09 专题七 图形的认识与测量-【新初一重点班·入学分班卷】2026-2027学年六升七年级数学

6.【追及问题】A、B两城相距650km,有甲、乙两车都从A城开往B城。已知甲车的速度为 72千米/时，甲、乙两车的速度比是3：4。甲车比乙车早出发1小时，乙车能在2小时内追 上甲车吗？假如不能，需要多少小时才能追上呢？ 7.【水中行船问题】一艘轮船往返于甲、乙两个码头。去时顺水，每小时行驶20k;回来时逆 水，每小时行驶15km,回来时比去时多用2小时。甲、乙两个码头相距多少千米？ 8.【安装路灯问题】在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安装 一盏。一共要安装多少盏路灯？ 9.【植树问题】人民广场新建了一个圆柱形花坛，花坛中间有一个底面周长是6.28m的圆柱 形喷水池，准备在距喷水池边1m处栽一圈观赏树，如果沿着这一圈每隔1.57m栽一棵观 赏树，一共要栽多少棵观赏树？（π取3.14) 22 新初一入 高效备考第2步·专项攻坚 专题七 图形的认识与测量 考情分析 考点 全国考频 考点内容 命题预测 所占分值 1.平面图形的认识 5年2考 平面图形的特征便点 (一)命题重点： 从不同方位看到的 2.平面图形的周长和 平面图形的周长和面积的计算公式 5年4考 物体的形状；图形 面积 和方法便点 的周长、面积、体 8分 立体图形的特征，从不同方位看到 3.立体图形的认识 5年2考 积的计算 的物体的形状和相对位置唯点 (二)常考题型： 4.立体图形的表面积 立体图形的表面积和体积的计算公 填空题、选择题 5年4考 和体积 式和方法雕点 考点1平面图形的认识 1.【线的认识】如图所示，某同学的家在P处，他想尽快赶到附近C处搭顺风车，他选择第② 条路线，用几何知识解释其道理，正确的是( ）。 ① ② ③ A.两点之间，线段最短 B.两点之间，直线最短 C.两点确定一条直线 D.经过一点有无数条直线 2.【平行与相交】如图，一个图形被遮住了一部分，那么这个图形不可能是()。 A.三角形 B.平行四边形 C.梯形 D.四边形 3.【平行与垂直】某地即将举办马拉松比赛，比赛所需的补给物品放在了正方形M区域内 (如图所示)，要将补给物品配送到点P,请你在AC边上确定一个出口N,使得配送的路线 学分班卷 最短，再在点P建一条与AC边平行的通道，便于补给物品的有序发放。请在图中画一画。 M区域 D 4.【三角形三边的特性】如图，要把一根20cm长的小棒剪成三段，再首尾相接围成一个三角 形，下列剪法不能围成三角形的是(）。 0 4 7 1215 20 0 P Q A A.剪点M和，点P B.剪点M和点Q C.剪点N和点P D.剪点N和点Q 5.【三角形的分类】在一个三角形中，三个内角分别是∠1、∠2、∠3，若∠1=∠2-∠3，则这个 三角形的形状是( ）。 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 6.【三角形的性质】关于三角形，下列说法错误的是( )。 A.每一个三角形的内角和都是180° B.三角形具有稳定性 C.等边三角形的三条边都相等 D.钝角三角形只有一条高 7.【角的度量】用一副三角尺可以拼成的角是( )。 A.100° B.105 C.110° D.85 8【角的分类】用一副三角尺拼一个75°的角，()的拼法是正确的。 9.【三角形的内角和】爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。风筝的一个底角是70°，风筝 的顶角是( A.40° B.70° C.140° 10.【三角形的分类】一个三角形最小角的度数是51°，则这个三角形一定是()。 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定 新初一入 11.【三角形三边的特性】如图，为估计池塘岸边A、B之间的距离，在池塘的一侧选取一点O, 测得OA=15m,OB=10m,A、B之间的距离不可能是()m。 A A.15 B.20 C.25 12.【梯形的特点】关于梯形，下列叙述中正确的有( )个。 ①梯形只有一组对边平行。 ②有两条边相等的梯形是等腰梯形。 ③梯形四个内角的和是360°。 ④两个梯形能拼成一个平行四边形。 A.1 B.2 C.3 D.4 13.【四边形的特点】关于长方形和平行四边形的共同特点，有如下一些说法： ①对边平行：②对边相等：③四个内角的和是360°：④都是轴对称图形。 以上说法正确的是()。 A.①②和③ B.①②和④ C.①③和④ D.②③和④ 14.【四边形的特点】如果图中线段a=8cm,线段c=9.5cm,那么线段b=(）。 b A.8 cm B.9.5 cm C.不能确定 15.【圆的特点】时钟上2点20分时，时针与分针的夹角的度数是( A.40° B.45° C.50° D.60° 16.【圆心、半径和圆的关系】在一张长16cm、宽9cm的长方形纸中，剪出半径是2cm的圆， 最多能剪( )个。 A.36 B.32 C.8 D.9 学分班卷 23 考点2平面图形的周长和面积 1.【平面图形周长的计算】下图中的大半圆的周长与三个小半圆的周长之和相比，()。 A.大半圆的周长长 B.三个小半圆的周长之和长 C.同样长 2.【平面图形面积的计算】把一个长方形金属框拉成平行四边形金属框，它的面积()。 A.比原来大 B.比原来小 C.不变 D.无法比较 3.【平面图形面积的计算】从下图中的正方形纸上剪下一个最大的圆，剪下的圆的面积是 ()cm2。 8cm 8 cm A.25.12 B.50.24 C.200.96 4.【平面图形面积的计算】如图，两条平行线之间有四个图形，则面积之比是3：2的两个图 形是()。 2 4 A.长方形与三角形 B.梯形与平行四边形 C.长方形与梯形 D.梯形与三角形 5.【组合图形面积的计算】如图，正方形的面积为6cm2,那么这个圆的面积是( )cm2。 A.4m B.6π C.9π D.无法计算 24 新初一入 6.【组合图形面积的计算】已知下图中涂色部分的面积是40cm,则圆环的面积是( )cm2. A.160 B.40m C.80m 7.【组合图形面积的计算】如图所示，在平行四边形ABCD中，AB=10cm,BC=20cm,BC边 上的高是8cm。EF是AD和BC的平行线，图中涂色部分的面积是( ）cm2。 A.40 B.80 C.100 D.160 8.【组合图形面积的计算】如图，图②、图③、图④中的涂色部分是用长方形、正方形、等腰三 角形从图①中框出的一部分，图②、图④中涂色部分是图①的一半，比较这四个图形中涂 色部分与空白部分的面积比，可得()。 ② ④ A.图①=图②=图③=图④ B.图①=图②=图③ C.图①=图②=图④ 9.【组合图形面积的计算】如图，若一个小方格的边长为1c,则网格中整个小花瓶（涂色部 分)的面积是()cm2。 小花瓶 A.5 B.6 C.7 D.4 学分班卷 10.【组合图形面积的计算】下图中涂色部分的面积是( )cm。 8 cm 8 cm A.64 B.50.24 C.32 D.25.12 11.【组合图形面积的计算】从甲、乙两块厚度、边长均相等的正方形钢板上冲制出一些圆形 (如图，每块钢板上的圆形大小分别相同)，所剩的边角料的质量相比，下面说法正确的 是()。 A.甲重 B.乙重 C.质量相等 D.无法比较 12.【平面图形周长和面积的计算】已知一个半圆的半径是4cm,那么这个半圆的周长是 ( )cm,面积是()cm2。 13.【平面图形周长的计算】如图，李敏和张强分别从点A、B出发，沿半圆走到点C、D。两人 走过的路程相差()m。 I m 10m BA CD 14.【平面图形周长的计算】如图，涂色部分是正方形，图中最大长方形的周长是( )cm 13.cm 22 cm 新初一入 15.【平面图形周长的计算】数学的轴对称大量运用于服装设计中，下图是少数民族服饰中的 一个基本图案，大圆内有3个大小不等的小圆，这四个圆的圆心在同一直线上，若大圆的 直径是7cm,三个小圆的直径比为4：2：1，则三个小圆的周长之和是()cm。 16【平面图形周长的计算】一块长方形花圃，长8m,宽6m。它的一条边靠墙，其余三边围 上篱笆，至少需要篱笆()m。 17.【组合图形周长的计算】如图，圆的面积与长方形的面积相等，已知圆的周长是12.56cm, 涂色部分的周长是( )cm。 考点3立体图形的认识 1.【长方体的认识】一个长方体底面是正方形，它的展开图如图所示，下列说法错误的是()。 A.底面边长是(a-b) B.高是(2b-a) C.总棱长是6a D.表面积大于ab 2.【正方体的认识】下面四个展开图中，不能折叠成正方体的是()。 学分班卷 25 3.【正方体的认识】下图是一个正方体的展开图，下面的四个正方体中，只有一个是和这个展 开图对应的，这个正方体是()。 C 4.【正方体的认识】有一个正方体，每个面分别写着数字1~6，从三个不同角度观察得到不同 的结果（如图），数字5的对面数字是( 6 A.6 B.2 C.4 D.1 5.【正方体的认识】下面不能围成正方体的是( 6.【正方体的认识】如图，把展开图折起来围成一个正方体，和①号面相对的面是() 号面。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ A.② B.④ c.⑤ D.⑥ 26 新初一入 7.【圆柱的认识】下面四幅图中，不可能是圆柱侧面展开图的是()。 B. c./ 8.【圆柱的认识】在下图中，以虚线为轴旋转可以得到圆柱的是( B 9.【圆柱的认识】把一个圆柱形木料切成两部分，下列切法中截面是长方形的是( )。 10.【圆锥的认识】下面的图形以虚线为轴旋转后能形成圆锥的是( C 11.【圆锥的认识】小军用下图的方法测量一个圆锥的高，量出长度是6cm,圆锥实际的高( )。 c A.小于6cm B.大于6cm C.等于6cm D.不能确定 12.【圆锥的认识】如图，在正方形铁皮上剪下一个圆形和一个扇形，恰好围成一个圆锥模型， 如果圆的半径为r,扇形半径为R,那么r是R的()。 R 4 C. 3 0 2 13.【观察物体】一个立体图形从前面看是图①，从上面看是图②，从左面看是图③。搭这样 的立体图形需要( )个小正方体。 ① ② ③ A.4 B.5 C.6 D.7 学分班卷 14.【观察物体】一个用小立方体搭成的立体图形。从上面看形状是 从前面看形状是 从左面看形状是 搭成这样的立体图形需要( )个小立方体。 A.5 B.6 C.7 15.【正方体的认识】将下图折成一个正方体，数字3对面的数字是()。 6 2 4 cm 5 3 cm (第15题图)》 (第16题图) 16.【圆锥的认识】如图，以三角形4cm长的边为轴快速旋转，形成的立体图形是()。这 个立体图形的高是( )cm,底面周长是( )cm。 17.【观察物体】一个立体图形，从上面看到的形状是 从右面看到的形状是 搭成这样的立体图形至少需要( )个小正方体。 考点4立体图形的表面积和体积 1.【长方体的表面积】把一个长、宽、高分别是6cm、5cm、4cm的长方体等分成2个相同的长 方体，表面积最多比原来增加( )cm2. A.20 B.24 C.30 D.60 2.【圆柱的表面积】一根圆柱形木料，底面半径是6dm,高是4dm,把这根木料沿底面直径锯 成两个相同的半圆柱，表面积比原来增加了()dm。 A.226.08 B.24 C.48 D.96 3.【圆柱的表面积】一根3m长的圆木，截成3段后，表面积增加了240cm,这根圆木原来的 体积是( ）cm3。 A.180 B.18000 C.120 D.12000 4.【长方体的表面积】如图，一种长方体饼干盒，长3dm、宽2dm、高1dm,买3盒这样的饼干 包装成一件礼品，用最节约纸的方式包装，需要包装纸( )。（接口处忽略不计) 1dm 2 dm 3 dm A.38 dm2 B.42 dm2 C.54 dm2 D.58 dm2 新初一入 5.【长方体的表面积】如图，从长方体的一个面上截取一个棱长4c的正方体后，其表面积 ()。 9 cm 18cm 12 A.没变 B.增加16cm2 C.增加64cm2 D.增加80cm 6.【圆柱和圆锥的体积】一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱高的3倍，圆 锥的体积是15dm3,圆柱的体积是( )dm3。 A.45 B.30 C.15 D.5 7.【正方体的表面积】把一个正方体木块切成两个完全一样的长方体木块，它们的表面积之 和比原来的正方体木块多了50cm2,原来正方体的表面积是( ）cm2。 A.300 B.200 C.150 D.75 8.【圆柱和圆锥的体积】小军做了一个圆柱形容器和几个圆锥形容器，尺寸如图所示（单位： cm),将圆柱形容器内的水（涂色部分）倒入( )圆锥形容器内，正好可以倒满。 10 18 0 10 B 9.【圆柱和圆锥的体积】如图，有底面积和高都相等的圆柱和圆锥形饮料杯共三个，正好能装 600mL果汁。这个圆柱形饮料杯的容积是( mL A.120 B.360 C.150 D.300 学分班卷 27 10.【圆柱的表面积】如图，制作一个底面直径是20cm,长是50cm的圆柱形通风管，至少 需要用( )cm2铁皮。 11.【正方体的表面积和体积】一个正方体的棱长是2dm,它的表面积是()dm2,体积是 ()dm3。 12.【长方体的表面积】沿如图的虚线折叠，可以围成一个长方体，它的表面积是()。 7 cm 8 cm 5 cm 13.【圆锥的体积】把一块棱长10cm的正方体铁块熔铸成一个底面直径20cm的圆锥形铁 块，这个圆锥形铁块的高约是( )cm。(结果保留整数) 14.【圆柱的表面积和体积】一个圆柱形茶叶筒的底面半径是5cm,高是2dm,在茶叶筒的侧 面包裹了一张商标纸，这张商标纸的面积是()cm2,这个茶叶筒的体积是()cm3。 15.【圆柱和圆锥的体积】如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器。这时乙容器中的水 深()cm。 ←-10cm 10 cm 9 甲 乙 16.【圆柱和圆锥的体积】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积是80cm3,则圆锥的 体积是( )cm3,圆柱的体积是( )cm3。 17.【长方体的表面积】商场店庆期间购置了一批长方体摆台（如图），打算给摆台的侧面包一 圈海报纸，每个摆台至少需要多大面积的海报纸？ 45 cm 45 cm 80cm 28 新初一入 高效备考第2步·专项攻坚 专题八图形的运动与位置 考情分析 考点 全国考频 考点内容 命题预测 所占分值 作出一个图形平移和旋转后的图 (一)命题重点：作图及 1.图形的运动 5年3考 形，根据比例画出图形缩小或放 描述路线图 大后的图形 8分 (二)常考题型：填空题、 选择题和操作题 2.图形的位置 5年2考 确定位置，描述简单的路线图 考点1 图形的运动 1.【对称轴条数】下面图形中，对称轴最少的是( 2.【图形的旋转】下列图形中，能由 旋转得到的是( )o 3.【对称轴条数】下列四个图形，按对称轴的条数从多到少依次排列，顺序正确的是()。 ① ② ③ ④ A.④②③① B.①③②④ C.③①②④ 4.【图形的轴对称、平移、旋转】如图，下列操作中，能将图形甲经过变换得到图形乙的有()。 学分班卷3.60×(10+10+5)÷(360-60)=5(分) 答：甲5分钟能追上乙。 4.逆水速度：16×3÷4=12（千米/时） 静水船速：(12+16)÷2=14（千米/时） 水速：(16-12)÷2=2（千米/时） 答：静水船速为14千米/时，水速为2千米/时。 5.解：设大桥长xm,由题意可得： 20×60-x=x-40×20 1200-x+x=x+x-800 2x-800+800=1200+800 2x÷2=2000÷2 x=1000 答：大桥的长度是1000m。 6.解：设乙车的速度为x千米/时。 72:x=3:4x=96 72×1÷(96-72)=3(时) 答：乙车不能在2小时内追上甲车，需要3小时才能追上。 7.解：设去时用了x小时，则回来时用了(x+2)小时。 20x=15(x+2) x=6 20×6=120(km) 答：甲、乙两个码头相距120km。 8.2km=2000m (2000÷50+1)×2=82(盏) 答：一共要安装82盏路灯。 9.6.28÷3.14÷2+1=2(m) 3.14×2×2÷1.57=8(棵) 答：一共要栽8棵观赏树。 专题七图形的认识与测量 考点1平面图形的认识 1.A2.B 3 通道 N M区域 B D 4.B5.B6.D7.B8.A9.A10.A11.C12.B13.A14.A 15.c16.C 考点2平面图形的周长和面积 1.C2.B3.B4.D5.B6.C7.B8.A9.A10.C11.C 12.20.5625.1213.3.1414.7015.21.9816.2017.15.7 考点3立体图形的认识 1.C2.B3.A4.D5.C6.B7.C8.D9.D10.C11.A 12.B13.B14.B 15.216.圆锥418.8417.6 考点4立体图形的表面积和体积 1.D2.D3.B4.B5.C6.C7.C8.A9.B 10.314011.24812.94cm213.1014.628157015.216.40120 17.45×4×80=14400(cm2) 答：每个摆台至少需要14400cm2的海报纸。 专题八 图形的运动与位置 考点1图形的运动 1.C2.D3.B4.A5.B6.D7.C 新初一入学分班卷 8.1359.DC 10.(1)逆90(2)下1左4（或左4下1）11.12012.3 13. 0 B D M 0 考点2【 图形的位置 1.C2.A3.B4.A5.C6.A7.C 8.南偏西30°（或西偏南60°）9.(3,6)10.100040011.正西80 12.(2027,3) 13.(1)东北50（或北东40）300(2)60 14. ?明明家 /红红家 北 个 45 亮亮家 学校 200m 15.200×2=400(m) 200×3=600(m) 李叔叔从人民医院出发，先沿西偏南35°（或南偏西55°）方向走600m 到达游泳馆，再沿南偏西40°（或西偏南50°）方向走400m到达图书 馆，然后再沿西偏北30°（或北偏西60）方向走600m回到家里。 55