专题01：小数与小数的乘法（专项训练）数学苏教版六年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦小数乘法竖式计算，通过基础运算、验算及结果处理变式，系统训练运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |小数乘法计算|24题（含验算、保留小数等）|以竖式计算为主，涵盖基础运算、交换因数验算、结果精确到百分位/保留小数等变式|从基本竖式计算到验算方法，再到结果处理技巧，形成“计算-验证-精确化”的完整逻辑链条|

专题01：小数与小数的乘法 一、计算题 1．列竖式计算。 100－55.5＝        12.26＋21.75＝            6.8×1.3＝ 2．竖式计算。 9.88＋12.69＝        20－9.92＝        6.04×8.6＝ 3．列竖式计算。 55.6－3.97＝                       42.8×0.15＝                     62.4＋78.62＝ 4．列竖式计算。 0.735÷7＝                 6.7×1.02（得数保留两位小数） 5．列竖式计算，并用交换因数的方式验算。                  6．用竖式计算。 63.75＋2.18＝     2.3×1.2＝ 7．用竖式计算。 9.38＋2.54＝    100－3.69＝    2.6×10.5＝    0.14×150＝ 8．列竖式计算。 3.29×1.87＝                             98.65×2.11＝ 3.84×2.6≈ （保留一位小数）             1.8×0.25＝  验算： 9．列竖式计算。 3.4×0.12＝                0.9×4.04＝（结果精确到百分位） 10．用竖式计算。 15.86＋7.34＝        3.06×7.5＝ 11．用竖式计算。 78.64＋35.85＝            100－23.47＝                76.3×2.9＝ 12．用竖式计算。                        13．列竖式计算。         62.5－47.8＝         14．竖式计算   18.3×21＝          5.74＋94.368＝           13.24×3.5＝ 15．列竖式计算。 3.7×2.6＝            0.02×84＝ 3.47×0.3＝     6.43×0.04＝ 16．用竖式计算下面各题。（带☆的得数保留两位小数） ☆0.58×0.06≈    0.076×25＝    0.37×0.8＝ 17．列竖式计算。 11.4×0.26          3.05×270             5.05×0.12 18．列竖式计算，带★的要验算。 3.7×6＝                          ★0.78×0.45 ＝ 5.29×0.14≈  （得数保留两位小数）       ★6.35×2.6＝                       19．列竖式计算。 1.45×12＝                   3.09×0.028＝     6.4×0.25＝                   0.58×7.3＝ 20．用竖式计算。 8.09×3.6＝    9.25×40＝    5.89×1.3＝ 22.5×3.7＝    0.63×0.12＝    1.08×60＝ 21．用竖式计算。         （得数保留两位小数） 22．列竖式计算。 100－18.75＝         35.94＋12.7＝         23.7×1.6＝         6.08×25＝ 23．用竖式计算。 0.45×35＝    20－10.09＝    3.06×4.4＝ 24．竖式计算。 60×4.89＝            100－76.3＝         4.08×6.5＝ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01：小数与小数的乘法 一、计算题 1．列竖式计算。 100－55.5＝        12.26＋21.75＝            6.8×1.3＝ 【答案】44.5；34.01；8.84 【分析】小数加、减法计算方法：先把各数的小数点对齐，再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 小数乘法的计算方法：按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点，小数末尾的0一般去掉。 【详解】100－55.5＝44.5 12.26＋21.75＝34.01 6.8×1.3＝8.84 2．竖式计算。 9.88＋12.69＝        20－9.92＝        6.04×8.6＝ 【答案】22.57；10.08；51.944 【分析】（1）（2）小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。 （3）小数乘小数的计算法则：先按整数乘法的计算法则求出积，再看两个乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【详解】9.88＋12.69＝22.57 20－9.92＝10.08 6.04×8.6＝51.944                         3．列竖式计算。 55.6－3.97＝                       42.8×0.15＝                     62.4＋78.62＝ 【答案】51.63；6.42；141.02 【分析】 小数减法，先把小数点对齐，将相同数位对齐，按照整数减法计算方法计算，哪一位上不够减就要向前一位借1当10，最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点，小数点位置与被减数和减数的小数点位置对齐。 小数乘小数，先按整数乘法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，如果积的位数不够，要在前面用0补足，再点上小数点。 小数加法，先把小数点对齐，这一步是为了将相同数位对齐，也就是保证个位与个位对齐，十分位与十分位对齐，百分位与百分位对齐等。从末位开始相加，哪一位上的数相加满十就向前一位进1。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点。 【详解】55.6－3.97＝51.63                     42.8×0.15＝6.42                      62.4＋78.62＝141.02                                                   4．列竖式计算。 0.735÷7＝                 6.7×1.02（得数保留两位小数） 【答案】0.105；6.83 【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足； 除数是整数的小数除法：按照整数的法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐；如果被除数比除数小，商的个位上写“0”；如果被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除； 保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答，据此解答。 【详解】0.735÷7＝0.105                 6.7×1.02≈6.83                         5．列竖式计算，并用交换因数的方式验算。                  【答案】17；10.56 【分析】小数乘整数的计算方法：先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 小数乘小数的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；小数末尾有0要去掉；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点。 【详解】17                     10.56 验算：       验算： 6．用竖式计算。 63.75＋2.18＝     2.3×1.2＝ 【答案】65.93；2.76 【分析】小数加、减法计算方法：先把各数的小数点对齐，再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 小数乘法的计算方法：按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点。 【详解】63.75＋2.18＝65.93         2.3×1.2＝2.76             7．用竖式计算。 9.38＋2.54＝    100－3.69＝    2.6×10.5＝    0.14×150＝ 【答案】11.92；96.31；27.30；21.00 【分析】小数加减法计算时，要先对齐小数点，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的计算方法解答。 小数乘法计算时先按照整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，把小数末尾的0划去。 【详解】9.38＋2.54＝11.92    100－3.69＝96.31    2.6×10.5＝27.30    0.14×150＝21.00                          8．列竖式计算。 3.29×1.87＝                             98.65×2.11＝ 3.84×2.6≈ （保留一位小数）             1.8×0.25＝  验算： 【答案】6.1523；208.1515；10.0；0.45 【分析】小数乘法的计算法则是：按整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉；得数保留一位小数看小数点后第二位是几，再根据四舍五入法进行保留即可；乘法交换因数的位置进行验算； 【详解】3.29×1.87＝6.1523                     98.65×2.11＝208.1515                       3.84×2.6≈10.0 （保留一位小数）        1.8×0.25＝0.45                            验算： 9．列竖式计算。 3.4×0.12＝                0.9×4.04＝（结果精确到百分位） 【答案】0.408；3.64 【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足； 精确度百分位，就是保留两位小数，再根据“四舍五入”法，进行解答。 【详解】3.4×0.12＝0.408           0.9×4.04≈3.64                      10．用竖式计算。 15.86＋7.34＝        3.06×7.5＝ 【答案】23.2；22.95 【分析】小数加法竖式计算，相同数位对齐，小数点对齐，从最末位算起，相加满十向前一位进一，小数的末尾添上0或去掉0小数大小不变； 小数乘法竖式计算将末位对齐，从最末位算起，先按照整数乘法算出积，再看因数中有几位小数，就从积的右边起向左数出几位，点上小数点。 【详解】15.86＋7.34＝23.2         3.06×7.5＝22.95              11．用竖式计算。 78.64＋35.85＝            100－23.47＝                76.3×2.9＝ 【答案】114.49；76.53；221.27 【分析】小数加法计算：相同数位对齐，先把两个加数的小数点对齐，再按照整数加法的法则从低位到高位逐位相加，满十进一，最后对齐横线上的小数点在结果中点上小数点。 小数减法计算：相同数位对齐，先把被减数和减数的小数点对齐，被减数位数不够时在末尾补0，再按照整数减法的法则从低位到高位逐位相减，不够减时向前一位借1当10，最后对齐横线上的小数点在结果中点上小数点。 小数乘法计算：因为小数乘法先按整数乘法计算，所以先把两个乘数都看作整数，按照整数乘法的法则算出积，再看两个乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【详解】78.64＋35.85＝114.49 100－23.47＝76.53 76.3×2.9＝221.27                                       12．用竖式计算。                        【答案】 26.65；1.008；36.33 【分析】小数乘法：先忽略小数点按整数乘法计算，最后统计因数中的小数总位数，在积中点上相应位数的小数点。 整数减小数：将整数改写为与减数小数位数相同的形式（末尾补 0），确保小数点对齐后再相减。 【详解】                             13．列竖式计算。         62.5－47.8＝         【答案】665；14.7；24.18 【分析】（1）计算整数加法时，要先把相同数位对齐，从个位开始相加，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1。 （2）计算小数减法时，要先把小数点对齐，让相同数位对齐，再从末位开始减，哪一位上的数不够减，就向前一位借1当10再减。 （3）计算小数乘法时，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 【详解】268＋397＝665            62.5－47.8＝14.7          6.2×3.9＝24.18                                14．竖式计算   18.3×21＝          5.74＋94.368＝           13.24×3.5＝ 【答案】384.3；100.108；46.34 【分析】小数乘整数时，先按整数乘法的法则算出积，再看乘数是几位小数，就在积中从右往左数出几位，点上小数点。 根据小数加减法的笔算计算方法：把相同的数位对齐，即把小数点对齐；按照整数加减法计算法则计算；将结果补上小数点；若小数末尾有0，按小数的性质化简。 小数乘小数时，先按整数乘法的法则算出积；再看两个乘数的小数位数一共有几位，就在积中从右往左数出几位，点上小数点。 【详解】18.3×21＝384.3          5.74＋94.368＝100.108           13.24×3.5＝46.34                          15．列竖式计算。 3.7×2.6＝            0.02×84＝ 3.47×0.3＝     6.43×0.04＝ 【答案】9.62；1.68 1.041； 0.2572 【分析】计算小数乘法，先按整数乘法的法则先求出积，再看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【详解】3.7×2.6＝9.62            0.02×84＝1.68                      3.47×0.3＝1.041     6.43×0.04＝0.2572                     16．用竖式计算下面各题。（带☆的得数保留两位小数） ☆0.58×0.06≈    0.076×25＝    0.37×0.8＝ 【答案】0.03；1.9；0.296 【分析】0.58×0.06：先按整数乘法计算58×6，再看两个因数共有4位小数，从积的右边起数出4位点上小数点，最后根据千分位数字用“四舍五入”法保留两位小数。 0.076×25：按整数乘法计算76×25，因数共有3位小数，从积的右边起数出3位点上小数点，末尾的0可省略。 0.37×0.8：按整数乘法计算37×8，因数共有3位小数，从积的右边起数出3位点上小数点。 【详解】0.58×0.06≈0.03                 0.076×25＝1.9                  0.37×0.8＝0.296                                    17．列竖式计算。 11.4×0.26          3.05×270             5.05×0.12 【答案】2.964；823.5；0.606 【分析】小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 小数乘末尾有“0”的整数，写竖式时将“0”前面的最后一位数与小数末尾的数对齐，接着再计算，最后在积的末尾补上相应数量的零，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 【详解】                                                     18．列竖式计算，带★的要验算。 3.7×6＝                          ★0.78×0.45 ＝ 5.29×0.14≈  （得数保留两位小数）       ★6.35×2.6＝                       【答案】22.2；0.351 0.74；16.51 【分析】小数乘法的计算方法：按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点；小数末尾的0一般去掉。保留两位小数，也就是去掉百分位后面的尾数，对千分位上的数进行四舍五入。小数乘法的验算可以利用交换乘数的位置进行验算。 【详解】3.7×6＝22.2                 ★0.78×0.45 ＝0.351                    验算： 5.29×0.14≈0.74（得数保留两位小数）   ★6.35×2.6＝16.51                                       验算： 19．列竖式计算。 1.45×12＝                   3.09×0.028＝     6.4×0.25＝                   0.58×7.3＝ 【答案】17.4；0.08652； 1.6；4.234 【分析】小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 【详解】                                                                                                                                                                                                                20．用竖式计算。 8.09×3.6＝    9.25×40＝    5.89×1.3＝ 22.5×3.7＝    0.63×0.12＝    1.08×60＝ 【答案】29.124；370；7.657； 83.25；0.0756；64.8 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。积小数末尾的0根据小数的性质化简。 【详解】8.09×3.6＝29.124         9.25×40＝370        5.89×1.3＝7.657                  22.5×3.7＝83.25          0.63×0.12＝0.0756        1.08×60＝64.8                      21．用竖式计算。         （得数保留两位小数） 【答案】17.92；11.7 5.472；0.09 【分析】3.2×5.6：先按照整数乘法计算32×56，得出结果后，看两个因数一共有两位小数，就从积的右边起数出两位，点上小数点。 45×0.26：把45和0.26当成整数45和26相乘，因数中共有两位小数，从积的右边起数出两位点小数点。 1.8×3.04：按整数乘法算18×304，因数共有三位小数，从积的右边起数出三位点小数点。 0.13×0.68：先算13×68的整数乘法，因数共有四位小数，从积的右边起数出四位点小数点，再根据“四舍五入”法，保留两位小数，看小数点后第三位数字，若大于等于5则进1，小于5则舍去。 【详解】3.2×5.6＝17.92                         45×0.26＝11.7                          1.8×3.04＝5.472                        0.13×0.68≈0.09                         22．列竖式计算。 100－18.75＝         35.94＋12.7＝         23.7×1.6＝         6.08×25＝ 【答案】81.25；48.64；37.92；152 【分析】计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。 计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉。 【详解】                                       23．用竖式计算。 0.45×35＝    20－10.09＝    3.06×4.4＝ 【答案】15.75；9.91；13.464 【分析】小数乘法计算时先按照整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，把小数末尾的0划去。 小数减法计算时，首先要把小数点对齐，也就是把相同数位对齐。再按照整数减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。 【详解】0.45×35＝15.75 20－10.09＝9.91 3.06×4.4＝13.464 24．竖式计算。 60×4.89＝            100－76.3＝         4.08×6.5＝ 【答案】293.4；23.7；26.52 【分析】小数乘法的计算方法：按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点；小数末尾的0一般去掉。 小数加、减法计算方法：先把各数的小数点对齐，再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 【详解】60×4.89＝293.40         100－76.3＝23.7         4.08×6.5＝26.52                     试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $