陕西榆林市定边县第七中学2025-2026学年度第二学期期末质量检测八年级数学试卷

绝密★启用前 定边七中2025－2026学年度第二学期期末质量检测 八年级数学试卷 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分，考试时间120分钟． 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号． 3.请在答题卡上各题的规定区域内作答，否则作答无效． 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔涂黑． 5.考试结束，本试卷和答题纸一并交回， 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 在圆面积的计算公式中，变量有（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数为勾股数的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 十五边形从一个顶点出发有 （   ）条对角线． A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 4. 已知点为第四象限内的点，则一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 5. 下面计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 某中学举行校园主持人比赛，小静同学的语言表达、临场应变、形象仪态的分数分别是9分，8分，10分，若依次按的比例确定最终成绩，则小静的最终成绩是（ ） A. 8.2分 B. 8.4分 C. 8.6分 D. 8.8分 7. 如图，菱形的周长为，，则该菱形的面积是（ ） A. B. C. D. 8. 一个匀速工作的水泵向蓄水池内注水，池中水的深度与注水时间的关系如图所示．当池中水的深度达到警戒水位时，水泵会自动报警，并且会改变注水的速度．根据图象，下列说法错误的是（ ） A. 注水前，蓄水池水的初始深度为0.2米 B. 水泵报警前的注水速度是每小时0.4米 C. 注水时间为1.6小时时水泵报警 D. 注水达到0.8米深度后，注水速度为每小时0.2米 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 要使代数式有意义，则的取值范围是______． 10. 如图，菱形的对角线相交于点，添加一个条件：______可使菱形变为正方形．（写一个即可） 11. 已知直线与的交点的坐标为，则关于的二元一次方程组的解为______． 12. 一个正多边形的一个外角为，这个正多边形的内角和为______． 13. 已知一组数据分为两组，分别为3，5，7和11，13，15，则这两组数据的组内离差平方和为_________． 14. 如图，在矩形中，是边上一点，，分别是，的中点，连接，，．若，，，则与之间的距离是______． 三、解答题（共12小题，计78分，解答应写出过程） 15. 计算：． 16. 已知，，求代数式的值． 17. 如图，在四边形中，，请用尺规作图的方法，在上找一点，在上找一点，使四边形是菱形．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，在中，，求的长． 19. 如图，平行四边形中，．求证：四边形是矩形． 20. 探究函数的图象和性质． （1）补全列表： 0 1 2 3 4 5 4 2 1 0 1 3 （2）描点，并用平滑的曲线连接这些点； （3）任意写一条该函数的性质． 21. 如图，某学校有一块形状为矩形的空地，米，米，现要在矩形空地中修建两个长为米，宽为米的矩形花坛（阴影部分）． （1）矩形空地的周长为______米；（结果化为最简二次根式） （2）除去修建花坛的地方，学校计划在其他地方铺上地砖，若铺地砖的造价为元/平方米，则铺完地砖需要花费多少元？ 22. 某科技公司研发了一款基于人工智能的农业系统，用于优化温室大棚中作物的生长环境．研究人员发现，在一定范围内，番茄植株的日均生长高度（毫米）与每日光照时间（小时）之间满足一次函数关系．某团队采集了不同光照条件下番茄幼苗的生长数据以作研究，以下是实验记录的部分数据： 每日光照时间（小时） … 6 8 10 12 14 … 日均生长高度（毫米） … 3.2 4.0 4.8 5.6 6.4 … （1）求关于的函数解析式； （2）若某天由于天气原因，温室仅能提供7小时光照，预测该番茄植株当天的生长高度． 23. 在“书韵传声”经典故事品读赛中，八（1）班要从甲、乙两名同学中选择一位代表班级参赛．甲、乙两名同学在之前的12次备赛环节的测试成绩（单位：分）如下： 甲：； 乙：． 甲、乙两名同学测试成绩统计表 平均数 中位数 众数 方差 甲 85 90 151.17 乙 88 92 100.67 请根据以上信息解答下列问题： （1）表格中，______，______； （2）计算乙同学测试成绩的第一四分位数和第三四分位数，并绘制乙同学测试成绩的箱线图； （3）根据以上信息，你认为应选派谁代表班级参加比赛？请说明理由． 24. 散步是一种轻松的有氧运动，能使人放松身心、缓解压力．如图为小辰每日饭后的散步路线．从点到点有两条路线，分别是和．已知，点在点的正东方150m处，点在点的正北方100米处（即，）． （1）是直角吗？请说明理由； （2）请通过计算比较这两条路线中，哪一条更短？ 25. 如图，已知直线经过点和点，直线与直线相交于点，与轴交于点，且点的横坐标为． （1）根据图象，直接写出当时，的取值范围是______； （2）求和的值； （3）若点在直线上，且，求点的坐标． 26. 【问题提出】 （1）如图1，在正方形中，是上一点，是延长线上一点，且．求证：． （2）【问题解决】如图2，有一块边长为的正方形绿地，凉亭、（大小忽略不计）分别在边，上，，是两条观光小径．已知，小径的长度为求凉亭到绿地边的距离． 绝密★启用前 定边七中2025－2026学年度第二学期期末质量检测 八年级数学试卷 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分，考试时间120分钟． 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号． 3.请在答题卡上各题的规定区域内作答，否则作答无效． 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔涂黑． 5.考试结束，本试卷和答题纸一并交回， 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】（或，答案不唯一） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】##1440度 【13题答案】 【答案】16 【14题答案】 【答案】 三、解答题（共12小题，计78分，解答应写出过程） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】8 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 证明：∵四边形是平行四边形， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵四边形是平行四边形， ∴四边形是矩形． 【20题答案】 【答案】（1）； （2） （3）图象关于直线对称；当时，随的增大而减小；当时，随的增大而增大．（答案不唯一） 【21题答案】 【答案】（1） （2）元 【22题答案】 【答案】（1） （2）3.6毫米 【23题答案】 【答案】（1）73，92 （2）第一四分位数是80，第三四分位数是96，绘制乙同学测试成绩的箱线图如下： （3）解：选乙． 理由： 甲的成绩平均数：，乙的成绩的平均数： 乙的成绩的平均数高，乙的成绩更稳定． 甲的中位数90，乙的中位数92，甲的众数是73，乙的众数是92， 乙的中位数和众数都是90以上，说明乙的成绩更稳定． 观察图可知，乙的箱线图更窄一些，说明四分位距更小， 乙的成绩波动更小，发挥更稳定． 综上所述，应选派乙同学参加比赛． 【24题答案】 【答案】（1）是直角． 理由：，且， ， 是直角三角形， ，是直角． （2）路线更短 【25题答案】 【答案】（1） （2）， （3）或 【26题答案】 【答案】（1）证明：∵四边形是正方形， ∴， 在和中， ， ∴， ∴． （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $