精品解析：江苏南京一中实验学校2025-2026学年七年级上学期数学开学收心练习

南京一中实验学校小升初数学卷 （答卷时间 120分钟 卷面总分 120分） 一．选择题．（本大题共10题，每小题2分，共20分） 每题只有一个答案符合要求，请选择正确答案的字母填在括号里． 1. 如果（A、B都不为），那么A和B（ ）关系． A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法确定 2. 一个长方体包装盒的长是，宽是，高是．圆柱形罐头盒的底面直径是，高是．这个包装盒内最多能放（ ）个这样的罐头盒． A. B. C. D. 3. 有两个两位数，它们的最大公因数是，最小公倍数是，这两个自然数的和是（ ）． A. B. C. D. 4. 学校准备购买30个篮球，三家商店篮球的单价都是25元/个，但是优惠的方法不同：甲店“买九赠一”，乙店“打八八折”，丙店“满100元减现金10元”．为节约资金，学校应该到（ ）店购买． A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 任意一个店都行 5. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10、15、21…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16、25、36…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和．下列等式中，不符合这一规律的是（ ）． A. B. C. D. 6. 已知、都是自然数，并且，那么的结果是（ ）． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是，体积比是，这个圆锥与圆柱的高的比是（ ）． A. B. C. D. 8. 位同学坐成一排，从左往右依次编号，，，，，第一次老师让编号是双数的同学站起来，然后余下的同学再从左往右编号，，，，第二次老师又让编号是双数的同学站起来，如此重复做了次后，共有（ ）位同学站着． A. B. C. D. 9. 在，，，，这五个数中，将其中的任意两个数相加，和是偶数的可能性是（ ）． A. B. C. D. 10. 共有张扑克牌，由人来抽，每次可抽张，抽到最后一张牌的人就算输了，如果第一个抽牌的人想赢，第一次应该抽（ ）张牌． A. B. C. D. 二．填空题．（本大题共15题，每小题2分，共30分） 11. 在比例尺是的图纸上量得北京天安门广场南北长厘米，东西宽厘米．北京天安门广场的实际面积是（ ）公顷． 12. 在比例中，如果将第一个比的后项增加，第二个比的后项应该加上（ ），比例仍然成立． 13. 下图是某学校参加校运动会的人数情况统计图．如果跳绳的有人，那么这次参加学校运动会的一共有（ ）人；参加米短跑人数比跳高多（ ）人． 14. 一个直角三角形的三条边分别是、、．绕着直角边所在的直线旋转一周，可以形成一个立体图形，这个立体图形的体积最大是（ ），最小是（ ）． 15. A、B是两个自然数，，并且，那么（ ），（ ）． 16. 一个分数，分子与分母的和是，若分子、分母都加上1，所得的分数约分后是，原来的分数是（ ） 17. 如下图，一个正方形的边长增加它的后，得到的新正方形的周长是厘米，原来正方形的面积是（ ）平方厘米． 18. 苹果树与梨树的棵数比是，梨树与橘子树的棵数比是，如果橘子树有棵，那么三种树一共有（ ）棵． 19. 小红骑车从甲地到乙地，小刚步行从乙地到甲地，两人同时出发，当两人相遇时，小刚走了全程的；当小红到达乙地时，小刚离甲地还有6千米．甲、乙两地相距（ ）千米． 20. 浓度为的酒精溶液克与浓度为的酒精溶液克混合，混合后所得的酒精溶液的浓度是（ ）． 21. 位师生共植树棵，已知每位老师植树棵，每位学生植树棵，那么参加植树的老师有（ ）人，学生有（ ）人． 22. 如下图，有一个长方形纸片，厘米，厘米，将纸片折叠，使边落在边上，折痕为，再将以为折痕向右折叠，与交于点，的面积是（ ）平方厘米． 23. 一个立体图形是由若干个小正方体拼成的，小军分别从前面、右面、上面观察看到的图形如下，这个立体图形是由（ ）个小正方体拼成的． 24. 有这样的一串分数，，，，，，照这样排列，第个分数是（ ），第个分数是（ ）． 25. 观察下列图形：根据图①、②、③的规律，图④中三角形的个数为 ________． 三．解答题．（本大题共11题，共70分） 26. 直接写得数． 27. 计算下面各题，能简便的要写出简便过程． ①； ②； ③； ④． 28. 解方程或解比例． ① ② 29. 如图，计算三角形的面积． 30. 李明去图书馆借书，借回后他先给李红本，又将剩下的给了张涛，又给了小强本，又将剩下的给了小军，又给了小海本，自己还剩下本．李明去图书馆借了多少本书？ 31. 原来甲、乙两个书架上共有图书900本，将甲书架上的书增加，乙书架上的书增加，这样，两个书架上的书就一样多．原来甲、乙两个书架各有图书多少本？ 32. 在一个底面积是平方厘米的有水的容器中，放入等底等高的一个圆柱形钢材和一个圆锥形钢材，水面上升厘米，圆柱形钢材有露出水面，圆锥形钢材完全浸没．圆锥形钢材的体积是多少立方厘米？ 33. 客、货两车同时从甲、乙两地相对开出，相遇时客、货两车所行的路程比是，相遇后货车每小时比相遇前多行千米，客车仍按原速度行驶，结果两车同时到达对方出发站．已知客车一共行了小时，甲、乙两地相距多少千米？ 34. 袋子里红球和白球的数量之比是，放入若干个红球后，红球和白球的数量之比是，再放入若干个白球后，红球和白球的数量之比是．已知放入的红球比白球少个．袋子里原来有多少个球？ 35. 服装甲的成本是定价的，服装乙的定价是元，成本是元．现在服装店把件服装甲与件服装乙配套出售，并且按它们的定价之和的出售．这样每套可获得利润元．服装甲的成本是多少元？ 36. 由奶糖和巧克力糖混合成的一堆糖中，如果增加颗奶糖后，巧克力糖占总数的，再增加颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的．那么原来混合糖中奶糖、巧克力糖各有多少颗？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 南京一中实验学校小升初数学卷 （答卷时间 120分钟 卷面总分 120分） 一．选择题．（本大题共10题，每小题2分，共20分） 每题只有一个答案符合要求，请选择正确答案的字母填在括号里． 1. 如果（A、B都不为），那么A和B（ ）关系． A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】将已知等式变形为A与B的比的形式，根据比值是否为定值判断比例关系． 【详解】解：∵（A、B都不为）， ∴， ∴，为定值， ∴A和B成正比例关系． 2. 一个长方体包装盒的长是，宽是，高是．圆柱形罐头盒的底面直径是，高是．这个包装盒内最多能放（ ）个这样的罐头盒． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】圆柱形罐头底面按边长等于直径的正方形占位，分别计算长、宽、高方向可放数量，相乘得总个数． 【详解】解：长方向可放罐头数为、宽方向可放罐头数为、高方向可放层数为， 则总数量为个． 3. 有两个两位数，它们的最大公因数是，最小公倍数是，这两个自然数的和是（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】设两个数分别为、，其中、的最大公因数为，求得，根据的互质正整数对为和，且两个数均为两位数，求解即可． 【详解】解：设两个数分别为、，其中、的最大公因数为， ∵ 两个数的最小公倍数是， ∴ ，即， ∵ 的互质正整数对为和，且两个数均为两位数， ∴ 当、时，为一位数，不符合要求，舍去， 当、时，两个数分别为，，均为两位数，符合要求， 两数之和为． 4. 学校准备购买30个篮球，三家商店篮球的单价都是25元/个，但是优惠的方法不同：甲店“买九赠一”，乙店“打八八折”，丙店“满100元减现金10元”．为节约资金，学校应该到（ ）店购买． A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 任意一个店都行 【答案】B 【解析】 【分析】明确各店优惠规则，分别计算购买30个篮球的总费用，比较后选择费用最低的商店． 【详解】解：甲店：需购买篮球数量为个， 总费用为元； 乙店：总费用为元； 丙店：篮球总价为元，可减免元， 实际总费用为元， ， 乙店购买费用最低． 5. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10、15、21…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16、25、36…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和．下列等式中，不符合这一规律的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据给定的部分“三角形数”和“正方形数”找出“三角形数”可看成从1开始几个连续自然数的和以及“正方形数”可看成某个自然数的平方，依此规律逐一分析四个选项中的三个数是否符合该规律，由此即可得出结论． 【详解】解：A、9和16不是三角形数，该选项符合题意； B、， 该选项不符合题意； C、， 该选项不符合题意； D、； 该选项不符合题意． 6. 已知、都是自然数，并且，那么的结果是（ ）． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】根据等式的性质得到，进而得到的取值范围，分情况讨论，确定的值，从而求出的值即可． 【详解】解： 等式两边同时乘21得：， 、都是自然数， ， 即y可取0、1、2， 当时，，x不是自然数，舍去， 当时，，x不是自然数，舍去， 当时，， 解得，符合题意， ． 7. 一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是，体积比是，这个圆锥与圆柱的高的比是（ ）． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：底面积比为， 圆锥与圆柱的高的比为 ． 8. 位同学坐成一排，从左往右依次编号，，，，，第一次老师让编号是双数的同学站起来，然后余下的同学再从左往右编号，，，，第二次老师又让编号是双数的同学站起来，如此重复做了次后，共有（ ）位同学站着． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】依次计算次操作后剩余坐着的人数，再用总人数减去剩余坐着的人数，得到总站着的人数． 【详解】解：初始人数为， 第一次剩余：（人）， 第二次剩余：（人）， 第三次剩余：（人）， 第四次剩余：（人）， 第五次剩余：（人）， 则站着的总人数为：（人）． 9. 在，，，，这五个数中，将其中的任意两个数相加，和是偶数的可能性是（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据两数和为偶数的奇偶性特征，分别计算总情况数与符合条件的情况数，进而求解可能性． 【详解】解：在，，，，中奇数有个，偶数有个， 从个数中任取个数的情况为：、、、、、、、、、， 共有种等可能结果，其中和是偶数有种情况， 因此，和是偶数的可能性为． 10. 共有张扑克牌，由人来抽，每次可抽张，抽到最后一张牌的人就算输了，如果第一个抽牌的人想赢，第一次应该抽（ ）张牌． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】控制每轮两人抽牌总数为张，结合让对方抽到最后张的目标，通过带余除法确定首次抽牌数． 【详解】解：先抽者要赢，需让对方抽到最后张牌，即需抢到第张牌， 每次可抽张， 每轮两人抽牌总数可控制为张， ， 第一次抽张，之后每次与对方抽牌数凑成张，即可保证抢到第张，让对方抽最后张． 二．填空题．（本大题共15题，每小题2分，共30分） 11. 在比例尺是的图纸上量得北京天安门广场南北长厘米，东西宽厘米．北京天安门广场的实际面积是（ ）公顷． 【答案】44 【解析】 【分析】根据比例尺求出实际上天安门广场的南北长和东西宽，再根据长方形面积公式求解面积即可． 【详解】解：因为在比例尺是的图纸上量得北京天安门广场南北长厘米．东西宽厘米， 所以实际上北京天安门广场南北长厘米，东西宽厘米， 厘米米，厘米米， 平方米， 因为1公顷=平方米， 所以北京天安门广场的实际面积是44公顷． 12. 在比例中，如果将第一个比的后项增加，第二个比的后项应该加上（ ），比例仍然成立． 【答案】 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，先计算第一个比的后项增加30后的数值，再根据比例成立时满足两内项积等于两外项积求出第二个比的后项应为多少，最后计算需要增加的数值． 【详解】解：第一个比的后项增加后，得， 设第二个比的后项变为， ∴，解得， ∴需要增加的数值为． 13. 下图是某学校参加校运动会的人数情况统计图．如果跳绳的有人，那么这次参加学校运动会的一共有（ ）人；参加米短跑人数比跳高多（ ）人． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【详解】解：跳绳占比： ， 已知跳绳有50人，对应占比： 总人数人； 先算占比差：， 再算人数差： 人． 14. 一个直角三角形的三条边分别是、、．绕着直角边所在的直线旋转一周，可以形成一个立体图形，这个立体图形的体积最大是（ ），最小是（ ）． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】直角三角形绕直角边旋转得到圆锥，分两种情况计算体积后比较大小即可得到结果． 【详解】解：共有两种旋转情况： ①绕长为的直角边旋转时，底面半径，高， ∴， ②绕长为的直角边旋转时，底面半径，高， ∴， ∴这个立体图形的体积最大是，最小是． 15. A、B是两个自然数，，并且，那么（ ），（ ）． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据，将用含的代数式表示，代入不等式求解的取值范围，结合是自然数确定的值，再计算得到． 【详解】解：∵ ，是自然数，， ∴ ，且， 将代入不等式，得： ， 解左边不等式： ∵ ，不等式两边同乘，不等号方向不变，得： ， 整理得：， ∴ ， 解右边不等式： ∵ ，不等式两边同乘，不等号方向不变，得： ， 整理得：， ∴ ， ∵ 是自然数，且满足， ∴ ， ∴ ， 验证得，符合条件． 16. 一个分数，分子与分母的和是，若分子、分母都加上1，所得的分数约分后是，原来的分数是（ ） 【答案】 【解析】 【分析】设变化后约分前新分数的1份为，则新分子为，新分母为，原分子为，原分母为，根据一个分数分子与分母的和是，计算即可得出结果． 【详解】解：设变化后约分前新分数的1份为，则新分子为，新分母为，原分子为，原分母为， 由题意可得， 解得， 原分子， 原分母， ∴原来的分数是． 17. 如下图，一个正方形的边长增加它的后，得到的新正方形的周长是厘米，原来正方形的面积是（ ）平方厘米． 【答案】81 【解析】 【分析】由新正方形周长厘米可得新边长为厘米. 原边长增加后等于新边长，即新边长是原边长的. 通过除法求出原边长，进而求出面积. 【详解】解：新正方形的边长为（厘米）， 原正方形的边长为（厘米）， 原正方形的面积为（平方厘米）， 答：原来正方形的面积是平方厘米. 18. 苹果树与梨树的棵数比是，梨树与橘子树的棵数比是，如果橘子树有棵，那么三种树一共有（ ）棵． 【答案】 【解析】 【分析】先统一梨树的份数得到三种树的连比，再根据橘子树的数量求出每份的棵数，最后计算总棵数． 【详解】解：已知苹果树梨树，梨树橘子树， 将梨树与橘子树的比化为，可得苹果树梨树橘子树， ∵橘子树对应份，实际有棵， ∴每份的棵数为， ∵三种树总份数为 ， ∴总棵数为 ． 19. 小红骑车从甲地到乙地，小刚步行从乙地到甲地，两人同时出发，当两人相遇时，小刚走了全程的；当小红到达乙地时，小刚离甲地还有6千米．甲、乙两地相距（ ）千米． 【答案】 9 【解析】 【分析】相遇时小刚走全程的，可得两人速度比，计算小红到达乙地时小刚一共走的路程占比，再结合剩余路程长度计算全程． 【详解】解：∵两人相遇时，小刚走了全程的， ∴小红走了全程的，相同时间内路程比等于速度比， ∴小红与小刚的速度比为，相遇后小红需要走全程才能到达乙地，这段时间小刚走的路程为全程， ∴当小红到达乙地时，小刚一共走了全程的， ∴小刚未走的路程占全程的， ∵小刚未走的路程为6千米， ∴甲、乙两地全程为（千米）． 20. 浓度为的酒精溶液克与浓度为的酒精溶液克混合，混合后所得的酒精溶液的浓度是（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】分别求出两种酒精溶液中纯酒精的质量，得到纯酒精总质量和溶液总质量，再根据浓度公式计算混合后溶液的浓度． 【详解】解：计算的酒精溶液中纯酒精的质量（克）， 计算的酒精溶液中纯酒精的质量（克）， 计算纯酒精总质量：（克）， 计算酒精溶液总质量：（克）， 根据浓度公式计算混合后浓度． 21. 位师生共植树棵，已知每位老师植树棵，每位学生植树棵，那么参加植树的老师有（ ）人，学生有（ ）人． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】已知总人数、总植树棵数，以及老师和学生的单人植树棵数，列一元一次方程求解即可． 【详解】解：设老师有人，则学生有人， 由题意得， 解得， ∴（人）， 答：参加植树的老师有28人，学生有22人． 22. 如下图，有一个长方形纸片，厘米，厘米，将纸片折叠，使边落在边上，折痕为，再将以为折痕向右折叠，与交于点，的面积是（ ）平方厘米． 【答案】32 【解析】 【分析】根据折叠易得，长，利用等腰直角三角形的性质求得的长度，的面积． 【详解】解：由折叠的性质知，第二个图中，， ∴， 第三个图中， ∴，则， ∴， ∴的面积(平方厘米)． 23. 一个立体图形是由若干个小正方体拼成的，小军分别从前面、右面、上面观察看到的图形如下，这个立体图形是由（ ）个小正方体拼成的． 【答案】 【解析】 【分析】从上面看确定底层小正方体的分布及数量，从前面看确定每一列的最大高度，从右边看确定每一行的最大高度，综合推断出每个位置的小正方体个数． 【详解】解：从上面看可知，该立体图形底层有个小正方体，分布在三行三列中， 从前面看可知，第列最高层，第列最高层，第列最高层，  第列的个位置高度均为，第列的个位置高度为， 从右边看可知，立体图形的前、中、后三行的最高层数分别为，  第列最高层，且只有第行（后）允许最高层，  第行第列位置有个小正方体，  第行（中）最高层，且该行第列高度为，  该行第列位置有个小正方体，  小正方体总数为． 24. 有这样的一串分数，，，，，，照这样排列，第个分数是（ ），第个分数是（ ）． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】先将已知分数变形，整理出分子、分母与项数的规律，得到第个分数的通项，再代入对应项数计算即可． 【详解】解：先将已知分数变形整理： 第项：； 第项：； 第项：； 第项：； 第项：； 由此可得规律，第个分数为； 当时，代入得：； 当时，代入得：． 25. 观察下列图形：根据图①、②、③的规律，图④中三角形的个数为 ________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了图形规律等知识点，根据已有图形、归纳图中三角形个数的规律成为解题的关键． 由题意可得①有5个三角形，②有17个，③有53个，据此推论即可解答． 【详解】解：由题意可得①中三角形的个数有5个；②中三角形的个数有个；③中三角形的个数有个， 那么，④中三角形的个数为． 故答案为：． 三．解答题．（本大题共11题，共70分） 26. 直接写得数． 【答案】；；；；； 【解析】 【详解】解：； ； ； ； ； ． 27. 计算下面各题，能简便的要写出简便过程． ①； ②； ③； ④． 【答案】①；②；③；④． 【解析】 【分析】①先计算乘法再求和； ②调整运算顺序，简化小数计算； ③变形后提取公因式简便计算； ④利用裂项相消法抵消中间项后计算． 【详解】解： ①     ； ②  ； ③    ； ④  ． 28. 解方程或解比例． ① ② 【答案】①；② 【解析】 【详解】解：①， ， ， ； ②， ， ， ， ， ． 29. 如图，计算三角形的面积． 【答案】 【解析】 【分析】根据，计算即可； 【详解】解：大正方形的边长为，小正方形的边长为， ，， ，， ， ． 30. 李明去图书馆借书，借回后他先给李红本，又将剩下的给了张涛，又给了小强本，又将剩下的给了小军，又给了小海本，自己还剩下本．李明去图书馆借了多少本书？ 【答案】李明去图书馆借了22本书． 【解析】 【分析】从最后剩余的5本出发，逆着给书的顺序逐步推算，即可求出最初借书的总数． 【详解】解：从最后剩余的本数开始逆推． 给小海3本前的数量：（本）， 给小军前的数量：（本）， 给小强2本前的数量：（本）， 给张涛前的数量：（本）， 借书总数量：（本）， 答：李明去图书馆借了22本书． 31. 原来甲、乙两个书架上共有图书900本，将甲书架上的书增加，乙书架上的书增加，这样，两个书架上的书就一样多．原来甲、乙两个书架各有图书多少本？ 【答案】甲原来有400本；乙原来有500本 【解析】 【分析】根据“甲书架上的书增加，乙书架上的书增加，这样，两个书架上的书就一样多”列方程求解即可． 【详解】解：设甲书架原来有本书，则乙书架原来有本书， 根据题意，得， 解得， （本）， 答：甲书架原来有400本书，乙书架原来有500本书． 32. 在一个底面积是平方厘米的有水的容器中，放入等底等高的一个圆柱形钢材和一个圆锥形钢材，水面上升厘米，圆柱形钢材有露出水面，圆锥形钢材完全浸没．圆锥形钢材的体积是多少立方厘米？ 【答案】圆锥形钢材的体积是立方厘米 【解析】 【分析】利用水面上升的体积等于钢材浸入水中的总体积，结合等底等高的圆柱与圆锥的体积关系求解． 【详解】解：上升的水的体积即浸入水中的钢材总体积为（立方厘米）， 设圆锥形钢材的体积为， ∵圆柱形钢材与圆锥形钢材等底等高， ∴圆柱形钢材的体积为， ∵圆柱形钢材有露出水面， ∴浸没在水中的圆柱体积为； ∵圆锥形钢材完全浸没， ∴浸入水中的钢材总体积为， ∴，解得． 答：圆锥形钢材的体积是立方厘米． 33. 客、货两车同时从甲、乙两地相对开出，相遇时客、货两车所行的路程比是，相遇后货车每小时比相遇前多行千米，客车仍按原速度行驶，结果两车同时到达对方出发站．已知客车一共行了小时，甲、乙两地相距多少千米？ 【答案】甲、乙两地相距640千米． 【解析】 【分析】以客车速度为不变量，先由相遇时路程比得相遇前两车速度比，再由相遇后同时到达得相遇后两车速度比，结合货车提速数值求出客车速度，最后用客车总行驶时间计算全程． 【详解】解：∵相遇时两车行驶时间相同，路程比为， ∴ 相遇前客车与货车的速度比为，即货车原速度是客车速度的， ∵ 相遇时客、货两车已行路程比为， ∴ 相遇后客车需行驶的路程与货车需行驶的路程比为， ∵ 相遇后两车同时到达对方出发站，行驶时间相同， ∴ 相遇后客车与货车的速度比为，即货车提速后速度是客车速度的， 设客车速度为千米/小时， 则， 解得：， ∵ 客车一共行了小时， ∴ 甲、乙两地相距（千米）， 答：甲、乙两地相距640千米． 34. 袋子里红球和白球的数量之比是，放入若干个红球后，红球和白球的数量之比是，再放入若干个白球后，红球和白球的数量之比是．已知放入的红球比白球少个．袋子里原来有多少个球？ 【答案】袋子里原来有960个球． 【解析】 【分析】抓住两次数量变化中的不变量，第一次放入红球时白球数量不变，第二次放入白球时红球数量不变，统一不变量的份数，结合放入的红球与白球的数量差求出每份对应的数量，进而计算原来的总球数． 【详解】解：∵ 原来红球和白球的数量比为，放入若干红球后数量比为，此过程白球数量不变，和的最小公倍数是， ∴ 统一白球份数后，原来的数量比为，放入红球后的数量比为，放入的红球对应份数为， ∵ 再放入若干白球后，红球和白球的数量比为，此过程红球数量不变． 此时红球对应份，和的最小公倍数是， ∴ 统一红球份数后，放入白球后的数量比为，放入的白球对应份数为， ∵ 放入的红球比白球少个， ∴ 每份对应的数量为（个）， 原来球的总份数为， 总数量为（个）， 答：袋子里原来有960个球． 35. 服装甲的成本是定价的，服装乙的定价是元，成本是元．现在服装店把件服装甲与件服装乙配套出售，并且按它们的定价之和的出售．这样每套可获得利润元．服装甲的成本是多少元？ 【答案】服装甲的成本是240元． 【解析】 【分析】根据“利润总售价总成本”的等量关系，设服装甲的定价为未知数，结合配套出售的定价、折扣及成本条件列方程求解． 【详解】解：设服装甲的定价为元，则服装甲的成本为元，每套的总定价为元． 每套的总售价为元，每套的总成本为元， 由每套利润为85元，依题意列方程得： ， ∴， ∴ ∴ 解得： 则服装甲的成本为（元）， 答：服装甲的成本是240元． 36. 由奶糖和巧克力糖混合成的一堆糖中，如果增加颗奶糖后，巧克力糖占总数的，再增加颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的．那么原来混合糖中奶糖、巧克力糖各有多少颗？ 【答案】原来混合糖中奶糖有10颗，巧克力糖有30颗． 【解析】 【分析】以增加10颗奶糖后的总糖数为中间未知量，根据第二次加入巧克力糖后巧克力糖的占比列方程求解． 【详解】解：设增加10颗奶糖后，糖的总数量为颗，则巧克力糖数量为颗，奶糖数量为颗，再增加30颗巧克力糖后，总糖数为颗，巧克力糖数量为颗， ∵ 此时巧克力糖占总数的， ∴ ， 解得：， 原来巧克力糖数量：（颗）， 原来奶糖数量：（颗）， 答：原来混合糖中奶糖有10颗，巧克力糖有30颗． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $