1.4 实验：验证动量守恒定律 同步练-2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

**基本信息** 练习围绕“验证动量守恒定律”，分基础与能力提升两层，基础聚焦实验操作与原理，能力层侧重创新设计与综合应用，体现从基础到创新的知识巩固路径，培养科学探究与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础练习|气垫导轨、斜槽小球碰撞的实验操作、动量守恒验证表达式推导|结合遮光片测速、频闪照片分析等具体情境，强化实验原理应用与数据处理| |能力提升练|实验装置创新（类牛顿摆、抛物线轨道）、误差分析、动量与能量综合应用|引入双线摆、体重计测质量等非传统情境，突出科学探究与质疑创新能力培养|

4　实验:验证动量守恒定律 基础练习 题型一　研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 1.[2026辽宁阶段测试]实验小组在水平气垫导轨上,用两个装有遮光片的滑块研究物体碰撞前后的动量守恒。在导轨上装有两光电门及数字计时器。已知两遮光片的宽度均为d。 (1)实验前需要调整气垫导轨水平,具体操作如下:向气垫导轨通入压缩空气,调节气垫导轨的调节旋钮,直到滑块能在气垫导轨上的不同位置均处于　　　　状态,表明气垫导轨水平。  (2)若已知滑块上遮光片通过光电门的时间,为了测滑块的动量,还需要测量的物理量为　　　　。  (3)如图甲所示,为了验证碰撞前后的动量是否守恒,在两滑块相对端分别装上弧形弹簧片。将两滑块A、B从导轨两端以一定的初速度推出,两滑块第一次分别经过光电门Ⅰ、Ⅱ的时间为Δt1、Δt2,滑块在两光电门之间碰撞后均反弹,两滑块第二次分别经过光电门Ⅰ、Ⅱ的时间为Δt'1、Δt'2。已知滑块A、B(含遮光片、弧形弹簧片)的质量分别为m1、m2。如果满足　　　　　　　　(用m1、m2、Δt1、Δt2、Δt'1、Δt'2表示),则碰撞前后动量守恒。  (4)如图乙所示,为探究完全非弹性碰撞前后损失的机械能,将弧形弹簧片换为尼龙搭扣,将滑块B静止放在光电门Ⅰ、Ⅱ之间,滑块A从光电门Ⅰ左侧以一定初速度向右滑(A与B碰撞后由尼龙搭扣粘在一起),滑块A经过光电门Ⅰ、Ⅱ的时间分别为Δt3、Δt4,已知滑块A、B(含遮光片、尼龙搭扣)的质量分别为m3、m4。则碰撞前后滑块A、B组成的系统损失的机械能为　　　　　　(用m3、m4、Δt3、Δt4、d表示)。  2.[2026河北廊坊开学考试]如图甲所示是利用气垫导轨、滑块A、滑块B、频闪照相机(能以相同的时间间隔连续闪光拍照)等验证动量守恒定律的实验装置。 (1)实验前:接通气源后,在导轨上轻放滑块A,给滑块A一初速度,使它从轨道左端向右端运动,得到的频闪照片如图乙。为使导轨水平,可调高旋钮　　　　(选填“P”或“Q”)。  (2)实验时:测出滑块A的质量为m1,滑块B的质量为m2,接通气源,将滑块A静置于左侧,将滑块B静置于右侧;启动频闪照相机,推动A,使其获得水平向右的速度,与B发生碰撞后被弹回,得到的频闪照片如图丙。已知相邻两次闪光的时间间隔为T,根据图丙,可知滑块A碰撞前瞬间的速度大小为　　　　(选用d1、d2、T表示);要判断该碰撞前后动量是否守恒,则需验证的关系式是　　　　　　(选用d1、d2、d3、d4、T、m1、m2表示);若猜想该碰撞是弹性碰撞(无机械能损失),则可验证的关系式是=　　　　(用m1、m2表示)。  题型二　研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 3.[2026重庆沙坪坝阶段测试]小明同学用如图甲所示装置通过半径相同的A、B两球碰撞来验证动量守恒定律。实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下,落到水平地面的记录纸上并留下痕迹,重复上述操作10次得到10个落点痕迹,并求得了这10个落点的平均落点Q,如图乙所示。再把B球放在轨道末端,让A球仍从位置G由静止开始滚下,A球和B球碰撞后,A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹,重复这种操作10次,得到了如图乙所示的平均落点P和R。 　 (1)在图乙中读出=　　　　cm。  (2)关于该实验,下列说法正确的是(　　) A.斜槽轨道一定要光滑 B.入射小球质量mA应大于被碰小球质量mB C.斜槽轨道末端需要调成水平 D.必须测出两小球下落的高度 (3)要验证两小球碰撞过程动量是否守恒,需要验证的表达式为　　　　　　　(用mA、mB、、、表示)。  (4)小明同学又用频闪照相记录了A小球在某次平抛过程中不同时刻的位置如图丙所示,方格纸横线水平、纵线竖直。每个小方格边长为1.6 cm,频闪周期不变,重力加速度g取10 m/s2,则A球平抛的初速度是　　　　m/s。  4.[2026河北衡水三模]如图为验证动量守恒定律的实验装置,实验中选取两个半径相同、质量不等的小球1、2,按下面步骤进行实验。 A.用天平测出小球1、2的质量分别为m1和m2; B.安装实验装置,将斜槽AB固定在桌边,使斜槽末端切线水平,再将一斜面BC连接在斜槽末端; C.先不放小球2,将小球1从斜槽顶端A处由静止释放,标记小球在斜面上的落点位置,多次重复该操作,得到平均落点位置P; D.把小球2放在斜槽末端B处,仍将小球1从斜槽顶端A处由静止释放,两球发生碰撞,分别标记小球1、2在斜面上的落点位置,多次重复该操作,得到平均落点位置M、N; E.用毫米刻度尺测出M、P、N三点到B点的距离分别为sM、sP、sN。 依据上述实验步骤,请回答下面问题。 (1)两小球的质量m1、m2应满足m1　　　m2(选填“>”“=”或“<”)。  (2)用实验中测得的数据来表示,只要满足关系式　　　　　　　　,就能说明两球碰撞前后动量是守恒的。  (3)如果两个小球的碰撞是弹性碰撞(无机械能损失),图中P、M点分别是未发生碰撞时和发生碰撞后小球1的落点位置,图中N点是发生碰撞后小球2的落点位置,实验测得B点到M、P两点的距离分别为sM=9 cm、sP=16 cm,则B点到N点的距离sN=　　　　cm。  能力提升练 题型　实验拓展与创新 1.[2026广西南宁阶段测试]利用“类牛顿摆”验证碰撞过程中的动量守恒定律。 实验器材:两个半径相同的球1和球2,细线若干,坐标纸,刻度尺。 实验步骤: 　 (Ⅰ)测量出小球1、2的质量分别为m1、m2。如图甲所示,将小球各用两等长细线悬挂于水平平行支架上,各悬点位于同一水平面。 (Ⅱ)将坐标纸竖直固定在一个水平支架上,使坐标纸与小球运动平面平行且尽量靠近。坐标纸每一小格是边长为d的正方形。将小球1拉至某一位置A,由静止释放,垂直坐标纸方向用手机高速连拍。 (Ⅲ)如图乙所示,分析连拍照片得出,球1从A点由静止释放,在最低点与球2发生水平方向的正碰,球1反弹后到达的最高位置为B,球2向左摆动的最高位置为C,测得A、B、C到最低点的竖直距离分别为9d、d、4d。 已知重力加速度为g。完成以下问题。 (1)与用一根细线悬挂小球相比,本实验采用双线摆的优点是　　　　。  A.保证球1与球2都能在同一竖直平面内运动 B.更易使小球碰撞接近弹性碰撞(无机械能损失) C.受空气阻力小一些 (2)碰前球1的动量大小为　　　　;若二者质量满足关系式　　　　　　　,则可验证碰撞过程中动量守恒。  (3)球1在最低点与静止的球2水平正碰后,球1反弹向右摆动,球2向左摆动。若为弹性碰撞(无机械能损失),则可判断球1的质量　　　(选填“大于”“等于”或“小于”)球2的质量。  2.[2026河北张家口开学考试]在“验证动量守恒定律”实验中,实验装置如图所示,按照以下步骤进行操作: ①在平木板表面钉上白纸和复写纸,并将该木板竖直立于紧靠槽口处,将小球a从斜槽轨道上固定点处由静止释放,撞到木板并在白纸上留下痕迹O; ②将木板水平向右移动一定距离并固定,再将小球a从斜槽上固定点处由静止释放,撞到木板上得到痕迹B; ③把小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端,让小球a仍从斜槽上固定点处由静止释放,和小球b相碰后,两球撞在木板上得到痕迹A和C。 (1)下列措施必要的是　　　　;  A.斜槽轨道必须是光滑的 B.斜槽末端必须保持水平 C.测出a球开始释放的高度h D.a球和b球的半径和质量满足ra=rb和ma>mb (2)为完成本实验,测量了a球和b球的质量ma、mb,O点到A、B、C三点的距离y1、y2、y3,只要验证等式　　　　　　　　(用已测量的物理量的字母表示)成立,即表示碰撞前后动量守恒。若测得y1∶y2∶y3=1∶4∶9,则a球的质量ma和b球的质量mb的比为　　　　。  3.[2026黑龙江模拟预测]为了验证碰撞过程中的动量守恒,某同学利用如图所示的装置进行实验。将轨道固定在实验桌上,使轨道的末端B点的切线水平。将一开口向上的抛物线轨道固定在实验桌右侧,使其端点O位于B点正下方,以O点为坐标原点、水平向右为x轴正方向、竖直向上为y轴正方向建立平面直角坐标系,抛物线轨道的位置满足关系式y=x2。整个装置位于同一竖直平面内。该同学选取了两个体积相同、质量不等的小球1、2,实验主要步骤如下: ①用天平测出小球1、2的质量,分别记为m1和m2; ②先不放小球2,让小球1从轨道A处由静止开始滚下,落到抛物线轨道上,记录落点位置,多次重复上述操作; ③将小球2放在轨道末端B点,让小球1从轨道A处由静止开始滚下,使它们发生碰撞,记录两小球分别在抛物线轨道上各自的落点位置,多次重复上述操作; ④在记录纸上确定三个落点的平均位置M、N、P,其中N点为不放小球2时小球1落点的平均位置,用毫米刻度尺测出各个落点的平均位置的横坐标分别为xM、xN、xP。 (1)两个小球的质量需要满足m1　　　　(选填“大于”“小于”或“等于”)m2。  (2)小球1与小球2发生碰撞后,小球1的落点是图中的　　点,小球2的落点是图中的　　点。  (3)实验中测得OB=h,若满足关系式　　　　　　　　,则说明碰撞过程两小球动量是守恒的;若还满足表达式　　　　　　　　,则可验证该碰撞是弹性碰撞(无机械能损失)。(用m1、m2、xM、xN、xP、h表示)  4.[2026辽宁丹东期末]图甲为某小组探究两滑块碰撞前后的动量变化规律所用的实验装置示意图。带刻度尺的气垫导轨右支点固定,左支点高度可调,装置上方固定一具有计时功能的摄像机(未画出)。 (1)要测量滑块的动量,除了前述实验器材外,还必需的实验器材是　　　　。  A.打点计时器　B.光电门　C.天平　D.刻度尺 (2)为减小实验误差,开启气泵后,调节气垫导轨的左支点,使轻推后的滑块能在气垫导轨上近似做　　　　运动。  (3)测得滑块B的质量为190 g,两滑块碰撞前后位置x随时间t的变化图像如图乙所示,其中①为滑块B碰前的图线。由图中数据可得滑块B碰前的动量大小为　　　　kg·m·s-1(保留3位小数),滑块B碰后的图线为　　　　(选填“②”“③”“④”)。  5.[2026河北秦皇岛模拟预测]某同学在家复习动量守恒定律,觉得非常有趣,于是想用手边材料做验证动量守恒定律的实验。实验步骤如下: ①如图所示,用相同材料组合了一段轨道,其中倾斜段在底端与水平段平滑连接; ②取两个滑块a、b,用体重计测出其质量分别为m1、m2(m1>m2),并在两滑块上对应的一侧各装一刚性弹簧片; ③将a、b从倾斜轨道上高为h的O点处先后由静止释放,测得水平方向位移分别为x1、x2,末位置分别记为A、B; ④将滑块b静置在A右侧的C点,AC=x0,再将a从O点由静止释放,两滑块在C点发生正碰。记录滑块a、b停止的位置分别为D、E(图中未标出),CD=x3、CE=x4。 根据以上操作,完成以下问题: (1)根据题意可知滑块a与轨道间的动摩擦因数为μ1=　　　　(用题给物理量字母表示)。  (2)验证动量守恒定律的关系式为　　　　(用题给物理量字母表示)。  (3)该实验产生误差的可能原因是　　　　(至少写出一条)。  答案 第一章　动量守恒定律 4　实验:验证动量守恒定律 基础练习 1.答案　(1)静止　(2)滑块质量 (3)m1-m2=-m1+m2 (4)m3-(m3+m4) 解析　(1)滑块在气垫导轨上的不同位置均处于静止状态,表明气垫导轨水平。 (2)由于动量p=mv,速度v=,d及Δt已测得,故还需测滑块的质量。 (3)由题图甲可知,两滑块碰撞前速度方向相反,碰撞后又反弹,取向右为正方向, 碰撞前系统的动量为p=m1-m2 碰撞后系统的动量为p'=-m1+m2 若满足p=p',即m1-m2=-m1+m2 则碰撞前后动量守恒。 (4)A、B组成的系统碰撞前的动能为 Ek1=m3 碰撞后的动能为Ek2=(m3+m4) 故碰撞前后系统损失的机械能为ΔE=m3-(m3+m4) 2.答案　(1)P　(2)　m1d1=-m1d3+m2d4　 解析　(1)根据频闪照片,可知滑块A从左向右做减速运动,说明气垫导轨的右端偏高,要使导轨水平,可调高旋钮P; (2)由题图丙可知,滑块A碰撞前瞬间的速度大小为v0=,碰撞后瞬间的速度大小为v1= 滑块B碰撞后瞬间的速度大小为v2= 取水平向右为正方向,若碰撞前后动量守恒,则有m1v0=-m1v1+m2v2 联立可得m1d1=-m1d3+m2d4 若碰撞为弹性碰撞,根据机械能守恒定律可得 m1=m1+m2 化简得m1=m1+m2 联立解得d1=d3+d4 因此= 3.答案　(1)13.0　(2)BC　(3)mA=mA+mB (4)0.8 解析　(1)由图乙可知=13.0 cm (2)斜槽轨道不一定要光滑,只要小球到达末端时速度相同即可(易错点),A错误;防止入射球碰后反弹,入射小球质量mA应大于被碰小球质量mB,B正确;斜槽末端需要调成水平,保证小球做平抛运动,C正确;实验中用小球做平抛运动的水平位移代替水平速度,则不需要测出两小球下落的高度,D错误。故选B、C。 (3)两小球动量守恒的表达式为mAv0=mAv1+mBv2 小球碰前、碰后在空中均做平抛运动,下落高度相同,运动时间相同,则可验证mA=mA+mB (4)小球做平抛运动,竖直方向有Δy=l=gT2,水平方向有vx=,解得A球平抛初速度为vx=0.8 m/s 4.答案　(1)>　(2)m1=m1+m2　(3)49 解析　(1)为了防止入射球碰后反弹,一定要保证入射球的质量大于被碰球的质量。 (2)不发生碰撞时,小球1落在图中的P点,设其水平初速度为v1,小球1和2发生碰撞后,小球2的速度增大,小球1的速度减小,都做平抛运动,1的落点是图中的M点,设其水平初速度为v'1,2的落点是图中的N点,设其水平初速度为v2,设斜面BC与水平面的夹角为α,根据平抛运动规律有sM sin α=gt2,sM cos α=v'1t 解得v'1= 同理可解得v1=,v2= 若两球碰撞前后动量守恒,则有m1v1=m1v'1+m2v2,所以只要满足m1=m1+m2,则说明两球碰撞前后动量守恒。 (3)如果小球的碰撞为弹性碰撞(无机械能损失),则满足m1=m1v+m2 代入上一问的速度表达式可得m1sP=m1sM+m2sN 联立m1=m1+m2 可得+= 解得sN=49 cm 能力提升练 1.答案　(1)A　(2)3m1　2m1=m2　(3)小于 解析　(1)与用一根细线悬挂小球相比,本实验采用双线摆的优点是双摆线能保证小球运动轨迹在同一竖直平面内,避免小球做圆锥摆运动。故选A。 (2)球1从A点由静止释放到最低点,由动能定理有m1gh1=m1 解得v1==3 碰前球1的动量大小为p1=m1v1=3m1 同理可得碰后球1的速度大小v'1=,碰后球2的速度大小v'2=2 规定向左为正方向,如果碰撞过程中系统动量守恒,则应满足m1v1=-m1v'1+m2v'2 即3m1=-m1+2m2 解得2m1=m2 (3)弹性碰撞过程,由机械能守恒定律得m1=m1v+m2v 由动量守恒有m1v1=-m1v'1+m2v'2, 解得碰后球1的速度大小为v'1=v1 则有v'1>0,m1<m2,即球1的质量小于球2的质量。 2.答案　(1)BD　(2)=+　6∶1 解析　(1)入射小球从斜槽轨道滑下时,斜槽轨道的光滑程度对实验结论没有影响,只要保证小球滑到斜槽末端时速度相同即可,A错误;为保证小球做平抛运动,斜槽末端必须保持水平,B正确;保证每次a球从固定点处由静止释放即可,没必要测量a球开始释放的高度h,C错误;为保证两球正碰,a球和b球的半径要满足ra=rb,为防止两球碰撞后a球反弹,两球的质量要满足ma>mb,D正确。故选B、D。 (2)两球碰撞后做平抛运动,由平抛运动规律有L=vt,y=gt2,可得v= 若碰撞前后动量守恒,则有mav0=mav1+mbv2,即ma=ma+mb 整理得=+ 可知只要验证表达式=+成立,即表示碰撞前后动量守恒;若测得y1∶y2∶y3=1∶4∶9,则=+mb 解得ma∶mb=6∶1 3.答案　(1)大于　(2)P　M (3)m1·=m1·+m2· m1·=m1·+m2· 解析　(1)要保证碰撞后小球1不反弹,m1应大于m2。 (2)小球1与小球2发生碰撞后,小球1的速率小于小球2的速率,故小球2的落点高,为M,小球1的落点低,为P。 (3)小球从B点抛出后做平抛运动,有x=v0t,y=h-gt2=x2 联立解得v0= 若碰撞过程动量守恒,则有m1·vN=m1·vP+m2·vM 整理得m1·=m1·+m2· 若碰撞为弹性碰撞,则由机械能守恒可得 m1=m1+m2 整理得m1·=m1·+m2· 4.答案　(1)C　(2)匀速直线　(3)0.011　② 解析　(1)要测量滑块的动量还需要测量滑块的质量,所以还需要的器材是天平,故选C。 (2)为了减小重力对实验的影响,应该让气垫导轨水平,故调节气垫导轨后要使滑块能在气垫导轨上近似做匀速直线运动。 (3)根据x-t图线斜率表示速度,可知滑块B碰前的速度大小为vB== m/s≈0.058 m/s 则滑块B碰前的动量大小为pB=mBvB=0.19×0.058 kg·m/s≈0.011 kg·m/s ①为滑块B碰前的图线,可知④为滑块A碰前的图线,根据碰后x-t图线斜率正负(表示速度方向)可知滑块A会反弹,碰后A在前B在后(沿运动方向),由③图线斜率绝对值大于②图线,结合碰撞“后不超前”的原则可知③为滑块A碰后的图线,②为滑块B碰后的图线。 5.答案　(1)　(2)m1=m1+m2 (3)见解析 解析　(1)设斜面倾角为θ,滑块a从倾斜轨道上高为h的O点处由静止释放到到达A点停下,由动能定理有m1gh=μ1m1g cos θ·+μ1m1g 解得μ1= (2)同理可得滑块b与轨道间的动摩擦因数μ2=,滑块a从释放到到达C点,根据动能定理有 m1gh-μ1m1g cos θ·-μ1m1g=m1 两滑块碰撞后,对a有μ1m1gx3=m1 对b有μ2m2gx4=m2 根据动量守恒定律有m1v0=m1v1+m2v2 联立解得m1=m1+m2 (3)该实验产生误差的可能原因是测量长度、质量时存在偶然误差,轨道表面粗糙程度不均匀等。 1 学科网（北京）股份有限公司 $