2026年七年级数学秋季开学分班·学情自测卷（江苏常州专用，新教材苏科版）

………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026年秋季七年级开学分班·学情自测卷 数 学 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．考试范围：小学六年级内容+七年级上册第2章有理数 一、选择题：本题共10小题，每小题1分，共10分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．将唯一正确的答案填涂在答题卡上. 1．下面说法中正确的是（    ）。 A．体积单位比面积单位大。 B．两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。 C．大于小于的分数只有1个。 D．只有两个因数的自然数，一定是质数。 2．如果学校在政府的北偏东方向500米处，那么政府在学校的（    ）处。 A．北偏东方向500米 B．北偏东方向500米 C．南偏西方向500米 D．南偏西方向500米 3．下面四个选项，（    ）不能正确表示。 A． B． C． D． 4．如下图，要使右边的天平保持平衡，在虚线框里要放（    ）个小白球。 A．4 B．5 C．6 D．7 5．展馆内有一个科普设备，大家听完讲解员介绍，纷纷开始了问答挑战。设备会随机给出20道题，每做对一道题得5分，不做或做错一道题扣2分。红红做完了全部的20道题，共得86分，她做对了（    ）道题。 A．18 B．15 C．16 D．13 6．一个圆柱形木料，如图，如果把它沿直径切成两个半圆柱，它的表面积增加16cm2；如果沿横截面截成两个小圆柱，它的表面积增加6.28cm2。这个圆柱形木料原来的体积是（    ）。 A．50.24 B．31.4 C．12.56 7．把中间的长方形分别按比放大和缩小后得到了左、右两个长方形，下列比例正确的是（    ）。 ①12∶x＝18∶12    ②x∶12＝12∶18    ③18∶y＝18∶12 ④x∶12＝18∶y    ⑤12∶18＝18∶y    ⑥y∶12＝x∶18 A．①②③ B．①②③④ C．①②④⑤ D．③⑥ 8．如图，点A、B表示的数分别为a、b．下列式子中，正确的是（　　） A．a＜﹣b B．a﹣b＞0 C．a+b＞0 D．ab＞0 9．调制一种盐水，要求盐与水的质量比是1∶9，这个比的意义是（    ）。 A．每9g盐水中含有1g盐 B．盐比水少8g C．每10g盐水中含有1g盐 D．每1g盐配10g水 10．一个正方体的棱长是4cm，如果它的高增加3cm变成一个长方体，它的体积比原正方体的体积增加了（    ）。 A．12cm3 B．32cm3 C．36cm3 D．48cm3 二、填空题：本题共8小题，每题2分，共16分． 11．5.2时＝5时( )分          9升30毫升＝( )升 0.07立方分米＝( )立方厘米            4.05公顷＝( )平方米 12．( )( )( )( )折。 13．若a和b互为倒数，m和n互为相反数，则代数式3m﹣ab+3n＝（ ） ． 14．把一根长m的铁丝平均分成3段，每段的长度是全长的，每段长m。 15．新能源汽车和共享单车受到越来越多的人喜爱。某停车场新能源汽车和共享单车共10辆，32个轮子，其中共享单车( )辆，新能源汽车( )辆。 16．一个长方体的长、宽、高均为整厘米数，已知其中三个面的面积分别是20平方厘米、30平方厘米和6平方厘米，这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 17．下表中，如果x与y成正比例，那么，☆是( )；如果x与y成反比例，那么，☆是( )。 x 3 ☆ y 120 180 18．如图，把底面半径是4cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了80cm2，长方体的高是( )cm，体积是( )cm3。 三、判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分．正确的在答题卡上涂A，错误的涂B 19．在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是，则另一个外项是。( ) 20．甲数的等于乙数的（甲、乙两数不为0），甲数与乙数的比是3∶4。( ) 21．由一个正方体木块加工成的最大圆柱，它的底面直径是10厘米，这个正方体的体积是1000立方厘米。( ) 22．一件商品，先涨价10%后降价10%，和先降价10%后涨价10%，结果一样。( ) 23．一本故事书，小丽第一天读了全书的，第二天读了余下的，两天读的页数一样多。( ) 四、计算题：本题共2小题，24题每题0.5分，第25题每题4分，共20分． 24．直接写得数。 ＋＝        －＝        ×8＝        ＋＝ 28×＝       ×＝        4÷＝         ÷＝ 25．递等式计算（能简算的要使用简便方法计算） [×（－0.25）＋]÷0.5       0.374×48＋0.62×37.4－3.74 ＝                     1＋2＋3＋4 五.作图题（本题共4分） 26．在下面的方格中分别画出符合要求的图形．（每小格的边长表示1厘米） （1）画一个面积是12平方厘米的长方形，长和宽的比是3：1． （2）画一个周长是20厘米的长方形，长和宽的比是3：2． （3）画一个面积为10平方厘米的梯形． （4）画一个棱长为1厘米的无盖正方体纸盒的2-3-1展开图． 六.应用题（本题共7小题，共45分） 27．（5分）先填空，再解答。 (1)假设黄气球、蓝气球都与红气球的个数同样多，三种气球一共有( )个。 (2)你能算出三种气球各有多少个吗？ 28．（5分）端午节是我国传统节日，海南民间有包粽子、赛龙舟、编织五彩祈福绳等习俗、某校五年级开展端午民俗实践活动，同学们一起包粽子。一班包了135个粽子，二班包的数量是一班的，三班包的个数比二班的少。三班包了多少个粽子？ 29．（8分）已知一个圆柱形铁块的侧面展开图是边长为62.8厘米的正方形。 (1)若将此铁块铸成底面半径为20厘米的圆锥，求圆锥的高。 (2)若将上述圆锥放入一个长方体盒子中，使圆锥完全容纳在内，求这个长方体盒子的容积最小是多少升？ 30．（8分）某科技馆计划举办科技活动月和中小学生科技节活动，主办方想在展厅中央矗立一个巨型“航天育种成果”主题展示箱。它是一个长6米、宽4米、高3米的长方体，框架用金属条搭建而成，表面贴上航天育种作物的透明幕布，箱内搭建了体积为30立方米的模型景观。请解决以下问题： (1)搭建这个展示箱的框架，至少需要金属条多少米？（焊接处忽略不计） (2)给展示箱的表面贴上透明幕布（底面不贴），至少需要幕布多少平方米？（接头处忽略不计） (3)展示箱内剩余空间的体积是多少立方米？（展示箱的厚度忽略不计） 31．（6分）先阅读理解，再解决问题。 有这样一组有规律的算式： 第1层：； 第2层：； 第3层：； 第4层：； 第5层：； …… （1）我发现：每一层的第1个数，都正好等于（    ），像第7层的第1个数是（    ）。 （2）我发现：每层右边的数的个数等于（    ），如第7层右边一共有（    ）个数。 （3）请你列式计算出第7层等号左边数的和。 32．（6分）刚大学毕业的小智把自家果园的冬枣放到网上进行直播销售，他原计划每天卖100kg冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值/kg +4 ﹣3 ﹣5 +14 ﹣8 +21 ﹣6 （1）根据记录的数据可知前三天共卖出冬枣　 　 kg； （2）若小智将冬枣都按每千克12元的价格出售，平均每千克冬枣的运费为6元，不考虑其他成本，求小智这周卖冬枣获得的利润． 33．（7分）数轴是非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，当数轴或数轴上的点动起来，我们会发现数字也相应发生有趣的变化．如图，在纸面上有一数轴，按要求折叠纸面： （1）若折叠后数2与数﹣2对应的点重合，则此时数﹣11与数　　 对应的点重合； （2）若折叠后数3与数﹣7对应的点重合，则此时数0与数　　 对应的点重合； （3）若按照（2）的方式折叠后，数轴上有A、B两点也重合，且A、B两点之间的距离为9（点B在点A的右侧），求点A和点B对应的数． 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第5页（共6页） 试题 第6页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 2026年秋季七年级开学分班·学情自测卷 数学 (考试时间：90分钟试卷满分：100分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.考试范围：小学六年级内容+七年级上册第2章有理数 一、选择题：本题共10小题，每小题1分，共10分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合 题目要求的.将唯一正确的答案填涂在答题卡上 1.下面说法中正确的是()。 A.体积单位比面积单位大。 B.两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。 C.大于孙于的分数只有1个。 D.只有两个因数的自然数，一定是质数。 2.如果学校在政府的北偏东30°方向500米处，那么政府在学校的()处。 A.北偏东30°方向500米 B.北偏东60°方向500米 C.南偏西30°方向500米 D.南偏西60°方向500米 3.下面四个选项，()不能正确表示× A. B. D.☑ 4.如下图，要使右边的天平保持平衡，在虚线框里要放()个小白球。 QOoy○o0o A.4 B.5 C.6 D.7 5.展馆内有一个科普设备，大家听完讲解员介绍，纷纷开始了问答挑战。设备会随机给出20道题，每做 对一道题得5分，不做或做错一道题扣2分。红红做完了全部的20道题，共得86分，她做对了()道 题。 A.18 B.15 C.16 D.13 1/6 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 6.一个圆柱形木料，如图，如果把它沿直径切成两个半圆柱，它的表面积增加16cm?;如果沿横截面截成 两个小圆柱，它的表面积增加6.28c。这个圆柱形木料原来的体积是()。 A.50.24 B.31.4 C.12.56 7.把中间的长方形分别按比放大和缩小后得到了左、右两个长方形，下列比例正确的是()。 12cm 18cm ycm ①12：x=18:12②x:12=12:18 ③18：y=18:12 ④x:12=18y⑤12：18=18y ⑥y:12=x:18 A.①②③ B.①②③④ c.①②④⑤ D.③⑥ 8.如图，点A、B表示的数分别为α、b.下列式子中，正确的是() A B -1a0 1 b A.a<-b B.a-b>0 C.+b>0 D.ab>0 9.调制一种盐水，要求盐与水的质量比是：9，这个比的意义是()。 A.每9g盐水中含有1g盐 B.盐比水少8g C.每10g盐水中含有1g盐 D.每1g盐配10g水 10.一个正方体的棱长是4cm,如果它的高增加3cm变成一个长方体，它的体积比原正方体的体积增加了 ()。 A.12cm3 B.32cm3 C.36cm3 D.48cm3 二、填空题：本题共8小题，每题2分，共16分. 11.5.2时=5时( )分 9升30毫升=( )升 0.07立方分米=( )立方厘米 4.05公顷=( )平方米 12.12÷( )==( ):60=( )%=( )折。 13.若a和b互为倒数，和n互为相反数，则代数式3-ab+3n=( 14.把一根长n的铁丝平均分成3段，每段的长度是全长的弓每段长m。 15.新能源汽车和共享单车受到越来越多的人喜爱。某停车场新能源汽车和共享单车共10辆，32个轮子， 其中共享单车( )辆，新能源汽车( )辆。 16.一个长方体的长、宽、高均为整厘米数，已知其中三个面的面积分别是20平方厘米、30平方厘米和6 平方厘米，这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 17.下表中，如果x与y成正比例，那么，☆是( )如果x与y成反比例，那么，☆是( )。 2/6 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 3 女 y 120 180 18.如图，把底面半径是4cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比圆柱 的表面积增加了80cm,长方体的高是( )cm,体积是( )cm3。 三、判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分，正确的在答题卡上涂A,错误的涂B 19.在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是，则另一个外项是。（) 20.甲数的等于乙数的（甲、乙两数不为0），甲数与乙数的比是3：4。() 21.由一个正方体木块加工成的最大圆柱，它的底面直径是10厘米，这个正方体的体积是1000立方厘米。 22.一件商品，先涨价10%后降价10%，和先降价10%后涨价10%，结果一样。（) 23.一本故事书，小丽第一天读了全书的，第二天读了余下的，两天读的页数一样多。() 四、计算题：本题共2小题，24题每题0.5分，第25题每题4分，共20分. 24.直接写得数。 + 8= 28含 4子 品 25.递等式计算（能简算的要使用简便方法计算） 月(g-0.25)+]-0.5 0.374×48+0.62×37.4-3.74 267+123×894- 894×124-627 +2号+3号+4号 63 五.作图题（本题共4分） 26.在下面的方格中分别画出符合要求的图形.（每小格的边长表示1厘米） (1)画一个面积是12平方厘米的长方形，长和宽的比是3：1. 3/6 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (2)画一个周长是20厘米的长方形，长和宽的比是3：2. (3)画一个面积为10平方厘米的梯形 (4)画一个棱长为1厘米的无盖正方体纸盒的2-3-1展开图. 六.应用题（本题共7小题，共45分） 27.(5分)先填空，再解答。 红气球： 45个 黄气球：L 6315个 60个 蓝气球： (①)假设黄气球、蓝气球都与红气球的个数同样多，三种气球一共有( )个。 (2)你能算出三种气球各有多少个吗？ 28.(5分)端午节是我国传统节日，海南民间有包粽子、赛龙舟、编织五彩祈福绳等习俗、某校五年级开 展端午民俗实践活动，同学们一起包粽子。一班包了135个粽子，二班包的数量是一班的，三班包的个数 比二班的少好。三班包了多少个粽子？ 29.(8分)已知一个圆柱形铁块的侧面展开图是边长为62.8厘米的正方形。 (1)若将此铁块铸成底面半径为20厘米的圆锥，求圆锥的高。 (2)若将上述圆锥放入一个长方体盒子中，使圆锥完全容纳在内，求这个长方体盒子的容积最小是多少升？ 4/6 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 30.(8分)某科技馆计划举办科技活动月和中小学生科技节活动，主办方想在展厅中央矗立一个巨型“航天 育种成果”主题展示箱。它是一个长6米、宽4米、高3米的长方体，框架用金属条搭建而成，表面贴上航 天育种作物的透明幕布，箱内搭建了体积为30立方米的模型景观。请解决以下问题： ()搭建这个展示箱的框架，至少需要金属条多少米？（焊接处忽略不计） (②)给展示箱的表面贴上透明幕布（底面不贴），至少需要幕布多少平方米？（接头处忽略不计） (3)展示箱内剩余空间的体积是多少立方米？（展示箱的厚度忽略不计） 31.(6分)先阅读理解，再解决问题。 有这样一组有规律的算式： 第1层：1+2=3： 第2层：4+5+6=7+8： 第3层：9+10+11+12=13+14+15： 第4层：16+17+18+19+20=21+22+23+24： 第5层：25+26+27+28+29+30=31+32+33+34+35： (1)我发现：每一层的第1个数，都正好等于()，像第7层的第1个数是()。 (2)我发现：每层右边的数的个数等于()，如第7层右边一共有()个数。 (3)请你列式计算出第7层等号左边数的和。 32.(6分)刚大学毕业的小智把自家果园的冬枣放到网上进行直播销售，他原计划每天卖100g冬枣，但 由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记 为负). 星期 三 四 五 六 日 与计划量 +4 -3 -5 +14 -8 +21 -6 的差值kg (1)根据记录的数据可知前三天共卖出冬枣 kg: (2)若小智将冬枣都按每千克12元的价格出售，平均每千克冬枣的运费为6元，不考虑其他成本，求 小智这周卖冬枣获得的利润. 5/6 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 33.(7分)数轴是非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，当数轴或数轴上的点动起 来，我们会发现数字也相应发生有趣的变化.如图，在纸面上有一数轴，按要求折叠纸面： (1)若折叠后数2与数-2对应的点重合，则此时数-11与数对应的点重合： (2)若折叠后数3与数-7对应的点重合，则此时数0与数一对应的点重合： (3)若按照(2)的方式折叠后，数轴上有A、B两点也重合，且A、B两点之间的距离为9（点B在点 A的右侧)，求点A和点B对应的数. 上上上上上LL1上上上 -5-4-3-2-1012345 6/6■■■ 2026年秋季七年级开学分班·学情自测卷 数学·答题卡 姓名： 贴条形码区 1. 答题前，考生先将自己的姓名、准 考证号填写清楚，并认真检查监考 员所粘贴的条形码。 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选 准考证号 择题必须用0.5mm黑色签字笔答 题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字 意事 体工整、笔迹清晰。 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3,请按题号顺序在各题目的答题区域 12 123 1 1 2 2 内作答，超出区域书写的答案无 2 23 23 123 123 效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 3 3 3 3 4 4 4 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 破。 6 6 6 6 56 6 5. 正确填涂 7 7 7 7 67 567 89 8 8 789 8 8 8 缺考标记 9 9 9 9 9 9 9 一、 选择题（每小题1分，共10分) 1[A][B][C]D] 5[A][B][C][D] 9 [A][B][C][D] 2[A][B][C]D] 6[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 二、填空题：本题共8小题， 每题2分，共16分 12. 13 14 15 16 的1 18 三、判断题（每小题1分，共5分，正确的涂A,错误的涂B) 11[A][B] 12[A][B] 13[A][B] 14[A][B] 15[A][B] 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第1页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、计算题：本题共2小题，24题每题0.5分，第25题每题4分，共 20分. 24.(4分) 25.(16分) 五.作图题（本题共4分） 26.(12分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第2页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 六.应用题（本题共7小题，共45分） 27.(5分) 28.(5分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第3页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 29.(8分) 30.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第4页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 31.(6分) (1) (2) 32.(6分) (1) 数学第5页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 33.(7分) (1) (2) 数学第6页（共6页） 2026年秋季七年级开学分班·学情自测卷 数学·答案及评分参考 一、选择题：本题共10小题，每小题1分，共10分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．将唯一正确的答案填涂在答题卡上. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D C A B A C C C C D 二、填空题：本题共8小题，每题2分，共16分． 11． 12 9.03 70 40500 12． 16 45 75 七五 13． ﹣1 14． ； 15． 4 6 16． 112 60 17． 4.5 2 18． 10 502.4 三、判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分．正确的在答题卡上涂A，错误的涂B 19 20 21 22 23 B A A A B 四、计算题：本题共2小题，24题每题0.5分，第25题每题4分，共20分． 24． ；；2；；16；；6；4 25．[×（－0.25）＋]÷0.5 ＝[×＋]÷0.5 ＝[＋]÷0.5 ＝0.5÷0.5 ＝1 0.374×48＋0.62×37.4－3.74 ＝3.74×4.8＋6.2×3.74－3.74×1 ＝3.74×（4.8＋6.2－1） ＝3.74×10 ＝37.4 ＝ ＝ ＝ ＝1 1＋2＋3＋4 ＝2－＋2－＋3－＋4－ ＝2＋2＋3＋4－ ＝11－ ＝ 五.作图题（本题共4分） 26． 六.应用题（本题共7小题，共45分） 27．（5分）（1）315－45－60 ＝270－60 ＝210（个） 则三种气球一共有210个。 （2）210÷3＝70（个） 70＋45＝115（个） 70＋60＝130（个） 答：红气球有70个，黄气球有115个，蓝气球有130个。 28．（5分）二班包的个数：（个） 三班包的个数：（个） 答：三班包了90个粽子。 29．（8分）（1）62.8÷2÷3.14 ＝31.4÷3.14 ＝10（厘米） 3.14×102×62.8 ＝3.14×100×62.8 ＝314×62.8 ＝19719.2（立方厘米） 19719.2×3÷3.14÷202 ＝19719.2×3÷3.14÷400 ＝59157.6÷3.14÷400 ＝18840÷400 ＝47.1（厘米） 答：圆锥的高是47.1厘米。 （2）20×2＝40（厘米） 40×40×47.1 ＝1600×47.1 ＝75360（立方厘米） 75360立方厘米＝75360毫升＝75.36升 答：这个长方体盒子的容积最小是75.36升。 30．（8分）（1） （米） 答：至少需要金属条52米。 （2） （平方米） 答：至少需要幕布84平方米。 （3） （立方米） 答：展示箱内剩余空间的体积是42立方米。 31．（6分）（1）第1层的第1个数是1，1＝12； 第2层的第1个数是4，4＝22； 第3层的第1个数是9，9＝32； 第4层的第1个数是16，16＝42； …… 第7层的第1个数是72＝49。 我发现：每一层的第1个数，都正好等于层数的平方，像第7层的第1个数是49。 （2）我发现：每层右边的数的个数等于层数，如第7层右边一共有7个数。 （3）第7层：49＋50＋51＋52＋53＋54＋55＋56＝57＋58＋59＋60＋61＋62＋63＝420 答：第7层等号左边数的和是420。 32．（6分）解：（1）根据前三天销售量相加计算可得：100+4＝104kg，100﹣3＝97kg，100﹣5＝95kg， ∴前三天共卖出冬枣104+97+95＝296kg， 故答案为：296． （2）将总数量乘以价格差可知： [（+4﹣3﹣5+14﹣8+21﹣6）+100×7]kg， 平均每千克冬枣的利润为（12﹣6）元， 故这周总利润为：[（+4﹣3﹣5+14﹣8+21﹣6）+100×7]×（12﹣6）＝717×6＝4302（元）． 答：小智这周卖冬枣获得的利润为4302元． 33．（7分）解：（1）由题知， 因为折叠后数2与数﹣2对应的点重合， 则折痕经过的点表示的数为0， 所以此时数﹣11与数11对应的点重合． 故答案为：11； （2）因为折叠后数3与数﹣7对应的点重合， 则折痕经过的点表示的数为﹣2， 因为0﹣（﹣2）＝2，﹣2﹣2＝﹣4， 所以此时数0与数﹣4对应的点重合． 故答案为：﹣4； （3）因为A、B两点之间的距离为9， 则9÷2＝4.5． 因为折痕经过的点表示的数为﹣2， 则﹣2﹣4.5＝﹣6.5，﹣2+4.5＝2.5， 所以点A对应的数为﹣6.5，点B对应的数为2.5． ( 1 )学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ ( ) ( 学校 __________________ 班级 __________________ 姓名 __________________ 准考证号 __________________ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 密 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 封 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 线 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ ) ( ) 2026年秋季七年级开学分班·学情自测卷 数 学·答题卡 姓名： ( 注 意 事 项 1 ．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2 ． 选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3 ．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4 ．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5 ．正确填涂 缺考标记 ) ( 贴条形码区 ) ( 准考证号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ) ( 一、选择题（每小题 1 分，共 10 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二 、填空题：本题共 8 小题，每 题2 分，共 16 分． 1 1 ． _________ 、 ___________ 、 _________ 、 ___________ 1 2 ． _________ 、 ___________ 、 _________ 、 ___________ 1 3 ． _________ ； 1 4 ． _________ ； _________ ； 1 5 ． _________ ； _________ ； 1 6 ． _________ ； _________ ； 1 7 ． _________ ； _________ ； 1 8 ． _________ ； _________ ； 三 、 判断题 （ 每小题 1 分，共 5 分 ，正确的涂 A ，错误的涂 B ） 11 [A] [B] 12 [A] [B] 13 [A] [B] 12 [A] [B] 13 [A] [B] 14 [A] [B] 15 [A] [B]           四 、解答题（共 7 7 分， 解答应写出文字说明 、 证明过程或演算步骤 ） 15 ．（ 13 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 四、计算题：本题共2小题，24题每题0.5分，第25题每题4分，共20分． 24 ． （ 4 分） _________ 、 ___________ 、 _________ 、 ___________ _________ 、 ___________ 、 _________ 、 ___________ 25 ．（ 16 分） 五 . 作图题（本题共 4 分） 26 ．（ 12 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 六.应用题（本题共7小题，共4 5 分） 2 7 ． （ 5 分） 2 8 ． （ 5 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 9 ． （ 8 分） 30 ． （ 8 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 31 ． （ 6 分） （ 1 ） ； ； （ 2 ） ； ； 3 2 ． （ 6 分） （ 1 ） ； ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 3 3 ． （ 7 分） （ 1 ） ； （ 2 ） ； ) 数 学 第4页（共6页） 数 学 第5页（共6页） 数 学 第6页（共6页） 数 学 第1页（共6页） 数 学 第2页（共6页） 数 学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年秋季七年级开学分班·学情自测卷 数学•全解全析 一、选择题：本题共10小题，每小题1分，共10分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．将唯一正确的答案填涂在答题卡上. 1．下面说法中正确的是（    ）。 A．体积单位比面积单位大 B．两个数的最小公倍数一定比这两个数都大 C．大于小于的分数只有1个 D．只有两个因数的自然数，一定是质数 【答案】D 【详解】A．体积单位表示物体所占空间的大小，面积单位表示物体表面的大小，二者意义不同，不能比较大小，此选项错误； B．当两个数成倍数关系时，最小公倍数是较大的数。例如2和4的最小公倍数是4，并不比4大，此选项错误； C．根据分数的基本性质，把和的分子和分母同时乘相同的数（0除外），分数的大小不变，但中间会有无数个分数，例如、等，所以大于小于的分数有无数个，此选项错误； D．根据质数的定义可知，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，此选项正确。 2．如果学校在政府的北偏东方向500米处，那么政府在学校的（    ）处。 A．北偏东方向500米 B．北偏东方向500米 C．南偏西方向500米 D．南偏西方向500米 【答案】C 【详解】方向是相对的，北相对南，东相对西。所以“北偏东”的相反方向是“南偏西”。 政府在学校的南偏西30°方向500米处。 3．下面四个选项，（    ）不能正确表示。 A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A．把整条线段看作单位“1”，平均分成3份，取其中的2份，表示，没有体现将部分平均分成2份，取其中的1份的过程，因此，选项A不能正确表示。 B．把6个圆圈看作单位“1”，先平均分成3份，取其中的2份，再将这2份平均分成2份，取其中的1份，表示的，因此选项B能正确表示。 C．把12个小长方形看作单位“1”，先平均分成3份，取其中的2份，再将这2份平均分成2份，取其中的1份，表示的，因此选项C能正确表示。 D．把正方形整体看作单位“1”，先平均分成3份，取其中的2份，再将这2份平均分成2份，取其中的1份，表示的，因此选项D能正确表示。 因此，不能正确表示的是。 4．如下图，要使右边的天平保持平衡，在虚线框里要放（    ）个小白球。 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B 【详解】由第一个天平平衡得：1小＋2大＝1大＋4小，化简得：1大＝3小。