二升三暑假专题（图形大变身、有趣的平面图形）（综合训练）-2025-2026学年二年级数学下册北师大版

**基本信息** 以平面图形与立体图形转换为核心，通过七巧板系列问题构建“特征识别-组合应用-文化探究”的三阶训练体系，渗透几何直观与空间观念。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |平面图形认知|选择2/填空5|平行四边形对边平行判定、图形分类标准|从边与角特征到图形分类，形成概念网络| |立体图形转换|选择1/填空6|长方形卷圆柱的两种方式（高与底面周长关系）|平面图形到立体图形的空间转换，建立维度关联| |七巧板应用|选择4/填空8/解答13|七巧板5三角1正方1平行四边形的组成特征|从基本图形识别到组合拼图，培养图形分解与重构能力|

二升三暑假专题：综合训练（图形大变身、有趣的平面图形）-2025-2026学年二年级数学下册北师大版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下图中，（    ）卷出的圆柱最高，（    ）卷出的圆柱最粗。 ①    ②  ③ A．①；① B．①；② C．②；③ 2．下面的图形是平行四边形的是（    ）。 A． B． C． 3．弟弟想用一条彩带卷成一个小蜗牛，他选择下面的（    ）彩带最合适。 A． B． C． 4．下面哪个图案是用七巧板拼成的？（    ） A．带小船七巧板图案 B．小人形七巧板图案 C．带黄太阳房子图案。 二、填空题 5．选一选，填一填。 长方形：( )    正方形：( )    平行四边形：( ) 6．长方体的每个面通常是( )形，特殊情况有( )个相对的面是( )形。 7．长方形和正方形都有( )条边，最少用( )个同样的小正方形可以拼成一个大正方形。七巧板中有( )个三角形，1个( )和1个( )。 8．下图是用一套七巧板拼成的“小鸟”图案，其中有( )个三角形，( )个正方形，( )个平行四边形。 9．数一数，有( )个平行四边形，带的平行四边形有( )个。 10．拼一拼，想一想，填一填。 (1)上图是由七巧板拼成的，它像( )。 (2)⑦号图形是( )形，它和( )号图形的形状、大小一样。 (3)②号图形是( )形，①号图形是( )形。 (4)③号图形和⑤号图形拼成了一个( )形。这两个图形还可以拼成( )形和( )形。 11．如图的手工作品“摇摇乐”是用( )张长方形纸做成的。 三、解答题 12．请写出长方体3组相对的面，并说明相对面的核心特征。 13．数学阅读：七巧板的历史 宋朝有个叫黄伯思的人，对几何图形很有研究，他热情好客，发明了一种用6张小桌子组成的“燕几”——请客吃饭的小桌子。后来有人把它改进为7张桌，可以根据吃饭人数的不同，把桌子拼成不同的形状，比如拼成三角形、四方形、六方形……这样用餐时人人方便，气氛更好。后来，有人把燕几缩小改变为七巧板，用它拼图，演变成一种玩具。七巧图在国外被称为“唐图”，意思是来自中国的拼图（不是唐代发明的图）。 你觉得七巧板“巧”在哪里？ 14．（1）根据下面拼图数一数，涂一涂，填一填。 图形 个数 （2）比多（    ）个。 （3）比少（    ）个。 （4）一共有（    ）个图形。 15．观察汽车模型，说出包含的立体图形，再小组合作制作汽车的某一部分。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《二升三暑假专题：综合训练（图形大变身、有趣的平面图形）-2025-2026学年二年级数学下册北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 答案 A B B B 1．A 【分析】用长方形卷圆柱时，有两种卷法：一种是以长方形的长为圆柱底面周长，宽为圆柱的高；另一种是以长方形的宽为圆柱底面周长，长为圆柱的高。 【详解】圆柱的高度由作为高的那条边决定，边越长则圆柱越高；圆柱的粗细由底面周长决定，底面周长越大，半径越大，圆柱越粗。 故答案为A。 2．B 【分析】根据平行四边形的含义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，据此解答即可。 【详解】由分析可得： 是平行四边形。 故答案为：B 【点睛】本题考查平行四边形的认识。 3．B 【分析】小蜗牛有着圆圆的壳和长长的身体，按照小蜗牛身体的特点分析各个选项。 【详解】 A. ，圆形，可以作蜗牛的壳，但是缺失身体，不符合题意。 B．，长方形卷起可以有长长的身体和圆圆的壳，符合题意。 C．，三角形组成的图形，没法卷起圆圆的壳和长长的身体，不符合题意 4．B 【分析】七巧板由7块固定形状的图形组成，2个大的三角形，1个中等三角形，2个小三角形，1个正方形，1个平行四边形，根据七巧板的特征，逐一分析各个选项。 【详解】A．带小船的七巧板图案中有圆形，七巧板中没有圆形，不符合题意。 B．小人形七巧板图案中有2个大的三角形，1个中等的三角形，2个小的三角形，1个正方形，1个平行四边形拼成的，符合题意。 C．带黄太阳房子图案中有圆形部分，七巧板中没有圆形，不符合题意。 5．；； 【分析】长方形的特征是四个角都是直角，对边相等，观察图形可知，符合长方形的特征，所以长方形是；   正方形的特征是四个角都是直角，四条边都相等，观察图形可知，符合正方形的特征，所以正方形是； 平行四边形的特征是对边平行且相等。观察图形可知，符合平行四边形的特征，所以平行四边形是。 【详解】长方形： 正方形： 平行四边形： 6． 长方 2 正方 【分析】长方体长长的方方的，有6个面，有三组相对的面完全相同。一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其它四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。据此解答。 【详解】长方体的每个面通常是长方形，特殊情况有2个相对的面是正方形。 7． 4/四 4 5 正方形 平行四边形 【分析】长方形是长长方方的，有4条直直的边；正方形是方方正正的，有4条直直的边；三角形尖尖的，有3条直直的边；平行四边形有4条直直的边，有同方向的斜边。 用同样的小正方形拼成大正方形时，至少每条边有2个小正方形，也就是每行2个，有2行。 如图：      【详解】长方形和正方形都有（4）条边，最少用（4）个同样的小正方形可以拼成一个大正方形。七巧板中有（5）个三角形，1个（正方形）和1个（平行四边形）。 8． 5 1 1 【分析】七巧板由3种图形构成，其中有5个三角形，1个正方形和1个平行四边形。 【详解】有5个三角形，1个正方形、1个平行四边形。 9． 18 8 【分析】通过分类计数的方法，分别计算平行四边形的总数以及带的平行四边形的数量。 由图可知，单独的小平行四边形有6个；由2个小平行四边形组成的大平行四边形有7个；由3个小平行四边形组成的大平行四边形有2个；由4个小平行四边形组成的大平行四边形有2个；由6个小平行四边形组成的大平行四边形有1个，共（个）。 带的平行四边形，单独的有1个；由2个小平行四边形组成的带的大平行四边形有3个；由3个小平行四边形组成的带的大平行四边形有1个；由4个小平行四边形组成的带的大平行四边形有2个；由6个小平行四边形组成的带的大平行四边形有1个，共（个）。 【详解】由分析可知，数一数，有18个平行四边形，带的平行四边形有8个。 10．(1)兔子 (2) 三角 ④ (3) 正方 平行四边 (4) 平行四边 正方 三角 【分析】（1）观察发现，图形像一个兔子。 （2）、（3）、（4）长方形是四个角相等的四边形；四条边都相等、四个角都相等的四边形是正方形；圆是由一条曲线组成的圈，圆圆的；三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形。平行四边形两组相对的边分别平行。据此解答。 【详解】（1）上图是由七巧板拼成的，它像兔子。 （2）⑦号图形是三角形，它和④号图形的形状、大小一样。 （3）②号图形是正方形，①号图形是平行四边形。 （4）③号图形和⑤号图形拼成了一个平行四边形。这两个图形还可以拼成正方形和三角形。 11．4 【分析】由图可知，这个手工作品“摇摇乐”由最上面头部、中间的手部和身体、最下面的脚这4部分组成的。 【详解】由分析得出： 如图的手工作品“摇摇乐”是由这4部分组成的，用4张长方形纸做成的。 12．见详解 【分析】长方体是长长的方方的，有6个面，有三组相对的面完全相同。一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有一组对面的两个面是正方形，其它四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。据此解答。 【详解】答：长方体3组相对的面分别是：前面与后面、左面与右面、上面与下面；核心特征：每组相对的面大小完全相同，形状也完全相同，通常是长方形；特殊情况有一组对面是正方形，大小和形状完全相同，其它两组相对面分别是长方形且大小和形状完全相同。 13．答：七巧板的“巧”在于：仅7块有精准数学比例的板块，就能通过旋转、翻转拼出千种图案，既藏数学原理，又含传统文化，还能锻炼创造力。 【分析】根据七巧板的基本组成及特征，结合实际中的应用进行解答即可。 【详解】答：七巧板的“巧”在于：仅7块有精准数学比例的板块，就能通过旋转、翻转拼出千种图案，既藏数学原理，又含传统文化，还能锻炼创造力。 14．（1）涂一涂见详解 7；4；7；3；8 （2）4 （3）1 （4）29 【分析】（1）三角形是由3条直直的边首尾顺次连接围成的封闭图形；正方形是方方正正的，有4条直直的边，每条边都相等；长方形是长长方方的，有4条直直的边，对边相等；圆没有直直的边；平行四边形有4条直直的边，对边相等，有2条同方向的斜边。根据各图形的特征数一数，有几个，就把几个○涂上颜色并对应填表即可。 （2）用的个数减去的个数，即可求出比多多少个。 （3）用的个数减去的个数，即可求出比少多少个。 （4）通过数一数即可知一共有多少个图形。 【详解】（1）根据各图形的特征数一数得： 图形 个数 7 4 7 3 8 （2）7－3＝4（个） 比多（4）个。 （3）8－7＝1（个） 比少（1）个。 （4）通过数一数可知： 一共有（29）个图形。 15． 长方体、圆柱体等； 用长方体作为汽车的身体，圆柱形的物体制作车轮。 【分析】汽车模型的车身部分通常可看作长方体，车轮部分可看作圆柱体（车轮的轮毂和轮胎结构中包含圆柱形状的部件）等立体图形； 小组合作制作时，比如制作汽车的车身，可利用长方体形状的硬纸板搭建框架；制作车轮，可用圆柱形状的物体（如卷纸筒）作为基础来构造。 【详解】汽车模型包含长方体、圆柱体，由分析可知，小组合作完成即可。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $