第3天 数轴-【预备新初一】2026-2027学年七年级数学预习衔接练习

数学 第③天数轴 任务 数轴 1.在数学中，可以用一条直线上的点表示数，它满足以下三个条件： （1)在直线上任取一个点表示数0，这个点叫作原点； (2)通常规定直线上从原点向右（或上)为正方向，从原点向左（或下)为负方向； (3)选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点， 依次表示1,2,3，；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，…（如图）. 6.5 -5-4-3-2-101234567 2.数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴 第 一戴轴是一条直线，可以向 单位长度 原点 正方向 两端无限延伸 周 -2-101 向敲黑板原，点将数轴（原点除外）分成两部分，其中正方向一侧的部分叫作数轴的正半轴； 另一侧的部分叫作数轴的负半轴. 任务 数轴的画法 数轴的画法：通常沿水平方向画数轴， 也可以根据需要沿其他方向画， 步骤 图示 画直线 画一条直线（一般是水平直线) 取原点 在直线上任取一点表示数0，这点叫作原点 0 定正方向 确定正方向，用箭头表示（一般规定向右为正方向） 0 取单位长度选取适当的长度为单位长度，并标上适当的数 -2-1012 白敲黑板（1)画数轴时，原，点的位置、正方向的选取、单位长度的大小，都是根据 需要提前“规定”的，且一经选定就不能随意改变；(2)数轴是一条向两个方向延伸 的直线，因此，所画的数轴的两端不要描点 典例1衔接教材P0例2○画出数轴，并在数轴上表示下列各数： 3,4,4,05,0,-3-1 【答案】解：如图所示 、5 -42-100.5 3 4 4-3-2-10123 79 》预备新初一 任务3 数轴上的点与有理数的关系 1.数轴上的每一个点都表示一个数 有理数可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数，如π. 2.一般地，设a是一个正数，则 (1)数轴上表示数a的点在数轴的正半轴上，与原点的距离是a个单位长度； (2)表示数-a的点在数轴的负半轴上，与原点的距离是a个单位长度. -a-101 d- -a是负数，与原点的 a是正数，与原点的 距离为a个单位长度 原点表示的是数0 距离为a个单位长度 白敲黑板数轴是“数形结合”的工具，正有理数用正半轴上的点表示，负有理数用负半 第 轴上的点表示，0用原点表示 正有理数→正半轴上的点 周 有理数 0 原点 负有理数 →负半轴上的点 典例2(1)如图，写出数轴上点A,B,C,D,E表示的数； AB E C D -5-4-3-2-1012345 (2)画出数轴并表示下列有理数： 1-3.25,0,2 【答案】解：（1)由图可知，点A表示的数是-5，点B表示的数是-3.5，点C表示的 数是1.5，点D表示的数是4，点E表示的数是0. （2)如图所示. -3 0212.5 -3 2-10123 任务4 每日一练 1.画出数轴并在数轴上标出下列有理数的位置： 2,0,-3.5,-1.5. 2.如图，写出数轴上的点A,B,C,D表示的有理数. A BC D -5-4-3-2-1012345 80正整数：9,2025 第一周 第3天 1.解：如图所示： -3.5-1.50 -4-3-2-101234 2.解：点A表示的数是-4.5，点B表示的数 是0，点C表示的数是3，点D表示的数是5 第一周 第4天 1.C互为相反数的是1和-1. 2.A3.A 4解：7号的相反数是-7 -6的相反数是6； 0的相反数是0； -弓的相反数是} -2.5的相反数是2.5 5.獬：（1)-1+2.51=-2.5. (2)-（-3.4)=3.4 (3)+1-41=4. (4)1-(-3)1=3 第一周 第5天 1.D因为-269℃<-253℃<-195.8℃< -183℃，所以标准大气压下液化温度最低 的气体是氦气， 2.解：如图所示： -1-41-(+2)+(0.5)0 -313.35 5432寸01245一 把它们按从小到大的顺序用“<”号连接起 来为--41<-(+2<+(-05)< 0<1-31<3.35 第一周 第6天 1.解：（1)（-2)+3=+（3-2)=1. (2)5+（-5)=0. (3)(-3)+0=-3 2.解：（1)（+7)+（-6)+（-7)=[（+7)+ （-7)]+(-6)=-6. (2)(-3++b)+2[(-3+ 21+(+2)=-14(+古》=-8 3.解：一共增加了110+20+20=150（台）， 一共减少了90+50=140（台)， 150>140,150-140=10（台) 答：本周实际总生产量与计划生产量相比， 增加了10台. 第一周第7天 1.解：(-12)-（+8)+(-6)-(-5)= -12-8-6+5. 读作“负12、负8、负6、正5的和”或“负 12减8减6加5”. 2.解：（1)原式=[(-5.7)+(-4.3)]-0.9 =-10-0.9=-10.9. (2)2聲+5号+(-25)+(-5 4 3 2*5 3 = 5号+(-2+(-5》 4 =(2-2+(5号- =0+ 第二周 第8天 解：(1)-075×(-04)×1号 2 1 (2)（-4)×3×（-0.25)×2 2 1255 =4×4×3×2=3 第二周第9天 1解：(1)(-号)÷(-号)÷(-025) =(- )×(-日)x(-4) 5 (2)3+(-)×名÷(-》 25 =3×(-3)×名×(-)