12 专题十 数学思考-【新初一重点班·入学分班卷】2026-2027学年六升七年级数学

专题九统计与可能性 考点1数据的收集、整理与描述 1.(1)80 (2) 2024年各季度新能源汽车销售情况统计图 销售量/万辆 一季度 401 (10)% 32 25)% 20 20 20 季度 三季度 四季度 10 8 (25)% 40)% 0 四 季度 (3)150 2.(1)条形 (2)能看出各月平均气温的变化情况 (3)50 3.(1)A(2)4005(3)80 人数 160 120 80 40 0 B D了解程度 (4)800 4.(1)400 (2) 超市购物支付方式扇形统计图 现金 (2）% 其他 18% 支付宝 35)% 微信 45% 56 超市购物支付方式条形统计图 人数 180 180 160 140 140 120 100 72 6 8 0 微信支付宝其他 现金 支付方式 5.(1)1030正(2)460 6.(1)1.6÷4%=40(t) 答：这个小区这周一共产生垃圾40t。 (2)质量/代 25-- 22 20 15 10 10 6.4 5 16片 0 可回 厨余 有害 其他种类 收物 垃圾 垃圾 垃圾 (3)(答案不唯一)这个小区这周产生的厨余垃圾最多，有害垃圾最 7.(1)120÷40%=300(名)》 答：乐乐一共调查了300名学生。 (2)人数 140 120 120 1 -4--}--}--90------} 80 60: 40 30 2 0 花样 雪橇 冰壶 越野比赛 滑冰 滑雪 项目 90 (3)2000× 300 =600(名) 答：最关注冰壶的有600名学生。 考点2 可能性 1.A2.B3.A4.B5.D6.B7.D8.B9.B 10.小大11.白黄白12.4相等13.7714.③② 15.6聪聪16.蓝红 新初一入学分班卷 17. 1 3 (1,1) (1,2) （1,3) 2 (2,1) (2,2) (2,3) 3 (3,1) (3,2) (33) 两次所取球的号码会有9种情况，其中两次所取球的编号相同的有3 种，不同的有6种，所以两次所取球的编号不同的可能性大。 18.乙队获胜的可能性大。因为在最近五场比赛中乙队的成绩越来越好。 专题十数学思考 考点1数学广角 1.A2.B3.D4.D5.C 6.67.128.499.410.1011.312.513.第二名14.215.2 16.(1)至少称2次才能保证找出少装2颗的那袋糖果。 (2)有可能一次找出少装2颗的那袋糖果。 考点2探索规律 1.B2.D3.C4.A5.C 6.(1)1321(2)129 7.338.15213+23+33+43+53+63+73=2829.11n+610.11411.5 56nn+1 12.(1)52-1=6×4=24(答案不唯一) (2)101×99=1002-1=9999 13.3028 重点中学小升初人学 分班真题卷（一） -、1.C2.B3.A4.C5.B 二、1.42无数2.603.44.255.正6.50907.200 8.0.67高效备考第2步·专项攻坚 专题十 数学思考 考情分析 考点 全国考频 考点内容 命题预测 所占分值 (一)命题重点：推理 1.数学广角 5年2考 搭配、优化等问题便点 问题；抽屉原理 8分 (二)常考题型：填空 2.探索规律 5年3考 寻找数字或图形中的规律匣点 题、选择题 考点1 数学广角 1.【抽屉原理】幸福小学六(4)班有男生25人，女生18人，下列说法正确的是( )。 A.至少有2名女生是在同一个月出生的 B.至少有2名男生是在同一个月出生的 C.全班至少有5人是在同一个月出生的 D.以上说法都不对 2.【优化问题】小华周日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟，扫地要用6 分钟，擦家具要用10分钟，晾衣服要用5分钟。她经过合理安排，做完这些事情至少要花 )分钟。 A.21 B.25 C.26 D.30 3.【排列、组合问题】小明有4本不同的科技类图书和3本不同的故事类图书。在一次捐书 活动中，他准备捐科技类和故事类图书各一本，他有( )种不同的捐法。 A.3 B.4 C.7 D.12 4【抽屉原理】箱子中有质地、型号完全相同的红、黄、白三种颜色的袜子各8只，至少拿出 ( )只，可以保证凑成两双颜色不相同的袜子。 A.5 B.8 C.10 D.11 5.【排列、组合问题】在学校最近进行的乒乓球比赛中，每两名同学都要进行一场比赛，共进 36 新初一入 行了66场比赛，这次比赛一共有( )名同学参加。 A.10 B.11 C.12 6.【容斥原理】某校100名学生在一次语、数、外三科竞赛中，参加语文竞赛的有39人，参加 数学竞赛的有49人，参加外语竞赛的有41人，既参加语文竞赛又参加数学竞赛的有14 人，既参加数学竞赛又参加外语竞赛的有13人，既参加语文竞赛又参加外语竞赛的有9 人，1人三科竞赛都没有参加，则这三科竞赛都参加的有( )人。 7.【排列、组合问题】小明有4件不同的上衣，3条不同的裤子，现将1件上衣和1条裤子搭配 成一套衣服，他一共有( )种穿法。 8.【优化问题】王阿姨上班前要完成以下几件事：①整理房间5分钟：②电饭锅煮粥40分 钟；③淘米1分钟；④刷牙洗脸4分钟；⑤喝粥8分钟。王阿姨最快能()分钟后出发 去上班。 9.【排列、组合问题】果果、欢欢和乐乐三人站成一排照相，乐乐不愿意站中间，一共有() 种不同的站法。 10.【排列、组合问题】若一把钥匙只能开一把锁，现有5把钥匙和5把锁，但不知道哪把钥匙 能开哪把锁，要配好全部钥匙和锁最多要试()次。 11.【优化问题】登山队周末有一次临时活动，队长要尽快通知7名队员。如果用打电话的方 式通知，通知1名队员需要1分钟，那么至少需要()分钟就可以让所有的队员都接到 通知。 12.【抽屉原理】用红、黄、蓝、白四种颜色的球各4个，把它们放在一个不透明的盒子里，至少 摸出( )个球，可以保证摸到两个颜色相同的球。 13.【推理问题】在某次选举中，有A、B、C、D四位候选人，共有60张有效选票（每张选票只选 一位候选人)，投票后经过统计发现，每人票数互不相同，且A得6票排名最后，B得18 票，则B的排名为()。 14.【抽屉原理】从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，至少有()张 是同花色的。 15.【推理问题】8个质地、大小完全相同的球，其中有一个球较轻，用天平称，至少称() 次可以保证找到较轻的球。 学分班卷 16.【推理问题】妈妈买回7袋糖果，其中有6袋颗数相同，另有一袋少装2颗。（每颗糖果的 质量相同) (1)用天平称，至少称几次才能保证找出少装2颗的那袋糖果？ (2)天平两边各放3袋糖果，有可能一次找出少装2颗的那袋糖果吗？ 考点2探索规律 1【数列中的规律】357 2468 …这一列数中的第10个数应该是( A.0 9 19 8.0 01> 18 2.【周期中的规律】如图，用同样长的小棒摆正方形（每条边用一根小棒），照这样摆，摆个 正方形需要( )根小棒。 A.4n B.3n C.4n+1 D.3n+1 3.【周期中的规律】©©☆☆口△©©☆☆☐△©©☆☆口△…照这样的规律排列下去， 第53个图形是( A.© B.☆ c.□ D.△ 4.【算式中的规律】观察下图的圆柱，分析它们的底面半径和高的变化引起体积变化的规律， 根据这个规律，第n个圆柱的体积是(）。 新初一入 6 P ① ② ③ ④ A.Tn3 B.Tn2 C.2Tn3 5.【算式中的规律】琪琪利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表。请问： 当琪琪输入数据7时，输出的数据是( ）。 输入 2 3 4 5 1 输出 2 3 4 2 5 10 17 26 7 37 B 39 7 D. 52 6.【数列中的规律】按规律填空。 (1)1、1、23、5、8、()、()。 (2)3、5、9、17、33、65、()。 7.【周期中的规律】灰、白两种颜色的正六边形，按如图所示的规律拼图案，照这样的规律下 去，第( )个图案中白正六边形比灰正六边形多101个。 第1个 第2个 第3个 8.【算式中的规律】观察下列各式，根据发现的规律填空。 13=12,13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102,13+23+33+43+53=(),第7个等式 是( )。 9.【算式中的规律】搭建如图1所示的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图2、图3的方 式串起来搭建。如果想串起来搭建顶帐篷，那么需要( )根钢管。 学分班卷 37 图1 图2 图3 10.【周期中的规律】将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小 圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆…依此 规律，第10个图形有()个小圆。 oo oO 000 00 00 第1个图形 第2个图形 0 O O O 0000 OO oOOO 000O 0O o0O OOOOO O O 第3个图形 第4个图形 11.【算式中的规律】观察下面算式，寻找规律填空。 1=1x2 1+22x3 2 1+2+3=3×4 2 1+2+3+4=4×()》 2 1+2+3+4+5= )×() 2 1+2+3+4+…+n= ()×() 3 12.【算式中的规律】观察下面的算式。 32-1=4×2=8 42-1=5×3=15 38 新初 72-1=8×6=48 92-1=10×8=80 (1)根据你发现的规律，再写一道这样的算式。 (2)运用这个规律计算101×99。 13.【周期中的规律】观察表1，寻找规律。 18 2024 b 25 a 35 表1 表2 表3 表2、表3分别是从表1中截取的一部分，其中a的值为( ),b的值为( ）。 入学分班卷