专题4.3 同角三角函数基本关系式及诱导公式（举一反三复习讲义）（全国通用）【上好课】2027年高考数学一轮复习举一反三系列

该高中数学高考复习讲义聚焦同角三角函数基本关系式及诱导公式核心考点，按“基本关系-诱导公式-综合应用”逻辑层次梳理知识，涵盖平方关系、商数关系及“奇变偶不变”等诱导公式，通过考点梳理、方法总结、题型分类（6大题型含例题变式）及真题训练，帮助学生构建系统知识网络，突破“弦切互化”“符号判断”等难点。 讲义采用“口诀记忆+分层训练”创新教学法，如诱导公式用“奇变偶不变，符号看象限”强化记忆，正余弦齐次式通过“弦化切”转化培养数学思维。设置基础巩固到综合应用分层练习，配合近三年高考真题解析，助力学生高效掌握解题技巧，为教师把控复习节奏、提升学生应考能力提供实用指导。

专题4.3 同角三角函数基本关系式及诱导公式（举一反三复习讲义） 【全国通用】 考点要求 (1)理解三角函数的基本关系式，， (2)掌握诱导公式，并会简单应用 高考真题统计 考点 2024年 2025年 2026年 同角三角函数基本关系式 新课标I卷：第4题，5分 全国甲卷（文数）：第9题，5分 全国二卷：第8题，5分 天津卷：第12题，5分 诱导公式 北京卷：第13题，5分 全国一卷：第3题，5分 命题规律分析 1、同角三角函数基本关系式及诱导公式 同角三角函数基本关系式与诱导公式是三角函数化简求值的基础，是高考数学的热点和必考内容之一。从近三年的高考情况来看，高考对本节内容的考查较为稳定，考查内容、频率、题型、难度均变化不大，主要考察“弦切互化”、同角三角函数基本关系的化简、诱导公式等内容，考查较为灵活，常与三角恒等变换、解三角形等知识结合考查，一般以选择题、填空题的形式出现，试题难度中等或偏下。 考点1 同角三角函数基本关系式 知识点1 同角三角函数的基本关系 1．同角三角函数的基本关系 基本关系式 语言描述 平方关系 同一个角α的正弦、余弦的平方和等于1. 商数关系 同一个角α的正弦、余弦的商等于角α的正切. 2．基本关系式的变形公式 知识点2 同角三角函数基本关系式的应用技巧 1．正余弦互化、弦切互化以及“和”“积”转换的解题技巧 (1)利用可以实现角α的正弦、余弦的互化，利用可以实现角的弦切互化. (2)形如等类型可进行弦化切. 2．注意公式的逆用及变形应用： . 3．应用公式时注意方程思想的应用： 对于这三个式子，利用，可以知一求二. 考点2 诱导公式 知识点3 诱导公式 1．诱导公式 (1)诱导公式 公式 一 二 三 四 五 六 七 八 角 正弦 余弦 正切 余切 口诀 函数名不变，符号看象限. 函数名改变，符号看象限. (2)诱导公式的作用 诱导公式 作用 公式一 将任意角转化为0～2π的角求值 公式二 将0～2π的角转化为0~π的角求值 公式三 将负角转化为正角求值 公式四 将的角转化为的角求值 公式五 实现正弦与余弦、正切与余切的相互转化 公式六 实现正弦与余弦、正切与余切的相互转化 知识点4 诱导公式的应用的解题策略 1．诱导公式的两个应用 (1)求值：负化正，大化小，化到锐角为终了. (2)化简：统一角，统一名，同角名少为终了. 2．含2π整数倍的诱导公式的应用 由终边相同的角的关系可知，在计算含有2π的整数倍的三角函数式中可直接将2π的整数倍去掉后再进行运算.如. 知识点5 同角关系式和诱导公式的综合应用的解题策略 1．化简、求值 利用同角三角函数关系式和诱导公式求值或化简时，关键是寻求条件、结论间的联系，灵活使用公式进行变形.注意角的范围对三角函数值符号的影响. 2．用诱导公式求值 用诱导公式求值时，要善于观察所给角之间的关系，利用整体代换的思想简化解题过程.常见的互余关系有与，与，与等，常见的互补关系与，与，与等. 【方法技巧与总结】 1．同角三角函数关系式的常用变形： 2．诱导公式的记忆口诀 “奇变偶不变，符号看象限”，其中的奇、偶是指的奇数倍和偶数倍，变与不变指函数名称的变化. 3．同角三角函数关系式的注意事项 在利用同角三角函数的平方关系时，若开方，要特别注意判断符号. 【题型1 同角三角函数基本关系式的应用】 【例1】（2026·云南玉溪·模拟预测）已知为第四象限角，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【解题思路】根据同角三角函数的关系，结合角的范围，即可得答案. 【解答过程】由题意得，解得， 又为第四象限角，则，所以. 故选：C. 【变式1-1】（2026·黑龙江哈尔滨·二模）已知，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解题思路】根据同角三角函数的基本关系，结合角的范围，即可得答案. 【解答过程】由 ，得 ，所以 ， 于是 ，故 ， 由于 ，且 ，则 ，， 因此 ，. 故选：B. 【变式1-2】（2026·河北沧州·模拟预测）已知，角为第三象限角，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解题思路】由同角三角函数的商数关系和平方关系求出、的两组解，再结合为第三象限角即得的值. 【解答过程】因为，所以，由, 解得或， 因为角为第三象限角， 所以. 故选：A. 【变式1-3】（2026·甘肃甘南·模拟预测）已知，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【解题思路】由题意得，解一元二次方程即可得解. 【解答过程】因为，所以， 化简得， 解得或（舍去，因为，且等号不能成立）． 故选：D． 【题型2 正、余弦齐次式的计算】 【例2】（2026·贵州·模拟预测）已知，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【解题思路】将弦化切，再代入计算可得. 【解答过程】因为， 所以． 故选：C. 【变式2-1】（2026·甘肃白银·模拟预测）若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解题思路】根据同角三角函数的除法公式化简齐次式，结合诱导公式可得解. 【解答过程】因为，所以，解得， 于是， 故选：A． 【变式2-2】（2026·贵州黔南·三模）若，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【解题思路】根据同角三角函数的基本关系将弦化切，解得即可. 【解答过程】因为，所以，解得. 故选：B. 【变式2-3】（2026·辽宁·模拟预测）已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解题思路】分子分母为一次齐次式，分子分母同除以转化为的表达式，代入求解即可. 【解答过程】因为，分子分母同除， ， 故选：D. 【题型3 诱导公式】 【例3】（2026·湖北·模拟预测）若，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解题思路】先由诱导公式求得，再用诱导公式和二倍角公式求解. 【解答过程】由知：， 因此. 故选：B. 【变式3-1】（2026·四川绵阳·一模）已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解题思路】由，应用诱导公式及已知即可求解. 【解答过程】由， 所以 . 故选：B. 【变式3-2】（2026·贵州贵阳·模拟预测）若，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【解题思路】利用诱导公式直接求解即可. 【解答过程】． 故选：D. 【变式3-3】（2026·广东·模拟预测）设，且，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【解题思路】利用诱导公式化成同名三角函数值，再利用，结合的范围即可得解. 【解答过程】诱导公式有， 故或，其中， 分别解得或． 由于，故只能是取的情形，即． 故选：D． 【题型4 三角函数式的化简、求值】 【例4】（2026·四川宜宾·一模）若，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【解题思路】利用同角三角函数的关系求解即可. 【解答过程】由得， ， ，即， 解得或， ， ， . 故选：C. 【变式4-1】（2026·湖南常德·模拟预测）化简的结果为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【解题思路】根据诱导公式以及同角三角关系可得，再结合正、余弦函数的单调性分析求解即可. 【解答过程】由题意可得：， 因为，则， 可得， 所以. 故选：B. 【变式4-2】（2026·湖北孝感·三模）已知，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解题思路】利用及角的范围变形得到，从而得到. 【解答过程】， 又，所以， 所以， 又，所以，， 所以， 故． 故选：B. 【变式4-3】（2026·甘肃金昌·二模）若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解题思路】应用同角三角函数关系结合切化弦计算求解. 【解答过程】因为，所以. 因为，所以. 故选：C. 【题型5 三角恒等式的证明】 【例5】（25-26高一下·全国·阶段检测）求证： (1)； (2)． 【答案】(1)证明见解析 (2)证明见解析 【解题思路】（1）从左向右证明，利用代换后进行弦化切证明即可； （2）将两边切化弦，计算得到左边，右边，即可求证. 【解答过程】（1）左边 右边．故原式成立． （2）因为左边 右边，左边＝右边，所以原式成立． 【变式5-1】（25-26高一上·上海·课堂例题）证明：． 【答案】证明见解析 【解题思路】利用诱导公式化简即可. 【解答过程】左边右边， 所以． 【变式5-2】（25-26高一下·全国·课后作业）求证：． 【答案】证明见解析. 【解题思路】利用三角函数的诱导公式和同角三角函数基本关系式证明. 【解答过程】左边==–tanα=右边， ∴等式成立． 【变式5-3】（2026高一·全国·专题练习）求证： (1)； (2)． 【答案】(1)证明见解析 (2)证明见解析 【解题思路】（1）利用作差法直接证明即可； （2）结合弦化切的方式，利用等式左边往右边转化即可得证. 【解答过程】（1）因为 ， 所以. （2）因为左边 右边， 所以原等式成立. 【题型6 同角三角函数基本关系式与诱导公式的综合应用】 【例6】（2026·山东日照·一模）已知是第一象限角，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解题思路】先应用同角三角函数关系计算，最后应用诱导公式计算即可. 【解答过程】因为， 所以，所以，左右两侧平方得， 所以，又因为是第一象限角，所以， 则. 故选：D. 【变式6-1】（2026·浙江温州·一模）若，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【解题思路】利用诱导公式将已知条件化简，再结合同角三角函数的基本关系式求解即可. 【解答过程】由，可得，所以，所以， 又因为，所以，所以， 又因为，所以，所以， 所以. 故选：B. 【变式6-2】（2026·广东深圳·模拟预测）已知，那么（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解题思路】根据题意，由诱导公式化简，结合同角三角函数的关系代入计算，即可得到结果. 【解答过程】因为， 所以， 则， 所以. 故选：B. 【变式6-3】（2026·广东茂名·模拟预测）已知，且，求的值为（   ） A． B． C．0 D． 【答案】A 【解题思路】由，结合的范围求出的值，再利用诱导公式将化简，即可得解. 【解答过程】， ，． ． 故选：A. 一、单选题 1．（2026·山东日照·模拟预测）已知（），则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解题思路】由可求出，联立求出，，即可求出的值. 【解答过程】解：因为①，则， 所以，则，所以，，， 又，所以②， 联立①②，解得，， 所以. 故选：A. 2．（2026·四川雅安·一模）若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解题思路】根据关系结合诱导公式及条件求结论. 【解答过程】因为， 所以. 故选：A. 3．（2026·福建莆田·模拟预测）已知角为第一象限角，且，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【解题思路】根据同角三角函数基本关系求出，再根据诱导公式求解. 【解答过程】且为第一象限角， ， . 故选：A. 4．（2026·河南信阳·三模）已知，则（    ） A． B． C．1 D． 【答案】D 【解题思路】由诱导公式、同角三角函数商的关系即可求解. 【解答过程】 ， 故选：D. 5．（2026·福建泉州·模拟预测）已知，且，则（   ） A．-2 B． C． D．2 【答案】B 【解题思路】解法一：应用诱导公式结合同角三角函数关系计算求解；解法二：应用诱导公式结合弦切互化计算求解. 【解答过程】解法一：由，得，所以， 联立，得，所以. 解法二：由，得，所以， 所以 则，所以. 故选：B. 6．（2026·河北沧州·三模）已知是的内角，且 若，则是（      ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形 【答案】B 【解题思路】利用同角平方关系可得，，结合可得，从而可得的取值范围，进而可判断三角形的形状． 【解答过程】， ， ， ，， 为三角形内角，，， 为钝角，即三角形为钝角三角形. 故选：B. 7．（2026·山东烟台·一模）已知，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【解题思路】利用诱导公式结合弦化切可得出所求代数式的值. 【解答过程】因为，则. 故选：C. 8．（2026·湖南湘西·三模）在中，内角的对边分别为，已知，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【解题思路】利用同角三角函数关系式以及正弦定理求解即可. 【解答过程】因为，所以，所以， 在中，由以及正弦定理得：，得． 故选：A. 二、多选题 9．（2026·海南省直辖县级单位·模拟预测）已知，则（　　） A． B． C． D． 【答案】BCD 【解题思路】先由同角基本关系式求出，再利用诱导公式判断选项. 【解答过程】由，得， ， 则，A错误； ，B正确； ，C正确； ，D正确. 故选：BCD. 10．（2026·河北秦皇岛·模拟预测）已知，且，则下列正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】AC 【解题思路】使用三角函数同角关系与诱导公式进行计算即可. 【解答过程】对于A，， 因为，则有，故，A正确； 对于B，因为，则有，则， 则，故B错误； 对于C，， ， 则，故C正确； 对于D，，故D错误， 故选：AC. 11．（2026·湖南长沙·二模）已知，，则下列各式正确的有（    ） A． B． C． D． 【答案】AD 【解题思路】利用已知和的关系，利用二倍角公式计算逐项判断得出答案. 【解答过程】A项：由已知：，因此，故A项正确； B项：因为，且，所以，因此．又因为，因此，故B项错误； C项：，故C项错误； D项：由方程组，解得于是，故D项正确． 故选：AD. 三、填空题 12．（2026·河北保定·一模）已知，则__________. 【答案】 【解题思路】首先切化弦，根据平方关系得到的二次方程，求解. 【解答过程】因为，， 得， 解得或（舍）. 故答案为：. 13．（2026·浙江·一模）已知，满足，则__________. 【答案】 【解题思路】根据诱导公式及同角三角函数关系计算即可. 【解答过程】. 因为，所以， 所以. 故答案为：. 14．（2026·云南·三模）已知角的终边过点，则__________． 【答案】 【解题思路】由三角函数的定义求出的值，再利用弦化切可得出所求代数式的值. 【解答过程】因为的终边过点，根据三角函数的定义，可得， . 故答案为：. 四、解答题 15．（2026·天津河北·模拟预测）已知，α是第三象限角． (1)求和的值； (2)求的值． 【答案】(1)，； (2). 【解题思路】（1）应用平方关系、商数关系分别求出和； （2）应用差角的余弦公式求值即可. 【解答过程】（1）由，α是第三象限角，则， 所以； （2）. 16．（25-26高一下·北京·期中）已知是第三象限角，且． (1)求的值； (2)求的值． 【答案】(1) (2) 【解题思路】（1）根据题意，利用三角函数的基本关系式，即可求解； （2）利用三角函数的诱导公式进行化简，将代入计算，即可求解. 【解答过程】（1）因为，可得， 又因为是第三象限角，可得，所以， 所以. （2）由（1）得， 而. 17．（25-26高一下·北京·期中）在平面直角坐标系中，若角的始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点. (1)求和的值； (2)若，化简并求值. 【答案】(1)，； (2)化简结果为，值为 【解题思路】（1）由三角函数定义得到正弦和正切值； （2）利用诱导公式和同角三角函数关系化简得到，代入求值. 【解答过程】（1）由三角函数定义可知，， ； （2） ， 将代入得. 18．（2026·河北沧州·三模）证明下列恒等式： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1)证明见解析； (2)证明见解析； (3)证明见解析 【解题思路】（1）提公因式，由化简即可证明； （2）弦切互化结合可得，化简即可证明； （3）分子分母同乘结合化简即可证明. 【解答过程】（1） ； （2）因为 ， 所以； （3）. 19．（25-26高一下·贵州遵义·阶段检测）已知. (1)求：及的值； (2)求的值； (3)若为第二象限角，求的值. 【答案】(1), (2) (3) 【解题思路】（1）利用齐次式法求解即得. （2）利用诱导公式化简，结合同角公式求解. （3）利用同角公式化简求解. 【解答过程】（1）当时，； . （2）当时，. （3）当，为第二象限角时，， . 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题4.3 同角三角函数基本关系式及诱导公式（举一反三复习讲义） 【全国通用】 考点要求 (1)理解三角函数的基本关系式，， (2)掌握诱导公式，并会简单应用 高考真题统计 考点 2024年 2025年 2026年 同角三角函数基本关系式 新课标I卷：第4题，5分 全国甲卷（文数）：第9题，5分 全国二卷：第8题，5分 天津卷：第12题，5分 诱导公式 北京卷：第13题，5分 全国一卷：第3题，5分 命题规律分析 1、同角三角函数基本关系式及诱导公式 同角三角函数基本关系式与诱导公式是三角函数化简求值的基础，是高考数学的热点和必考内容之一。从近三年的高考情况来看，高考对本节内容的考查较为稳定，考查内容、频率、题型、难度均变化不大，主要考察“弦切互化”、同角三角函数基本关系的化简、诱导公式等内容，考查较为灵活，常与三角恒等变换、解三角形等知识结合考查，一般以选择题、填空题的形式出现，试题难度中等或偏下。 考点1 同角三角函数基本关系式 知识点1 同角三角函数的基本关系 1．同角三角函数的基本关系 基本关系式 语言描述 平方关系 同一个角α的正弦、余弦的平方和等于1. 商数关系 同一个角α的正弦、余弦的商等于角α的正切. 2．基本关系式的变形公式 知识点2 同角三角函数基本关系式的应用技巧 1．正余弦互化、弦切互化以及“和”“积”转换的解题技巧 (1)利用可以实现角α的正弦、余弦的互化，利用可以实现角的弦切互化. (2)形如等类型可进行弦化切. 2．注意公式的逆用及变形应用： . 3．应用公式时注意方程思想的应用： 对于这三个式子，利用，可以知一求二. 考点2 诱导公式 知识点3 诱导公式 1．诱导公式 (1)诱导公式 公式 一 二 三 四 五 六 七 八 角 正弦 余弦 正切 余切 口诀 函数名不变，符号看象限. 函数名改变，符号看象限. (2)诱导公式的作用 诱导公式 作用 公式一 将任意角转化为0～2π的角求值 公式二 将0～2π的角转化为0~π的角求值 公式三 将负角转化为正角求值 公式四 将的角转化为的角求值 公式五 实现正弦与余弦、正切与余切的相互转化 公式六 实现正弦与余弦、正切与余切的相互转化 知识点4 诱导公式的应用的解题策略 1．诱导公式的两个应用 (1)求值：负化正，大化小，化到锐角为终了. (2)化简：统一角，统一名，同角名少为终了. 2．含2π整数倍的诱导公式的应用 由终边相同的角的关系可知，在计算含有2π的整数倍的三角函数式中可直接将2π的整数倍去掉后再进行运算.如. 知识点5 同角关系式和诱导公式的综合应用的解题策略 1．化简、求值 利用同角三角函数关系式和诱导公式求值或化简时，关键是寻求条件、结论间的联系，灵活使用公式进行变形.注意角的范围对三角函数值符号的影响. 2．用诱导公式求值 用诱导公式求值时，要善于观察所给角之间的关系，利用整体代换的思想简化解题过程.常见的互余关系有与，与，与等，常见的互补关系与，与，与等. 【方法技巧与总结】 1．同角三角函数关系式的常用变形： 2．诱导公式的记忆口诀 “奇变偶不变，符号看象限”，其中的奇、偶是指的奇数倍和偶数倍，变与不变指函数名称的变化. 3．同角三角函数关系式的注意事项 在利用同角三角函数的平方关系时，若开方，要特别注意判断符号. 【题型1 同角三角函数基本关系式的应用】 【例1】（2026·云南玉溪·模拟预测）已知为第四象限角，，则（   ） A． B． C． D． 【变式1-1】（2026·黑龙江哈尔滨·二模）已知，，则（    ） A． B． C． D． 【变式1-2】（2026·河北沧州·模拟预测）已知，角为第三象限角，则的值为（    ） A． B． C． D． 【变式1-3】（2026·甘肃甘南·模拟预测）已知，则（   ） A． B． C． D． 【题型2 正、余弦齐次式的计算】 【例2】（2026·贵州·模拟预测）已知，则（   ） A． B． C． D． 【变式2-1】（2026·甘肃白银·模拟预测）若，则（ ） A． B． C． D． 【变式2-2】（2026·贵州黔南·三模）若，则（   ） A． B． C． D． 【变式2-3】（2026·辽宁·模拟预测）已知，则（    ） A． B． C． D． 【题型3 诱导公式】 【例3】（2026·湖北·模拟预测）若，则的值为（    ） A． B． C． D． 【变式3-1】（2026·四川绵阳·一模）已知，则（    ） A． B． C． D． 【变式3-2】（2026·贵州贵阳·模拟预测）若，则（   ） A． B． C． D． 【变式3-3】（2026·广东·模拟预测）设，且，则（   ） A． B． C． D． 【题型4 三角函数式的化简、求值】 【例4】（2026·四川宜宾·一模）若，，则（   ） A． B． C． D． 【变式4-1】（2026·湖南常德·模拟预测）化简的结果为（   ） A． B． C． D． 【变式4-2】（2026·湖北孝感·三模）已知，，则（    ） A． B． C． D． 【变式4-3】（2026·甘肃金昌·二模）若，则（    ） A． B． C． D． 【题型5 三角恒等式的证明】 【例5】（25-26高一下·全国·阶段检测）求证： (1)； (2)． 【变式5-1】（25-26高一上·上海·课堂例题）证明：． 【变式5-2】（25-26高一下·全国·课后作业）求证：． 【变式5-3】（2026高一·全国·专题练习）求证： (1)； (2)． 【题型6 同角三角函数基本关系式与诱导公式的综合应用】 【例6】（2026·山东日照·一模）已知是第一象限角，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 【变式6-1】（2026·浙江温州·一模）若，，则（   ） A． B． C． D． 【变式6-2】（2026·广东深圳·模拟预测）已知，那么（    ） A． B． C． D． 【变式6-3】（2026·广东茂名·模拟预测）已知，且，求的值为（   ） A． B． C．0 D． 一、单选题 1．（2026·山东日照·模拟预测）已知（），则（    ） A． B． C． D． 2．（2026·四川雅安·一模）若，则（    ） A． B． C． D． 3．（2026·福建莆田·模拟预测）已知角为第一象限角，且，则（   ） A． B． C． D． 4．（2026·河南信阳·三模）已知，则（    ） A． B． C．1 D． 5．（2026·福建泉州·模拟预测）已知，且，则（   ） A．-2 B． C． D．2 6．（2026·河北沧州·三模）已知是的内角，且 若，则是（      ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形 7．（2026·山东烟台·一模）已知，则（   ） A． B． C． D． 8．（2026·湖南湘西·三模）在中，内角的对边分别为，已知，则（   ） A． B． C． D． 二、多选题 9．（2026·海南省直辖县级单位·模拟预测）已知，则（　　） A． B． C． D． 10．（2026·河北秦皇岛·模拟预测）已知，且，则下列正确的是（    ） A． B． C． D． 11．（2026·湖南长沙·二模）已知，，则下列各式正确的有（    ） A． B． C． D． 三、填空题 12．（2026·河北保定·一模）已知，则__________. 13．（2026·浙江·一模）已知，满足，则__________. 14．（2026·云南·三模）已知角的终边过点，则__________． 四、解答题 15．（2026·天津河北·模拟预测）已知，α是第三象限角． (1)求和的值； (2)求的值． 16．（25-26高一下·北京·期中）已知是第三象限角，且． (1)求的值； (2)求的值． 17．（25-26高一下·北京·期中）在平面直角坐标系中，若角的始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点. (1)求和的值； (2)若，化简并求值. 18．（2026·河北沧州·三模）证明下列恒等式： (1)； (2)； (3)． 19．（25-26高一下·贵州遵义·阶段检测）已知. (1)求：及的值； (2)求的值； (3)若为第二象限角，求的值. 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 $