4.1.2 实验_测量玻璃的折射率 同步练-2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

**基本信息** 分层设计清晰，基础练习夯实实验操作与数据处理，能力提升练聚焦创新情境，通过从常规到特殊的进阶路径，培养科学探究与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础练习|实验步骤、数据处理、误差分析|结合矩形玻璃砖情境，注重操作规范（如插针位置确定）与误差分析（如界面间距偏差影响）| |能力提升练|半圆形/等腰直角玻璃砖、反射膜材料等创新实验|情境创新，强调模型建构（如激光光斑位置分析）与科学推理（如折射率计算推导）|

1　光的折射 第2课时　实验:测量玻璃的折射率 基础练习 题型一　实验步骤及注意事项 1.用插针法测量矩形玻璃砖折射率的实验中,入射光线和出射光线上大头针的位置均正确,则逆着出射光线观察到的4个大头针的位置可能是　(　　) 　　　　　　　　　　　　 2.[2026重庆开学考试]某同学在做“测定玻璃折射率”的实验时已经画好了部分图线,如图甲所示,并在入射光线AO上插上大头针P1、P2,现需在玻璃砖下表面折射出的光线上插上P3和P4大头针,便能确定光在玻璃砖中的折射光线。 甲 (1)确定P3位置的方法正确的是　　　　。  A.透过玻璃砖,P3挡住P2的像 B.先插上P4大头针,在靠近玻璃砖一侧P3挡住P4的位置 C.透过玻璃砖观察,使P3挡住P1、P2的像 (2)该同学突发奇想用两块同样的玻璃直角棱镜ABC来做实验,如图乙所示,两者的AC面是平行放置的,大头针P1、P2插入位置的连线垂直于AB面,若操作无误,则在图乙中右边插的大头针应该是　　　　。  A.P5、P6　　　　B.P5、P8　　　　C.P5、P6　　　　D.P7、P8 (3)如图丙所示,该同学在实验中将玻璃砖界面aa'和bb'的间距画得过宽。若其他操作正确,则折射率的测量值　　　　　(选填“大于”“小于”或“等于”)准确值。  题型二　实验数据处理及误差分析 3.[2026浙江金华一模]在“测定玻璃的折射率”的实验中,在白纸上放好平行玻璃砖,a和a'分别是玻璃砖与空气的两个界面,如图(a)所示。在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2,然后在另一侧透过玻璃砖观察,并插上大头针P3,使其挡住P2、P1的像;接着插上大头针P4,使其挡住P2、P1的像和P3,用“·”表示大头针的位置,这样大头针P1、P2就确定了射入玻璃砖的光线。 　　 (1)正确作出光路图后,测量a分界面上的入射角i和折射角r。多次改变入射角,测得多组入射角和折射角,根据测得的入射角和折射角的正弦值,画出了如图(b)所示的图像,由图像可知该玻璃的折射率n=　　　　(保留2位有效数字)。  (2)如图(c)所示,在实验过程中画出界面a后,不小心将玻璃砖向上平移了一些,导致界面a'画到图中虚线位置,而在作光路图时界面a仍为开始时所画,则所测得的折射率将　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。  4.[2026河南期中]在“用插针法测定玻璃砖折射率”的实验中: (1)某同学画出的光路图如图甲所示,下列说法中正确的是　　　　。  A.为减小测量误差,大头针P1、P2的连线与法线NN'的夹角应尽量小些 B.插上大头针P4,应使P4挡住P1、P2的像和P3 C.为了减小作图误差,大头针P3和P4的距离应适当取大些 (2)根据图甲可知,该玻璃砖的折射率n=　　　(用图中角度表示)。  (3)若该同学在纸上画出的界面aa'、bb'与玻璃砖位置的关系分别如图乙中①、②所示,其中①中用的是矩形玻璃砖,②中用的是梯形玻璃砖。其他操作均正确,且均以aa'、bb'为界面画光路图。则①中测得的折射率与真实值相比　　　(选填“偏大”“偏小”或“无偏差”);②中测得的折射率与真实值相比　　　(选填“偏大”“偏小”或“无偏差”)。  5.[2026天津武清阶段测试]某实验小组在用插针法“测玻璃的折射率”实验中,画出的光路图如图甲所示。 　 (1)该实验小组的同学根据甲图实验装置完成实验,在数据处理阶段,以入射点O为圆心作圆,与入射光线P1O、折射光线OO'分别交于A、B点,再过A、B点作法线NN'的垂线,垂足分别为C、D两点,如图乙所示,则玻璃的折射率n=　　　　　(用图乙中线段的字母表示)。  (2)若该组同学在正确画出两界面后,不小心将玻璃砖平移了一些,如图丙所示(虚线表示平移后玻璃砖边界),其他操作无误,则他测得的折射率与真实值相比　　　　　(选填“偏大”“偏小”或“无偏差”)。  6.[2026浙江杭州阶段测试]如图甲所示,某同学想用插针法测一玻璃砖的折射率。 (1)他找来一等腰直角三角形玻璃砖,操作方法如下: ①在白纸上画一条直线AA',并画出其垂线BB',交于O点; ②将玻璃砖的一个直角面沿AA'放置,并确定斜面所在的直线CC';确定CC'时　　　　(选填“可以”或“不可以”)直接用铅笔贴着玻璃画线;  ③直线BB'和CC'交于O'点; ④在BB'上竖直插上大头针P1和P2,从斜面一侧透过玻璃砖观察P1和P2,插上大头针P3,要求P3能挡住　　　　(选填“P1”“P2”或“P1和P2”)的像;  ⑤撤去玻璃砖和大头针,连接P3和O'得到出射光线,测得出射光线与直线CC'的夹角为α,则玻璃砖的折射率为　　　　。  A. sin α　　　　B. cos α C. sin 　　　　D. (2)如图乙所示,如果该同学正确画好了玻璃砖的边界,但是在实验操作过程中,将玻璃砖水平向右平移了少许,则折射率的测量值　　　(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值。  能力提升练 题型　创新实验 1.[2026重庆渝中联考]某实验小组要测量一半圆形玻璃砖的折射率。他们先在平铺的白纸上画出半圆形玻璃砖的直径ab和圆心O,过O点画法线,并画出一条入射光线cO,cO与法线的夹角为30°。使半圆形玻璃砖的直径沿着画好的直径,将玻璃砖放好,紧贴b点放置与法线平行的光屏,如图1所示。现用一红色激光笔沿着cO方向射入一束光,在光屏上的P点出现一个光斑。用刻度尺测出玻璃砖的半径为R,OP=1.5R。 　　 (1)玻璃砖的折射率n=　　　　。(结果用分数表示)  (2)若实验过程中,实验小组的同学不小心将玻璃砖向左下方平移,但入射光线仍能通过玻璃砖的圆心,如图2所示。在光屏上出现一个光斑,小组同学将此光斑仍记作P点,并在白纸上连接O、P两点作为出射光线,则此时测得的折射率　　　　(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值。  2.[2025广西南宁二中、柳铁一中联考]某同学测量某种透明材料的折射率,准备了下列器材:激光笔、直尺、一面镀有反射膜的平行透明材料。如图所示,直尺与透明材料平行放置。 第一次测量时,激光笔发出的一束激光从直尺上O点射向透明材料表面,在直尺上观察到A、B两个光点,读得O、A间的距离xOA=20.00 cm,A、B间的距离xAB=6.00 cm,图中直尺到透明材料上表面的距离d1=10.00 cm,透明材料厚度d2=4.00 cm,反射膜的厚度可忽略不计。根据所测数据可计算得出该透明材料的折射率n=　　　　(计算结果保留3位有效数字)。第二次测量前,仅将透明材料稍向下平移,在直尺上观察到的A、B两个光点将　　　　(选填“左移”“右移”或“不动”),A、B间的距离xAB将　　　　(选填“增大”“减小”或“不变”)。  3.[2025湘豫名校联考]某同学测量一等腰直角玻璃砖的折射率。主要步骤如下: ①将白纸平铺在木板上,在白纸上画直线MN,将玻璃砖底边与MN重合,在纸上标记玻璃砖顶点所在位置a; ②将大头针P1竖直插在合适的位置,再移动大头针P2,当观察到P2挡住P1和玻璃砖顶点时将P2竖直插入; ③移走玻璃砖和大头针,过P1、P2插入位置作直线交MN于O点,用圆规以O为圆心、以Oa为半径画圆,交P1、P2所在直线于b点,如图。 请接着完成后续实验步骤,算出玻璃的折射率n。 (1)在图中画出所需的辅助线,并标注相应的字母。 (2)玻璃折射率的计算公式为n=　　　。(用相应字母符号表示)  (3)请提出一条减小实验误差的方案:_____________________________________ ____________________________________________________________________. 答案 第四章　光 1　光的折射 第2课时　实验:测量玻璃的折射率 基础练习 1.C　根据题意,如图所示,入射光线和出射光线上大头针的位置均正确,说明通过玻璃砖逆着出射光线观察会看到大头针C、D挡住入射光线上大头针A、B的像,且D挡住C,只看到D,而在玻璃砖上方为空气,不存在折射现象,逆着出射光线观察D会挡住C,但A、B会相互错位并均被看见。因此,逆着出射光线观察到的4个大头钉的位置可能是选项C中图像,C正确。 2.答案　(1)C　(2)C　(3)小于 解析　(1)确定P3位置的正确方法是透过玻璃砖观察,使P3挡住P1、P2的像,故选C。 (2)用两块同样的玻璃直角棱镜做实验得到的光路图如图1所示。 根据光路图可知,经过P1、P2的光线经左侧玻璃砖后向下偏折,射入右侧玻璃砖后平行于P1、P2射出,所以在图中右边插的大头针应该是P5、P6。故选C。 (3)将玻璃砖界面aa'和bb'的间距画得过宽,而其他操作正确,如图2所示。 光线从上边界进入玻璃砖实际入射点应为O,而因界面间距画得过宽,在实验中标记的入射点为O',两种情况下的出射点都为O″,导致α角测量值比实际偏大,利用n=计算折射率,则测量值比实际偏小。 3.答案　(1)1.5　(2)偏大 解析　(1)根据折射定律n=,sin r=· sin i,对比图(b)斜率可得=,解得n=1.5。 (2)如图所示,在实验过程中画出界面a后,不小心将玻璃砖向上平移了一些,导致界面a'画到图中虚线位置,而在作光路图时界面a仍为开始时所画,入射角i不变,折射角r比实际偏小,根据n=可知所测得的折射率将偏大。 4.答案　(1)BC　(2)　(3)偏小　无偏差 解析　(1)为减小测量误差,入射角应适当大一些,则P1、P2的连线与法线NN'的夹角应适当大些,故A错误;插上大头针P4,应使P4挡住P1、P2的像和P3,故B正确;为了减小作图误差,P3和P4的距离应适当取大些,故C正确。 (2)该玻璃砖的折射率n=。 (3)①中测定折射率时,作出的折射光线如图中虚线所示,实线表示实际光线,可见折射角比实际偏大,则由折射定律可知,测得的折射率将偏小。②中测定折射率时,操作正确,与玻璃砖形状无关,故②中测得的折射率与真实值相比无偏差。 5.答案　(1)　(2)无偏差 解析　(1)折射率n=,又 sin ∠AOC==,sin ∠BOD==,联立整理得n=。 (2)如图所示,实线表示玻璃砖平移后实际的光路,虚线表示实验中得到的光路,可知实验中得到的入射角、折射角与实际的入射角、折射角分别相等,由折射定律可知,测出的折射率与真实值相比无偏差。 6.答案　(1)②不可以　④P1和P2　⑤B　(2)小于 解析　(1)②直接用铅笔贴着玻璃画线会污染玻璃表面,影响实验,故不可以直接用铅笔贴着玻璃画线。 ④根据实验原理及操作可知,插上大头针P3,要求P3能挡住P1和P2的像。 ⑤由几何关系可知,光线在界面CC'处折射时,光线与界面CC'的法线夹角即为入射角,大小为45°。由于出射光线与界面CC'的夹角为α,则出射角r=90°-α,根据折射定律n== cos α,故选B。 (2)若实验中将玻璃砖水平向右平移,画在纸上的三角形边界并未随之移动,实际光路与画出的光路并不重合,如图所示,测得的α将偏大,则n= cos α偏小,故其测量值小于真实值。 能力提升练 1.答案　(1)　(2)大于 解析　(1)由题意可知,入射角为30°,折射角与∠OPb大小相等,且sin ∠OPb==,根据折射定律可得玻璃砖的折射率n==。 (2)作出光线的传播路径如图所示,O'P表示实际的出射光线(破题关键),OP是测得的出射光线,则测得的折射角偏大,因此测得的折射率大于真实值。 2.答案　1.18　右移　不变 解析　作第一次测量时的光路图如图所示,根据几何关系知,激光入射角i的正弦值为sin i==,折射角r的正弦值为sin r==,根据折射定律得n==,取n=1.18。与第一次测量时相比较,第二次测量时,射到透明材料上的入射光线的入射角不变,入射点向右下方移动,则透明材料上表面反射的光线的反射角不变,反射光线照在直尺上的光点右移;因为透明材料厚度d2不变,则直尺上两光点A、B间的距离xAB不变,即A、B两个光点均将向右移动,而xAB不变。 3.答案　见解析 解析　(1)如图所示,过O作MN的垂线CD,过a作CD的垂线,垂足为a',过b作CD的垂线,垂足为b'。 (2)玻璃的折射率n===,计算公式为n=。 (3)减小实验误差的方案:改变插针位置,重复实验,多次测量取平均值。 1 学科网（北京）股份有限公司 $