2.1-2.2 匀变速直线运动基本规律 考点精讲及巩固强化练 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

该高中物理单元复习讲义通过知识框架图系统梳理匀变速直线运动的基本规律、推论及应用，结合对比表格呈现公式的一般形式与特殊形式，明确各公式不涉及的物理量，突出公式选用原则与正方向选取等重难点，构建清晰的知识脉络。 讲义亮点在于题型分层设计，如“基本公式的应用”下设速度时间、位移时间等考向，结合福建舰匀加速运动等实例，培养科学推理能力。针对刹车问题等易错点设置拓展延伸，基础题巩固公式应用，真题回顾提升综合能力，助力不同层次学生掌握方法，为教师精准教学提供支持。

2027高一上学期物理考点精讲及巩固强化练 2.1-2.2匀变速直线运动基本规律 【基础回顾】 1 【必备知识】 2 【拓展延伸】 3 【巩固强化】 3 题型1 基本公式的应用 3 考向一 速度时间公式 3 考向二 位移时间公式 9 考向三 位移速度公式 20 题型2 三个基本推论 28 考向一 中间时刻的瞬时速度 28 考向二 中间位移的瞬时速度 35 考向三 匀变速直线运动的位移差 44 题型3 初速度为零的匀加速直线运动的重要比例式 52 考向一 连续相等时间内的运动比例规律 52 考向二 连续相等位移的运动比例规律 60 题型4 逆向思维求解匀变速直线运动 70 考向一 逆向思维求解匀变速直线运动 70 【真题回顾】 77 【基础回顾】 一、匀变速直线运动的基本规律及应用 1.匀变速直线运动 沿着一条直线且加速度不变的运动。如图所示，v－t图线是一条倾斜的直线。 2．匀变速直线运动的两个基本规律 (1)速度与时间的关系式：v＝v0＋at。 (2)位移与时间的关系式：x＝v0t＋at2。 由以上两式联立可得速度与位移的关系式：v2－v02＝2ax。 3．公式选用原则 以上三个公式共涉及五个物理量，每个公式有四个物理量。选用原则如下： 不涉及位移，选用v＝v0＋at 不涉及末速度，选用x＝v0t＋at2 不涉及时间，选用v2－v02＝2ax 4．正方向的选取 以上三式均为矢量式，无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，通常以初速度v0的方向为正方向；当v0＝0时，一般以加速度a的方向为正方向。速度、加速度、位移的方向与正方向相同时取正，相反时取负。 二、匀变速直线运动的推论及应用 1．三个基本推论 （1）中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，等于初、末位置速度和的一半，即： （2）连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等，即：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn-1＝aT2。不相邻相等的时间间隔T内的位移差xm－xn＝(m－n)aT2，此公式可以求加速度。 （3）中间位置的瞬时速度： 2．初速度为零的匀加速直线运动的四个重要比例式 (1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n。 (2)前T内、前2T内、前3T内、…、前nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶4∶9∶…∶n2。 (3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。 (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)。 【必备知识】 匀变速直线运动公式的对比 一般形式 特殊形式 (v0＝0) 不涉及的 物理量 速度公式 v＝v0＋at v＝at x 位移公式 x＝v0t＋at2 x＝at2 v 位移、速度关系式 v2－v02＝2ax v2＝2ax t 平均速度求位移公式 x＝t a 位移差公式 Δx＝aT2 v0、v 匀变速直线运动6种常用方法 【拓展延伸】 汽车刹车中的位移问题 刹车类问题的分析思路： 汽车刹车、飞机降落后在跑道上滑行等都可简化为单方向的匀减速直线运动，当速度减小到零后，就停止运动，在计算这类运动的位移时，应先计算出速度减小到零所用的时间t0。 (1)如果t0<t，加速度的大小为a，则不能用题目所给的时间t求解位移，此时运动的最长时间为t0＝，最大距离为。 (2)如果t0>t，说明经过时间t运动还没有停止，则应用题目所给的时间t直接求解位移。 【巩固强化】 题型1 基本公式的应用 考向一 速度时间公式 【例题精讲】 【例1】（25-26高一下·云南昭通·期末）2022年6月，中国第3艘航空母舰“福建舰”正式下水，这标志着中国人民海军进入“三舰客时代”。若“福建舰”在海上某一段航行可当作匀加速直线运动，其初速度大小，加速度大小，则航空母舰在末速度v的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据速度-时间公式可知 故选D。 【例2】（多选）（25-26高一下·陕西咸阳·期末）我国福建号航母配置的隐身舰载机歼-35战机，具有优异的战斗性能。某次歼-35完成任务后，返回航母着舰时速度大小为60m/s，在甲板上滑行2.5s后停止运动，若将此过程视为匀减速直线运动，下列关于歼-35在该过程中的说法，正确的是（     ） A．加速度大小为24m/s2 B．加速度大小为30m/s2 C．该过程中的位移大小为80m D．该过程中的位移大小为75m 【答案】AD 【详解】AB．歼-35返回航母着舰时速度大小为60m/s，在甲板上滑行2.5s后停止运动，根据运动学公式可得 解得加速度大小为，故A正确，B错误； CD．根据运动学公式可得 解得该过程中的位移大小为，故C错误，D正确。 故选AD。 【变式训练1】（2026·广东·高考真题）足球比赛中，某队员为接应传球，由静止开始沿直线跑动，先匀加速冲刺，后匀减速至接球点停止。全程用时5 s，位移大小为20 m，则该队员在某时刻的速度和加速度的大小可能是（     ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】根据题意，设运动过程中最大速度为，则有 代入数据解得 根据题意可知，加速过程或减速过程的最大时间均小于总时间，则有 解得加速过程或减速过程的最小加速度 综上所述，该球员某时刻的速度不可能为，加速度大小不可能为。所以根据题意和选项速度和加速度大小可能是，。 故选A。 【变式训练2】（25-26高一上·北京顺义·期中）如图为一物体做匀变速直线运动的速度—时间图线，根据图线做出的以下判断中，正确的是（     ） ①物体始终沿正方向运动 ②物体先沿负方向运动，在后开始沿正方向运动 ③在前物体位于出发点负方向上，在后位于出发点正方向上 ④在时，物体距出发点最远 A．①② B．①④ C．②③ D．②④ 【答案】D 【详解】由图像信息得，该物体先朝负方向做匀减速直线运动，速度减为零之后加速度不变朝正方向做匀加速直线运动，位移由图像与坐标轴所围面积得时回到原位置。 故选D。 【变式训练3】（多选）（25-26高一上·四川巴中·阶段检测）甲、乙两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的运动的图像如图所示，在0~t2时间内，下列说法正确的是（     ） A．甲、乙两物体运动方向相同 B．t1时刻二者相距最远 C．t2时刻二者速度相等并再次处于同一位置 D．0~t2时间内，乙的速度和加速度都是先减小后增大 【答案】AD 【详解】A．由题图可知，甲、乙两物体运动方向相同，均为正方向，故A正确； BC．甲、乙两物体从同一位置沿同一直线运动，由题图可知，在时刻甲、乙两物体的速度相等，在时刻前甲的速度一直大于乙的速度，所以时刻二者不是相距最远，时刻甲物体在乙物体的前面，没有再次处于同一位置，故BC错误； D．由题图可知，时间内，乙的速度先减小后增大；根据图像的切线斜率绝对值表示加速度大小，所以乙的加速度先减小后增大，故D正确。 故选AD。 【题型强化练】 1．（25-26高一上·北京顺义·期中）一汽车在平直的公路上以的速度匀速行驶，前面有情况需紧急刹车，刹车的加速度大小是。刹车后可视为匀减速直线运动，则下列说法正确的是（     ） A．刹车2s末的速度为 B．刹车2s车的位移为50m C．刹车5s末，车的速度为0 D．开始刹车，经过6s车的位移为30m 【答案】C 【详解】A．汽车刹车到完全停止的时间为 即汽车4s后停止运动，速度恒为0，位移不再增加。刹车2s末，汽车仍在减速，速度，故A错误； B．刹车2s内的位移，由位移公式可知，故B错误； C．刹车5s末，汽车已完全停止，速度为0，故C正确； D．刹车6s的位移等于停车总位移，根据位移公式可知，故D错误。 故选C。 2．（25-26高一上·北京顺义·期中）一辆汽车在4s内做匀加速直线运动，初速为2m/s，末速为10m/s，在这段时间内（　　） A．汽车的加速度为8m/s2 B．汽车的加速度为2m/s2 C．汽车的平均速度为3m/s D．汽车的平均速度为10m/s 【答案】B 【详解】AB．根据速度时间关系可得，故A错误，B正确； CD．汽车的平均速度为，故CD错误。 故选B。 3．（25-26高一上·江苏无锡·期中）一物体做匀变速直线运动，初速度为15m/s，方向向东，第5s末速度为10m/s，方向向西，则何时开始向西运动（　　） A．第1s初 B．第2s初 C．第3s初 D．第4s初 【答案】D 【详解】规定向东为正方向，则初速度 第5s末速度 所以物体运动的加速度为 负号表示加速度方向向西，物体速度减为0时开始向西运动，则 即物体在第3s末或第4s初开始向西运动。 故选D。 4．（25-26高一下·云南昆明·期末）龙江大桥是云南省首座特大跨径钢箱梁悬索桥，也是亚洲山区最大跨径的钢箱梁悬索桥，桥长约为。因大桥限速，一辆以匀速行驶的汽车，在上桥前以的加速度做匀减速直线运动，上桥时速度减至，此后匀速通过大桥。汽车从开始减速到通过大桥的时间约为（    ） A．83 s B．87 s C．124 s D．128 s 【答案】D 【详解】初速度，上桥时速度，运动过程分为匀减速和匀速两个阶段。根据匀变速直线运动速度公式 解得减速时间 匀速过桥阶段，由匀速运动公式得时间 总时间 故选D。 5．（多选）（26-27高一上·全国·课后作业）甲、乙两物体从同一地点沿直线运动，它们的图像如图所示。当时（     ） A．甲、乙两个物体相遇 B．甲、乙两个物体速度相同 C．甲、乙两个物体加速度相同 D．甲的加速度比乙的加速度大 【答案】BD 【详解】A．在 图像中，图线与时间轴围成的面积表示位移，内甲的位移为 乙的位移为 两物体从同一地点出发，则时甲、乙没有相遇，故A错误； B．时两图线相交，甲、乙两物体速度均为，故B正确； CD．在图像中，图线斜率表示加速度，由图可得甲的加速度为 乙的加速度为 甲、乙两物体加速度不相同，且甲的加速度大小比乙的加速度大，故C错误，D正确。 故选BD。 考向二 位移时间公式 【例题精讲】 【例1】（25-26高一下·云南昭通·期末）某国产电动汽车进行制动测试实验，在平直道路上急踩刹车，用传感器记录位移与时间的比值随刹车时间t变化的规律，其图像如图所示，下列说法正确的是（     ） A．刹车过程中加速度大小为 B．4s时车速大小为28m/s C．自刹车开始4s内汽车位移为128m D．自刹车开始10s内该车的位移大小为162m 【答案】D 【详解】A．根据匀变速直线运动位移时间公式有 整理得 由图像可知，纵截距即初速度大小为，斜率为 解得 可知刹车过程中加速度大小为，故A错误； B．设，根据速度时间公式可得时车速大小为 代入数据解得，故B错误； C．根据匀变速直线运动位移时间公式可知，汽车自刹车开始内的位移为 代入数据解得，故C错误； D．设汽车从刹车到停止的总时间为，根据速度时间公式有 解得 由于，可知汽车在时已经停止运动，故自刹车开始内该车的位移等于内的刹车总位移，根据速度位移公式有 代入数据解得，故D正确。 故选D。 【例2】（多选）（25-26高一上·辽宁丹东·阶段检测）一辆汽车以的速度行驶，制动后做匀减速直线运动，在内前进了。关于这辆汽车以下说法正确的是（     ） A．汽车加速度大小为 B．末汽车的速度为 C．汽车制动后内的位移大小为 D．汽车制动后内的位移大小为 【答案】BD 【详解】A．由得，解得，故A错误； B．由得，故B正确； CD．汽车刹停时间 ，此时 ，此时，故C错误，D正确。 故选 BD。 【变式训练1】（25-26高二下·辽宁·期末）一可视为质点的物块自斜面底端以初速度沿固定斜面向上滑行，经时间2s从端冲出斜面，若斜面长3m，物块在斜面上的运动可视为匀减速直线运动，则可能为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据 根据题意代入数据可得 根据位移时间公式 代入数据可得 因为物块在斜面上的运动可视为匀减速直线运动，所以 综上可知初速度应满足。 故选B。 【变式训练2】（多选）（25-26高二下·陕西西安·期末）一质点做匀加速直线运动，第内的位移是 ，第内的位移是，则以下说法正确的是（     ） A．第内的位移是 B．质点的加速度是 C．前的位移是 D．第末的瞬时速度为 【答案】ABD 【详解】BD．根据 代入数据解得 根据第3s内的位移是，根据位移-时间公式，有 解得2s末的速度 第4s末的瞬时速度为，故BD正确； A．根据 解得第2s内的位移是，故A正确； C．根据 解得第1s内的位移是 前3s的位移是，故C错误。 故选ABD。 【变式训练3】（25-26高二下·安徽合肥·期末）某品牌电动汽车开展 级自动制动性能专项测试。实验中，传感器精准采集汽车匀减速直线制动过程中的运动参数，绘制 图像如图所示，下列说法正确的是（     ） A．汽车的加速度大小为4m/s2 B．汽车的初速度大小为10m/s C．汽车2s末的速度大小为4m/s D．汽车前3s内的平均速度大小为8m/s 【答案】C 【详解】A．汽车做匀减速直线运动，设初速度为，加速度为a，位移为x，有 两边同时除以得 所以在图像中，斜率为，截距为，图中截距为，所以 因此汽车加速度大小为。 故A错误； B．由图像中的点和截距，可以计算出斜率 故汽车的初速度大小为20m/s。 故B错误； C．汽车2s末的速度大小 故C正确； D．汽车停止所需时间为 所以汽车在前已经停止。制动位移为 前内平均速度为 故D错误。 故选C。 【题型强化练】 1．（2026年高考物理真题完全解读（贵州卷））某同学乘坐列车时，在自己的座位上利用车厢内信息屏和手机秒表估算隧道长度。该同学进隧道时速度为60m/s，出隧道时速度为50m/s，总用时200s。若列车在隧道中做匀减速直线运动，则该隧道长为（     ） A．5000m B．8000m C．11000m D．14000m 【答案】C 【详解】列车在隧道内做匀减速直线运动，匀变速直线运动的平均速度满足 解得 根据平均速度公式 解得x=11000m 故选C。 2．（25-26高一上·福建福州·期中）智能寻迹小车目前被应用于物流配送等多个领域。如图甲所示，为测试不同寻迹小车的刹车性能，让它们在A点获得相同的初速度，并沿直线AB刹车，刹车过程均可视为匀减速直线运动。将小车视为质点，小车的最终得分为刹车停止时越过的最后一条分值线对应的分数，每相邻分值线间距离为0.5m。某小车M测试时恰好停止于100分分值线，以开始刹车为计时起点，该车的位移和时间的比值与t之间的关系图像如图乙所示。下列说法正确的是（     ） A．小车M刹车过程中的加速度大小为 B．时小车M的速度大小为 C．A点距100分分值线的距离为4m D．若另一小车N刹车停止于96分分值线，则该车的加速度大小为 【答案】D 【详解】A．由公式，可得 结合图像可得， 解得 可知小车M刹车过程中的加速度大小为，故A错误； BC．时小车M的速度大小为 A点距100分分值线的距离为，故BC错误； D．若另一小车N刹车停止于96分分值线，则刹车距离为 则该车的加速度大小为，故D正确。 故选D。 3．（2026·山西忻州·模拟预测）某物理学习兴趣小组研究公交车的运动，公交车进站过程可认为做匀减速直线运动直至停下。公交车在最初内通过的位移与最后内通过的位移之比为，若公交车运动的加速度大小为，下列说法正确的是（    ） A．公交车运动的总位移为 B．公交车在最初与最后内通过的位移之差为 C．公交车的初速度为 D．公交车运动的时间为 【答案】B 【详解】C．将匀减速到0的运动逆向视为初速度为0的匀加速直线运动，最后4s位移为 公交车最初4s的位移 由题意，代入题中数据，解得 故C错误； AD．由上述分析，代入初速度，得到总时间 总位移 故AD错误； B．最初4s位移 公交车在最初与最后内通过的位移之差为 故B正确。 故选B。 4．（25-26高二下·贵州黔南·期末）小明乘坐复兴号动车组出游，动车组进站滑行时做匀减速直线运动。动车组开始滑行时的初速度为90 km/h，直至速度减为零；减速全程小明以脉搏计时，脉搏共跳动40次。已知成人正常脉搏约为每分钟75次，动车组滑行距离约为（　　） A．188 m B．250 m C．400 m D．750 m 【答案】C 【详解】首先换算初速度： 脉搏每分钟跳动75次，跳动40次的总时长即滑行总时间 动车组做匀减速直线运动到静止，平均速度 可求得滑行距离为 故选C。 5．（多选）（25-26高二下·河北邢台·阶段检测）无人驾驶汽车以20 m/s的速度在封闭测试道路上做匀速直线运动，0时刻车上的激光雷达探测到汽车前方处有一个静止的模拟障碍物（可视为质点），车载系统经过的感知与决策延迟时间（该时间内汽车做匀速直线运动）后，立即启动最大制动力，使汽车以大小为的加速度做匀减速直线运动。下列说法正确的是（     ） A．时汽车的速度大小为 B．汽车不会撞上障碍物 C．汽车开始刹车后内运动的位移大小为 D．内汽车的位移大小为 【答案】BC 【详解】A．设汽车刹车至停止所需时间为，根据速度公式有 解得 在时，汽车的刹车时间为，由于，此时汽车仍在做匀减速直线运动，根据速度时间公式有 代入数据解得，故A错误； B．汽车在感知与决策延迟时间内的位移为 代入数据解得 汽车在刹车阶段的位移为 代入数据解得 汽车从发现障碍物到停止的总位移为 解得 因为，可知汽车不会撞上障碍物，故B正确； C．由于，汽车开始刹车后内做匀减速直线运动，根据位移时间公式有 代入数据解得，故C正确； D．汽车从发现障碍物到完全停止的总时间为 解得 由于，可知在内汽车已提前停止，其位移大小等于总位移大小即，故D错误。 故选BC。 6．（25-26高一上·北京顺义·期中）一汽车以的速度在平直公路上做匀速直线运动，由于前面有紧急情况需要紧急刹车，刹车的加速度大小是，求 (1)刹车开始计时3秒末速度； (2)刹车开始计时10s内汽车前进的距离； (3)刹车开始计时第3秒内汽车前进的距离； (4)画出汽车刹车运动的图像，并标出停下来的时间。 【答案】(1) (2)50m (3)10m (4) 【详解】（1）汽车刹车的时间为 汽车3s末速度为 （2）刹车后10s内汽车前进的距离和汽车5s内前进的距离相同，则有 （3）根据位移—时间公式可知，刹车开始计时第3秒内汽车前进的距离为 其中， 代入数据解得 （4）汽车运动的速度—时间图像为 7．（25-26高二下·河北邢台·阶段检测）2026年5月2日，在2026世界超级摩托车锦标赛匈牙利站WorldSSP组别第一回合正赛中，某车手驾驶我国某品牌摩托车夺得本赛季的第三冠。在某次封闭赛道的性能测试中，摩托车甲在平直赛道上以的速度匀速行驶，当它经过起跑线时，停在起跑线处的摩托车乙立即由静止开始以的加速度做匀加速直线运动进行追赶。已知摩托车乙在加速过程中的最大速度，摩托车乙达到最大速度后将保持匀速行驶。求： (1)摩托车乙恰好达到最大速度的位置到起跑线的距离； (2)摩托车乙追上甲之前，两车之间的最大距离； (3)摩托车乙从开始运动到追上摩托车甲所用的时间。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）摩托车乙恰好达到最大速度的位置到起跑线的距离根据运动学公式有 解得 （2）摩托车乙追上甲之前两车速度相等时距离最大，设经过时间两车速度相等，根据运动学公式分别有，， 联立解得 （3）设摩托车乙恰好达到最大速度所用的时间为，有 解得 这段时间内摩托车甲运动的位移为，有 解得 由于，可知摩托车乙是在达到最大速度后某时刻追上摩托车甲，设达到最大速度后还需要时间追上甲，根据位移关系有 解得 摩托车乙从开始运动到追上摩托车甲所用的时间为 解得 8．（25-26高一上·广东广州·期中）随着时代的发展，当代人们网购物品越来越频繁，快递行业也飞速发展，在某一次送快递的过程中快递员小杨驾驶电动三轮车（可视为“汽车”模型），以初速度v0=10m/s的速度在园区平直道路上匀速运送包裹。行至分拣点前，他提前刹车减速直至停下，刹车后经过4s速度变为2m/s，且刹车过程为匀减速直线运动。请结合此情景，计算以下问题： (1)从开始刹车起，电动三轮车在8s内发生的位移大小x1； (2)电动三轮车静止前3s内通过的位移大小x2： (3)从开始刹车起，电动三轮车前进16m所用时间t1. 【答案】(1)25m (2)9m (3)2s 【详解】（1）根据加速度定义式可知 刹车的时间为 故8s内位移等于刹车总位移，三轮车末速度为0，则有 （2）采用逆向思维法，将末速度为0的匀减速运动等效为初速度为0、加速度大小为的匀加速直线运动。静止前3s位移等于该匀加速运动3s内的位移，由位移—时间公式有 （3）由匀变速位移公式有 解得或（舍去） 考向三 位移速度公式 【例题精讲】 【例1】（25-26高二下·重庆九龙坡·阶段检测）某人骑自行车以的速度匀速行驶，在距离停车线处看到前方信号灯变红，该人经反应的反应时间后停止蹬车，自行车依靠惯性开始做匀减速直线运动，恰好停在停车线上。则自行车做匀减速运动的加速度大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】反应时间内自行车匀速运动的位移为 则自行车匀减速运动的位移为 匀减速运动末速度为0，根据匀变速直线运动速度位移关系有 解得加速度大小 故选A。 【例2】（25-26高一上·江苏常州·期中）如图所示，一质点做匀加速直线运动先后经过A、B、C三点，已知从A到B和从B到C速度的增加量均为6m/s，AB间的距离，BC间的距离，则该质点的加速度为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】已知从到和从到速度的增加量相同，可得从到和从到的运动时间相等，设为，根据匀变速直线运动规律可知 联立解得 故选A。 【变式训练1】（25-26高一上·安徽六安·期中）如图是某大桥上四段长均为d的等跨钢箱连续梁桥，若汽车在此桥上做匀减速直线运动，依次经过A、B、C、D点，运动到E点时恰好静止，则（     ） A．通过A点和C点的速度之比为 B．AE段的平均速度等于C点的瞬时速度 C．通过AD段和DE段的时间之比为 D．AB段的速度变化量大小小于BC段的速度变化量大小 【答案】D 【详解】A．将运动过程反向来看成从到的初速度为零的匀加速直线运动过程，有， 可得，故A错误； B．根据匀变速直线运动规律段的平均速度为，故B错误； C．根据初速度为零的匀变速直线运动推论，可知相等的时间内的位移之比为…，由于段和段的位移之比为，故时间之比为，故C错误； D．根据，可得点的速度为 故段的速度变化量为 段的速度变化量为 即，故D正确。 故选D。 【变式训练2】（26-27高一上·全国·课后作业）如图所示，一小男孩在斜坡上做推沙包游戏，将一小沙包从斜坡底端以初速度v向上推出，沙包沿斜坡做匀减速直线运动，依次经A、B、C到达最高点D。已知，小沙包从A到B和从B到C所用的时间都是2s。则（     ） A．沙包上滑过程中加速度的大小为 B．沙包滑到B点的速度为3m/s C．从C到D所用时间为6s D．B、D之间相距8m 【答案】B 【详解】A．根据匀变速直线运动的规律得 解得沙包的加速度为，故A错误； B．B点为AC段的中间时刻，所以B点的速度等于AC段的平均速度，则有，故B正确； C．根据速度时间公式得，B到D的时间为 则由C到D的时间为，故C错误； D．根据速度位移公式得，故D错误。 故选B 。 【变式训练3】（26-27高一上·全国·课后作业）某航母跑道长为200m，飞机在航母上滑行的最大加速度为，起飞需要的最低速度为50m/s。那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为（     ） A．10m/s B．12m/s C．15m/s D．20m/s 【答案】A 【详解】根据速度位移关系有 飞机起飞的初速度为 故选A 。 【题型强化练】 1．（25-26高一上·山东淄博·阶段检测）某物体沿一直线运动，其运动过程中的关系图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．该物体运动过程中加速度越来越大 B．的运动过程中，该物体运动了 C．该物体做匀加速直线运动，加速度为3m/s2 D．物体经过时的速度为5m/s 【答案】B 【详解】根据匀变速直线运动的速度位移公式，可得 图像的斜率等于，本题中图像为直线，斜率恒定，说明加速度恒定，物体做匀加速直线运动。 由图可得时，，得初速度 图像斜率，解得加速度 A．加速度恒定，不是越来越大，故A错误； B．过程中，匀变速直线运动平均速度 根据平均速度定义式 解得，故B正确。 C．加速度大小为，不是，故C错误； D．时，代入公式得 可得，故D错误； 故选 B。 2．（25-26高二下·辽宁沈阳·期中）速度—位移（）图像可以直观表示物体运动的速度随空间位置的变化情况。如图，某物体运动的图线为抛物线，下列说法正确的是（     ） A．物体做加速度越来越小的加速运动 B．与时物体的速度之比等于 C．物体在和内的时间之比等于 D．物体在和内的平均速度之比等于 【答案】D 【详解】A．根据匀变速公式 可知 由于物体运动的vx图线为抛物线，可知物体加速度不变，故A错误； B．根据图像可知 所以m与m时物体的速度之比等于1：2，故B错误； C．物体初速度为零，根据 可知，在0～1m内时间 在0～4m内的时间 所以物体在0～1m和1～4m内的时间之比，故C错误； D．匀变速直线运动平均速度 平均速度 平均速度 平均速度之比，D正确。 故选D。 3．（25-26高一下·云南丽江·期末）预计截至2025年底，全国高铁通车里程突破5万公里，在一高铁站，列车缓慢地从高铁站驶出后做加速度为的匀加速运动，经240s后速度达到。并保持此速度运行。求： (1)高铁做匀加速运动的初速度？ (2)高铁做匀加速运动所需要的位移？ 【答案】(1)2 m/s (2) 【详解】（1）匀加速直线运动速度公式 变形的初速度 代入数据 （2）匀变速位移公式 代入数据可得 4．（2026·四川·高考真题）某款国产民用无人机已实现全自动作业。如图所示，无人机完成某次任务后开始返航，此时所在位置与降落点的水平距离为120 m，竖直距离为90 m。无人机先以10 m/s的速度沿水平直线飞行至与降落点水平距离50 m处，然后沿原运动方向做匀减速直线运动至降落点正上方，随后用时33 s竖直下降至降落点，返航结束。求： (1)无人机沿水平方向做匀减速直线运动的加速度大小。 (2)无人机从开始返航到返航结束的位移大小和平均速度大小。 【答案】(1)1m/s2 (2)150m，3m/s 【详解】（1）（1）根据匀变速直线运动公式，代入数据有 可得匀减速直线运动的加速度大小为 （2）无人机从开始返航到返航结束的位移大小 无人机匀速时需要的时间为 匀减速阶段的时间为 由于竖直方向运动时间为 所以全程的平均速度为 5．（25-26高一上·安徽六安·期中）高速公路上因大雾导致车辆追尾的事故时有发生，一辆小汽车以30m/s的速度在高速公路上行驶，司机突然发现前方同一车道上50m处有一辆货车正以10m/s的速度同向行驶。为防止发生意外，司机立即采取制动措施。 (1)若小汽车从30m/s紧急制动，可以滑行90m，求小汽车制动时的加速度大小为多少？ (2)若在（1）加速度条件下，小汽车发现大货车后立即采取紧急制动，则两车何时相距最近？最近距离是多少米？ (3)实际情况是小汽车司机发现货车到采取制动措施有一定的反应时间，则要想避免发生追尾，允许小汽车司机的反应时间最长为多少秒？ 【答案】(1)5m/s2 (2)4s，10m (3)0.5s 【详解】（1）根据速度位移关系可得 解得小汽车刹车时的加速度大小为 （2）设经过t时间两车的速度相等，则有 解得 此时小汽车的位移大小为 货车的位移大小为 所以两车的最近距离为 （3）设小汽车司机的反应时间最长为t0，则有 代入数据解得 题型2 三个基本推论 考向一 中间时刻的瞬时速度 【例题精讲】 【例1】（25-26高一上·江西宜春·期中）历史上有些科学家曾把相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”（现称“另类匀变速直线运动”），“另类加速度”的定义式为，其中和分别表示某段位移内的初速度和末速度。表示物体做加速运动，表示物体做减速运动。而现在物理学中加速度定义式为，下列说法正确的是（    ） A．若且保持不变，则大小逐渐减小 B．若不变，则物体在中间位置的速度为 C．若A不变，则物体在位移中点处的速度为 D．若不变，则A也一定不变 【答案】A 【详解】A．若且保持不变，说明相等位移内速度减小量相等，物体做减速运动，速度逐渐减小，经过相等位移的时间逐渐变长。由加速度定义，相同位移内速度变化量恒定，增大则加速度大小逐渐减小，故A正确； B．若不变，为普通匀变速直线运动，根据匀变速规律，物体中间时刻的速度为，中间位置的速度为，故B错误； C．若不变，相等位移内速度变化量相等，位移中点处速度变化量为，因此中点速度为，不是，故C错误； D．若不变，相等时间内速度变化量相等，但相等位移的运动时间随速度变化而变化，因此相等位移内速度变化量变化，由可知会发生改变，故D错误。 故选A。 【例2】（多选）（25-26高一上·山东淄博·阶段检测）如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5、……所示小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。根据图中的信息，下列判断正确的是（     ） A．位置1是小球释放的初始位置 B．位置1离小球释放点的距离为 C．小球下落的加速度为 D．小球在位置3的速度为 【答案】BC 【详解】C．根据，可得小球下落的加速度为，故C正确； D．小球在位置3的速度为，故D错误； AB．由 可得小球从释放到位置3的时间为 小球从释放到位置1的时间为 位置1离小球释放点的距离为，故A错误，B正确。 故选BC。 【变式训练1】（25-26高二下·河南许昌·期末）一辆汽车从某时刻开始刹车做匀减速直线运动。测得刹车过程中的某一时段内，汽车运动的距离为，这一时段的时间为，则这一时段内汽车的初速度和末速度可能分别是（     ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】根据匀变速直线运动的平均速度推论，某段时间内的平均速度等于这段时间内初、末速度的算术平均值，也等于位移与时间的比值，即，其中， 得平均速度，因此需满足，且匀减速运动初速度大于末速度 A．，且，符合要求，A正确； B．，不符合要求，B错误； C．，不符合要求，C错误； D．，不符合要求，D错误。 故选A。 【变式训练2】（25-26高一上·湖南长沙·阶段检测）一物体在做匀变速直线运动，已知加速度的大小为，则下列说法正确的是（     ） A．物体的末速度一定比初速度大 B．任意内的速度一定增大 C．某的末速度可能比前的初速度小 D．某的平均速度一定比前内的平均速度大 【答案】C 【详解】匀变速直线运动，加速度大小，加速度可正（加速）可负（减速）。 A．只有时间间隔时，速度变化量大小才是；若时间不是1s，速度变化不是4m/s；且物体做减速运动时，末速度比初速度小，A错误； B．若物体做匀减速直线运动，任意1s内速度会减小4m/s，并非一定增大，B错误； C．某1s的末速度与前1s的初速度，时间间隔；若物体做匀减速直线运动，，速度变化量 即末速度比前1s初速度小8m/s，这种情况是可能的，C正确； D．匀变速直线运动中，某段时间平均速度等于中间时刻瞬时速度。相邻两段1s的中间时刻间隔1s，速度变化量大小为4m/s；但若为匀减速，后一段平均速度比前一段小4m/s，并非一定增大，D错误。 故选C。 【变式训练3】（多选）（25-26高三上·山东济宁·阶段检测）光滑斜面的长度为L，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，经历的时间为t，则下列说法正确的是（　　） A．物体运动全过程中的平均速度是 B．物体运动到斜面中点时的瞬时速度是 C．物体从顶端运动到斜面中点所需的时间是 D．物体在时的瞬时速度是 【答案】ABC 【详解】A．物体运动全过程中的平均速度为，故A正确； B．设物体的加速度大小为，根据运动学公式可得 解得 设物体运动到斜面中点时的瞬时速度为，根据运动学公式可得 解得，故B正确； C．物体从顶端运动到斜面中点所需的时间为，故C正确； D．物体在时的瞬时速度为，故D错误。 故选ABC。 【题型强化练】 1．（25-26高二下·湖南长沙·期末）在水平地面上并排固定着四个相同的木块，一颗子弹以速度水平射入，若子弹在木块中做匀减速直线运动且穿过第四个木块后子弹的速度恰好为0，子弹可视作质点，下列说法正确的是（　　） A．子弹经过前3个木块的速度变化量等于经过第4块木块的速度变化量 B．子弹穿出第2个木块时的速度等于穿过四块木块的平均速度 C．子弹通过各个木块所用的时间之比为7∶5∶3∶1 D．子弹刚进入各个木块时的速度之比为 【答案】A 【详解】AB．整个过程的逆过程可看作初速为零的匀加速运动，由初速度为零的匀加速运动的规律，反向穿过第4个木块和前3个木块的位移之比为1∶3，可知子弹反向穿出第4个木块时，即正向穿过第3个木块时，是整个过程的中间时刻，根据 可知，子弹经过前3个木块的速度变化量等于经过第4个木块的速度变化量，子弹正向穿出第3个木块时的速度等于穿过四个木块的平均速度； CD．利用逆向思维，结合初速度为零的匀加速直线运动通过相同位移所用时间的比例关系可知，子弹通过各个木块所用的时间之比为 根据 可得 则子弹刚进入各个木块时的速度之比为 故选A。 2．（25-26高二下·黑龙江哈尔滨·阶段检测）高速避险车道是在高速公路上设置的一种特殊车道，主要用于在紧急情况下帮助失控车辆减速和安全停车，如图1所示。图2是高速避险车道简化图，B、C、D为AE段的四等分点。汽车从A点冲入避险车道后经过t时间恰好停在E点，汽车经过C点时的速度为v，汽车在斜面上的运动可视为匀减速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．汽车在A点的速度大小为2v B．汽车在B点和D点的速度之比为2∶1 C．汽车在D点的时刻是AE过程的时间中点 D．汽车在C点的时刻是AE过程的时间中点 【答案】C 【详解】A．采用逆向思维，将汽车的运动视为由E到A初速度为零的匀加速直线运动，设相邻两点间的距离为x，汽车的加速度大小为a，根据匀变速直线运动的速度与位移关系式分别有，，， 解得 已知汽车经过C点时的速度为vC=v，可得，故A错误； B．根据A选项的分析可知，汽车在B点和D点时的速度大小分别为和，则汽车在B点和D点的速度之比为，故B错误； C．汽车做末速度为零的匀减速直线运动，设整个AE过程的时间中点瞬时速度为，根据匀变速直线运动的推论有 结合A选项分析解得 由A选项中的推导可知汽车经过D点时的速度为，即，故汽车在D点的时刻是AE过程的时间中点，故C正确； D．由对C选项的分析可知，汽车在D点的时刻才是AE过程的时间中点，故汽车在C点的时刻不是AE过程的时间中点，故D错误。 故选C。 3．（2026·贵州·高考真题）某同学乘坐列车时，在自己的座位上利用车厢内信息屏和手机秒表估算隧道长度。该同学进隧道时速度为，出隧道时速度为，总用时。若列车在隧道中做匀减速直线运动，则该隧道长为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】列车在隧道内做匀减速直线运动，匀变速直线运动的平均速度满足 位移等于平均速度乘以运动时间，即 代入已知条件、、 计算得 故选C。 4．（2026·山东日照·模拟预测）在无人机编队灯光表演中，一架无人机竖直向上做匀变速直线运动，在相等的时间内依次经过预设定位点、、，如图所示。已知无人机经过点时的速度不为零，测得、间距为，、间距为。则无人机经过点时的速度大小与经过点时的速度大小的比值为 A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据题意，设加速度为，相等时间为，由逐差法有 由中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度可得 由匀变速直线运动速度与时间关系式可得 则有 故选B。 5．（多选）（25-26高一上·甘肃天水·期中）一质点从A点开始做匀加速直线运动，随后依次经过B、C、D三点。已知AB段、CD段的距离分别为5m、15m，质点经过AB段、BC段、CD段的时间相等，且均为1s，则（     ） A．质点的加速度大小为4m/s2 B．质点的加速度大小为5m/s2 C．质点在C点的速度大小为12m/s D．质点在B点的速度大小为7.5m/s 【答案】BD 【详解】AB．已知AB段、CD段的距离分别为5m、15m，质点经过AB段、BC段、CD段的时间相等，且均为1s，根据匀变速直线运动推论可得 解得加速度大小为，故A错误，B正确； CD．由 可得BC段的距离为 则质点在C点的速度大小为 质点在B点的速度大小为，故C错误，D正确。 故选BD。 考向二 中间位移的瞬时速度 【例题精讲】 【例1】（2026·山东菏泽·一模）某物体做直线运动，其v-t图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．与时间内位移大小之比为 B．与时间内加速度大小之比为 C．与时间内平均速度大小之比为 D．与时间内中间位置速度大小之比为 【答案】A 【详解】A．在图像中，图像与坐标轴围成的面积表示物体的位移，所以在与时间内的位移之比为，故A正确； B．在图像中，图线的斜率表示物体的加速度，则在与时间内的加速度大小之比为，故B错误； C．在匀变速直线运动中，平均速度等于初末速度之和的一半，则在与时间内的平均速度大小之比为，故C错误； D．在匀变速直线运动中，在时间内，设中间位置的速度为，根据运动学公式有，且   解得 在时间内，设中间位置的速度为，根据运动学公式有且 解得   ，在与时间内中间位置的速度之比为，故D错误； 故选A。 【例2】（多选）（25-26高一上·云南玉溪·期末）如图甲所示，冰壶比赛是广大观众喜欢观看的比赛之一。如图乙所示，某次比赛中，运动员将冰壶从点投出，冰壶经时间后滑到点停止，若、之间的距离为，为的中点，冰壶的运动视为匀减速运动，下列说法正确的是（　　） A．冰壶滑动过程中的平均速度大小为 B．冰壶从点滑出时的速度大小为 C．冰壶的加速度大小为 D．冰壶通过点时的速度大小为 【答案】AC 【详解】A．平均速度等于位移与时间的比值，即，故A正确； B．根据，可得，故B错误； C．根据，可得，故C正确； D．冰壶通过、段时间中点的速度为，因冰壶做减速运动，故过点时的速度应大于，故D错误。 故选AC。 【变式训练1】（25-26高一上·四川南充·期末）一辆小车在一段长直公路上做直线运动，若这段过程中间时刻的瞬时速度为，中间位置的瞬时速度为。则（　　） A．当小车做匀加速直线运动时， B．当小车做匀减速直线运动时， C．当小车做匀加速直线运动时， D．当小车做匀速直线运动时， 【答案】D 【详解】ABC．当小车做匀变速直线运动时，中间时刻的瞬时速度 中间位置的瞬时速度 根据数学知识可知，故ABC错误； D．当小车做匀速直线运动时，速度恒定，故，故D正确。 故选D。 【变式训练2】（多选）（25-26高一上·四川南充·阶段检测）历史上有的科学家曾把在相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”（“另类匀变速直线运动”），“另类加速度”定义为，其中和分别表示某段位移内的初速度和末速度，表示物体做加速运动，表示物体做减速运动，而现在物理学中加速度的定义式为，下列说法正确的是（　　） A．若且逐渐变小，则逐渐变小 B．若且保持不变，则逐渐增大 C．若且保持不变，则物体在中间位置处的速度为 D．若且逐渐变大，则物体在中间位置处的速度可能为 【答案】BC 【详解】A．若且逐渐变小，相等位移内速度增加量减小，平均速度变大，在相等位移内所用时间减小，由可知，可能不变，可能变小，也可能增大，故A错误； B．若且保持不变，由此可知，在相等位移内速度增加量相等，则知平均速度越来越大，所以在相等位移内所用时间越来越少，由可知，加速度越来越大，B正确； CD．若且保持不变，在相等位移内速度增加量相等，在物体通过前半段位移过程中速度变化量为 则物体在中间位置处的速度为 同理可知，若且逐渐变大，则前半段位移的速度变化量小于后半段，即小于总变化量的一半，则物体在中间位置处的速度小于，故C正确，D错误。 故选BC。 【变式训练3】（25-26高一上·河南·阶段检测）如图，一质点做匀加速直线运动依次经过A、B、C三点，已知从A到B速度的增加量∆v1为2m/s，从B到C速度的增加量∆v2为4m/s，AB间的距离x1=2m，BC间的距离x2=10m，则该质点经过AC中点时的速度大小为（　　） A．5m/s B．6m/s C．7m/s D．8m/s 【答案】A 【详解】从A到B的时间为t1，从B到C的时间为t2，加速度为a，根据可得 AB段，有， BC段，有， 联立解得， 该质点经过AC中点时的速度 故选A。 【题型强化练】 1．（25-26高三上·全国·二轮复习）如图所示是某物体做直线运动的图像（其中v为速度，x为位置坐标），下列关于物体从处运动至处的过程分析，其中正确的是（　　） A．该物体做加速度逐渐减小的直线运动 B．该物体的加速度大小为 C．该物体在位移中点的速度等于 D．该物体在运动中间时刻的速度大于 【答案】B 【详解】A．由匀变速直线运动的速度一位移关系公式 可得 图像的斜率等于2a，由图可知，物体的加速度恒定不变，速度均匀减小，故物体做匀减速直线运动，故A错误； B．图像的斜率等于2a，由图可得 则物体的加速度为 物体的加速度大小为，故B正确； CD．该物体的初速度为，末速度为0，中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，为 设该物体在位移中点的速度为v，由图可知，时，有 则，故CD错误。 故选B。 2．（25-26高一上·广东广州·期中）一物体匀变速直线运动，初速为，末速为，中间时刻速度为，位移中点的速度为，则（　　） A．若作匀加速直线运动则 B．若作匀减速直线运动则 C．若作匀加速直线运动则 D．无论作匀加速直线运动还是作匀减速直线运动都有 【答案】D 【详解】根据匀变速直线运动的性质，中间时刻速度 。 位移中点速度。 比较两者 匀变速运动，，加速度不为零，所以无论作匀加速直线运动还是作匀减速直线运动都有。 故选D。 3．（25-26高一上·重庆·期中）某物体做匀加速直线运动，先后经过M、N两点的速度分别为v和3v，经历的时间为t，则下列说法中正确的是（　　） A．经过MN中点时的速度为2v B．在MN中间时刻的速度为v C．前和最后的位移之比为 D．物体在后时间所通过的距离比前时间所通过的距离大 【答案】D 【详解】A．设加速度大小为，根据运动学公式可得， 解得经过MN中点时的速度为，故A错误； B．在MN中间时刻的速度为，故B错误； C．加速度大小为 前的位移为 根据逆向思维可得最后的位移为 则有，故C错误； D．根据匀变速直线运动推论可得物体在后时间所通过的距离比前时间所通过的距离大，故D正确。 故选D。 4．（25-26高一上·江苏·期中）如图所示，两个光滑斜面在B处平滑连接，小球在A点获得大小为10m/s的速度沿斜面向上运动，到达B点时速度大小为8m/s，到达C点时速度减为0。已知，AB＝BC，下列说法正确的是（　　） A．小球在AB、BC段的加速度大小之比为16:9 B．小球在AB、BC段运动时间之比为9:4 C．小球经过BC中间位置时速度大小为 D．小球由A运动到C平均速率为5.54m/s 【答案】D 【详解】A．小球在AB段，根据速度位移公式有 代入数据解得 小球在BC段，根据速度位移公式有 代入数据解得 又，联立可得，故A错误； B．小球在AB段，根据运动学公式有 解得 小球在BC段，根据运动学公式有 解得 又，联立可得，故B错误； C．根据匀变速直线运动的推论可知BC段中间位置时的速度大小，故C错误； D．根据平均速率等于路程比时间，则小球由A运动到C平均速率为，故D正确。 故选D。 5．（多选）（25-26高一上·内蒙古赤峰·期中）如图所示是商场中由等长的车厢连接而成、车厢间的间隙忽略不计的无轨小火车，一小朋友站在第一节车厢前端，火车从静止开始做匀加速直线运动，则火车（　　） A．在相等的时间里经过小朋友的车厢数之比是 B．第1、2、3节车厢经过小朋友的时间之比是 C．第1、2、3节车厢尾经过小朋友瞬间的速度之比是 D．火车中间位置经过小朋友的瞬时速度小于火车通过小朋友的平均速度 【答案】AC 【详解】A．根据运动学公式可得，， 则有 可知在相等的时间里经过小朋友的车厢数之比是，故A正确； B．设每节车厢的长度为，根据运动学公式可得，， 可得第1、2、3节车厢经过小朋友的时间之比为，故B错误； C．根据，可知第1、2、3节车厢尾经过小朋友瞬间的速度之比为，故C正确； D．设小火车最后一节车厢经过小朋友瞬间的速度为，根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，火车通过小朋友的平均速度为 火车中间位置经过小朋友的瞬时速度为，故D错误。 故选AC。 考向三 匀变速直线运动的位移差 【例题精讲】 【例1】（25-26高一上·湖南邵阳·阶段检测）一物体做匀加速直线运动，已知加速度a=2 m/s2，第一个时间间隔T=0.5 s内的位移x1=1 m，则第三个时间间隔T=0.5 s内的位移 x3 为（     ） A．1 m B．1.5 m C．2 m D．2.5 m 【答案】C 【详解】匀加速直线运动中，连续相等时间间隔内的位移满足差量规律：相邻两段位移差，第段与第段的位移差为 本题中第三个时间间隔和第一个时间间隔的位移差为 代入数据，，可得 故选C。 【例2】（多选）（25-26高一上·内蒙古通辽·期中）如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度均为d。根据图中的信息，下列判断正确的是（     ） A．位置“1”是小球释放的初始位置 B．小球做匀加速直线运动 C．小球下落的加速度为 D．小球在位置“3”的速度为 【答案】BCD 【详解】B．由题图可得相同时间内相邻位移差满足 可知小球做匀加速直线运动，故B正确； C．根据，可得小球下落的加速度为，故C正确； D．小球在位置“3”的速度等于位置“2”到位置“4”的平均速度，则有，故D正确。 A．小球在位置“1”的速度为 可知位置“1”不是小球释放的初始位置，故A错误。 故选BCD。 【变式训练1】（多选）（25-26高二下·河北保定·期中）从固定斜面上的O点每隔0.1s由静止释放一个同样的小球。释放后小球做匀加速直线运动。某一时刻，拍下小球在斜面滚动的照片，如图所示。测得小球相邻位置间的距离，。已知O点距离斜面底端的长度为。由以上数据可以得出（     ） A．小球的加速度大小为 B．小球在A点的速度为0 C．斜面上最多有5个小球在滚动 D．该照片是距A点处小球释放后0.3s拍摄的 【答案】AC 【详解】A．由匀变速直线运动规律 可得小球的加速度大小为，故A正确； BD．小球在B点时的速度 小球在A点的速度为 则 即该照片是A位置的小球释放0.05s后拍摄的，故BD错误； C．若最高点的球刚释放时，则最高处2球之间的距离为 根据初速度为零的匀变速直线运动的规律可知，各个球之间的距离之比为1:3:5:7…，则各个球之间的距离分别为2cm，6cm，10cm，14cm，18cm…，因为点与斜面底端距离为35cm，而前5个球之间的距离之和为32cm，斜面上最多有5个球，故C正确。 故选AC。 【变式训练2】（25-26高二下·江苏常州·期末）“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，纸带数据如图。若小车做匀加速直线运动，计时器打点周期是T，则小车加速度（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】对于匀变速直线运动，在连续相等时间内的位移差满足规律 有 得 故选D。 【变式训练3】（25-26高一上·河南安阳·期末）某型号新能源汽车进行直线加速测试，在时从静止开始做匀加速直线运动。已知汽车在第3s内的位移为10m，下列说法正确的是（     ） A．汽车在第1s内的位移大小为1m B．汽车在前5s内的位移大小为25m C．汽车在第5s内的位移大小为18m D．汽车的加速度大小为 【答案】C 【详解】A．设汽车的加速度大小为，根据匀变速直线运动规律可得汽车在第内的位移为 代入数据解得 根据位移时间公式可得汽车在第内的位移大小为 代入数据解得 由计算结果可知，汽车在第内的位移大小不为，故A错误； B．根据位移时间公式可得汽车在前内的位移大小为 代入数据解得 由计算结果可知，汽车在前内的位移大小不为，故B错误； C．根据匀变速直线运动规律可得汽车在第内的位移大小为 代入数据解得 由计算结果可知，汽车在第内的位移大小为，故C正确； D．由对A选项的分析可知汽车的加速度大小为，故D错误。 故选C。 【题型强化练】 1．（25-26高一上·云南昆明·期中）一辆汽车在平直公路上匀速行驶，遇到紧急情况，突然刹车，从开始刹车起运动过程中的位移与时间的关系式为，下列说法正确的是（　　） A．刹车过程中最后2s内的位移大小是2.5m B．从刹车开始计时，第3s内和第4s内的位移大小之比为 C．刹车过程中相邻2s内的位移差为 D．从刹车开始计时，10s内通过的位移大小为50m 【答案】B 【详解】A．从开始刹车起运动过程中的位移与时间的关系式为 对比匀变速直线运动位移公式 可得汽车刹车的初速度，加速度 刹车最后2s的位移可逆向视为初速度为0的匀加速直线运动2s的位移，大小为，故A错误； B．第3s内位移为前3s位移减前2s位移，则有 第4s内位移为前4s位移减前3s位移，则有 可知从刹车开始计时，第3s内和第4s内的位移大小之比为，故B正确； C．匀变速直线运动相邻相等时间内位移差满足，则相邻2s内位移差，故C错误； D．刹车总时间为 10s大于刹车总时间6s，故10s内位移等于刹车总位移，故D错误。 故选B。 2．（25-26高一下·云南昭通·阶段检测）物体从点由静止开始做匀加速直线运动，依次途经、、三点，其中，。若物体通过和这两段位移的时间相等，从到的时间为，则为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】已知物体通过AB、BC两段位移的时间相等，且A到C总时间为2s，因此每段位移对应的时间 根据匀变速直线运动的推论,连续相等时间间隔内的位移差满足 其中 根据逐差法可得加速度大小为 根据匀变速直线运动的推论,可得物体经过B点时的速度为 根据速度-位移公式可得。 故选C。 3．（25-26高三下·山西朔州·阶段检测）某人驾驶一辆汽车以速度匀速行驶，某时刻汽车开始刹车，测得第内的位移大小为，第内的位移大小为。若汽车刹车过程可看作匀减速直线运动，则（　　） A．汽车第末已经停下来 B．汽车初速度 C．汽车加速度的大小为 D．汽车在时速度大小为 【答案】B 【详解】AB．假设汽车末仍在做匀减速运动，则刹车总时间，由匀变速直线运动规律，连续相等时间内位移差满足 取，将，代入，有 解得 设汽车的初速度为，在第1s位移满足 代入数据解得 汽车刹车总时间为 故假设成立，汽车的初速度，在4s末未停止，故A错误，B正确； C．由上述分析可知，汽车的加速度大小为，故C错误； D．时，汽车的速度满足，故D错误。 故选B。 4．（2026·河南许昌·模拟预测）如图所示，在斜面上的O点（未画出），每隔相等时间由静止释放一个小球（可视为质点）。在连续释放几个小球后，对斜面上正在滚动的小球拍摄照片，照片中依次有、、三个小球，测得，。则此时小球距O的距离为（　　） A．0.275 m B．0.3 m C．0.3125 m D．0.325 m 【答案】C 【详解】每隔相等时间由静止释放一个小球，可知此时小球做初速度为0的匀变速直线运动，在相等时间间隔内满足 设到的时间为，则到的时间为，则到的时间为 到的位移为 到的位移为 到的位移为 化简以上式子可得 所以有 又有 解得 故选C。 5．（多选）（2026·河南·高考真题）智能飞行器飞行表演中，两飞行器M、N位于同一高度，沿同一直线同向匀速飞行。依据表演要求，M保持飞行速度不变，N先匀加速后匀减速调整与M的间距，20 s以内完成调整。从开始调整时计时，N传回的数据如下表所示，则调整过程中（     ） 时间 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 间距 281 294 297 290 273 248 227 212 203 200 200 A．10 s末N的速度达到最大值 B．7 s末N与M的间距为281.5 m C．N加速阶段的加速度大小为 D．N与M的相对速度的最大值为 【答案】CD 【详解】ACD．以M飞行器为参考系，分别求出N在相邻2s内相对M的位移如表 时间区间 0-2s 2-4s 4-6s 6-8s 8-10s 10-12s 12-14s 14-16s 16-18s 18-20s 相对位移 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 13m 3m -7m -17m -25m -21m -15m -9m -3m 0 由于，， 故内N做匀加速直线运动，同理内N以另一加速度做匀减速直线运动，8s至10s内的某时刻，N匀加速运动结束开始做匀减速，所以内的某时刻，N的速度达到最大值，设加速阶段的加速度为，则由 可得 设减速阶段的加速度为，则由 解得 以M飞行器为参考系，N在第6s时的速度 第12s时的速度 则由 解得 即第9s时N的速度最大，N相对于M的速度最大值为，故A错误，CD正确； B．7s末时N与M的间距为，故B错误。 故选CD。 题型3 初速度为零的匀加速直线运动的重要比例式 考向一 连续相等时间内的运动比例规律 【例题精讲】 【例1】（2026·陕西西安·模拟预测）在某次跳水比赛中，若将运动员入水后向下的运动视为匀减速直线运动，该运动过程的时间为8t。设运动员入水后向下运动过程中，第一个t时间内的位移大小为，最后两个t时间内的总位移大小为，则为（　　） A．17︰4 B．13︰4 C．15︰4 D．15︰8 【答案】C 【详解】将运动员入水后末速度为0的匀减速直线运动，逆向等效为初速度为0、加速度大小为的匀加速直线运动，总运动时间为。 对于初速度为0的匀加速直线运动，从初始时刻开始，连续相等时间内的位移之比为 原运动最后两个的总位移，对应逆向运动前两个的位移之和，即 原运动第一个的位移，对应逆向运动最后一个的位移，即 因此 故选C。 【例2】（多选）（25-26高一上·四川攀枝花·期末）一辆汽车在平直的公路上以的速度匀速行驶，时汽车开始刹车做匀减速直线运动，时速度大小为，汽车速度减为零后停止运动。则下列说法正确的是（　　） A．汽车的加速度是 B．时汽车的速度为零 C．汽车开始刹车后内的位移是 D．汽车开始刹车后第内的位移与第内的位移之比为1∶3 【答案】BC 【详解】A．依据加速度的定义式，其中，， 可得，负号表示加速度与初速度方向相反，故A错误； B．依据速度时间公式，其中时，可得 解得方程，即时，汽车速度为零，所以时汽车已经静止，故B正确； C．依据位移公式， 时，可解得 故C正确； D．第内的位移，其中，解得 刹车后内的位移是，则开始刹车后第内的位移 故汽车开始刹车后第内的位移与第内的位移之比为 故D错误。 故选BC。 【变式训练1】（25-26高一上·江西南昌·期中）如图所示，某物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四个点，测得 ， ，且该物体通过AB、BC、CD所用时间相等，则OA之间的距离为（     ） A．3.125m B．2.125m C．1.125m D．0.125m 【答案】C 【详解】物体通过AB、BC、CD所用的时间相等，设为 ，根据 可得 根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该过程平均速度可得 OB之间的距离 联立可得 故选C。 【变式训练2】（多选）（25-26高一上·辽宁大连·期末）“极限滑草”受到青少年的追捧，如图所示，某同学（可视为质点）在滑草斜面上从O点由静止开始做匀加速直线运动，先后通过A、B、C三点，已知通过OA、AB、BC的时间分别为T、2T、T，AB距离为L，则该同学（　　） A．通过B、C两点的速度之比为 B．通过AB、BC两段的位移之比为 C．通过AB、BC两段的平均速度之比为 D．运动过程的加速度为 【答案】AC 【详解】A．通过B、C两点的速度之比为，故A正确； B．将AB分成两个T的时间，AB的中间时刻设为D，由初速度为零的匀变速运动相等时间的比例关系可知OA:AD:DB:BC=1:3:5:7，则通过、两段的位移之比为，故B错误； C．通过、两段的平均速度之比为，故C正确； D．由题意可知， 可得运动过程的加速度为，故D错误。 故选AC。 【变式训练3】（2026·山东·三模）玉质文玩手串深受发烧友的喜爱。如图所示，将文玩手串放置在水平面上，相邻球形串珠紧密排列，均匀分布在圆周上，编号依次为1至12，圆内有一光源可绕圆心逆时针匀加速转动。初始时刻光源速度为0，发出的光线恰好经过串珠1的中心。经过时间光线经过串珠6的中心。则再经过时间，光线照射的串珠编号为（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 【答案】C 【详解】根据初速度为0的匀变速直线运动的规律 则3t时 经过时间光线经过串珠6的中心。转过了5个间隔，所以3t时间内一共转过45个间隔，一圈是12个间隔，因此细光束应照射10号串珠。 故选C。 【题型强化练】 1．（25-26高一上·湖南长沙·学业考试模拟）已知、、、为同一直线上的四个不同点，、间的距离为，、间的距离为，物体自点由静止开始沿此直线做匀加速直线运动，依次经过、、三点。已知物体通过段与通过段所用时间相等，则下列说法不正确的是（　　） A．物体通过、、三点的速度大小一定满足 B． C．物体通过点的速度等于在段的平均速度 D．、间的距离为 【答案】B 【详解】A．由于物体通过段与通过段所用的时间相等，根据 可知，故A正确，不符合题意； B．由于物体在点速度不为，有 ，故B错误，符合题意； C．根据匀变速直线运动的推论，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故物体通过点的速度等于在段的平均速度，故C正确，不符合题意； D．根据 可知 物体在点的速度 因为 根据几何关系得 联立可得，故D正确，不符合题意。 故选B。 2．（25-26高二下·黑龙江绥化·阶段检测）木块、、、并排固定在水平地面上，可视为质点的子弹以速度射入木块，恰好能从木块中射出。子弹在木块、、C、中运动的时间相等，在木块中运动时加速度恒定，下列说法正确的是（　　） A．木块、、、的长度之比为：：： B．子弹刚射出木块时的速度大小为 C．子弹射出木块、瞬间的速度大小之比为： D．子弹在木块中运动的平均速度是在木块中运动的平均速度的倍 【答案】B 【详解】A．子弹在木块、、C、中运动的时间相等，子弹在木块中的运动可逆向看作初速度为零且从右向左的匀加速直线运动，由初速度等于零的匀加速直线运动在连续相等时间内运动位移的比例关系可知，木块、、C、的长度之比为：：：，故A错误； B．由知，子弹刚射出木块时的速度大小为，故B正确； C．由知，子弹射出木块A、B瞬间的速度大小之比为，故C错误； D．因为子弹在每个木块中运动的时间相等，由知，子弹在木块A中运动的平均速度是在木块D中运动的平均速度的倍，故D错误。 故选B。 3．（25-26高二上·浙江·期末）如图所示，高铁站内的柱子沿直线铁轨等间距排列，高铁启动前小明座位旁边正好有一根柱子，记为第1根，出发后恰好经过第2根。假设高铁做匀加速直线运动，则出发后恰好经过（　　） A．第3根 B．第4根 C．第5根 D．第6根 【答案】C 【详解】高铁做初速度为零的匀加速直线运动，在相等时间内通过的位移之比为1:3:5:7，由此可知前4s与后4s经过的位移之比为1:3，所以出发后恰好经过第5根。 故选C。 4．（21-22高一上·广东汕头·期中）有一辆汽车在一个沙尘暴天气中匀速行驶，司机突然模糊地看到正前方十字路口有一路障，他立即采取刹车，未发生事故。已知该汽车在水平路面上刹车时位移随时间变化的规律式为：（x的单位是m，t的单位是s）。则关于该汽车的运动，下列判断中正确的是（　　） A．刹车过程中的加速度大小为 B．刹车后6s内的位移48m C．刹车后，汽车第一个1s内，第二个1s内，第三个1s内，第四个1s内位移之比为19：17：15：13 D．刹车全过程的平均速度为10m/s 【答案】D 【详解】A．该汽车在水平路面上刹车时位移随时间变化的规律式为 对比匀减速直线运动位移公式 可知汽车刹车时的初速度大小和加速度大小分别为，，故A错误； B．汽车刹车到速度减为0的时间为 即刹车5s后汽车静止，则刹车后6s内的位移为，故B错误； C．汽车刹车5s后停止，采用逆向思维，将刹车过程视为初速度为0的匀加速直线运动，相等时间内的位移比为，因此正向刹车的前4个1s内位移比为，故C错误； D．刹车全过程为匀减速直线运动，平均速度为，故D正确。 故选D。 5．（多选）（25-26高二下·山东青岛·期中）玩具小车在水平地面上从静止开始先做匀加速直线运动，再做匀减速直线运动直到停下。已知小车加速和减速的位移之比为2∶3.下列说法正确的是（　　） A．小车加减速过程的加速度大小之比为3∶2 B．小车加减速过程的加速度大小之比为2∶3 C．小车前一半时间和后一半时间的位移之比为7∶5 D．小车前一半时间和后一半时间的位移之比为33∶25 【答案】AC 【详解】A．由匀变速直线运动速度—位移公式，加速阶段 减速阶段： 联立得，故A正确； B．由A选项推导可知，并非，故B错误； C．由匀变速直线运动平均速度公式 得加速时间 减速时间 因此 设，，总时间，一半时间 小车做匀加速直线运动，做匀减速直线运动。 匀加速位移 匀减速位移 其中 代入得 则前一半时间总位移。 匀减速运动，初速度 平均速度 位移 因此，故C正确。 D．由C选项推导可知位移之比为，并非，故D错误。 故选AC。 考向二 连续相等位移的运动比例规律 【例题精讲】 【例1】（25-26高一上·云南曲靖·期中）一根羽毛在月球上释放，做自由落体运动。把羽毛的总位移分成相等的三段，则由上到下顺次经过这三段位移所需的时间之比是（　　） A． B． C．1∶2∶3 D．1∶3∶5 【答案】A 【详解】设每段位移为h，则三段时间分别为t1、t2、t3，所以 ，， 解得 所以 故选A。 【例2】（多选）（25-26高一上·山东潍坊·期末）如图所示，一列火车由36节紧密连接的相同车厢组成，站台上某同学位于第1节车厢前端的观察点观察火车的运动。火车从静止开始做匀加速直线运动，从第5节车厢的前端刚到达观察点时开始计时，经18s第17节车厢的前端恰好到达观察点，下列说法正确的是（　　） A．前4节车厢通过观察点的时间为9s B．全部车厢通过观察点的时间为54s C．前9节车厢通过观察点的时间为全部车厢通过观察点的时间的一半 D．前18节车厢和后18节车厢通过观察点的时间之比为 【答案】BC 【详解】A．根据初速度为零匀加速比例关系可知，每节车厢经过的时间之比为 设比例系数为k，第5节车厢的前端刚到达观察点时开始计时，经18s第17节车厢的前端恰好到达观察点，则 解得 前4节车厢通过观察点的时间为，故A错误； B．全部车厢通过观察点的时间为，故B正确； C．前9节车厢通过观察点的时间为，是总时间的一半，故C正确； D．前18节车厢和后18节车厢通过观察点的时间之比为，故D错误。 故选BC。 【变式训练1】（25-26高一上·安徽·阶段检测）如图所示，四个相同木块并排固定在水平面上，从左至右编号依次为1、2、3、4。一颗子弹（可视为质点）从木块1左端以初速度射入，恰好没有从木块4穿出。假设子弹在木块中做匀减速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．子弹穿过木块1的速度大小为 B．子弹穿过木块2的速度大小为 C．子弹穿过木块1、2与木块3、4的时间之比为1：1 D．子弹穿过木块1与木块4的时间之比为2：1 【答案】A 【详解】A．设每个木块长度为，子弹加速度大小为。采用逆向思维，将子弹的运动看作初速度为0的匀加速直线运动。子弹恰好没有从木块4穿出，说明末速度为0。对于整个过程，有 子弹穿过木块1，即正向运动位移为，对应逆向运动位移为。设此时速度为，则 联立解得，故A正确； B．子弹穿过木块2，即正向运动位移为，对应逆向运动位移为。设此时速度为，则 联立解得，故B错误； C．设子弹逆向通过一个木块长度的时间为，即 子弹穿过木块3、4的时间对应逆向通过前位移的时间，即 子弹穿过木块1、2的时间对应逆向通过总位移的时间减去通过前的时间，即 故，故C错误； D．同理子弹穿过木块1的时间对应逆向通过最后一段的时间，即 子弹穿过木块4的时间对应逆向通过第一段的时间，即 故，故D错误。 故选A。 【变式训练2】（多选）（25-26高二下·安徽阜阳·期中）图甲所示为高速避险车道，它是在高速公路上设置的一种特殊车道，主要用于在紧急情况下帮助失控车辆减速和安全停车。图乙是高速避险车道简化图，汽车自A点冲进避险车道，在E点停下，B、C、D为AE的四等分点，汽车在避险车道上的运动可视为匀减速直线运动。已知汽车自A点到E点的时间为t，则（     ） A．汽车自C点到D点的时间为 B．汽车自C点到E点的时间为 C．汽车自A点到D点的时间为 D．汽车自A点到C点的时间为 【答案】AC 【详解】A．设汽车质量为，在避险车道上受到的合外力大小为，根据牛顿第二定律有 解得 因合外力恒定故加速度恒定，采用逆向思维，将汽车自点运动到点的匀减速直线运动视为反向的初速度为零的匀加速直线运动，设AE之间的距离为，根据位移时间公式有 解得 由、、为AE的四等分点可知，，汽车自点反向运动到点的时间为，有 解得 同理汽车自点反向运动到点的时间为，有 解得 汽车自点运动到点的时间为，有 解得 计算结果与选项A相符，故A正确； B．由对A选项的分析可知，汽车自点运动到点的时间等于，即，计算结果与选项B不符，故B错误； C．汽车自点运动到点的时间为，有 解得 计算结果与选项C相符，故C正确； D．汽车自点运动到点的时间为，有 解得 计算结果与选项D不符，故D错误。 故选AC。 【变式训练3】（25-26高一上·浙江杭州·期末）央视“国家地理”频道播出的一档节目真实地呈现了四个水球可以挡住一颗子弹的过程，其实验示意图如图所示。四个完全相同的装满水的薄皮气球水平固定排列，子弹射入水球中并沿水平线做匀变速直线运动，恰好能穿出第4号水球。球皮对子弹的阻力忽略不计，子弹视为质点。下列说法正确的是（　　） A．子弹经过每个水球的过程中速度变化量均相同 B．子弹穿出第2号水球时的速度等于穿过四个水球的平均速度 C．子弹穿过每个水球所用时间依次为，则 D．子弹穿过每个水球所用时间依次为，则 【答案】C 【详解】A．设每个水球的长度为，加速度大小为，子弹做匀减速运动，速度逐渐减小，通过相同位移（每个水球）所用的时间 逐渐增加。根据，由于不变，不同，所以子弹经过每个水球的过程中速度变化量不相同，故A错误； B．匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度。 逆向看，子弹做初速度为零的匀加速直线运动，总位移为。 设总时间为，则。 中间时刻时的位移 即逆向运动经过位移时（对应正向穿出第3号水球的位置）是中间时刻， 所以子弹穿出第3号水球时的速度等于穿过四个水球的平均速度，故B错误； C．通过第4号水球（位移）的时间满足 总时间满足 联立可得 而总时间 所以 即 ，故C正确； D．由初速度为零的匀加速直线运动通过连续相等位移的时间关系可知，逆向通过第4、3、2、1号水球的时间之比为 ， 即 显然 ，而 ，两者不相等，故D错误。 故选C。 【题型强化练】 1．（25-26高三上·山东聊城·阶段检测）如图所示，三块由同种材料制成的木块A、B、C固定在水平地面上，一颗水平飞行的子弹以速度击中木块A，并恰好能穿过全部木块。假设子弹穿过木块过程中受到的阻力大小不变，下列说法中正确的是（　　） A．若三块木块的长度相等，则依次穿过三块木块的时间之比为 B．若三块木块的长度相等，则穿出第一块时的速度为 C．若穿过三块木块所用的时间相等，则三块木块的长度之比为 D．若穿过三块木块所用的时间相等，则穿出第二块时的速度为 【答案】D 【详解】A．子弹通过三块由同种材料制成的木块A、B、C，做的是末速度为零的匀减速直线运动，利用逆向思维，则子弹由C经过B向A做初速度为零的匀加速直线运动；根据子弹通过连续相等的位移所用时间之比为，故若三块木块的长度相等，则依次穿过三块木块A、B、C的时间之比为，故A错误； B．利用逆向思维，则子弹由C经过B向A做初速度为零的匀加速直线运动；设木块的长度为L，穿出第二块时的速度为v，根据运动学规律有， 解得，故B错误； CD．由题意，利用逆向思维，则子弹由C经过B向A做初速度为零的匀加速直线运动，若穿过三块木块所用时间相等，则子弹通过C、B、A的位移之比为，故三块木块A、B、C的长度之比为 设穿过第二块时的速度大小为，穿过一块木块所用时间为t，则有， 解得，故C错误，D正确。 故选D。 2．（25-26高一上·湖北荆州·阶段检测）如图所示，子弹以速度v垂直射入五个宽度相同的木块且恰好击穿第五个木块，通过前三个木块所用的时间为t，已知子弹可看作质点，沿虚线做匀减速直线运动。则（　　） A．子弹从D到F的时间为 B．子弹通过D点时速度的大小 C．子弹通过第五个木块所需要的时间 D．以上说法都不正确 【答案】C 【详解】A．设每个木块宽度为，子弹加速度大小为，初速度，末速度。对初速度为0的匀加速直线运动（逆过程），由得，位移对应的运动时间 子弹通过前3个木块（，总位移）的时间为，总位移，位移为，因此 整理得 的时间为，故A错误； B．点速度满足，初速度满足，因此，故B错误； CD．第五个木块为，位移为，逆过程中第一段的时间就是原过程第五个木块的时间，即为，故C正确，D错误。 故选C。 3．（25-26高一下·河南濮阳·开学考试）图甲所示为高速避险车道，它是在高速公路上设置的一种特殊车道，主要用于在紧急情况下帮助失控车辆减速和安全停车。图乙是高速避险车道简化图，汽车自A点以初速度冲进避险车道，在E点停下，B、C、D为AE的四等分点，汽车在斜面上的运动可视为匀减速直线运动。已知汽车自A到B的时间为t，则下列说法正确的是（    ） A．汽车自B到E的时间为t B．汽车自D到E的时间为 C．汽车经C点时速度为 D．汽车经D点时速度为 【答案】D 【详解】AB．在连续相等的位移内所用时间关系，有 因为，则，故AB错误； C．题意可知C点为AE中间位置点，根据匀变速直线运动推论，中间位置速度 结合题意可知C点速度为，故C错误； D．汽车从A点匀减速到E点停下，逆向思维法，可看作汽车从E点做初速度为0的匀加速直线运动到A点，根据匀变速直线运动推论，由于，可知，中间时刻的速度等于这段时间的平均速度，则，故D正确。 故选D。 4．（25-26高一上·山西大同·期末）如图所示，可视为质点的台球以初速度v运动到O点后做匀减速直线运动，滑到C点时速度恰好为零，若OA=AB=BC，则台球依次经过O、A、B点时的速度大小之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】逆向思维，根据 解得 台球依次经过O、A、B点时的速度大小之比为 故选A。 5．（多选）（25-26高一上·广西桂林·期中）高铁站台上，5位旅客在各自车厢候车线处候车，相邻候车线间距为l，若动车每节车厢长也为l（车头在1号车厢最前端），动车进站时做匀减速直线运动。站在2号候车线处的旅客发现1号车厢经过他所用的时间为2t，动车停下时该旅客刚好在2号车厢门口（2号车厢最前端），如图所示，则（　　） A．动车的加速度大小为 B．动车的加速度大小为 C．动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动，经历的时间为3t D．动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动，经历的时间为4t 【答案】AD 【详解】AB．采用逆向思维可知，动车反向做初速度为0的匀加速直线运动，站在2号候车线处的旅客发现1号车厢经过他所用的时间为2t，则有 可得，故A正确，B错误； CD．由题可知，动车第一节车厢前端从经过5号旅客位移为，设时间为,则有，联立解得，故C错误，D正确。 故选AD。 题型4 逆向思维求解匀变速直线运动 考向一 逆向思维求解匀变速直线运动 【例题精讲】 【例1】（25-26高一下·云南昭通·期末）现有一辆小汽车以9m/s的速度匀速驶向路口，当行驶至车头距路口斑马线18m处时，司机发现有人正沿前方斑马线横穿马路，司机经过1s的时间作出反应，随后开始刹车，刚好在时刻车头停在斑马线处，全过程的v-t图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A． B．小车刹车时的加速度大小为 C．在时间内汽车的平均速度为 D．汽车停车前最后2s发生的位移大小是9m 【答案】D 【详解】A．汽车的初速度为，由运动学公式有 解得， 故A错误； B．根据图像可知，小车刹车时的加速度为，故B错误； C．小车内的平均速度为，故C错误； D．汽车停车前最后2s发生的位移是，故D正确。 故选D。 【例2】（多选）（25-26高一上·广东广州·期中）酒后驾驶会导致许多安全隐患。酒后驾驶员的反应时间变长，“反应时间”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间，表中“反应距离”是指“反应时间”内汽车行驶的距离；“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离。假设汽车以不同速度行驶时制动的加速度大小都相同。分析表中数据可知，下列选项中正确的是（     ） 驾驶状态 速度/（） 反应距离/m 制动距离/m 正常 15 7.5 22.5 酒后 15 15.0 30.0 A．若汽车的初速度增加一倍，制动距离也增大一倍 B．驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5s C．驾驶员采取制动措施后汽车刹车的加速度大小为7.5 D．若汽车以25m/s的速度行驶时发现前方60m处有险情，酒后驾驶不能安全停车 【答案】BCD 【详解】A．制动距离由反应距离和纯刹车距离组成，即 反应距离与初速度成正比，纯刹车距离与初速度平方成正比；初速度增加一倍时，总制动距离增大幅度超过一倍，并非增大一倍；故A错误； B．反应时间内汽车做匀速直线运动，由可得：正常反应时间 酒后反应时间 酒后反应时间比正常情况多，故B正确； C．纯刹车距离等于制动距离减去反应距离，均为15m，由运动学公式 ，，故C正确； D．汽车以行驶时：酒后反应距离 纯刹车距离 酒后总制动距离 由于，酒后驾驶无法在60m内安全停车，故D正确。 故选BCD。 【变式训练1】（25-26高二下·辽宁沈阳·阶段检测）甲、乙两质点沿同一直线运动，其运动的图像如图所示。其中甲的图像是一条倾斜直线，乙的图像是一段抛物线，且在时刻乙图像的切线与甲的图像平行。图中的坐标均为已知量，下列说法正确的是（     ） A．乙的初速度为 B．乙的初速度为 C．乙的加速度大小为 D．乙的加速度大小为 【答案】C 【详解】根据图像的切线斜率表示速度，可知时刻乙的速度为0；在内，将乙看成逆向做初速度为0的匀加速的直线运动，则有 解得乙的加速度大小为 乙的初速度为 故选C。 【变式训练2】（多选）（25-26高一上·广东清远·期末）根据我国道路交通管理的相关规定，同一车道行驶的机动车，后车必须根据行驶速度、天气和路面情况，与前车保持必要的安全距离。如图所示的安全距离示意图，标出了一般情况下汽车在不同行驶速度下所对应的大致安全的刹车距离。在通常情况下，驾驶者的反应时间平均为0.4~1.5s，酒后反应时间将显著增加，下列说法正确的是（　　） A．驾驶员酒后出现交通事故的主要原因是刹车距离显著增大 B．反应时间是指刹车后的一段时间 C．由图像可得该驾驶者的反应时间是1.0s D．由图像可得汽车刹车时的加速度大小为 【答案】CD 【详解】B．反应时间是指驾驶员从发现问题到采取刹车措施这一过程汽车做匀速直线运动经历的时间，并不是刹车后的一段时间，B错误； A．由于酒后反应时间将显著增加，结合上述可知，驾驶员酒后出现交通事故的主要原因是反应时间内汽车匀速直线运动的距离显著增大，故A错误； C．结合上述，反应时间内汽车做匀速直线运动，根据图示可知，令反应距离为，该驾驶者的反应时间是，故C正确； D．刹车过程，汽车做单向匀减速直线运动，利用逆向思维，根据速度与位移的关系有 其中刹车距离为，根据图示数据解得，故D正确。 故选CD。 【变式训练3】（26-27高一上·全国·课后作业）做匀减速直线运动的物体的加速度大小为a，初速度大小是，经过时间t速度减小到零，则它在这段时间内的位移大小表达错误的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】AB．匀减速直线运动加速度与初速度方向相反，根据位移公式可得位移为，故A错误，B正确； CD．若将该运动反过来看，则是初速度为零的匀加速直线运动，位移为 末速度 可得，故CD正确。 本题选错误的，故选A。 【题型强化练】 1．（25-26高二下·安徽六安·阶段检测）如图所示，高铁进站过程可看成是加速度大小为的匀减速直线运动。已知最初1秒内的位移与最后1秒内的位移之差为3.2m，则高铁进站过程的减速时间为（     ） A．5s B．6s C．4s D．3s 【答案】A 【详解】设高铁进站过程的减速时间为t，利用逆向思维可得最后1秒内的位移 最初1秒内的位移 又 代入 得 故选A。 2．（25-26高二下·安徽六安·阶段检测）如图所示，高铁进站过程可看成是加速度大小为0.8m/s2的匀减速直线运动。已知最初1秒内的位移与最后1秒内的位移之差为3.2m，则高铁进站过程的减速时间为（　　） A．5s B．6s C．4s D．3s 【答案】A 【详解】设高铁进站过程的减速时间为t，利用逆向思维可得， 解得 故选A。 3．（24-25高一下·云南昆明·期中）某新能源汽车进行刹车测试时，以的速度开始做匀减速直线运动，运动最后1秒内的位移为。关于该车的匀减速过程，下列说法正确的是（     ） A．加速度大小为 B．总位移大小为 C．减速的时间为 D．平均速度大小为 【答案】B 【详解】A．将汽车匀减速到静止的过程逆向视为初速度为0的匀加速直线运动，最后1s的位移对应逆向过程第1s的位移，由，解得，故A错误； B． 汽车匀减速，由公式，解得，故B正确； C． 刹车总时间，故C错误； D． 匀变速直线运动平均速度，故D错误。 故选B。 4．（2026·云南玉溪·模拟预测）地铁每次进站都能实现精准停车。一列地铁一共有6节车厢（含车头），每节车厢长度均为20m，不计车厢间的间隙。设地铁进站做匀减速直线运动。一名工作人员站在站台上，从车头经过他身边到列车停止运动一共经历了20s，列车停下时他刚好与车尾对齐。则最后一节车厢经过他身边所用的时间最接近（     ） A．2s B．3s C．7s D．8s 【答案】D 【详解】设每节车厢长度为 ，列车从车头经过工作人员到停止时车尾与他对齐，共通过 ，时间为 。把末速度为0的匀减速直线运动反向看成初速度为 的匀加速直线运动。 由初速度为 的匀加速直线运动位移公式得 最后一节车厢经过工作人员对应反向运动中第一节车厢长度，有 两式相比得 所以，故D正确。 故选D。 5．（多选）（25-26高一上·广东广州·阶段检测）冰壶比赛是以队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛项目。在某次比赛中，冰壶投出后以8m/s的初速度做匀减速直线运动，加速度大小为，下列说法中正确的是（　　） A．冰壶第1s末的速度大小为0.4m/s B．冰壶第1s内的位移大小为7.8m C．倒数第3s内的位移大小为1.0m D．倒数第3s内的平均速度大小为 【答案】BC 【详解】A．冰壶第1s末的速度大小 故A错误； B．冰壶第1s内的位移大小是 故B正确； C．整个过程的逆过程是初速度为0的匀加速直线运动，最后1s内位移大小为 由初速度为零的匀加速直线运动的规律可知最后1s内位移大小与倒数第3s内的位移大小之比为1:5，故倒数第3s内的位移大小为1.0m，故C正确； D．倒数第3s内的平均速度大小为倒数第3s内的位移大小除以1s，为1m/s，故D错误。故选BC。 【真题回顾】 1．（2026年高考物理真题完全解读（广东卷））足球比赛中，某队员为接应传球，由静止开始沿直线跑动，先匀加速冲刺，后匀减速至接球点停止。全程用时，位移大小为，则该队员在某时刻的速度和加速度的大小可能是（     ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】根据题意，设运动过程中最大速度为，则有 代入数据解得 根据题意可知，加速过程或减速过程的最大时间均小于总时间，则有 解得加速过程或减速过程的最小加速度 综上所述，该球员某时刻的速度不可能为，加速度大小不可能为。所以根据题意和选项速度和加速度大小可能是，。 故选A。 2．（2026·山东·高考真题）如图甲所示，汽车在平直公路上行驶，路边有等间距的树木，车载摄像机记录了沿途景色。某同学根据一段视频绘制了图乙，横坐标为树木序号，纵坐标为对应树木出现的时刻，内汽车通过隧道。关于汽车的运动，下列说法合理的是（     ） A．内做加速运动 B．内做减速运动 C．内的路程小于内的路程 D．内的路程大于内的路程 【答案】B 【详解】树木是等间距的，故图像可类比图像 AB．根据可知，图像斜率的倒数表示速度，由图知时间内斜率增大，则速度减小，做减速运动，故A错误，B正确； C．由图可知内的路程为4d，大于内的路程3d，故C错误； D．内的路程3d，等于内的路程3d，故D错误。 故选B。 3．（2026·四川·高考真题）小车在水平地面上做匀速直线运动。零时刻、站在小车上的甲沿与小车运动方向平行的方向抛出一个小球，乙站在小车侧方水平地面上观测到小球做直线运动直至落地。忽略空气阻力。则（     ） A．乙观测到小球的运动轨迹与地面垂直 B．乙观测到小球的加速度为零 C．甲抛球方向与小车前进方向相同 D．小球相对地面的初速度不为零 【答案】A 【详解】B．根据题意可知，小球抛出后受重力作用，加速度为重力加速度，方向竖直向下，故B错误； ACD．由于乙站在小车侧方水平地面上观测到小球做直线运动直至落地，可知，小球相对地面做自由落体运动，乙观测到小球的运动轨迹与地面垂直，则小球相对地面的初速度为零，即甲抛球方向与小车前进方向相反，相对小车的速度大小与小车运动的速度大小相等，故A正确，CD错误。 故选A。 4．（2026·湖南·高考真题）某舰载机起飞时，在第2s内的v—t图像如图所示，该段时间内舰载机加速度的大小为（   ） A．10m/s2 B．20m/s2 C．30m/s2 D．40m/s2 【答案】B 【详解】根据加速度的定义式 故选B。 5．（2025·贵州·高考真题）为测试人形机器人的稳定性和灵活性，让人形机器人按指令在一条直线上“跑步”，如图（a）所示。人形机器人在一段时间内的位置—时间图像如图（b）所示，设该机器人在内的位移为、速度为内的位移为、速度为，则（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据图像可知，内的位移为 速度为 内的位移为 速度为 所以 故选D。 6．（2025·全国卷·高考真题）我国自主研发的CR450动车组试验时的速度可达450km/h。若以120m/s的初速度在平直轨道上行驶的CR450动车组，匀减速运行14.4km后停止，则减速运动中其加速度的大小为（　　） A．0.1m/s2 B．0.5m/s2 C．1.0m/s2 D．1.5m/s2 【答案】B 【详解】根据速度位移关系 其中， 代入数据可得减速运动中其加速度的大小 故选B。 7．（2025·安徽·高考真题）汽车由静止开始沿直线从甲站开往乙站，先做加速度大小为a的匀加速运动，位移大小为x；接着在t时间内做匀速运动；最后做加速度大小也为a的匀减速运动，到达乙站时速度恰好为0。已知甲、乙两站之间的距离为，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题意可知，设匀加速直线运动时间为，匀速运动的速度为， 匀加速直线运动阶段，由位移公式 根据逆向思维，匀减速直线运动阶段的位移等于匀加速直线运动阶段的位移， 则匀速直线运动阶段有 联立解得 再根据 解得 BCD错误，A正确。 故选A。 1 / 80 学科网（北京）股份有限公司 $2027高一上学期物理考点精讲及巩固强化练 2.1-2.2匀变速直线运动基本规律 【基础回顾】 1 【必备知识】 2 【拓展延伸】 3 【巩固强化】 3 题型1 基本公式的应用 3 考向一 速度时间公式 3 考向二 位移时间公式 6 考向三 位移速度公式 10 题型2 三个基本推论 13 考向一 中间时刻的瞬时速度 13 考向二 中间位移的瞬时速度 16 考向三 匀变速直线运动的位移差 20 题型3 初速度为零的匀加速直线运动的重要比例式 23 考向一 连续相等时间内的运动比例规律 23 考向二 连续相等位移的运动比例规律 26 题型4 逆向思维求解匀变速直线运动 30 考向一 逆向思维求解匀变速直线运动 30 【真题回顾】 34 【基础回顾】 一、匀变速直线运动的基本规律及应用 1.匀变速直线运动 沿着一条直线且加速度不变的运动。如图所示，v－t图线是一条倾斜的直线。 2．匀变速直线运动的两个基本规律 (1)速度与时间的关系式：v＝v0＋at。 (2)位移与时间的关系式：x＝v0t＋at2。 由以上两式联立可得速度与位移的关系式：v2－v02＝2ax。 3．公式选用原则 以上三个公式共涉及五个物理量，每个公式有四个物理量。选用原则如下： 不涉及位移，选用v＝v0＋at 不涉及末速度，选用x＝v0t＋at2 不涉及时间，选用v2－v02＝2ax 4．正方向的选取 以上三式均为矢量式，无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，通常以初速度v0的方向为正方向；当v0＝0时，一般以加速度a的方向为正方向。速度、加速度、位移的方向与正方向相同时取正，相反时取负。 二、匀变速直线运动的推论及应用 1．三个基本推论 （1）中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，等于初、末位置速度和的一半，即： （2）连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等，即：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn-1＝aT2。不相邻相等的时间间隔T内的位移差xm－xn＝(m－n)aT2，此公式可以求加速度。 （3）中间位置的瞬时速度： 2．初速度为零的匀加速直线运动的四个重要比例式 (1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n。 (2)前T内、前2T内、前3T内、…、前nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶4∶9∶…∶n2。 (3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。 (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)。 【必备知识】 匀变速直线运动公式的对比 一般形式 特殊形式 (v0＝0) 不涉及的 物理量 速度公式 v＝v0＋at v＝at x 位移公式 x＝v0t＋at2 x＝at2 v 位移、速度关系式 v2－v02＝2ax v2＝2ax t 平均速度求位移公式 x＝t a 位移差公式 Δx＝aT2 v0、v 匀变速直线运动6种常用方法 【拓展延伸】 汽车刹车中的位移问题 刹车类问题的分析思路： 汽车刹车、飞机降落后在跑道上滑行等都可简化为单方向的匀减速直线运动，当速度减小到零后，就停止运动，在计算这类运动的位移时，应先计算出速度减小到零所用的时间t0。 (1)如果t0<t，加速度的大小为a，则不能用题目所给的时间t求解位移，此时运动的最长时间为t0＝，最大距离为。 (2)如果t0>t，说明经过时间t运动还没有停止，则应用题目所给的时间t直接求解位移。 【巩固强化】 题型1 基本公式的应用 考向一 速度时间公式 【例题精讲】 【例1】（25-26高一下·云南昭通·期末）2022年6月，中国第3艘航空母舰“福建舰”正式下水，这标志着中国人民海军进入“三舰客时代”。若“福建舰”在海上某一段航行可当作匀加速直线运动，其初速度大小，加速度大小，则航空母舰在末速度v的大小为（　　） A． B． C． D． 【例2】（多选）（25-26高一下·陕西咸阳·期末）我国福建号航母配置的隐身舰载机歼-35战机，具有优异的战斗性能。某次歼-35完成任务后，返回航母着舰时速度大小为60m/s，在甲板上滑行2.5s后停止运动，若将此过程视为匀减速直线运动，下列关于歼-35在该过程中的说法，正确的是（     ） A．加速度大小为24m/s2 B．加速度大小为30m/s2 C．该过程中的位移大小为80m D．该过程中的位移大小为75m 【变式训练1】（2026·广东·高考真题）足球比赛中，某队员为接应传球，由静止开始沿直线跑动，先匀加速冲刺，后匀减速至接球点停止。全程用时5 s，位移大小为20 m，则该队员在某时刻的速度和加速度的大小可能是（     ） A．， B．， C．， D．， 【变式训练2】（25-26高一上·北京顺义·期中）如图为一物体做匀变速直线运动的速度—时间图线，根据图线做出的以下判断中，正确的是（     ） ①物体始终沿正方向运动 ②物体先沿负方向运动，在后开始沿正方向运动 ③在前物体位于出发点负方向上，在后位于出发点正方向上 ④在时，物体距出发点最远 A．①② B．①④ C．②③ D．②④ 【变式训练3】（多选）（25-26高一上·四川巴中·阶段检测）甲、乙两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的运动的图像如图所示，在0~t2时间内，下列说法正确的是（     ） A．甲、乙两物体运动方向相同 B．t1时刻二者相距最远 C．t2时刻二者速度相等并再次处于同一位置 D．0~t2时间内，乙的速度和加速度都是先减小后增大 【题型强化练】 1．（25-26高一上·北京顺义·期中）一汽车在平直的公路上以的速度匀速行驶，前面有情况需紧急刹车，刹车的加速度大小是。刹车后可视为匀减速直线运动，则下列说法正确的是（     ） A．刹车2s末的速度为 B．刹车2s车的位移为50m C．刹车5s末，车的速度为0 D．开始刹车，经过6s车的位移为30m 2．（25-26高一上·北京顺义·期中）一辆汽车在4s内做匀加速直线运动，初速为2m/s，末速为10m/s，在这段时间内（　　） A．汽车的加速度为8m/s2 B．汽车的加速度为2m/s2 C．汽车的平均速度为3m/s D．汽车的平均速度为10m/s 3．（25-26高一上·江苏无锡·期中）一物体做匀变速直线运动，初速度为15m/s，方向向东，第5s末速度为10m/s，方向向西，则何时开始向西运动（　　） A．第1s初 B．第2s初 C．第3s初 D．第4s初 4．（25-26高一下·云南昆明·期末）龙江大桥是云南省首座特大跨径钢箱梁悬索桥，也是亚洲山区最大跨径的钢箱梁悬索桥，桥长约为。因大桥限速，一辆以匀速行驶的汽车，在上桥前以的加速度做匀减速直线运动，上桥时速度减至，此后匀速通过大桥。汽车从开始减速到通过大桥的时间约为（    ） A．83 s B．87 s C．124 s D．128 s 5．（多选）（26-27高一上·全国·课后作业）甲、乙两物体从同一地点沿直线运动，它们的图像如图所示。当时（     ） A．甲、乙两个物体相遇 B．甲、乙两个物体速度相同 C．甲、乙两个物体加速度相同 D．甲的加速度比乙的加速度大 考向二 位移时间公式 【例题精讲】 【例1】（25-26高一下·云南昭通·期末）某国产电动汽车进行制动测试实验，在平直道路上急踩刹车，用传感器记录位移与时间的比值随刹车时间t变化的规律，其图像如图所示，下列说法正确的是（     ） A．刹车过程中加速度大小为 B．4s时车速大小为28m/s C．自刹车开始4s内汽车位移为128m D．自刹车开始10s内该车的位移大小为162m 【例2】（多选）（25-26高一上·辽宁丹东·阶段检测）一辆汽车以的速度行驶，制动后做匀减速直线运动，在内前进了。关于这辆汽车以下说法正确的是（     ） A．汽车加速度大小为 B．末汽车的速度为 C．汽车制动后内的位移大小为 D．汽车制动后内的位移大小为 【变式训练1】（25-26高二下·辽宁·期末）一可视为质点的物块自斜面底端以初速度沿固定斜面向上滑行，经时间2s从端冲出斜面，若斜面长3m，物块在斜面上的运动可视为匀减速直线运动，则可能为（     ） A． B． C． D． 【变式训练2】（多选）（25-26高二下·陕西西安·期末）一质点做匀加速直线运动，第内的位移是 ，第内的位移是，则以下说法正确的是（     ） A．第内的位移是 B．质点的加速度是 C．前的位移是 D．第末的瞬时速度为 【变式训练3】（25-26高二下·安徽合肥·期末）某品牌电动汽车开展 级自动制动性能专项测试。实验中，传感器精准采集汽车匀减速直线制动过程中的运动参数，绘制 图像如图所示，下列说法正确的是（     ） A．汽车的加速度大小为4m/s2 B．汽车的初速度大小为10m/s C．汽车2s末的速度大小为4m/s D．汽车前3s内的平均速度大小为8m/s 【题型强化练】 1．（2026年高考物理真题完全解读（贵州卷））某同学乘坐列车时，在自己的座位上利用车厢内信息屏和手机秒表估算隧道长度。该同学进隧道时速度为60m/s，出隧道时速度为50m/s，总用时200s。若列车在隧道中做匀减速直线运动，则该隧道长为（     ） A．5000m B．8000m C．11000m D．14000m 2．（25-26高一上·福建福州·期中）智能寻迹小车目前被应用于物流配送等多个领域。如图甲所示，为测试不同寻迹小车的刹车性能，让它们在A点获得相同的初速度，并沿直线AB刹车，刹车过程均可视为匀减速直线运动。将小车视为质点，小车的最终得分为刹车停止时越过的最后一条分值线对应的分数，每相邻分值线间距离为0.5m。某小车M测试时恰好停止于100分分值线，以开始刹车为计时起点，该车的位移和时间的比值与t之间的关系图像如图乙所示。下列说法正确的是（     ） A．小车M刹车过程中的加速度大小为 B．时小车M的速度大小为 C．A点距100分分值线的距离为4m D．若另一小车N刹车停止于96分分值线，则该车的加速度大小为 3．（2026·山西忻州·模拟预测）某物理学习兴趣小组研究公交车的运动，公交车进站过程可认为做匀减速直线运动直至停下。公交车在最初内通过的位移与最后内通过的位移之比为，若公交车运动的加速度大小为，下列说法正确的是（    ） A．公交车运动的总位移为 B．公交车在最初与最后内通过的位移之差为 C．公交车的初速度为 D．公交车运动的时间为 4．（25-26高二下·贵州黔南·期末）小明乘坐复兴号动车组出游，动车组进站滑行时做匀减速直线运动。动车组开始滑行时的初速度为90 km/h，直至速度减为零；减速全程小明以脉搏计时，脉搏共跳动40次。已知成人正常脉搏约为每分钟75次，动车组滑行距离约为（　　） A．188 m B．250 m C．400 m D．750 m 5．（多选）（25-26高二下·河北邢台·阶段检测）无人驾驶汽车以20 m/s的速度在封闭测试道路上做匀速直线运动，0时刻车上的激光雷达探测到汽车前方处有一个静止的模拟障碍物（可视为质点），车载系统经过的感知与决策延迟时间（该时间内汽车做匀速直线运动）后，立即启动最大制动力，使汽车以大小为的加速度做匀减速直线运动。下列说法正确的是（     ） A．时汽车的速度大小为 B．汽车不会撞上障碍物 C．汽车开始刹车后内运动的位移大小为 D．内汽车的位移大小为 6．（25-26高一上·北京顺义·期中）一汽车以的速度在平直公路上做匀速直线运动，由于前面有紧急情况需要紧急刹车，刹车的加速度大小是，求 (1)刹车开始计时3秒末速度； (2)刹车开始计时10s内汽车前进的距离； (3)刹车开始计时第3秒内汽车前进的距离； (4)画出汽车刹车运动的图像，并标出停下来的时间。 7．（25-26高二下·河北邢台·阶段检测）2026年5月2日，在2026世界超级摩托车锦标赛匈牙利站WorldSSP组别第一回合正赛中，某车手驾驶我国某品牌摩托车夺得本赛季的第三冠。在某次封闭赛道的性能测试中，摩托车甲在平直赛道上以的速度匀速行驶，当它经过起跑线时，停在起跑线处的摩托车乙立即由静止开始以的加速度做匀加速直线运动进行追赶。已知摩托车乙在加速过程中的最大速度，摩托车乙达到最大速度后将保持匀速行驶。求： (1)摩托车乙恰好达到最大速度的位置到起跑线的距离； (2)摩托车乙追上甲之前，两车之间的最大距离； (3)摩托车乙从开始运动到追上摩托车甲所用的时间。 8．（25-26高一上·广东广州·期中）随着时代的发展，当代人们网购物品越来越频繁，快递行业也飞速发展，在某一次送快递的过程中快递员小杨驾驶电动三轮车（可视为“汽车”模型），以初速度v0=10m/s的速度在园区平直道路上匀速运送包裹。行至分拣点前，他提前刹车减速直至停下，刹车后经过4s速度变为2m/s，且刹车过程为匀减速直线运动。请结合此情景，计算以下问题： (1)从开始刹车起，电动三轮车在8s内发生的位移大小x1； (2)电动三轮车静止前3s内通过的位移大小x2： (3)从开始刹车起，电动三轮车前进16m所用时间t1. 考向三 位移速度公式 【例题精讲】 【例1】（25-26高二下·重庆九龙坡·阶段检测）某人骑自行车以的速度匀速行驶，在距离停车线处看到前方信号灯变红，该人经反应的反应时间后停止蹬车，自行车依靠惯性开始做匀减速直线运动，恰好停在停车线上。则自行车做匀减速运动的加速度大小为（     ） A． B． C． D． 【例2】（25-26高一上·江苏常州·期中）如图所示，一质点做匀加速直线运动先后经过A、B、C三点，已知从A到B和从B到C速度的增加量均为6m/s，AB间的距离，BC间的距离，则该质点的加速度为（     ） A． B． C． D． 【变式训练1】（25-26高一上·安徽六安·期中）如图是某大桥上四段长均为d的等跨钢箱连续梁桥，若汽车在此桥上做匀减速直线运动，依次经过A、B、C、D点，运动到E点时恰好静止，则（     ） A．通过A点和C点的速度之比为 B．AE段的平均速度等于C点的瞬时速度 C．通过AD段和DE段的时间之比为 D．AB段的速度变化量大小小于BC段的速度变化量大小 【变式训练2】（26-27高一上·全国·课后作业）如图所示，一小男孩在斜坡上做推沙包游戏，将一小沙包从斜坡底端以初速度v向上推出，沙包沿斜坡做匀减速直线运动，依次经A、B、C到达最高点D。已知，小沙包从A到B和从B到C所用的时间都是2s。则（     ） A．沙包上滑过程中加速度的大小为 B．沙包滑到B点的速度为3m/s C．从C到D所用时间为6s D．B、D之间相距8m 【变式训练3】（26-27高一上·全国·课后作业）某航母跑道长为200m，飞机在航母上滑行的最大加速度为，起飞需要的最低速度为50m/s。那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为（     ） A．10m/s B．12m/s C．15m/s D．20m/s 【题型强化练】 1．（25-26高一上·山东淄博·阶段检测）某物体沿一直线运动，其运动过程中的关系图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．该物体运动过程中加速度越来越大 B．的运动过程中，该物体运动了 C．该物体做匀加速直线运动，加速度为3m/s2 D．物体经过时的速度为5m/s 2．（25-26高二下·辽宁沈阳·期中）速度—位移（）图像可以直观表示物体运动的速度随空间位置的变化情况。如图，某物体运动的图线为抛物线，下列说法正确的是（     ） A．物体做加速度越来越小的加速运动 B．与时物体的速度之比等于 C．物体在和内的时间之比等于 D．物体在和内的平均速度之比等于 3．（25-26高一下·云南丽江·期末）预计截至2025年底，全国高铁通车里程突破5万公里，在一高铁站，列车缓慢地从高铁站驶出后做加速度为的匀加速运动，经240s后速度达到。并保持此速度运行。求： (1)高铁做匀加速运动的初速度？ (2)高铁做匀加速运动所需要的位移？ 4．（2026·四川·高考真题）某款国产民用无人机已实现全自动作业。如图所示，无人机完成某次任务后开始返航，此时所在位置与降落点的水平距离为120 m，竖直距离为90 m。无人机先以10 m/s的速度沿水平直线飞行至与降落点水平距离50 m处，然后沿原运动方向做匀减速直线运动至降落点正上方，随后用时33 s竖直下降至降落点，返航结束。求： (1)无人机沿水平方向做匀减速直线运动的加速度大小。 (2)无人机从开始返航到返航结束的位移大小和平均速度大小。 5．（25-26高一上·安徽六安·期中）高速公路上因大雾导致车辆追尾的事故时有发生，一辆小汽车以30m/s的速度在高速公路上行驶，司机突然发现前方同一车道上50m处有一辆货车正以10m/s的速度同向行驶。为防止发生意外，司机立即采取制动措施。 (1)若小汽车从30m/s紧急制动，可以滑行90m，求小汽车制动时的加速度大小为多少？ (2)若在（1）加速度条件下，小汽车发现大货车后立即采取紧急制动，则两车何时相距最近？最近距离是多少米？ (3)实际情况是小汽车司机发现货车到采取制动措施有一定的反应时间，则要想避免发生追尾，允许小汽车司机的反应时间最长为多少秒？ 题型2 三个基本推论 考向一 中间时刻的瞬时速度 【例题精讲】 【例1】（25-26高一上·江西宜春·期中）历史上有些科学家曾把相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”（现称“另类匀变速直线运动”），“另类加速度”的定义式为，其中和分别表示某段位移内的初速度和末速度。表示物体做加速运动，表示物体做减速运动。而现在物理学中加速度定义式为，下列说法正确的是（    ） A．若且保持不变，则大小逐渐减小 B．若不变，则物体在中间位置的速度为 C．若A不变，则物体在位移中点处的速度为 D．若不变，则A也一定不变 【例2】（多选）（25-26高一上·山东淄博·阶段检测）如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5、……所示小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。根据图中的信息，下列判断正确的是（     ） A．位置1是小球释放的初始位置 B．位置1离小球释放点的距离为 C．小球下落的加速度为 D．小球在位置3的速度为 【变式训练1】（25-26高二下·河南许昌·期末）一辆汽车从某时刻开始刹车做匀减速直线运动。测得刹车过程中的某一时段内，汽车运动的距离为，这一时段的时间为，则这一时段内汽车的初速度和末速度可能分别是（     ） A．， B．， C．， D．， 【变式训练2】（25-26高一上·湖南长沙·阶段检测）一物体在做匀变速直线运动，已知加速度的大小为，则下列说法正确的是（     ） A．物体的末速度一定比初速度大 B．任意内的速度一定增大 C．某的末速度可能比前的初速度小 D．某的平均速度一定比前内的平均速度大 【变式训练3】（多选）（25-26高三上·山东济宁·阶段检测）光滑斜面的长度为L，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，经历的时间为t，则下列说法正确的是（　　） A．物体运动全过程中的平均速度是 B．物体运动到斜面中点时的瞬时速度是 C．物体从顶端运动到斜面中点所需的时间是 D．物体在时的瞬时速度是 【题型强化练】 1．（25-26高二下·湖南长沙·期末）在水平地面上并排固定着四个相同的木块，一颗子弹以速度水平射入，若子弹在木块中做匀减速直线运动且穿过第四个木块后子弹的速度恰好为0，子弹可视作质点，下列说法正确的是（　　） A．子弹经过前3个木块的速度变化量等于经过第4块木块的速度变化量 B．子弹穿出第2个木块时的速度等于穿过四块木块的平均速度 C．子弹通过各个木块所用的时间之比为7∶5∶3∶1 D．子弹刚进入各个木块时的速度之比为 2．（25-26高二下·黑龙江哈尔滨·阶段检测）高速避险车道是在高速公路上设置的一种特殊车道，主要用于在紧急情况下帮助失控车辆减速和安全停车，如图1所示。图2是高速避险车道简化图，B、C、D为AE段的四等分点。汽车从A点冲入避险车道后经过t时间恰好停在E点，汽车经过C点时的速度为v，汽车在斜面上的运动可视为匀减速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．汽车在A点的速度大小为2v B．汽车在B点和D点的速度之比为2∶1 C．汽车在D点的时刻是AE过程的时间中点 D．汽车在C点的时刻是AE过程的时间中点 3．（2026·贵州·高考真题）某同学乘坐列车时，在自己的座位上利用车厢内信息屏和手机秒表估算隧道长度。该同学进隧道时速度为，出隧道时速度为，总用时。若列车在隧道中做匀减速直线运动，则该隧道长为（     ） A． B． C． D． 4．（2026·山东日照·模拟预测）在无人机编队灯光表演中，一架无人机竖直向上做匀变速直线运动，在相等的时间内依次经过预设定位点、、，如图所示。已知无人机经过点时的速度不为零，测得、间距为，、间距为。则无人机经过点时的速度大小与经过点时的速度大小的比值为 A． B． C． D． 5．（多选）（25-26高一上·甘肃天水·期中）一质点从A点开始做匀加速直线运动，随后依次经过B、C、D三点。已知AB段、CD段的距离分别为5m、15m，质点经过AB段、BC段、CD段的时间相等，且均为1s，则（     ） A．质点的加速度大小为4m/s2 B．质点的加速度大小为5m/s2 C．质点在C点的速度大小为12m/s D．质点在B点的速度大小为7.5m/s 考向二 中间位移的瞬时速度 【例题精讲】 【例1】（2026·山东菏泽·一模）某物体做直线运动，其v-t图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．与时间内位移大小之比为 B．与时间内加速度大小之比为 C．与时间内平均速度大小之比为 D．与时间内中间位置速度大小之比为 【例2】（多选）（25-26高一上·云南玉溪·期末）如图甲所示，冰壶比赛是广大观众喜欢观看的比赛之一。如图乙所示，某次比赛中，运动员将冰壶从点投出，冰壶经时间后滑到点停止，若、之间的距离为，为的中点，冰壶的运动视为匀减速运动，下列说法正确的是（　　） A．冰壶滑动过程中的平均速度大小为 B．冰壶从点滑出时的速度大小为 C．冰壶的加速度大小为 D．冰壶通过点时的速度大小为 【变式训练1】（25-26高一上·四川南充·期末）一辆小车在一段长直公路上做直线运动，若这段过程中间时刻的瞬时速度为，中间位置的瞬时速度为。则（　　） A．当小车做匀加速直线运动时， B．当小车做匀减速直线运动时， C．当小车做匀加速直线运动时， D．当小车做匀速直线运动时， 【变式训练2】（多选）（25-26高一上·四川南充·阶段检测）历史上有的科学家曾把在相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”（“另类匀变速直线运动”），“另类加速度”定义为，其中和分别表示某段位移内的初速度和末速度，表示物体做加速运动，表示物体做减速运动，而现在物理学中加速度的定义式为，下列说法正确的是（　　） A．若且逐渐变小，则逐渐变小 B．若且保持不变，则逐渐增大 C．若且保持不变，则物体在中间位置处的速度为 D．若且逐渐变大，则物体在中间位置处的速度可能为 【变式训练3】（25-26高一上·河南·阶段检测）如图，一质点做匀加速直线运动依次经过A、B、C三点，已知从A到B速度的增加量∆v1为2m/s，从B到C速度的增加量∆v2为4m/s，AB间的距离x1=2m，BC间的距离x2=10m，则该质点经过AC中点时的速度大小为（　　） A．5m/s B．6m/s C．7m/s D．8m/s 【题型强化练】 1．（25-26高三上·全国·二轮复习）如图所示是某物体做直线运动的图像（其中v为速度，x为位置坐标），下列关于物体从处运动至处的过程分析，其中正确的是（　　） A．该物体做加速度逐渐减小的直线运动 B．该物体的加速度大小为 C．该物体在位移中点的速度等于 D．该物体在运动中间时刻的速度大于 2．（25-26高一上·广东广州·期中）一物体匀变速直线运动，初速为，末速为，中间时刻速度为，位移中点的速度为，则（　　） A．若作匀加速直线运动则 B．若作匀减速直线运动则 C．若作匀加速直线运动则 D．无论作匀加速直线运动还是作匀减速直线运动都有 3．（25-26高一上·重庆·期中）某物体做匀加速直线运动，先后经过M、N两点的速度分别为v和3v，经历的时间为t，则下列说法中正确的是（　　） A．经过MN中点时的速度为2v B．在MN中间时刻的速度为v C．前和最后的位移之比为 D．物体在后时间所通过的距离比前时间所通过的距离大 4．（25-26高一上·江苏·期中）如图所示，两个光滑斜面在B处平滑连接，小球在A点获得大小为10m/s的速度沿斜面向上运动，到达B点时速度大小为8m/s，到达C点时速度减为0。已知，AB＝BC，下列说法正确的是（　　） A．小球在AB、BC段的加速度大小之比为16:9 B．小球在AB、BC段运动时间之比为9:4 C．小球经过BC中间位置时速度大小为 D．小球由A运动到C平均速率为5.54m/s 5．（多选）（25-26高一上·内蒙古赤峰·期中）如图所示是商场中由等长的车厢连接而成、车厢间的间隙忽略不计的无轨小火车，一小朋友站在第一节车厢前端，火车从静止开始做匀加速直线运动，则火车（　　） A．在相等的时间里经过小朋友的车厢数之比是 B．第1、2、3节车厢经过小朋友的时间之比是 C．第1、2、3节车厢尾经过小朋友瞬间的速度之比是 D．火车中间位置经过小朋友的瞬时速度小于火车通过小朋友的平均速度 考向三 匀变速直线运动的位移差 【例题精讲】 【例1】（25-26高一上·湖南邵阳·阶段检测）一物体做匀加速直线运动，已知加速度a=2 m/s2，第一个时间间隔T=0.5 s内的位移x1=1 m，则第三个时间间隔T=0.5 s内的位移 x3 为（     ） A．1 m B．1.5 m C．2 m D．2.5 m 【例2】（多选）（25-26高一上·内蒙古通辽·期中）如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度均为d。根据图中的信息，下列判断正确的是（     ） A．位置“1”是小球释放的初始位置 B．小球做匀加速直线运动 C．小球下落的加速度为 D．小球在位置“3”的速度为 【变式训练1】（多选）（25-26高二下·河北保定·期中）从固定斜面上的O点每隔0.1s由静止释放一个同样的小球。释放后小球做匀加速直线运动。某一时刻，拍下小球在斜面滚动的照片，如图所示。测得小球相邻位置间的距离，。已知O点距离斜面底端的长度为。由以上数据可以得出（     ） A．小球的加速度大小为 B．小球在A点的速度为0 C．斜面上最多有5个小球在滚动 D．该照片是距A点处小球释放后0.3s拍摄的 【变式训练2】（25-26高二下·江苏常州·期末）“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，纸带数据如图。若小车做匀加速直线运动，计时器打点周期是T，则小车加速度（     ） A． B． C． D． 【变式训练3】（25-26高一上·河南安阳·期末）某型号新能源汽车进行直线加速测试，在时从静止开始做匀加速直线运动。已知汽车在第3s内的位移为10m，下列说法正确的是（     ） A．汽车在第1s内的位移大小为1m B．汽车在前5s内的位移大小为25m C．汽车在第5s内的位移大小为18m D．汽车的加速度大小为 【题型强化练】 1．（25-26高一上·云南昆明·期中）一辆汽车在平直公路上匀速行驶，遇到紧急情况，突然刹车，从开始刹车起运动过程中的位移与时间的关系式为，下列说法正确的是（　　） A．刹车过程中最后2s内的位移大小是2.5m B．从刹车开始计时，第3s内和第4s内的位移大小之比为 C．刹车过程中相邻2s内的位移差为 D．从刹车开始计时，10s内通过的位移大小为50m 2．（25-26高一下·云南昭通·阶段检测）物体从点由静止开始做匀加速直线运动，依次途经、、三点，其中，。若物体通过和这两段位移的时间相等，从到的时间为，则为（     ） A． B． C． D． 3．（25-26高三下·山西朔州·阶段检测）某人驾驶一辆汽车以速度匀速行驶，某时刻汽车开始刹车，测得第内的位移大小为，第内的位移大小为。若汽车刹车过程可看作匀减速直线运动，则（　　） A．汽车第末已经停下来 B．汽车初速度 C．汽车加速度的大小为 D．汽车在时速度大小为 4．（2026·河南许昌·模拟预测）如图所示，在斜面上的O点（未画出），每隔相等时间由静止释放一个小球（可视为质点）。在连续释放几个小球后，对斜面上正在滚动的小球拍摄照片，照片中依次有、、三个小球，测得，。则此时小球距O的距离为（　　） A．0.275 m B．0.3 m C．0.3125 m D．0.325 m 5．（多选）（2026·河南·高考真题）智能飞行器飞行表演中，两飞行器M、N位于同一高度，沿同一直线同向匀速飞行。依据表演要求，M保持飞行速度不变，N先匀加速后匀减速调整与M的间距，20 s以内完成调整。从开始调整时计时，N传回的数据如下表所示，则调整过程中（     ） 时间 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 间距 281 294 297 290 273 248 227 212 203 200 200 A．10 s末N的速度达到最大值 B．7 s末N与M的间距为281.5 m C．N加速阶段的加速度大小为 D．N与M的相对速度的最大值为 时间区间 0-2s 2-4s 4-6s 6-8s 8-10s 10-12s 12-14s 14-16s 16-18s 18-20s 相对位移 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 13m 3m -7m -17m -25m -21m -15m -9m -3m 0 题型3 初速度为零的匀加速直线运动的重要比例式 考向一 连续相等时间内的运动比例规律 【例题精讲】 【例1】（2026·陕西西安·模拟预测）在某次跳水比赛中，若将运动员入水后向下的运动视为匀减速直线运动，该运动过程的时间为8t。设运动员入水后向下运动过程中，第一个t时间内的位移大小为，最后两个t时间内的总位移大小为，则为（　　） A．17︰4 B．13︰4 C．15︰4 D．15︰8 【例2】（多选）（25-26高一上·四川攀枝花·期末）一辆汽车在平直的公路上以的速度匀速行驶，时汽车开始刹车做匀减速直线运动，时速度大小为，汽车速度减为零后停止运动。则下列说法正确的是（　　） A．汽车的加速度是 B．时汽车的速度为零 C．汽车开始刹车后内的位移是 D．汽车开始刹车后第内的位移与第内的位移之比为1∶3 【变式训练1】（25-26高一上·江西南昌·期中）如图所示，某物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四个点，测得 ， ，且该物体通过AB、BC、CD所用时间相等，则OA之间的距离为（     ） A．3.125m B．2.125m C．1.125m D．0.125m 【变式训练2】（多选）（25-26高一上·辽宁大连·期末）“极限滑草”受到青少年的追捧，如图所示，某同学（可视为质点）在滑草斜面上从O点由静止开始做匀加速直线运动，先后通过A、B、C三点，已知通过OA、AB、BC的时间分别为T、2T、T，AB距离为L，则该同学（　　） A．通过B、C两点的速度之比为 B．通过AB、BC两段的位移之比为 C．通过AB、BC两段的平均速度之比为 D．运动过程的加速度为 【变式训练3】（2026·山东·三模）玉质文玩手串深受发烧友的喜爱。如图所示，将文玩手串放置在水平面上，相邻球形串珠紧密排列，均匀分布在圆周上，编号依次为1至12，圆内有一光源可绕圆心逆时针匀加速转动。初始时刻光源速度为0，发出的光线恰好经过串珠1的中心。经过时间光线经过串珠6的中心。则再经过时间，光线照射的串珠编号为（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 【题型强化练】 1．（25-26高一上·湖南长沙·学业考试模拟）已知、、、为同一直线上的四个不同点，、间的距离为，、间的距离为，物体自点由静止开始沿此直线做匀加速直线运动，依次经过、、三点。已知物体通过段与通过段所用时间相等，则下列说法不正确的是（　　） A．物体通过、、三点的速度大小一定满足 B． C．物体通过点的速度等于在段的平均速度 D．、间的距离为 2．（25-26高二下·黑龙江绥化·阶段检测）木块、、、并排固定在水平地面上，可视为质点的子弹以速度射入木块，恰好能从木块中射出。子弹在木块、、C、中运动的时间相等，在木块中运动时加速度恒定，下列说法正确的是（　　） A．木块、、、的长度之比为：：： B．子弹刚射出木块时的速度大小为 C．子弹射出木块、瞬间的速度大小之比为： D．子弹在木块中运动的平均速度是在木块中运动的平均速度的倍 3．（25-26高二上·浙江·期末）如图所示，高铁站内的柱子沿直线铁轨等间距排列，高铁启动前小明座位旁边正好有一根柱子，记为第1根，出发后恰好经过第2根。假设高铁做匀加速直线运动，则出发后恰好经过（　　） A．第3根 B．第4根 C．第5根 D．第6根 4．（21-22高一上·广东汕头·期中）有一辆汽车在一个沙尘暴天气中匀速行驶，司机突然模糊地看到正前方十字路口有一路障，他立即采取刹车，未发生事故。已知该汽车在水平路面上刹车时位移随时间变化的规律式为：（x的单位是m，t的单位是s）。则关于该汽车的运动，下列判断中正确的是（　　） A．刹车过程中的加速度大小为 B．刹车后6s内的位移48m C．刹车后，汽车第一个1s内，第二个1s内，第三个1s内，第四个1s内位移之比为19：17：15：13 D．刹车全过程的平均速度为10m/s 5．（多选）（25-26高二下·山东青岛·期中）玩具小车在水平地面上从静止开始先做匀加速直线运动，再做匀减速直线运动直到停下。已知小车加速和减速的位移之比为2∶3.下列说法正确的是（　　） A．小车加减速过程的加速度大小之比为3∶2 B．小车加减速过程的加速度大小之比为2∶3 C．小车前一半时间和后一半时间的位移之比为7∶5 D．小车前一半时间和后一半时间的位移之比为33∶25 考向二 连续相等位移的运动比例规律 【例题精讲】 【例1】（25-26高一上·云南曲靖·期中）一根羽毛在月球上释放，做自由落体运动。把羽毛的总位移分成相等的三段，则由上到下顺次经过这三段位移所需的时间之比是（　　） A． B． C．1∶2∶3 D．1∶3∶5 【例2】（多选）（25-26高一上·山东潍坊·期末）如图所示，一列火车由36节紧密连接的相同车厢组成，站台上某同学位于第1节车厢前端的观察点观察火车的运动。火车从静止开始做匀加速直线运动，从第5节车厢的前端刚到达观察点时开始计时，经18s第17节车厢的前端恰好到达观察点，下列说法正确的是（　　） A．前4节车厢通过观察点的时间为9s B．全部车厢通过观察点的时间为54s C．前9节车厢通过观察点的时间为全部车厢通过观察点的时间的一半 D．前18节车厢和后18节车厢通过观察点的时间之比为 【变式训练1】（25-26高一上·安徽·阶段检测）如图所示，四个相同木块并排固定在水平面上，从左至右编号依次为1、2、3、4。一颗子弹（可视为质点）从木块1左端以初速度射入，恰好没有从木块4穿出。假设子弹在木块中做匀减速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．子弹穿过木块1的速度大小为 B．子弹穿过木块2的速度大小为 C．子弹穿过木块1、2与木块3、4的时间之比为1：1 D．子弹穿过木块1与木块4的时间之比为2：1 【变式训练2】（多选）（25-26高二下·安徽阜阳·期中）图甲所示为高速避险车道，它是在高速公路上设置的一种特殊车道，主要用于在紧急情况下帮助失控车辆减速和安全停车。图乙是高速避险车道简化图，汽车自A点冲进避险车道，在E点停下，B、C、D为AE的四等分点，汽车在避险车道上的运动可视为匀减速直线运动。已知汽车自A点到E点的时间为t，则（     ） A．汽车自C点到D点的时间为 B．汽车自C点到E点的时间为 C．汽车自A点到D点的时间为 D．汽车自A点到C点的时间为 【变式训练3】（25-26高一上·浙江杭州·期末）央视“国家地理”频道播出的一档节目真实地呈现了四个水球可以挡住一颗子弹的过程，其实验示意图如图所示。四个完全相同的装满水的薄皮气球水平固定排列，子弹射入水球中并沿水平线做匀变速直线运动，恰好能穿出第4号水球。球皮对子弹的阻力忽略不计，子弹视为质点。下列说法正确的是（　　） A．子弹经过每个水球的过程中速度变化量均相同 B．子弹穿出第2号水球时的速度等于穿过四个水球的平均速度 C．子弹穿过每个水球所用时间依次为，则 D．子弹穿过每个水球所用时间依次为，则 【题型强化练】 1．（25-26高三上·山东聊城·阶段检测）如图所示，三块由同种材料制成的木块A、B、C固定在水平地面上，一颗水平飞行的子弹以速度击中木块A，并恰好能穿过全部木块。假设子弹穿过木块过程中受到的阻力大小不变，下列说法中正确的是（　　） A．若三块木块的长度相等，则依次穿过三块木块的时间之比为 B．若三块木块的长度相等，则穿出第一块时的速度为 C．若穿过三块木块所用的时间相等，则三块木块的长度之比为 D．若穿过三块木块所用的时间相等，则穿出第二块时的速度为 2．（25-26高一上·湖北荆州·阶段检测）如图所示，子弹以速度v垂直射入五个宽度相同的木块且恰好击穿第五个木块，通过前三个木块所用的时间为t，已知子弹可看作质点，沿虚线做匀减速直线运动。则（　　） A．子弹从D到F的时间为 B．子弹通过D点时速度的大小 C．子弹通过第五个木块所需要的时间 D．以上说法都不正确 3．（25-26高一下·河南濮阳·开学考试）图甲所示为高速避险车道，它是在高速公路上设置的一种特殊车道，主要用于在紧急情况下帮助失控车辆减速和安全停车。图乙是高速避险车道简化图，汽车自A点以初速度冲进避险车道，在E点停下，B、C、D为AE的四等分点，汽车在斜面上的运动可视为匀减速直线运动。已知汽车自A到B的时间为t，则下列说法正确的是（    ） A．汽车自B到E的时间为t B．汽车自D到E的时间为 C．汽车经C点时速度为 D．汽车经D点时速度为 4．（25-26高一上·山西大同·期末）如图所示，可视为质点的台球以初速度v运动到O点后做匀减速直线运动，滑到C点时速度恰好为零，若OA=AB=BC，则台球依次经过O、A、B点时的速度大小之比为（　　） A． B． C． D． 5．（多选）（25-26高一上·广西桂林·期中）高铁站台上，5位旅客在各自车厢候车线处候车，相邻候车线间距为l，若动车每节车厢长也为l（车头在1号车厢最前端），动车进站时做匀减速直线运动。站在2号候车线处的旅客发现1号车厢经过他所用的时间为2t，动车停下时该旅客刚好在2号车厢门口（2号车厢最前端），如图所示，则（　　） A．动车的加速度大小为 B．动车的加速度大小为 C．动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动，经历的时间为3t D．动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动，经历的时间为4t 题型4 逆向思维求解匀变速直线运动 考向一 逆向思维求解匀变速直线运动 【例题精讲】 【例1】（25-26高一下·云南昭通·期末）现有一辆小汽车以9m/s的速度匀速驶向路口，当行驶至车头距路口斑马线18m处时，司机发现有人正沿前方斑马线横穿马路，司机经过1s的时间作出反应，随后开始刹车，刚好在时刻车头停在斑马线处，全过程的v-t图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A． B．小车刹车时的加速度大小为 C．在时间内汽车的平均速度为 D．汽车停车前最后2s发生的位移大小是9m 【例2】（多选）（25-26高一上·广东广州·期中）酒后驾驶会导致许多安全隐患。酒后驾驶员的反应时间变长，“反应时间”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间，表中“反应距离”是指“反应时间”内汽车行驶的距离；“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离。假设汽车以不同速度行驶时制动的加速度大小都相同。分析表中数据可知，下列选项中正确的是（     ） 驾驶状态 速度/（） 反应距离/m 制动距离/m 正常 15 7.5 22.5 酒后 15 15.0 30.0 A．若汽车的初速度增加一倍，制动距离也增大一倍 B．驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5s C．驾驶员采取制动措施后汽车刹车的加速度大小为7.5 D．若汽车以25m/s的速度行驶时发现前方60m处有险情，酒后驾驶不能安全停车 【变式训练1】（25-26高二下·辽宁沈阳·阶段检测）甲、乙两质点沿同一直线运动，其运动的图像如图所示。其中甲的图像是一条倾斜直线，乙的图像是一段抛物线，且在时刻乙图像的切线与甲的图像平行。图中的坐标均为已知量，下列说法正确的是（     ） A．乙的初速度为 B．乙的初速度为 C．乙的加速度大小为 D．乙的加速度大小为 【变式训练2】（多选）（25-26高一上·广东清远·期末）根据我国道路交通管理的相关规定，同一车道行驶的机动车，后车必须根据行驶速度、天气和路面情况，与前车保持必要的安全距离。如图所示的安全距离示意图，标出了一般情况下汽车在不同行驶速度下所对应的大致安全的刹车距离。在通常情况下，驾驶者的反应时间平均为0.4~1.5s，酒后反应时间将显著增加，下列说法正确的是（　　） A．驾驶员酒后出现交通事故的主要原因是刹车距离显著增大 B．反应时间是指刹车后的一段时间 C．由图像可得该驾驶者的反应时间是1.0s D．由图像可得汽车刹车时的加速度大小为 【变式训练3】（26-27高一上·全国·课后作业）做匀减速直线运动的物体的加速度大小为a，初速度大小是，经过时间t速度减小到零，则它在这段时间内的位移大小表达错误的是（     ） A． B． C． D． 【题型强化练】 1．（25-26高二下·安徽六安·阶段检测）如图所示，高铁进站过程可看成是加速度大小为的匀减速直线运动。已知最初1秒内的位移与最后1秒内的位移之差为3.2m，则高铁进站过程的减速时间为（     ） A．5s B．6s C．4s D．3s 2．（25-26高二下·安徽六安·阶段检测）如图所示，高铁进站过程可看成是加速度大小为0.8m/s2的匀减速直线运动。已知最初1秒内的位移与最后1秒内的位移之差为3.2m，则高铁进站过程的减速时间为（　　） A．5s B．6s C．4s D．3s 3．（24-25高一下·云南昆明·期中）某新能源汽车进行刹车测试时，以的速度开始做匀减速直线运动，运动最后1秒内的位移为。关于该车的匀减速过程，下列说法正确的是（     ） A．加速度大小为 B．总位移大小为 C．减速的时间为 D．平均速度大小为 4．（2026·云南玉溪·模拟预测）地铁每次进站都能实现精准停车。一列地铁一共有6节车厢（含车头），每节车厢长度均为20m，不计车厢间的间隙。设地铁进站做匀减速直线运动。一名工作人员站在站台上，从车头经过他身边到列车停止运动一共经历了20s，列车停下时他刚好与车尾对齐。则最后一节车厢经过他身边所用的时间最接近（     ） A．2s B．3s C．7s D．8s 5．（多选）（25-26高一上·广东广州·阶段检测）冰壶比赛是以队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛项目。在某次比赛中，冰壶投出后以8m/s的初速度做匀减速直线运动，加速度大小为，下列说法中正确的是（　　） A．冰壶第1s末的速度大小为0.4m/s B．冰壶第1s内的位移大小为7.8m C．倒数第3s内的位移大小为1.0m D．倒数第3s内的平均速度大小为 【真题回顾】 1．（2026年高考物理真题完全解读（广东卷））足球比赛中，某队员为接应传球，由静止开始沿直线跑动，先匀加速冲刺，后匀减速至接球点停止。全程用时，位移大小为，则该队员在某时刻的速度和加速度的大小可能是（     ） A．， B．， C．， D．， 2．（2026·山东·高考真题）如图甲所示，汽车在平直公路上行驶，路边有等间距的树木，车载摄像机记录了沿途景色。某同学根据一段视频绘制了图乙，横坐标为树木序号，纵坐标为对应树木出现的时刻，内汽车通过隧道。关于汽车的运动，下列说法合理的是（     ） A．内做加速运动 B．内做减速运动 C．内的路程小于内的路程 D．内的路程大于内的路程 3．（2026·四川·高考真题）小车在水平地面上做匀速直线运动。零时刻、站在小车上的甲沿与小车运动方向平行的方向抛出一个小球，乙站在小车侧方水平地面上观测到小球做直线运动直至落地。忽略空气阻力。则（     ） A．乙观测到小球的运动轨迹与地面垂直 B．乙观测到小球的加速度为零 C．甲抛球方向与小车前进方向相同 D．小球相对地面的初速度不为零 4．（2026·湖南·高考真题）某舰载机起飞时，在第2s内的v—t图像如图所示，该段时间内舰载机加速度的大小为（   ） A．10m/s2 B．20m/s2 C．30m/s2 D．40m/s2 5．（2025·贵州·高考真题）为测试人形机器人的稳定性和灵活性，让人形机器人按指令在一条直线上“跑步”，如图（a）所示。人形机器人在一段时间内的位置—时间图像如图（b）所示，设该机器人在内的位移为、速度为内的位移为、速度为，则（　　） A． B． C． D． 6．（2025·全国卷·高考真题）我国自主研发的CR450动车组试验时的速度可达450km/h。若以120m/s的初速度在平直轨道上行驶的CR450动车组，匀减速运行14.4km后停止，则减速运动中其加速度的大小为（　　） A．0.1m/s2 B．0.5m/s2 C．1.0m/s2 D．1.5m/s2 7．（2025·安徽·高考真题）汽车由静止开始沿直线从甲站开往乙站，先做加速度大小为a的匀加速运动，位移大小为x；接着在t时间内做匀速运动；最后做加速度大小也为a的匀减速运动，到达乙站时速度恰好为0。已知甲、乙两站之间的距离为，则（　　） A． B． C． D． 1 / 80 学科网（北京）股份有限公司 $