4.1 光的折射【分层作业】-【鼎力课堂】2025-2026学年高二上学期物理同步精编备课与分层练（人教版选择性必修第一册）

**基本信息** 本同步练习围绕光的折射定律及折射率测定，采用基础巩固-综合应用-实验探究三层设计，通过概念辨析、几何计算与实验操作的递进，强化物理观念与科学探究能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|折射定律、折射率公式|以选择形式考查基本概念（如第1题折射率定义）| |综合层|光路分析、多过程折射|结合圆柱/棱镜模型（第2题）及实际情境（第7题彩虹）| |实验层|折射率测定实验|涵盖操作规范（第16题插针顺序）与误差分析（第17题）|

鼎力物理 https://shop.xkw.com/650102 选择性必修第一册(人教版) 第1节 光的折射 （分层作业） 一、光的折射定律和折射率 1．一束单色光从某种均匀介质射入空气中时，入射角为θ1，折射角为θ2，折射光路如图所示。下列说法正确的是（　　） A．此介质的折射率为 B．光在介质中的速度与光在空气中速度的比值为 C．当入射角减小时，光在介质中的波长也随之减小 D．当入射角减小时，折射角也随之减小，但折射率不变 2．如图所示，一半径为的玻璃圆柱水平放置，平行于其横截面的一束光线沿与竖直方向夹角从截面顶点入射，随后从横截面另一位置（未画出）射出。已知出射光线与入射光线的夹角为，光在真空中的传播速度为，不考虑光线在圆柱内的反射，则下列说法正确的是（　　） A．该玻璃圆柱的折射率为 B．该玻璃圆柱的折射率为 C．光在玻璃圆柱中传播的时间为 D．光在玻璃圆柱中传播的时间为 二、测定玻璃的折射率 3．在“测量玻璃折射率”的实验中，通过“插针法”作出的光路图如图所示。关于此实验，下列说法正确的是（　　） A．插大头针P4时，要求P4的针帽正好挡住P1、P2、P3的针帽 B．相邻两个大头针插得较近可提高测量精度 C．若将玻璃砖的下边PQ画到图中P'Q'位置，测得折射率偏小 D．玻璃砖的折射率为 4．如图所示，在“测量玻璃的折射率”的实验中，以下说法正确的是（　　） A．实验必须选用两光学表面平行的玻璃砖，否则无法测量 B．实验过程中，只有在画完光路图后，才能移除玻璃砖 C．由上图所示，某同学在测得图中的后，利用可以求得玻璃砖的折射率 D．实验中，大头针与与间的距离应适当远一些 5．如图所示，在直角棱镜ABC中，AB边的长度为L，AB边与AC边的夹角为，平面镜紧贴直角边AC放置，一光线SO从AB边的中点射入棱镜，适当调整光线SO的方向，使得光线SO经平面镜反射后恰好沿原路返回，此时光线SO与AB边的夹角为。光在真空中的传播速度大小为，取。光线SO从点射入棱镜后经平面镜反射再次回到点的时间为（　　） A． B． C． D． 6．如图所示，某传感器的核心部件为一横截面半径为R的玻璃半圆柱体（O为圆心），用于引导和聚焦激光束。一束激光垂直于直径AB从空气经P点射入玻璃半圆柱体，光线在玻璃内经AB面一次反射后，从半圆柱体的最高点M射出，出射方向与AB成角，且与PM共线，则该玻璃半圆柱体对激光的折射率为（   ） A． B． C． D． 7．如图是彩虹形成的原理图，由于水对不同颜色光的折射率不同，一束红、紫两色的复色光射入水滴后，经两次折射和一次反射后，分为和两束单色光。已知水对红光的折射率小于对紫光的折射率，则关于光和光，下列说法正确的是（　　） A．是红光，且在水中传播速度较小 B．是紫光，且在水中传播速度较大 C．是红光，且在水中传播速度较大 D．是紫光，且在水中传播速度较小 8．如图所示，一束单色光从空气斜射入某种透明介质中，入射点为O。实验者进行了如下操作：①以O为圆心、R为半径画圆，该圆与折射光线交于B点；②过B作介质与空气分界面的垂线，延长入射光线交于M点，测得的长度为r。则透明介质对该单色光的折射率n为（　　） A． B． C． D． 9．如图所示，用透明材料做成的中心是空的球，其中空心部分半径与球的半径之比为1∶2。当细光束以的入射角射入球中，其折射光线刚好与内壁相切，则该透明材料的折射率为（　　） A．2 B． C．1.5 D． 10．一个半径为的均质透明水晶球，通过球心的截面如图所示。球面内侧单色点光源发出的一束光在点射出，出射光线与球直径平行。已知，光在真空中的传播速度为，下列说法正确的是（　　） A．光束在点的折射角为30° B．光束在水晶球中的折射率为 C．光束在水晶球中的传播速度为 D．光束在水晶球中的传播时间为 11．如图所示为一半径为R的半圆玻璃砖，一束从P点射向玻璃砖的光与玻璃砖直径平行，经折射后从Q，点射出，已知入射光束与直径间的距离为，Q点到的距离为，则玻璃砖对光的折射率为（　　） A． B． C． D． 12．如图，OBCD为半圆柱体玻璃的横截面，OD为其直径。由和两束单色光组成的复色光沿AO方向从真空射入玻璃，单色光从点射出、单色光从点射出。则下列说法中正确的是（　　） A．若光为绿光，光可能为紫光 B．两束光在玻璃中传播的时间相等 C．玻璃对光的折射率小于对光的折射率 D．光线从真空进入玻璃，、光的频率均变大 13．如图，某立方体玻璃砖的下表面镀有反光薄膜，一束由两种单色光混合的复色光沿PO方向射向玻璃砖的上表面，得到分别经过O、M、N三点射向空气的光线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ（不考虑第二次反射），已知α为锐角，玻璃砖对光束Ⅲ的折射率为2，下列说法正确的是（　　） A．时，光束Ⅲ会消失 B．在玻璃砖中，光束Ⅱ的速度小于光束Ⅲ的速度 C．增大角度α，光束Ⅱ会远离光束Ⅰ D．光束Ⅱ、Ⅲ相互平行，但与光束Ⅰ不平行 14．如图所示，观察者通过针孔能看到一根高度为的细杆（粗细不计）的顶端。烧杯高度为，半径为。当烧杯中注入高度为的液体时，他能看到细杆的下端。则该液体的折射率为（　　） A． B． C． D． 15．图甲为由细小玻璃珠及反射层制成的玻璃微珠反光膜，它能将射向它的部分光逆向照回（反射光线和入射光线方向相反），常被用于无光源的道路标志线、标志牌中，以增强反光效果。图乙为一光线照射到半径为R的玻璃微珠后被逆向照回的光路图，已知所用玻璃的折射率，光在真空中的传播速度为c，则该光中的传播时间为（　　） A． B． C． D． 16．某同学利用插针法测定梯形玻璃砖的折射率，进行了如下操作：将玻璃砖平放在铺有白纸的木板上，描出玻璃砖的四边，并依次插上了四枚大头针，撤走玻璃砖后画出光路图，如图甲所示。 (1)插四枚大头针的顺序为（　　） A．、、、 B．、、、 C．、、、 D．、、、 (2)为了减小实验误差，在插下四枚大头针时，玻璃砖同侧的两枚大头针应满足（　　） A．间距越大越好 B．间距越小越好 C．间距应相等 D．间距适当大些 (3)该同学求玻璃砖的折射率。 以O点为圆心，适当长度为半径画圆，与入射光线和折射光线分别交于a、c两点，过a、c作法线的垂线，垂足分别为b、d，如图乙所示，分别测量出ab、Ob、Od、cd的长度，则玻璃砖的折射率为______（用以上的测量量表示）。 17．在“测玻璃的折射率”实验中 (1)如图所示，用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，在A、B、C、D四点分别插上P1、P2 、 P3和P4四枚大头针，下列说法中正确的是（　　） A．若P1、P2的距离较大时，通过玻璃砖会看不到P1、P2的像 B．为减少测量误差，P1、P2的连线与法线NN/的夹角应尽量小些 C．为了减小作图误差，P3和P4的距离应适当取大些 D．若 P1、P2的连线与法线NN'夹角较大时有可能在bb'面发生全反射，所以在a'一侧就看不到P1、P2的像 (2)该实验小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线P1O、折射光线OO'的延长线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN＇的垂线，垂足分别为C、D点，如图所示，测得所需数据分别为AC=1.68cm 和 BD=1.12cm，则该玻璃砖的折射率数值为___ (3)在用针插法测定玻璃砖折射率的实验中，某同学在纸上画出的界面aa'、bb'与玻璃砖位置的关系如图所示，其它操作均正确，且以aa'、bb'为界面画光路图，则该同学测得的折射率与真实值相比____（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 18．在“测玻璃的折射率”实验中： (1)如图1，用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，下列说法中正确的是_______。 A．若不小心用手触摸了光学表面，不会影响测量 B．为减少测量误差，的连线与法线的夹角应尽量小些 C．为了减小作图误差，和的距离应适当取大些 D．界面一定要与平行，否则会有误差 (2)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度_______（填“大”或“小”）的玻璃砖来测量。 (3)在该实验中，光线是由空气射入玻璃砖，根据测得的入射角和折射角的正弦值画出的图像如图2所示，从图像可知玻璃砖的折射率等于___________。 (4)如图所示，该同学在实验中将玻璃砖界面aa′和bb′的间距画斜了。若其他操作正确，则折射率的测量值______准确值（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 19．某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率，实验过程如下： a.激光笔发出的激光从玻璃砖上的M点水平入射，到达ef面上的O点后反射到N点射出。用大头针在白纸上标记O点和激光笔出光孔Q的位置； b.将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上，用铅笔在白纸上标记玻璃砖的边界； c.用刻度尺测量PM和OM的长度和，测得； d.移走玻璃砖，在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路，作QM连线的延长线与ef面的边界交于P点，如图所示。利用所测量的物理量，写出玻璃砖折射率的表达式n=_______；由测得的数据可得折射率n为_______（结果保留3位有效数字）。 20．某实验小组的同学在测定玻璃砖的折射率时，从实验室选择了截面为直角三角形的玻璃砖，∠C=θ，其中BC和AC面为光学面，实验时在BC下侧插了两枚大头针P1、P2，且P1P2⊥BC，并在AC面的上侧按正确操作插入另两枚大头针P3、P4，如图甲所示。 (1)在插大头针P4时，应保证________； A．P4挡住P3 B．P4挡住P3和P2的像 C．P4挡住P3和P1、P2的像 (2)在处理实验数据时，甲同学用量角器测量了出射光线P3、P4与AC界面的夹角也为θ，则玻璃砖的折射率为n=________，乙同学以出射点O为圆心，适当的长度为半径画圆，圆与入射光线、出射光线的交点分别为a、b，过a、b两点作法线的垂线，垂足分别为c、d，如图乙所示，用刻度尺测量圆的半径为R，ac=L1，bd=L2，则玻璃砖的折射率为n=________。 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $鼎力物理 https://shop.xkw.com/650102 选择性必修第一册(人教版) 第1节 光的折射 （分层作业） 一、光的折射定律和折射率 1．一束单色光从某种均匀介质射入空气中时，入射角为θ1，折射角为θ2，折射光路如图所示。下列说法正确的是（　　） A．此介质的折射率为 B．光在介质中的速度与光在空气中速度的比值为 C．当入射角减小时，光在介质中的波长也随之减小 D．当入射角减小时，折射角也随之减小，但折射率不变 【答案】D 【详解】A．根据斯涅尔定律有，空气的折射率约等于1，则介质的折射率为，故A错误； B．根据折射率定义，则，故B错误； C．光在介质中的波长，显然为一定值，与入射角无关，故C错误； D．介质的折射率是其固有的物理属性，对于给定的介质和特定频率的光，它是一个恒定的值，不会因为入射角或折射角的变化而改变，由可知，当入射角减小时，折射角也随之减小，故D正确。 故选D。 2．如图所示，一半径为的玻璃圆柱水平放置，平行于其横截面的一束光线沿与竖直方向夹角从截面顶点入射，随后从横截面另一位置（未画出）射出。已知出射光线与入射光线的夹角为，光在真空中的传播速度为，不考虑光线在圆柱内的反射，则下列说法正确的是（　　） A．该玻璃圆柱的折射率为 B．该玻璃圆柱的折射率为 C．光在玻璃圆柱中传播的时间为 D．光在玻璃圆柱中传播的时间为 【答案】A 【详解】A B．根据几何关系第一次的折射角等于第二次的入射角，据光在折射时的可逆性和折射定律得第二次的出（折）射角等于第一次的入射角， 一共偏转了，如图所示 又 故折射角，据折射定律，有 故A正确，B错误； CD．由几何关系光在该玻璃圆柱中传播的路径为 光在该玻璃圆柱中传播速度为 光在玻璃圆柱中传播的时间为，故CD错误。 故选A。 二、测定玻璃的折射率 3．在“测量玻璃折射率”的实验中，通过“插针法”作出的光路图如图所示。关于此实验，下列说法正确的是（　　） A．插大头针P4时，要求P4的针帽正好挡住P1、P2、P3的针帽 B．相邻两个大头针插得较近可提高测量精度 C．若将玻璃砖的下边PQ画到图中P'Q'位置，测得折射率偏小 D．玻璃砖的折射率为 【答案】C 【详解】A．确定大头针的位置的方法是大头针能挡住和、的像，故A错误； B．相邻两个大头针插得较近时，确定光线时误差较大，即会降低测量精度，故B错误； C．如果误将玻璃砖的边PQ画到，则折射角i2，将偏大，折射率的测量值将偏小，故C正确； D．根据折射率的定义可知 故D错误。 故选C。 4．如图所示，在“测量玻璃的折射率”的实验中，以下说法正确的是（　　） A．实验必须选用两光学表面平行的玻璃砖，否则无法测量 B．实验过程中，只有在画完光路图后，才能移除玻璃砖 C．由上图所示，某同学在测得图中的后，利用可以求得玻璃砖的折射率 D．实验中，大头针与与间的距离应适当远一些 【答案】D 【详解】A．玻璃砖表面不平行，只要操作规范不影响结果。故A错误； B．实验过程中，插完大头针就可以把玻璃砖移除，然后再画光路图。故B错误； C．由上图所示，某同学在测得图中的后，还需要测出光线在O点的折射角，才能利用折射率定义式计算玻璃砖的折射率。故C错误； D．实验中，为了减小误差，大头针与与间的距离应适当远一些。故D正确。故选D。 5．如图所示，在直角棱镜ABC中，AB边的长度为L，AB边与AC边的夹角为，平面镜紧贴直角边AC放置，一光线SO从AB边的中点射入棱镜，适当调整光线SO的方向，使得光线SO经平面镜反射后恰好沿原路返回，此时光线SO与AB边的夹角为。光在真空中的传播速度大小为，取。光线SO从点射入棱镜后经平面镜反射再次回到点的时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】光线SO经平面镜反射后沿原路返回，说明光线SO在棱镜中传播的路径与BC边平行，光路图如图所示 因此棱镜对光线SO的折射率 根据几何关系可知，在光线SO从点射入棱镜后经平面镜反射再次回到点的过程中，光线SO传播的路程 光线SO从点射入棱镜后经平面镜反射再次回到点的时间 根据光速与折射率的关系 联立解得 故选A。 6．如图所示，某传感器的核心部件为一横截面半径为R的玻璃半圆柱体（O为圆心），用于引导和聚焦激光束。一束激光垂直于直径AB从空气经P点射入玻璃半圆柱体，光线在玻璃内经AB面一次反射后，从半圆柱体的最高点M射出，出射方向与AB成角，且与PM共线，则该玻璃半圆柱体对激光的折射率为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】作出激光在半圆柱体中的光路图如图所示 设从M点射出时的入射角为i、折射角为r，根据光路图，出射方向与AB成角，且与PM共线，可知 连接OP可得为正三角形，则有 可得 可知为直角三角形，根据几何关系可得，根据折射定律有 解得 故选B。 7．如图是彩虹形成的原理图，由于水对不同颜色光的折射率不同，一束红、紫两色的复色光射入水滴后，经两次折射和一次反射后，分为和两束单色光。已知水对红光的折射率小于对紫光的折射率，则关于光和光，下列说法正确的是（　　） A．是红光，且在水中传播速度较小 B．是紫光，且在水中传播速度较大 C．是红光，且在水中传播速度较大 D．是紫光，且在水中传播速度较小 【答案】C 【详解】由于水对红光的折射率小于对紫光的折射率，则红光的偏折角小于紫光的偏折角，因此a为紫光，b为红光，结合可知，红光在水中传播的速度大于紫光在水中传播的速度。故选C。 8．如图所示，一束单色光从空气斜射入某种透明介质中，入射点为O。实验者进行了如下操作：①以O为圆心、R为半径画圆，该圆与折射光线交于B点；②过B作介质与空气分界面的垂线，延长入射光线交于M点，测得的长度为r。则透明介质对该单色光的折射率n为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据折射定律，介质折射率 由几何关系有 可得折射率，故选B。 9．如图所示，用透明材料做成的中心是空的球，其中空心部分半径与球的半径之比为1∶2。当细光束以的入射角射入球中，其折射光线刚好与内壁相切，则该透明材料的折射率为（　　） A．2 B． C．1.5 D． 【答案】D 【详解】设空心部分半径为，则球的半径为，根据几何知识可知，细光束折射角的正弦值为 可得 根据折射定律可知 故选D。 10．一个半径为的均质透明水晶球，通过球心的截面如图所示。球面内侧单色点光源发出的一束光在点射出，出射光线与球直径平行。已知，光在真空中的传播速度为，下列说法正确的是（　　） A．光束在点的折射角为30° B．光束在水晶球中的折射率为 C．光束在水晶球中的传播速度为 D．光束在水晶球中的传播时间为 【答案】B 【详解】A．由题图可知，光束在点的折射角大小等于，故A错误； B．光束在水晶球中的折射率为，故B正确； C．光束在水晶球中的传播速度为，故C错误； D．由题图可知，光束在水晶球中的传播路程为 光束在水晶球中的传播时间为，故D错误。 故选B。 11．如图所示为一半径为R的半圆玻璃砖，一束从P点射向玻璃砖的光与玻璃砖直径平行，经折射后从Q，点射出，已知入射光束与直径间的距离为，Q点到的距离为，则玻璃砖对光的折射率为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】如图所示，入射光束与直径间的距离为，根据几何关系可得 可得入射角为，Q点到的距离为，可得 可得 根据几何关系可得折射角为，根据折射定律可得玻璃砖对光的折射率 故选B。 12．如图，OBCD为半圆柱体玻璃的横截面，OD为其直径。由和两束单色光组成的复色光沿AO方向从真空射入玻璃，单色光从点射出、单色光从点射出。则下列说法中正确的是（　　） A．若光为绿光，光可能为紫光 B．两束光在玻璃中传播的时间相等 C．玻璃对光的折射率小于对光的折射率 D．光线从真空进入玻璃，、光的频率均变大 【答案】B 【详解】A C．由图可知，两束光入射角相同，a光的折射角小于b光的折射角。 根据折射定律（为入射角，为折射角）， 折射角越小，折射率n越大。因此，玻璃对a光的折射率大于b光，紫光的折射率大于绿光，若a光为绿光，b光的折射率更小，不可能是紫光，故AC错误； B．光在玻璃中的传播速度 设半圆柱体半径为R，光在玻璃中传播的距离（由几何关系，折射光线为弦长） 则传播时间 结合折射定律（入射角相同） 可得 因此，两束光在玻璃中传播的时间相等，故B正确； D．光的频率由光源决定，与介质无关。因此，光线从真空进入玻璃，a、b光的频率不变，故D错误。 故选B。 13．如图，某立方体玻璃砖的下表面镀有反光薄膜，一束由两种单色光混合的复色光沿PO方向射向玻璃砖的上表面，得到分别经过O、M、N三点射向空气的光线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ（不考虑第二次反射），已知α为锐角，玻璃砖对光束Ⅲ的折射率为2，下列说法正确的是（　　） A．时，光束Ⅲ会消失 B．在玻璃砖中，光束Ⅱ的速度小于光束Ⅲ的速度 C．增大角度α，光束Ⅱ会远离光束Ⅰ D．光束Ⅱ、Ⅲ相互平行，但与光束Ⅰ不平行 【答案】B 【详解】D．根据光的反射定律和折射定律可知，光束Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ相互平行，故D错误； A．时，光束Ⅲ仍可进入玻璃砖并射出玻璃砖，光束Ⅲ不会消失，故A错误； B．画出光路图如图所示 光束由O点进入玻璃砖发生折射，光束Ⅱ的偏折程度较大，，说明玻璃砖对光束Ⅱ的折射率较大，根据可知在玻璃砖中，光束Ⅱ的速度小于光束Ⅲ的速度，故B正确； C．若角增大到，则光束Ⅰ、Ⅱ重合，故增大角度α，光束Ⅱ会靠近光束Ⅰ，故C错误。 故选B。 14．如图所示，观察者通过针孔能看到一根高度为的细杆（粗细不计）的顶端。烧杯高度为，半径为。当烧杯中注入高度为的液体时，他能看到细杆的下端。则该液体的折射率为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】光路如图所示，观察者的视线与法线成角，由几何知识可得 根据折射率定义，折射率 故选B。 【点睛】 15．图甲为由细小玻璃珠及反射层制成的玻璃微珠反光膜，它能将射向它的部分光逆向照回（反射光线和入射光线方向相反），常被用于无光源的道路标志线、标志牌中，以增强反光效果。图乙为一光线照射到半径为R的玻璃微珠后被逆向照回的光路图，已知所用玻璃的折射率，光在真空中的传播速度为c，则该光中的传播时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】如图所示 光线从球面上的A点射入，入射为α，折射角为β，根据折射定律有 由几何关系知 解得 光在玻璃微珠中的传播路程 光在玻璃微珠中的传播速度 光在玻璃微珠中的传播时间 故选D。 16．某同学利用插针法测定梯形玻璃砖的折射率，进行了如下操作：将玻璃砖平放在铺有白纸的木板上，描出玻璃砖的四边，并依次插上了四枚大头针，撤走玻璃砖后画出光路图，如图甲所示。 (1)插四枚大头针的顺序为（　　） A．、、、 B．、、、 C．、、、 D．、、、 (2)为了减小实验误差，在插下四枚大头针时，玻璃砖同侧的两枚大头针应满足（　　） A．间距越大越好 B．间距越小越好 C．间距应相等 D．间距适当大些 (3)该同学求玻璃砖的折射率。 以O点为圆心，适当长度为半径画圆，与入射光线和折射光线分别交于a、c两点，过a、c作法线的垂线，垂足分别为b、d，如图乙所示，分别测量出ab、Ob、Od、cd的长度，则玻璃砖的折射率为______（用以上的测量量表示）。 【答案】(1)C (2)D (3) 【详解】（1）根据图甲光线的传播方向，应先插大头针、，接着插大头针挡住、的像，最后插大头针挡住和、的像。 故选C。 （2）为了减小实验误差，在插下四枚大头针时，大头针、及、之间的距离应适当大些。 故选D。 （3）根据折射定律可得 又，， 联立可得玻璃砖的折射率为 17．在“测玻璃的折射率”实验中 (1)如图所示，用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，在A、B、C、D四点分别插上P1、P2 、 P3和P4四枚大头针，下列说法中正确的是（　　） A．若P1、P2的距离较大时，通过玻璃砖会看不到P1、P2的像 B．为减少测量误差，P1、P2的连线与法线NN/的夹角应尽量小些 C．为了减小作图误差，P3和P4的距离应适当取大些 D．若 P1、P2的连线与法线NN'夹角较大时有可能在bb'面发生全反射，所以在a'一侧就看不到P1、P2的像 (2)该实验小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线P1O、折射光线OO'的延长线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN＇的垂线，垂足分别为C、D点，如图所示，测得所需数据分别为AC=1.68cm 和 BD=1.12cm，则该玻璃砖的折射率数值为___ (3)在用针插法测定玻璃砖折射率的实验中，某同学在纸上画出的界面aa'、bb'与玻璃砖位置的关系如图所示，其它操作均正确，且以aa'、bb'为界面画光路图，则该同学测得的折射率与真实值相比____（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】(1)C (2)1.5 (3)偏小 【详解】（1）A．若P1、P2的距离较大时，只要操作无误，通过玻璃砖也会看到P1、P2的像，A错误； B．为减少测量误差，P1、P2的连线与法线NN＇的夹角大小要适当，不能过大过小，B错误； C．为了减小作图误差，P3和P4的距离应适当取大些，这样可更准确的确定光线的方向，C正确； D．因光线在玻璃砖上表面的折射角等于在下表面的入射角，则光线不可能在下表面发生全反射，即若 P1、P2的连线与法线NN'夹角较大时也不可能在bb'面发生全反射，D错误。 故选C。 （2）折射率 （3）某同学测定折射率时，作出的折射光线如下图中虚线所示 实线表示实际光线，可见折射角增大，则由折射定律可知，折射率将偏小。 18．在“测玻璃的折射率”实验中： (1)如图1，用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，下列说法中正确的是_______。 A．若不小心用手触摸了光学表面，不会影响测量 B．为减少测量误差，的连线与法线的夹角应尽量小些 C．为了减小作图误差，和的距离应适当取大些 D．界面一定要与平行，否则会有误差 (2)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度_______（填“大”或“小”）的玻璃砖来测量。 (3)在该实验中，光线是由空气射入玻璃砖，根据测得的入射角和折射角的正弦值画出的图像如图2所示，从图像可知玻璃砖的折射率等于___________。 (4)如图所示，该同学在实验中将玻璃砖界面aa′和bb′的间距画斜了。若其他操作正确，则折射率的测量值______准确值（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 【答案】(1)C (2)大 (3)1.5 (4)偏小 【详解】（1）A．手拿光学元器件时切忌用手触摸“工作面”，以防脏污甚至腐蚀光学面造成永久的损坏，故A错误； B．为减少测量误差，入射角应适当大一些，即的连线与法线的夹角应尽量大些，故B错误： C．为了减小作图误差，将出射光线确定得更准确些，和的距离应适当取大些，故C正确： D．测折射率时，只要操作正确，与玻璃砖形状无关，故玻璃的两个光学面不平行，对玻璃折射率的测定结果没有影响，故D错误。 故选C。 （2）如果有几块宽度不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度大的玻璃砖来测量，宽度越大，出射光线的侧位移越大，折射角的测量越准确，故为了减小误差应选用宽度大的玻璃砖来测量。 （3）根据折射率定义公式有 代入数据可得玻璃砖的折射率为 （4）如图为在图中分别做出的实际光路图（图中实线）和以、为界面，以大头针留的痕迹作出实验光路图（图中虚线） 比较实际光路图的折射角与实验图的折射角关系，可知折射角测量值偏大，则折射率偏小。 19．某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率，实验过程如下： a.激光笔发出的激光从玻璃砖上的M点水平入射，到达ef面上的O点后反射到N点射出。用大头针在白纸上标记O点和激光笔出光孔Q的位置； b.将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上，用铅笔在白纸上标记玻璃砖的边界； c.用刻度尺测量PM和OM的长度和，测得； d.移走玻璃砖，在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路，作QM连线的延长线与ef面的边界交于P点，如图所示。利用所测量的物理量，写出玻璃砖折射率的表达式n=_______；由测得的数据可得折射率n为_______（结果保留3位有效数字）。 【答案】 1.51 【解析】【小题1】[1]折射率 [2]代入数据得 20．某实验小组的同学在测定玻璃砖的折射率时，从实验室选择了截面为直角三角形的玻璃砖，∠C=θ，其中BC和AC面为光学面，实验时在BC下侧插了两枚大头针P1、P2，且P1P2⊥BC，并在AC面的上侧按正确操作插入另两枚大头针P3、P4，如图甲所示。 (1)在插大头针P4时，应保证________； A．P4挡住P3 B．P4挡住P3和P2的像 C．P4挡住P3和P1、P2的像 (2)在处理实验数据时，甲同学用量角器测量了出射光线P3、P4与AC界面的夹角也为θ，则玻璃砖的折射率为n=________，乙同学以出射点O为圆心，适当的长度为半径画圆，圆与入射光线、出射光线的交点分别为a、b，过a、b两点作法线的垂线，垂足分别为c、d，如图乙所示，用刻度尺测量圆的半径为R，ac=L1，bd=L2，则玻璃砖的折射率为n=________。 【答案】(1)C (2) 或 【详解】（1）利用插针法测量玻璃砖的折射率时，在插P3时，应使P3挡住P1、P2的像，在插P4时，应使P4挡住P3和P1、P2的像。故选C。 （2）[1]由题意可知，P1P2⊥BC，则光线在玻璃砖中的入射角为θ，出射光线P3、P4与AC的夹角为θ，则出射光线的折射角为（90°-θ），由折射定律得 则玻璃砖的折射率为。 [2]若按乙同学的方案处理数据时，光在玻璃砖中的入射角的正弦值为 出射光线的折射角的正弦值为 由折射定律得 则玻璃砖的折射率为。 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $