第25天 直线、射线、线段(二)-【预备新初一】2026-2027学年七年级数学预习衔接练习

》预备新初一 第25天直线、射线、线段（二） 任务 线段的作法及长短比较 1.尺规作图：在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图. 2.作一条线段等于已知线段a 方法一（测量作图） 先量出已知线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段 如图，用直尺画射线AC,再用圆规在射 方法二（尺规作图）】 线AC上截取AB=a a Bc 3.线段的长短比较 第 (1)度量法（数的比较）：先利用刻度尺分别测量出两条线段的长度，然后根据 测量结果进行比较.(2)叠合法（形的比较）：把两条线段中的一条线段移到另一条线 周 段上，使它们有一个端点重合，然后根据另一个端点的位置进行比较 典例1体育课上，小强在点O处进行了四次铅球试投，铅球分别落在图中的M,N,P, Q四个点处，则表示他最好成绩的点是( ) A.点M B.点N C.点P D.点Q 【答案】C 任务2 线段的基本事实及两点的距离 线段的基本事实 两，点的所有连线中，线段最短.简单说成：两，点之间，线段最短 两点的距离 连接两点的线段的长度，叫作这两，点间的距离 典例2下列现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树 的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线 段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中，可用基本事实“两点之间，线 段最短”来解释的有( A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 【答案】D 任务3 线段和、差的意义及作法 如图1，已知线段a,b(设a>b). L a sb> y 图1 图2 图3 (1)线段和的意义及画法：如图2，在直线1上作线段AB=a,BC=b,则线段AC就 126 数学 是线段AB和BC的和，记作AC=AB+BC=a+b.(2)线段差的意义及画法：如图3，在线段 AB上作线段AB=a,BD=b,那么线段AD就是线段AB与BD的差，记作AD=AB-BD=a-b. 典例3衔接教材PI65例1○如图1，已知线段a,b,作一条线段，使它等于2a-b. b B D 图1 图2 【答案】解：如图2，在直线上作线段AB=a,再在线段AB的延长线上作线段BC=a, 则线段AC=2a.在线段AC上作线段CD=b,则线段AD=2a-b. 任务4 线段的中点及倍分 线段的 把一条线段分成相等的两条线段的点，叫作线段的中点.如 中点 图，M是线段AB的中点，则有AM=MB=AB M B 周 把一条线段分成相等的三条线段的点叫作线段的三等分 点.如图，M,N是线段AB的三等分点，则有AM=MN= 8-号8 M B 等分点 把一条线段分成相等的四条线段的，点叫作线段的四等分 点，如图，M,N,P是线段AB的四等分点，则有AM= MN=P=PB=子AB 4 M N P B 线段倍、 如图，射线AE上有B,C,D三点，它们的长度关系是 分的意义 AB=BC=CD 典例4如图，D是线段AB的中点，C是线段AD的中点，若AC=2cm,求线段AB的长度 B 【答案】解：因为C是线段AD的中点，AC=2cm,所以AD=2AC=4cm.因为D是线段AB 的中点，所以AB=2AD=8cm 任务 每日一练 如图，从A地到B地有三条路线，由上至下依次记为a,b,c,则从A地到B地的最短路 径是b,其中蕴含的数学道理是( A.直线比曲线短 B.两点确定一条直线 C.两点之间，线段最短 D.经过一点有无数条直线 127所以70-x=70-50=20. 答：应分配50张红纸制作春联，20张红纸 制作福字，才能使制作的春联和福字刚好 配套. 3.解：设乙还需做x天，总工作量为1. “由甲、乙两人的工作量之和为总工作量”， 得++营=1， 解得x=3. 答：乙还需做3天 第三周第21天 1.解：设商店打x折销售. 根据题意，得140×0=80(1+5%)， 解得x=6 答：商店应打六折销售. 2.解：设该队胜x场. 由“共积32分”，得3x+（20-x-6)=32. 解得x=9. 答：该队胜9场 3.解：设甲、乙两地之间的距离为xkm. 由20>8可知x>3,则超过3km的路程为x- 3)km,此段路程收的费用为2（x-3)元 由此人乘出租车从甲地到乙地共付费20元， 可得方程8+2（x-3)=20, 解得x=9. 答：甲、乙两地之间的距离为9km. 第四周第22天 1.DA选项中图形是圆锥，是立体图形；B 选项中图形是圆柱，是立体图形；C选项中 图形是正方体，是立体图形；D选项中图 形是三角形，是平面图形. 2.B 第四周第23天 1.C由题中展开图可知，立体图形由5个面 围成，其中2个面为三角形，3个面为长方 形，则这个立体图形是棱柱，且底面是三 角形 2.解：题图中的几何体是由4个面围成，其 中有3个平面、1个曲面；面与面相交形成 6条线，其中有4条直线、2条曲线. 第四周第24天 1.8以0为顶点的射线有2条，以A为顶点 的射线有3条，以B为顶点的射线有3条， 故题图中共有8条不同的射线. 2.10题图中的线段有AB、AC、AD、AE、 BC、BD、BE、CD、CE、DE,共10条. 3.（1)上外 (2)AF(或AE或EF)CD(或DE或CE) 公 (3)3直线AD(或AB或BD),直线 AC,直线AE(或AF或EF) 第四周第25天 C从A地到B地的最短路径是b,其中蕴含 的数学道理是两点之间，线段最短。 第四周第26天 1.A2.A 3.(1)84536(2)0.15 （1)因为8.76°=8°+0.76°， 0.76°=0.76×60'=45′+0.6'. 0.6=0.6×60”=36", 所以8.76°=8°45'36" (2)540°=(，540）0=0.150 3600 第四周 第27天 1.A2.145°. 3.解：（1)27°26'+53°48 =（27°+53)+(26'+48') =80°74' =81°14'. (2)90°-79°18'6" =89°59'60”-79°18'6" =(89°-79°）+(59'-18')+（60-6") =10°41'54". (3)18°13'×5 =18°×5+13'×5 =90°65 =91°5' (4)49°2852"÷4 =48°88'52"÷4 =12°+88′52"÷4 =12°22'+52”÷4 =12°22'13".