三升四暑假专题：（整数的乘法和整数的除法）（综合训练）-2025-2026学年三年级下册数学北师大版

**基本信息** 聚焦整数乘除法核心素养，通过基础运算、概念理解与实际应用的层级设计，系统培养运算能力、推理意识与应用意识。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础运算|计算题15-17|直接口算、竖式分步计算、脱式同级运算|从表内乘除到多位数乘除，构建“算理-算法”衔接| |概念理解|填空题6-9|商的位数判断、余数性质、估算策略|以除法意义为核心，关联倍数、数位概念| |实际应用|解答题18-26|优化方案（租船）、两步问题建模|从生活情境抽象数量关系，培养用数学语言表达现实问题的能力|

三升四暑假专题：综合训练（整数的乘法和整数的除法）-2025-2026学年三年级数学下册北师大版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．小巧有420张邮票，是小亚的4倍，小亚有邮票（    ）张。 A．150 B．105 C．1600 2．把60个鸡蛋装进盒子，每4个一盒，可以装几盒？下图竖式中，箭头所指的“4”表示（    ）。 A．每4个装一盒 B．已经装了4个鸡蛋 C．已经装了40个鸡蛋 3．下列问题中，不能用算式8÷2×14解决的是（    ）。 A．做2串糖葫芦需要8颗山楂。照这样计算，做14串糖葫芦需要多少颗山楂 B．妈妈买了2个碗，每个碗8元钱，用同样的钱买14元一个的碗，可以买几个 C．将2本相同的书摞起来高8毫米，将14本这样的书摞起来高多少毫米 4．下图中“↓”所指的数可能是算式（    ）的积。 A．101×5 B．88×5 C．75×5 5．除数是一位数的除法，应从被除数的（    ）除起。 A．十位 B．百位 C．最高位 二、填空题 6．394÷4的商是( )位数，最高位是( )位。 7．小兔吃萝卜。 8．的积是( )位数，大约是( )。 9．◇÷8＝4……△，△最小是( )，◇最大是( )。 10．同学们在校园科技文化节上拼装登月小车，老师准备了683个车轮，每辆登月小车需要安装4个车轮。这些车轮最多可以安装( )辆登月小车。 11．填一填，算一算。 12．妈妈微信钱包里有924元，是爸爸微信钱包里钱数的3倍，爸爸微信钱包里有( )元。 13．先算一算，再照样子写出一组算式。 9×5＝ 90×5＝ 900×5＝ 14．李叔叔要买3台微波炉，每台598元，估算一下，带1800元_______用。（填“够”或“不够”） 三、计算题 15．直接写得数。 5×4＝    4×3＝    1×1＝    3×3－3＝ 6×5＝    5×2＝    6×3＝    2×4＋4＝ 4×4＝    5×1＝    5×6＝    4×5－5＝ 3×1＝    3×5＝    0×1＝    4×3＋3＝ 16．先判断商是几位数，再计算。                                                  17．脱式计算。 73×5×3    84÷4÷7    378÷9÷2 四、解答题 18．家具商城办公桌零售价为348元。商城规定：买5张或5张以上的可以按批发价每张320元。学校想买6张办公桌，最少需要多少元？ 19．爸爸去超市买了2箱酸奶，每箱酸奶34元。 （1）爸爸买酸奶共花了多少元？ （2）他给了售货员100元，应找回多少元？ 20．“双减”政策下，高良涧小学开展课后服务活动，成员分成3组，每组32名教师，这些成员够100人吗？ 21．王叔叔从果园里摘了200千克鸭梨，挑出果子较小的25千克后，装到7个纸箱里，平均每个纸箱要装多少千克？ 22．根据问题分析数量关系，并说说各可以先算什么。 修一条520米长的水渠，每天修45米，已经修了8天，还剩多少米？ 23．端午节到了，朵朵一家和邻居们一起参加了“粽叶飘香”的包粽子活动。他们一共分了3组，每组2人，共包了108个粽子，平均每人包几个粽子？ （1）朵朵是这样算的。每一步分别求的是什么？请你写在横线上。 ___________？（人） ___________？（个） （2）朵朵的解答对吗？请你用不同的方法算一算。 24．传统文化《三字经》的语言简洁明了，易于记忆，是中国儿童启蒙教育的经典读物，聪聪第一天背了39句。 三字经 人之初，性本善。 性相近，习相远。 苟不教，性乃迁。 (1)聪聪第一天背了多少个字？ (2)聪聪第二天背的总句数比第一天的3倍多17句，聪聪第二天共背了多少个字？ 25．运动会上进行队列表演，同学们先排成长方形方队，每行12人，共4行。队形变换后，每8名同学围成一圈（如下图所示），一共可以围成多少圈？ 26．周六下午，4名老师带领三（1）班36名学生去公园划船，公园里的船有两种，请你帮他们算一算怎样租船最划算，最少需要多少元？ 大船：6人座每条36元 小船：4人座每条28元 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《三升四暑假专题：综合训练（整数的乘法和整数的除法）-2025-2026学年三年级数学下册北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 B C B B C 1．B 【分析】小巧的邮票是小亚的4倍，已知小巧有420张，因此小亚的邮票数量为420除以4。 【详解】420÷4＝105（张） 小巧有420张邮票，是小亚的4倍，小亚有邮票105张。 故答案为：B 2．C 【分析】图中箭头所指的“4”是除数4与商的十位上1的乘积，表示4个十，即10个盒子已经装了40个鸡蛋，由此求解。 【详解】根据分析可知，箭头所指的“4”表示已经装了40个鸡蛋。 故答案为：C 3．B 【分析】8÷2×14是乘除混合运算，先算除法再算乘法，分别分析各选项的问题怎么列式，再与8÷2×14对比。 【详解】A．用8除以2算出1串糖葫芦需要几颗山楂，再乘14算出做14串糖葫芦需要多少颗山楂，算式是：8÷2×14； B．用8乘2可算出2个碗多少钱，再除以14可算出可以买几个14元的碗，列式为：8×2÷14； C．先用8除以2算出1本书多少毫米，再乘14可算出将14本这样的书摞起来高多少毫米，列式为：8÷2×14。 不能用算式8÷2×14解决的是选项B中的问题。 故答案为：B 4．B 【分析】由图可知，箭头所指的位置大概在400与500之间的中间位置；算出每个算式的结果判断接近的即可。 【详解】A．101×5＝505，505＞500，所以不符合题意； B．88×5＝440，400＜440＜500，符合题意； C．75×5＝375，375＜400，不符合题意。 5．C 【分析】计算除数是一位数的除法法则：从被除数的最高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位，如果它比除数小，再试除前两位，除到哪一位，就把商写在那一位上面，每次除得的余数必须比除数小。 【详解】除数一位数的除法： A．如果被除数是三位数，则从被除数的百位除起，说法不准确，不符合题意； B．如果被除数是两位数，则从被除数的十位除起，说法不准确，不符合题意； C．不管被除数是几位数，都应从被除数的最高位除起。 6． 两 十 【分析】要判断394÷4的商是几位数以及最高位是什么位，需要比较被除数的最高位和除数的大小，当被除数的最高位比除数大时，说明百位上的数字够除，商的最高位写在百位上，商是三位数。当被除数的最高位小于除数时，说明百位上的数字不够除，要用被除数的前两位来除，所以商的最高位写在十位上，商是两位数，据此解答。 【详解】394÷4，被除数的最高位是3，3＜4，所以百位上不够除，需要用被除数的前两位39来除以4，此时商的最高位在十位上，商是两位数。 故394÷4的商是两位数，最高位是十位。 7．66；198；396； 98；392；784 【分析】从左往右，依次进行计算即可。 【详解】；； ；； 8． 四 2500 【分析】题目要求估算，498比较接近500，估算时把498看作500，求出500与5的乘积即可，由此也可知积是几位数，据此解答。 【详解】由分析可知，列式为： 498×5≈500×5＝2500 因此，498×5的积是四位数，积大约是2500。 9． 1 39 【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最小是1，最大是除数－1。要使被除数最大，余数就要最大，被除数＝商×除数＋余数，据此解答。 【详解】◇÷8＝4……△ 8－1＝7 △是余数最小是1，最大是7。 要使被除数◇最大，余数就要最大，把7代入， 4×8＋7 ＝32＋7 ＝39 ◇÷8＝4……△，△最小是（1），◇最大是（39）。 10．170 【分析】根据题意可知：用车轮总数除以每个车的车轮数，即可求出需要安排的车辆数，据此解答。 【详解】 则这些车轮最多可以安装170辆登月小车。 11．竖式见详解；图见详解，24；6 【分析】根据题意，除数是一位数的除法计算时，从被除数的最高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。每求出一位商，余下的数必须比除数小。 248可以看作24个“十”和8个“一”。先把24个“十”平均分成4份，每份正好是6个“十”（即60），剩下8个“一”，也平均分成4份，每份是2个“一”； 【详解】根据分析可知： 把24个十平均分成4份，每份6个十。 12．308 【分析】已知一个数的几倍是多少求这个数，用除法，用924÷3，即可求出爸爸微信钱包里的钱数。 【详解】924÷3＝308（元） 妈妈微信钱包里有924元，是爸爸微信钱包里钱数的3倍，爸爸微信钱包里有308元。 13．见详解 【分析】多位数末尾有0时，把因数0前面的数与一位数相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。 【详解】 9×5＝45 90×5＝450 900×5＝4500 8×5＝40 80×5＝400 800×5＝4000 【点睛】解答本题的关键是熟练掌握整数乘法的计算方法。 14．够 【分析】根据题意，已知李叔叔要买3台微波炉，每台598元，可以采用估算的方法，把598看作600，估算的结果要大于实际结果，然后根据估算结果判断够不够即可。 【详解】根据分析可知： 598×3≈1800（元），实际钱数小于1800元。 李叔叔要买3台微波炉，每台598元，估算一下，带1800元够用。 15．20；12；1；6； 30；10；18；12； 16；5；30；15； 3；15；0；15 【详解】略 16．（1）商是两位数。 51……2；（2）商是三位数。134；（3）商是两位数。45……3；（4）商是三位数。158……1 【分析】三位数除以一位数，当被除数的最高位大于或等于除数时，商是三位数，当被除数的最高位小于除数时，商是两位数；三位数除以一位数的计算，（1）从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；（2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；（3）每次除后余下的数必须比除数小。 【详解】（1）商是两位数。           （2）商是三位数。            （3）商是两位数。           （4）商是三位数。                                                                      17．1095；3；21 【分析】在同级混合运算中要按照从左往右的顺序进行计算。 【详解】73×5×3     ＝365×3         ＝1095     84÷4÷7     ＝21÷7 ＝3     378÷9÷2 ＝42÷2 ＝21 18．1920元 【分析】商城规定：买5张或5张以上的可以按批发价，所以学校买6张办公桌时，求最少要多少钱时，办公桌单价选择批发价320元，单价×数量＝总价，据此解答。 【详解】（元） 答：学校想买6张办公桌，最少需要1920元。 19．（1）68元；（2）32元 【分析】（1）每箱酸奶的价钱×箱数＝总价，即为所求； （2）用100元减去花的钱等于找回的钱，代入数据计算。 【详解】（1）34×2＝68（元） 答：爸爸买酸奶共花了68元。 （2）100－68＝32（元） 答：应找回32元。 20．不够 【分析】根据题意，成员有3组，每组32名教师，能求出总的教师人数：3×32；再和100比大小即可解答本题。 【详解】由分析知，总的教师人数：3×32＝96（名）； 96＜100 答：这些成员不够100人。 21．25千克 【分析】由题意得，王叔叔从果园里摘了200千克鸭梨，挑出果子较小的25千克后，剩下的装到7个纸箱里，可以先用200减去25算出要装到纸箱里的鸭梨有多少千克，再除以7即可算出平均每个纸箱要装多少千克鸭梨。 【详解】200－25＝175（千克） 175÷7＝25（千克） 答：平均每个纸箱要装25千克鸭梨。 22．160米 【分析】根据题意，要求还剩的米数，需要先求出已经修了的米数，用“水渠的总米数－修了的米数＝还剩的米数”进行解答；所以可以先用每天修的米数45米乘修了的天数8天，得到已经修了的米数；再用水渠的总长度520米减修了的长度，即得到还剩下的长度。据此解答。 【详解】（1）已经修了多少米？ 45×8＝360（米） （2）还剩多少米？ 520－360＝160（米） 答：还剩160米。 23．（1）3组一共有多少人；平均每人包几个粽子 （2）对，（个） 【分析】（1）第一步用2×3，2是每组2人，3是3组，所以是算出了3组一共有多少人； 第二步是用108÷6，即用粽子总数除以总人数，算出平均每人包几个粽子。 （2）还可以先用108除以3组，算出平均每组包了多少个粽子，再除以2，可算出平均每人包了多少个粽子，看得数验证朵朵是否解答正确。 【详解】（1）3组一共有多少人？ 2×3＝6（人）； 平均每人包几个粽子？108÷6＝18（个）。 （2）108÷3÷2 ＝36÷2 ＝18（个） 朵朵的解答对。 24．(1)234个 (2)804个 【分析】（1）每句6个字，用每句中字的个数乘39求出背的总字数； （2）用第一天背的句数乘3再加上17求出第二天背的句数，然后用每句的字数乘第二天背的句数求出第二天背的字数。 【详解】（1）每句：6个字 39×6＝234（个） 答：聪聪第一天背了234个字。 （2）第二天背的句数：39×3＋17 ＝117＋17 ＝134（句） 第二天背的字数：134×6＝804（个） 答：聪聪第二天共背了804个字。 25． 6圈 【分析】根据题意，先用12×4求出总人数，再除以8即可求出每8名同学围成一圈，一共可以围成多少圈。 【详解】12×4÷8 ＝48÷8 ＝6（圈） 答：一共可以围成6圈。 26．尽可能多租大船，最少需要244元 【分析】首先计算出大船和小船平均每人的租金是多少，大船更便宜一些，所以多租大船，剩余的人租小船，确定总人数，然后进行租船，尽量没有空位或者空余最少最划算。 【详解】大船：36÷6＝6（元）     小船：28÷4＝7（元） 6＜7 （4＋36）÷6 ＝40÷6 ＝6（条）……4（人）        4÷4＝1（条） 6×36＋1×28 ＝216＋28 ＝244（元）             答：尽可能多租大船，最少需要244元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $