15 重点中学小升初入学分班真题卷 (三)-【新初一重点班·入学分班卷】2026-2027学年六升七年级数学

高效备考第3步·真题演练 7.你知道“韩信点兵“的故事吗？在古代，韩信带350名士兵打仗，战死几十人，战后清点人 数。令3人一排，多出2人：令5人一排，多出4人：令7人一排，多出6人。韩信马上说 重点中学小升初入学分班真题卷（三 出战后人数是 人。 8.小王家的W密码是一个六位数，其中左边三个数字是由小到大的3个连续自然数，右 时问：90分钟 满分：80分 边三个数字都相同，6个号码的数字之和恰好等于末尾的两位数，这个WF密码 是 题号 二 五 六 总分等级 二、计算或解方程。（每小题5分，共30分） 得分 1.1号1.25+12.2-14 215.8711 18518 一、填空。（每小题3分，共24分）》 1.在一个盒子中有除颜色外均相同的10个红球，8个绿球和一些黑球，从里面拿出一个球 拿出绿球的可能性小于？，那么至少有 个黑球。 2.2000名学生排成-排，按12345.6.765432,1、1,2、3456,7.65432、1…循 州搬醉昼 环报数.则第2000名学生所报的数是 3.如图，把一个平行四边形分成四个三角形，其中三角形甲的面积是15平方厘米，三角形乙 的面积占平行四边形面积的号，平行四边形的面积是 平方厘米。 352x50x+0.5x日 9 33 4.0.36×5-4=5 乙 4.某铁路上有21个车站，有一个收集火车票的爱好者收集了这条线路上所有车站发售的通 往其他各个车站的火车票，他一共收集了 张。 5.在图1所示的空格中摆放大小一样的正方体，每个空格中至少放一个。当你站在A点向 正北方向看，站在B点向正东方向看时，看到的形状都如图2所示，至少需摆放 个正方体。 2026+3×2020+18 20263-2026×9 60费0 图1 图2 6.将一张正方形的纸（如图）按竖直中线对折，再将对折纸从它的竖直中线（用虚线表示）处 剪开，得到三个矩形纸片：一个大的和两个小的，则一个小矩形的周长与大矩形的周长之 比为 新初一入学分班卷 43 三、解决问题。(26分) 3.正方形ABCD的边长8厘米，等腰直角三角形EFG的斜边GF长26厘米。正方形和三角 1.如图，正方形ABCD的边长为4厘米，点E在BC上，四边形BEFG也是正方形。以点B为 形放在同一直线上（如图），CF=10厘米。正方形以每秒2厘米的速度向右沿直线运动 圆心，BA长为半径画弧AC,连接AF,CF,AF与BC交于点H.试求图中阴影部分的面积。 (10分) (8分) (1)第6秒时，三角形和正方形重叠部分的面积是多少平方厘米？ 2.甲，乙两支“徒步队”到野外沿相同路线徒步，徒步的路程为24千米。甲队步行速度为4 千米/时，乙队步行速度为6千米/时。甲队出发1小时后乙队才出发，同时乙队派一名联 络员跑步在两队之间来回进行一次联络（不停顿），他跑步的速度为10千米/时。(8分) (1)乙队迫上甲队需要多长时间？ (2)第几秒时，三角形和正方形重叠部分的面积是62平方厘米？ (2)联络员从出发到与甲队联系上后返回乙队，他跑步的总路程是多少？ (3)从甲队出发到乙队完成徒步路程，何时两队间隔的路程为1千米？ 44 新初一入学分班卷三、1.(1)x=0.35(2)x=1.2(3)x=2.7(4)x=1.05 2(10(210(315(4)202s2025 2026 四、3.14×62×[(180°-60°)÷360°]=37.68（平方厘米） (3+6)×5÷2-3.14×62×(60°÷360°)=3.66（平方厘米） 37.68+3.66=41.34(平方厘米) 五，15分》-90个) 2.假设买的都是52元的车票。 33元：(52×10-406)÷(52-33)=6（张） 52元：10-6=4（张）》 3.(9.7+2)÷1.5=7.8(分) 4.560÷ /32 =1600(米) 42+3 5.解：设x小时能返回甲港。 20×18=20×(1+20%)x x=15 6.2×3.14x32x(5+7刀=169.56（立方厘米） 7.1.25×2×3.14÷2=3.925(米) 重点中学小升初入学 分班真题卷（二） -、1.A2.B3.D4.C5.D6.D7.B8.A =1.252号3-812041205155624 7.6.288.100.48379.529.109 三112号3器42 四、1.x=62.x=3 宝、1.240x=90(元 2.解：设两种衬衣的原价都是x元。 40%x+50%x=162 x=180 3.3.14×22×6=75.36(立方分米) 75.36立方分米=75.36升 4.(65+75)×15÷3=700(米) 重点中学小升初人学 分班真题卷（三) -、1.72.33.1504.4205.116.5:67.314 8.789333 =1.5215334=1.65 2023 6727 128 三、1.解：设正方形BEFG的边长是a厘米。 S阴影=S△CEr+S正方形BCFE+S扇无MC-S△ACr =2a(4-a)+n2+,90 1 +0x3.144-74aa =12.56(平方厘米) 2.(1)4×1=4(千米)4÷(6-4)=2（时） （②)联络员追上甲队用时，4(10-4)-号时) 解：设联络员从甲队返回乙队需m小时。 2 2×10 1 m= 6 1o仔+6)3a (3)分三种情况讨论： 新初一入学分班卷 ①乙队未出发时：1÷4=0.25（时） ②乙队出发相遇前：(4-1)÷(6-4)+1=2.5（时） ③乙队出发相遇后：(4+1)÷(6-4)+1=3.5（时） 甲队出发0.25小时、2.5小时或3.5小时，两队间隔的路程为 1千米。 3.(1)2×6=12(厘米)12-10=2（厘米） 由于三角形FEG是等腰直角三角形，所以重叠的小三角形也是一 个等腰的直角三角形，即它的高是2厘米（如图）。 E 0 B 8 cm C 10 cm F2cm 26 cm 重叠部分的面积：2×2÷2=2（平方厘米） (2)8×8=64(平方厘米)64-62=2（平方厘米） 正方形露出部分的面积是2平方厘米。 因为2×2：2=2，所以露出部分三角形的直角边边长是2厘米。 存在如下两种情况： B 8 cm C 10cm 26 cm ①8-2=6（厘米） 10+6+8=24(厘米) 24÷2=12(秒) ②10+(26-6)=30（厘米） 30÷2=15(秒) 第12秒或第15秒时，三角形和正方形重叠部分的面积是62平方 厘米。 57