第2节 匀变速直线运动的速度与时间的关系-（配套教参）【创新教程·五维课堂】2026-2027学年高中物理必修第一册同步讲义（人教版）

世五维课堂 物理·必修第一册 8.在用电火花计时器“探究小车速度随时间变化的规 (3)将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标是 律”实验中，图甲是一次记录小车运动情况的纸带， 0.12m/s,此交点的物理意义是 图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间 解析：(1)打C点时对应的速度为 还有四个点未画出。（电源频率为50H2)。 TED 60.30-7.50 A·B 2T cm/s 264 cm/s D· 0.2 7.50 2.64m/s。 -27.60 单位cm -60.30-→ (2)用描，点法作出小车的一t图像如图所示。 -105.60 甲 ↑l(ms1) ↑l/(msl) 4 3中 12345678910t/(×10-1s) 09 12345678910t/×10-1s) 由图知小车运动的加速度大小 之 (1)根据运动学有关公式可求得vB=1.38m/s,uc a=p=3.90m/s1.38ms=12.6m/g. tp-tB (3-1)×101s m/svp=3.90m/s。(结果保留三位 (3)此交，点表示从A点开始计时时，小车的速度大 有效数字) (2)利用求得的数值在图乙所示坐标纸上作出小车 小为0.12m/s。 的-t图像（从打A点时开始计时）。利用纸带上的 答案：(1)2.64(2)见解析图12.6 数据求出小车运动的加速度大小a= m/s2。 (3)从A点开始计时时，小车的速度大小为 (结果保留三位有效数字) 0.12m/s 第2节 匀变速直线运动的速度与时间的关系 学习目标 核心素养 1.知道匀变速直线运动的特点及分类 匀变速直线 匀变速直线运动末 2.理解匀变速直线运动的。-t图像特点 运动的概念 物理观念H 科学探究 速度与初速度的关系 匀变速直 (难点) 线运动的 3.掌握匀变速直线运动的速度公式，并会用公 速度与时 图象法 间的关系 科学态度 刹车类问题 科学思维 式解决简单的匀变速直线运动问题（重点） 与责任 自主预习。探新知 对应学生讲义P41 [基础梳理] [知识点2]直线运动的-t图像 [知识点1]匀变速直线运动 1.匀速直线运动的速度一时间图像 是一条平行于时间坐标轴的直线（如图所示） 1.定义：沿着一条直线且加速度不变的运动，叫匀变 速直线运动。 2.分类 (1)匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增加的 2.匀变速直线运动的速度一时间图像 变速直线运动。 如图所示，匀变速直线运动的v-t图像是一条倾 (2)匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小的 斜的直线，直线a反映了速度随时间是均匀增加 变速直线运动。 的，即是匀加速直线运动的图像；直线b反映了速 ·52· 第二章匀变速直线运动的研究 五维课堂上 度随时间是均匀减小的，即是匀减速直线运动的 解析：BCD[规定初速度的方向为正方向，根据 图像。 加速度定义式得，物体的加速度a==2m/s。 △t 设零时刻的速度为uo,根据v=vo十at得vo=v 0 at=4m/s,A错误，B正确；任何1s内的速度变 [知识点3]速度与时间的关系式 化都是△v=a△t=2m/s,C正确；第3s末的速度 1.速度公式：v=v十at. =十at3=10m/s,D正确。] 2.对公式的理解：做匀变速直线运动的物体，在t时 (2)在节假日期间，你可能到公园或游乐场玩蹦床，如 刻的速度v等于物体在开始时刻的速度V。加上在 下图所示是一同学某次蹦床跳起后的v-t图像， 整个过程中速度的变化量at。 已知t2=2t1,结合你的体会和经历，分析下列 [自我检测] 问题。 1.思维辨析 (1)加速度不变的运动就是匀变速直线运动。 (×) (2)匀变速直线运动的加速度不变。 (J) (3)速度逐渐增加的直线运动是匀加速直线运动。(×) (4)匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜直线。 (/) (1)他所做的运动是匀变速运动吗？ (5)公式v=v。十at适用于任何做直线运动的物体。 (×) (2)他跳起时速度多大？ (6)公式v=v。十at既适用于匀加速直线运动，也适 (3)哪段时间是上升的，哪段时间是下降的？ 用于匀减速直线运动。 (/) (4)从图像中可以看出，是选上升过程的速度为正 2.基础理解 方向还是选下降过程速度方向为正方向？ (1)(多选)物体做匀加速直线运动，已知第1s末的速 (5)他在t2末回到蹦床上了吗？ 度是6m/s,第2s末的速度是8m/s,则下面结论 答案：此同学做的是初速度为。的匀减速直线运 正确的是 ( A.物体零时刻的速度是3m/s 动，起跳时速度为。在0~t1时间内速度为正， B.物体的加速度是2m/s 上升；1~t2时间内速度为负，下降。而且上升位 C.任何1s内的速度变化都是2m/s 移与下降位移大小相等，故2末回到蹦床上，图像 D.第3s末的速度是10m/s 中选择上升过程的速度为正方向。 合作探究。攻重难 对应学生讲义P42 究1 对公式0=。干at的理解和应用 ◆[探究归纳] 1.对速度公式v=v十at的理解 ◆[探究导引门 公式意义 速度随时间变化的规律 设一个物体做匀变速直线运动，运动开始时刻(t= v、vo、at分别为t时刻的速度、初速度、t 各量意义 时间内的速度变化量 0)的速度为v。(叫做初速度)，加速度为a,请根据 公式特点 含有4个量，若知其中三个，能求另外 一个 加速度定义式求t时刻物体的瞬时速度。 v、v。、a均为矢量，应用公式时，一般选 提示：由加速度的定义式4=A”=”二=”一 矢量性 o的方向为正方向，若匀加速，a>0;若 △tt-0 t 匀减速，a<0 整理得：v=v十at。 适用条件 匀变速直线运动 53· 世五维课堂 物理·必修第一册 [特别提醒]速度公式v=v,十at虽然是加速度定 究2 匀变速直线运动的t图像 义式4=心的变形，但两式的适用条件是不 △t ◆[探究导引] 同的： 如图所示： (1)v=vo十at仅适用于匀变速直线运动。 tlm·s) (2)a=”、可适用于任意的运动，包括直线运动和 甲 △t 曲线运动。 6 [例1]美国“肯尼迪”航空母舰上的飞机弹射系统 可以缩减战机起跑的位移。假设弹射系统对“F一 A15”型战斗机作用了0.2s时间后，可以使飞机达 3 456s 到一定的初速度o,然后飞机在甲板上起跑，加速 问：(1)图线甲、乙分别表示物体做什么运动？ 度为2m/s2,经过10s,达到起飞速度v,=50m/s 的要求，求： (2)甲物体3s内速度的改变量是多少？方向与速 (1)飞机离开弹射系统瞬间的速度是多少？ 度方向有什么关系？ (2)弹射系统对飞机提供的加速度是多少？ (3)乙物体5s内速度的改变量是多少？方向与速 思路引导：飞机的加速过程分为两个过程，在弹射 器推动下的加速和在自身动力作用下的加速；对 度方向有何关系？ 第二个加速过程根据速度时间公式即可以求出弹 (4)甲、乙两物体的运动加速度分别为多少？方向 射的未速度，再对第一个加速过程由速度时间公 如何？ 式求出弹射的加速度。 (5)两图线的交点A的意义是什么？ [解析](1)以初速度方向为正，由匀加速直线运 动速度时间公式v,=v。十at得： 提示：(1)甲做匀加速直线运动；乙做匀减速直线 v=v,-at=(50-2X10)m/s=30m/s。 运动。 (2)弹射系统所提供的加速度为： (2)甲物体3s内速度的改变量是9m/s,方向与速 △v_30-0 △t0.2 m/s2=150m/s2。 度方向相同。 [答案](1)30m/s(2)150m/s (3)乙物体5s内速度的改变量是一9m/s,方向与 [规律方法]应用速度公式v=u。十at解决问题的 步骤 速度方向相反。 (1)选取研究对象和过程。 (4)甲、乙两物体的运动加速度分别为3m/s2、 (2)画出运动草图，标上已知量。 一1.8m/s2,甲物体加速度与速度方向相同，乙物 (3)选定正方向，判断各量的正、负，利用v=v,十at 由已知条件求解，最后指明所求量的方向。 体加速度与速度方向相反。 ◆[跟踪训练] (5)两图线交点表示此时两物体的速度相同。 1,火车沿平直轨道匀加速前进，通过某一路标时的速 ◆[探究归纳] 度为10.8km/h,1min后变成54km/h,再经过多 长时间火车的速度才能达到64.8km/h? 1.v-t图像中的五点信息 解析：法一：由速度公式v=v。十at得 横截距：开始运动时刻 a=“2-10mg=a2m 或速度为零时刻 t 故时间2=二业=1815、=15s。 纵截距：初速度 0.2 -t图象 a 中的五 斜率：加速度 法二：运动过程中加速度a不变 点信息 由a=智-气”-。得，=整h, 拐点：加速度改变时刻 △tt1 t U2-V1 15s. 两图象交点：两物体具 有相同速度 答案：15s ·54· 第二章匀变速直线运动的研究 五维课堂上 2.往返的匀变速直线运动 [规律方法] 若物体做匀减速直线运动，加速度为α，当速度减 (1)v-t图像只能描述直线运动，无法描述曲线 为零之后，又反向做匀加速直线运动，且加速度不 运动。 变，则整个运动过程也是匀变速直线运动。 (2)-t图像描述的是物体的速度随时间的变化规 3.变加速直线运动的v-t图像 律，并不表示物体的运动轨迹。 +/m·s) (3)加速与减速只决定于a与v方向是否相同，与w △2 △t 的方向无关，如图所示。 两种情况 匀加速 t/s (a与o同向) 匀加速 匀加速 加速度特点 加速度逐渐减小 加速度逐渐变大 n>0,a>0 o<0,a<0 运动特点 沿正方向的变加速直线运动 [例2] 质点自x轴原点 匀减速 (a与o反向) 出发，沿正方向以加速度 匀减速 匀减速 to>0,a<0 o<0,a>0 a加速，经过t。时间速度 变为o,接着以加速度一a ◆[跟踪训练] 0 -0/8 2.(多选)图示是一汽车在行驶过程中通过交叉路口 运动，当速度变为一受时， -vo/2 的速度一时间图像；由图线可知 ( 加速度又变为。，直至速度变为时，加速度再变 ↑lm·s) 为一a,直到速度为一8…，其v-t图像如图所示， 则下列说法正确的是 ( ) 02468101214161820is A.质点运动过程中离原点的最大距离为oto A.汽车在路口等候的时间为14s B.质点一直沿x轴正方向运动 B.汽车减速阶段的加速度大小为2.5m/s C.质点最终静止在原点 C.汽车减速阶段通过的路程为20m D.质点在x轴上的整个运动过程就是一个匀变速 D.汽车在启动过程做加速度增大的加速运动 直线运动 解析：BC[由图看出汽车在路口等候的时间t= 思路引导：在速度时间图像中，最常见的问题。 14.0s-4.0s=10.0s,A错误；汽车减速阶段的加 1.速度的大小及方向变化；2.速度线与时间轴围 速度大小为a=10-0m/s2=2.5m/s2,选项B正 成的面积即为该段时间内的位移；3.斜率表示加 4 速度.斜率不变，加速度不变；斜率变化，加速度变 确；汽车减速运动过程位移大小为：江=6十” 2t- 化。斜率既可以表示加速度的大小，也可以表示 方向。 10十0×4m=20m,故C正确；14.0s后汽车启 2 [解析]A[由图像，2t。时刻位移最大，故质点 动，因图像切线的斜率不断减小，知汽车的加速度 运动过程中离原，点的最大距离为voo,故A正确； 不断减小，故D错误。] 速度为矢量，图中物体的速度只有两个相反的方 ◆[课堂小结] 向，故物体时而沿x轴正方向运动，时而沿x轴负 定义 匀变速直 方向运动，故B、D错误；由图像，质点每次返回的 线运动 分类 特征 位移均小于前一个运动周期的位移。故最终静止 匀变速运动 -图 口应用 的知、t关系 推导 时离开原点的距离一定小于第一个运动周期的位 速度与时 间的关系 公式：t=,+at 移oto,最终位置不在原点，故C错误。] 应用 ·55· 世五维课堂 物理·必修第一册 [核心素养提升] [正解]因为货车做匀减速直线运动，应该先判断 易错点：对匀减速刹车问题，盲目套用公式计算错误 货车停下来的时间是否小于题目给的时间。取初 [案例]货车以v=20m/s的速度匀速行驶，突然前 速度方向为正方向，t秒停下，末速度为零，由速度 面有紧急情况（如图所示），司机紧急刹车，加速度 大小为4m/s2,求货车6s末的速度。 公式U,=,十at得t4=”=5s. a 可见货车在6s前就停下了，所以末速度为零，即， =0。 [答案]0 [错因分析]在解答本题时易犯错误具体分析 如下： 汇素养警示]匀减速运动有两种情况：一种是刹车 常见错误 错误原因 类的匀减速运动，当车速度减为零时停下来不再运 不会具体问题具体分析， 误认为货车在给定的 动，故解决刹车类的匀减速运动问题需要判断车停 没有分析货车的实际运 时间内一直做匀减速 动时间与题中所给时间 下来的时间；另一种是刚开始质点做减速运动，速度 直线运动，简单套用 的关系，盲目乱套公式 速度公式v=v,十at, 减为零后又反向做匀加速运动。在处理实际问题 =vo十at,造成结果与实 得出速度为-4m/s 际情况不符。 时，要注意联系实际进行问题分析。 ● 课堂自测⊙夯基础 对应学生讲义P45 1.(匀变速直线运动的理解)下列有关匀变速直线运 解析：BC[取物体开始运动的方向为正方向，物 动的认识，其中正确的是 ) 体的加速度4=0一=812m/5=一2m/s。 t 2 A.物体在一条直线上运动，若在相等的时间内通 物体的速度大小为2m/s时，方向可能向东，也可 过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线 能向西。 运动 B.加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动 当速度方向向东时：4=2-1 -2 s=5s; C.匀变速直线运动是速度变化量为零的运动 当速度方向向西时：4，=一2,12、=7s, D.匀变速直线运动的加速度是一个恒量 -2 故B、C正确。] 解析：D[匀变速直线运动有两个特，点：(1)轨迹 3.(v-t图像的应用)在一次空军演习的任务中，某士 为直线；(2)加速度恒定。只有具备这两个特点，物 兵从悬停飞机上无初速度跳下，下落4s速度达到 体做的才是匀变速直线运动，B错，D对；匀变速直 30m/s时开始打开降落伞，开始做减速直线运动， 线运动的速度不断变化，所以速度变化量不为零， 在跳下14s后以4m/s的速度着地，他的速度图像 相等时间内通过的位移也不相同，A、C错。] 如图所示，下列说法正确的是 ) 2.(多选)(v=v。十at的应用)一个物体做匀变速直线 +/(m·s-l) 30- 运动，当t=0时，物体的速度大小为12m/s,方向 向东；当t=2s时，物体的速度大小为8m/s,方向 4 14t/s 仍向东。当t为多少时，物体的速度大小变为2m/s A.该士兵是在下落80m时打开降落伞的 ( B.该士兵打开伞时离地面的高度等于1？0m A.3s B.5s C.该士兵打开伞时离地面的高度大于170m C.7s D.9s D.该士兵跳伞时的高度一定小于230m ·56· 第二章匀变速直线运动的研究 五维课堂乡 解析：D[4s时才打开降落伞，图像的面积表示位 误；在6~10s内质，点做v=4m/s的匀速直线运 移，所以此时下落了x=号X4X30m=60m,A错 动，选项B错误；在0~14s内质点运动方向不变，选 误；连接(4,30)和(14,4)，所连直线表示做匀减速 项C错误：在1014s内a=0=4ms=-1m/s3,故 4 s 直线运动，若打开降落伞后做匀减速直线运动，打 选项D正确。] 开伞时高地面的高度/=号×10X(30十)m= 5.(刹车类问题)在某汽车4S店，一顾客正在测试汽 170m,所以该士兵打开伞时离地面的高度小于 车加速、减速性能。汽车以36km/h的速度匀速行 170m,士兵跳伞时的高度小于x十x'=230m,B、C 驶，现以0.6m/s2的加速度加速，则10s后速度能 错误，D正确。] 达到多少？若汽车以0.6m/s2的加速度刹车，则 4.(v-t图像的应用)如图所示为某质点的速度一时 10s和20s后速度各减为多少？ 间图像，则下列说法正确的是 ( 解析：初速度v,=36km/h=10m/s,加速度a1= ↑/(m8-) 0.6m/s2,a2=-0.6m/s2。 6--- 由速度公式得v1=v十a1t1=(10十0.6×10)m/s 4 2 -16 m/sa 02468101214t/8 开始刹车10s后汽车的速度 A.在0~6s内，质点做匀变速直线运动 v2=v+a2t2=(10-0.6×10)m/s=4m/s, B.在6~10s内，质点处于静止状态 从开始刹车至汽车停下所需时间 C.在4s末，质点运动方向反向 43=0-=0-10 D.在t=12s末，质点的加速度为-1m/s 026s≈16.7s<20s. 解析：D[在0~4s和4~6s内质点的加速度大 故刹车20$后汽车早已停止运动，所以车速为0。 小和方向均不同，质，点做变速直线运动，选项A错 答案：16m/s4m/s0 课后素美。提升练 对应课时作业P165 一、单项选择题 2.某质点的速度随时间变化的关系是v=4十2t,v与 1.关于匀变速直线运动中加速度的方向和正负值，下 t的单位分别为m/s和s,则质点的初速度与加速 列说法中错误的是 度分别为 A.匀加速直线运动中，加速度方向一定和初速度 A.4m/s与2m/s2 B.0与4m/s2 方向相同 C.4m/s与4m/s2 D.4m/s与0 B.匀减速直线运动中，加速度一定是负值 解析：A[v=4+2t与v=vo十at比较可知：uo= C.在匀加速直线运动中，加速度也有可能取负值 4m/s,a=2m/s2,故A正确。] D.只有在规定了初速度方向为正方向的前提下， 3.一家从事创新设计的公司打造了一辆飞行汽车，既 匀加速直线运动的加速度才取正值 可以在公路上行驶，也可以在天空飞行。已知该飞 解析：B[匀加速直线运动中，加速度和初速度方 行汽车起飞时在跑道上的加速度大小为2m/s2,速 向相同，选项A正确；加速度的正、负取决于正方 度达到40m/s后离开地面。离开跑道后的加速度 向的选取，加速度方向与规定的正方向相同时加速 为5m/s2,最大速度为200m/s。该飞行汽车从静 度为正值，反之为负值，所以无论是匀加速还是匀 止加速到最大速度所用的时间为 减速，加速度有可能是正值，也有可能是负值，选项 C正确，选项B错误；当规定初速度方向为正方向 时，匀加速直线运动中的加速度与速度方向相同， A.40s B.52s 故取正值，选项D正确。] C.88s D.100s ·57· 世五维课堂 物理·必修第一册 解析：B[在跑道上的运动时间6，=4=0 度不变，物体的速度随时间而增大，所以物体做匀 s= a12 加速直线运动。选项D中图线不是一条直线，表示 20s,在空中的运动时间t2= V2一U1_ 200-40 物体不做匀变速直线运动。] a? 5 7.爬杆运动员从杆上端由静止开始先匀加速下滑时 32s,则运动的总时间t=t1十t2=(20+32)s= 间2t,后再匀减速下滑时间t恰好到达杆底且速度 52s,故B正确，A、C、D错误。] 为0，则这两段匀变速运动过程中加速度大小之 4.奥迪车有多种车型，如 比为 () 30TFSI、35TFSI、50TFSI, A.1:2 B.2:1 (每个车型字母前的数字 一源奥过 C.1:4 D.4:1 称为G值)G值用来表示 30TFSI 解析：A[设加速下滑的加速度大小为a1,减速下 该车型的加速性能，数字越大，加速越快。G值的 滑的加速度大小为a2,下滑2t时的速度为v,则：a1 大小为车辆从静止开始加速到100km/h的平均 =00 加速度数值（其单位为国际单位）再乘以10。如图 2,a2=,故a1：a2=1:2,A正确。 t 所示为某一型号的奥迪车的尾标，其值为 8.以72km/h的速度在平直公路上行驶的汽车，遇紧 30TFSI,则该型号车从静止开始加速到100km/h 急情况而急刹车获得大小为4m/s2的加速度，则 的时间约为 刹车3s后汽车的速度为 ( A.5.6s B.6.2s A.16 m/s B.12 m/s C.8.5s D.9.3s C.8 m/s D.0 解析：D[由题意可得30TFSI的加速度大小为a 72 解析：C[取初速度方向为正方向，则6一3.6m/s =3m/s2,末速度大小为v=100km/h=27.8m/s, =20m/s,a=一4m/s2。设刹车经t。时间而停止 由速度时间关系可得时间为4=巴=2：8、= a 3 运动，即末速度0=0，由v=,十a。得，=”一心 9.3s,故D正确，A、B、C错误。] a 5.“某物体做匀加速直线运动，初速度为零，加速度为 =0-20 -4 s=5s,故在t。=5s末汽车速度为零，而 2m/s2,求物体4s末的速度？”对于该问题解答最 汽车在1=3s时仍处于运动状态，故在刹车3s后 为规范的是 ( ) 汽车速度为y1=十at=20m/s-4×3m/s=8m/ A.由v=+at得v=0+2m/s2×4s=8m/s s,故C正确。] B.根据v=at得v=2×4=8 二、多项选择题 C.根据物理规律v=vo十at得v-2×4-8m/s 9.一物体做匀变速直线运动。当t=0时，物体的速 D.根据v=v十at得v=0十2×4m/s=8m/s 度大小为12m/s,方向向东；当t=4s时，物体的速 解析：D[由v=v。十at得v=0+2X4m/s= 度大小为8m/s,方向向西。当t为多少时，物体的速 8m/s,在计算时不需要每个物理量的后面都带单 度大小为2m/s () 位，故A错误，D正确；在计算时要在整个结果后带 A.3s B.2 s 上所求物理量单位，故B、C错误。] C.2.8s D.4s 6.如图所示为四个物体在一条直线上运动的v-t图 解析：BC[物体做匀变速直线运动的加速度：a 像，那么由图像可以看出，做匀加速直线运动的是 ) =-5m/s2;当2m/s的速度方向向东，则4 t w-=2s;当2m/s的速度方向向西，则2= a 0 一0-4=2.8s;故B、C正确，A、D错误。] B 解析：C[v-t图像的斜率就是物体的加速度，选 10.(多选)如图所示，小球以10m/s的初速度冲上光 项A中图线平行于时间轴，斜率为0，加速度为0， 滑斜面（斜面足够长），小球的运动可视为匀变速 所以物体做匀速直线运动。选项B中图线斜率不 直线运动，经过2s速度大小变为6m/s,则小球 变，加速度不变，物体做的是匀变速直线运动，且由 的加速度大小可能为 图像可看出，物体的速度随时间而减小，所以物体 做匀减速直线运动。选项C中图线斜率不变，加速 ·58· 第二章匀变速直线运动的研究 五维课堂卫 A.2 m/s? B.6 m/s2 三、非选择题 C.8 m/s2 D.9 m/s2 13.高铁G1378从娄底南站由静止开始加速出站，加 解析：AC[若2s后速度方向仍沿斜面向上，则 速度为0.6m/s2,1.5min后G1378速度为多大？ G1378匀速运动时速度为388.8km/h,到达长沙 小球的加速度大小为a= 6-10 2 m/s2 南站时，如果以1.0m/s2的加速度减速进站，求 =2m/s2;若2s后速度方向沿斜面向下，则小球 减速110s时速度为多大？ 的加速度大小为a'= △' -6-10 △t m/s2= 解析：取G1378开始时运动方向为正方向。 2 G1378初速度=0，则G13781.5min后的速度 8m/s2,故A、C正确。] y=w+a141=(0+0.6×1.5×60)m/s-54m/s 11.甲、乙两物体在t=0时刻经过同一位置沿x轴运 当G1378减速进站时a2=-1.0m/s2;初速度v20 动，其-t图像如图所示，则 ( =388.8km/h=108m/s,从刹车到速度为0的时 4/(ms） 间t,=0二0=108s:所以110s时G1378已经 停止运动，速度为0。 t/s 答案：54m/s0 14.卡车原来以10m/s的速度在平直公路上匀速行 A.甲、乙在0~1s之间沿同一方向运动 驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹 B.乙在0一7s之间的位移为0 车，使卡车匀减速前进，当车速减到2m/s时，交 C.甲在0~4s之间做往复运动 通灯转为绿灯，司机立即停止刹车开始加速，并且 D.甲、乙在t=6s时的加速度方向相同 只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速 解析：BD[在0~1s内甲沿x轴正方向运动，乙 度，从刹车开始到恢复原速共用了12s。求： 先沿x轴负方向运动，后沿x轴正方向运动，选项 (1)减速与加速过程中的加速度大小； (2)开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度大小。 A错误；在07s内乙的位移x=-四X0.5+ 2 解析：(1)卡车先做匀减速运动，再做匀加速运动， 受×0.5十学×3-受×3=0，选项B正确：在0~ 其运动简图如图所示。 4s内甲的速度恒为正值，始终沿x轴正方向运 动，选项C错误；在t=6s时，甲、乙速度图像的斜 设卡车从A点开始减速，则v4=10m/s,用时 到达B,点，从B点又开始加速，用时2到达C点，则 率均为负值，即甲、乙的加速度方向均沿x轴负方 vg=2m/s,c=10m/s,且2t2=t1,t1+t2=12s, 向，选项D正确。] 可得t1=8s,t2=4s。 12.雨滴从高空由静止下落，由于空气阻力作用，其加 由v=u,十at得 速度逐渐减小，直到为零，在此过程中雨滴的运动 在AB段vB=vA十a1t ① 情况是 ( ) 在BC段vc=vB十a2t2 ② A.速度的变化率越来越小 代入数据解①②两式可得a1=一1m/s2,a2 B.速度不断增大，加速度为零时，速度最大 =2m/s2。 C.速度不断减小，加速度为零时，速度最小 所以减速过程的加速度大小为1m/s2,加速过程 D.速度一直保持不变 的加速度大小为2m/s2。 解析：AB[加速度是反映速度变化快慢的物理 (2)2s末的速度 量，加速度逐渐减小，则速度变化率逐渐减小，故 1=va十a1t=10m/s-1X2m/s=8m/s。 A正确；加速度方向与速度方向相同，雨滴做加速 10s末的速度 运动，当加速度减小到零，速度达到最大，故B正 2=vg+a2t'=-2m/s+2×(10-8)m/s=6m/s。 确，C、D错误。] 答案：(1)1m/s22m/s2(2)8m/s6m/s ·59·