第7天 有理数的减法-【预备新初一】2026-2027学年七年级数学预习衔接练习

数 学 第⑦天 有理数的减法 任务 有理数减法法则 1.有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数.可以表示成a-b=a+(-b). 2.减法是加法的逆运算，做有理数的减法运算时，常将减法先转化为加法再计算.转化 过程中，应注意“两变一不变”.“两变”是指运算符号“_”变成“+”，减数变成它 的相反数；“一不变”是指被减数不变 减号变加号 2) 3=(-2)+(-3)=-5 减数变为相反数 被减数不变 第 典例1衔接教材P31例4○计算： (1)(-3)-(-5); (2)0-7; (3)2-5; 周 (4)7.2-（-4.8); (5)(-32》)-54 【答案】解：(1)(-3)-(-5)=(-3)+5=2 (2)0-7=0+(-7)=-7. (3)2-5=2+(-5)=-3. (4)7.2-（-4.8)=7.2+4.8=12. (5)(-32)-54=(-33)+(-5})=-8 任务 2 省略算式中的括号和加号 进行有理数的加减混合运算时，为简化书写形式，在算式里可以把加号及加数的括 号省略不写.如算式(-9)+(-12)+3可写为-9-12+3，这个算式通常有两种读法： 按式子所表示的意义读，读作“负9、负12、正3的和”；按运算的意义读，读作“负9 减12加3” 典例2把(-7)-(-5)+(-3)-(-4)写成省略加号和括号的形式，并写出它的读法. 【答案】解：(-7)-(-5)+(-3)-(-4)=(-7)+(+5)+(-3)+(+4)=-7+5-3+4. 读作“负7、正5、负3、正4的和”或“负7加5减3加4”. 任务3 有理数的加减混合运算 有理数的加减混合运算的步骤如下： (1)运用有理数减法法则，把加减混合运算统一成加法运算； 89 》预备新初一 (2)利用加法法则、加法交换律、加法结合律进行简便运算 典例3衔接教材32例5○计算（-20)+（+3)-(-5)-(+7). 【答案】解：(-20)+（+3)-(-5)-(+7)=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)= [(-20)+(-7)]+[(+3)+(+5)]=(-27)+(+8)=-19 任务4有理数的加减混合运算的实际应用 有理数的加减混合运算的实际应用的一般步骤如下： 实际问题一→数学问题一→列出有理数的加减法算式一→计算结果 典例4恒恒家购置了一辆新能源汽车，他将汽车充满电后连续7天每天行车电脑上显示 的行驶路程记录如下表（单位：km,以40km为标准，超过部分记为“+”，不足部分记 为“_”）.已知该汽车第三天行驶了49km, 第六天行驶了30km. 第 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 周 -6 +6 -3 +8 +7 （1)“●”处的数为 “★”处的数为 （2)该汽车第七天行驶结束时，共行驶了多少路程？ 【答案】解：(1)+9；-10.(2)因为-6+6+9-3+8-10+7=11(km),所以该汽 车第七天行驶结束时，共行驶了40×7+11=280+11=291（km). 任务5 每日一练 1.把(-12)-(+8)+(-6)-(-5)写成省略加号和括号的形式，并写出它的两种读法， 2.计算： (1)(-5.7)-0.9+（-4.3); (2)22+5号+(-275)+(-5号). 90正整数：9,2025 第一周 第3天 1.解：如图所示： -3.5-1.50 -4-3-2-101234 2.解：点A表示的数是-4.5，点B表示的数 是0，点C表示的数是3，点D表示的数是5 第一周 第4天 1.C互为相反数的是1和-1. 2.A3.A 4解：7号的相反数是-7 -6的相反数是6； 0的相反数是0； -弓的相反数是} -2.5的相反数是2.5 5.獬：（1)-1+2.51=-2.5. (2)-（-3.4)=3.4 (3)+1-41=4. (4)1-(-3)1=3 第一周 第5天 1.D因为-269℃<-253℃<-195.8℃< -183℃，所以标准大气压下液化温度最低 的气体是氦气， 2.解：如图所示： -1-41-(+2)+(0.5)0 -313.35 5432寸01245一 把它们按从小到大的顺序用“<”号连接起 来为--41<-(+2<+(-05)< 0<1-31<3.35 第一周 第6天 1.解：（1)（-2)+3=+（3-2)=1. (2)5+（-5)=0. (3)(-3)+0=-3 2.解：（1)（+7)+（-6)+（-7)=[（+7)+ （-7)]+(-6)=-6. (2)(-3++b)+2[(-3+ 21+(+2)=-14(+古》=-8 3.解：一共增加了110+20+20=150（台）， 一共减少了90+50=140（台)， 150>140,150-140=10（台) 答：本周实际总生产量与计划生产量相比， 增加了10台. 第一周第7天 1.解：(-12)-（+8)+(-6)-(-5)= -12-8-6+5. 读作“负12、负8、负6、正5的和”或“负 12减8减6加5”. 2.解：（1)原式=[(-5.7)+(-4.3)]-0.9 =-10-0.9=-10.9. (2)2聲+5号+(-25)+(-5 4 3 2*5 3 = 5号+(-2+(-5》 4 =(2-2+(5号- =0+ 第二周 第8天 解：(1)-075×(-04)×1号 2 1 (2)（-4)×3×（-0.25)×2 2 1255 =4×4×3×2=3 第二周第9天 1解：(1)(-号)÷(-号)÷(-025) =(- )×(-日)x(-4) 5 (2)3+(-)×名÷(-》 25 =3×(-3)×名×(-)