第二个天平左边：2小＋1大＝2小＋3小＝5小。虚线框里要放5个小白球。 故答案为：B 5．展馆内有一个科普设备，大家听完讲解员介绍，纷纷开始了问答挑战。设备会随机给出20道题，每做对一道题得5分，不做或做错一道题扣2分。红红做完了全部的20道题，共得86分，她做对了（    ）道题。 A．18 B．15 C．16 D．13 【答案】A 【详解】假设20道题全部做对。 20×5＝100（分） （100－86）÷（5＋2） ＝14÷7 ＝2（道） 20－2＝18（道） 所以，她做对了18道题。 6．一个圆柱形木料，如图，如果把它沿直径切成两个半圆柱，它的表面积增加16cm2；如果沿横截面截成两个小圆柱，它的表面积增加6.28cm2。这个圆柱形木料原来的体积是（    ）。 A．50.24 B．31.4 C．12.56 【答案】C 【解答】2s底＝6.28（平方厘米） r2＝6.28÷2÷3.14 ＝3.14÷3.14 ＝1（平方厘米） 所以d＝2（厘米） 2d•h＝16（平方厘米） h＝16÷2÷2 ＝8÷2 ＝4（厘米） 由此得： 6.28÷2×4 ＝3.14×4 ＝12.56（立方厘米） 答：原圆柱体的体积是12.56立方厘米。 7．把中间的长方形分别按比放大和缩小后得到了左、右两个长方形，下列比例正确的是（    ）。 ①12∶x＝18∶12    ②x∶12＝12∶18    ③18∶y＝18∶12 ④x∶12＝18∶y    ⑤12∶18＝18∶y    ⑥y∶12＝x∶18 A．①②③ B．①②③④ C．①②④⑤ D．③⑥ 【答案】C 【详解】左边长方形 中间原长方形 右边长方形 所以 ①由，比例前后项颠倒，等式成立，正确。 ②缩小图与原图长宽比相等，等式成立，正确。 ③，和不相等，错误。 ④，等式成立，正确。 ⑤原图长宽比等于放大图长宽比，等式成立，正确。 ⑥y、x无相等比例关系，等式不成立，错误。 正确的是①②④⑤，对应选项C。 8．如图，点A、B表示的数分别为a、b．下列式子中，正确的是（　　） A．a＜﹣b B．a﹣b＞0 C．a+b＞0 D．ab＞0 【解答】解：由数轴可知：﹣b＜a＜0，|a|＜|b|， ∴a﹣b＜0，a+b＞0，ab＜0， ∴选项A、B、D不符合题意，C符合题意． 故选：C． 9．调制一种盐水，要求盐与水的质量比是1∶9，这个比的意义是（    ）。 A．每9g盐水中含有1g盐 B．盐比水少8g C．每10g盐水中含有1g盐 D．每1g盐配10g水 【答案】C 【详解】A．每9g盐水中含有1g盐，则水的质量为9－1＝8（g），盐与水的质量比为1∶8，此选项不符合题意； B．盐与水的质量比是1∶9，只能说明盐比水少9－1＝8份，不能确定具体少8g，因为每份的质量不确定，此选项不符合题意； C．每10g盐水中含有1g盐，则水的质量为10－1＝9（g），盐与水的质量比为1∶9，此选项符合题意； D．每1g盐配10g水，盐与水的质量比为1∶10，此选项不符合题意。 10．一个正方体的棱长是4cm，如果它的高增加3cm变成一个长方体，它的体积比原正方体的体积增加了（    ）。 A．12cm3 B．32cm3 C．36cm3 D．48cm3 【答案】D 【详解】4×4×3 ＝16×3 ＝48（cm3） 二、填空题：本题共8小题，每题2分，共16分． 11．5.2时＝5时( )分          9升30毫升＝( )升 0.07立方分米＝( )立方厘米            4.05公顷＝( )平方米 【答案】 12 9.03 70 40500 【详解】5.2时＝5时＋0.2时＝5时＋（0.2×60）分＝5时＋12分＝5时12分 9升30毫升＝9升＋30毫升＝9升＋（30÷1000）升＝9升＋0.03升＝9.03升 0.07立方分米＝0.07×1000＝70立方厘米 4.05公顷＝4.05×10000＝40500平方米 12．( )( )( )( )折。 【答案】 16 45 75 七五 【详解】，根据分数与除法的关系：，被除数3变成12，扩大了12÷3＝4倍，要使商不变，除数4也要扩大4倍，即4×4＝16。因此； ，根据比与分数的关系：，比的后项4变成60，扩大了60÷4＝15倍，要使比值不变，比的前项也要扩大15倍，即3×15＝45。因此； ，将分数化为小数：3÷4＝0.75，将小数化为百分数：小数点向右移动两位，加上百分号，即0.75＝75%； 75%表示原价的百分之七十五，即表示七五折。 13．若a和b互为倒数，m和n互为相反数，则代数式3m﹣ab+3n＝（ ） ． 【解答】解：由条件可知ab＝1，m+n＝0， ∴3m﹣ab+3n＝3（m+n）﹣ab＝3×0﹣1＝﹣1． 故答案为：﹣1． 14．把一根长m的铁丝平均分成3段，每段的长度是全长的，每段长m。 【答案】； 【详解】 （） 所以把一根长的铁丝平均分成3段，每段的长度是全长的，每段长。 15．新能源汽车和共享单车受到越来越多的人喜爱。某停车场新能源汽车和共享单车共10辆，32个轮子，其中共享单车( )辆，新能源汽车( )辆。 【答案】 4 6 【详解】假设都是新能源汽车，则共享单车有： （4×10－32）÷（4－2） ＝（40－32）÷2 ＝8÷2 ＝4（辆） 新能源汽车：10－4＝6（辆） 16．一个长方体的长、宽、高均为整厘米数，已知其中三个面的面积分别是20平方厘米、30平方厘米和6平方厘米，这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 【答案】 112 60 【详解】（20＋30＋6）×2 ＝（50＋6）×2 ＝56×2 ＝112（平方厘米） 所以长方体的表面积是112平方厘米。 6＝2×3 20＝2×10 30＝3×10 所以长为10厘米、宽为2厘米、高为3厘米。 10×2×3 ＝20×3 ＝60（立方厘米） 这个长方体的体积是60立方厘米。 17．下表中，如果x与y成正比例，那么，☆是( )；如果x与y成反比例，那么，☆是( )。 x 3 ☆ y 120 180 【答案】 4.5 2 【详解】①比值为：。☆的值为：。 ②乘积为：。☆的值为：。 18．如图，把底面半径是4cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了80cm2，长方体的高是( )cm，体积是( )cm3。 【答案】 10 502.4 【详解】80÷2÷4 ＝40÷4 ＝10（cm） ＝ ＝ ＝ 三、判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分．正确的在答题卡上涂A，错误的涂B 19．在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是，则另一个外项是。( ) 【答案】B 【详解】另一个外项为： 在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是，则另一个外项是，原题说法错误。 故答案为：B 20．甲数的等于乙数的（甲、乙两数不为0），甲数与乙数的比是3∶4。( ) 【答案】A 【详解】由题意可得：甲数乙数，根据比例的基本性质，可得：甲数∶乙数， 化简比： ，所以甲数与乙数的比是，原题说法正确。 故答案为：A。 21．由一个正方体木块加工成的最大圆柱，它的底面直径是10厘米，这个正方体的体积是1000立方厘米。( ) 【答案】A 【详解】因为圆柱的底面直径是10厘米，所以正方体的棱长是10厘米。正方体的体积为： （立方厘米） 这个正方体的体积是1000立方厘米，原题干说法正确。 故答案为：A 22．一件商品，先涨价10%后降价10%，和先降价10%后涨价10%，结果一样。( ) 【答案】A 【详解】设这件商品的原价为单位“1”。先涨价后降价，现价为： 先降价后涨价，现价为： 因为，所以两种情况的结果一样。 故答案为：A 23．一本故事书，小丽第一天读了全书的，第二天读了余下的，两天读的页数一样多。( ) 【答案】B 【详解】第一天读后剩下全书的： 第二天读了全书的： ， 所以第一天读的页数多，两天读的页数不一样多，原题说法错误。 故答案为：B 四、计算题：本题共2小题，24题每题0.5分，第25题每题4分，共20分． 24．直接写得数。 ＋＝        －＝        ×8＝        ＋＝ 28×＝       ×＝       4÷＝         ÷＝ 【答案】；；2；； 16；；6；4 25．递等式计算（能简算的要使用简便方法计算） [×（－0.25）＋]÷0.5      0.374×48＋0.62×37.4－3.74 ＝                    1＋2＋3＋4 【答案】1；37.4；1； 【详解】[×（－0.25）＋]÷0.5 ＝[×＋]÷0.5 ＝[＋]÷0.5 ＝0.5÷0.5 ＝1 0.374×48＋0.62×37.4－3.74 ＝3.74×4.8＋6.2×3.74－3.74×1 ＝3.74×（4.8＋6.2－1） ＝3.74×10 ＝37.4 ＝ ＝ ＝ ＝1 1＋2＋3＋4 ＝2－＋2－＋3－＋4－ ＝2＋2＋3＋4－ ＝11－ ＝ 五.作图题（本题共4分） 26．在下面的方格中分别画出符合要求的图形．（每小格的边长表示1厘米） （1）画一个面积是12平方厘米的长方形，长和宽的比是3：1． （2）画一个周长是20厘米的长方形，长和宽的比是3：2． （3）画一个面积为10平方厘米的梯形． （4）画一个棱长为1厘米的无盖正方体纸盒的2-3-1展开图． 【答案】 六.应用题（本题共7小题，共45分） 27．（5分）先填空，再解答。 (1)假设黄气球、蓝气球都与红气球的个数同样多，三种气球一共有( )个。 (2)你能算出三种气球各有多少个吗？ 【答案】(1)210；(2)红气球70个，黄气球115个，蓝气球130个 【详解】（1）315－45－60 ＝270－60 ＝210（个） 则三种气球一共有210个。 （2）210÷3＝70（个） 70＋45＝115（个） 70＋60＝130（个） 答：红气球有70个，黄气球有115个，蓝气球有130个。 28．（5分）端午节是我国传统节日，海南民间有包粽子、赛龙舟、编织五彩祈福绳等习俗、某校五年级开展端午民俗实践活动，同学们一起包粽子。一班包了135个粽子，二班包的数量是一班的，三班包的个数比二班的少。三班包了多少个粽子？ 【答案】90 个 【详解】二班包的个数：（个） 三班包的个数：（个） 答：三班包了90个粽子。 29．（8分）已知一个圆柱形铁块的侧面展开图是边长为62.8厘米的正方形。 (1)若将此铁块铸成底面半径为20厘米的圆锥，求圆锥的高。 (2)若将上述圆锥放入一个长方体盒子中，使圆锥完全容纳在内，求这个长方体盒子的容积最小是多少升？ 【答案】(1)47.1厘米；(2)75.36升 【详解】（1）62.8÷2÷3.14 ＝31.4÷3.14 ＝10（厘米） 3.14×102×62.8 ＝3.14×100×62.8 ＝314×62.8 ＝19719.2（立方厘米） 19719.2×3÷3.14÷202 ＝19719.2×3÷3.14÷400 ＝59157.6÷3.14÷400 ＝18840÷400 ＝47.1（厘米） 答：圆锥的高是47.1厘米。 （2）20×2＝40（厘米） 40×40×47.1 ＝1600×47.1 ＝75360（立方厘米） 75360立方厘米＝75360毫升＝75.36升 答：这个长方体盒子的容积最小是75.36升。 30．（8分）某科技馆计划举办科技活动月和中小学生科技节活动，主办方想在展厅中央矗立一个巨型“航天育种成果”主题展示箱。它是一个长6米、宽4米、高3米的长方体，框架用金属条搭建而成，表面贴上航天育种作物的透明幕布，箱内搭建了体积为30立方米的模型景观。请解决以下问题： (1)搭建这个展示箱的框架，至少需要金属条多少米？（焊接处忽略不计） (2)给展示箱的表面贴上透明幕布（底面不贴），至少需要幕布多少平方米？（接头处忽略不计） (3)展示箱内剩余空间的体积是多少立方米？（展示箱的厚度忽略不计） 【答案】(1)52米；(2)84平方米；(3)42立方米 【详解】（1） （米） 答：至少需要金属条52米。 （2） （平方米） 答：至少需要幕布84平方米。 （3） （立方米） 答：展示箱内剩余空间的体积是42立方米。 31．（6分）先阅读理解，再解决问题。 有这样一组有规律的算式： 第1层：； 第2层：； 第3层：； 第4层：； 第5层：； …… （1）我发现：每一层的第1个数，都正好等于（    ），像第7层的第1个数是（    ）。 （2）我发现：每层右边的数的个数等于（    ），如第7层右边一共有（    ）个数。 （3）请你列式计算出第7层等号左边数的和。 【答案】（1）层数的平方；49；（2）层数；7；（3）420 【详解】（1）第1层的第1个数是1，1＝12； 第2层的第1个数是4，4＝22； 第3层的第1个数是9，9＝32； 第4层的第1个数是16，16＝42； …… 第7层的第1个数是72＝49。 我发现：每一层的第1个数，都正好等于层数的平方，像第7层的第1个数是49。 （2）我发现：每层右边的数的个数等于层数，如第7层右边一共有7个数。 （3）第7层：49＋50＋51＋52＋53＋54＋55＋56＝57＋58＋59＋60＋61＋62＋63＝420 答：第7层等号左边数的和是420。 32．（6分）刚大学毕业的小智把自家果园的冬枣放到网上进行直播销售，他原计划每天卖100kg冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值/kg +4 ﹣3 ﹣5 +14 ﹣8 +21 ﹣6 （1）根据记录的数据可知前三天共卖出冬枣　 　 kg； （2）若小智将冬枣都按每千克12元的价格出售，平均每千克冬枣的运费为6元，不考虑其他成本，求小智这周卖冬枣获得的利润． 【解答】解：（1）根据前三天销售量相加计算可得：100+4＝104kg，100﹣3＝97kg，100﹣5＝95kg， ∴前三天共卖出冬枣104+97+95＝296kg， 故答案为：296． （2）将总数量乘以价格差可知： [（+4﹣3﹣5+14﹣8+21﹣6）+100×7]kg， 平均每千克冬枣的利润为（12﹣6）元， 故这周总利润为：[（+4﹣3﹣5+14﹣8+21﹣6）+100×7]×（12﹣6）＝717×6＝4302（元）． 答：小智这周卖冬枣获得的利润为4302元． 33．（7分）数轴是非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，当数轴或数轴上的点动起来，我们会发现数字也相应发生有趣的变化．如图，在纸面上有一数轴，按要求折叠纸面： （1）若折叠后数2与数﹣2对应的点重合，则此时数﹣11与数　　 对应的点重合； （2）若折叠后数3与数﹣7对应的点重合，则此时数0与数　　 对应的点重合； （3）若按照（2）的方式折叠后，数轴上有A、B两点也重合，且A、B两点之间的距离为9（点B在点A的右侧），求点A和点B对应的数． 【解答】解：（1）由题知， 因为折叠后数2与数﹣2对应的点重合， 则折痕经过的点表示的数为0， 所以此时数﹣11与数11对应的点重合． 故答案为：11； （2）因为折叠后数3与数﹣7对应的点重合， 则折痕经过的点表示的数为﹣2， 因为0﹣（﹣2）＝2，﹣2﹣2＝﹣4， 所以此时数0与数﹣4对应的点重合． 故答案为：﹣4； （3）因为A、B两点之间的距离为9， 则9÷2＝4.5． 因为折痕经过的点表示的数为﹣2， 则﹣2﹣4.5＝﹣6.5，﹣2+4.5＝2.5， 所以点A对应的数为﹣6.5，点B对应的数为2.5． 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $: : 2026年秋季七年级开学分班·学情自测卷 数学 (考试时间：90分钟试卷满分：100分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 .: 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。 : 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.考试范围：小学六年级内容+七年级上册第2章有理数 一、选择题：本题共10小题，每小题1分，共10分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合 题目要求的.将唯一正确的答案填涂在答题卡上 .: 1.下面说法中正确的是（)。 尽 A.体积单位比面积单位大。 B.两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。 C.大于小于的分数只有1个。 D.只有两个因数的自然数，一定是质数。 : 2.如果学校在政府的北偏东30°方向500米处，那么政府在学校的()处。 : O O A.北偏东30°方向500米 B.北偏东60°方向500米 C.南偏西30°方向500米 D.南偏西60°方向500米 : 3。下面四个选项，（)不能正确表示号× ·: : o : 4.如下图，要使右边的天平保持平衡，在虚线框里要放()个小白球。 ·: 20Oopo : A.4 B.5 C.6 D.7 5.展馆内有一个科普设备，大家听完讲解员介绍，纷纷开始了问答挑战。设备会随机给出20道题，每做 对一道题得5分，不做或做错一道题扣2分。红红做完了全部的20道题，共得86分，她做对了()道 : : 题。 试题第1页（共6页） 学科网·上好课 A.18 B.15 C.16 D.13 6.一个圆柱形木料，如图，如果把它沿直径切成两个半圆柱，它的表面积增加16c;如果沿横截面截成 两个小圆柱，它的表面积增加6.28c。这个圆柱形木料原来的体积是()。 A.50.24 B.31.4 C.12.56 7.把中间的长方形分别按比放大和缩小后得到了左、右两个长方形，下列比例正确的是()。 12cm 18cm ycm ①12：x=18:12 ②x:12=12:18 ③18y=18:12 ④x:12=18y ⑤12：18=18y⑥y:12=x:18 A.①②③ B.①②③④ c.①②④⑤ D.③⑥ 8.如图，点A、B表示的数分别为α、b.下列式子中，正确的是() A B -1a01b A.a<-b B.a-b>0 C.+b>0 D.ab>0 9.调制一种盐水，要求盐与水的质量比是1：9，这个比的意义是()。 A.每9g盐水中含有1g盐 B.盐比水少8g C.每10g盐水中含有1g盐 D.每1g盐配10g水 10.一个正方体的棱长是4cm,如果它的高增加3cm变成一个长方体，它的体积比原正方体的体积增加了 ()。 A.12cm3 B.32cm3 C.36cm3 D.48cm3 二、填空题：本题共8小题，每题2分，共16分. 11.5.2时=5时( )分 9升30毫升=( )升 0.07立方分米=( )立方厘米 4.05公顷=( )平方米 12.12÷( )==( ):60=( )%=( )折。 13.若a和b互为倒数，m和n互为相反数，则代数式3m-ab+3=( 14.把一根长m的铁丝平均分成3段，每段的长度是全长的一，每段长m。 15.新能源汽车和共享单车受到越来越多的人喜爱。某停车场新能源汽车和共享单车共10辆，32个轮子， 其中共享单车( )辆，新能源汽车( )辆。 试题第2页（共6页） 命学科网·上好课 16.一个长方体的长、宽、高均为整厘米数，已知其中三个面的面积分别是20平方厘米、30平方厘米和6 平方厘米，这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 17.下表中，如果x与y成正比例，那么，☆是()：如果x与y成反比例，那么，☆是( y 120 180 18.如图，把底面半径是4m的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比圆柱 的表面积增加了80cm2,长方体的高是( )cm,体积是( )cm3. 三、判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分.正确的在答题卡上涂A,错误的涂B 19.在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是，则另一个外项是。() 20.甲数的等于乙数的2（甲、乙两数不为0），甲数与乙数的比是3：4。(） 21.由一个正方体木块加工成的最大圆柱，它的底面直径是10厘米，这个正方体的体积是1000立方厘米。 ( 22.一件商品，先涨价10%后降价10%，和先降价10%后涨价10%，结果一样。( 23.一本故事书，小丽第一天读了全书的，第二天读了余下的，两天读的页数一样多。() 四、计算题：本题共2小题，24题每题0.5分，第25题每题4分，共20分. 24.直接写得数。 名+=君8= + 28 4 1.1 312 25.递等式计算（能简算的要使用简便方法计算） [×层0.25)+J0.5 0.374×48+0.62×37.4-3.74 267十123×894 894×124-627 +2+3号+4号 试题第3页（共6页） 五.作图题（本题共4分） 26.在下面的方格中分别画出符合要求的图形.（每小格的边长表示1厘米） (1)画一个面积是12平方厘米的长方形，长和宽的比是3：1. (2)画一个周长是20厘米的长方形，长和宽的比是3：2. (3)画一个面积为10平方厘米的梯形. (4)画一个棱长为1厘米的无盖正方体纸盒的2-3-1展开图. 兵 涨 扣 六.应用题（本题共7小题，共45分） 游 27.(5分)先填空，再解答。 红气球：L 45个 S 黄气球： 315个 60个 蓝气球： (1)假设黄气球、蓝气球都与红气球的个数同样多，三种气球一共有( )个。 别 (2)你能算出三种气球各有多少个吗？ E脚 世 28.(5分)端午节是我国传统节日，海南民间有包粽子、赛龙舟、编织五彩祈福绳等习俗、某校五年级开 展端午民俗实践活动，同学们一起包粽子。一班包了135个粽子，二班包的数量是一班的，三班包的个数 比二班的少。三班包了多少个粽子？ @1 试题第4页（共6页) : 29.(8分)己知一个圆柱形铁块的侧面展开图是边长为62.8厘米的正方形。 (1)若将此铁块铸成底面半径为20厘米的圆锥，求圆锥的高。 O (2)若将上述圆锥放入一个长方体盒子中，使圆锥完全容纳在内，求这个长方体盒子的容积最小是多少升？ : 30.(8分)某科技馆计划举办科技活动月和中小学生科技节活动，主办方想在展厅中央矗立一个巨型“航 天育种成果”主题展示箱。它是一个长6米、宽4米、高3米的长方体，框架用金属条搭建而成，表面贴上 % 航天育种作物的透明幕布，箱内搭建了体积为30立方米的模型景观。请解决以下问题： (1)搭建这个展示箱的框架，至少需要金属条多少米？（焊接处忽略不计） (2)给展示箱的表面贴上透明幕布（底面不贴），至少需要幕布多少平方米？（接头处忽略不计） (3)展示箱内剩余空间的体积是多少立方米？（展示箱的厚度忽略不计） O : 31.(6分)先阅读理解，再解决问题。 然 有这样一组有规律的算式： 第1层：1+2=3： 戡 第2层：4+5+6=7+8； 第3层：9+10+11+12=13+14+15： 第4层：16+17+18+19+20=21+22+23+24： 第5层：25+26+27+28+29+30=31+32+33+34+35： (1)我发现：每一层的第1个数，都正好等于()，像第7层的第1个数是()。 (2)我发现：每层右边的数的个数等于()，如第7层右边一共有()个数。 (3)请你列式计算出第7层等号左边数的和。 : 试题第5页（共6页） 命学科网·上好课 32.(6分)刚大学毕业的小智把自家果园的冬枣放到网上进行直播销售，他原计划每天卖100g冬枣，但 由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记 为负) 星期 二 三 四 五 六 日 与计划量 +4 -3 -5 +14 -8 +21 -6 的差值/kg (1)根据记录的数据可知前三天共卖出冬枣 kg: (2)若小智将冬枣都按每千克12元的价格出售，平均每千克冬枣的运费为6元，不考虑其他成本，求 小智这周卖冬枣获得的利润. 33.(7分)数轴是非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，当数轴或数轴上的点动起 来，我们会发现数字也相应发生有趣的变化.如图，在纸面上有一数轴，按要求折叠纸面： (1)若折叠后数2与数-2对应的点重合，则此时数-11与数对应的点重合； (2)若折叠后数3与数-7对应的点重合，则此时数0与数一对应的点重合； (3)若按照(2)的方式折叠后，数轴上有A、B两点也重合，且A、B两点之间的距离为9（点B在 点A的右侧)，求点A和点B对应的数 11L上上上上11上上》 -5-4-3-2-1012345 试题第6页（共6页） 2026年秋季七年级开学分班·学情自测卷 数 学 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．考试范围：小学六年级内容+七年级上册第2章有理数 一、选择题：本题共10小题，每小题1分，共10分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．将唯一正确的答案填涂在答题卡上. 1．下面说法中正确的是（    ）。 A．体积单位比面积单位大。 B．两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。 C．大于小于的分数只有1个。 D．只有两个因数的自然数，一定是质数。 2．如果学校在政府的北偏东方向500米处，那么政府在学校的（    ）处。 A．北偏东方向500米 B．北偏东方向500米 C．南偏西方向500米 D．南偏西方向500米 3．下面四个选项，（    ）不能正确表示。 A． B． C． D． 4．如下图，要使右边的天平保持平衡，在虚线框里要放（    ）个小白球。 A．4 B．5 C．6 D．7 5．展馆内有一个科普设备，大家听完讲解员介绍，纷纷开始了问答挑战。设备会随机给出20道题，每做对一道题得5分，不做或做错一道题扣2分。红红做完了全部的20道题，共得86分，她做对了（    ）道题。 A．18 B．15 C．16 D．13 6．一个圆柱形木料，如图，如果把它沿直径切成两个半圆柱，它的表面积增加16cm2；如果沿横截面截成两个小圆柱，它的表面积增加6.28cm2。这个圆柱形木料原来的体积是（    ）。 A．50.24 B．31.4 C．12.56 7．把中间的长方形分别按比放大和缩小后得到了左、右两个长方形，下列比例正确的是（    ）。 ①12∶x＝18∶12    ②x∶12＝12∶18    ③18∶y＝18∶12 ④x∶12＝18∶y    ⑤12∶18＝18∶y    ⑥y∶12＝x∶18 A．①②③ B．①②③④ C．①②④⑤ D．③⑥ 8．如图，点A、B表示的数分别为a、b．下列式子中，正确的是（　　） A．a＜﹣b B．a﹣b＞0 C．a+b＞0 D．ab＞0 9．调制一种盐水，要求盐与水的质量比是1∶9，这个比的意义是（    ）。 A．每9g盐水中含有1g盐 B．盐比水少8g C．每10g盐水中含有1g盐 D．每1g盐配10g水 10．一个正方体的棱长是4cm，如果它的高增加3cm变成一个长方体，它的体积比原正方体的体积增加了（    ）。 A．12cm3 B．32cm3 C．36cm3 D．48cm3 二、填空题：本题共8小题，每题2分，共16分． 11．5.2时＝5时( )分          9升30毫升＝( )升 0.07立方分米＝( )立方厘米            4.05公顷＝( )平方米 12．( )( )( )( )折。 13．若a和b互为倒数，m和n互为相反数，则代数式3m﹣ab+3n＝（ ） ． 14．把一根长m的铁丝平均分成3段，每段的长度是全长的，每段长m。 15．新能源汽车和共享单车受到越来越多的人喜爱。某停车场新能源汽车和共享单车共10辆，32个轮子，其中共享单车( )辆，新能源汽车( )辆。 16．一个长方体的长、宽、高均为整厘米数，已知其中三个面的面积分别是20平方厘米、30平方厘米和6平方厘米，这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 17．下表中，如果x与y成正比例，那么，☆是( )；如果x与y成反比例，那么，☆是( )。 x 3 ☆ y 120 180 18．如图，把底面半径是4cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了80cm2，长方体的高是( )cm，体积是( )cm3。 三、判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分．正确的在答题卡上涂A，错误的涂B 19．在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是，则另一个外项是。( ) 20．甲数的等于乙数的（甲、乙两数不为0），甲数与乙数的比是3∶4。( ) 21．由一个正方体木块加工成的最大圆柱，它的底面直径是10厘米，这个正方体的体积是1000立方厘米。( ) 22．一件商品，先涨价10%后降价10%，和先降价10%后涨价10%，结果一样。( ) 23．一本故事书，小丽第一天读了全书的，第二天读了余下的，两天读的页数一样多。( ) 四、计算题：本题共2小题，24题每题0.5分，第25题每题4分，共20分． 24．直接写得数。 ＋＝        －＝        ×8＝        ＋＝ 28×＝       ×＝        4÷＝         ÷＝ 25．递等式计算（能简算的要使用简便方法计算） [×（－0.25）＋]÷0.5       0.374×48＋0.62×37.4－3.74 ＝                     1＋2＋3＋4 五.作图题（本题共4分） 26．在下面的方格中分别画出符合要求的图形．（每小格的边长表示1厘米） （1）画一个面积是12平方厘米的长方形，长和宽的比是3：1． （2）画一个周长是20厘米的长方形，长和宽的比是3：2． （3）画一个面积为10平方厘米的梯形． （4）画一个棱长为1厘米的无盖正方体纸盒的2-3-1展开图． 六.应用题（本题共7小题，共45分） 27．（5分）先填空，再解答。 (1)假设黄气球、蓝气球都与红气球的个数同样多，三种气球一共有( )个。 (2)你能算出三种气球各有多少个吗？ 28．（5分）端午节是我国传统节日，海南民间有包粽子、赛龙舟、编织五彩祈福绳等习俗、某校五年级开展端午民俗实践活动，同学们一起包粽子。一班包了135个粽子，二班包的数量是一班的，三班包的个数比二班的少。三班包了多少个粽子？ 29．（8分）已知一个圆柱形铁块的侧面展开图是边长为62.8厘米的正方形。 (1)若将此铁块铸成底面半径为20厘米的圆锥，求圆锥的高。 (2)若将上述圆锥放入一个长方体盒子中，使圆锥完全容纳在内，求这个长方体盒子的容积最小是多少升？ 30．（8分）某科技馆计划举办科技活动月和中小学生科技节活动，主办方想在展厅中央矗立一个巨型“航天育种成果”主题展示箱。它是一个长6米、宽4米、高3米的长方体，框架用金属条搭建而成，表面贴上航天育种作物的透明幕布，箱内搭建了体积为30立方米的模型景观。请解决以下问题： (1)搭建这个展示箱的框架，至少需要金属条多少米？（焊接处忽略不计） (2)给展示箱的表面贴上透明幕布（底面不贴），至少需要幕布多少平方米？（接头处忽略不计） (3)展示箱内剩余空间的体积是多少立方米？（展示箱的厚度忽略不计） 31．（6分）先阅读理解，再解决问题。 有这样一组有规律的算式： 第1层：； 第2层：； 第3层：； 第4层：； 第5层：； …… （1）我发现：每一层的第1个数，都正好等于（    ），像第7层的第1个数是（    ）。 （2）我发现：每层右边的数的个数等于（    ），如第7层右边一共有（    ）个数。 （3）请你列式计算出第7层等号左边数的和。 32．（6分）刚大学毕业的小智把自家果园的冬枣放到网上进行直播销售，他原计划每天卖100kg冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值/kg +4 ﹣3 ﹣5 +14 ﹣8 +21 ﹣6 （1）根据记录的数据可知前三天共卖出冬枣　 　 kg； （2）若小智将冬枣都按每千克12元的价格出售，平均每千克冬枣的运费为6元，不考虑其他成本，求小智这周卖冬枣获得的利润． 33．（7分）数轴是非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，当数轴或数轴上的点动起来，我们会发现数字也相应发生有趣的变化．如图，在纸面上有一数轴，按要求折叠纸面： （1）若折叠后数2与数﹣2对应的点重合，则此时数﹣11与数　　 对应的点重合； （2）若折叠后数3与数﹣7对应的点重合，则此时数0与数　　 对应的点重合； （3）若按照（2）的方式折叠后，数轴上有A、B两点也重合，且A、B两点之间的距离为9（点B在点A的右侧），求点A和点B对应的数． 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $