第14天 合并同类项-【预备新初一】2026-2027学年七年级数学预习衔接练习

数 学 第4天合并同类项 任务 同类项 同类项是针对单项式而言的 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项.几个常数项也是同类项 自敲黑板同类项的概念既可以用来识别同类项，也可以根据同类项的特征求指数中参数的值 俱下列各组式子：①2与；②与-3，③6与宵：④与3的， ⑤4好与3；⑥-100与5.其中，是同类项的是（) A.①②③ B.①③④⑥ c.③⑤⑥ D.⑥ 【答案】C 任务2 合并同类项 第 1.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫作合并同类项.如果两个同类项的系 周 数互为相反数，那么合并同类项的结果为0. 3x2+5x 同类项 系裁相加 字母及字母的指数不变 =(3+5)7 =80 2.合并同类项的法则：合并同类项后， 所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，字 母连同它的指数不变 3.合并同类项的一般步骤 找 找出同类项，当项数较多时，通常在同类项的下面做相同的标记 放 运用加法交换律、结合律等将多项式中的同类项放在一起 合■ 利用合并同类项法则合并同类项 写 写出合并后的结果 白敲黑板通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小 到大（升幂）的顺序排列 典例2衔接教材P96例1合并下列各式的同类项： (1)y2-3y23 (2)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2 【答案】解：(1)y2-写y2=(1-写)2=号2.(2)42+36+2b-4d-46=(4-4址)+ (362-462)+2ab=(4-4)a2+（3-4)b2+2ab=-b2+2ab. 103 》预备新初一 任务3 利用合并同类项求值 在求多项式的值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再求值，这样做往往可 以简化计算 臭例9态背阿月2（(1)求多项式22-5x+2+4k-32-2的值，其中x=7: (2)求多项武3知+akc-号c-3a+行2的值，其中a=-石，6=2，c=-3 【答案】解：(1)2x2-5x+x2+4x-3x2-2=(2+1-3)x2+(-5+4)x-2=-x-2. 当x=时，原式=-2-2=-3 (2)3atabe-3o-3a+go=(3-3)atale+(-+3)=abc. 当a=-6=2，c=-3时，原式=(-名 )×2×(-3)=1. 第 周 任务 合并同类项的应用 当用整式表示和的数量关系时，要将列出的多项式合并同类项，保证最后的结果是 最简的， 典例4衔接教材97例3)（1)水库水位第一天连续下降了ah,平均每小时下降2cm；第二 天连续上升了ah,平均每小时上升0.5cm.这两天水位总的变化情况如何？ (2)某商店原有5袋大米，每袋大米为xkg.上午售出3袋，下午又购进同样包装的大 米4袋.进货后这个商店有大米多少千克？ 【答案】解：（1)把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正，则第一天水 位的变化量是-2acm,第二天水位的变化量是0.5acm.由-2a+0.5a=（-2+0.5)a=-1.5a 可知，这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm. (2)把进货的数量记为正，售出的数量记为负，则上午大米质量的变化量是-3xkg,下 午大米质量的变化量是4xkg由5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x可知，进货后这个商店有 大米6xkg 任务5 每日一练 1.下列单项式中，与ab是同类项的是( A.2ab B.zal C.-a2b2 D.-3a"b 2.已知多项式3-2x2+3x+3x2-5x-x2-7. (1)合并该多项式中的同类项； (2)当=-2时，求这个多项式的值。 10475.37 =3×3×6×5=2 2.解：(-63)÷9-（-25)×（-6) =-7-150 =-157. 第二周 第10天 解：（1)4+（-2)2×5=4+4×5=4+20=24 (2)-P-3(-×号1-3x(-多× 3=-1+3=2. 第二周 第11天 解：（1)去年的产量是(2n-10)件. (2)这个两位数是10a+b. 第二周第12天 1.C因为x的相反数是-3，所以x=3,所 以2x-1=2×3-1=5. 2.解：因为1x+31+(y-2)2=0,1x+3引习 0,（y-2)2≥0， 所以1x+31=0,(y-22=0, 1 所以x=-3,y=2 所以x+2y=-3+2×2=-3+1=-2, 3.解：（1)题图中阴影部分的面积为x2+3x+6. （2)当x=3时， x2+3x+6 =32+3×3+6 =9+9+6 =24. 第二周 第13天 1.D由单项式的系数和次数的定义可知，单 项式-的系数是-，次数是5 2 2.C多项式a3+2ab+a-3的次数和常数项 分别是3，-3. 3.解：根据单项式和多项式的定义，填写如 图所示. a8,0m,obe,若 10x+y,3a2b3-a4+b, x的y+2 单项式 多项式 第二周 第14天 1.D 2.解：（1)3-2x2+3x+3x2-5x-x2-7= (-2+3-1)x2+(3-5)x+(3-7)=-2x-4 (2)当x=-号时，原式=-2x-4 -2×(-2)-4=1-4=-3. 第三周第15天 1.Ca-(-b-c)=a+b+c. 2.解：2（x2y+xy）-（x2y-xy）-4x2y =2x'y +2xy-x'y +xy-4x'y =-3x2y+3xy. 当x=2,y=-2时， 原式=-3×2×(-2)+3×2×(-2) =24-12=12. 第三周 第16天 1.B①虽然2x+3y-1含有未知数，但它不是 等式，所以不是方程；②1+7=15-8+1没 有未知数，不是方程：③1-之=+1是方 程；④x+2y=3是方程 2.解：(1)当x=6时，方程左边=2×6+1=13， 方程右边=6-5=1， 方程左、右两边的值不相等， 所以x=6不是方程的解. (2)当x=3时， 方程左边=3×4=12，方程右边=12， 方程左、右两边的值相等， 所以x=3是方程的解 第三周第17天 1.C若a=b,则有①a-c=b-c,②2a= 2b,③ac=bc;④当ac=bc,c=0时，a与 b不一定相等，故C选项正确.