。 8＋7×2.1 ＝8＋14.7 ＝22.7（元） 答：需付车费22.7元。 （2）18.5－8＝10.5（元） 10.5÷2.1＝5（千米） 3＋5＝8（千米） 3×2.8＝8.4（元） （8－3）×1.8 ＝5×1.8 ＝9（元） 8.4＋9＝17.4（元） 18.5－17.4＝1.1（元） 所以网约车车费比出租车便宜1.1元。 16．东西买齐了，他们准备从翡翠广场打车回家，出租车计费方法如下： 里程 收费标准 3千米及以内 8元 3千米以上部分 每增加1千米加收1.8元（不足1千米按1千米计算） (1)小军和小成乘坐出租车从家到超市共行驶了7千米，需要付多少车费？ (2)回家把东西放了之后小成想去图书馆，他乘坐出租车花了18.8元，小成家到图书馆最远有多少千米？ 【答案】(1)15.2元 (2)9千米 【分析】（1）行驶7千米时，先把路程拆分为3千米以内和3千米以上两部分：3千米以内按固定价8元收费，超过3千米的部分是7－3＝4千米，这部分按每千米1.8元计费，用超出的里程4千米乘每千米1.8元，求出这部分费用后，再与3千米内的费用相加，即可求出总车费。 （2）已知总花费18.8元，先减去3千米以内的8元，求出超出3千米部分的费用，再用这部分费用除以每千米1.8元的单价，求出超出的距离，最后加上3千米的基础里程，即可求出最远距离。 【详解】（1）8＋（7－3）×1.8 ＝8＋4×1.8 ＝8＋7.2 ＝15.2（元） 答：需要付15.2元车费。 （2）3＋（18.8－8）÷1.8 ＝3＋10.8÷1.8 ＝3＋6 ＝9（千米） 答：小成家到图书馆最远有9千米。 17．某商场停车场的收费标准如下。某日，李叔叔18：30开车驶入该停车场，21：15驶出停车场，李叔叔需要支付停车费多少元？ 停车时间 收费标准 首小时 8元/辆 首小时后每半小时收费3元 3元/30分钟 24小时最高限价 48元每辆 收费说明：不足30分钟按30分钟计算 【答案】20元 【分析】用驶出时间减去驶入时间求出停车时长为2小时45分钟，用停车时长减去1小时求出首小时之后的剩余时间，即1小时45分钟，“不足30分钟按30分钟计算”，这部分时间按照2小时（即4个30分钟）计费，这部分的费用为3×4＝12元。然后将首小时费用（8元）与后续时段的费用相加，得到总停车费，并与24小时最高限价48元进行比较，确认未超过限价，最终得出应付金额。 【详解】21时15分－18时30分＝2小时45分钟 2小时45分钟－1小时＝1小时45分钟 1小时45分钟按2小时（即4个30分钟）计费。 8＋3×4 ＝8＋12 ＝20（元） 20＜48 答：李叔叔需要支付停车费20元。 18．某市燃气费收费标准分为居民和非居民两大类，其中居民用气采用分段收费，收费标准如下表。居民户李叔叔家上个月的用气量是45立方米，应缴燃气费多少元？ 居民用气价格 非居民用气价格 分档 月用气量 价格 3.7元/立方米 第一档 0~30立方米 3.4元/立方米 第二档 超出30立方米部分 4.2元/立方米 【答案】165元 【分析】先将总用气量拆分为第一档（0~30立方米）和第二档（超出30立方米的部分），用第一档用气量乘对应单价求出第一档费用，用总用气量减去30立方米求出超出部分的用气量，再乘第二档单价求出第二档费用，最后把两部分费用相加求出总费用。 【详解】30×3.4＋（45－30）×4.2 ＝102＋15×4.2 ＝102＋63 ＝165（元） 答：应缴燃气费165元。 19．丫丫和妈妈乘坐出租车去看电影，路程是18千米，出租车的计费标准如表，丫丫和妈妈下车时应付多少元车费？ 路程 价格 3千米以内 8元 超过3千米的部分 每千米1.6元 【答案】32元 【分析】前3千米的费用是固定的8元；总路程是18千米，超过3千米的部分为18－3＝15千米，这部分每千米收费1.6元，根据单价×数量＝总价，所以费用为1.6×15＝24元；最后将固定费用和超出部分的费用相加即可解答。 【详解】18－3＝15（千米） 1.6×15＝24（元） 8＋24＝32（元） 答：丫丫和妈妈下车时应付32元车费。 20．下面是某地出租车的计价标准。李叔叔乘坐出租车行驶了6.3千米，他应付出租车费多少钱？ 计价标准 3千米及以内7元； 超过3千米的部分，每千米1.5元 （不足1千米，按1千米计算） 【答案】13元 【分析】应付出租车费分为两部分，第一部分为3千米内的7元，第二部分为超出3千米的部分，行驶6.3千米不是整数千米，则按照7千米计算，用7千米减去3千米再乘超出3千米的部分每千米的单价1.5元即可求出第二部分的费用，将两部分的费用求和即可求出他应付出租车费。 【详解】6.3千米≈7千米 7＋1.5×（7－3） ＝7＋1.5×4 ＝7＋6 ＝13（元） 答：他应付出租车费13元。 21．圆通快递公司和顺丰快递公司的省内寄件收费标准如下： 圆通快递 顺丰快递 收费标准 省内首重（1千克及以内）：8元； 续重（超过1千克的部分）：每千克2.5元。 （不足1千克，按1千克计算。） 省内首重（1千克及以内）：10元； 续重（超过1千克的部分）：每千克2元。 （不足1千克，按1千克计算。） (1)强强有一个重5.83千克的快递要从双峰寄往长沙，请你帮他算一算，选择哪家快递公司更划算？ (2)明明用圆通快递寄了一个省内件，花了13元，他寄的物品最多有几千克？ 【答案】(1) 选择顺丰快递公司更划算 (2) 3千克 【分析】（1）5.83－1＝4.83（千克），由题意“不足1千克，按1千克计算”得，续重按5千克计算。所需的快递费＝首重的价格＋续重的单价×续重的重量，根据表格将相应的数据代入、计算、比较，选择费用低的快递更划算。 （2）13＞8，求出超出首重收取的费用：13－8＝5（元）。由“续重（超过1千克的部分）：每千克2.5元”求出续重的重量：5÷2.5＝2（千克），物品的最大重量＝首重（1千克）＋续重的重量。 【详解】（1）5.83－1＝4.83（千克）     不足1千克，按1千克计算，续重按5千克计算 圆通快递：8＋2.5×5 ＝8＋12.5 ＝20.5（元） 顺丰快递：10＋2×5 ＝10＋10 ＝20（元） 20元＜20.5元 答：选择顺丰快递公司更划算。 （2）13－8＝5（元） 1＋5÷2.5 ＝1＋2 ＝3（千克） 答：他寄的物品最多有3千克。 22．赣榆出租车计费标准如下。 计费单位 收费标准 3千米及以内 7元 3千米以上10千米以内 每千米1.2元 10千米以上部分（不足1千米按1千米计算） 每千米1.6元 (1)玲玲和妈妈从赣榆火车站乘出租车回家，已知火车站到家的距离是5千米，玲玲和妈妈要付车费( )元。 (2)中午她们乘出租车从家去海头镇的外公家，付了车费14.2元。玲玲家到外公家有( )千米。 (3)下午玲玲和妈妈乘出租车从外公家去草莓园，付了车费60.2元。外公家到草莓园的总路程是( )千米。 【答案】(1)9.4 (2)9 (3)38 【分析】（1）火车站到家距离5千米，5千米在3千米以上10千米以内。前3千米车费7元，超过部分为5－3＝2千米，按每千米1.2元计算，根据“单价×数量＝总价”，用超过3千米的千米数乘1.2求出超过3千米的收费，再加上前3千米的车费7元即可解答。 （2）先用10减去3求出超过3千米的千米数，再乘3千米以上10千米以内每千米的收费1.2元，求出3千米以上10千米以内的总费用，再加上3千米以内的费用，列式为（10－3）×1.2＋7＝15.4元，所以14.2元行驶的路程在10千米以内，用付车费的钱数减去7元，求出超出3千米部分的付车费的钱数，再除以1.2，求出行驶的路程，再加上3千米，就是玲玲家距外公家的距离。 （3）付车费60.2元。先计算10千米内车费：前3千米7元，3千米至10千米部分为10－3＝7千米，车费为7×1.2＝8.4元，合计7＋8.4＝15.4元。剩余车费对应超过10千米的车费，用60.2元减去15.4元求出剩余车费，再除以超过10千米每千米的费用1.6元，求出超过10千米多少千米，最后把三部分的路程相加即可解答。 【详解】（1）7＋（5－3）×1.2 ＝7＋2×1.2 ＝7＋2.4 ＝9.4（元） 所以玲玲和妈妈要付车费9.4元。 （2）（10－3）×1.2＋7 ＝7×1.2＋7 ＝8.4＋7 ＝15.4（元） 7＜14.2＜15.4 所以玲玲家到外公家在3千米以上10千米以内。 （14.2－7）÷1.2＋3 ＝7.2÷1.2＋3 ＝6＋3 ＝9（千米） 所以玲玲家到外公家有9千米。 （3）由（2）可知，10千米以内收费15.4元，60.2＞15.4，所以60.2元的费用行驶的路程在10千米以上。 （60.2－15.4）÷1.6＋10 ＝44.8÷1.6＋10 ＝28＋10 ＝38（千米） 所以外公家到草莓园的总路程是38千米。 23．周末，小明一家开车去游乐场玩。游乐场停车的收费标准如下图。他们出来后共交了7.5元停车费，他们在这个停车场最多停了几个小时？ 游乐场停车收费标准 ①2小时及以内3元。 ②超过2小时，每小时1.5元 （不足1小时按1小时计算）。 【答案】5小时 【分析】首先，根据收费标准，前2小时收费3元。总费用7.5元超过了3 元，说明停车时间超过了2小时。 其次，计算超出2小时部分的费用：7.5－3＝4.5元。 然后，根据“超过2小时，每小时1.5元”，计算超出的时间：4.5÷1.5＝3小时。 最后，将基础的2小时与超出的3小时相加，得到总停车时间。 【详解】7.5－3＝4.5（元） 4.5÷1.5＝3（小时） 2＋3＝5（小时） 答：他们在这个停车场最多停了5个小时。 24．某快递公司的收费价格如下表，首重指的是起始计费重量，也就是包裹的第1千克及以内的费用。续重指超过首重部分的重量（续重不足1千克，按1千克计算）。 收费标准 东莞市内 首重（1千克及以内）10元起，续重5元/千克 东莞市外 首重（1千克及以内）15元起，续重8元/千克 (1)妈妈通过这家快递公司从东莞东城区给江苏苏州的奶奶寄了4.8千克的物品，需要支付快递费多少元？ (2)姥姥家在东莞南城区，妈妈从东城区给姥姥寄了一些物品，花了30元。妈妈寄的物品最多有多重？ 【答案】(1)47元 (2)5千克 【分析】（1）首先判断区域确定收费标准：东莞东城到江苏苏州属于东莞市外，首重1千克收费15元，续重8元/千克；接着计算续重重量：物品重4.8千克，续重不足1千克按1千克算，所以续重重量为4.8－1＝3.8千克，按4千克计算；最后计算总费用：首重费用＋续重费用，续重费用＝续重重量×续重单价。 （2）首先判断区域确定收费标准：东莞东城到南城属于东莞市内，首重1千克收费10元，续重5元/千克；接着用总费用减去首重费用，得到续重费用，即30－10＝20元；再计算续重重量，用续重费用除以续重单价，即20÷5＝4千克；最后计算总重量：用首重＋续重重量，即1＋4＝5千克。 【详解】（1）4.8－1＝3.8（千克） 续重不足1千克按1千克算，所以按4千克计算。 15＋4×8 ＝15＋32 ＝47（元） 答：需要支付快递费47元。 （2）30－10＝20（元） 20÷5＝4（千克） 1＋4＝5（千克） 答：妈妈寄的物品最多有5千克。 25．南方某地区将集中供暖工作纳入“十件民生实事”进行统筹，进入冬季开始集中供暖，费用按照用户建筑面积一次性收取，下表是该地区供暖阶梯收费标准。奇奇家房屋建筑面积是130.25平方米，他家需要缴纳的供暖费是多少元？ 120平方米及以下部分 超过120平方米的部分 25元/平方米 28元/平方米 【答案】3287元 【分析】供暖费分为两部分，第一部分为120平方米乘每平方米25元，第二部分为（130.25－120）平方米乘超过120平方米的部分的每平方米28元，将两部分的价格相加即可求出他家需要缴纳的供暖费。 【详解】120×25＋（130.25－120）×28 ＝120×25＋10.25×28 ＝3000＋287 ＝3287（元） 答：他家需要缴纳的供暖费是3287元。 26．小红和妈妈从家乘出租车去图书馆，行驶路程为7.5千米。请你根据计费标准帮小红算一算，一共需要付多少元车费？ （某市出租车计价方式：） 1.3千米及以内8元。 2.超过3千米的部分1.8元/千米（不足1千米，按1千米计算）。 3.如果总路程超过3千米，每次加收1元燃油附加费。 【答案】18元 【分析】根据题意，先确定行驶路程7.5千米中，3千米及以内的费用为8元，超过3千米的部分按不足1千米按1千米计算，7.5－3＝4.5千米，需按5千米计算，这部分费用为5×1.8元，再加上1元燃油附加费，据此解答。 【详解】​超过3千米的路程：7.5−3＝4.5（千米） 按5千米计算总费用： 8＋5×1.8＋1 ＝8＋9＋1 ＝18（元） 答：一共需要付18元车费。 27．越来越多的停车场引入了智慧停车管理平台，使车主享受到停车“无感支付”的便捷。某停车场采用了分段计费的方法收取停车费，收费标准如下。 停车时间 收费标准 2小时及以内 8元 2小时以上部分 每小时2.5元（不足1小时按1小时计算） 美美家的汽车在该停车场停了5.5小时，要付多少元停车费？ 【答案】18元 【分析】根据题意，停车5.5小时，其中2小时及以内收费8元，超过2小时的部分为5.5−2＝3.5小时，不足1小时按1小时计算，需按4小时计费，这部分费用为4×2.5元，总费用为两部分相加，据此解答。 【详解】超过2小时的时长：5.5−2＝3.5 （小时） 按4小时计算超出费用：4×2.5＝10 （元） 总费用：8＋10＝18 （元） 答：要付18元停车费。 28．大沙里茶是开平市大沙镇特产的红茶类茶叶，它盛产于海拔较高的天露山，以“色深、味浓、带花香”为品质特征，深受人们的喜爱。小明在当地购买了6.3千克的大沙里红茶。 (1)他把2.5千克大沙里红茶寄回了省内老家的爸爸（包装质量忽略不计）；他需要付运费多少钱？ (2)他把剩下的大沙里红茶寄给了在四川省工作的表哥，（包装质量忽略不计），他又需要付运费多少钱？ 快递收费标准如下表所示：（请选择其中一个问题进行解答。） 省内收费（元/千克） 省外收费（元/千克） 首重（1千克以内包含1千克） 8元 10元 续重（超过1千克部分，不满1千克的按1千克计算） 2.5元 3.5元 总收费＝首重部分＋续重部分 【答案】(1)13元 (2)20.5元 【分析】（1）2.5千克按照3千克计算。用省内收费2.5元/千克乘超过首重1千克的部分质量（3－1）千克，用其加上首重的收费8元，即可求得他需要付运费多少钱。 （2）剩余6.3－2.5＝3.8千克，3.8千克按照4千克计算。用省外收费3.5元/千克乘超过首重1千克的部分质量（4－1）千克，用其加上首重的收费10元，即可求得他又需要付运费多少钱。 【详解】（1）2.5千克按照3千克计算。 8＋2.5×（3－1） ＝8＋2.5×2 ＝8＋5 ＝13（元） 答：他需要付运费13元。 （2）6.3－2.5＝3.8（千克） 3.8千克按照4千克计算。 10＋3.5×（4－1） ＝10＋3.5×3 ＝10＋10.5 ＝20.5（元） 答：他又需要付运费20.5元。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题09：分段计费问题（小数乘法） 一、解答题 1．某停车场规定：停车一次（不超过两小时）收费5元，超过2小时，每多一小时加收2.5元，王老师在该停车场停车8小时，应交停车费多少元？ 2．某地固定电话的话费标准如下：前3分钟收费0.6元，超过3分钟的部分每分钟收费0.08元（不足1分钟按1分钟计算）。李老师今天一次打电话15分钟，应该收费多少元？ 3．某市出租车收费标准：3千米以内（含3千米）收费8元；超过3千米的部分，每千米收费1.5元（不足1千米按1千米计算）。李叔叔从公司打车回家，共行驶了11.2千米，他应付车费多少元？ 4．在比例尺是1∶250000的图纸上量得果果家到少年宫的距离是2厘米，少年宫到展览馆的距离是5厘米。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价8元计算，以后每增加1千米车费就增加1.6元（不足1千米按1千米计算）。请根据图中提供的信息算一算，果果从家经过少年宫到展览馆要花多少元车费？ 5．爸爸单位附近停车场收费标准如下表（不满1小时按1小时算）。 时间 收费标准 前5小时 8元 5小时后 4.5元/小时 爸爸上班将车停到该停车场，共停了7.5小时，爸爸需要支付多少元的停车费？ 6．寒假期间，远在上海的姑姑给安安买了一些上海非遗糕点共9包，每包重0.8千克。姑姑准备将购买的这些特产用快递寄回石家庄（选用的快递公司计费见下表）。共需要多少元快递费？ 区域 首重（1千克以内、含1千克 续重（超过1千克部分。不足1千克的按1千克计算） 省内市外 14元 2元 省外 20元 12.5元 7．“充电宝”的租赁给人们的生活带来了许多便利。乐福商场某处“充电宝”的租赁收费标准如图所示，李阿姨租赁4.8小时后归还，她需支付多少元？ 收费标准 0.5小时以内2元：超过0.5小时的部分，每小时按1.5元（不足1小时，按1小时计算） 8．下面是自来水公司月水费分段计费的标准。农场上个月用水45吨，需要交水费多少元？ 计费单位 收费标准 20吨及以内的（含20吨） 2.5元/吨 20吨以上的（超出20吨的部分） 3.8元/吨 9．某市为鼓励居民节约用电，采取分段计费的方式计算电费，计费标准如下图。李阿姨家上月用电210千瓦·时，应缴电费多少元？ 计费标准 每月用电不超过180千瓦·时，按每千瓦·时0.45元收费；每月用电超过180千瓦·时，超过部分按每千瓦·时0.6元收费。 10．周日，小丁丁爸爸打车去机场，全程13km。有下面两种车可供选择。 3km以内（含3km） 3km～10km（含10km） 10km以上的部分 出租车 13元 每千米2元 每千米2元 快车 12元 每千米1.8元 每千米2.3元 爸爸选择哪种乘车方式合算？ 11．某市的出租车收费标准如下表。 时段 起步价 超出部分 白天、晚间（6：00至23：00） 9元（3千米） 每千米2.4元（不足1千米按1千米算） 夜间（23：00至次日6：00） 9元（3千米） 每千米2.7元（不足1千米按1千米算） (1)王阿姨9：30乘出租车去公司上班，出租车一共行驶了5千米。她应付车费多少元？ (2)李叔叔23：00从机场乘出租车回家，付了36元。他家到机场最多有多少千米？ 12．我国是世界上水资源比较匮乏的国家之一，为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某地采用价格调控手段来达到节约用水的目的，规定用水收费标准如下：每户每月的用水量不超过20吨时，水费按“基本价”收费，每吨2.1元；超过20吨时，超过的部分按“调节价”收费。亮亮家五、六月份的用水量和水费如下表。 月份 用水量/吨 水费/元 五 25 65.00 六 30 (1)该地水费的“调节价”是每吨多少元？ (2)亮亮家六月份的水费是多少元？ 13．信阳毛尖是中国十大名茶之一，以“细、圆、光、真、多毫、香高、味浓、汤色绿”的独特风格享誉全国。信阳毛尖的采摘和炒制都有严格的工艺要求，优质的信阳毛尖冲泡后香气清新高扬，滋味鲜爽回甘，更成为河南人逢年过节的佳品，通过电商畅销全国。下面是某快递公司的邮寄收费标准（不足1千克按1千克计算）。 地域 首重（1千克以内） 续重（1千克以上） 省内 10元 2.5元/千克 省外 12元 3元/千克 春节将至，省外某餐饮店一次性购买了50盒（0.25千克/盒）茶叶，茶商负责邮寄，一共需要支付运费多少钱？ 14．代驾是指当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车，将其送到指定地点，并收取一定费用的行为。某平台日常代驾计费标准如下表。 时段 7千米及以内 超过7千米的部分 7：00——21：59 45元 每千米3.5元 22：00——次日6：59 68元 每千米4.5元 说明：行驶里程不足1千米，按1千米计算。 (1)王阿姨在公司工作到21：00，感觉很累，于是她在该平台预约了代驾服务回家。从公司到家共行驶了13.5千米，需要支付多少元代驾费？ (2)李叔叔在饭店参加聚会，22：30聚会结束，他在该平台预约了代驾服务。服务结束后李叔叔支付了117.5元代驾费。这次代驾服务的行驶里程最多是多少千米？ 15．某城市乘坐出租车和网约车出行的收费标准如下： 出行方式 3千米及以内 超出部分（不足1千米按1千米算） 出租车 8元 2.1元/千米 网约车 2.8元/千米 1.8元/千米 (1)李老师乘坐出租车从家到学校共行了9.6千米，需付车费多少元？ (2)王叔叔从家出发乘坐出租车去火车站，共付车费18.5元。如果改乘相同线路的网约车，那么车费比出租车便宜( )元。（只填答案） 16．东西买齐了，他们准备从翡翠广场打车回家，出租车计费方法如下： 里程 收费标准 3千米及以内 8元 3千米以上部分 每增加1千米加收1.8元（不足1千米按1千米计算） (1)小军和小成乘坐出租车从家到超市共行驶了7千米，需要付多少车费？ (2)回家把东西放了之后小成想去图书馆，他乘坐出租车花了18.8元，小成家到图书馆最远有多少千米？ 17．某商场停车场的收费标准如下。某日，李叔叔18：30开车驶入该停车场，21：15驶出停车场，李叔叔需要支付停车费多少元？ 停车时间 收费标准 首小时 8元/辆 首小时后每半小时收费3元 3元/30分钟 24小时最高限价 48元每辆 收费说明：不足30分钟按30分钟计算 18．某市燃气费收费标准分为居民和非居民两大类，其中居民用气采用分段收费，收费标准如下表。居民户李叔叔家上个月的用气量是45立方米，应缴燃气费多少元？ 居民用气价格 非居民用气价格 分档 月用气量 价格 3.7元/立方米 第一档 0~30立方米 3.4元/立方米 第二档 超出30立方米部分 4.2元/立方米 19．丫丫和妈妈乘坐出租车去看电影，路程是18千米，出租车的计费标准如表，丫丫和妈妈下车时应付多少元车费？ 路程 价格 3千米以内 8元 超过3千米的部分 每千米1.6元 20．下面是某地出租车的计价标准。李叔叔乘坐出租车行驶了6.3千米，他应付出租车费多少钱？ 计价标准 3千米及以内7元； 超过3千米的部分，每千米1.5元 （不足1千米，按1千米计算） 21．圆通快递公司和顺丰快递公司的省内寄件收费标准如下： 圆通快递 顺丰快递 收费标准 省内首重（1千克及以内）：8元； 续重（超过1千克的部分）：每千克2.5元。 （不足1千克，按1千克计算。） 省内首重（1千克及以内）：10元； 续重（超过1千克的部分）：每千克2元。 （不足1千克，按1千克计算。） (1)强强有一个重5.83千克的快递要从双峰寄往长沙，请你帮他算一算，选择哪家快递公司更划算？ (2)明明用圆通快递寄了一个省内件，花了13元，他寄的物品最多有几千克？ 22．赣榆出租车计费标准如下。 计费单位 收费标准 3千米及以内 7元 3千米以上10千米以内 每千米1.2元 10千米以上部分（不足1千米按1千米计算） 每千米1.6元 (1)玲玲和妈妈从赣榆火车站乘出租车回家，已知火车站到家的距离是5千米，玲玲和妈妈要付车费( )元。 (2)中午她们乘出租车从家去海头镇的外公家，付了车费14.2元。玲玲家到外公家有( )千米。 (3)下午玲玲和妈妈乘出租车从外公家去草莓园，付了车费60.2元。外公家到草莓园的总路程是( )千米。 23．周末，小明一家开车去游乐场玩。游乐场停车的收费标准如下图。他们出来后共交了7.5元停车费，他们在这个停车场最多停了几个小时？ 游乐场停车收费标准 ①2小时及以内3元。 ②超过2小时，每小时1.5元 （不足1小时按1小时计算）。 24．某快递公司的收费价格如下表，首重指的是起始计费重量，也就是包裹的第1千克及以内的费用。续重指超过首重部分的重量（续重不足1千克，按1千克计算）。 收费标准 东莞市内 首重（1千克及以内）10元起，续重5元/千克 东莞市外 首重（1千克及以内）15元起，续重8元/千克 (1)妈妈通过这家快递公司从东莞东城区给江苏苏州的奶奶寄了4.8千克的物品，需要支付快递费多少元？ (2)姥姥家在东莞南城区，妈妈从东城区给姥姥寄了一些物品，花了30元。妈妈寄的物品最多有多重？ 25．南方某地区将集中供暖工作纳入“十件民生实事”进行统筹，进入冬季开始集中供暖，费用按照用户建筑面积一次性收取，下表是该地区供暖阶梯收费标准。奇奇家房屋建筑面积是130.25平方米，他家需要缴纳的供暖费是多少元？ 120平方米及以下部分 超过120平方米的部分 25元/平方米 28元/平方米 26．小红和妈妈从家乘出租车去图书馆，行驶路程为7.5千米。请你根据计费标准帮小红算一算，一共需要付多少元车费？ （某市出租车计价方式：） 1.3千米及以内8元。 2.超过3千米的部分1.8元/千米（不足1千米，按1千米计算）。 3.如果总路程超过3千米，每次加收1元燃油附加费。 27．越来越多的停车场引入了智慧停车管理平台，使车主享受到停车“无感支付”的便捷。某停车场采用了分段计费的方法收取停车费，收费标准如下。 停车时间 收费标准 2小时及以内 8元 2小时以上部分 每小时2.5元（不足1小时按1小时计算） 美美家的汽车在该停车场停了5.5小时，要付多少元停车费？ 28．大沙里茶是开平市大沙镇特产的红茶类茶叶，它盛产于海拔较高的天露山，以“色深、味浓、带花香”为品质特征，深受人们的喜爱。小明在当地购买了6.3千克的大沙里红茶。 (1)他把2.5千克大沙里红茶寄回了省内老家的爸爸（包装质量忽略不计）；他需要付运费多少钱？ (2)他把剩下的大沙里红茶寄给了在四川省工作的表哥，（包装质量忽略不计），他又需要付运费多少钱？ 快递收费标准如下表所示：（请选择其中一个问题进行解答。） 省内收费（元/千克） 省外收费（元/千克） 首重（1千克以内包含1千克） 8元 10元 续重（超过1千克部分，不满1千克的按1千克计算） 2.5元 3.5元 总收费＝首重部分＋续重部分 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $