专题05 一次函数行程问题分类训练 【暑期培优】 2026年八升九数学暑假培优计划（人教版八年级数学下册，重庆专用）

**基本信息** 聚焦一次函数行程问题，按5类核心题型系统分类，通过40道题构建从基础计算到综合应用的递进训练，强化几何直观与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |求运动时间|8道|结合图像分析相遇、追及等情境下的时间计算|以一次函数图像为载体，关联行程问题中时间与路程的函数关系| |求速度|8道|通过图像分段信息求解匀速或变速运动的速度|深化对一次函数斜率（速度）的几何意义理解| |求距离|8道|利用函数图像交点或分段表达式计算两点距离|建立路程与时间的函数模型，强化图像信息提取能力| |选择函数图像|8道|根据行程描述判断对应函数图像的变化趋势|培养从实际问题抽象函数图像的模型意识| |综合性问题|8道|融合多情境（如停留、变速）的图像信息综合分析|整合前四类题型方法，提升复杂问题解决能力|

专题05 一次函数行程问题分类训练（5种类型40道） 专题目录 【类型1 求运动时间】 1 【类型2 求速度】 8 【类型3 求距离】 13 【类型4 选择合适的函数图像】 21 【类型5 行程问题相关综合性问题】 28 【类型1 求运动时间】 1．甲、乙两人分别从两地同时出发，相向而行，甲先步行，乙先骑车，两人相遇后，乙将车给甲骑，自己改为步行．设乙骑车的速度是甲的2倍，途中交接车辆时间忽略不计．如图是乙与A地的距离y与出发时间x之间的函数图象，则甲到达B的时间是（   ） A． B．t C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了一次函数图象与行程问题的结合，具体涉及路程、速度、时间的关系以及分段函数的实际应用．解题的关键点是：读懂函数图象中横纵坐标的意义，找出乙在不同时间段的运动状态，利用“相遇时两人路程和为总路程”这一等量关系列出方程． 【详解】解：由图知：，则， 故甲在相遇前步行，距离为，相遇后骑车距离为， 甲总时间：， 故选：D． 2．笑笑从家出发前往“汉口里”景点游玩，她离家的距离（单位：）与离家的时间（单位：）之间的关系如图所示．其中笑笑在到达景点前，途中早餐用时，景区游玩了．她离景区还有时，离家的时间是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据图像可知家到景区的总路程为，离景区还有即离家距离，该点位于第三段行程（至），求出该段函数解析式代入求解即可． 【详解】解：由图象可知，家到景区的总路程为， 离景区还有， 此时离家的距离， 观察图象，位于到之间，对应的时间段为到， 设该段函数解析式为， 将点和代入得：， 解得， ， 当时，， 解得， 离家的时间是． 3．如图，小王与小张先后从甲地出发前往8千米外的乙地，图中线段、分别反映了小王和小张骑行所走的路程S（千米）关于小张所用时间t（分钟）的函数关系．根据图像的信息，小张比小王早到乙地的时间是（  ） A．10分钟 B．12分钟 C．14分钟 D．16分钟 【答案】B 【分析】本题主要考查了函数图象获取相关信息，熟悉掌握函数图象的相关信息获取是解题的关键． 根据函数图象分别求出时间作差即可． 【详解】解：∵小王的速度，小张的速度为， ∴小王走完全程用时分钟，小张走完全程用时分钟， ∴， 故选：B． 4．张华和王亮平时的耐力与速度相差无几，李老师设计了一个赛跑方案，赛跑的全过程如图所示，甲，乙分别代表张华和王亮距起点的距离与时间的关系．当两人相距时，时间是（   ） A．10 B．10或29.5 C．29.5或35.5 D．10或29.5或35.5或38 【答案】D 【分析】本题考查一次函数的应用，掌握速度、时间和路程之间的关系是解题的关键. 根据速度路程时间和路程速度时间分别求出甲，乙距起点的距离与出发时间的关系，当两人相距时，分别列关于的方程并求解即可． 