第12天 代数式的值-【预备新初一】2026-2027学年七年级数学预习衔接练习

数学 第2天代数式的值 任务 代数式的值 1.代数式的值 般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫 作代数式的值.当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同. 2.求代数式的值的一般步骤 (1)代入，即用给定的数代替代数式中相应字母； 步骤 (2)计算，按照代数式中指明的运算关系进行计算 求代数式5a-2b的值. 当a=3,b=-2时， 注意运算特号 数代替宇母 5a-2b=5×3-2×(-2)=15+4=19月 示例 第二周 6=7时， 2 当a= 负最加括号，最与数相乘 不能省略“ד号 ,b取不同的值 代数式的结果不一 5a-2b=5× 2-2×7=2-14=12 定相同 典例1衔接教材P79例1○根据下列x,y的值，分别求代数式2x+3y的值： (1)x=15,y=12; (2)x=1,y=2: 【答案】解：(1)当x=15,y=12时，2x+3y=2×15+3×12=66 (2)当=1，y=时，2x+3=2×1+3×分-7 典例2衔接教材79例2○根据下列a,b的值，分别求代数式a2-b的值： (1)a=4,b=12; (2)a=-3,b=2. 【答案1解：(1)当a=4,b=12时，。-合=4子=13. a (2)当a=-3,6=2时，d-名(-3识号-9 任务2 代数式的实际应用 有些同类事物中的数量关系常常可以用公式来描述： 例如，在行程问题中，用s表示路程，v表示速度，t表示时间，就可以得到路程公 式s=t,它表示了路程、速度、时间这三个量之间的关系， 在小学，我们学习过许多公式，如长方形、正方形、三角形、梯形、圆等图形的面积公式， 长方体、正方体等图形的体积公式，等等.在解决有关问题时，经常用这些公式进行计算. 99 》预备新初一 典例3衔接教材80例3○如图，某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段半圆形的弯道组成， 其中直道的长为a,半圆形弯道的直径为b. (1)用代数式表示这条跑道的周长. (2)当a=67.3m,b=52.6m时，求这条跑道的周长（π取3.14，结果取整数) 【答案】解：（1)两段直道的长为2a;两段弯道组成一个圆，它的直径为b,周长为 πb.因此，这条跑道的周长为2a+Tb. （2)当a=67.3m,b=52.6m时，2a+πb=2×67.3+3.14×52.6≈300(m).因此，这 条跑道的周长约为300m. 第 典例4衔接教材81例4○一个三角尺的形状和尺寸如图所示，用代数式表示这个三角尺的面积 S.当a=10cm,b=17.3cm,r=2cm时，求这个三角尺的面积（m取3.14). 周 【答案】解：三角形的面积为b,圆的面积为π子，这个三角尺的面积（单位：cm)S= 2ab-m尺.当a=10cm,b=173cm,r=2cm时，S=7×10×17.3-3.14x2-=7394(cm2). 因此，这个三角尺的面积是73.94cm2. 任务37 每日一练 1.若x的相反数是-3，则代数式2x-1的值是() A.-7 B.-5 C.5 D.7 2.已知x+31+(y-2)2=0,求代数式x+2y的值. 3.如图，在大长方形中挖去一个小长方形 (1)用含x的式子表示图中阴影部分的面积； (2)当x=3时，求图中阴影部分的面积. 2 10075.37 =3×3×6×5=2 2.解：(-63)÷9-（-25)×（-6) =-7-150 =-157. 第二周 第10天 解：（1)4+（-2)2×5=4+4×5=4+20=24 (2)-P-3(-×号1-3x(-多× 3=-1+3=2. 第二周 第11天 解：（1)去年的产量是(2n-10)件. (2)这个两位数是10a+b. 第二周第12天 1.C因为x的相反数是-3，所以x=3,所 以2x-1=2×3-1=5. 2.解：因为1x+31+(y-2)2=0,1x+3引习 0,（y-2)2≥0， 所以1x+31=0,(y-22=0, 1 所以x=-3,y=2 所以x+2y=-3+2×2=-3+1=-2, 3.解：（1)题图中阴影部分的面积为x2+3x+6. （2)当x=3时， x2+3x+6 =32+3×3+6 =9+9+6 =24. 第二周 第13天 1.D由单项式的系数和次数的定义可知，单 项式-的系数是-，次数是5 2 2.C多项式a3+2ab+a-3的次数和常数项 分别是3，-3. 3.解：根据单项式和多项式的定义，填写如 图所示. a8,0m,obe,若 10x+y,3a2b3-a4+b, x的y+2 单项式 多项式 第二周 第14天 1.D 2.解：（1)3-2x2+3x+3x2-5x-x2-7= (-2+3-1)x2+(3-5)x+(3-7)=-2x-4 (2)当x=-号时，原式=-2x-4 -2×(-2)-4=1-4=-3. 第三周第15天 1.Ca-(-b-c)=a+b+c. 2.解：2（x2y+xy）-（x2y-xy）-4x2y =2x'y +2xy-x'y +xy-4x'y =-3x2y+3xy. 当x=2,y=-2时， 原式=-3×2×(-2)+3×2×(-2) =24-12=12. 第三周 第16天 1.B①虽然2x+3y-1含有未知数，但它不是 等式，所以不是方程；②1+7=15-8+1没 有未知数，不是方程：③1-之=+1是方 程；④x+2y=3是方程 2.解：(1)当x=6时，方程左边=2×6+1=13， 方程右边=6-5=1， 方程左、右两边的值不相等， 所以x=6不是方程的解. (2)当x=3时， 方程左边=3×4=12，方程右边=12， 方程左、右两边的值相等， 所以x=3是方程的解 第三周第17天 1.C若a=b,则有①a-c=b-c,②2a= 2b,③ac=bc;④当ac=bc,c=0时，a与 b不一定相等，故C选项正确.