第二单元第2课时 圆的认识(一)(教学课件)数学北师大版六年级上册（新教材）

该小学数学课件聚焦圆的认识，核心知识点包括圆的“一中同长”特征、圆心半径直径及关系、用圆规规范画圆。课堂通过套圈游戏情境导入，对比正方形、正八边形与圆的公平性，关联已学平面图形知识，搭建从直边图形到曲线图形的学习支架。 其亮点在于以情境探究和动手操作为核心，通过套圈公平性推理圆的本质特征，结合圆规画圆操作深化对圆心半径作用的理解，生活实例（井盖、涟漪）解释体现应用意识。采用不完全归纳法和对比辨析，培养几何直观与推理意识，知识总结系统且课后任务引导梳理，助力学生构建知识体系，便于教师高效教学。

第二单元 圆 第2课时 圆的认识（一） 小学数学·六年级（上）·北师大版 能运用圆的特征解释井盖、水波等生活中的圆形现象，建立曲线图形的几何直观。 认识圆、圆心、半径、直径，掌握同圆内半径与直径的数量关系，能正确使用圆规画圆。 运用不完全归纳法得出“圆，一中同长”的本质特征，理解整数等长规律对圆形同样适用。 学习目标 Leaning objectives 1 2 3 探究圆“一中同长”的核心特征，认识圆心、半径、直径，掌握同圆中半径与直径的关系，学会规范用圆规画圆。 深度理解圆独有的本质特征，区分多边形与圆的区别，灵活理解圆心、半径分别对圆的位置、大小起到的决定作用。 发展几何直观、推理意识，提升动手操作与数学说理能力，增强运用几何知识解释生活现象的数学应用意识。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 1.填空。 （1）正方形、长方形、正六边形都属于（ ）图形，由直的线段围成。 （2）圆是由光滑曲线围成的（ ）图形。 平面 平面 知识链接 Knowledge link 2. 判断。                                                            车辆车轮做成圆形，是因为圆心到圆上任意一点距离相等。（ ） √ 知识链接 Knowledge link 小朋友们，上节课我们知道车轮做成圆形行驶平稳，今天我们从套圈游戏入手，深入研究圆独有的特点。 知识链接 Knowledge link 观察套圈情境，探究圆的核心特征 学习任务一 想一想，哪种方式公平?如果有更多人同时参加套圈活动呢? 怎样判断哪种套圈方式公平? 探究新知 Presentation 想一想，哪种方式公平?如果有更多人同时参加套圈活动呢? 判断套圈方式是否公平，主要看每个小朋友所在的位置到小旗的距离是否相等。 如果都相等，说明方式公平;反之，则不公平。 探究新知 Presentation 想一想，哪种方式公平?如果有更多人同时参加套圈活动呢? 比一比，哪种套圈方式公平? 探究新知 Presentation 想一想，哪种方式公平?如果有更多人同时参加套圈活动呢? 围成正方形 直角三角形的斜边大于直角边，小朋友到小旗的距离不都相等，不公平。 探究新知 Presentation 想一想，哪种方式公平?如果有更多人同时参加套圈活动呢? 围成正八边形 小朋友到小旗的距离都是一样的，小朋友到小旗的距离都相等，公平。 探究新知 Presentation 想一想，哪种方式公平?如果有更多人同时参加套圈活动呢? 围成圆 小朋友到小旗的距离都是一样的，小朋友到小旗的距离都相等，公平。 探究新知 Presentation 想一想，哪种方式公平?如果有更多人同时参加套圈活动呢? 套圈活动的小朋友增加3人 从小旗到正方形边的距离中，垂直线段最短，所以不都相等，不公平。 探究新知 Presentation 想一想，哪种方式公平?如果有更多人同时参加套圈活动呢? 从小旗到正八边形边的距离中，垂直线段最短，所以不都相等，不公平。 套圈活动的小朋友增加3人 探究新知 Presentation 想一想，哪种方式公平?如果有更多人同时参加套圈活动呢? 小旗到圆上任意一点的距离相等，公平。 套圈活动的小朋友增加3人 探究新知 Presentation 结合前面的探索活动，你觉得圆有哪些特征? 结合前面的探索活动，你觉得圆有哪些特征? 探究新知 Presentation 结合前面的探索活动，你觉得圆有哪些特征? 圆上的点到中心的距离相等。 我国古代名著《墨经》中记载:“圆，一中同长也。就是描述圆的特征。 探究新知 Presentation 动手用圆规画圆，认识圆心、半径、直径 学习任务二 用圆规画圆，认一认，说一说。 怎样用圆规画圆? 探究新知 Presentation 用圆规画圆，认一认，说一说。 第一步:定长度。把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离。 第二步:定点。把有针尖的一只脚固定在一点。 第三步:旋转一周。让装有铅笔的一只脚旋转一周，就画出一个圆 探究新知 Presentation 用圆规画圆，认一认，说一说。 想一想，为什么用圆规可以画圆呢? 探究新知 Presentation 用圆规画圆，认一认，说一说。 用圆规画圆时，圆规带有针尖的脚固定不动，两脚之间的长度固定不变，装有铅笔的一只脚旋转一周时，铅笔所经过的每个点到有针尖的脚的距离都相等，因此画出的轨迹就是一个圆。 探究新知 Presentation 用圆规画圆，认一认，说一说。 你认识圆的各部分的名称吗? O A B C 探究新知 Presentation 用圆规画圆，认一认，说一说。 探究新知 Presentation 用圆规画圆，认一认，说一说。 想一想，半径和直径有什么特征? 它们之间有什么关系? 探究新知 Presentation 用圆规画圆，认一认，说一说。 同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 同一个圆中，直径是半径的2倍用字母表示为d=2r。 探究新知 Presentation 探究圆的位置与大小由什么决定 学习任务三 想一想，画一画，圆的大小与什么有关?圆的位置与什么有关? 圆的大小与什么有关?你发现了什么？ 探究新知 Presentation 想一想，画一画，圆的大小与什么有关?圆的位置与什么有关? 我发现，这两个圆的位置相同，大小不相等。半径大的圆大，半径小的圆小。 探究新知 Presentation 想一想，画一画，圆的大小与什么有关?圆的位置与什么有关? 我发现，这三个圆的位置不同大小相等。 探究新知 Presentation 想一想，画一画，圆的大小与什么有关?圆的位置与什么有关? 圆的大小由半径决定，圆的位置由圆心决定。 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1.画一个半径是1.5 cm的圆，并用字母O，r，d标出它的圆心、半径和直径。 教材第14页“练一练”第1题 O 1.5 cm 达标练习 Practice 2.填表。 教材第14页“练一练”第2题 4dm 2.5m 1.2cm 3.6dm 4.16m 达标练习 Practice 3.填一填。 教材第14页“练一练”第3题 8 c m 4 c m 3 c m 6 c m 4 c m 2 c m 达标练习 Practice 4.在没有圆规的情况下，你能用哪些方法画圆? 教材第14页“练一练”第4题 描摹法：沿着瓶盖、水杯底等圆形物品边缘描画。 绳子法：绳子一端固定，另一端绑笔拉直旋转画圆。 达标练习 Practice 5.你能用圆的知识解释吗?想一想，说一说。 教材第14页“练一练”第5题 从使用方法上解释如果把井盖做成其他形状的，比如做成方形的，井盖的任一边都比其对角线短，当井盖竖起来时，会沿井口对角线掉下去，这样就不安全了。 圆形的井盖边缘到圆心的距离处处相等，无论怎样旋转，井盖都不会掉到井中。 达标练习 Practice 5.你能用圆的知识解释吗?想一想，说一说。 教材第14页“练一练”第5题 从形成原理上解释：水滴落到水里形成涟漪也就是形成波，水滴落下的位置相当于圆心，波向水面各个方向传播的速度是一样的，所以涟漪是圆的。 达标练习 Practice 1.圆是由一条曲线围成的封闭图形，圆上任意一点到圆的中心的距离都相等。 2.用圆规画圆的方法:定长、定点、旋转一周。 3.圆有圆心、半径和直径,通常分别用字母o,r,d表示。 4.在同圆(或等圆)中，所有的半径都相等，所有的直径也都相等。 5.在同圆(或等圆)中，直径是半径的2倍，半径是直径的一半，即d=2r,r=。 知识总结 Summary 41 1. 绘制本节课知识的思维导图； 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 第二单元 圆 同学们再见THANKS FOR WATCHING $