第二单元 周长与面积-能力提升培优讲义【思维导图+知识卡片+新知梳理+十四大考点讲练+难度分层练 共48题】-2026-2027学年苏教版新教材数学四年级上册举一反三讲义

该小学数学讲义通过思维导图与知识梳理系统构建“周长与面积”单元知识体系，将四边形特征、周长面积公式、单位进率等9个知识点按逻辑分层，用框架图呈现周长与面积的区别、图形拼接裁剪规律等重难点联系，直观展现知识脉络。 讲义亮点在于“考点讲练+分层真题”设计，14个高频考点如“周长比较”（长方形拉成平行四边形周长变化）“不规则图形面积”（割补法转化），培养几何直观与运算能力。48题分层演练含基础与提升题，附解题技巧如单位换算方法，助力学生自主复习，教师可实施精准分层教学。

null2026-2027学年苏教版新教材数学四年级上册举一反三讲义能力提升 第二单元 周长与面积『举一反三知识讲练』（能力提升版） 【解析版】 （思维导图+知识梳理+14个考点讲练展+真题难度分层演练 共48题） 同学你好，该份讲义用于苏教版新教材四年级上册内容单元复习举一反三知识讲练使用，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标； 2. 知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3. 优选题考点讲练：优选高频期末考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4. 优选期中期末真题集训：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 友情提醒：本套讲义单元复习内容建议结合思维导图和知识卡片内容学习（导图和卡片结合苏教版四上新教材内容制作，与课本内容配套），学习效率更高哦！ 知识梳理 温故知新 3 知识点一 四边形 3 知识点二 周长 3 知识点三 图形的拼接裁剪问题 3 知识点四 面积和面积单位 3 知识点五 长方形和正方形的面积 4 知识点六 面积单位间的进率 4 知识点七 周长和面积变化规律 5 知识点八 计算不规则图形的面积的方法 5 知识点九 归类 5 考点讲练 真题汇总 6 高频考点一 周长的认识和大小比较 6 高频考点二 面积认识及大小的比较 7 高频考点三 长方形的周长 8 高频考点四 正方形的周长 9 高频考点五 画指定周长的长方形、正方形 10 高频考点六 平方厘米、平方分米、平方米的认识 12 高频考点七 长方形的面积 13 高频考点八 正方形的面积 14 高频考点九 长方形和正方形组合的面积 15 高频考点十 平方厘米、平方分米、平方米之间的进率与换算 17 高频考点十一 面积单位的选择 18 高频考点十二 面积的估测 19 高频考点十三 画指定面积的长方形、正方形 20 高频考点十四 求最短周长（长方形和正方形) 21 优选真题 实战演练 23 【基础通关】 23 【能力提升】 28 知识点一 四边形 1. 四边形的特征：有4条直的边，有4个角，是封闭图形。 2. 长方形、正方形的联系和区别： 联系：对边相等，4个角都是直角。 区别：正方形的4条边都相等。 知识点二 周长 1. 封闭图形一周的长度，是它的周长 2. 周长公式：长方形的周长=（长＋宽）×2 正方形的周长=边长×4 知识点三 图形的拼接裁剪问题 1.剪一下，周长增加两条边：沿长边剪一下，增加两条长的长度；沿短边剪一下，周长增加两条宽的长度。 2.同样大小的两个长方形，如果既能拼成长方形，又能拼成正方形，那么拼成的长方形和正方形的周长并不相等，拼成的长方形的周长长一些。 3.用数量、大小相同的小正方形拼长方形和正方形，拼成正方形时周长最短，摆成一排拼成长方形时周长最长。 知识点四 面积和面积单位 1.认识面积 定义;物体表面或封闭图形的大小是它们的面积。如黑板面的大小就是黑板面的面积， 电视屏幕面的大小就是电视屏幕面的面积。 2.周长和面积的区别 周长是线的长短，面积是面的大小。所以面积与周长不能进行大小比较。 3.统一面积单位的必要性 为了准确计量物体表面或封闭图形的面积，要用同样大小的面积单位，也就是要统一面积单位。 4.认识常用的面积单位 常用的面积单位有：平方毫米 mm²、平方厘米 cm²、平方分米 dm²、平方米 m²。 常用的土地面积单位有公顷 hm²和平方千米 km²。 测量较小物体表面的面积时常用平方厘米作单位，测量稍大物时常用平方米作单位。 “公顷”→测量菜地面积、果园面积、建筑面积； “平方千米”→测量城市土地面积、国家面积 5.理解面积单位的意义 1 平方分米:边长是 1 分米的正方形，它的面积就是 1 平方分米。 1 平方米:边长是 1 米的正方形，它的面积就是 1 平方米。 1 公顷:边长是 100 米的正方形面积是 1 公顷，也就是 10000 平方米。 1 平方千米:边长是 1 千米的正方形面积是 1 平方千米。 例如：1平方厘米指甲盖 1平方分米电脑光盘或电线插座 1平方米教室侧面的小展板 知识点五 长方形和正方形的面积 1.长方形 周长=(长+宽)×2 面积=长×宽 长=周长÷2－宽=(周长－宽×2)÷2=面积÷宽 宽=周长÷2－长=(周长－长×2)÷2=面积÷长 2.正方形 周长=边长×4 面积=边长×边长 边长=周长÷4=面积开平方=面积÷边长 知识点六 面积单位间的进率 1.面积单位间的进率 ①相邻两个长度单位之间的进率是 100 1 平方米=100平方分米 1 平方分米=100平方厘米 1 平方千米=100公顷 ②相隔一个面积单位之间的进率10000： 1 公顷=10000平方米 1 平方米=10000 平方厘米 ③相隔两个面积单位之间的进率 1000000：1 平方千米=1000000平方米 2.面积单位间的换算 如果是高级单位换算成低级单位就乘以进率，进率有几个 0，就在数字后面加上几个0； 如果是低级单位换算成高级单位就除以进率，进率有几个 0，就在数字后去掉几个0。 知识点七 周长和面积变化规律 (1)面积相等的两个图形，它们周长不一定相等。周长相等的两个图形，面积不一定相等。 (2)周长相等的两个长方形，面积不一定相等；面积相等的两个长方形，周长不一定相等。 (3)周长相等的两个正方形面积一定相等；面积相等的两个正方形周长一定相等。 (4)长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。 (5)面积相等的长方形、正方形中，长方形的周长最长；周长相等的长方形、正方形中， 正方形面积最大。 知识点八 计算不规则图形的面积的方法 计算不规则图形的面积时，可以利用割补法将不规则图形转化成已学过的规则图形，先 分别求出各个图形的面积，再求出它们的和或差。 如：(1)分割法 (2)添补法 知识点九 归类 1.什么样的问题是求周长？ 缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度，围操场跑道的长度等。 2、什么样的问题是求面积？或与面积有关？ 课本封面的大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、配桌布，洒水车洒到的地 面.某物品占地面积、买布、买地毯、铺地砖、裁手帕等。 高频考点一 周长的认识和大小比较 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级下·江苏·单元复习）如图，剪两根长度相等的长吸管和两根长度相等的短吸管，用线穿起来做成一个长方形，拉成平行四边形，下列说法错误的是（    ）。 A．可以拉成不同的平行四边形 B．周长变了 C．长方形容易变形 【答案】B 【思路引导】四边形具有不稳定性，长方形拉成平行四边形，可以拉成不同的平行四边形。长方形的长是平行四边形的底，长方形的宽是平行四边形的另一组对边，四边条的长度不变，所以周长不变。 【规范解答】A．平行四边形具有不稳定性，容易变形，可以拉成不同的平行四边形。可以拉成不同的平行四边形说法正确。 B．长方形拉成平行四边形，周长不变。周长变了说法错误。 C．四边形都具有不稳定性，容易变形。长方形容易变形说法正确。 【变式训练】(⭐️⭐️⭐️）（25-26三年级下·贵州黔南·阶段检测）如下图，从大正方形中拿走一个小正方形后，图形的（    ）。 A．周长不变，面积变小 B．周长和面积都变小 C．周长变大，面积变小 【答案】C 【思路引导】面积表示平面图形所占区域的大小，周长是环绕图形外围一周的总长；去掉1个小正方形，占用的平面变少，缺口处会新增两条小正方形的边长。 【规范解答】去掉一个小正方形，图形减少一个小正方形的占地面积，导致面积变小；移除后缺口处新暴露两条小正方形的边长，导致周长变大。所以周长变大，面积变小。 高频考点二 面积认识及大小的比较 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（24-25四年级上·广东广州·期末）第19届亚运会于2023年9月23日在杭州举行，主办方举行了一场无与伦比的开幕式。舞台后方有一块大屏幕（下图），是由7块相同的小长方形和1块较大的长方形屏幕组成，如果一块小长方形屏幕面积是，那么图中显示由多块长方形组成的大屏幕的面积约是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【思路引导】通过观察图片可以看出，中间较大的长方形大约有3块小长方形那么大，已知小长方形的面积是88m2，据此估算出7块小长方形和1块大长方形的总面积；估算一般要根据“四舍五入”法把数看作是整十、整百、整千……或几百几十的数来进行计算；然后进行选择。 【规范解答】88×（7＋3） ＝88×10 ≈90×10 ＝900（m2） 所以图中显示由多块长方形组成的大屏幕的面积约为900m2。 故答案为：B 【变式训练】(⭐️⭐️⭐️）（23-24三年级下·安徽阜阳·期末）如图中甲、乙两个图形相比，正确的是（    ）。 A．甲、乙面积和周长都相等。 B．甲、乙面积和周长都不相等。 C．甲的面积比乙大，周长也比乙长。 D．甲的面积比乙大，周长和乙相等。 【答案】D 【思路引导】从图中可以看出：每个正方形的面积相等，边长也相等；根据面积的意义，比较甲乙两图的面积时，只要数出两图各有几个小正方形即可比较面积的大小；根据周长的意义，比较甲乙两图的周长时，只要数出图形一周有几个正方形的边长，即可比较周长的大小。 甲图的面积可以从大正方形中减1个小正方形，大正方形有3排，每排3个，再减1个，即包含8个小正方形的面积；乙图的面积有3排，每排2个小正方形，即包含6个小正方形的面积，8＞6，所以，甲的面积比乙大； 把两个图形向内的边平移到外面对齐，即可转换为大正方形，边长是3个小正方形的边长（如图）；则甲图的周长包含3×4＝12（条）小正方形的边长，乙图的周长包含3×4＝12（条）小正方形的边长，所以，甲的周长和乙相等。据此解答。 【规范解答】甲的面积：3×3－1 ＝9－1 ＝8（个） 乙的面积：2×3＝6（个） 8＞6 所以，甲的面积比乙大； 甲的周长：3×4＝12（条） 乙的周长：3×4＝12（条） 所以，甲的周长和乙相等。 所以，甲、乙两个图形相比，正确的是：甲的面积比乙大，周长和乙相等。 故答案为：D 高频考点三 长方形的周长 【典例精讲】(⭐️⭐️）（24-25四年级上·河北石家庄·期中）某旅游景区是一个长3000米、宽1000米的长方形，绕景区周围走一圈，要走( )千米，这个旅游景区的面积是( )平方千米。 【答案】 8 3 【思路引导】长方形周长＝（长＋宽）×2，把数据代入可以算出这个旅游景区的周长是多少米，再根据1千米＝1000米，把这个旅游景区的周长换算成用千米作单位。 长方形面积＝长×宽，把数据代入可以算出这个旅游景区的面积是多少平方米，再根据1平方千米＝1000000平方米，把景区面积换算成用平方千米作单位。 【规范解答】（3000＋1000）×2 ＝4000×2 ＝8000（米） 8000米＝8千米 3000×1000＝3000000（平方米） 3000000平方米＝3平方千米 某旅游景区是一个长3000米、宽1000米的长方形，绕景区周围走一圈，要走8千米，这个旅游景区的面积是3平方千米。 【变式训练】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（2024四年级·全国·竞赛）一个长方形的长和宽都增加6厘米，形成的新长方形的面积比原长方形的面积多216平方厘米，那么原长方形的周长为（    ）厘米。 A．72 B．70 C．64 D．60 【答案】D 【思路引导】如图： 新长方形的面积是由四部分组成，除了原来的长方形，剩下的三部分分别是以原长方形的长为长、6厘米为宽的长方形，以原长方形的宽为长、6厘米为宽的长方形，以及边长为6厘米的正方形，所以可以先用216减去正方形的面积，然后除以6就得到原来长方形的长与宽的和，再进一步计算即可。 【规范解答】（216－6×6）÷6×2 ＝（216－36）÷6×2 ＝180÷6×2 ＝30×2 ＝60（厘米） 故答案选：D 高频考点四 正方形的周长 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·山东·单元测试）李爷爷靠墙围了一个正方形的鸡圈（如下图），一共用了37.5米长的栅栏。如果每平方米鸡圈最多可以容纳4只鸡，那么这个鸡圈最多可以容纳多少只鸡？ 【答案】625只 【思路引导】已知李爷爷靠墙围了一个正方形的鸡圈，一共用了37.5米长的栅栏，则用篱笆的长度除以3，即可求出该鸡圈的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，即可求出这个鸡圈的面积；再用求出鸡圈的面积乘4，即可求出这个鸡圈最多可以容纳的鸡的数量。据此解答。 【规范解答】37.5÷3＝12.5（米） 12.5×12.5×4 ＝156.25×4 ＝625（只） 答：这个鸡圈最多可以容纳625只鸡。 【变式训练】(⭐️⭐️⭐️）一个等边三角形的周长与一个边长12厘米的正方形周长相等，这个等边三角形的边长是（    ）厘米。 A．12厘米 B．9厘米 C．16厘米 【答案】C 【思路引导】根据正方形周长＝边长×4，先求出正方形的周长即为三角形的周长，根据等边三角形三条边相等，再除以3即可求出等边三角形的边长。 【规范解答】12×4÷3 ＝48÷3 ＝16（厘米） 故答案为：C 【考点剖析】此题主要考查三角形和正方形的周长的计算方法的灵活应用，注意抓住等边三角形三条边相等的特点。 高频考点五 画指定周长的长方形、正方形 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（25-26三年级下·广西河池·期中）按要求画图。（下图中每个方格的边长代表1厘米） (1)在方格纸上画出一个长5厘米、宽3厘米的长方形。 (2)画出一个和上面长方形周长相等的正方形。 【答案】(1)见详解 (2)见详解 【思路引导】（1）画出一个长5厘米、宽3厘米的长方形即可解答。 （2）长方形的周长＝（5＋3）×2＝16（厘米），正方形的边长＝周长÷4，16÷4＝4（厘米），画出一个边长4厘米的正方形即可解答。 【规范解答】（1） （2） 【变式训练】(⭐️⭐️⭐️）（24-25四年级下·福建莆田·期末）下面方格纸中每一个小方格是一个正方形。 （1）请在小长方形A图中画一条线段，把它分成一个三角形和一个梯形。 （2）在方格纸的空白处画一个与图A周长相等的图形。 【答案】 （1）（2）画图如下： （答案不唯一） 【思路引导】（1）三角形是由三条线段围成的封闭图形，梯形是只有一组对边互相平行的四边形；据此，连接小长方形A的一个顶点和不相邻的一条边中间任意一点，即把小长方形A分成一个三角形和一个梯形。 （2）把每个小正方形的边长看作1，从图A中可以看出，这个小长方形的长是5，宽是3，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，图A的周长是（5＋3）×2，即16；要使画出的图形和图A周长相等，则它们的周长也是16；如果画出长方形，则这个长方形的长与宽的和为5＋3，即8，则长方形的长与宽还可以是7和1、6和2、4和4（正方形）。据此画图。 【规范解答】（1）（2）作图略 高频考点六 平方厘米、平方分米、平方米的认识 【典例精讲】(⭐️⭐️）（25-26三年级下·内蒙古赤峰·期末）在下面的（    ）里填上合适的单位名称。 (1)一部手机保护膜的面积大约是1( )，这部手机的厚度大约是1( )。 (2)一个标准篮球场的长是28( )，宽是15( )，面积是420( )。 (3)李叔叔买一瓶牛奶花了3.5( )钱，质量是300( )。 【答案】(1) 平方分米/ 厘米/cm (2) 米/m 米/m 平方米/ (3) 元 克/g 【思路引导】根据生活经验以及对面积单位、长度单位、质量单位和数据大小的认识，可知： （1）边长是1分米的正方形的面积是1平方分米，手掌的面积大约是1平方分米，所以计量一部手机保护膜的面积用“平方分米”作单位比较合适； 量比较短的物体的长度，通常用厘米作单位，食指的宽大约是1厘米；所以计量一部手机的厚度用“厘米”作单位比较合适； （2）测量较长的物体用米作单位，二年级学生双臂展开的长度大约是1米，所以计量一个标准篮球场的长和宽用“米”作单位比较合适； 边长是1米的正方形的面积是1平方米。双人课桌面的面积大约是1平方米，所以计量篮球场的面积用“平方米”作单位比较合适。 （3）根据生活经验以及对元角分、质量单位和数据大小的认识，可知：一瓶牛奶的价格大约是3.5元，质量大约是300克。 【规范解答】（1）由分析可知， 一部手机保护膜的面积大约是1平方分米，这部手机的厚度大约是1厘米。 （2）由分析可知， 一个标准篮球场的长是28米，宽是15米，面积是420平方米。 （3）由分析可知， 李叔叔买一瓶牛奶花了3.5元钱，质量是300克。 【变式训练】(⭐️⭐️⭐️）（25-26三年级下·黑龙江齐齐哈尔·期末）在（    ）里填上合适的单位。 丹丹的身高128( )     一块橡皮一个面的面积为6( ) 学校操场面积为10000( )    黑板的周长为10( ) 【答案】 厘米/cm 平方厘米/ 平方米/ 米/m 【思路引导】小学生拇指指甲盖的长度大约是1厘米，小学生一拃的长度大约是10厘米，结合数据128可知，计量丹丹的身高用厘米作单位比较合适； 1平方厘米大约指甲盖的面积；结合数据6可知，计量一块橡皮一个面的面积用平方厘米作单位比较合适； 边长是1米的正方形的面积是1平方米，双人课桌面的面积大约是1平方米；结合数据10000可知，计量学校操场面积用平方米作单位比较合适； 计量较长的物体，用米作单位，1米大约是一个书桌的高度，学生的双臂展开约为1米；结合数据10可知，计量黑板的周长用米作单位比较合适； 【规范解答】丹丹的身高128厘米。    一块橡皮一个面的面积为6平方厘米。 学校操场面积为10000平方米。 黑板的周长为10米。 高频考点七 长方形的面积 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（26-27四年级上·全国·课后作业）阳光小学有一块长16米、宽9米的劳动基地让孩子们种菜。中间修了一个面积是6平方米的喷水池，种菜的面积是多少平方米？ 【答案】138平方米 【思路引导】根据长方形的面积长宽，求出劳动基地的总面积，再用劳动基地的总面积减去喷水池的面积，即可得到种菜的面积。 【规范解答】16×9－6 ＝144－6 ＝138（平方米） 答：种菜的面积是138平方米。 【变式训练】(⭐️⭐️⭐️）（26-27四年级上·全国·课后作业）公园有一块长12米、宽8米的长方形运动场所。用边长2分米的正方形草皮铺满这块空地，需要多少块草皮？ 【答案】2400块 【思路引导】先根据“长方形的面积＝长×宽”计算出运动场所的面积；由于运动场所的面积单位是平方米，而草皮的边长单位是分米，需要先将运动场所的面积单位换算成平方分米（平方米平方分米）；再根据“正方形的面积＝边长×边长”计算出一块草皮的面积；最后用运动场所的总面积除以一块草皮的面积，即可求出需要的草皮块数。 【规范解答】（平方米） （平方分米） （平方分米） （块） 答：需要2400块草皮。 高频考点八 正方形的面积 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（26-27四年级上·全国·课后作业）李爷爷用24米长的篱笆靠墙围了一块正方形菜地（如图），这块菜地的面积是多少平方米？ 【答案】64平方米 【思路引导】先确定靠墙围正方形菜地时篱笆覆盖的边数，因为有一边靠墙不需要篱笆，所以24米是正方形3条边的总长度。 用篱笆总长度除以3，得到正方形菜地的边长，用到正方形四条边长度相等的性质。 根据正方形面积公式，将求得的边长代入计算菜地面积。 【规范解答】24÷3＝8（米） 8×8＝64（平方米） 答：这块菜地的面积是64平方米。 （25-26四年级下·甘肃庆阳·期末）长方形民俗展示墙长36cm、宽25cm，中间正方形剪纸区域边长12cm，剩余空白书法区域面积是多少平方厘米？ 【答案】756平方厘米 【思路引导】空白书法区域面积＝长方形的面积－正方形的面积，用面积公式求解即可。 【规范解答】36×25＝900（平方厘米） 12×12＝144（平方厘米） 900－144＝756（平方厘米） 答：剩余空白书法区域面积是756平方厘米。 高频考点九 长方形和正方形组合的面积 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（24-25四年级下·浙江台州·期末）台州湾新区月湖如蓝宝石般镶嵌在东部，是台州的又一休闲胜地。月湖浅水区种有净水植物，可自然净化水质。如果在一块L型浅水区域上种植芦苇（如图），每平方米可种6~10株芦苇。 (1)这块浅水区域是多少平方米？ (2)至少需要多少株芦苇？ 【答案】(1)440平方米 (2)2640株 【思路引导】（1）如下图： 左边区域是一个长21米、宽11米的长方形，右边区域是一个长19米、宽11米的长方形，再利用长方形面积＝长×宽，分别计算各自面积后相加即可；计算时，利用乘法分配律可以简算。 （2）根据题意可知，每平方米最少可种6株芦苇，用这块浅水区域的面积乘6，即可求出至少需要多少株芦苇。 【规范解答】（1）21×11＋19×11 ＝（21＋19）×11 ＝40×11 ＝440（平方米） 答：这块浅水区域是440平方米。 （2）440×6＝2640（株） 答：至少需要2640株芦苇。 【变式训练】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级下·四川广安·期中）游客们到新品种牡丹花种植区观看牡丹。如图，这块新品种牡丹花种植区的面积是多少平方米？ 【答案】440平方米 【思路引导】如下图： 观察图中信息可知，原图形的面积相当于一个长23米、宽11米的长方形和一个长17米、宽11米的长方形的面积和，再根据长方形面积＝长×宽，分别求出这两个长方形的面积，再相加即可。注意，计算时，利用乘法分配律可以简算。 【规范解答】23×11＋17×11 ＝（23＋17）×11 ＝40×11 ＝440（平方米） 答：这块新品种牡丹花种植区的面积是440平方米。 高频考点十 平方厘米、平方分米、平方米之间的进率与换算 【典例精讲】(⭐️⭐️）（25-26三年级下·陕西宝鸡·期末）在括号里填上合适的数。 80厘米＝( )分米        4年＝( )个月 2元3角＝( )元        5平方米＝( )平方分米 1日＝( )小时            800平方厘米＝( )平方分米 【答案】 【思路引导】1分米＝10厘米；1年＝12个月；1元＝10角；1平方米＝100平方分米；1日＝24小时；1平方分米＝100平方厘米，据此求解。 【规范解答】80厘米＝8分米 4年＝4×12＝48（个月） 2元3角＝2元＋0.3元＝2.3元 5平方米＝500平方分米 1日＝24小时 800平方厘米＝8平方分米 【变式训练】(⭐️⭐️⭐️）（25-26三年级下·贵州黔东南·期末）500平方厘米＝( )平方分米    60平方米＝( )平方分米 2元5角＝( )元        2.8米＝( )米( )厘米 【答案】 【思路引导】明确单位间的进率，1平方分米＝100平方厘米，500平方厘米就是5个100平方厘米，即5平方分米； 1平方米＝100平方分米，60平方米就是60个100平方分米，即6000平方分米； 1元＝10角，把1元平均分成10份，其中的1份是1角，用小数表示为0.1元，2元5角就是2.5元； 1米＝10分米＝100厘米，把1米平均分成10份，其中的1份是1分米，用小数表示为0.1米，2.8米就是2米8分米，即2米80厘米。 【规范解答】1平方分米＝100平方厘米，500平方厘米＝5平方分米 1平方米＝100平方分米，60平方米＝6000平方分米 1元＝10角，2元5角＝2.5元 1米＝10分米，2米8分米＝2米80厘米 高频考点十一 面积单位的选择 【典例精讲】(⭐️⭐️）（26-27四年级上·全国·课后作业）在（    ）里填写适当的单位。 一棵大树高约5( )。             一间卧室的面积约是20( )。 一张A4纸的面积约是6( )。      魔方每个面的面积约是36( )。 【答案】 米/m 平方米/m2 平方分米/dm2 平方厘米/cm2 【思路引导】1米大约是课桌的长度，计量大树高度用米作单位比较合适； 1平方米大约是一台洗衣机的占地面积，计量卧室的面积用平方米作单位比较合适； 1平方分米大约是成年人手掌的面积，计量A4纸的面积用平方分米作单位比较合适； 1平方厘米约为手指甲盖大小，计量魔方每个面的面积用平方厘米作单位比较合适。 【规范解答】一棵大树高约5米。 一间卧室的面积约是20平方米。 一张A4纸的面积约是6平方分米。 魔方每个面的面积约是36平方厘米。 【变式训练】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·河南安阳·阶段检测）在（    ）里填上适当的单位。 (1)滑县是中国河南省直管县，安阳市下辖县。区域面积约1800( )。人口：截至2025年4月27日，全县常住人口150( )人。 (2)滑县森林公园是国家AAA级景区，规划面积约1670( )，森林覆盖率78.9%，被誉为“天然氧吧”。 【答案】(1) 平方千米/km2 万 (2)公顷/hm2 【思路引导】计量较大的土地面积，常用公顷和平方千米作单位。边长是100米的正方形的面积为1公顷，边长是1千米的正方形的面积是1平方千米。计量大型场馆或公园的面积，常用公顷作单位。计量城市或行政区的面积，常用平方千米作单位。 （1）由题意得，滑县是中国河南省直管县，它的面积特别大，选择平方千米作单位比较合适。这个县的常住人口较多，选择“万”作单位比较合适。 （2）由题意得，滑县森林公园的面积很大，选择公顷作单位比较合适。 【规范解答】（1）滑县是中国河南省直管县，安阳市下辖县。区域面积约1800平方千米。人口：截至2025年4月27日，全县常住人口150万人。 （2）滑县森林公园是国家AAA级景区，规划面积约1670公顷，森林覆盖率78.9%，被誉为“天然氧吧”。 高频考点十二 面积的估测 【典例精讲】(⭐️⭐️）（25-26四年级上·河北秦皇岛·期末）2025年抗战胜利80周年阅兵仪式在天安门广场举行，天安门广场的面积约为44公顷，大约相当于一万个（    ）的面积。 A．课桌桌面 B．教室地面 C．教室黑板 【答案】B 【思路引导】先将公顷换算为平方米（1公顷＝10000平方米），求出单个物体的面积，再根据生活经验判断哪个物体的面积接近计算结果。 【规范解答】已知1公顷＝10000平方米。 天安门广场的面积换算成平方米为：44×10000＝440000（平方米） 相当于一个物体的面积为：440000÷10000＝44（平方米） A．课桌桌面的面积通常不足1平方米，远小于44平方米，此选项错误； B．教室地面的面积通常在40平方米至60平方米之间，接近44平方米，此选项正确； C．教室黑板的面积通常在5平方米左右，远小于44平方米，此选项错误。 【变式训练】(⭐️⭐️⭐️）（24-25三年级下·陕西咸阳·期末）北京时间2025年4月30日13时08分，神舟十九号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。据悉，神舟飞船降落伞打开时足有1200平方米，与它面积大小最接近的场地是（    ）。 A．卧室 B．体育馆游泳池 C．普通教室 D．北京天安门广场 【答案】B 【思路引导】方桌桌面的面积大约是1平方米，结合生活经验，对选项中的各场地的面积进行合理估算，再与题干中给出的1200平方米进行比较，找出与其最接近的选项即可。 【规范解答】A．卧室的面积通常在十几到几十平方米之间，远小于1200平方米，不符题意； B．体育馆游泳池的面积一般在1000多平方米，和1200平方米的差距很小，符合题意； C．普通教室的面积通常在几十平方米，远小于1200平方米，不符合题意； D．北京天安门广场的面积约44万平方米，远大于1200平方米，不符合题意。 高频考点十三 画指定面积的长方形、正方形 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（24-25三年级下·陕西咸阳·期末）下面每个小方格的面积表示1平方厘米，按要求做一做。 (1)下面两个图形的面积分别是多少平方厘米？填一填。 ①______平方厘米  ②______平方厘米 (2)在下图中画出一个与图①面积相等的长方形。 【答案】(1) 8 6 (2)（画法不唯一） 【思路引导】（1）每个小方格的面积表示1平方厘米，数有几个格子即几平方厘米，两个半格当成1格。 （2）图①的面积为8平方厘米，长方形的面积＝长×宽，只需要长宽的积为8即可。 【规范解答】（1）数出图①有6个完整的格子，和4个半格，所以为8平方厘米；图②有完整的4格和4个半格，所以为6平方厘米。 （2）8＝4×2，所以可以画一个长为4格，宽为2格的长方形。（画法不唯一） 【变式训练】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·山东菏泽·期末）我们知道边长是100米的正方形，它的面积是1公顷；边长是1千米的正方形，它的面积是1平方千米。 (1)1平方千米等于多少公顷？可用画图、文字或计算等方法，写出你的思考过程。 (2)你能设计一个面积是1公顷的其他图形吗？画一画，并标上相关数据。 (3)某市有一块面积是1公顷的正方形综合实践基地。现在要扩建该基地，如果把它的边长增加100米。扩建后的面积比原来增加了多少公顷？（先在原图上面画一画，再列式计算。） 【答案】(1)见详解 (2)图见详解 (3)图见详解；3公顷 【思路引导】（1）根据正方形的面积：边长×边长，先分别算出1平方千米和1公顷对应的正方形面积，再用除法计算两者的倍数关系。（答案不唯一） （2）根据长方形的面积：长×宽，可以设计一个长200米、宽50米的长方形。（答案不唯一） （3）先算出原正方形边长，再求扩建后边长，分别计算面积后相减，最后转换为公顷。 【规范解答】（1）1千米＝1000米 1平方千米＝1000×1000＝1000000平方米 1公顷＝100×100＝10000平方米 1平方千米＝100公顷 （2）（答案不唯一） （3） 原边长100米，扩建后边长100＋100＝200米 原面积：100×100＝10000平方米 10000平方米＝1公顷 扩建后面积：200×200＝40000平方米 40000平方米＝4公顷 4－1＝3公顷 答：扩建后的面积比原来增加了3公顷。 高频考点十四 求最短周长（长方形和正方形) 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（2014四年级·全国·竞赛）把七个长为4厘米、宽为3厘米的长方形既互不重叠又不留空隙地拼成一个大长方形，那么这个大长方形的周长最小是多少厘米？请画出具体的拼法． 【答案】由以上分析，周长最小的拼法如图所示：周长为： 38厘米． 【规范解答】试题分析：可以拼成3种，其周长分别是：38cm，50cm，62cm．周长最小的拼法是：3个长方形横着拼接成12厘米乘3厘米的长方形，剩下的4个长方形竖着拼成12厘米乘4厘米的长方形再把这两个长方形拼成12厘米乘7厘米的长方形．这个长方形的周长是38厘米． 解：由以上分析，周长最小的拼法如图所示： 周长为：（4×3+3+4）×2=19×2=38（厘米）． 点评：此题属于图形的切拼问题，考查学生的空间想象力，通过画图，解决问题． 【变式训练】(⭐️⭐️⭐️）（25-26三年级下·陕西铜川·期中）策划小组根据每班人数、参赛人数等综合因素，计划设置一个长14米，宽10米的长方形舞台。 (1)如果在舞台的周围贴彩带，至少需要多少米的彩带？ (2)如图，如果这个舞台紧靠着背景墙，另外三边贴彩带，至少需要多少米的彩带？ 【答案】(1)48米 (2)34米 【思路引导】（1）舞台是长方形的，在舞台的周围贴彩带，就是求长方形舞台的周长。利用长方形周长公式进行计算即可； （2）舞台紧靠背景墙，说明有一条边不需要贴彩带。要求至少需要多少米彩带，即求三条边长度之和的最小值。根据长方形特征，让长靠墙，剩下的三条边总长度最短。彩带的长度就是两条宽的长度加上一条长的长度。 【规范解答】（1）（14＋10）×2 ＝24×2 ＝48（米） 答：如果在舞台的周围贴彩带，至少需要48米的彩带。 （2）14＋10×2 ＝14＋20 ＝34（米） 答：至少需要34米的彩带。 【基础通关】 1．（26-27四年级上·全国·课后作业）把一张面积是1平方分米的正方形纸板剪成若干张边长是1厘米的小正方形纸板， 并把这些小正方形排成一行得到一个长方形，长方形的长是（    ）厘米。 A．1 B．10 C．100 D．1000 【答案】C 【思路引导】图形剪拼后的面积不变性。小正方形的个数＝大正方形的面积÷小正方形的面积，长方形的长＝小正方形边长×小正方形的个数。1平方分米＝100平方厘米。据此求解。 【规范解答】1平方分米＝100平方厘米 1×1＝1（平方厘米） 100÷1＝100（个） 1×100＝100（厘米） 即长方形的长是100厘米。 2．（26-27四年级上·全国·课后作业）一个游泳池的长是18米，宽是5米，半个游泳池的面积是（    ）平方米。 A．4500 B．45 C．90 D．9000 【答案】B 【思路引导】先利用“长方形的面积 ＝ 长×宽”求出游泳池的总面积，再根据“半个游泳池”的含义，将总面积平均分成2份，求其中一份的面积，就是半个游泳池的面积。 【规范解答】18×5＝90（平方米） 90÷2＝45（平方米） 3．（26-27四年级上·全国·课后作业）一台播种机每分钟行驶60米，播种的宽度是4米，这台播种机7分钟播种的面积是（    ）平方米。 A．240 B．420 C．28 D．1680 【答案】D 【思路引导】播种机播种过的地面可以看作一个长方形，长方形的长是播种机行驶的总路程，宽是播种的宽度。解题时可以先求出每分钟播种的面积，再乘播种的时间；也可以先求出播种机行驶的总路程，再乘播种的宽度。 【规范解答】方法一： （平方米） 方法二： （平方米） 所以这台播种机7分钟播种的面积是1680平方米。 4．（26-27四年级上·全国·课后作业）丽丽家有一张长方形餐桌，桌面长20分米，宽8分米，妈妈在上面铺了一块和桌面一样大的桌垫。桌垫的面积为( )平方分米。 【答案】160 【思路引导】桌垫和桌面大小一致，所以桌垫面积等于长方形桌面的面积，根据长方形面积＝长×宽，将题目给出的长和宽的数值代入公式即可得到结果。 【规范解答】20×8＝160（平方分米） 所以桌垫的面积为160平方分米。 5．（25-26四年级下·福建泉州·期末）安溪茶农在制作茶筛时，用边长1厘米的小正方形拼成下图长方形，长方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 【答案】 20 24 【思路引导】根据小正方形边长确定长方形的长与宽，再利用长方形周长＝（长＋宽）×2，长方形面积＝长×宽进行计算。 【规范解答】根据图示可知，长方形长6厘米，宽4厘米。 周长：（6＋4）×2 ＝10×2 ＝20（厘米） 面积：6×4＝24（平方厘米） 6．（26-27四年级上·全国·课后作业）用12根小棒围成的不同长方形，( )相等，( )不相等。用12个边长为1厘米的小正方形拼成的不同长方形，( )相等，( )不相等。（填“周长”或“面积”） 【答案】 周长 面积 面积 周长 【思路引导】根据题意，小棒的总长度是固定的，即围成的长方形的周长等于12根小棒的长度之和，因此周长相等；长方形的长和宽不同，例如长5根小棒、宽1根小棒或长4根小棒、宽2根小棒，根据面积公式“长方形面积＝长×宽”，可知长和宽不同时，面积不相等，所以面积不相等。 无论怎么拼，长方形的面积都是12个小正方形的面积之和。每个小正方形的面积为1×1＝1（平方厘米），12个小正方形总面积为12平方厘米，因此面积相等。不同的拼法对应不同的长和宽，例如长12厘米、宽1厘米，或长6厘米、宽2厘米，或长4厘米、宽3厘米，根据周长公式“长方形周长＝（长＋宽）×2”，长和宽不同时周长不同，因此周长不相等。 【规范解答】周长：1×12＝12 面积：5×1＝5 4×2＝8 所以用12根小棒围成的不同长方形，周长相等，面积不相等。 面积：1×1×12＝12（平方厘米） 周长：（12＋1）×2 ＝13×2 ＝26（厘米） （6＋2）×2 ＝8×2 ＝16（厘米） （4＋3）×2 ＝7×2 ＝14（厘米） 所以用12个边长为1厘米的小正方形拼成的不同长方形，面积相等，周长不相等 7．（23-24四年级下·河北·课后作业）把下面的长方形剪成一个最大的正方形，剪掉部分的面积是多少平方厘米？ 【答案】35平方厘米 【思路引导】 把长方形剪成一个最大的正方形，正方形的边长就是长方形的宽，即5厘米，如图：，蓝色区域的宽是5厘米，长用12－5即可，然后再根据长方形面积＝长×宽解题即可。 【规范解答】（12－5）×5 ＝7×5 ＝35（平方厘米） 剪掉部分的面积是35平方厘米。 8．（26-27四年级上·全国·课后作业）计算下面图形的周长和面积。 (1)（单位：厘米） (2)（单位：分米） 【答案】(1)周长：32厘米 面积：64平方厘米 (2)周长：40分米 面积：79平方分米 【思路引导】（1）图形是正方形，边长是8厘米，根据正方形周长公式：周长＝边长×4，面积公式：面积＝边长×边长，把数据代入计算即可。 （2）观察图形可知，可以把该图形的周长看作是一个边长为10分米的正方形的周长，根据正方形周长公式：周长＝边长×4，把数据代入计算周长；该图形可以分成一个长10分米，宽3分米和一个边长为（10－3）分米的正方形，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，正方形面积公式：面积＝边长×边长，把数据代入计算后再相加。 【规范解答】（1）周长：8×4＝32（厘米） 面积：8×8＝64（平方厘米） （2）周长：10×4＝40（分米） 面积：10×3＋7×（10－3） ＝30＋7×7 ＝30＋49 ＝79（平方分米） 9．（26-27四年级上·全国·课后作业）砚是我国传统手工 艺品之一。一个砚台的底面是长为11厘米、宽为9厘米的长方形，这个砚台的底面面积是多少平方厘米？ 【答案】99平方厘米 【思路引导】已知砚台底面是长方形，长为厘米，宽为厘米。根据长方形的面积公式：面积长宽，将已知数据代入公式进行计算即可求出底面面积。 【规范解答】（平方厘米） 答：这个砚台的底面面积是平方厘米。 10．（25-26三年级下·广西柳州·期中）三江县正在争创全国文明城市，某村为了美化环境，准备用篱笆围一块长方形的花圃（一面靠墙，三面围篱笆）。 (1)如果花圃长18米，宽9米，篱笆至少长多少米？ (2)如果把这些篱笆重新围成一个正方形花圃（同样一面靠墙），这个正方形花圃的边长是多少米？ 【答案】(1)36米 (2)12米 【思路引导】（1）长方形花圃一面靠墙，围篱笆只需要围三条边。要使篱笆长度至少，需让最长的一条边靠墙，此时篱笆长度等于两条宽加一条长。（2）花圃一面靠墙，围篱笆只需要围三条边，篱笆总长度不变，用总长度除以3即可求出正方形的边长。 【规范解答】（1）9×2＋18 ＝18＋18 ＝36（米） 答：篱笆至少长36米。 （2）36÷3＝12（米） 答：这个正方形花圃的边长是12米。 【能力提升】 1．（26-27四年级上·全国·课后作业）下面图形中，（    ）的面积不是36平方厘米。（单位：厘米） A． B． C． D． 【答案】C 【思路引导】计算每个选项图形的面积，再和36平方厘米对比。 因为所有图形都是组合长方形，所以先确定每个大图形的长和宽，用长方形面积＝长×宽计算总面积即可。 若图形由多个小长方形组成，可以分别计算小长方形面积再求和，两种方法可互相验证结果。 【规范解答】A．长是9厘米，总宽是（厘米），面积：（平方厘米），符合要求。 B．总长是（厘米），总高是6厘米，面积：（平方厘米），符合要求。 C．总长是（厘米），总高是（厘米），面积：（平方厘米），不是36平方厘米。 D．总长是（厘米），宽是3厘米，面积：（平方厘米），符合要求。 2．（26-27四年级上·全国·课后作业）下面说法正确的是（    ）。 A．边长是4厘米的正方形，周长和面积相同 B．面积是1平方分米的图形一定是边长是1分米的正方形 C．一个长方形的长和宽分别扩大到原来的2倍，它的周长和面积都扩大到原来的2倍 D．计算粉刷的墙面有多大，求的是面积而不是周长 【答案】D 【思路引导】封闭图形一周的长度叫做图形的周长，物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积；正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长；长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽；据此根据正方形周长与面积计算公式、长方形周长与面积变化规律及面积的实际应用逐项分析。 【规范解答】A．边长是4厘米的正方形，周长是（厘米），面积是（平方厘米）。周长和面积数值虽然相同，但单位不同，表示的意义不同，不能比较。此选项错误； B．面积是1平方分米的图形，形状不一定是正方形，也可能是长方形或其他图形。例如长是2分米、宽是5厘米的长方形，2分米＝20厘米，20×5＝100（平方厘米），100平方厘米＝1平方分米，面积也是1平方分米。此选项错误； C．假如原长方形长是4厘米、宽是2厘米， 原长方形的周长＝（4＋2）×2 ＝6×2 ＝12（厘米）， 原长方形的面积＝4×2＝8（平方厘米）； 扩大后长是2×4＝8（厘米），宽是2×2＝4（厘米）， 新周长＝2×（8＋4） ＝2×12 ＝24（厘米） 2个12是24，可得周长扩大到原来的2倍， 新面积＝8×4＝32（平方厘米）， 32÷8＝4，可得面积扩大到原来的4倍。 所以周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍；此选项错误； D．计算油漆工师傅刷漆的墙面有多大，算的是墙的面积，不是周长。说法正确。 3．用12个边长1厘米的正方形拼成长方形，周长最短是（    ）。 A．16厘米 B．14厘米 C．12厘米 【答案】B 【思路引导】用12个边长1厘米的正方形拼成不同的长方形，有三种不同的拼法：①是12个正方形拼成1行12列的长方形，此时的长方形的长为12厘米、宽为1厘米；②是12个正方形拼成2行6列的长方形，此时的长方形长为6厘米、宽为2厘米；③是12个正方形拼成3行4列的长方形，此时的长方形长为4厘米、宽为3厘米。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，由此求出三种情况的长方形的周长，就可以得到结论。 【规范解答】①（1＋12）×2＝13×2＝26（厘米） ②（2＋6）×2＝8×2＝16（厘米） ③（3＋4）×2＝7×2＝14（厘米） 26＞16＞14，所以用12个正方形拼成3行4列的长方形的周长最短，最短为14厘米。 故答案为：B 4．（26-27四年级上·全国·课后作业）测量冰箱贴表面的大小，用( )作单位比较合适；测量落地窗的面积，用( )作单位比较合适。 【答案】 平方厘米/ 平方米/ 【思路引导】边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米，大约相当于指甲盖的大小，测量冰箱贴表面的大小，用平方厘米作单位比较合适；边长是1米的正方形，面积是1平方米，大约相当于教室地面一块方砖的大小。测量落地窗的面积，用平方米作单位比较合适。 【规范解答】测量冰箱贴表面的大小，用平方厘米作单位比较合适；测量落地窗的面积，用平方米作单位比较合适。 5．（23-24四年级下·陕西汉中·期末）一个长方形的长是4.8厘米，宽是3.2厘米，它的周长是( )厘米。 【答案】16 【思路引导】长方形的周长＝（长＋宽）×2。由题意得，一个长方形的长是4.8厘米，宽是3.2厘米，求它的周长是多少厘米，直接将数据代入即可求解。 【规范解答】（4.8＋3.2）×2 ＝8×2 ＝16（厘米） 故一个长方形的长是4.8厘米，宽是3.2厘米，它的周长是16厘米。 6．（25-26四年级下·河南南阳·期末）计算下面图形的周长。 【答案】24米 【思路引导】 该图形可通过平移法转化为规则图形计算周长，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，先计算长为（2＋2＋2）米、宽为4米的长方形的周长；再加上图形内凹额外多出的2条长度为2m的线段，即是这个图形的周长。 【规范解答】长方形的长： 2＋2＋2 ＝4＋2 ＝6（米） （6＋4）×2＋2×2 ＝10×2＋4 ＝20＋4 ＝24（米） 7．（25-26四年级下·江苏淮安·期末）阳光社区计划扩建一块正方形的口袋花园，将其中一组对边各增加8米，这样花园的面积就增加了320平方米。扩建后的花园总面积是多少平方米？（先画示意图，再解答） 【答案】 1920平方米 【思路引导】根据题意先画一个正方形，再把正方形的一组对边（上下边）各延长8米，这时增加的长方形的面积是320平方米。据此作图。 已知正方形花园一组对边各增加8米，这样花园的面积就增加了320平方米。增加的面积÷增加的长度＝原花园的边长，原花园的边长×原花园的边长＝原花园的面积。计算出原花园的面积后再加上增加的面积即是扩建后花园的面积。据此作答。 【规范解答】图略 320÷8＝40（米） 40×40＋320 ＝1600＋320 ＝1920（平方米） 答：扩建后的花园总面积是1920平方米。 8．（26-27四年级上·全国·课后作业）学校的一块长方形玻璃被打碎了一个角（如图），工人师傅换了一块与之前完全相同的新玻璃，并在新玻璃的四周围了一圈密封条，密封条长30分米（重叠部分忽略不计）。新玻璃的面积是多少平方分米？ 【答案】50平方分米 【思路引导】因为密封条的长度就是完整长方形玻璃的周长，所以可根据长方形周长＝（长＋宽）×2，确定长与宽的和；已知长方形的宽是5分米，所以用长与宽的和减去宽，就能得到长方形的长。 因为长方形面积＝长×宽，所以将求得的长和已知的宽代入公式，即可计算新玻璃的面积 【规范解答】30÷2－5 ＝15－5 ＝10（分米） 10×5＝50（平方分米） 答：新玻璃的面积是50平方分米。 9．（25-26四年级上·陕西安康·阶段检测）用四个形状、大小完全相同的长方形拼成一个大长方形（如下图）。如果这个大长方形的周长是42千米，那么它的面积是多少平方千米？ 【答案】108平方千米 【思路引导】观察上图可知，小长方形的长是宽的3倍，所以大长方形的长是小长方形宽的4倍，大长方形的宽是小长方形宽的3倍，大长方形的周长除以2等于大长方形的长加宽的和，再除以（4＋3），即等于小长方形的宽，小长方形的宽乘4等于大长方形的长，小长方形的宽乘3等于大长方形的宽，大长方形的长乘宽即可求大长方形的面积，据此即可解答。 【规范解答】42÷2÷（4＋3） ＝21÷7 ＝3（千米） 3×3＝9（千米） 3×4＝12（千米） 12×9＝108（平方千米） 答：大长方形的面积是108平方千米。 【考点剖析】分析出大长方形的长和宽分别是小长方形宽的多少倍是解答本题的关键。 10．王伯伯想在一面靠墙的地方用篱笆围一个长32米，宽25米的长方形花圃。 （1）王伯伯至少需要多少米的篱笆？ （2）如果每平方米大约种30棵花苗，这个花圃大约种了多少棵花苗？ 【答案】（1）82米（2）24000棵 【思路引导】（1）根据题意，一面靠墙的地方用篱笆围，1个长＋2个宽是用篱笆最少的情况； （2）根据长方形面积公式：长×宽，算出的面积×30就是所求。 【规范解答】（1）32＋25＋25 ＝57＋25 ＝82（米） 答：王伯伯至少需要82米的篱笆。 （2）32×25×30 ＝800×30 ＝24000（棵） 答：这个花圃大约种了24000棵花苗。 【考点剖析】本题考查乘法的实际应用，掌握长方形的面积公式是解题的关键。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $null2026-2027学年苏教版新教材数学四年级上册举一反三讲义能力提升 第二单元 周长与面积『举一反三知识讲练』（能力提升版） 【原卷版】 （思维导图+知识梳理+14个考点讲练展+真题难度分层演练 共48题） 同学你好，该份讲义用于苏教版新教材四年级上册内容单元复习举一反三知识讲练使用，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标； 2. 知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3. 优选题考点讲练：优选高频期末考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4. 优选期中期末真题集训：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 友情提醒：本套讲义单元复习内容建议结合思维导图和知识卡片内容学习（导图和卡片结合苏教版四上新教材内容制作，与课本内容配套），学习效率更高哦！ 知识梳理 温故知新 3 知识点一 四边形 3 知识点二 周长 3 知识点三 图形的拼接裁剪问题 3 知识点四 面积和面积单位 3 知识点五 长方形和正方形的面积 4 知识点六 面积单位间的进率 4 知识点七 周长和面积变化规律 5 知识点八 计算不规则图形的面积的方法 5 知识点九 归类 5 考点讲练 真题汇总 6 高频考点一 周长的认识和大小比较 6 高频考点二 面积认识及大小的比较 6 高频考点三 长方形的周长 7 高频考点四 正方形的周长 7 高频考点五 画指定周长的长方形、正方形 7 高频考点六 平方厘米、平方分米、平方米的认识 8 高频考点七 长方形的面积 8 高频考点八 正方形的面积 9 高频考点九 长方形和正方形组合的面积 9 高频考点十 平方厘米、平方分米、平方米之间的进率与换算 10 高频考点十一 面积单位的选择 10 高频考点十二 面积的估测 11 高频考点十三 画指定面积的长方形、正方形 11 高频考点十四 求最短周长（长方形和正方形) 12 优选真题 实战演练 12 【基础通关】 12 【能力提升】 15 知识点一 四边形 1. 四边形的特征：有4条直的边，有4个角，是封闭图形。 2. 长方形、正方形的联系和区别： 联系：对边相等，4个角都是直角。 区别：正方形的4条边都相等。 知识点二 周长 1. 封闭图形一周的长度，是它的周长 2. 周长公式：长方形的周长=（长＋宽）×2 正方形的周长=边长×4 知识点三 图形的拼接裁剪问题 1.剪一下，周长增加两条边：沿长边剪一下，增加两条长的长度；沿短边剪一下，周长增加两条宽的长度。 2.同样大小的两个长方形，如果既能拼成长方形，又能拼成正方形，那么拼成的长方形和正方形的周长并不相等，拼成的长方形的周长长一些。 3.用数量、大小相同的小正方形拼长方形和正方形，拼成正方形时周长最短，摆成一排拼成长方形时周长最长。 知识点四 面积和面积单位 1.认识面积 定义;物体表面或封闭图形的大小是它们的面积。如黑板面的大小就是黑板面的面积， 电视屏幕面的大小就是电视屏幕面的面积。 2.周长和面积的区别 周长是线的长短，面积是面的大小。所以面积与周长不能进行大小比较。 3.统一面积单位的必要性 为了准确计量物体表面或封闭图形的面积，要用同样大小的面积单位，也就是要统一面积单位。 4.认识常用的面积单位 常用的面积单位有：平方毫米 mm²、平方厘米 cm²、平方分米 dm²、平方米 m²。 常用的土地面积单位有公顷 hm²和平方千米 km²。 测量较小物体表面的面积时常用平方厘米作单位，测量稍大物时常用平方米作单位。 “公顷”→测量菜地面积、果园面积、建筑面积； “平方千米”→测量城市土地面积、国家面积 5.理解面积单位的意义 1 平方分米:边长是 1 分米的正方形，它的面积就是 1 平方分米。 1 平方米:边长是 1 米的正方形，它的面积就是 1 平方米。 1 公顷:边长是 100 米的正方形面积是 1 公顷，也就是 10000 平方米。 1 平方千米:边长是 1 千米的正方形面积是 1 平方千米。 例如：1平方厘米指甲盖 1平方分米电脑光盘或电线插座 1平方米教室侧面的小展板 知识点五 长方形和正方形的面积 1.长方形 周长=(长+宽)×2 面积=长×宽 长=周长÷2－宽=(周长－宽×2)÷2=面积÷宽 宽=周长÷2－长=(周长－长×2)÷2=面积÷长 2.正方形 周长=边长×4 面积=边长×边长 边长=周长÷4=面积开平方=面积÷边长 知识点六 面积单位间的进率 1.面积单位间的进率 ①相邻两个长度单位之间的进率是 100 1 平方米=100平方分米 1 平方分米=100平方厘米 1 平方千米=100公顷 ②相隔一个面积单位之间的进率10000： 1 公顷=10000平方米 1 平方米=10000 平方厘米 ③相隔两个面积单位之间的进率 1000000：1 平方千米=1000000平方米 2.面积单位间的换算 如果是高级单位换算成低级单位就乘以进率，进率有几个 0，就在数字后面加上几个0； 如果是低级单位换算成高级单位就除以进率，进率有几个 0，就在数字后去掉几个0。 知识点七 周长和面积变化规律 (1)面积相等的两个图形，它们周长不一定相等。周长相等的两个图形，面积不一定相等。 (2)周长相等的两个长方形，面积不一定相等；面积相等的两个长方形，周长不一定相等。 (3)周长相等的两个正方形面积一定相等；面积相等的两个正方形周长一定相等。 (4)长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。 (5)面积相等的长方形、正方形中，长方形的周长最长；周长相等的长方形、正方形中， 正方形面积最大。 知识点八 计算不规则图形的面积的方法 计算不规则图形的面积时，可以利用割补法将不规则图形转化成已学过的规则图形，先 分别求出各个图形的面积，再求出它们的和或差。 如：(1)分割法 (2)添补法 知识点九 归类 1.什么样的问题是求周长？ 缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度，围操场跑道的长度等。 2、什么样的问题是求面积？或与面积有关？ 课本封面的大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、配桌布，洒水车洒到的地 面.某物品占地面积、买布、买地毯、铺地砖、裁手帕等。 高频考点一 周长的认识和大小比较 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级下·江苏·单元复习）如图，剪两根长度相等的长吸管和两根长度相等的短吸管，用线穿起来做成一个长方形，拉成平行四边形，下列说法错误的是（    ）。 A．可以拉成不同的平行四边形 B．周长变了 C．长方形容易变形 【变式训练】(⭐️⭐️⭐️）（25-26三年级下·贵州黔南·阶段检测）如下图，从大正方形中拿走一个小正方形后，图形的（    ）。 A．周长不变，面积变小 B．周长和面积都变小 C．周长变大，面积变小 高频考点二 面积认识及大小的比较 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（24-25四年级上·广东广州·期末）第19届亚运会于2023年9月23日在杭州举行，主办方举行了一场无与伦比的开幕式。舞台后方有一块大屏幕（下图），是由7块相同的小长方形和1块较大的长方形屏幕组成，如果一块小长方形屏幕面积是，那么图中显示由多块长方形组成的大屏幕的面积约是（    ）。 A． B． C． D． 【变式训练】(⭐️⭐️⭐️）（23-24三年级下·安徽阜阳·期末）如图中甲、乙两个图形相比，正确的是（    ）。 A．甲、乙面积和周长都相等。 B．甲、乙面积和周长都不相等。 C．甲的面积比乙大，周长也比乙长。 D．甲的面积比乙大，周长和乙相等。 高频考点三 长方形的周长 【典例精讲】(⭐️⭐️）（24-25四年级上·河北石家庄·期中）某旅游景区是一个长3000米、宽1000米的长方形，绕景区周围走一圈，要走( )千米，这个旅游景区的面积是( )平方千米。 【变式训练】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（2024四年级·全国·竞赛）一个长方形的长和宽都增加6厘米，形成的新长方形的面积比原长方形的面积多216平方厘米，那么原长方形的周长为（    ）厘米。 A．72 B．70 C．64 D．60 高频考点四 正方形的周长 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·山东·单元测试）李爷爷靠墙围了一个正方形的鸡圈（如下图），一共用了37.5米长的栅栏。如果每平方米鸡圈最多可以容纳4只鸡，那么这个鸡圈最多可以容纳多少只鸡？ 【变式训练】(⭐️⭐️⭐️）一个等边三角形的周长与一个边长12厘米的正方形周长相等，这个等边三角形的边长是（    ）厘米。 A．12厘米 B．9厘米 C．16厘米 高频考点五 画指定周长的长方形、正方形 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（25-26三年级下·广西河池·期中）按要求画图。（下图中每个方格的边长代表1厘米） (1)在方格纸上画出一个长5厘米、宽3厘米的长方形。 (2)画出一个和上面长方形周长相等的正方形。 【变式训练】(⭐️⭐️⭐️）（24-25四年级下·福建莆田·期末）下面方格纸中每一个小方格是一个正方形。 （1）请在小长方形A图中画一条线段，把它分成一个三角形和一个梯形。 （2）在方格纸的空白处画一个与图A周长相等的图形。 高频考点六 平方厘米、平方分米、平方米的认识 【典例精讲】(⭐️⭐️）（25-26三年级下·内蒙古赤峰·期末）在下面的（    ）里填上合适的单位名称。 (1)一部手机保护膜的面积大约是1( )，这部手机的厚度大约是1( )。 (2)一个标准篮球场的长是28( )，宽是15( )，面积是420( )。 (3)李叔叔买一瓶牛奶花了3.5( )钱，质量是300( )。 【变式训练】(⭐️⭐️⭐️）（25-26三年级下·黑龙江齐齐哈尔·期末）在（    ）里填上合适的单位。 丹丹的身高128( )     一块橡皮一个面的面积为6( ) 学校操场面积为10000( )    黑板的周长为10( ) 高频考点七 长方形的面积 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（26-27四年级上·全国·课后作业）阳光小学有一块长16米、宽9米的劳动基地让孩子们种菜。中间修了一个面积是6平方米的喷水池，种菜的面积是多少平方米？ 【变式训练】(⭐️⭐️⭐️）（26-27四年级上·全国·课后作业）公园有一块长12米、宽8米的长方形运动场所。用边长2分米的正方形草皮铺满这块空地，需要多少块草皮？ 高频考点八 正方形的面积 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（26-27四年级上·全国·课后作业）李爷爷用24米长的篱笆靠墙围了一块正方形菜地（如图），这块菜地的面积是多少平方米？ 【变式训练】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级下·甘肃庆阳·期末）长方形民俗展示墙长36cm、宽25cm，中间正方形剪纸区域边长12cm，剩余空白书法区域面积是多少平方厘米？ 高频考点九 长方形和正方形组合的面积 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（24-25四年级下·浙江台州·期末）台州湾新区月湖如蓝宝石般镶嵌在东部，是台州的又一休闲胜地。月湖浅水区种有净水植物，可自然净化水质。如果在一块L型浅水区域上种植芦苇（如图），每平方米可种6~10株芦苇。 (1)这块浅水区域是多少平方米？ (2)至少需要多少株芦苇？ 【变式训练】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级下·四川广安·期中）游客们到新品种牡丹花种植区观看牡丹。如图，这块新品种牡丹花种植区的面积是多少平方米？ 高频考点十 平方厘米、平方分米、平方米之间的进率与换算 【典例精讲】(⭐️⭐️）（25-26三年级下·陕西宝鸡·期末）在括号里填上合适的数。 80厘米＝( )分米        4年＝( )个月 2元3角＝( )元        5平方米＝( )平方分米 1日＝( )小时            800平方厘米＝( )平方分米 【变式训练】(⭐️⭐️⭐️）（25-26三年级下·贵州黔东南·期末） 500平方厘米＝( )平方分米    60平方米＝( )平方分米 2元5角＝( )元        2.8米＝( )米( )厘米 高频考点十一 面积单位的选择 【典例精讲】(⭐️⭐️）（26-27四年级上·全国·课后作业）在（    ）里填写适当的单位。 一棵大树高约5( )。             一间卧室的面积约是20( )。 一张A4纸的面积约是6( )。      魔方每个面的面积约是36( )。 【变式训练】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·河南安阳·阶段检测）在（    ）里填上适当的单位。 (1)滑县是中国河南省直管县，安阳市下辖县。区域面积约1800( )。人口：截至2025年4月27日，全县常住人口150( )人。 (2)滑县森林公园是国家AAA级景区，规划面积约1670( )，森林覆盖率78.9%，被誉为“天然氧吧”。 高频考点十二 面积的估测 【典例精讲】(⭐️⭐️）（25-26四年级上·河北秦皇岛·期末）2025年抗战胜利80周年阅兵仪式在天安门广场举行，天安门广场的面积约为44公顷，大约相当于一万个（    ）的面积。 A．课桌桌面 B．教室地面 C．教室黑板 【变式训练】(⭐️⭐️⭐️）（24-25三年级下·陕西咸阳·期末）北京时间2025年4月30日13时08分，神舟十九号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。据悉，神舟飞船降落伞打开时足有1200平方米，与它面积大小最接近的场地是（    ）。 A．卧室 B．体育馆游泳池 C．普通教室 D．北京天安门广场 高频考点十三 画指定面积的长方形、正方形 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（24-25三年级下·陕西咸阳·期末）下面每个小方格的面积表示1平方厘米，按要求做一做。 (1)下面两个图形的面积分别是多少平方厘米？填一填。 ①______平方厘米  ②______平方厘米 (2)在下图中画出一个与图①面积相等的长方形。 【变式训练】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·山东菏泽·期末）我们知道边长是100米的正方形，它的面积是1公顷；边长是1千米的正方形，它的面积是1平方千米。 (1)1平方千米等于多少公顷？可用画图、文字或计算等方法，写出你的思考过程。 (2)你能设计一个面积是1公顷的其他图形吗？画一画，并标上相关数据。 (3)某市有一块面积是1公顷的正方形综合实践基地。现在要扩建该基地，如果把它的边长增加100米。扩建后的面积比原来增加了多少公顷？（先在原图上面画一画，再列式计算。） 高频考点十四 求最短周长（长方形和正方形) 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（2014四年级·全国·竞赛）把七个长为4厘米、宽为3厘米的长方形既互不重叠又不留空隙地拼成一个大长方形，那么这个大长方形的周长最小是多少厘米？请画出具体的拼法． 【变式训练】(⭐️⭐️⭐️）（25-26三年级下·陕西铜川·期中）策划小组根据每班人数、参赛人数等综合因素，计划设置一个长14米，宽10米的长方形舞台。 (1)如果在舞台的周围贴彩带，至少需要多少米的彩带？ (2)如图，如果这个舞台紧靠着背景墙，另外三边贴彩带，至少需要多少米的彩带？ 【基础通关】 1．（26-27四年级上·全国·课后作业）把一张面积是1平方分米的正方形纸板剪成若干张边长是1厘米的小正方形纸板， 并把这些小正方形排成一行得到一个长方形，长方形的长是（    ）厘米。 A．1 B．10 C．100 D．1000 2．（26-27四年级上·全国·课后作业）一个游泳池的长是18米，宽是5米，半个游泳池的面积是（    ）平方米。 A．4500 B．45 C．90 D．9000 3．（26-27四年级上·全国·课后作业）一台播种机每分钟行驶60米，播种的宽度是4米，这台播种机7分钟播种的面积是（    ）平方米。 A．240 B．420 C．28 D．1680 4．（26-27四年级上·全国·课后作业）丽丽家有一张长方形餐桌，桌面长20分米，宽8分米，妈妈在上面铺了一块和桌面一样大的桌垫。桌垫的面积为( )平方分米。 5．（25-26四年级下·福建泉州·期末）安溪茶农在制作茶筛时，用边长1厘米的小正方形拼成下图长方形，长方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 6．（26-27四年级上·全国·课后作业）用12根小棒围成的不同长方形，( )相等，( )不相等。用12个边长为1厘米的小正方形拼成的不同长方形，( )相等，( )不相等。（填“周长”或“面积”） 7．（23-24四年级下·河北·课后作业）把下面的长方形剪成一个最大的正方形，剪掉部分的面积是多少平方厘米？ 8．（26-27四年级上·全国·课后作业）计算下面图形的周长和面积。 (1)（单位：厘米） (2)（单位：分米） 9．（26-27四年级上·全国·课后作业）砚是我国传统手工 艺品之一。一个砚台的底面是长为11厘米、宽为9厘米的长方形，这个砚台的底面面积是多少平方厘米？ 10．（25-26三年级下·广西柳州·期中）三江县正在争创全国文明城市，某村为了美化环境，准备用篱笆围一块长方形的花圃（一面靠墙，三面围篱笆）。 (1)如果花圃长18米，宽9米，篱笆至少长多少米？ (2)如果把这些篱笆重新围成一个正方形花圃（同样一面靠墙），这个正方形花圃的边长是多少米？ 【能力提升】 1．（26-27四年级上·全国·课后作业）下面图形中，（    ）的面积不是36平方厘米。（单位：厘米） A． B． C． D． 2．（26-27四年级上·全国·课后作业）下面说法正确的是（    ）。 A．边长是4厘米的正方形，周长和面积相同 B．面积是1平方分米的图形一定是边长是1分米的正方形 C．一个长方形的长和宽分别扩大到原来的2倍，它的周长和面积都扩大到原来的2倍 D．计算粉刷的墙面有多大，求的是面积而不是周长 3．用12个边长1厘米的正方形拼成长方形，周长最短是（    ）。 A．16厘米 B．14厘米 C．12厘米 4．（26-27四年级上·全国·课后作业）测量冰箱贴表面的大小，用( )作单位比较合适；测量落地窗的面积，用( )作单位比较合适。 5．（23-24四年级下·陕西汉中·期末）一个长方形的长是4.8厘米，宽是3.2厘米，它的周长是( )厘米。 6．（25-26四年级下·河南南阳·期末）计算下面图形的周长。 7．（25-26四年级下·江苏淮安·期末）阳光社区计划扩建一块正方形的口袋花园，将其中一组对边各增加8米，这样花园的面积就增加了320平方米。扩建后的花园总面积是多少平方米？（先画示意图，再解答） 8．（26-27四年级上·全国·课后作业）学校的一块长方形玻璃被打碎了一个角（如图），工人师傅换了一块与之前完全相同的新玻璃，并在新玻璃的四周围了一圈密封条，密封条长30分米（重叠部分忽略不计）。新玻璃的面积是多少平方分米？ 9．（25-26四年级上·陕西安康·阶段检测）用四个形状、大小完全相同的长方形拼成一个大长方形（如下图）。如果这个大长方形的周长是42千米，那么它的面积是多少平方千米？ 10．王伯伯想在一面靠墙的地方用篱笆围一个长32米，宽25米的长方形花圃。 （1）王伯伯至少需要多少米的篱笆？ （2）如果每平方米大约种30棵花苗，这个花圃大约种了多少棵花苗？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年苏教版新教材数学四年级上册举一反三进义能力提升 第二单元周长与面积「举一反三知识讲练」（能力提升版） 【原卷版】 (思维导图+知识梳理+14个考点讲练展+真题难度分层演练共48题) 讲义简介丙容梳理 同学你好，该份讲义用于苏教版新教材四年级上册内容单元复习举一反三知识讲练使用，全套 内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1.导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标： 2.知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3.优选题考点讲练：优选高频期末考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题， 常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4.优选期中期末真题集训：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，强化学 生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 友情提醒：本套讲义单元复习内容建议结合思维导图和知识卡片内容学习（导图和卡片结合苏 教版四上新教材内容制作，与课本内容配套)，学习效率更高哦！ 目录指引丙容知晓 知识梳理温故知新. 3 知识点一四边形 ……3 知识点二周长 ……3 知识点三图形的拼接裁剪问题 3 知识点四面积和面积单位....· 知识点五长方形和正方形的面积 知识点六面积单位间的进率 知识点七周长和面积变化规律 知识点八计算不规则图形的面积的方法.…… 知识点九归类…… .5 考点讲练真题汇总..… 6 高频考点一周长的认识和大小比较…6 第1页共16页 2026-2027学年苏教版新教材数学四年级上册举一反三讲义能力提升 高频考点二面积认识及大小的比较..。 ..6 高频考点三长方形的周长.... 7 高频考点四正方形的周长.… > 高频考点五画指定周长的长方形、正方形 7 高频考，点六平方厘米、平方分米、平方米的认识 高频考点七长方形的面积.………… 8 高频考点八正方形的面积.·.· 9 高频考点九长方形和正方形组合的面积......，. …9 高频考点十平方厘米、平方分米、平方米之间的进率与换算. 10 高频考点十一面积单位的选择.… 10 高频考点十二面积的估测.. 11 高频考点十三画指定面积的长方形、正方形.…… 11 高频考点十四求最短周长（长方形和正方形)… 12 优选真题实战演练... 12 【基础通关】 12 【能力提升】 15 导图指引梳理脉格 一，周长的认识 二、长方形的周长 三、正方形的周长】 四、面积的认识 含义：封 一周的长度。 *长方形的周长=（长+宽）×2 ★正方形的周长=边长×4 含文：体表或平墨彩的大小 *特点：长点用的失大小无关， 边书 1平方重来 品n: 相对的两条边长度相等。 8 王方形边长9m,求喝长 口数一数，下面图形的面积各是多少平方厘米 C长方长12m,支8m,周的 6 □s 9×4=36m) 12+8)×2=20×2=40(eml 普：周长是36cm 答：圆长是0cn, 药88 蓉素：16cm2 答室：18Cm 五、长方形的面积 苏教版，四年级整学上册 九、解决问题 ★长方形的面积长×宽 第二单元周长与面积 八，面积公式的远用 1一块长方剩花漏。长12米，宽8来在花黑因间图-一图 单元复习思垃导图（长方形与正方形 第，芭长多少米 12+8)×2-20×2-的(*) 答：芭长40米 3引长考制的速飘程定是先n长性广8 用长方形长12c,宽8cm,求面积 长方形 正方形 2,一个正方形桌卖的边长是6分米，乘面的面阴是多少平方分术 6×6=36tm月 2长方形的长加2m,有积一定增加2m。(x》 答：桌正的是6平方分 3)正方形的周是36 六，正方形的面积 七、周长与面积的关系 ★正方形的面积·边长×边长 周长和面积是丙个不同的概念 ·周长：与图形一周的长度有关 边长 ·面积：与图形表面的大小有关 (2一个长方形长15m.宽8m它的周装是(Ccm 正方边长：4分果 A.23B.46C,46 周长：4416《分来 剑型正方形边长7化m,求面积 3 7x7=49(cm 定时 长是16分米.面积是16平方分米 答：面积是9平方厘米 周长知面积不变 2 c.4 ★综合练习（附案） 茶方形长10m,克6c周长是多少7积是多少7 2,方形边长8n,周长是多少7面积是多少71长方形的圆是长是1宽是少？是少7 一个方纳是1长是多少 5用面是4/的长方形领板长是m,直多少 两钱：(0-的x2=理md或积：06=动(m为 周长：8×4=应m重根￥a=科（小 重4+21-2面能日所小透长■4周长：91裤m重：2证+8+3em1周技透+3计￥2.拉 第2页共16页 2026-2027学年苏教版新教材数学四年级上册举一反三讲义能力提升 知识梳理温故知新 知识点一四边形 1.四边形的特征：有4条直的边，有4个角，是封闭图形。 2.长方形、正方形的联系和区别： 联系：对边相等，4个角都是直角。 区别：正方形的4条边都相等。 知识点二周长 1.封闭图形一周的长度，是它的周长 2.周长公式：长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4 知识点三图形的拼接裁剪问题 1.剪一下，周长增加两条边：沿长边剪一下，增加两条长的长度；沿短边剪一下，周长增加两 条宽的长度。 2.同样大小的两个长方形，如果既能拼成长方形，又能拼成正方形，那么拼成的长方形和正方 形的周长并不相等，拼成的长方形的周长长一些。 3.用数量、大小相同的小正方形拼长方形和正方形，拼成正方形时周长最短，摆成一排拼成长 方形时周长最长。 知识点四面积和面积单位 1.认识面积 定义；：物体表面或封闭图形的大小是它们的面积。如黑板面的大小就是黑板面的面积， 电视屏幕面的大小就是电视屏幕面的面积。 2.周长和面积的区别 周长是线的长短，面积是面的大小。所以面积与周长不能进行大小比较。 3.统一面积单位的必要性 为了准确计量物体表面或封闭图形的面积，要用同样大小的面积单位，也就是要统一面积单位。 4.认识常用的面积单位 常用的面积单位有：平方毫米mm2、平方厘米cm2、平方分米dm2、平方米m㎡。 常用的土地面积单位有公顷hm㎡2和平方千米km2。 测量较小物体表面的面积时常用平方厘米作单位，测量稍大物时常用平方米作单位。 第3页共16页 2026-2027学年苏教版新教材数学四年级上册举一反三讲义能力提升 “公顷”→测量菜地面积、果园面积、建筑面积； “平方千米”→测量城市土地面积、国家面积 5,理解面积单位的意义 1平方分米：边长是1分米的正方形，它的面积就是1平方分米。 1平方米：边长是1米的正方形，它的面积就是1平方米。 1公顷：边长是100米的正方形面积是1公顷，也就是10000平方米。 1平方千米：边长是1千米的正方形面积是1平方千米。 例如：1平方厘米指甲盖1平方分米电脑光盘或电线插座 1平方米教室侧面的小展板 知识点五长方形和正方形的面积 1.长方形 周长=（长+宽）×2 面积=长×宽 长=周长÷2一宽=（周长一宽×2）÷2=面积÷宽 宽=周长÷2一长=（周长一长×2）÷2=面积÷长 2.正方形 周长=边长×4 面积=边长×边长 边长=周长÷4仁面积开平方=面积÷边长 知识点六面积单位间的进率 1.面积单位间的进率 ①相邻两个长度单位之间的进率是100 平方顶米(cm) 平方分米(dm) 平方米(m) 100 100 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方千米=100公顷 ②相隔一个面积单位之间的进率10000： 1公顷=10000平方米1平方米=10000平方厘米 ③相隔两个面积单位之间的进率1000000：1平方千米=1000000平方米 2.面积单位间的换算 如果是高级单位换算成低级单位就乘以进率，进率有几个0，就在数字后面加上几个0； 如果是低级单位换算成高级单位就除以进率，进率有几个0，就在数字后去掉几个0。 第4页共16页 2026-2027学年苏教版新教材数学四年级上册举一反三讲义能力提升 小单位换算成大单位 大单位换算成小单位 6400评芳厘米64年方分米 5评方米=500坪方分米} 大单位 教的末尾添上2个0小单位 数的末尾去掉2个0 数的末尾去掉2个0 数的末尾添上2个0 知识点七周长和面积变化规律 (1)面积相等的两个图形，它们周长不一定相等。周长相等的两个图形，面积不一定相等 (2)周长相等的两个长方形，面积不一定相等；面积相等的两个长方形，周长不一定相等。 (3)周长相等的两个正方形面积一定相等；面积相等的两个正方形周长一定相等。 (4)长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。 (5)面积相等的长方形、正方形中，长方形的周长最长；周长相等的长方形、正方形中， 正方形面积最大。 知识点八计算不规则图形的面积的方法 计算不规则图形的面积时，可以利用割补法将不规则图形转化成已学过的规则图形，先 分别求出各个图形的面积，再求出它们的和或差。 如：(1)分割法 5米 米 8米 灯图形面积=两个小长方形的面积和 8×5+8×4=72（平方米) (2)添补法 5米 米 8米 :图形面积=大长方形的面积-添补！ 米 :的小长方形的面积 (5+8)×8=104(平方米)8×(8-4)=32（平方米） 104-32=72（平方米)）》 知识点九归类 1.什么样的问题是求周长？ 缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度，围操场跑道的长度等。 2、什么样的问题是求面积？或与面积有关？ 课本封面的大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、配桌布，洒水车洒到的地 第5页共16页 2026-2027学年苏教版新教材数学四年级上册举一反三讲义能力提升 面.某物品占地面积、买布、买地毯、辅地砖、裁手帕等。 考点讲练真题证总 高频考点一周长的认识和大小比较 【典例精讲】（★★★）(25-26四年级下·江苏·单元复习)如图，剪两根长度相等的长吸管和两根长 度相等的短吸管，用线穿起来做成一个长方形，拉成平行四边形，下列说法错误的是( ）。 A.可以拉成不同的平行四边形 B.周长变了 C.长方形容易变形 【变式训练】（★★★）(25-26三年级下·贵州黔南·阶段检测)如下图，从大正方形中拿走一个小正 方形后，图形的( A.周长不变，面积变小B.周长和面积都变小 C.周长变大，面积变小 高频考点二面积认识及大小的比较 【典例精讲】（★★★）(24-25四年级上·广东广州·期末)第19届亚运会于2023年9月23日在杭 州举行，主办方举行了一场无与伦比的开幕式。舞台后方有一块大屏幕（下图），是由7块相同的小长方 形和1块较大的长方形屏幕组成，如果一块小长方形屏幕面积是88m2,那么图中显示由多块长方形组成的 大屏幕的面积约是( )。 舞台 小长方形屏幕 A.1000m2 B.900m2 C.800m2 D.700m2 【变式训练】（★★★）(23-24三年级下·安徽阜阳·期末)如图中甲、乙两个图形相比，正确的是 第6页共16页 2026-2027学年苏教版新教材数学四年级上册举一反三讲义能力提升 甲 A.甲、乙面积和周长都相等。 B.甲、乙面积和周长都不相等。 C.甲的面积比乙大，周长也比乙长。 D.甲的面积比乙大，周长和乙相等。 高频考点三长方形的周长 【典例精讲】（★★）(24-25四年级上·河北石家庄·期中)某旅游景区是一个长3000米、宽1000米 的长方形，绕景区周围走一圈，要走( )千米，这个旅游景区的面积是( )平方千米。 【变式训练】（★★★★)(2024四年级·全国·竞赛)一个长方形的长和宽都增加6厘米，形成的新 长方形的面积比原长方形的面积多216平方厘米，那么原长方形的周长为( )厘米。 A.72 B.70 C.64 D.60 高频考点四正方形的周长 【典例精讲】（★★★）(25-26四年级上·山东·单元测试)李爷爷靠墙围了一个正方形的鸡圈（如下 图)，一共用了37.5米长的栅栏。如果每平方米鸡圈最多可以容纳4只鸡，那么这个鸡圈最多可以容纳多 少只鸡？ 【变式训练】（★★★）一个等边三角形的周长与一个边长12厘米的正方形周长相等，这个等边三角形 的边长是( )厘米。 A.12厘米 B.9厘米 C.16厘米 高频考点五画指定周长的长方形、正方形 【典例精讲】（★★★）(25-26三年级下·广西河池·期中)按要求画图。（下图中每个方格的边长代 表1厘米) 第7页共16页 2026-2027学年苏教版新教材数学四年级上册举一反三进义能力提升 (1)在方格纸上画出一个长5厘米、宽3厘米的长方形。 (2)画出一个和上面长方形周长相等的正方形。 【变式训练】（★★★）(24-25四年级下·福建莆田·期末)下面方格纸中每一个小方格是一个正方形。 (1)请在小长方形A图中画一条线段，把它分成一个三角形和一个梯形。 (2)在方格纸的空白处画一个与图A周长相等的图形。 A 高频考点六平方厘米、平方分米、平方米的认识 【典例精讲】（★★）(25-26三年级下·内蒙古赤峰·期末)在下面的( )里填上合适的单位 名称。 (1)一部手机保护膜的面积大约是1( ),这部手机的厚度大约是1( ）。 (2)一个标准篮球场的长是28( ),宽是15( ),面积是420( ）。 (3)李叔叔买一瓶牛奶花了3.5( )钱，质量是300( ）。 【变式训练】（★★★）(25-26三年级下·黑龙江齐齐哈尔·期末)在( )里填上合适的单位。 丹丹的身高128( 一块橡皮一个面的面积为6( 学校操场面积为10000( 黑板的周长为10( 高频考点七长方形的面积 【典例精讲】（食★★）(26-27四年级上·全国·课后作业)阳光小学有一块长16米、宽9米的劳动 基地让孩子们种菜。中间修了一个面积是6平方米的喷水池，种菜的面积是多少平方米？ 第8页共16页 2026-2027学年苏教版新教材数学四年级上册举一反三讲义能力提升 【变式训练】（★★★）(26-27四年级上·全国·课后作业)公园有一块长12米、宽8米的长方形运 动场所。用边长2分米的正方形草皮铺满这块空地，需要多少块草皮？ 高频考点八正方形的面积 【典例精讲】（★★★）(26-27四年级上·全国·课后作业)李爷爷用24米长的篱笆靠墙围了一块正 方形菜地（如图），这块菜地的面积是多少平方米？ 【变式训练】（★食食）(25-26四年级下·甘肃庆阳·期末)长方形民俗展示墙长36cm、宽25cm,中 间正方形剪纸区域边长12Ccm,剩余空白书法区域面积是多少平方厘米？ 剪纸 高频考点九长方形和正方形组合的面积 【典例精讲】（食食食)(24-25四年级下·浙江台州·期末)台州湾新区月湖如蓝宝石般镶嵌在东部， 是台州的又一休闲胜地。月湖浅水区种有净水植物，可自然净化水质。如果在一块L型浅水区域上种植芦 苇（如图)，每平方米可种610株芦苇。 -11m 21m 19m 第9页共16页 2026-2027学年苏教版新教材数学四年级上册举一反三讲义能力提升 (1)这块浅水区域是多少平方米？ (2)至少需要多少株芦苇？ 【变式训练】（★★★）(25-26四年级下·四川广安·期中)游客们到新品种牡丹花种植区观看牡丹。 如图，这块新品种牡丹花种植区的面积是多少平方米？ 23m 11m 高频考点十平方厘米、平方分米、平方米之间的进率与换算 【典例精讲】（食食）(25-26三年级下·陕西宝鸡·期末)在括号里填上合适的数。 80厘米=( )分米 4年=( )个月 2元3角=( )元 5平方米=( )平方分米 1日=( )小时 800平方厘米=( )平方分米 【变式训练】（◆★★）(25-26三年级下·贵州黔东南·期末) 500平方厘米=( )平方分米 60平方米=( )平方分米 2元5角=( )元 2.8米=( )米( )厘米 高频考点十一面积单位的选择 【典例精讲】（★★）(26-27四年级上·全国·课后作业)在( )里填写适当的单位。 一棵大树高约5( ）。 间卧室的面积约是20(）。 张A4纸的面积约是6()。 魔方每个面的面积约是36( ）。 【变式训练】（★★★）(25-26四年级上·河南安阳·阶段检测)在( )里填上适当的单位。 (1)滑县是中国河南省直管县，安阳市下辖县。区域面积约1800( )。人口：截至2025年4月27日， 第10页共16页 2026-2027学年苏教版新教材数学四年级上册举一反三进义能力提升 全县常住人口150( )人。 (2)滑县森林公园是国家AAA级景区，规划面积约1670( ),森林覆盖率78.9%，被誉为“天然氧吧”。 高频考点十二面积的估测 【典例精讲】（食食)(25-26四年级上·河北秦皇岛·期末)2025年抗战胜利80周年阅兵仪式在天安 门广场举行，天安门广场的面积约为44公顷，大约相当于一万个( )的面积。 A.课桌桌面 B.教室地面 C.教室黑板 【变式训练】（★★★）(24-25三年级下·陕西咸阳·期末)北京时间2025年4月30日13时08分， 神舟十九号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。据悉，神舟飞船降落伞打开时足有1200平方米，与它 面积大小最接近的场地是( ) A.卧室 B.体育馆游泳池 C.普通教室 D.北京天安门广场 高频考点十三画指定面积的长方形、正方形 【典例精讲】（★★★)(24-25三年级下·陕西咸阳·期末)下面每个小方格的面积表示1平方厘米， 按要求做一做。 (1)下面两个图形的面积分别是多少平方厘米？填一填。 ① 平方厘米② 平方厘米 (2)在下图中画出一个与图①面积相等的长方形。 【变式训练】（★★★）(25-26四年级上·山东菏泽·期末)我们知道边长是100米的正方形，它的面 积是1公顷：边长是1千米的正方形，它的面积是1平方千米。 (1)1平方千米等于多少公顷？可用画图、文字或计算等方法，写出你的思考过程。 (2)你能设计一个面积是1公顷的其他图形吗？画一画，并标上相关数据。 (3)某市有一块面积是1公顷的正方形综合实践基地。现在要扩建该基地，如果把它的边长增加100米。扩 第11页共16页 2026-2027学年苏教版新教材数学四年级上册举一反三讲义能力提升 建后的面积比原来增加了多少公顷？（先在原图上面画一画，再列式计算。） 1公顷 高频考点十四求最短周长（长方形和正方形） 【典例精讲】（食食★）(2014四年级·全国·竞赛)把七个长为4厘米、宽为3厘米的长方形既互不 重叠又不留空隙地拼成一个大长方形，那么这个大长方形的周长最小是多少厘米？请画出具体的拼法 【变式训练】（★★★)(25-26三年级下·陕西铜川·期中)策划小组根据每班人数、参赛人数等综合 因素，计划设置一个长14米，宽10米的长方形舞台。 背景墙 舞台 (1)如果在舞台的周围贴彩带，至少需要多少米的彩带？ (2)如图，如果这个舞台紧靠着背景墙，另外三边贴彩带，至少需要多少米的彩带？ 优选真题实战演练 【基础通关】 1.(26-27四年级上·全国·课后作业)把一张面积是1平方分米的正方形纸板剪成若干张边长是1厘米 的小正方形纸板，并把这些小正方形排成一行得到一个长方形，长方形的长是()厘米。 第12页共16页 2026-2027学年苏教版新教材数学四年级上册举一反三讲义能力提升 A.1 B.10 C.100 D.1000 2.(26-27四年级上·全国课后作业)一个游泳池的长是18米，宽是5米，半个游泳池的面积是( ) 平方米。 A.4500 B.45 C.90 D.9000 3.(26-27四年级上·全国·课后作业)一台播种机每分钟行驶60米，播种的宽度是4米，这台播种机7 分钟播种的面积是( )平方米。 A.240 B.420 C.28 D.1680 4.(26-27四年级上·全国·课后作业)丽丽家有一张长方形餐桌，桌面长20分米，宽8分米，妈妈在上 面铺了一块和桌面一样大的桌垫。桌垫的面积为( )平方分米。 5.(25-26四年级下·福建泉州·期末)安溪茶农在制作茶筛时，用边长1厘米的小正方形拼成下图长方 形，长方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 1 cm 6. (26-27四年级上·全国·课后作业)用12根小棒围成的不同长方形，（ )相等，( )不相等。 用12个边长为1厘米的小正方形拼成的不同长方形，（ )相等，（)不相等。（填“周长”或“面 积”) 7.(23-24四年级下·河北·课后作业)把下面的长方形剪成一个最大的正方形，剪掉部分的面积是多少 平方厘米？ 5cm 12cm 第13页共16页 2026-2027学年苏教版新教材数学四年级上册举一反三讲义能力提升 8.(26-27四年级上·全国·课后作业)计算下面图形的周长和面积。 8 0 (1) (单位：厘米) 10 (2) (单位：分米) 9.(26-27四年级上·全国·课后作业)砚是我国传统手工艺品之一。一个砚台的底面是长为11厘米、 宽为9厘米的长方形，这个砚台的底面面积是多少平方厘米？ 10.(25-26三年级下·广西柳州·期中)三江县正在争创全国文明城市，某村为了美化环境，准备用篱笆 围一块长方形的花圃（一面靠墙，三面围篱笆）。 (1)如果花圃长18米，宽9米，篱笆至少长多少米？ (2)如果把这些篱笆重新围成一个正方形花圃（同样一面靠墙），这个正方形花圃的边长是多少米？ 第14页共16页 2026-2027学年苏教版新教材数学四年级上册举一反三讲义能力提升 【能力提升】 1.(26-27四年级上·全国·课后作业)下面图形中，( )的面积不是36平方厘米。（单位：厘 米) 3.3 9 6 B. 43 3 3 3 C. D. 2.（26-27四年级上·全国·课后作业)下面说法正确的是( ) A.边长是4厘米的正方形，周长和面积相同 B.面积是1平方分米的图形一定是边长是1分米的正方形 C.一个长方形的长和宽分别扩大到原来的2倍，它的周长和面积都扩大到原来的2倍 D.计算粉刷的墙面有多大，求的是面积而不是周长 3.用12个边长1厘米的正方形拼成长方形，周长最短是( )。 A.16厘米 B.14厘米 C.12厘米 4.(26-27四年级上·全国·课后作业)测量冰箱贴表面的大小，用( )作单位比较合适；测量落地 窗的面积，用( )作单位比较合适。 5.(23-24四年级下·陕西汉中·期末)一个长方形的长是4.8厘米，宽是3.2厘米，它的周长是( 厘米。 6.(25-26四年级下·河南南阳·期末)计算下面图形的周长。 2m 2m 2m 2m 4m 第15页共16页 2026-2027学年苏教版新教材数学四年级上册举一反三讲义能力提升 7.(25-26四年级下·江苏淮安·期末)阳光社区计划扩建一块正方形的口袋花园，将其中一组对边各增 加8米，这样花园的面积就增加了320平方米。扩建后的花园总面积是多少平方米？（先画示意图，再解 答) 8.(26-27四年级上·全国·课后作业)学校的一块长方形玻璃被打碎了一个角（如图），工人师傅换了 一块与之前完全相同的新玻璃，并在新玻璃的四周围了一圈密封条，密封条长30分米（重叠部分忽略不计）。 新玻璃的面积是多少平方分米？ 米 尔 9.(25-26四年级上·陕西安康·阶段检测)用四个形状、大小完全相同的长方形拼成一个大长方形（如 下图)。如果这个大长方形的周长是42千米，那么它的面积是多少平方千米？ 10.王伯伯想在一面靠墙的地方用篱笆围一个长32米，宽25米的长方形花圃。 (1)王伯伯至少需要多少米的篱笆？ (2)如果每平方米大约种30棵花苗，这个花圃大约种了多少棵花苗？ 第16页共16页