第20天 实际问题与一元一次方程(一)-【预备新初一】2026-2027学年七年级数学预习衔接练习

2.D 3.等式的性质21= 名去分母得R=0,其 变形的依据是等式的性质2. 4.解：（1)方程的两边都减2，得4x=x-2, 方程的两边都减x,得3x=-2, 方程的两边都除以3，得x=-2 3 (2)方程的两边都加x,得3x+x+2=1, 方程的两边都减2，得？x+x=1-2, 于是4 x=-1, 方程的两边都除以寻得=一？ 4 5.解：（1)② （2)产生错误的原因：等式两边同时除以 字母m时，没有考虑字母m是否为0. 正确过程：将等式5m-2=3m-2变形， 等式两边同时加2，得5m=3m, 等式两边同时减3m,得2m=0, 等式两边同时除以2，得m=0. 第三周 第18天 1.C 2.解：（1)8x+6x=-28. 合并同类项，得14x=-28. 系数化为1，得x=-2. (2)-m+7m-4m=16. 合并同类项，得2m=16. 系数化为1，得m=8. (3)11x-7x=12×(-4). 合并同类项，得4x=-48. 系数化为1，得x=-12 第三周第19天 1.D-2(2x+1)=x,去括号，得-4x-2=x. 2.A 3.B 4.B设返回时的平均速度为xkm/h,根据 往返路程相等，列得方程4.5（x-10)= （4.5-0.5)x,去括号，得4.5x-45=4x, 移项、合并同类项，得0.5x=45,系数化为1， 得x=90,则返回时的平均速度为90km/h. 5.解：（1)5x-2（x-1)=x-2. 去括号，得5x-2x+2=x-2, 移项，得5x-2x-x=-2-2, 合并同类项，得2x=-4, 系数化为1，得x=-2. 2)221=2 去分母，得2（2x-1)+6=3（x-2), 去括号，得4x-2+6=3x-6, 移项，得4x-3x=-6+2-6, 合并同类项，得x=-10. 6解：由“写0+1与24互为相反数”， 3 得(3a+1)+20-7 30, 去分母（方程两边乘3），得a+3+2a- 7=0, 移项、合并同类项，得3a=4, 4 系数化为1，得a=3 7.解：设这艘船在静水中航行的速度为x千 米/时， 则船的顺水速度为(x+5)千米/时，逆水 速度为(x-5)千米/时. 根据往返路程相等，列得方程3(x+5)= 4（x-5), 去括号，得3x+15=4x-20, 移项、合并同类项，得-x=-35, 系数化为1，得x=35. 答这艘船在静水中航行的速度为35千米/时。 第三周第20天 1.解：设一共有x人参加魅力魔方游戏.根据 “比原来减少6组”，得8-立 =6 解得x=144, 答：一共有144人参加魅力魔方游戏 2.解：设分配x张红纸制作春联，则分配 （70-x)张红纸制作福字. 根据“一副春联和两个福字配成一套， 张红纸能制作2副春联或10个福字”，得 2×2x=10（70-x), 解得x=50. 所以70-x=70-50=20. 答：应分配50张红纸制作春联，20张红纸 制作福字，才能使制作的春联和福字刚好 配套. 3.解：设乙还需做x天，总工作量为1. “由甲、乙两人的工作量之和为总工作量”， 得++营=1， 解得x=3. 答：乙还需做3天 第三周第21天 1.解：设商店打x折销售. 根据题意，得140×0=80(1+5%)， 解得x=6 答：商店应打六折销售. 2.解：设该队胜x场. 由“共积32分”，得3x+（20-x-6)=32. 解得x=9. 答：该队胜9场 3.解：设甲、乙两地之间的距离为xkm. 由20>8可知x>3,则超过3km的路程为x- 3)km,此段路程收的费用为2（x-3)元 由此人乘出租车从甲地到乙地共付费20元， 可得方程8+2（x-3)=20, 解得x=9. 答：甲、乙两地之间的距离为9km. 第四周第22天 1.DA选项中图形是圆锥，是立体图形；B 选项中图形是圆柱，是立体图形；C选项中 图形是正方体，是立体图形；D选项中图 形是三角形，是平面图形. 2.B 第四周第23天 1.C由题中展开图可知，立体图形由5个面 围成，其中2个面为三角形，3个面为长方 形，则这个立体图形是棱柱，且底面是三 角形 2.解：题图中的几何体是由4个面围成，其 中有3个平面、1个曲面；面与面相交形成 6条线，其中有4条直线、2条曲线. 第四周第24天 1.8以0为顶点的射线有2条，以A为顶点 的射线有3条，以B为顶点的射线有3条， 故题图中共有8条不同的射线. 2.10题图中的线段有AB、AC、AD、AE、 BC、BD、BE、CD、CE、DE,共10条. 3.（1)上外 (2)AF(或AE或EF)CD(或DE或CE) 公 (3)3直线AD(或AB或BD),直线 AC,直线AE(或AF或EF) 第四周第25天 C从A地到B地的最短路径是b,其中蕴含 的数学道理是两点之间，线段最短。 第四周第26天 1.A2.A 3.(1)84536(2)0.15 （1)因为8.76°=8°+0.76°， 0.76°=0.76×60'=45′+0.6'. 0.6=0.6×60”=36", 所以8.76°=8°45'36" (2)540°=(，540）0=0.150 3600 第四周 第27天 1.A2.145°. 3.解：（1)27°26'+53°48 =（27°+53)+(26'+48') =80°74' =81°14'. (2)90°-79°18'6" =89°59'60”-79°18'6" =(89°-79°）+(59'-18')+（60-6") =10°41'54". (3)18°13'×5 =18°×5+13'×5 =90°65 =91°5' (4)49°2852"÷4 =48°88'52"÷4 =12°+88′52"÷4 =12°22'+52”÷4 =12°22'13".》预备新初一 第 20天实际问题与一元一次方程（一） 任务 利用一元一次方程解决实际问题 用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下： 设未知数，列方程 实际问题 元一次方程 解方程 实际问题 元一次方程的 的答案 检验 解(x=m） 这一过程一般包括设、列、解、验、答等步骤，即设未知数、列方程、解方程、检 验所得结果、确定答案.正确分析问题中的相等关系是列方程的基础 白敲黑板检验的含义：（1)检验所得结果是不是方程的解；（2)检验方程的解是 周 否符合实际问题的意义 典例①某高校响应亚运会组委会号召，组织学生参加志愿者活动.第一批志愿者共26人， 其中去乒乓球赛场的有10人，去羽毛球赛场的有16人.现再调10人去支援，使在羽毛 球赛场的人数是在乒乓球赛场人数的2倍，问应分别调往两个赛场各多少人？ 【答案】解：设调往羽毛球赛场的有x人，则调往乒乓球赛场的有（10-x)人.根据 在羽毛球赛场的人数是在乒乓球赛场人数的2倍，可得2[10+(10-x)]=16+x, 解得x=8,所以10-x=2. 答：调往羽毛球赛场的有8人，调往乒乓球赛场的有2人 任务 配套问题 配套问题 在现实的生产调度中，如何规划分工使两种产品在 数量上配套的问题，称为配套问题 配套问题中的 基本数量关系 若m个A和n个B配成一套，则合翻餐器-丹 白敲黑板在配套问题中，配套的物品之间具有一定的数量关系，这个数量关系可以 作为列方程的依据 典例2衔接教材P133例1○某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺栓或2000个螺 母.1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应安排生产螺栓和 螺母的工人各多少名？ 【答案】解：设应安排x名工人生产螺栓，(22-x)名工人生产螺母.根据螺母数 量应是螺栓数量的2倍，列得方程2000(22-x）=2×1200x.解方程，得x=10: 进而22-x=12.答：应安排10名工人生产螺栓，12名工人生产螺母. 116 数 学 任务3 工程问题 工程问题中的基本相等关系：工作量=工作效率×工作时间.总工作量=各部分工 作量之和 白敲黑板（1)没有明确指出总工作量时，通常把总工作量表示为“1”.如果某人单 独完成总工作量需要的时间为nh,则此人的工作效率为L (2)一般出现“单独完成”和“合作完成”两种方式，常见的相等关系为“各阶段 工作量的和=总工作量”· …合作效率为每人效率之和 （3)涉及人均效率的工作量=人均效率×人数×时间 典例3衔接教材I33例2)整理一批图书，由1人整理需要40h完成.现计划由一部分人先整 理4h,然后增加2人与他们一起整理8h,恰好完成这项工作.假设这些人的工作效率相同， 应先安排多少人进行整理？ 第 【答案】解：设先安排x人整理4h.根据先后两个时段的工作量之和等于总工作量， 周 列得方程4“+8(x+2)=1.解方程，得x=2 40 40 答：应先安排2人进行整理 任务4 每日一练 1.某学校科技节中一些同学分组参加魅力魔方游戏，原来每组8人，后来重新编组，每 组12人，这样就比原来减少6组，问一共有多少人参加魅力魔方游戏. 2.临近春节，某工艺品店用红纸制作春联和福字两种装饰品，一副春联和两个福字配成 一套销售，该工艺品店共有红纸70张，一张红纸能制作2副春联或10个福字，应该 怎样分配红纸才能使制作的春联和福字刚好配套？ 3.一项工程由甲单独做需12天完成，由乙单独做需8天完成.若两人合作3天后，剩下 部分由乙单独完成，乙还需做多少天？ 117