第15天 整式的加减-【预备新初一】2026-2027学年七年级数学预习衔接练习

数 学 第⑤天 整式的加减 任务 去括号 般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号 内的每一项，再把所得的积相加 典例1衔接教材P99例4○化简： (1)8a+2b+(5a-b); (2)(4y-5)-3(1-2y). 【答案】解：（1)8a+2b+（5a-b)=8a+2b+5a-b=13a+b. (2)(4y-5)-3(1-2y)=4y-5-3+6y=10y-8. 典例2衔接教材99例5两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在 静水中的速度都是50km/h,水流速度是akmh. 第 (1)2h后两船相距多远？ (2)2h后甲船比乙船多航行多少千米？ 周 【答案】解：顺水航速=静水航速+水流速度=(50+a)km, 逆水航速=静水航速-水流速度=（50-a)km/h. (1)由2(50+a)+2（50-a)=100+2a+100-2a=200可知，2h后两船相距200km. (2)由2（50+a)-2（50-a)=100+2a-100+2a=4a可知，2h后甲船比乙船多航 行4akm 任务2 整式的加减运算 一个多项式参与和差运算时，要放到括号里作为一个整体参与运算. 整式加减的运算法则：几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项 自敲黑板整式加减的结果要最简：(1)不能有同类项；(2)含字母的项的系数不能出 现带分数，如果有带分数，必须将其化成假分数；(3)不含括号 典例3衔接教材PI00例6○计算： (1)(2x-3y)+(5x+4y); (2)(8a-7b)-(4a-5b). 【答案】解：（1)（2x-3y)+(5x+4y)=2x-3y+5x+4y=7x+y (2)(8a-7b)-(4a-5b)=8a-7b-4a+5b=4a-2b 任务 5 整式加减运算的实际应用 在实际问题中，若表示几个量的和或差，且每个量都是多项式，则在列式时，必须 将每个多项式用括号括起来，然后通过去括号和合并同类项化简求值. 105 》预备新初一 典例4衔接教材P100例7○做大、小两个长方体纸盒，尺寸如表所示. 长方体纸盒的尺寸 类型 长/cm 宽/cm 高/cm 小纸盒 b c 大纸盒 1.5a 2b 2c （1)做这两个纸盒共用纸多少平方厘米？ (2)做大纸盒比做小纸盒多用纸多少平方厘米？ 【答案】解：小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca)cm2,大纸盒的表面积是（6ab+8bc+ 6ca)cm2. (1)(2ab +2bc+2ca)+(6ab +8bc+6ca)=2ab +2bc+2ca +6ab+8bc+6ca=8ab+ 10bc+8ca可知，做这两个纸盒共用纸(8ab+10bc+8ca)cm2. (2)(6ab +8bc+6ca)-(2ab+2bc+2ca)=6ab +8bc 6ca-2ab-2bc-2ca=4ab+ 第三 6bc+4ca可知，做大纸盒比做小纸盒多用纸（4ab+6bc+4ca)cm2」 任务4整式的化简求值 整式的化简求值的一般步骤如下： 简记为”一化 化简 利用整式加减的运算法则将整式化简 二代、三计算” 代入 把已知字母的值代入化简后的式子 计算 根据有理数的运算法则计算 求号2x-写+(-号+写)的值，其中x=2,y 1 2 典例5衔接教材P101例8 31 【答案】解：-2(-写力+(-2+写)=-2+号-+写-+ 当=-2.y3时，原我-(-3)×(-2)+(32=6+号-6号 4 任务 5 每日一练 1.将a-（-b-c)去括号，结果是( A.a-b+c B.a+b-c C.a+b+c D.a-b-c 2.先化简，再求值2（x2y+y）-（x2y-y）-4x2y,其中x=2,y=-2. 10675.37 =3×3×6×5=2 2.解：(-63)÷9-（-25)×（-6) =-7-150 =-157. 第二周 第10天 解：（1)4+（-2)2×5=4+4×5=4+20=24 (2)-P-3(-×号1-3x(-多× 3=-1+3=2. 第二周 第11天 解：（1)去年的产量是(2n-10)件. (2)这个两位数是10a+b. 第二周第12天 1.C因为x的相反数是-3，所以x=3,所 以2x-1=2×3-1=5. 2.解：因为1x+31+(y-2)2=0,1x+3引习 0,（y-2)2≥0， 所以1x+31=0,(y-22=0, 1 所以x=-3,y=2 所以x+2y=-3+2×2=-3+1=-2, 3.解：（1)题图中阴影部分的面积为x2+3x+6. （2)当x=3时， x2+3x+6 =32+3×3+6 =9+9+6 =24. 第二周 第13天 1.D由单项式的系数和次数的定义可知，单 项式-的系数是-，次数是5 2 2.C多项式a3+2ab+a-3的次数和常数项 分别是3，-3. 3.解：根据单项式和多项式的定义，填写如 图所示. a8,0m,obe,若 10x+y,3a2b3-a4+b, x的y+2 单项式 多项式 第二周 第14天 1.D 2.解：（1)3-2x2+3x+3x2-5x-x2-7= (-2+3-1)x2+(3-5)x+(3-7)=-2x-4 (2)当x=-号时，原式=-2x-4 -2×(-2)-4=1-4=-3. 第三周第15天 1.Ca-(-b-c)=a+b+c. 2.解：2（x2y+xy）-（x2y-xy）-4x2y =2x'y +2xy-x'y +xy-4x'y =-3x2y+3xy. 当x=2,y=-2时， 原式=-3×2×(-2)+3×2×(-2) =24-12=12. 第三周 第16天 1.B①虽然2x+3y-1含有未知数，但它不是 等式，所以不是方程；②1+7=15-8+1没 有未知数，不是方程：③1-之=+1是方 程；④x+2y=3是方程 2.解：(1)当x=6时，方程左边=2×6+1=13， 方程右边=6-5=1， 方程左、右两边的值不相等， 所以x=6不是方程的解. (2)当x=3时， 方程左边=3×4=12，方程右边=12， 方程左、右两边的值相等， 所以x=3是方程的解 第三周第17天 1.C若a=b,则有①a-c=b-c,②2a= 2b,③ac=bc;④当ac=bc,c=0时，a与 b不一定相等，故C选项正确.