陕西咸阳市淳化县官庄中学2025-2026学年度第二学期期末学情自测八年级数学（北师大版）

2025~2026学年度第二学期期末阶段作业 八年级数学 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则下列不等式变形错误的是【 】 A. B. C. D. 3. 若凸多边形的每个外角均为40°，过该多边形一个顶点的所有对角线条数是（   ） A. 6 B. 8 C. 18 D. 27 4. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），点B（3，﹣1），平移线段AB，使点A落在点（0，2）处，则点B的对应点的坐标为（　　） A. （﹣1，﹣1） B. （1，0） C. （﹣1，0） D. （3，0） 5. 下列条件中不能使四边形是平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，直线和直线相交于点．则不等式组的解集为（ ） A. B. C. D. 或 7. 如图，菱形的两条对角线相交于点，若，，菱形的周长为（ ） A. 8 B. 16 C. 12 D. 8. 若关于x的一元一次不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 分解因式：___________． 10. 若关于x的方程有增根，则m的值为______． 11. 若n边形的内角和是它外角和的4倍，则n等于______． 12. 如图，将沿着点到的方向平移到的位置，此时，，阴影部分面积为40，则平移的距离为______ 13. 如图，为四边形的对角线，，，，M为的中点，N为的中点，连接，则______． 14. 如图，矩形中，，，E、F分别为、上两个动点，且，连接，，当最小时，的长为______． 三、解答题（共8小题，计58分．解答要写出过程） 15. 解不等式组：． 16. 解方程： （1）； （2）． 17. 先化简：，然后在1，2，3中选一个你认为合适的数代入求值． 18. 如图，已知▱ABCD，用尺规作图的方法在AB边上求作一点P，使得PA＝PC．（不写作法，保留作图痕迹） 19. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC⊥AB，∠AOB=60°．点E、点F分别是OB、OD的中点，连接AE、EC、CF、FA． （1）求证：四边形AECF为矩形； （2）若AB=3，求矩形AECF的面积． 20. 为了落实“双减”政策措施，增强学生的体质，西安市某中学决定购买一些篮球和足球来促进学生的体育锻炼，已知每个篮球的售价比每个足球的售价多20元，购买篮球花费7000元，购买足球花费2500元，篮球是足球数量的2倍． （1）求篮球和足球的单价分别是多少元？ （2）根据学校的实际需求，需要一次性购买篮球和足球共200个，并且要求购买篮球和足球的总费用不超过12000元，那么学校最少购入多少个足球？ 21. 如图，直线l1：y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，将直线l1关于坐标原点中心对称后得到直线l2，l2与x轴交于点C，与y轴交于点D． （1）求直线l2的表达式； （2）求证：四边形ABCD为菱形； （3）除菱形ABCD外，是否在直线l1上还存在点P，在直线l2上还存在点Q，使得以点B、C、P、Q为顶点的四边形为菱形？若存在，求出符合条件的所有点P坐标，若不存在，说明理由． 22. 问题提出：（1）如图①，在中，∠BAC＝90°，BC＝4．若点M为BC的中点，则AM＝_____； 问题探究：（2）如图②，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，BD＝4，求AC的最大值； 问题解决：（3）如图③，四边形ABCD是即将开发的休闲广场用地，要求这一块地必须临一条笔直的公路BC而建，同时考虑到后期的规划建设，还要求∠BAD＝60°，∠ADC＝150°，AB＝AD．已知BC＝4km，那么这个四边形ABCD的对角线AC是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，说明理由． 2025~2026学年度第二学期期末阶段作业 八年级数学 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】10 【12题答案】 【答案】5 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】3 三、解答题（共8小题，计58分．解答要写出过程） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】（1） （2）， 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】见解析 【19题答案】 【答案】（1）见解析；（2）3 【20题答案】 【答案】（1）每个足球的售价为50元，每个篮球的售价为70元； （2）学校最少购入100个足球． 【21题答案】 【答案】（1）y=2x﹣4；（2）见解析；（3）存在，(2，8)或(﹣，) 【22题答案】 【答案】（1）2；（2）4；（3）存在，2+2 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $