第4天 相反数和绝对值-【预备新初一】2026-2027学年七年级数学预习衔接练习

数学 第④天相反数和绝对值 任务 相反数 相反数是成对出现的(0除外) 1.定义： 像3和-3，和-2这样只有符号不同的两个数，互为相反数这就是说，3的 相反数是-3，-3的相反数是3,3与-3互为相反数；同样地，号和-号互为相反数. 自敲黑板一般地，a和-a互为相反数.这里，a表示任意一个数，可以是正数、负数， 也可以是0.特别地，0的相反数是0. 2.几何意义 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在正、 负半轴上，表示a和-a（如图)，这两个数只有符号不同. 第 -a 0 -3 101 3 22 周 典例①下列说法正确的是（ A.-2是相反数 B.2是相反数 C.-2的相反数是号 D.-2与2互为相反数 【答案】D 3.相反数的性质 (1)任何数都有相反数，而且只有一个： （2)正数的相反数是负数，负数的相反数是正数； (3)0的相反数是0.，只有0的相反数等于它本身，如果a=-a,那么a一定是0 美例2奇接数粉2例3(1)分别写出-7和号的相反数； (2)a的相反数是2.4，写出a的值 【答案】解：(1)-7的相反数是7,4的相反数是-4 3 (2)因为2.4与-2.4互为相反数，所以a的值是-2.4. 任务2 多重符号的化简 1.多重符号化简的依据：在正数前面添上“-”号，就得到这个正数的相反数.在任意一 个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数.例如，-(+5)=-5，-(-5)=+5， -0=0. 2.多重符号的化简：若一个数前面有几个正、负号，化简时，先省略所有的“+”号，然 后由“_”号的个数确定结果的符号. 上添加“”号后的数不一定是负裁 81 》预备新初一 （1)当“_”号的个数是偶数时，化简的结果为正数； (2)当“-”号的个数是奇数时，化简的结果为负数 简称“奇负偶正” 直接去掉“+”号 -[+(-7)]=-(-7)=7 两个负号，结果为正三个负号，结果为负 敲黑板(1)在多重符号化简时，若存在偶数个负号，可将偶数个负号都舍掉.（2)结 果的“+”“_”与“+”号的个数无关，只与“_”号的个数有关.(3)化简的结果为正数时， “+”号通常省略不写 典例3化简下列各数： (1)-(-2001);(2)-(+3.5);(3)-[+(-7)]. 【答案】解：（1)-(-2001)=2001. 第 (2)-（+3.5)=-3.5. (3)-[+(-7)]=7 周 任务37 绝对值 1.定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值，记作lal. 向敲黑板（1)绝对值表示的是数轴上的，点到原，点的距离，因此一个数的绝对值一定是非 负数 （2)表示数a的点离原点越近，绝对值越小；离原点越远，绝对值越大· 2.意义 (1)代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是0.即~≥这也是绝对值的求法 如果a>0,那么lal=a; 如果a=0,那么lal=0; 如果a<0,那么lal=-a. (2)几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离.一个数 的绝对值越大，数轴上表示它的点离原点越远；一个数的绝对值越小，数轴上表示它的 点离原点越近 白敲黑板互为相反数的两个数的绝对值相等；绝对值相等的两个数相等或互为相反数 奥例△寄接表特3例4⊙(1)写出1，-0.5，-子的绝对值： （2)如图，数轴上的点A,B,C,D分别表示有理数a,b,c,d,这四个数中，绝对值 最小的是哪个数？ A B C D -4-3-2-10123 【答案】解：(1)川=1，上05=05，上子=子 82 数学 (2)因为在，点A,B,C,D中，点C离原点最近，所以在有理数a,b,c,d中，c的绝 对值最小 任务4 绝对值的性质 利用绝对值的定义，可概括绝对值的性质，如下： 如果a>0,那么lal=a 正数的绝对值是它本身 如果a=0,那么lal=0 0的绝对值是0 如果a<0,那么lal=-a 负数的绝对值是它的相反数 典例5化简下列各数： -(+4),-(-57),1-(+2,1-(-,-1-8L 【答案】解：-(+})=-子 第 -（-5.7)=5.7, 1-（+2)1=1-2I=2, 周 1-(-01=g -1-8.11=-8.1. 任务 5 每日一练 1.下列各组数中，互为相反数的是（ A4和 B.2和-1 C.1和-1 D.4和4 2.下列各数的化简，结果正确的是（ A.-[-(-10)]=-10 B.-(-3)=-3 C.-(+5)=5 D.-[-(+8)]=-8 3.-5的绝对值是（ A.5 B.-5 c D.-5 4分别写出下列各数的相反数：7号-60，-了-25 5.化简： （1）-1+2.5; (2)-(-3.4); (3)+-4; (4)1-（-3)1. 83正整数：9,2025 第一周 第3天 1.解：如图所示： -3.5-1.50 -4-3-2-101234 2.解：点A表示的数是-4.5，点B表示的数 是0，点C表示的数是3，点D表示的数是5 第一周 第4天 1.C互为相反数的是1和-1. 2.A3.A 4解：7号的相反数是-7 -6的相反数是6； 0的相反数是0； -弓的相反数是} -2.5的相反数是2.5 5.獬：（1)-1+2.51=-2.5. (2)-（-3.4)=3.4 (3)+1-41=4. (4)1-(-3)1=3 第一周 第5天 1.D因为-269℃<-253℃<-195.8℃< -183℃，所以标准大气压下液化温度最低 的气体是氦气， 2.解：如图所示： -1-41-(+2)+(0.5)0 -313.35 5432寸01245一 把它们按从小到大的顺序用“<”号连接起 来为--41<-(+2<+(-05)< 0<1-31<3.35 第一周 第6天 1.解：（1)（-2)+3=+（3-2)=1. (2)5+（-5)=0. (3)(-3)+0=-3 2.解：（1)（+7)+（-6)+（-7)=[（+7)+ （-7)]+(-6)=-6. (2)(-3++b)+2[(-3+ 21+(+2)=-14(+古》=-8 3.解：一共增加了110+20+20=150（台）， 一共减少了90+50=140（台)， 150>140,150-140=10（台) 答：本周实际总生产量与计划生产量相比， 增加了10台. 第一周第7天 1.解：(-12)-（+8)+(-6)-(-5)= -12-8-6+5. 读作“负12、负8、负6、正5的和”或“负 12减8减6加5”. 2.解：（1)原式=[(-5.7)+(-4.3)]-0.9 =-10-0.9=-10.9. (2)2聲+5号+(-25)+(-5 4 3 2*5 3 = 5号+(-2+(-5》 4 =(2-2+(5号- =0+ 第二周 第8天 解：(1)-075×(-04)×1号 2 1 (2)（-4)×3×（-0.25)×2 2 1255 =4×4×3×2=3 第二周第9天 1解：(1)(-号)÷(-号)÷(-025) =(- )×(-日)x(-4) 5 (2)3+(-)×名÷(-》 25 =3×(-3)×名×(-)