精品解析：辽宁省营口市站前区2025-2026学年北师大版第二学期期末质量监测数学五年级试卷

2025~2026学年度第二学期期末质量监测 小学数学五年级试卷 （考试时间：70分钟 满分：100分） 一、填空。（每空1分，共21分） 1. 填上合适的单位。 一个文具盒的体积约是0.5（ ）；喝水杯子的容积是350（ ）。 2. （ ） （ ） 1.75L＝（ ）mL （ ） 3. 在数线上标出下面各数的位置。 2.2 1.7 4. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 5. 把长的铁丝平均分成5段，每段占全长的，每段长（ ）。 6. 修一条长12km的公路，如果每天修km，（ ）天可以修完。 7. 四个棱长都是2厘米的小正方体堆放在墙角处（如图），露在外面的面积是（ ）平方厘米。 8. 将2个苹果浸没在盛了250mL水的量杯后，水位上升至600mL，平均每个苹果的体积是（ ）立方厘米。 9. 学校举行民族舞比赛，7位评委给笑笑的打分如下。 6 8 7.5 8.5 9 10 7 请采用一种公平合理的方法计算，笑笑的最终得分是（ ）分。 二、选择。（每题2分，共10分） 10. 一个西瓜，八戒吃了，悟空吃了剩下部分的，谁吃的多？（ ） A. 八戒 B. 悟空 C. 同样多 11. 一条裤子打八折出售，现价是56元，原价是多少元？正确列式是（ ）。 A. B. C. 12. 用一根52厘米长的铅丝，正好可以焊成长6厘米，宽4厘米，高（ ）厘米的长方体教具。 A. 1 B. 2 C. 3 13. 下面两个立体图形分别由大小相同的小正方体拼成，比较它们的表面积，说法正确的是（ ）。 A. 图1的表面积大 B. 图2的表面积大 C. 两个图形的表面积相等 14. 如图，奇思看妙想在（ ）方向上，妙想看奇思在（ ）方向上。 A. 东偏北50度；西偏南40度 B. 北偏东50度；西偏南40度 C. 北偏东50度；南偏西40度 D. 东偏北50度；南偏西40度 三、计算。（共32分） 15. 直接写得数。 16. 计算，能简算的要简算。 17. 解方程。 3.6x－2.4x＝12.6 四、操作。（共12分） 18. 画一画，涂一涂，再列式计算。 2个是多少？ 算式：________________。 19. 下列图形中，哪些是正方体的展开图？是的画“√”。 20. 观察下图，填一填。 （1）以养鱼塘为观测点，广播站在养鱼塘________偏________ ________°，距养鱼塘________米。 （2）写出从希望小学到养鱼塘的行走路线。 ________________________________________________________ 五、解决问题。（共25分） 21. 食堂有一筐30千克的红薯，第一天吃了总数的，第二天吃了总数的，还剩下几分之几没有吃？ 22. 一个铁皮油箱的长、宽、高如下图所示。（单位：厘米） （1）做这样的一个油箱，至少需要多大面积的铁皮？（油箱出口处忽略不计） （2）这个油箱能装多少升汽油？ 23. 奇思每分跑310米，妙想每分跑290米，环湖公路一周的长度是4800米，两人同时反方向跑步。 （1）估计两人在何处相遇，在图中标出来。 （2）多长时间后两人相遇？ 24. 李乐的身高是妈妈身高的，妈妈的身高是爸爸身高的。爸爸的身高是多少厘米？ 25. 我国最南的位置在南沙群岛的曾母暗沙，最北的位置在漠河县。下面是两地2026年4月5日~10日的最高气温统计表。（单位：℃） 日期 4月5日 4月6日 4月7日 4月8日 4月9日 4月10日 曾母暗沙 26 29 29 29 30 31 漠河县 6 5 8 0 5 7 （1）完成两地4月5日~10日最高气温的复式折线统计图。 （2）两地哪天的最高气温相差最大？相差多少？ ___________________________________________________________________________ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年度第二学期期末质量监测 小学数学五年级试卷 （考试时间：70分钟 满分：100分） 一、填空。（每空1分，共21分） 1. 填上合适的单位。 一个文具盒的体积约是0.5（ ）；喝水杯子的容积是350（ ）。 【答案】 ①. 立方分米## ②. 毫升##mL 【解析】 【分析】常见的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，洗衣机的体积大约为1立方米，粉笔盒的体积大约为1立方分米，骰子的体积大约为1立方厘米，一个文具盒的体积用0.5立方分米表示比较合适； 常见的容积单位有毫升、升，计量比较少的液体，通常用毫升作单位，1升相当于2瓶矿泉水的容积，喝水杯子的容积差不多是350毫升。 【详解】一个文具盒的体积约是0.5立方分米；喝水杯子的容积是350毫升。 2. （ ） （ ） 1.75L＝（ ）mL （ ） 【答案】 ①. 500 ②. 0.24## ③. 1750 ④. 250000 【解析】 【分析】根据1＝1000，1＝1000，1L＝1000mL，1＝1000000，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率。 【详解】0.5×1000＝500，故，0.5＝500； 240÷1000＝0.24，故，240＝0.24； 1.75×1000＝1750，故，1.75L＝1750mL； 0.25×1000000＝250000，故， 250000＝0.25。 3. 在数线上标出下面各数的位置。 2.2 1.7 【答案】 【解析】 【分析】观察数线，0到1、1到2之间都平均分成了10个小格，每个小格代表的大小是0.1，也就是，再逐个确定每个数的位置：先统一把分数转化为一位或两位小数，利用数线“每小格是0.1”的规则，确定每一个数的位置。 【详解】：从0开始往后数5个小格，在0和1的正中间位置。 ：从0开始往后数8个小格，在0到1之间、距离1还有2个小格的位置。 ：从1开始往后数2个半小格，在1和1.5的正中间位置。 ：从1开始往后数7个小格，在1到2之间、距离2还有3个小格的位置。 ：从2开始往后数2个小格，在2的右侧第2个小格处。 最后在数线对应的位置点上点，标注出对应的数。 作图略。 4. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＞ 【解析】 【分析】根据分数乘除法的性质比较大小：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原数大；乘小于1的数，积比原数小；除以大于1的数，商比原数小；除以小于1的数，商比原数大。 【详解】因为，根据“一个数（0除外）乘大于1的数，积比原数大”，所以。 因为，根据“一个数（0除外）乘小于1的数，积比原数小”，所以。 因为，根据“一个数（0除外）除以小于1的数，商比原数大”，所以。 ，因为，所以，即。 5. 把长的铁丝平均分成5段，每段占全长的，每段长（ ）。 【答案】； 【解析】 【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，把它平均分成5段，每段是全长的；求每段长，用这根铁丝的长度除以平均分成的段数。 【详解】 【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 6. 修一条长12km的公路，如果每天修km，（ ）天可以修完。 【答案】20 【解析】 【分析】根据工作总量、工作效率和工作时间的关系，工作时间等于工作总量除以工作效率，用公路的总长度除以每天修的长度即可求出修完所需天数。 【详解】公路总长为12km，每天修的长度km。 根据公式“工作时间＝工作总量÷工作效率”，可得修完公路需要的天数为： ＝20（天） 7. 四个棱长都是2厘米的小正方体堆放在墙角处（如图），露在外面的面积是（ ）平方厘米。 【答案】36 【解析】 【分析】题干已知小正方体棱长是2厘米，所以用正方形面积公式：，计算单个正方形面的面积；分别从正面、上面、侧面三个方向观察堆叠的几何体，统计每个方向上露在外面的正方形面的数量；把三个方向露在外面的面的总数相加得到总的露在外面的面的数量。露在外面的面积等于单个面面积乘总的露在外面的面的数量，最后计算求得结果。 【详解】正方形的面积： （平方厘米） 总的露在外面的面的数量： 从前面可以看到3个正方形的面，从上面可以看到3个正方形的面，从右面同样可以看到3个正方形的面，一共看到的正方形的面有： （个） 露在外面的面积： （平方厘米） 露在外面的面积是36平方厘米。 8. 将2个苹果浸没在盛了250mL水的量杯后，水位上升至600mL，平均每个苹果的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 175 【解析】 【分析】根据排水法，浸没在水中的苹果总体积等于水面上升部分的水的体积。 1毫升＝1立方厘米，正确进行单位换算。 【详解】（毫升） 350 毫升＝350立方厘米 （立方厘米） 9. 学校举行民族舞比赛，7位评委给笑笑的打分如下。 6 8 7.5 8.5 9 10 7 请采用一种公平合理的方法计算，笑笑的最终得分是（ ）分。 【答案】8 【解析】 【分析】为了公平，比赛中常用去掉一个最高分和一个最低分，再求平均分的方法计算最终得分。 先去掉最高分10分，去掉最低分6分，再把剩下的分数相加求出和，再除以5即可。 【详解】去掉最高分10分，去掉最低分6分。 （8＋7.5＋8.5＋9＋7）÷5 ＝40÷5 ＝8（分） 二、选择。（每题2分，共10分） 10. 一个西瓜，八戒吃了，悟空吃了剩下部分的，谁吃的多？（ ） A. 八戒 B. 悟空 C. 同样多 【答案】C 【解析】 【分析】把整个西瓜看作单位“1”，先算出八戒吃完后剩下的部分占整个西瓜的比例，再乘得到悟空吃的部分占整个西瓜的比例，最后和八戒吃的比例比较大小。 【详解】八戒吃了，剩下部分占整个西瓜的比例：，悟空吃了剩下部分的，悟空吃的部分占整个西瓜的比例：，比较两人吃的比例：。 11. 一条裤子打八折出售，现价是56元，原价是多少元？正确列式是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】打八折是指现价是原价的，已知现价求原价，用除法计算。 【详解】原价×＝现价，因此原价＝现价÷，代入现价56元，列式为。 12. 用一根52厘米长的铅丝，正好可以焊成长6厘米，宽4厘米，高（ ）厘米的长方体教具。 A. 1 B. 2 C. 3 【答案】C 【解析】 【分析】铅丝的长度，正好是长方体12条棱长的总长度，12条棱分别为：4条长，4条宽，4条高。将52÷4求出的是一条长一条宽，和一条高的长度，再这里去掉长6厘米，宽4厘米，剩下的长度就是高了。 【详解】52÷4－6－4 ＝13－6－4 ＝7－4 ＝3（厘米） 则高3厘米的长方体教具。 故答案为：C 【点睛】本题考查长方体的总棱长，熟记公式是解题的关键。 13. 下面两个立体图形分别由大小相同的小正方体拼成，比较它们的表面积，说法正确的是（ ）。 A. 图1的表面积大 B. 图2的表面积大 C. 两个图形的表面积相等 【答案】C 【解析】 【分析】图1是一个正方体，每个面有4个小正方形，一共有4×6＝24（个）小正方形；从前面看，上面看，右面看，图2的前面、上面、右面分别有4个小正方形，其他面也有4个小正方形，一共有4×6＝24（个）小正方形。 【详解】每个小正方形的面积相等，图1有24个小正方形，图2有24个小正方形，所以它们的表面积相等。 14. 如图，奇思看妙想在（ ）方向上，妙想看奇思在（ ）方向上。 A. 东偏北50度；西偏南40度 B. 北偏东50度；西偏南40度 C. 北偏东50度；南偏西40度 D. 东偏北50度；南偏西40度 【答案】B 【解析】 【分析】（1）先明确观测点，奇思看妙想的观测点是奇思的位置，结合指向标“上北下南、左西右东”的方位规则，因为奇思位置的50°角是从正北方向偏向东的夹角，所以以此确定奇思看妙想的方位表述； （2）妙想看奇思的观测点是妙想的位置，由于两个地点的位置是相对的，所以可以用方向相反、角度相同表示，如果确定了奇思看妙想的方向，那么就能对应推出妙想看奇思的相反方向，确定该方位的表述。 【详解】（1）奇思看妙想的观测点是奇思的位置，结合方向标“上北下南、左西右东”，因为奇思位置的50°角是从正北方向偏向东的夹角，所以以此确定奇思看妙想的方位：北偏东50°方向；，所以还可以表示为：东偏北40°方向。 （2）妙想看奇思的观测点是妙想的位置，由于两个地点的位置是相对的，所以可以用方向相反、角度相同表示：所以妙想看奇思的方位：南偏西50°（方向相反，角度相同）；或西偏南40°（同样方向相反，角度相同）。 所以B选项是正确的。 三、计算。（共32分） 15. 直接写得数。 【答案】 ；；；； ；；； 16. 计算，能简算的要简算。 【答案】；；； ； 【解析】 【分析】，先约分，再计算； ，根据减法的性质去括号，括号里的加号变减号，再从左往右计算； ，交换减法和加法的位置，再从左往右计算； ，从左往右进行计算； ，交换中间减法和加法的位置，将加法进行结合，根据减法的性质，将后两个数加起来再计算。 【详解】 17. 解方程。 3.6x－2.4x＝12.6 【答案】；； 【解析】 【分析】先计算方程的左边，再利用等式性质方程两边同时除以（3.6－2.4）的差求解； 根据等式性质，等式两边同时乘； 根据等式性质，等式两边同时减去5，然后等式两边同时除以。 【详解】3.6x－2.4x＝12.6 解：（3.6－2.4）x＝12.6 1.2x＝12.6 x＝12.6÷1.2 x＝10.5 解： 解： 四、操作。（共12分） 18. 画一画，涂一涂，再列式计算。 2个是多少？ 算式：________________。 【答案】涂色如下： 【解析】 【分析】图中的大长方形被平均分成了3个小长方形，每一份代表；将其中的2个小长方形涂上颜色，就表示2个。 【详解】 即2个是。 19. 下列图形中，哪些是正方体的展开图？是的画“√”。 【答案】 【解析】 【分析】根据正方体展开图的常见类型（1－4－1型、2－3－1型、2－2－2型、3－3型）和排除法（出现“田”字格、“凹”字形、“7”字形的都不是），逐项分析判断。 【详解】第一个图形：属于1－4－1型，是正方体展开图。 第二个图形：出现类似“7”字的结构，折叠后会有面重叠，不是正方体展开图。 第三个图形：属于2－3－1型，是正方体展开图。 第四个图形：属于1－4－1型，是正方体展开图。 20. 观察下图，填一填。 （1）以养鱼塘为观测点，广播站在养鱼塘________偏________ ________°，距养鱼塘________米。 （2）写出从希望小学到养鱼塘的行走路线。 ________________________________________________________ 【答案】（1） ①. 东 ②. 北 ③. 45 ④. 300 （2）从希望小学出发，先向东走250米到广播站，再向西偏南45°走300米到养鱼塘。 【解析】 【分析】先依据指向标确定图上的东、北等方向基准，明确方向判断的规则。 （1）以养鱼塘为观测点，确定广播站所在的方位方向，找到标注的夹角度数和两点间的距离数值，对应填写空缺内容。 （2）确定希望小学到养鱼塘的路径上的观测点变化，依次明确每一段路的行进方向和对应的长度，组合成完整的行走路线。 【小问1详解】 由图示：以养鱼塘为观测点，广播站在养鱼塘的东偏北45°（或北偏东45°）300米。 【小问2详解】 从希望小学出门后，要经过广播站才能到达养鱼塘；行走路线是：先向东走250米到广播站，再向西偏南45°（南偏西45°）走300米到养鱼塘。 五、解决问题。（共25分） 21. 食堂有一筐30千克的红薯，第一天吃了总数的，第二天吃了总数的，还剩下几分之几没有吃？ 【答案】还剩下没有吃。 【解析】 【分析】这道题是求剩下的部分占总数的几分之几，可以把这筐红薯的总质量看作单位“1”，不需要用到题目里的30千克这个具体重量，只需要用单位“1”依次减去第一天、第二天吃掉的占总数的分率，就能得到剩下的分率。 【详解】 答：还剩下没有吃。 22. 一个铁皮油箱的长、宽、高如下图所示。（单位：厘米） （1）做这样的一个油箱，至少需要多大面积的铁皮？（油箱出口处忽略不计） （2）这个油箱能装多少升汽油？ 【答案】（1）9400平方厘米 （2）60升 【解析】 【分析】（1）铁皮的面积为油箱的表面积，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2求解。 （2）这个油箱能装汽油的容量等于长方体油箱的容积，根据长方体体积＝长×宽×高求出体积，转化成容积即可。1升＝1立方分米，1立方分米＝1000立方厘米。 【小问1详解】 （50×40＋50×30＋40×30）×2 ＝（2000＋1500＋1200）×2 ＝（3500＋1200）×2 ＝4700×2 ＝9400（平方厘米） 答：做这样的一个油箱，至少需要9400平方厘米的铁皮。 【小问2详解】 50×40×30 ＝2000×30 ＝60000（立方厘米） 60000立方厘米＝60立方分米＝60升 答：这个油箱能装60升汽油。 23. 奇思每分跑310米，妙想每分跑290米，环湖公路一周的长度是4800米，两人同时反方向跑步。 （1）估计两人在何处相遇，在图中标出来。 （2）多长时间后两人相遇？ 【答案】（1） （2）8分钟 【解析】 【分析】（1）奇思每分跑310米，妙想每分跑290米，奇思的速度比妙想的速度快，他们相遇时跑的时间是相等的，根据路程＝速度×时间，可以知道奇思跑的路程比妙想要多，所以他们相遇的地点在出发点的下方，靠近妙想跑的一侧，据此标注。 （2）两人的相遇时间＝总路程÷（奇思的速度＋妙想的速度）。 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 4800÷（310＋290） ＝4800÷600 ＝8（分钟） 答：8分钟后两人相遇。 24. 李乐的身高是妈妈身高的，妈妈的身高是爸爸身高的。爸爸的身高是多少厘米？ 【答案】180厘米 【解析】 【分析】已知李乐的身高是妈妈身高的，可知妈妈的身高是单位“1”，由于单位“1”的量未知，只需用李乐的身高除以他的身高占妈妈身高的分率，即为妈妈是身高；同理，再用妈妈的身高除以她的身高占爸爸身高的分率，即可得到爸爸的身高。 【详解】150÷÷ ＝160÷ ＝180（厘米） 答：爸爸的身高是180厘米。 【点睛】本题是一道分数除法应用题，解决本题的关键是明确三人身高的关系。 25. 我国最南的位置在南沙群岛的曾母暗沙，最北的位置在漠河县。下面是两地2026年4月5日~10日的最高气温统计表。（单位：℃） 日期 4月5日 4月6日 4月7日 4月8日 4月9日 4月10日 曾母暗沙 26 29 29 29 30 31 漠河县 6 5 8 0 5 7 （1）完成两地4月5日~10日最高气温的复式折线统计图。 （2）两地哪天的最高气温相差最大？相差多少？ ___________________________________________________________________________ 【答案】（1） （2）两地4月8日的最高气温相差最大，相差。 【解析】 【分析】（1）折线统计图上横轴表示日期，纵轴表示气温，根据统计表数据，在对应日期的纵轴位置描出气温点，用实线连接曾母暗沙的各点，用虚线连接漠河县的各点，完成复式折线统计图。 （2）分别计算出两地相同日期的最高温度差，比较大小，选出差值最大的即可。 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 答：两地4月8日的最高气温相差最大，相差。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $