第一单元 两、三位数除以两位数-能力提升培优讲义【思维导图+知识卡片+新知梳理+九大考点讲练+难度分层练 共47题】-2026-2027学年苏教版新教材数学四年级上册举一反三讲义

该小学数学讲义通过思维导图系统构建两、三位数除以两位数的知识体系，知识梳理部分清晰呈现口算除法、笔算除法、试商等7个核心知识点，用框架图展示商的变化规律、有余数除法关系式等重难点的内在联系。 讲义亮点在于“考点讲练+分层实战”设计，9个高频考点均配典例与变式训练，如归总问题通过“买钢笔”情境培养应用意识，基础通关与能力提升题组满足分层需求，助力学生提升运算能力，为教师提供精准教学支持。

2026-2027学年苏教版新教材数学四年级上册举一反三讲义能力提升 第一单元 两、三位数除以两位数『举一反三知识讲练』（能力提升版） 【原卷版】 （思维导图+知识梳理+9个考点讲练展+真题难度分层演练 共47题） 同学你好，该份讲义用于苏教版新教材四年级上册内容单元复习举一反三知识讲练使用，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标； 2. 知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3. 优选题考点讲练：优选高频期末考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4. 优选期中期末真题集训：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 友情提醒：本套讲义单元复习内容建议结合思维导图和知识卡片内容学习（导图和卡片结合苏教版四上新教材内容制作，与课本内容配套），学习效率更高哦！ 知识梳理 温故知新 2 知识点一 口算除法 2 知识点二 笔算除法 3 知识点三 试商 3 知识点四 判断商是几位数 3 知识点五 商的变化规律 3 知识点六 有余数除法关系式 3 知识点七 “除”和“除以”的区别 3 考点讲练 真题汇总 4 高频考点一 除数是整十数的口算除法 4 高频考点二 除数是整十数的笔算除法 4 高频考点三 除数是两位数的笔算除法 5 高频考点四 多位数除以两位数的试商 6 高频考点五 判断商是几位数（除数是两位数） 6 高频考点六 单归一问题 6 高频考点七 双归一问题 7 高频考点八 归总问题 8 高频考点九 商的变化规律及应用 8 优选真题 实战演练 9 【基础通关】 9 【能力提升】 11 知识点一 口算除法 1. 口算方法：根据乘除法的关系用乘法算除法。 2. 估算方法：把算式中不是整十的数用“四舍五入”法估算成整十数，再进行口算。 知识点二 笔算除法 1. 除数是两位数的除法，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位不够除，就试除被除数的前三位。 2. 除到哪一位，商就上到哪一位的上面，每次除得的余数一定要比除数小。 知识点三 试商 除数是两位数的除法，一般把除数看作和它接近的整十数来试商，试商大了要调小，试商小了要调大。直到所得的余数比除数小为止。 知识点四 判断商是几位数 1. 三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。 2. 当被除数的前两位小于除数时商是一位数；当被除数的前两位大于或等于除数时，商是两位数。 知识点五 商的变化规律 1. 除数不变，被除数乘几，商也乘几； 2. 被除数不变，除数乘几，商反而除以几； 3. 被除数和除数都乘一个相同的数，商不变；被除数和除数都除以一个相同的数，商不变。（同乘或同除以的这个数不能是0） 4. 余数问题。 ①根据商不变的规律，被除数和除数末尾同时去掉相同个数的0，（商不变），但是余数（变了）。被除数和除数的末尾同时去掉几个0，余数的末尾就要（去掉几个0）。 ②被除数和除数同时乘整十、整百数时，商不变，余数同时乘整十、整百数。 知识点六 有余数除法关系式 除数×商＋余数＝被除数； （被除数－余数）÷商＝除数； （被除数－余数）÷除数＝商； 被除数－除数×商＝余数。 知识点七 “除”和“除以”的区别 28除952，商是多少？写成：952÷28= 952除以28，商是多少？写成：952÷28=。 高频考点一 除数是整十数的口算除法 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级下·山西大同·期末）佩戴香囊是端午节的传统习俗之一。香囊内通常填充一些具有芳香开窍的中草药，有清香、驱虫等功能。王奶奶要制作500个香囊，第一周制作了4天，平均每天制作65个。第二周准备每天制作80个，还要制作( )天。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级下·湖南郴州·期末）王伯伯的劳动菜园收获100kg花生，可以榨出花生油42kg。照这样计算，1吨花生可以榨花生油多少千克？ 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·福建厦门·期末）直接写出得数。 240÷5＝    103×20＝     558÷7≈   70×60÷70×60＝ 高频考点二 除数是整十数的笔算除法 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级下·江西赣州·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 198－（68＋37）( )198－68＋37    720÷30÷3( )720÷（30×3）     75×100－12( )75×88 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级下·四川阿坝·期末）某旅行社组织九寨沟五日游，上午有420人报名，下午有380人报名。如果每50人乘坐一辆车，这次一共需要旅行车多少辆？ 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·浙江台州·期末）下面是小乐家附近的路线图，小乐跑步每分钟跑80米，步行每分钟走50米。 (1)算式“480÷80”解决的数学问题是_____________________。 (2)小乐早上7：40从家出发直接去学校，他先跑步。5分钟后改为步行。他需要再走几分钟到学校？ 高频考点三 除数是两位数的笔算除法 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级下·江西宜春·期末）有140名游客乘车前往明月山景区。大客车限乘40人，租金500元；小客车限乘25人，租金350元。怎样租车最省钱？需要多少钱？ 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·全国·期末）12位大学好友“AA聚餐”（餐费平均承担），共花费564元，小陈到柜台买单，其他人以红包的形式将自己要承担的餐费发给小陈，他们一共发给小陈多少元？ 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级下·广东广州·期末）把下面每组的3个算式改写成一个综合算式。 (1)①216÷6＝36         ②3×7＝21                     ③36－21＝15                     ____________________ (2)①86＋49＝135 ②135÷15＝9 ③9×13＝117 ______________________ 高频考点四 多位数除以两位数的试商 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·湖北武汉·期末）根据下面除法竖式的试商过程可知，除数是( )，被除数是( )。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·江苏南京·期末）计算89÷23时，把23看作( )试商，初商是( )，初商偏大，需要调商，正确的商是( )。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·山西临汾·期末）小玲在做除法计算时，遇到了这样的情况：÷78＝……87。这说明（    ）。 A．试商偏小，要将商调大 B．试商偏大，要将商调小 C．试商正好，不需要调商 D．无法判断 高频考点五 判断商是几位数（除数是两位数） 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·山西临汾·期末）75÷76，如果商是一位数，“”里最大填( )；如果商是两位数，“”里最小填( )。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）．（25-26四年级上·江苏徐州·期末）如果5□8÷53的商是一位数，□里可以填( )；如果商是两位数，□里最小填( )。根据660÷44＝15，直接得出330÷22＝( )，1320÷( )＝15。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·江苏苏州·期末）416÷□2，要使商是两位数，□里最大填( )；4□4÷42，如果商的末尾是0，□里填最大填( )。 高频考点六 单归一问题 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·江苏泰州·期末）爷爷把果园水果分线上直播和线下批发两种方式出售，线下专门用卡车运到果品批发市场。4辆卡车一次能运600箱水果，照这样计算，再增加3辆同样的卡车，一共可以运多少箱水果？ 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·山西临汾·期末）王师傅从12块木料中雕刻出432个木质装饰件。 (1)如果每72个木质装饰件可以组装成一个摆件，那么这些装饰件一共能组装多少个这样的摆件？ (2)照这样计算，王师傅从这样的26块木料中能雕刻出多少个这样的木质装饰件？ 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（24-25四年级上·江苏盐城·期末）随着气温回升，体育馆游泳池一周需要换一次水，这天从早上8：00开始放水，管理员每20分钟记录一次水位。 时间 8：00 8：20 8：40 9：00 水位/cm 180 165 150 135 （1）照这样的速度，上午10：00游泳池的水位是多少厘米？ （2）照这样的速度，管理员说中午12：00正好可以将一池水全部放完，你同意这种说法吗？请从数学的角度说明理由。 高频考点七 双归一问题 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（23-24四年级上·江苏常州·期中）小丽和3个好朋友一起在手工巧克力做了2盒巧克力，每盒18块，一共花去216元。平均每块巧克力多少元？ 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）根据下面哪些条件，就可以求出“平均每头奶牛每天吃饲料多少千克”。（    ） ①一共吃饲料900千克。        ②有3头奶牛。 ③3天吃了90千克。            ④吃了30天。 A．①和② B．①和④ C．①②③ D．①②④ 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）一次夏令营活动有480名同学报名参加，把这些同学15人分一组，4个组编成一个班，这些同学一共可以编多少个班？ 高频考点八 归总问题 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（26-27四年级上·全国·课后作业）梦梦带了一些钱去商店，如果买15元一支的钢笔，正好可以买3支。如果买9元一支的钢笔，可以多买几支？ 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（26-27四年级上·全国·课后作业）某村将“启航新征程，幸福中国年”活动摄影作品贴在4个橱窗里展示，每个橱窗放9幅。如果每个橱窗少放3幅，那么一共要放( )个橱窗。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️⭐️）．（25-26四年级上·山东·期末）在人工智能领域，大模型处理文本时会将文字分解成小单元（称为“token”）。处理token的速度越快，用户的体验感越好。一份文本原定每秒处理72个token，15秒就可以处理完；实际只用12秒就处理完了。实际每秒处理多少个token？ 高频考点九 商的变化规律及应用 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·江苏苏州·期末）根据A÷B＝36填一填。（○里填运算符号，□里填数） （A×2）÷（B÷2）＝36○□ （A÷2）÷（B×2）＝36○□ （A×3）÷（B○□）＝36÷2 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·湖南株洲·期末）观察下面算式及结果，再根据规律直接写出其他算式的得数。 111111÷37037＝3         222222÷37037＝6          333333÷37037＝9 444444÷37037＝          666666÷37037＝           999999÷37037＝ 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（23-24四年级上·河南郑州·期末）观察下面的算式，按规律填空。 99999÷9＝11111，199998÷9＝22222，299997÷9＝33333， ( )÷9＝44444，599994÷9＝( )。 【基础通关】 1．（25-26四年级上·山东·期末）光明小学买了900本故事书，平均分给70个班。乐乐用竖式计算每个班能分多少本，图中箭头1和箭头2所指的数分别表示什么？（    ） A．先分掉70本，剩余60本 B．先分掉70本，剩余6本 C．先分掉700本，剩余60本 D．先分掉700本，剩余6本 2．（25-26四年级上·安徽淮北·期中）一个大型体育场的占地面积约是20公顷，（    ）个这样的体育场占地面积约为1平方千米。 A．10 B．100 C．5 D．50 3．（25-26四年级上·福建漳州·期中）一个长方形花圃的长是20米，面积是300平方米，如果把宽扩大到原来的5倍，长不变，则面积变为（    ）平方米。 A．1000 B．1200 C．1500 D．1800 4．（25-26四年级上·江苏连云港·期末）如果。那么( )；那么( )。 5．（25-26四年级上·江苏盐城·期末）437÷□3，要使商是两位数，□里最大能填( )；2□6÷23要使商是两位数，□里最小能填( )。 6．（25-26四年级上·浙江金华·期末）竖式计算。（带※要验算） （1）604×47＝     （2）532÷28＝        （3）※593÷14＝ 7．（25-26四年级上·河北邢台·阶段检测）脱式计算。 78＋435÷29        16×（180÷15）        675÷15÷5 8．（25-26四年级下·湖北襄阳·期末）一个旅行团共58人，去参观武汉黄鹤楼。大车可坐14人，租金200元；小车可坐8人，租金150元。怎样租车最省钱？最少需要花多少钱？ 9．（25-26四年级下·新疆和田·期末）学校计划组织四年级师生共320人去约特干古城开展研学实践活动。怎样租车最省钱？最少要花多少钱？ 中型客车 限乘35人（不含司机） 每辆800元 大型客车 限乘50人（不含司机） 每辆1000元 10．（25-26四年级下·江苏徐州·期末）下午，研学团游览了龟山汉墓，苏老师作为讲解员，3分钟可以讲解240字的汉墓简介。按照这个速度，她讲解完整篇1200字的介绍词，一共需要多少分钟？ 【能力提升】 1．（26-27四年级上·全国·课后作业）4个盒子里装了128块粽子糖，照这样计算，___________？列式为128÷4×12，问题是（    ）。 A．买12块粽子糖需要多少钱 B．12个这样的盒子中装了多少块粽子糖 C．每个盒子里装了多少块粽子糖 D．每盒粽子糖多少钱 2．（26-27四年级上·全国·课后作业）水果店购进12箱苹果，每箱20千克，如果每6千克装一盒，这些苹果可以装多少盒？列式正确的是（    ） A．12×6÷20 B．12×20×4 C．12×20÷6 D．20×6÷12 3．（25-26四年级下·山东济宁·期末）为响应世界读书日“全民阅读”的号召，某校开展了“我爱文学”读书活动。悦悦看一本168页的书，每天看的同样多，18天看了108页。她看完这本书还需要( )天。 4．（25-26四年级下·江西宜春·期末）计算360÷18×5－54时，先算( )法。给它添上括号，使它的运算顺序为“乘→减→除”，这个算式是( )，结果是( )。 5．（25-26四年级上·安徽滁州·期末）用竖式计算，带☆的要验算。 675÷27＝   208÷38＝      ★5000÷400＝          ★960÷24＝ 6．（26-27四年级上·全国·课后作业）体育课上，老师组织同学 们用废旧易拉罐做哑铃，做2个哑铃用16个废旧易拉罐。照这样计算，如果同学们共带来了96个废旧易拉罐，那么一共能做几个哑铃？ 7．（26-27四年级上·全国·课后作业）鲜果批发市场运来苹果13箱，梨9箱；运来橘子的箱数是苹果和梨总箱数的3倍；运来桃子132箱。运来桃子的箱数是橘子的几倍？（请列综合算式解答） 8．（25-26四年级下·广东潮州·期末）某奶茶店的员工每50秒可加工一杯奶茶，该店3名员工5分钟能加工多少杯奶茶？如果每杯奶茶售价14元，5分钟售出的奶茶共收多少钱？ 9．学校四年级7名老师要带领122名学生乘车秋游。（提示：54座、28座都含有司机座位） （1）旅游公司提供上面两种车，如果只租一种车，租哪种车比较便宜些？为什么？ （2）如果可以同时租不同的车，想一想，该怎样租合适？最少花多少钱？ 10．超市某品牌牛奶促销，妈妈用300元购买该品牌牛奶，最多可以购买多少箱？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $null2026-2027学年苏教版新教材数学四年级上册举一反三讲义能力提升 第一单元 两、三位数除以两位数『举一反三知识讲练』（能力提升版） 【解析版】 （思维导图+知识梳理+9个考点讲练展+真题难度分层演练 共47题） 同学你好，该份讲义用于苏教版新教材四年级上册内容单元复习举一反三知识讲练使用，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标； 2. 知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3. 优选题考点讲练：优选高频期末考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4. 优选期中期末真题集训：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 友情提醒：本套讲义单元复习内容建议结合思维导图和知识卡片内容学习（导图和卡片结合苏教版四上新教材内容制作，与课本内容配套），学习效率更高哦！ 知识梳理 温故知新 2 知识点一 口算除法 2 知识点二 笔算除法 3 知识点三 试商 3 知识点四 判断商是几位数 3 知识点五 商的变化规律 3 知识点六 有余数除法关系式 3 知识点七 “除”和“除以”的区别 3 考点讲练 真题汇总 4 高频考点一 除数是整十数的口算除法 4 高频考点二 除数是整十数的笔算除法 4 高频考点三 除数是两位数的笔算除法 6 高频考点四 多位数除以两位数的试商 8 高频考点五 判断商是几位数（除数是两位数） 9 高频考点六 单归一问题 10 高频考点七 双归一问题 12 高频考点八 归总问题 13 高频考点九 商的变化规律及应用 15 优选真题 实战演练 16 【基础通关】 16 【能力提升】 21 知识点一 口算除法 1. 口算方法：根据乘除法的关系用乘法算除法。 2. 估算方法：把算式中不是整十的数用“四舍五入”法估算成整十数，再进行口算。 知识点二 笔算除法 1. 除数是两位数的除法，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位不够除，就试除被除数的前三位。 2. 除到哪一位，商就上到哪一位的上面，每次除得的余数一定要比除数小。 知识点三 试商 除数是两位数的除法，一般把除数看作和它接近的整十数来试商，试商大了要调小，试商小了要调大。直到所得的余数比除数小为止。 知识点四 判断商是几位数 1. 三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。 2. 当被除数的前两位小于除数时商是一位数；当被除数的前两位大于或等于除数时，商是两位数。 知识点五 商的变化规律 1. 除数不变，被除数乘几，商也乘几； 2. 被除数不变，除数乘几，商反而除以几； 3. 被除数和除数都乘一个相同的数，商不变；被除数和除数都除以一个相同的数，商不变。（同乘或同除以的这个数不能是0） 4. 余数问题。 ①根据商不变的规律，被除数和除数末尾同时去掉相同个数的0，（商不变），但是余数（变了）。被除数和除数的末尾同时去掉几个0，余数的末尾就要（去掉几个0）。 ②被除数和除数同时乘整十、整百数时，商不变，余数同时乘整十、整百数。 知识点六 有余数除法关系式 除数×商＋余数＝被除数； （被除数－余数）÷商＝除数； （被除数－余数）÷除数＝商； 被除数－除数×商＝余数。 知识点七 “除”和“除以”的区别 28除952，商是多少？写成：952÷28= 952除以28，商是多少？写成：952÷28=。 高频考点一 除数是整十数的口算除法 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级下·山西大同·期末）佩戴香囊是端午节的传统习俗之一。香囊内通常填充一些具有芳香开窍的中草药，有清香、驱虫等功能。王奶奶要制作500个香囊，第一周制作了4天，平均每天制作65个。第二周准备每天制作80个，还要制作( )天。 【答案】3 【思路引导】香囊总数量500个固定不变，先算出第一周已经完成的数量，用总数减去已做数量得到剩余需要制作的香囊个数；再用剩余个数÷第二周每天制作数量，即可解答。 【规范解答】第一周做好的香囊：4×65＝260（个） 剩余香囊数量：500−260＝240（个） 计算天数：240÷80＝3（天） 所以，还要制作3天。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级下·湖南郴州·期末）王伯伯的劳动菜园收获100kg花生，可以榨出花生油42kg。照这样计算，1吨花生可以榨花生油多少千克？ 【答案】 【思路引导】首先需要根据质量单位间的进率，将“吨”换算成“千克”，统一单位。然后分析题干中花生质量与榨出花生油质量的关系，因为“照这样计算”说明出油率不变，可以通过计算吨花生是花生的多少倍，进而求出榨出花生油的质量。 【规范解答】 答：吨花生可以榨花生油。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·福建厦门·期末）直接写出得数。 240÷5＝    103×20＝     558÷7≈   70×60÷70×60＝ 【答案】48；2060；80；3600 高频考点二 除数是整十数的笔算除法 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级下·江西赣州·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 198－（68＋37）( )198－68＋37    720÷30÷3( )720÷（30×3）     75×100－12( )75×88 【答案】 ＜ ＝ ＞ 【思路引导】括号左右是算式的，先计算出结果，再进行比较。据此解答。 【规范解答】198－（68＋37）＝198－105＝93，198－68＋37＝130＋37＝167，93＜167，所以198－（68＋37）＜198－68＋37； 720÷30÷3＝8，720÷（30×3）＝720÷90＝8，8＝8，所以720÷30÷3＝720÷（30×3）； 75×100－12＝7500－12＝7488，75×88＝6600，7488＞6600，所以75×100－12＞75×88。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级下·四川阿坝·期末）某旅行社组织九寨沟五日游，上午有420人报名，下午有380人报名。如果每50人乘坐一辆车，这次一共需要旅行车多少辆？ 【答案】16辆 【思路引导】先根据“报名人数＝上午报名的人数＋下午报名的人数”求出报名的总人数，再根据“需要旅行车的数量＝报名的总人数÷每辆车乘坐的人数”求出需要旅行车的数量。 【规范解答】（420＋380）÷50 ＝800÷50 ＝16（辆） 答：这次一共需要旅行车16辆。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·浙江台州·期末）下面是小乐家附近的路线图，小乐跑步每分钟跑80米，步行每分钟走50米。 (1)算式“480÷80”解决的数学问题是_____________________。 (2)小乐早上7：40从家出发直接去学校，他先跑步。5分钟后改为步行。他需要再走几分钟到学校？ 【答案】(1)小乐从家跑步到超市需要多少分钟？ (2)8分钟 【思路引导】（1）已知小乐跑步速度是每分钟80米，路线图中家到超市的距离是480米。根据公式“时间＝路程÷速度”进行解答。 （1）小乐跑步速度为每分钟80米，跑了5分钟，根据“路程＝速度×时间”计算出跑步的路程。家到学校总距离是800米，减去已跑的路程，得出剩余路程。步行速度是每分钟50米，根据“时间＝路程÷速度”，计算出剩余路程步行所需的时间。 【规范解答】（1）已知小乐跑步速度是每分钟80米，路线图中家到超市的距离是480米。根据公式“时间＝路程÷速度”，480÷80表示的是小乐从家跑步到超市所需的时间，所以该算式解决的数学问题是小乐从家跑步到超市需要多少分钟。 （2）（800－80×5）÷50 ＝（800－400）÷50 ＝400÷50 ＝8（分钟） 答：他需要再走8分钟到学校。 高频考点三 除数是两位数的笔算除法 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级下·江西宜春·期末）有140名游客乘车前往明月山景区。大客车限乘40人，租金500元；小客车限乘25人，租金350元。怎样租车最省钱？需要多少钱？ 【答案】租3辆大客车和1辆小客车最省钱；1850元 【思路引导】解决此类租车问题，首先要计算每种车型的人均租金，确定哪种车型更便宜。本题中大客车人均租金较低，应优先考虑租大客车。其次，根据总人数计算需要的大客车数量，针对剩余人数，比较“增加1辆大客车”与“租小客车”的费用，选择总租金更低的方案。同时需考虑调整大客车数量，搭配小客车使空座最少，通过计算不同方案的总租金进行比较，得出最省钱的方案。 【规范解答】大客车：500÷40＝12（元/人）……20（元） 小客车：350÷25＝14（元/人） 140÷40＝3（辆）……20（人） 方案一： 3＋1＝4（辆） 租4辆大客车； 费用：4×500＝2000（元） 方案二： 20＜25，租3辆大客车和1辆小客车； 费用：3×500＋350 ＝1500＋350 ＝1850元 方案三： 3－1＝2（辆） 140－40×2 ＝140－80 ＝60（人） 60÷25＝2（辆）……10（人） 2＋1＝3（辆） 租2辆大客车和3辆小客车： 费用：2×500＋3×350 ＝1000＋1050 ＝2050（元） 2050＞2000＞1850 答：租3辆大客车和1辆小客车最省钱，总租金1850元。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·全国·期末）12位大学好友“AA聚餐”（餐费平均承担），共花费564元，小陈到柜台买单，其他人以红包的形式将自己要承担的餐费发给小陈，他们一共发给小陈多少元？ 【答案】517元 【思路引导】先计算每人平均的餐费，用总餐费除以人数，其他人发给小陈的红包总额等于总餐费减去小陈自己应承担的餐费。 【规范解答】 答：他们一共发给小陈517元。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级下·广东广州·期末）把下面每组的3个算式改写成一个综合算式。 (1)①216÷6＝36         ②3×7＝21                     ③36－21＝15                     ____________________ (2)①86＋49＝135 ②135÷15＝9 ③9×13＝117 ______________________ 【答案】(1) (2) 【思路引导】根据运算顺序，先确定先算的算式，替换进式子中，需要改变运算顺序时添加小括号。 【规范解答】（1）先算除法和乘法，最后算减法 综合算式：216÷6－3×7＝15 （2）先算加法，再算除法，最后算乘法，加法要加小括号 综合算式：（86＋49）÷15×13＝117 高频考点四 多位数除以两位数的试商 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·湖北武汉·期末）根据下面除法竖式的试商过程可知，除数是( )，被除数是( )。 【答案】 26 240 【思路引导】商为8时余数为32，商为9时余数为6，用（32－6）即可求出除数，再用商乘除数加余数求出被除数；据此解答。 【规范解答】除数为：32－6＝26。 被除数为： 26×9＋6 ＝234＋6 ＝240 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·江苏南京·期末）计算89÷23时，把23看作( )试商，初商是( )，初商偏大，需要调商，正确的商是( )。 【答案】 20 4 3 【思路引导】两位数除以两位数试商时根据四舍五入方法把除数看成整十数，看作的整十数比除数大则商偏小，看作的整十数比除数小则商偏大。据此解答即可。 【规范解答】 即，把23看作20试商，初商是4，初商偏大，需要调商，正确的商是3。 【考点剖析】 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·山西临汾·期末）小玲在做除法计算时，遇到了这样的情况：÷78＝……87。这说明（    ）。 A．试商偏小，要将商调大 B．试商偏大，要将商调小 C．试商正好，不需要调商 D．无法判断 【答案】A 【思路引导】在有余数的除法运算中，余数必须小于除数。据此解答即可。 【规范解答】本题除数为78，余数为87，87＞78，违反规则，说明试商错误。因为余数大于除数，所以试商偏小，要将商调大。 高频考点五 判断商是几位数（除数是两位数） 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·山西临汾·期末）75÷76，如果商是一位数，“”里最大填( )；如果商是两位数，“”里最小填( )。 【答案】 5 6 【思路引导】（1）如果商是一位数，被除数的前两位小于除数，那么7□小于76。 （2）如果商是两位数，被除数的前两位大于除数，那么7□大于或等于76。 【规范解答】（1）7□小于76，□里可以填0，1，2，3，4，5，最大填5。 （2）7□大于或等于76，□里可以填6，7，8，9，最小填6。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）．（25-26四年级上·江苏徐州·期末）如果5□8÷53的商是一位数，□里可以填( )；如果商是两位数，□里最小填( )。根据660÷44＝15，直接得出330÷22＝( )，1320÷( )＝15。 【答案】 0、1、2 3 15 88 【思路引导】三位数除以两位数时，比较被除数的前两位与除数的大小：若被除数前两位＜ 除数，商是一位数；若被除数前两位≥除数，商是两位数。 被除数和除数同时乘（或除以）同一个不为 0 的数，商不变。 【规范解答】商是一位数：需满足被除数前两位 5□＜53，因此□＜3。□里可以填：0、1、2； 商是两位数：需满足被除数前两位 5□≥53，因此□≥3。□里最小填：3； 根据商不变性质：；，因此 。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·江苏苏州·期末）416÷□2，要使商是两位数，□里最大填( )；4□4÷42，如果商的末尾是0，□里填最大填( )。 【答案】 3 5 【思路引导】416÷□2，要使商是两位数，则41＞□2，据此解答；4□4÷42，如果商的末尾是0，也就是商是两位数，则4□≥42，4□除以42的商是1，当余下的数与被除数个位的4合起来小于42时，此时商的末尾一定是0。 【规范解答】416÷□2，要使商是两位数，41＞□2，□里可以填1、2、3，则□里最大填3； 4□4÷42，如果商的末尾是0，42÷42＝1；43÷42＝1……1，14＜42；44÷42＝1……2，24＜42；45÷42＝1……3，34＜42；46÷42＝1……4，44＞42；□里可以填2、3、4、5，则□里最大填5。 高频考点六 单归一问题 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·江苏泰州·期末）爷爷把果园水果分线上直播和线下批发两种方式出售，线下专门用卡车运到果品批发市场。4辆卡车一次能运600箱水果，照这样计算，再增加3辆同样的卡车，一共可以运多少箱水果？ 【答案】1050箱 【思路引导】根据除法的意义，先计算出每辆卡车运的水果箱数。再用每辆卡车运的水果箱数×卡车的总数量，即可求出一共运多少箱水果。 【规范解答】600÷4×（4＋3） ＝600÷4×7 ＝150×7 ＝1050（箱） 答：一共可以运1050箱水果。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·山西临汾·期末）王师傅从12块木料中雕刻出432个木质装饰件。 (1)如果每72个木质装饰件可以组装成一个摆件，那么这些装饰件一共能组装多少个这样的摆件？ (2)照这样计算，王师傅从这样的26块木料中能雕刻出多少个这样的木质装饰件？ 【答案】(1)6个 (2)936个 【思路引导】（1）根据题意，用木质装饰件的总个数除以组装一个摆件需要的装饰件个数，即可求出这些装饰件一共能组装多少个这样的摆件。 （2）根据题意，从12块木料中可以雕刻出432个木质装饰件，先用432÷12求出1块木料可以雕刻出多少个木质装饰件，再乘木料的块数，即可求出从这样的26块木料中能雕刻出多少个这样的木质装饰件。 【规范解答】（1）432÷72＝6（个） 答：这些装饰件一共能组装6个这样的摆件。 （2）432÷12×26 ＝36×26 ＝936（个） 答：能雕刻出936个这样的木质装饰件。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（24-25四年级上·江苏盐城·期末）随着气温回升，体育馆游泳池一周需要换一次水，这天从早上8：00开始放水，管理员每20分钟记录一次水位。 时间 8：00 8：20 8：40 9：00 水位/cm 180 165 150 135 （1）照这样的速度，上午10：00游泳池的水位是多少厘米？ （2）照这样的速度，管理员说中午12：00正好可以将一池水全部放完，你同意这种说法吗？请从数学的角度说明理由。 【答案】（1）90厘米 （2）同意；说明见详解 【思路引导】（1）根据题意，用8：00的水位的高度减去8：20水位的高度，就是20分钟下降了多少厘米。也可以用8：20的水位的高度减去8：40水位的高度，或者8：40的水位的高度减去9时水位的高度，都是20分钟下降了多少厘米。从9：00到10：00是1小时，1小时＝60分，算出60里面有几个20分钟。再乘每20分钟下降的厘米数。就是从9时下降了多少厘米。最后用9时的135厘米减去下降的厘米数，就是上午10：00游泳池的水位。 （2）根据第（1）问可知，每20分钟下降15厘米。先计算从8时到12时是4个小时，根据1小时＝60分，算出4小时是几个20分钟，那就用几乘15算出一共下降的厘米数。再用初始的水位的厘米数减去下降的厘米数，如果是0，那么就可以放完。 【规范解答】（2）180－165＝15（厘米） 165－150＝15（厘米） 150－135＝15（厘米） 1小时＝60分钟 60÷20＝3（个） 135－3×15 ＝135－45 ＝90（厘米） 答：上午10：00游泳池的水位是90厘米。 （2）12－8＝4（小时） 4×60÷20 ＝240÷20 ＝12（个） 12×15＝180（厘米） 180－180＝0（厘米） 答：我同意这种说法，照这样的速度，说明水流速度不变，那么中午12：00正好可以将一池水全部放完。 高频考点七 双归一问题 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（23-24四年级上·江苏常州·期中）小丽和3个好朋友一起在手工巧克力做了2盒巧克力，每盒18块，一共花去216元。平均每块巧克力多少元？ 【答案】6元 【思路引导】首先用总价除以盒数，求出每一盒多少钱，再除以块数，即可求出每一块多少钱。 【规范解答】216÷2÷18 ＝108÷18 ＝6（元） 答：平均每块巧克力6元。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）根据下面哪些条件，就可以求出“平均每头奶牛每天吃饲料多少千克”。（    ） ①一共吃饲料900千克。        ②有3头奶牛。 ③3天吃了90千克。            ④吃了30天。 A．①和② B．①和④ C．①②③ D．①②④ 【答案】D 【思路引导】根据各选项中的条件，逐个分析，即可解答。 【规范解答】A．根据①一共吃饲料900千克和②有3头奶牛的条件，可得900÷3＝300（千克），求得“平均每头奶牛吃饲料多少千克”，不符合； B．根据①一共吃饲料900千克和④吃了30天的条件，可得900÷30＝30（千克），求得“奶牛平均每天吃饲料多少千克”，不符合； C．根据①一共吃饲料900千克和②有3头奶牛和③3天吃了90千克这些条件，不能求得“平均每头奶牛每天吃饲料多少千克”，不符合； D．根据①一共吃饲料900千克和②有3头奶牛和④吃了30天这些条件，可得：900÷3÷30＝300÷30＝10（天），符合题意。 故答案为：D 【考点剖析】根据条件组合起来然后排除干扰条件是解题的关键。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）一次夏令营活动有480名同学报名参加，把这些同学15人分一组，4个组编成一个班，这些同学一共可以编多少个班？ 【答案】8个 【思路引导】根据题意，用参加夏令营活动的同学总数除以15，求出可以分成的组数，再除以4，即可求出这些同学一共可以编多少个班。 【规范解答】480÷15÷4 ＝32÷4 ＝8（个） 答：这些同学一共可以编8个班。 【考点剖析】熟练掌握连除运算的计算方法，是解答此题的关键。 高频考点八 归总问题 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（26-27四年级上·全国·课后作业）梦梦带了一些钱去商店，如果买15元一支的钢笔，正好可以买3支。如果买9元一支的钢笔，可以多买几支？ 【答案】2支 【思路引导】用“总价＝单价×数量”求出梦梦带的总钱数，再利用“数量＝总价÷单价”求出买9元一支的钢笔能买的数量，最后用新数量减去原数量即可求出多买的支数。 【规范解答】 （支） 答：可以多买2支。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（26-27四年级上·全国·课后作业）某村将“启航新征程，幸福中国年”活动摄影作品贴在4个橱窗里展示，每个橱窗放9幅。如果每个橱窗少放3幅，那么一共要放( )个橱窗。 【答案】6 【思路引导】解题关键是先求出摄影作品的总数量（总量不变），再求出现在每个橱窗放的数量，最后用总数量除以现在每个橱窗放的数量，得到需要的橱窗数。 【规范解答】作品总数：4×9＝36（幅） 现在每个橱窗放：9−3＝6（幅） 橱窗数量：36÷6＝6（个） 所以一共要放6个橱窗。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️⭐️）．（25-26四年级上·山东·期末）在人工智能领域，大模型处理文本时会将文字分解成小单元（称为“token”）。处理token的速度越快，用户的体验感越好。一份文本原定每秒处理72个token，15秒就可以处理完；实际只用12秒就处理完了。实际每秒处理多少个token？ 【答案】90 个 【思路引导】根据题意，这份文本的总token数是不变的。解题思路是先根据原定的处理速度乘处理时间，求出文本的总token数（工作总量）；再根据实际处理的时间，求出实际每秒处理的token数（实际工作效率）。数量关系为：工作总量÷工作时间＝工作效率。 【规范解答】 （个） 答：实际每秒处理90个token。 高频考点九 商的变化规律及应用 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·江苏苏州·期末）根据A÷B＝36填一填。（○里填运算符号，□里填数） （A×2）÷（B÷2）＝36○□ （A÷2）÷（B×2）＝36○□ （A×3）÷（B○□）＝36÷2 【答案】×；4；÷；4；×；6 【思路引导】被除数不变，除数乘几（0除外），商就除以相同的数。除数除以几（0除外），商就乘相同的数。 除数不变，被除数乘或除以几（0除外），商也乘或除以相同的数。 【规范解答】A×2，B不变，那么36乘2。A×2不变，B÷2，那么在36乘2的基础上再乘2，就是36乘4。所以（A×2）÷（B÷2）＝36×4。 A÷2，B不变，那么36除以2。A÷2不变，B×2，那么在36除以2的基础上再除以2，就是36除以4。所以（A÷2）÷（B×2）＝36÷4。 A×3，B不变，那么36乘3。A×3不变，B×6，那么在36乘3的基础上再除以6，就是36除以2。所以（A×3）÷（B×6）＝36÷2。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·湖南株洲·期末）观察下面算式及结果，再根据规律直接写出其他算式的得数。 111111÷37037＝3         222222÷37037＝6          333333÷37037＝9 444444÷37037＝          666666÷37037＝           999999÷37037＝ 【答案】12；18；27 【思路引导】通过观察，算式中除数都不变，后面算式中被除数都是第一个算式中被除数的整倍数。根据商的变化规律，除数不变，被除数乘几，商也乘几，可直接求出得数。 【规范解答】444444＝111111×4，则商应是3乘4，即444444÷37037＝3×4＝12； 666666＝111111×6，则商应是3乘6，即666666÷37037＝3×6＝18； 999999＝111111×9，则商应是3乘9，即999999÷37037＝3×9＝27。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（23-24四年级上·河南郑州·期末）观察下面的算式，按规律填空。 99999÷9＝11111，199998÷9＝22222，299997÷9＝33333， ( )÷9＝44444，599994÷9＝( )。 【答案】 399996 66666 【思路引导】观察这组算式，被除数个位从9开始依次减少1，十位、百位、千位和万位都是9。从第二个被除数起，最高位上是从1开始依次增加1。除数是9，被除数最高位是几，商就由5个比这个数大1的数组成。 【规范解答】99999÷9＝11111 199998÷9＝22222 299997÷9＝33333 399996÷9＝44444 499995÷9＝55555 599994÷9＝66666 【基础通关】 1．（25-26四年级上·山东·期末）光明小学买了900本故事书，平均分给70个班。乐乐用竖式计算每个班能分多少本，图中箭头1和箭头2所指的数分别表示什么？（    ） A．先分掉70本，剩余60本 B．先分掉70本，剩余6本 C．先分掉700本，剩余60本 D．先分掉700本，剩余6本 【答案】C 【思路引导】三位数除以两位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。求出每一位商，余下的数必须比除数小。据此解答。 【规范解答】计算900÷70时，先用被除数的前两位“90”除以70，在十位上商1。十位上的1与70相乘得70个十，即10×70＝700，表示70个班分走了700本书；所以箭头1所指的数表示的意思是先分掉700本。 再用200除以70，在个位上商2，个位上的2与70相乘得140，即2×70＝140，最后剩余200－140＝60本；所以箭头2指的数表示的意思是剩余60本。 故答案为：C 2．（25-26四年级上·安徽淮北·期中）一个大型体育场的占地面积约是20公顷，（    ）个这样的体育场占地面积约为1平方千米。 A．10 B．100 C．5 D．50 【答案】C 【思路引导】根据1平方千米＝100公顷，把1平方千米化成100公顷，观察题意实际是要求1平方千米也就是100公顷中有多少个20公顷，用100除以20即可得解。 【规范解答】1平方千米＝100公顷 100÷20＝5（个） 所以一个大型体育场的占地面积约是20公顷，5个这样的体育场占地面积约为1平方千米。 故答案为：C 3．（25-26四年级上·福建漳州·期中）一个长方形花圃的长是20米，面积是300平方米，如果把宽扩大到原来的5倍，长不变，则面积变为（    ）平方米。 A．1000 B．1200 C．1500 D．1800 【答案】C 【思路引导】根据长方形面积公式，面积＝长×宽。原面积300平方米，长20米，可用300÷20求出原来的宽为15米。宽扩大到原来的5倍后，求出扩大后的宽，长不变，根据面积公式计算即可。 【规范解答】300÷20＝15（米） 15×5＝75（米） 20×75＝1500（平方米） 即面积变为1500平方米。 故答案为：C 4．（25-26四年级上·江苏连云港·期末）如果。那么( )；那么( )。 【答案】 7 35 【思路引导】根据商不变性质：被除数和除数同时乘同一个不为0的数，商不变。A扩大到原来的5倍，商也会随之扩大到原来的5倍。 【规范解答】被除数A乘3，除数B也乘3，因此商不变。 A扩大到原来的5倍，商也会随之扩大到原来的5倍。 如果。那么7；那么35。 5．（25-26四年级上·江苏盐城·期末）437÷□3，要使商是两位数，□里最大能填( )；2□6÷23要使商是两位数，□里最小能填( )。 【答案】 4 3 【思路引导】三位数除以两位数，当被除数的前两位比除数大或者和除数相等，商是两位数。 【规范解答】437÷□3，要使商是两位数，43大于或等于□3，□里可以填1、2、3、4。□里最大能填4；2□6÷23要使商是两位数，2□大于或等于23，□里可以填3、4、5、6、7、8、9。□里最小能填3。 6．（25-26四年级上·浙江金华·期末）竖式计算。（带※要验算） （1）604×47＝     （2）532÷28＝        （3）※593÷14＝ 【答案】（1）28388   （2）19     （3）42……5 【思路引导】三位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用两位数的个位上的数分别与三位数的每一位数相乘， 再用两位数的十位上的数分别与三位数的每一位数相乘，乘得的结果要与十位对齐， 然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果。除数是两位数的除法计算时，先看被除数的前两位，不够除时看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面，每次除后余下的数都要比除数小。有余数的除法验算时，用商乘除数再加上余数，看是不是等于被除数。 【规范解答】（1）604×47＝28388 （2）532÷28＝19 （3）※593÷14＝425                           验算： 7．（25-26四年级上·河北邢台·阶段检测）脱式计算。 78＋435÷29        16×（180÷15）        675÷15÷5 【答案】93；192；9 【思路引导】（1）加法和除法的混合运算，先算除法，再算加法； （2）先算小括号里面的除法，再算小括号外面的乘法； （3）从左到右依次计算。 【规范解答】78＋435÷29 ＝78＋15 ＝93 16×（180÷15） ＝16×12 ＝192 675÷15÷5 ＝45÷5 ＝9 8．（25-26四年级下·湖北襄阳·期末）一个旅行团共58人，去参观武汉黄鹤楼。大车可坐14人，租金200元；小车可坐8人，租金150元。怎样租车最省钱？最少需要花多少钱？ 【答案】 租3辆大车和2辆小车最省钱，最少需要花900元 【思路引导】用每辆大车的租金除以每辆大车的可坐人数，求出乘坐大车每人需要多少钱；用每辆小车的租金除以每辆小车的可坐人数，求出乘坐小车每人需要多少钱；比较两个价格，发现租大车比较划算，所以尽量多地租大车；然后列举几种可能的租车方案，计算每种方案的总租金，通过比较找出最省钱的方案。在调整方案时，要注意尽量让车辆坐满，减少空位，以降低总成本。 【规范解答】方案一：全租大车； 58÷14＝4（辆）……2（人） 4＋1＝5（辆） 200×5＝1000（元） 方案二：租4辆大车，租1辆小车； 200×4＋150 ＝800＋150 ＝950（元） 方案三：租3辆大车，租2辆小车； 14×3＋8×2 ＝42＋16 ＝58（人） 200×3＋150×2 ＝600＋300 ＝900（元） 900＜950＜1000 答：租3辆大车和2辆小车最省钱，最少需要花900元。 9．（25-26四年级下·新疆和田·期末）学校计划组织四年级师生共320人去约特干古城开展研学实践活动。怎样租车最省钱？最少要花多少钱？ 中型客车 限乘35人（不含司机） 每辆800元 大型客车 限乘50人（不含司机） 每辆1000元 【答案】租5辆大型客车，2辆中型客车最省钱；6600元 【思路引导】首先计算两种客车平均每人需要的费用，确定大型客车人均费用更低，应优先租用。接着计算全部租用大型客车所需的数量及剩余人数，根据剩余人数调整方案，尝试减少大型客车数量以增加中型客车，使车辆尽可能坐满，减少空座浪费，最后通过计算不同方案的总费用进行比较，得出最省钱的租车方案。 【规范解答】1000÷50＝20（元） 800÷35＝22（元）……30（元） 因为20＜22，所以尽量多租大型客车。 假设全租大型客车： 320÷50＝6（辆）……20（人） 需要租7辆大型客车，费用：7×1000＝7000（元） 此时空座较多，尝试调整方案，减少辆大型客车，将剩余人数与这辆大型客车的人数合并租中型客车： 剩余人数：20＋50＝70（人） 需要中型客车：70÷35＝2（辆） 此时租5辆大型客车和2辆中型客车，费用： （元） 因为，且刚好坐满无空座，所以该方案最省钱。 答：租5辆大型客车，2辆中型客车最省钱，最少要花6600元。 10．（25-26四年级下·江苏徐州·期末）下午，研学团游览了龟山汉墓，苏老师作为讲解员，3分钟可以讲解240字的汉墓简介。按照这个速度，她讲解完整篇1200字的介绍词，一共需要多少分钟？ 【答案】15分钟 【思路引导】先根据已知的讲解时长和对应字数，算出每分钟讲解的字数，再用总字数除以每分钟讲解的字数，得到总时长。 【规范解答】（字） （分钟） 答：一共需要15分钟。 【能力提升】 1．（26-27四年级上·全国·课后作业）4个盒子里装了128块粽子糖，照这样计算，___________？列式为128÷4×12，问题是（    ）。 A．买12块粽子糖需要多少钱 B．12个这样的盒子中装了多少块粽子糖 C．每个盒子里装了多少块粽子糖 D．每盒粽子糖多少钱 【答案】B 【思路引导】根据题意，已知4个盒子装了128块粽子糖，算式128÷4，表示求平均每个盒子装多少块粽子糖，再乘表示求个这样的盒子装多少块粽子糖，据此分析各选项，即可解答。 【规范解答】A．题干中没有提到粽子糖的单价，无法计算买12块粽子糖需要多少钱，选项错误； B．算式先求每个盒子装的块数，再求12个盒子装的总块数，符合算式128÷4×12的含义，选项正确； C．每个盒子里装了多少块粽子糖，列式应为128÷4，选项错误； D．题干中没有提到粽子糖的价格，无法计算每盒粽子糖多少钱，选项错误。 2．（26-27四年级上·全国·课后作业）水果店购进12箱苹果，每箱20千克，如果每6千克装一盒，这些苹果可以装多少盒？列式正确的是（    ） A．12×6÷20 B．12×20×4 C．12×20÷6 D．20×6÷12 【答案】C 【思路引导】先求出苹果的总质量，再根据新的包装规格求出可以装的盒数。依据“总质量箱数每箱质量”和“盒数总质量每盒质量”进行列式。 【规范解答】先求苹果的总质量：列式为：；再求盒数用除法计算，即总质量除以每盒的质量，列综合算式为：。 3．（25-26四年级下·山东济宁·期末）为响应世界读书日“全民阅读”的号召，某校开展了“我爱文学”读书活动。悦悦看一本168页的书，每天看的同样多，18天看了108页。她看完这本书还需要( )天。 【答案】10 【思路引导】根据题意，用总页数减去看过的页数等于剩余页数。18天一共看的页数除以18，就是每天看的页数；再用剩余页数除以每天看的页数，就是她看完这本书还需要的天数。 【规范解答】 4．（25-26四年级下·江西宜春·期末）计算360÷18×5－54时，先算( )法。给它添上括号，使它的运算顺序为“乘→减→除”，这个算式是( )，结果是( )。 【答案】 除 360÷（18×5－54） 10 【思路引导】一个算式中既有乘、除法，又有减法，要先算乘、除法，再算减法。在算式360÷18×5－54中，除法在乘法前面，所以要先算除法；小括号可以改变运算顺序，要想先算乘法和减法，只需要在18×5－54的两边加上小括号。据此解答。 【规范解答】 计算360÷18×5－54时，先算除法。给它添上括号，使它的运算顺序为“乘→减→除”，这个算式是360÷（18×5－54），结果是10。 5．（25-26四年级上·安徽滁州·期末）用竖式计算，带☆的要验算。 675÷27＝   208÷38＝      ★5000÷400＝          ★960÷24＝ 【答案】25；5……18；12……200；40 【思路引导】多位数除法，从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0， 每次除得的余数必须比除数小，并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数，再继续除即可。除法用商×除数＋余数＝被除数进行验算。 【规范解答】675÷27＝25   208÷38＝5……18     5000÷400＝12……200   960÷24 ＝40     验验算： 6．（26-27四年级上·全国·课后作业）体育课上，老师组织同学 们用废旧易拉罐做哑铃，做2个哑铃用16个废旧易拉罐。照这样计算，如果同学们共带来了96个废旧易拉罐，那么一共能做几个哑铃？ 【答案】12个 【思路引导】做2个哑铃用16个废旧易拉罐，用（16÷2＝8）个，计算出做1个哑铃用8个废旧易拉罐，再用总的废旧易拉罐的数量除以8，即可计算出一共能做多少个哑铃。 【规范解答】 答：那么一共能做12个哑铃。 7．（26-27四年级上·全国·课后作业）鲜果批发市场运来苹果13箱，梨9箱；运来橘子的箱数是苹果和梨总箱数的3倍；运来桃子132箱。运来桃子的箱数是橘子的几倍？（请列综合算式解答） 【答案】2倍 【思路引导】要求运来桃子的箱数是橘子的几倍，需要用桃子的箱数除以橘子的箱数。已知桃子有箱，橘子的箱数未知，但已知橘子的箱数是苹果和梨总箱数的倍。因此，解题思路是先求出苹果和梨的总箱数，再求出橘子的箱数，最后用桃子的箱数除以橘子的箱数。列综合算式时，需要注意运算顺序，先算加法，再算乘法，最后算除法，所以要使用小括号和中括号来改变运算顺序。 【规范解答】 答：运来桃子的箱数是橘子的倍。 8．（25-26四年级下·广东潮州·期末）某奶茶店的员工每50秒可加工一杯奶茶，该店3名员工5分钟能加工多少杯奶茶？如果每杯奶茶售价14元，5分钟售出的奶茶共收多少钱？ 【答案】 18杯；252元 【思路引导】根据1分＝60秒，将5分钟转化为秒作单位的数据；然后根据“总时间÷加工一杯的时间＝每人加工的杯数”，求出1名员工5分钟加工的杯数，再乘员工人数求出3名员工加工的总杯数；最后根据“单价×数量＝总价”，用每杯奶茶的售价乘总杯数求出共收的钱数。 【规范解答】5分钟＝300秒 300÷50×3 ＝6×3 ＝18（杯） 18×14＝252（元） 答：3名员工5分钟能加工18杯奶茶，5分钟售出的奶茶共收252元。 9．学校四年级7名老师要带领122名学生乘车秋游。（提示：54座、28座都含有司机座位） （1）旅游公司提供上面两种车，如果只租一种车，租哪种车比较便宜些？为什么？ （2）如果可以同时租不同的车，想一想，该怎样租合适？最少花多少钱？ 【答案】（1）租大客车便宜些；原因见详解 （2）租2辆大客车，1辆小客车；1660元 【思路引导】（1）122＋7＝129（人），用129除以（54－1）求出商和余数，商＋1即求出需要大客车的辆数，用辆数乘620即租大客车需要的金额；用129除以（28－1）求出商和余数，商＋1即求出需要小客车的辆数，用辆数乘420即租小客车需要的金额，最后两者比较即可。 （2）根据题意，尽量多租大客车较划算，2×54＋28＝136（人），用2乘620的积再加上420求出租2辆大客车和1辆小客车需要的金额，据此解答。 【规范解答】（1）122＋7＝129（人） 54－1＝53（座） 28－1＝27（座） 大客车：129÷53＝2（辆）……23（人） 2＋1＝3（辆） 3×620＝1860（元） 小客车：129÷27＝4（辆）……21（人） 4＋1＝5（辆） 5×420＝2100（元） 1860元＜2100元 答：租大客车便宜些。 （2）2×620＋420 ＝1240＋420 ＝1660（元） 答：租2辆大客车，1辆小客车，需要1660元。 【考点剖析】尽量租大客车，并且少留空位，这样最省钱。 10．超市某品牌牛奶促销，妈妈用300元购买该品牌牛奶，最多可以购买多少箱？ 【答案】6箱 【思路引导】根据已知条件99元/2箱的比59元/箱的便宜，所以求最多首先选择99元/2箱的买，据此解答。 【规范解答】99÷2＝49（元）……1（元） 49＜59，因为99元/2箱的单价便宜，所以选择买它。 300÷99＝3（组）……3（元） 3×2＝6（箱） 答：最多可以购买6箱。 【考点剖析】此题关键比较按哪种标价买便宜，确定购买策略。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $null2026-2027学年苏教版新教材数学四年级上册举一反三进义能力提升 第一单元两、三位数除以两位数『举一反三知识讲练」（能力提升版） 【原卷版】 (思维导图+知识梳理+9个考点讲练展+真题难度分层演练共47题) 讲义简介丙容梳理 同学你好，该份讲义用于苏教版新教材四年级上册内容单元复习举一反三知识讲练使用，全套 内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1.导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标： 2.知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3.优选题考点讲练：优选高频期末考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题， 常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4.优选期中期末真题集训：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，强化学 生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 友情提醒：本套讲义单元复习内容建议结合思维导图和知识卡片内容学习（导图和卡片结合苏 教版四上新教材内容制作，与课本内容配套)，学习效率更高哦！ 梦目录指引丙容知晓 知识梳理温故知新.。 9 知识点一口算除法 2 知识点二笔算除法 。。。。。。。。……。。。·、··· …3 知识点三试商 3 知识点四判断商是几位数 ..3 知识点五商的变化规律 …3 知识点六有余数除法关系式 ……3 知识点七“除”和“除以”的区别 ………3 考点讲练真题汇总… 4 高频考点一除数是整十数的口算除法 高频考点二除数是整十数的笔算除法. ……4 高频考点三除数是两位数的笔算除法.…5 第1页共12页 2026-2027学年苏教版新教材数学四年级上册举一反三进义能力提升 高频考点四多位数除以两位数的试商 6 高频考点五判断商是几位数（除数是两位数） 高频考点六单归一问题.... b 高频考点七双归一问题.· 1 高频考点八归总问题. 高频考点九商的变化规律及应用. 优选真题实战演练.………。 【基础通关】 ….9 【能力提升】 ….11 导图指引梳理脉格 一、单元核心概念 ◎四、解决问题的思路 1,口算除法：用乘法口快直接求商，商是一位数。 1.理解题意：弄清楚已知条件和问题 2.笔算除法：用竖式计算，商可能是一位数或两位数。 3.被除数变化规律：被除数不变，除数扩大（或缩小） 2.分析数量关系：找出数量之间的关系。 几倍，商就缩小（或扩大）相同的倍数， 3.列式计算井验算：选择合适的方法解决问题 4.估算：把除数看作与它接近的整十数进行计算。 例题：图书阅览室有228本书，平均分给38个同学 Q二、口算除法（整十数） 平均每人读多少本？ 第一单元 228÷38=6(本)答：平均每人读6本 用乘法口诀直接求商。 两、三位数 60+20=3 120+30=4 240+60■4 除以两位数 300+50■6 360+90=4 560+70=8 令五、计算方法与技巧 (四年级上册苏教版) 判断题（对的画√，错的画×） 1.除法的估算：把除数看作整十数。 (1)60÷20=4(×) 268÷29=268÷30=9 (2)240÷30=8() 2.商的变化规律：被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍， (3)450÷50=9( 商就缩小（或扩大）相同的倍数， ★知识小结 180÷20=9 180+40=4.5 商缩小2倍 三、笔算除法方法 1.会口算整十数的除法， 3.除法竖式计算要点： 2.会笔算两，三位数验以两位松 1.两位数除（商一位数） 2.三位数除（商一位数或两位数）】 3.会用估算和验算解决问题 ·从被除数的最高位除起； 72+24=3 328÷41=8…0 ,每次除后余数要比除数小： 4.能灵活解决实际问题 商写在被除数的上面。 2472 余数要 41328 商两位数时， -72 比赡数小 -328 先看前两位。 目六、基础练习（含答案） 0 88七、解决实际问题 0 口下面各 2用竖式计算 上下各题的商是几位数？4列式计算 1.一辆货车一次运360千克水果，4次运完， 00年 4+21=4 156÷2=再位量 (1)360里重有几个307 平均每次运多少千克？ 140+20=7 21）84168+24=7 360+30=12 60+606 218+24三一位数 360+4■90（千克 答：90千克 (2)720陆以40等平多少 验算方法：商X除数+余数·被除数 32+49。一位数 540+90■6 2.小红家养鸡168只，养鸭24只. 鸡的只数是鸭的几倍？ 、选择题 验算：3×24+0=72√验算：8×41+0=328√ 6判断题。 168÷24=7答17倍。 120+3地的商是（日）.()余数一定比除数小，（√） 每个琉分多少本？ 3. 商店有840元，买10个篮球。 A24C3 50÷45。性*) 平均每个篮球多少元？ 答：每个班分12本 840+10=84(元)答：84元. 知识梳理温故知新 知识点一口算除法 第2页共12页 2026-2027学年苏教版新教材数学四年级上册举一反三讲义能力提升 1.口算方法：根据乘除法的关系用乘法算除法。 2.估算方法：把算式中不是整十的数用“四舍五入”法估算成整十数，再进行口算。 知识点二笔算除法 1.除数是两位数的除法，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位不够除，就试除被除数的前三位。 2.除到哪一位，商就上到哪一位的上面，每次除得的余数一定要比除数小。 知识点三试商 除数是两位数的除法，一般把除数看作和它接近的整十数来试商，试商大了要调小，试商小了要调大。 直到所得的余数比除数小为止。 知识点四判断商是几位数 1.三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。 2.当被除数的前两位小于除数时商是一位数；当被除数的前两位大于或等于除数时，商是两位数。 知识点五商的变化规律 1.除数不变，被除数乘几，商也乘几； 2.被除数不变，除数乘几，商反而除以几； 3.被除数和除数都乘一个相同的数，商不变；被除数和除数都除以一个相同的数，商不变。（同乘或 同除以的这个数不能是0) 4.余数问题。 ①根据商不变的规律，被除数和除数末尾同时去掉相同个数的0，（商不变），但是余数（变了）。被 除数和除数的末尾同时去掉几个0，余数的末尾就要（去掉几个0)。 ②被除数和除数同时乘整十、整百数时，商不变，余数同时乘整十、整百数。 知识点六有余数除法关系式 除数×商十余数=被除数； (被除数一余数)÷商=除数； (被除数一余数)÷除数=商； 被除数一除数×商=余数。 知识点七“除”和“除以”的区别 28除952，商是多少？写成：952÷28= 952除以28，商是多少？写成：952÷28=。 第3页共12页 2026-2027学年苏教版新教材数学四年级上册举一反三讲义能力提升 考点讲练真题亿邑 高频考点一除数是整十数的口算除法 【典例精讲】（★食★）(25-26四年级下·山西大同·期末)佩戴香囊是端午节的传统习俗之一。香囊 内通常填充一些具有芳香开窍的中草药，有清香、驱虫等功能。王奶奶要作500个香囊，第一周制作了4 天，平均每天制作65个。第二周准备每天制作80个，还要制作( )天。 【变式训练1】（★食食）（25-26四年级下·湖南郴州·期末)王伯伯的劳动菜园收获100kg花生，可 以榨出花生油42kg。照这样计算，1吨花生可以榨花生油多少千克？ 【变式训练2】（★食★）（25-26四年级上·福建厦门·期末)直接写出得数。 240÷5= 103×20= 558÷7 70×60÷70×60= 高频考点二除数是整十数的笔算除法 【典例精讲】（★★★）(25-26四年级下·江西赣州·期末)在括号里填上“>”“<”或“=”。 198-(68+37)( )198-68+37 720÷30÷3( )720÷(30×3) 75×100-12( )75×88 【变式训练1】（★★★）(25-26四年级下·四川阿坝·期末)某旅行社组织九寨沟五日游，上午有420 人报名，下午有380人报名。如果每50人乘坐一辆车，这次一共需要旅行车多少辆？ 【变式训练2】（★★★）(25-26四年级上·浙江台州·期末)下面是小乐家附近的路线图，小乐跑步 每分钟跑80米，步行每分钟走50米。 (1)算式“480÷80”解决的数学问题是 (2)小乐早上7：40从家出发直接去学校，他先跑步。5分钟后改为步行。他需要再走几分钟到学校？ 第4页共12页 2026-2027学年苏教版新教材数学四年级上册举一反三进义能力提升 超市 480米 670米 小乐家 800米 学校 高频考点三除数是两位数的笔算除法 【典例精讲】（★★★）(25-26四年级下·江西宜春·期末)有140名游客乘车前往明月山景区。大客 车限乘40人，租金500元：小客车限乘25人，租金350元。怎样租车最省钱？需要多少钱？ 【变式训练1】（★★青)(25-26四年级上·全国·期末)12位大学好友“AA聚餐”（餐费平均承担）， 共花费564元，小陈到柜台买单，其他人以红包的形式将自己要承担的餐费发给小陈，他们一共发给小陈 多少元？ 【变式训练2】（★★★）(25-26四年级下·广东广州·期末)把下面每组的3个算式改写成一个综合 算式。 (1)①216÷6=36 ②3×7=21 ③36-21=15 (2)①86+49=135 ②135÷15=9 ③9×13=117 第5页共12页 2026-2027学年苏教版新教材数学四年级上册举一反三讲义能力提升 高频考点四多位数除以两位数的试商 【典例精讲】（★食食囊）(25-26四年级上·湖北武汉·期末)根据下面除法竖式的试商过程可知， 除数是( ),被除数是( )。 8 余数比除数大，商8小了 9 00000 00000 000 改商9合适 000 32 6 【变式训川练1】（★★★）(25-26四年级上·江苏南京·期末)计算89÷23时，把23看作( )试 商，初商是( ),初商偏大，需要调商，正确的商是( )。 【变式训练2】（食食食）（25-26四年级上·山西临汾·期末)小玲在做除法计算时，遇到了这样的情 况： ☐÷78=△…87。这说明( )。 A.试商偏小，要将商调大 B.试商偏大，要将商调小 C.试商正好，不需要调商 D.无法判断 高频考点五判断商是几位数（除数是两位数） 【典例精讲】（女★★★）(25-26四年级上·山西临汾·期末）儿□5÷76，如果商是一位数， 里最大填( )；如果商是两位数， □”里最小填( )。 【变式训川练1】（★★★）·(25-26四年级上·江苏徐州·期末)如果5☐8÷53的商是一位数，口里 可以填( );如果商是两位数，口里最小填( )。根据660÷44=15，直接得出330÷22=( 1320÷( )=15。 【变式训练2】（★食★）(25-26四年级上·江苏苏州·期末)416÷口2，要使商是两位数，口里最大 填( ):4口4÷42，如果商的末尾是0，口里填最大填( ）。 高频考点六单归一问题 【典例精讲】（★★★）(25-26四年级上·江苏泰州·期末)爷爷把果园水果分线上直播和线下批发两 种方式出售，线下专门用卡车运到果品批发市场。4辆卡车一次能运600箱水果，照这样计算，再增加3辆 同样的卡车，一共可以运多少箱水果？ 第6页共12页 2026-2027学年苏教版新教材数学四年级上册举一反三进义能力提升 【变式训练1】（★★★）(25-26四年级上·山西临汾·期末)王师傅从12块木料中雕刻出432个木 质装饰件。 (1)如果每72个木质装饰件可以组装成一个摆件，那么这些装饰件一共能组装多少个这样的摆件？ (2)照这样计算，王师傅从这样的26块木料中能雕刻出多少个这样的木质装饰件？ 【变式训练2】（★★★★)(24-25四年级上·江苏盐城·期末)随着气温回升，体育馆游泳池一周需 要换一次水，这天从早上8：00开始放水，管理员每20分钟记录一次水位。 时间 8:00 8:20 8:40 9:00 水位/cm 180 165 150 135 (1)照这样的速度，上午10：00游泳池的水位是多少厘米？ (2)照这样的速度，管理员说中午12：00正好可以将一池水全部放完，你同意这种说法吗？请从数学的 角度说明理由。 高频考点七双归一问题 【典例精讲】（★★食）(23-24四年级上·江苏常州·期中)小丽和3个好朋友一起在手工巧克力做了 2盒巧克力，每盒18块，一共花去216元。平均每块巧克力多少元？ 第7页共12页 2026-2027学年苏教版新教材数学四年级上册举一反三进义能力提升 【变式训练1】（★★★）根据下面哪些条件，就可以求出“平均每头奶牛每天吃饲料多少千克”。( ①一共吃饲料900千克。 ②有3头奶牛。 ③3天吃了90千克。 ④吃了30天。 A.①和② B.①和④ C.①②③ D.①②④ 【变式训练2】（食★★）一次夏令营活动有480名同学报名参加，把这些同学15人分一组，4个组编 成一个班，这些同学一共可以编多少个班？ 高频考点八归总问题 【典例精讲】（食★★)(26-27四年级上·全国·课后作业)梦梦带了一些钱去商店，如果买15元一 支的钢笔，正好可以买3支。如果买9元一支的钢笔，可以多买几支？ 【变式训练1】（★★★）(26-27四年级上·全国·课后作业)某村将“启航新征程，幸福中国年”活 动摄影作品贴在4个橱窗里展示，每个橱窗放9幅。如果每个橱窗少放3幅，那么一共要放( )个 橱窗。 【变式训练2】（★★食★）.(25-26四年级上·山东·期末)在人工智能领域，大模型处理文本时会 将文字分解成小单元（称为“token”)。处理token的速度越快，用户的体验感越好。一份文本原定每秒 处理72个token,15秒就可以处理完；实际只用12秒就处理完了。实际每秒处理多少个token? 高频考点九商的变化规律及应用 【典例精讲】（★★★★）（25-26四年级上·江苏苏州·期末)根据A÷B=36填一填。(O里填运算 符号，口里填数) (A×2)÷(B÷2)=36O☐ (A÷2)÷(B×2)=36○☐ (AX3)÷(BO☐)=36÷2 第8页共12页 2026-2027学年苏教版新教材数学四年级上册举一反三讲义能力提升 【变式训练1】（★★★★）(25-26四年级上·湖南株洲·期末)观察下面算式及结果，再根据规律直 接写出其他算式的得数。 111111÷37037=3 222222÷37037=6 333333÷37037=9 444444÷37037= 666666÷37037= 999999÷37037= 【变式训练2】（★★★青）(23-24四年级上·河南郑州·期末)观察下面的算式，按规律填空。 99999÷9=11111,199998÷9=22222,299997÷9=33333, )÷9=44444,599994÷9=( )。 优选真题实战演练 【基础通关】 1.(25-26四年级上·山东·期末)光明小学买了900本故事书，平均分给70个班。乐乐用竖式计算每个 班能分多少本，图中箭头1和箭头2所指的数分别表示什么？( ) 12 70900 70←—① 200 140 60←—② A.先分掉70本，剩余60本 B.先分掉70本，剩余6本 C.先分掉700本，剩余60本 D.先分掉700本，剩余6本 2.(25-26四年级上·安徽准北·期中)一个大型体育场的占地面积约是20公顷，( )个这样的 体育场占地面积约为1平方千米。 A.10 B.100 C.5 D.50 3.(25-26四年级上·福建漳州·期中)一个长方形花圃的长是20米，面积是300平方米，如果把宽扩大 到原来的5倍，长不变，则面积变为( )平方米。 A.1000 B.1200 C.1500 D.1800 4.(25-26四年级上江苏连云港期末)如果A÷B=7。那么(A×3)÷(B×3)=( ):那么(A×5)÷ B=( )。 5.(25-26四年级上·江苏盐城·期末)437÷口3，要使商是两位数，☐里最大能填( )；2☐6÷ 23要使商是两位数，口里最小能填( )。 第9页共12页 2026-2027学年苏教版新教材数学四年级上册举一反三讲义能力提升 6.(25-26四年级上·浙江金华·期末)竖式计算。（带※要验算） (1)604×47= (2)532÷28= (3)※593÷14= 7.(25-26四年级上·河北邢台·阶段检测)脱式计算。 78+435÷29 16×(180÷15) 675÷15÷5 8.(25-26四年级下·湖北襄阳·期末)一个旅行团共58人，去参观武汉黄鹤楼。大车可坐14人，租金 200元：小车可坐8人，租金150元。怎样租车最省钱？最少需要花多少钱？ 9.(25-26四年级下·新疆和田·期末)学校计划组织四年级师生共320人去约特干古城开展研学实践活 动。怎样租车最省钱？最少要花多少钱？ 中型客车 大型客车 限乘35人（不含司机） 限乘50人（不含司机） 每辆800元 每辆1000元 10.(25-26四年级下·江苏徐州·期末)下午，研学团游览了龟山汉墓，苏老师作为讲解员，3分钟可以 讲解240字的汉墓简介。按照这个速度，她讲解完整篇1200字的介绍词，一共需要多少分钟？ 第10页共12页 2026-2027学年苏教版新教材数学四年级上册举一反三讲义能力提升 【能力提升】 1.(26-27四年级上·全国·课后作业)4个盒子里装了128块粽子糖，照这样计算， ?列式 为128÷4×12，问题是( ）。 A.买12块粽子糖需要多少钱 B.12个这样的盒子中装了多少块粽子糖 C.每个盒子里装了多少块粽子糖 D.每盒粽子糖多少钱 2.(26-27四年级上·全国·课后作业)水果店购进12箱苹果，每箱20千克，如果每6千克装一盒，这 些苹果可以装多少盒？列式正确的是( A.12X6÷20B.12×20×4 C.12×20÷6 D.20×6÷12 3.（25-26四年级下·山东济宁·期末)为响应世界读书日“全民阅读”的号召，某校开展了“我爱文学” 读书活动。悦悦看一本168页的书，每天看的同样多，18天看了108页。她看完这本书还需要( 天。 4.(25-26四年级下·江西宜春·期末)计算360÷18×5-54时，先算( )法。给它添上括号，使它 的运算顺序为“乘→减→除”，这个算式是( ),结果是( ）。 5.(25-26四年级上·安徽滁州·期末)用竖式计算，带☆的要验算。 675÷27= 208÷38= ★5000÷400= ★960÷24= 6.(26-27四年级上·全国·课后作业)体育课上，老师组织同学们用废旧易拉罐做哑铃，做2个哑铃用 16个废旧易拉罐。照这样计算，如果同学们共带来了96个废旧易拉罐，那么一共能做几个哑铃？ 第11页共12页 2026-2027学年苏教版新教材数学四年级上册举一反三讲义能力提升 7.(26-27四年级上·全国·课后作业)鲜果批发市场运来苹果13箱，梨9箱；运来橘子的箱数是苹果和 梨总箱数的3倍；运来桃子132箱。运来桃子的箱数是橘子的几倍？（请列综合算式解答） 8.(25-26四年级下·广东潮州·期末)某奶茶店的员工每50秒可加工一杯奶茶，该店3名员工5分钟能 加工多少杯奶茶？如果每杯奶茶售价14元，5分钟售出的奶茶共收多少钱？ 9.学校四年级7名老师要带领122名学生乘车秋游。（提示：54座、28座都含有司机座位） 54座 28座 620元天 420元天 (1)旅游公司提供上面两种车，如果只租一种车，租哪种车比较便宜些？为什么？ (2)如果可以同时租不同的车，想一想，该怎样租合适？最少花多少钱？ 10.超市某品牌牛奶促销，妈妈用300元购买该品牌牛奶，最多可以购买多少箱？ 牛奶促销 59元箱 99元/2箱 15盒箱 第12页共12页