暑假提升训练：混合运算（专项练习）2026-2027学年三年级上册数学北师大版

**基本信息** 聚焦混合运算核心能力，通过分层训练构建“概念理解-顺序掌握-综合应用”的完整方法体系，强化运算能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础运算|5题|倍数计算、乘除基础：用除法求倍数，乘法求几倍|从基本数量关系（倍数、单价）切入，奠定运算基础| |运算顺序|4题|先乘除后加减，括号优先；错误顺序对比分析|通过正误运算对比，深化顺序规则理解，培养推理意识| |综合算式|3题|分步算式合并技巧：找准中间量，合理使用括号|衔接分步与综合，训练符号意识，构建算式逻辑| |实际应用|6题|数量关系分析：总价=单价×数量，剩余=总量-已用|从生活情境抽象数学问题，提升用数学语言表达现实世界的能力|

暑假提升训练：混合运算 一、填空题 1．27是9的( )倍，6的2倍是( )，比5的4倍多2的数是( )。 2．54除以6的商是( )，再加上3是( )，列成综合算式是( )。 3．计算时，应先算( )法，再算( )法，结果是( )；如果添上括号后结果是4，那么添上括号后的算式为( )。 4．★＋★＋★＋○＝34，4×○＝28，那么★＝( )，○＝( )。 5．明明在计算36＋24÷6时，弄错了运算顺序，算出的结果是( )，比正确的结果小( )。 6．一个茶杯3元，一个茶壶6元，一套茶具包含一个茶壶和四个茶杯。妈妈买一套茶具，需要支付( )元。 7．一本《趣味数学故事》120页，小凡每天看8页，看了9天，已经看了( )页，第10天他要从第( )页开始看。 8．王老师和他的两个朋友乘火车去上海旅游，每张火车票57元，他们来回买火车票要花( )元。 9．每千克苹果5元，买了7千克苹果需要( )元，付了50元钱，应找回( )元。 10．在括号中填上“＞”“＜”或“＝”。 15÷5( )4　　　　 3×7( )8×2　　　　35÷5×4( )4×6÷3 64÷8( )7         7×5( )42－7            9×6＋4( )8×8－8 11．把一些香蕉平均分给6个小朋友，每人分到3根，还剩3根。如果每人分4根且正好分完，那么需要再添上( )根。 12．先填空，再列综合算式。 二、选择题 13．笑笑在计算“80－□÷8”时，弄错了运算顺序，先算减法后算除法，结果得数是2，正确的得数是（    ）。 A．72 B．64 C．8 14．经典诗文是一座巍峨的丰碑，雕刻着中华文明的历史遗产。书店里的一本《弟子规》9元，亮亮拿40元买了3本，应找回（    ）元。 A．31 B．22 C．13 15．把15－9＝6和4×6＝24组成一个综合算式是（    ）。 A．（15－9）×6 B．15＋4×6 C．4×（15－9） 16．18－9×2与（18－9）×2的计算结果相差（    ）。 A．0 B．2 C．18 17．“小满”节气带着明媚的阳光和麦子的香气悄然而至。为了让孩子们了解小满，爱上民族传统文化，学校组织300名学生乘6辆汽车去种子博物馆参观。前5辆车各坐51名学生。第6辆车要坐（    ）名学生。 A．38 B．40 C．45 三、判断题 18．一个茶杯3元，一个茶壶6元，一套茶具是一个茶壶和四个茶杯。 妈妈买一套茶具，需要支付18元。( ) 19．在有小括号的算式里，要先算小括号里面的。( ) 20．2＋5×7这个算式先算2＋5＝7，再算7×7＝49。( ) 21．把“30÷5＝6，12－7＝5”合并成一个综合算式是“30÷12－7＝6”。( ) 22．小明和两个朋友一起去看电影，票价每人8元，一共要花16元买票。( ) 四、计算题 23．直接写出得数。 2×4＝      6×6＝      72－34＝      18÷3＝      9÷（10－9）＝ 16÷2＝     21÷3＝     28＋28＝      19÷6＝     （33＋39）÷8＝ 24．脱式计算。 （32＋28）×6    （352－244）÷9 91÷（101－94）    28×（64÷8） 五、解答题 25．每瓶饮料3元，每个铅笔盒18元，笑笑买了4瓶饮料和1个铅笔盒，她应付多少元？ 26．一本故事书有80页，小明每天看9页，看了6天，还剩多少页没看？ 27．面包店搞活动，原价：每个面包12元，优惠价：3个27元，优惠后，每个面包比原价便宜多少钱？ 28．第一小学学生捐了168本工具书，捐的课外书比工具书的2倍多30本，第一小学共捐了多少本书？ 29．两名老师带8名学生去公园游玩。成人票每张10元，学生票每张5元。团体票（10人或10人以上）每张7元。怎样买票省钱？ 30．学校组织兴趣小组，绘画小组有45人，合唱小组的人数比绘画小组的2倍多27人。合唱小组有多少人？ 第4页，共4页 第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 3 12 22 【分析】要求一个数是另一个数的几倍，也就是求这个数里包含几个另一个数，用除法进行解答。 根据整数乘法的意义，求一个数的几倍是多少，用这个数乘上几即可解答。 【详解】27÷9＝3 6×2＝12 5×4＋2 ＝20＋2 ＝22 27是9的（3）倍，6的2倍是（12），比5的4倍多2的数是（22）。 2． 9 12 54÷6＋3＝12 【分析】根据混合运算顺序，如果算式中既含有加法或减法，又含有乘法或除法，要先算乘法或除法，再算加法或减法；根据题意，先算54÷6，根据乘法口诀“六九五十四”可知商是9，再用9加上3，结果是12，据此列出综合算式即可。 【详解】根据分析可知： 54÷6＋3 ＝9＋3 ＝12 54除以6的商是9，再加上3是12，列成综合算式是54÷6＋3＝12。 3． 除 减 52 【分析】整数的四则混合运算顺序是如果只有加减法或只有乘除法要按从左到右顺序计算，如果既有加减法又有乘除法要先算乘除法再算加减法，有括号的要先算括号里面的。 【详解】60－40÷5 ＝60－8 ＝52 （60－40）÷5 ＝20÷5 ＝4 计算60－40÷5时，应先算除法，再算减法，结果是52；如果添上括号后结果是4，那么添上括号后的算式为（60－40）÷5＝4。 4． 9 7 【分析】已知4×○＝28，那么○＝28÷4，根据乘法口诀，四七二十八求出○＝7，将○＝7代入★＋★＋★＋○＝34，★＋★＋★＋7＝34，根据乘法的意义，求几个相同加数和的简便运算，相同加数×相同加数的个数★×3＝34－7，求出★即可。 【详解】○＝28÷4 ○＝7 ★＋★＋★＋7＝34 ★＋★＋★＝34－7 ★＋★＋★＝27 ★×3＝27 ★＝27÷3 ★＝9 【点睛】这道题考查根据乘法口诀和乘法的意义进行除法的计算。 5． 10 30 【分析】36＋24÷6中没有小括号，有除法和加法，则应该先计算除法再计算加法，据此计算出正确的结果，弄错了运算顺序，则先计算了加法再计算除法，据此计算出错误的结果，最后用正确的结果减去错误的结果，即可求出比正确的结果小多少。 【详解】（36＋24）÷6 ＝60÷6 ＝10 36＋24÷6 ＝36＋4 ＝40 40－10＝30 明明在计算36＋24÷6时，弄错了运算顺序，算出的结果是10，比正确的结果小30。 6．18 【分析】由题意可知：用一个茶杯的钱乘茶杯个数，再加上一个茶壶的钱，即是妈妈买一套茶具，需要支付的钱；据此解答。 【详解】由题意可知： 3×4＋6 ＝12＋6 ＝18（元） 妈妈买一套茶具，需要支付18元。 7． 72 73 【分析】根据题意可知，用每天看的8页乘上看了的9天，即得到已经看了的页数；第10天应接着前一天看了的页数后面一页看起，则用第9天看了的页数加上1便得到第10天应看起的页数。据此解答。 【详解】8×9＋1 ＝72＋1 ＝73（页） 一本《趣味数学故事》120页，小凡每天看8页，看了9天，已经看了72页，第10天他要从第73页开始看。 8．342 【分析】首先根据总价＝单价×数量，王老师和他的朋友来回一共需要买6张火车票，用每张火车票的价格乘6，即可求出这次旅游他们来回买火车票一共花了多少钱。 【详解】57×（3＋3） ＝57×6 ＝342（元） 所以，他们来回买火车票要花342元。 【点睛】此题主要考查了乘法的意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系。 9． 35 15 【解析】略 10． ＜ ＞ ＞ ＞ ＝ ＞ 【分析】计算出各个算式的结果再比较大小。 【详解】15÷5＝3＜4　　　　 3×7＝21，8×2＝16，所以3×7＞8×2； 35÷5×4＝7×4＝28，4×6÷3＝24÷3＝8，所以35÷5×4＞4×6÷3； 64÷8＝8＞7          7×5＝35，42－7＝35，所以7×5＝42－7； 9×6＋4＝54＋4＝58，8×8－8＝64－8＝56，所以9×6＋4＞8×8－8。 【点睛】本题主要考查学生对表内乘除法计算及混合运算的掌握和灵活运用。 11．3 【详解】要求每人分4根且正好分完时，需要再添上几根，可以先根据“把一些香蕉平均分给6个小朋友，每人分到3根，还剩3根”求出一共有多少根香蕉，即（根）。再求出每人分4根且正好分完时，一共需要多少根香蕉，用乘法计算，即（根），还差（根），所以需要再添上3根。也可以这样想：每人分4根时，6个小朋友每人又多分到1根，即一共多分了6根。因为之前还剩3根，所以需要再添上（根）。 12．64；8；（46＋18）÷8＝8 28；22；50－4×7＝22 【分析】（1）先用46加18求出和，再用求出的和除以8即可； （2）先用4乘7求出积，再用50减去求出的积即可。 【详解】 【点睛】解决这类题目，要分清楚先算什么，再算什么，根据运算顺序列出综合算式，注意合理利用小括号。 13．A 【分析】根据题意可知，笑笑先算减法后算除法，算式变为（80－□）÷8＝2。则先用2×8求出80－□的差，再用80减去求出的数，即可求出□里的数。80－□÷8应先算除法，再算减法，据此求出正确的得数。 【详解】2×8＝16 80－16＝64 80－64÷8 ＝80－8 ＝72 正确的得数是72。 故答案为：A 【点睛】本题关键是求出□的数，再根据正确的运算顺序计算。 14．C 【分析】用每本《弟子规》的价钱乘3，求出3本《弟子规》的价钱。用总钱数减去花费的钱数，求出应找回的钱数。 【详解】40－9×3 ＝40－27 ＝13（元） 应找回13元。 故答案为：C 15．C 【分析】已知分步算式为15－9＝6和4×6＝24，可以看出是先计算15与9的差，再用所得的差6去乘4，得到最终结果24。 【详解】A．（15－9）×6根据四则运算顺序，有括号先算括号里的，先计算15－9＝6，再计算6×6＝36，结果与题目中最终结果24不一致，选项错误。 B．15＋4×6根据四则运算顺序，先算乘法再算加法，先计算4×6＝24，再计算15＋24＝39，结果与题目中最终结果24不一致，选项错误。 C．4×（15－9）根据四则运算顺序，有括号先算括号里的，先计算15－9＝6，再计算4×6＝24，结果与题目中最终结果一致，选项正确。 故答案为：C 16．C 【分析】混合运算：‌先算括号内的算式，再算乘除，最后计算加减，同级运算从左到右依次计算。 分别计算18－9×2与（18－9）×2，再将（18－9）×2的计算结果减18－9×2的计算结果，据此解答。 【详解】18－9×2 ＝18－18 ＝0 （18－9）×2 ＝9×2 ＝18 18－0＝18 所以18－9×2与（18－9）×2的计算结果相差18。 故答案为：C 17．C 【分析】前5辆车各坐51名学生，先用51乘5算出前5辆车一共能坐多少学生，再用300减去乘积可算出第6辆车要坐多少名学生。 【详解】300－5×51 ＝300－255 ＝45（名） 所以第6辆车要坐45名学生。 故答案为：C 18．√ 【分析】一个茶杯3元，先用乘法求出4个茶杯多少钱，再加上一个茶壶的价钱，求出和，即可解决此题。 【详解】3×4＋6 ＝12＋6 ＝18（元） 即，一个茶杯3元，一个茶壶6元，一套茶具是一个茶壶和四个茶杯。 妈妈买一套茶具，需要支付18元；此说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【详解】整数的四则混合运算顺序是如果只有加减法或只有乘除法要按从左到右顺序计算，如果既有加减法又有乘除法要先算乘除法再算加减法，有小括号的要先算小括号里面的。 故答案为：√ 20．× 【分析】既有乘法又有加法的混合运算，先算乘法，再算加法；据此判断。 【详解】由题意分析得： 2＋5×7这个算式先算5×7＝35，再算2＋35＝37。所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查的是乘加运算的混合运算，要熟练掌握运算顺序。 21．× 【分析】根据“30÷5＝6，12－7＝5”可知，合并成的综合算式是要先算减法，再算除法，据此判断对错。 【详解】把“30÷5＝6，12－7＝5”合并成一个综合算式是：30÷（12－7）。 故答案为：× 【点睛】本题解题关键是熟练掌握整数四则运算的运算顺序。 22．× 【分析】根据题意，小明和两个朋友一起去看电影，所以一共有3人，再用人数乘票价即可得出共花的钱数。 【详解】（2＋1）×8 ＝3×8 ＝24（元） 小明和两个朋友一起去看电影，一共要花24元。 故答案为：× 23．8；36；38；6；9； 8；7；56；3……1；9 【解析】略 24．360；12 13；224 【分析】（1）先算小括号里面的加法，再算括号外面的乘法； （2）先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法； （3）先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法； （4）先算小括号里面的除法，再算括号外面的乘法。 【详解】（1）（32＋28）×6 ＝60×6 ＝360 （2）（352－244）÷2 ＝108÷9 ＝12 （3）91÷（101－94） ＝91÷7 ＝13 （4）28×（64÷8） ＝28×8 ＝224 25．30元 【分析】已知每瓶饮料3元，每个铅笔盒18元，笑笑买了4瓶饮料和1个铅笔盒，根据“总价＝单价×数量”求出买饮料的总价，再与铅笔盒的价格相加，即可得到应付的总钱数。 【详解】3×4＋18×1 ＝12＋18 ＝30（元） 答：她应付30元。 26．26页 【分析】根据乘法的意义，用小明每天看的页数乘以看的天数，即用9×6先算出小明6天看了多少页，再用故事书的总页数减去小明已经看了的页数，即可得出还剩多少页没看。 【详解】80－9×6 ＝80－54 ＝26（页） 答：还剩26页没看。 27．3元 【分析】先计算优惠后每个面包的价格，再用原价减去优惠后的价格，即可得到每个面包比原价便宜多少钱。 【详解】27÷3＝9（元） 12－9＝3（元） 答：优惠后，每个面包比原价便宜3元钱。 28．534本 【分析】根据题意，先求出工具书的2倍，用168×2，再加上30即可，即可求出课外书的本数，用课外书的数量加上工具书的数量即可解答。 【详解】168×2＋30 ＝336＋30 ＝366（本） 366＋168＝534（本） 答：第一小学共捐了534本书。 【点睛】解答本题时要根据题中的倍数关系，先求出课外书的数量，再看清问题，将两种书的数量相加，求出总数。 29．购买2张成人票和8张学生票 【分析】分别购票：首先根据总价＝单价×数量，分别求出2张成人票和8张学生票的价格，进而求出它们需要需要多少钱。 购买团体票：用每张团体票的价格乘10，求出一共需要多少钱；最后比较大小，判断出怎样买票合算即可 【详解】分别购票： 2×10＋8×5 ＝20＋40 ＝60（元） 购买团体票： 7×（8＋2） ＝7×10 ＝70（元） 60＜70 答：购买2张成人票和8张学生票比较节省钱。 【点睛】本题考查了学生对乘加混合运算的掌握和运用。 30．117人 【分析】由题意可知：合唱团的人数＝绘画组人数×2＋27，据此代入数据即可求解。 【详解】45×2＋27 ＝90＋27 ＝117（人） 答：合唱小组有117人。 【点睛】解答此题的关键是：分析题意，弄清楚数量间的关系，得出等量关系式，问题即可得解。 答案第10页，共11页 答案第1页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $