第19天 解一元一次方程(二)-【预备新初一】2026-2027学年七年级数学预习衔接练习

数 学 第9天解一元一次方程（二) 任务 利用去括号解一元一次方程 1.方程中有带括号的式子时，先利用去括号法则去括号进行化简.去括号法则与整式运算 中的去括号法则相同。 》实质是分配律 2.去括号解一元一次方程的步骤：（1)去括号（按照去括号法则）；（2)移项；（3)合 并同类项；（4)系数化为1. 自敲黑板运用去括号法则去括号时，括号前面的因数应分别乘括号内的每一项 典例1衔接教材P125例5○解下列方程： (1)2x-(x+10)=5x+2(x-1); (2)3x-7（x-1)=3-2(x+3). 【答案】解：（1)去括号，得2x-x-10=5x+2x-2. 第三周 移项，得2x-x-5x-2x=-2+10 合并同类项，得-6x=8. 系数化为1，得x=-号 （2)去括号，得3x-7x+7=3-2x-6. 移项，得3x-7x+2x=3-6-7. 合并同类项，得-2x=-10. 系数化为1，得x=5 任务2 利用去括号解行程问题 路程=速度×时间 行程问题 中的基本 时间=路程÷速度 关系式 速度=路程÷时间 相遇问题 甲走的路程+乙走的路程=两地的距离 行程问题 同地不同时出发：前者走的路程=追者走的路程 中的相等 关系 追及问题 同时不同地出发：前者走的路程+两出发地间的距离=追者 走的路程 航行问题 顺水速度=静水速度+水速 中的相等 关系 逆水速度=静水速度一水速 自敲黑板不管是相遇问题还是追及问题，两者所用时间相同 113 》预备新初一 典例2衔接教材m25例6○一艘船从甲码头到乙码头顺水而行，用了2；从乙码头返回甲码 头逆水而行，用了2.5h.已知水流的速度是3kmh,求船在静水中的平均速度 【答案】解：设船在静水中的平均速度为xkm/h,则顺水速度为(x+3)km/h,逆水 速度为(x-3)km/h. 根据往返路程相等，列得方程2（x+3)=2.5（x-3) 去括号，得2x+6=2.5x-7.5. 移项及合并同类项，得-0.5x=-13.5 系数化为1，得x=27 答：船在静水中的平均速度为27km/h. 任务37 利用去分母解一元一次方程 第 1.去分母：解含有分母的一元一次方程时，方程两边乘各分母的最小公倍数从而约去分 母，这个过程叫作去分母， ·方程两边每一项都要乘 周 向敲黑板（1)去分母的目的是将分数系数化为整数系数； （2)分母含有小数的应先化小数分母为整数分母，再去分母， 2.解一元一次方程的一般步骤 步骤 依据 具体做法 去分母 等式的性质2 方程两边同时乘各分母的最小公倍数 去括号 分配律 去括号时可以由内向外依次去括号，也可以由外向内依次去括号 移项 等式的性质1 把含未知数的项移到方程的一边，常数项移到方程的另一边 系数相加，字母及字母的指数不变，把方程化成ax=b(a≠0，a, 合并同类项 分配律 b为常数)的形式 在方程ax=b(a≠0，a,b为常数)的两边同除以a(或乘1)，得 系数化为1 等式的性质2 到方程的解x= a 典例3衔接教材P128例7解下列方程： (1)-1=2+2 2 (2)3x+x-1=3-2x-1 2 3 【答案】解：(1)去分母（方程两边同时乘4)，得2(x+1)-4=8+(2-x). 去括号，得2x+2-4=8+2-x. 移项，得2x+x=8+2-2+4. 合并同类项，得3x=12. 系数化为1，得x=4. 114 数学 (2)去分母（方程两边同时乘6)，得18x+3（x-1)=18-2（2x-1). 去括号，得18x+3x-3=18-4x+2. 移项，得18x+3x+4x=18+2+3. 合并同类项，得25x=23 系数化为1，得x=2经 25 任务4每日一练 1.解方程-2（2x+1)=x,下列选项中去括号正确的是() A.-4x+1=-x B.-4x+2=-x C.-4x-1=x D.-4x-2=x 2.已知方程x-(2x-a)=2,当a=3时，x=（) A.1 B.2 C.3 D.4 3.解方程2“1*4-1时，去分母得到了8-4-3x+3=1,这个变形() 第 3 A.分母的最小公倍数找错了 周 B.漏乘了不含分母的项 C.分子中的多项式没有添括号，符号不对 D.无错误 4.“五一”期间，林老师驾车从A地出发，到B地旅游，整个路程4.5h,结束旅游沿 同一路线返回，返回时平均速度提高了10kmh,并且比去时少用了半小时，则返回时 的平均速度（单位：km)为(） A.80 B.90 C.100 D.110 5.解下列方程： (1)5x-2（x-1)=x-2; (2)24+122 6如果；a+1与2“；7互为相反数，求a的值. 7.一艘船从A码头到B码头顺流行驶，用了3小时，再从B码头返回A码头逆流行驶， 用了4小时.已知水流的速度为5千米/时，求这艘船在静水中航行的速度. 1152.D 3.等式的性质21= 名去分母得R=0,其 变形的依据是等式的性质2. 4.解：（1)方程的两边都减2，得4x=x-2, 方程的两边都减x,得3x=-2, 方程的两边都除以3，得x=-2 3 (2)方程的两边都加x,得3x+x+2=1, 方程的两边都减2，得？x+x=1-2, 于是4 x=-1, 方程的两边都除以寻得=一？ 4 5.解：（1)② （2)产生错误的原因：等式两边同时除以 字母m时，没有考虑字母m是否为0. 正确过程：将等式5m-2=3m-2变形， 等式两边同时加2，得5m=3m, 等式两边同时减3m,得2m=0, 等式两边同时除以2，得m=0. 第三周 第18天 1.C 2.解：（1)8x+6x=-28. 合并同类项，得14x=-28. 系数化为1，得x=-2. (2)-m+7m-4m=16. 合并同类项，得2m=16. 系数化为1，得m=8. (3)11x-7x=12×(-4). 合并同类项，得4x=-48. 系数化为1，得x=-12 第三周第19天 1.D-2(2x+1)=x,去括号，得-4x-2=x. 2.A 3.B 4.B设返回时的平均速度为xkm/h,根据 往返路程相等，列得方程4.5（x-10)= （4.5-0.5)x,去括号，得4.5x-45=4x, 移项、合并同类项，得0.5x=45,系数化为1， 得x=90,则返回时的平均速度为90km/h. 5.解：（1)5x-2（x-1)=x-2. 去括号，得5x-2x+2=x-2, 移项，得5x-2x-x=-2-2, 合并同类项，得2x=-4, 系数化为1，得x=-2. 2)221=2 去分母，得2（2x-1)+6=3（x-2), 去括号，得4x-2+6=3x-6, 移项，得4x-3x=-6+2-6, 合并同类项，得x=-10. 6解：由“写0+1与24互为相反数”， 3 得(3a+1)+20-7 30, 去分母（方程两边乘3），得a+3+2a- 7=0, 移项、合并同类项，得3a=4, 4 系数化为1，得a=3 7.解：设这艘船在静水中航行的速度为x千 米/时， 则船的顺水速度为(x+5)千米/时，逆水 速度为(x-5)千米/时. 根据往返路程相等，列得方程3(x+5)= 4（x-5), 去括号，得3x+15=4x-20, 移项、合并同类项，得-x=-35, 系数化为1，得x=35. 答这艘船在静水中航行的速度为35千米/时。 第三周第20天 1.解：设一共有x人参加魅力魔方游戏.根据 “比原来减少6组”，得8-立 =6 解得x=144, 答：一共有144人参加魅力魔方游戏 2.解：设分配x张红纸制作春联，则分配 （70-x)张红纸制作福字. 根据“一副春联和两个福字配成一套， 张红纸能制作2副春联或10个福字”，得 2×2x=10（70-x), 解得x=50.