【详解】 甲的速度为, ∴甲距起点的距离与出发时间的关系为， 当时, 乙的速度为, ∴当时，乙距起点的距离与出发时间的关系为； 当时, 乙的速度为 ∴当时, 乙距起点的距离与出发时间的关系为； 当时, 当两人相距时, 得, 解得； 当时, 当两人相距时, 得， 解得或； 当时, 当两人相距时, 得, 解得 ； ∴当两人相距时, 出发的时间是或，，. 故选: D． 5．2024年12月，台湾省前领导人马英九第三次访问大陆，21日到达第二站成都，一行人乘车前往距驻地170千米的大熊猫基地参观，下面是他们离开驻地的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象，当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是（   ） A．小时 B．小时 C．小时 D．小时 【答案】C 【分析】本题考查了一次函数的应用，根据待定系数法，可得段的解析式，根据函数值，可得相应自变量的值． 【详解】解：设段的函数解析式是， ∵的图象过， ， 解得， ∴段的函数解析式是， 离目的地还有20千米时，即， 当时，， 解得：， 故选：C． 6．甲、乙两人登山，在登山过程中，甲、乙两人距地面的高度（单位：米）与登山时间（单位：分）之间的函数图象如图所示．乙提速后，乙的登山速度是甲登山速度的3倍，并先到达山顶．根据图象所提供的信息，甲、乙两人距地面的高度差为30米的时间不可能是（    ） A．5分钟 B．8分钟 C．15分钟 D．17分钟 【答案】C 【分析】本题考查了一次函数的应用；待定系数法求出乙提速后的函数关系式为，甲的函数关系式为，即可求解；理解横纵坐标的实际意义，能用待定系数法求出甲乙的一次函数关系式是解题的关键． 【详解】解：甲的速度为（米/分）， 乙提速后的速度为（米/分）， 乙到达山顶的时间为（分）， 设乙提速后的函数关系式为， 图象经过，，则有 ， 解得：， 乙提速后的函数关系式为， 同理可求：甲的函数关系式为， ①当时， 当时， ， 解得：； 当时， ， 解得：； ②当时， ， 解得：； 综上所述：时间为分钟或分钟或分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为30米； 甲、乙两人距地面的高度差为30米的时间不可能是分钟； 故选：C． 7．为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练．在一次女子800米耐力测试中，小静和小茜在校园内400米的环形跑道上同时起跑，同时到达终点．所跑的路程s（米）与所用的时间t（秒）之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第（    ） A．80秒 B．105秒 C．120秒 D．150秒 【答案】C 【分析】本题考查了一次函数的运用，一次函数的图象的意义的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用．解答时认真分析求出一次函数图象的数据意义是关键． 【详解】解：设直线的解析式为， 把点代入中，得， 解得， 故直线的解析式为， 设线段的解析式为， 由题意得， 解得， 线段的解析式为， 当时，， 解得， 则她们第一次相遇的时间是起跑后的第120秒． 故选：C． 8．已知甲车从A地出发前往B地，同时乙车从B地出发前往A地，两车离A地距离y（千米）和行驶时间x（小时）的关系如图，则两车相遇时，甲车行驶的时间是：（    ） A．1小时 B．小时 C．小时 D．小时 【答案】B 【分析】本题考查了一次函数的应用，解答时求出一次函数的解析式是关键． 先求得两直线的解析式，联立求解即可． 【详解】解：设乙车的解析式为， 把代入，得． 解得． ∴乙车的解析式为， 设甲车的解析式为， 把代入，得． 解得， ∴甲车的解析式为， 解方程． 解得， 答：两车相遇时，甲车行驶的时间是小时． 故选：B． 【类型2 求速度】 9．一条小船沿直线从码头向码头匀速前进，到达码头后，停留一段时间，然后原路匀速返回码头．在整个过程中，这条小船与码头的距离（单位：m）与所用时间（单位：min）之间的关系如图所示，则这条小船从码头到码头的速度和从码头返回码头的速度分别为（     ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【分析】依据函数的图象获取信息，根据行程问题中的“路程=速度×时间”进行计算． 【详解】解：小船沿直线从码头向码头匀速前进，路程，时间，速度；抵达后停留；小船从码头返回码头，路程，时间，速度． 10．某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，快递车从乙地返回时的速度为___________千米/时． 【答案】90 【分析】设快递车从甲地到乙地的速度为千米时，根据3小时相距120千米即可列方程求解，根据条件段所用的时间是45分钟，利用甲和乙之间的距离减去货车行驶的距离即可求得点对应的横坐标，设快递车从乙地返回甲地的速度是千米小时，根据距离公式即可列方程求解． 【详解】解：设快递车从甲地到乙地的速度为千米时，则 ， 解得：． 则甲、乙两地之间的距离是（千米）； 快递车返回时距离货车的距离是：（千米）， 设快递车从乙地返回甲地的速度是千米小时． 根据题意得：， 解得：． 则快递车从乙地返回甲地的速度是90千米小时， 故答案为：90． 【点睛】本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题，关键是根据一次函数的性质和图象结合实际问题求解． 11．一辆快车从A地匀速驶向B地，一辆慢车从B地匀速驶向A地，两车同时出发，各自到达目的地后停止．两车之间的距离与行驶时间之间的函数关系如图所示，则慢车的速度为____，快车的速度为____． 【答案】 60 80 【分析】观察函数图象，得到快车和慢车的路程和时间，计算即可求解． 【详解】解：由图可知，A地和B地的距离为，慢车的时间为，当快车到达B地时，两车相距，即此时慢车的路程为， 慢车的速度为：； 快车的时间为：， 快车的速度为：． 12．两地相距，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发，如图，表示两人离地的距离与时间的关系，请结合图像解答下列问题： 表示乙离地的距离与时间关系的图像是______ 填“”或“； 甲的速度是______ ，乙的速度是______ ． 【答案】 【分析】本题考查一次函数的图像，从函数图像中找到正确的信息是解题的关键． 根据图像可得表示乙离地的距离与时间关系的图象是，由图像可得，甲走需要2小时，乙走需要3小时，即可解答． 【详解】解：由图像，可得表示乙离地的距离与时间关系的图象是； （），（）， ∴甲的速度是，乙的速度是． 故答案为：；30；20． 13．现代物流的高速发展，为乡村振兴提供了良好条件．某物流公司的汽车行驶 后进入高速路，在高速路上匀速行驶一段时间后，再在乡村道路上行驶 到达目的地．汽车行驶的时 间 x（单位：h）与行驶的路程 y（单位：） 之间的关系如图所示． （1）前行驶速度是_____， （2）高速路上行驶速度是_________． 【答案】 60 75 【分析】（1）根据图得出前的行驶时间为，即可求出前行驶速度； （2）根据题意汽车在乡村道路上行驶 到达目的地，汽车在高速路上行驶的时间，即可求出结果. 【详解】解：（1）由图可知，前的行驶时间为， ∴前行驶速度是； （2）∵汽车在乡村道路上行驶 到达目的地， ∴汽车在时的行驶时间为， ∴汽车在高速路上行驶速度是 【点睛】本题主要考查实际应用，属于基础题，要熟练掌握. 14．小张在一条笔直的绿谷跑道上以70米/分钟的速度，从起点出发匀速健步走．30分钟后，他停下来休息了5分钟，然后原地返回起点，全程总用时70分钟．设小张离起点的距离为y米，健步走的时间为x分钟，y关于x的函数关系如图所示，则小张返回的速度是（    ） A．60米/分钟 B．70米/分钟 C．75米/分钟 D．80米/分钟 【答案】A 【分析】根据去时的速度和时间可以求出路程，然后用路程回时的时间即可求出返回时的速度． 【详解】解：路程速度时间，即米， 返回时的时间为：分钟， 则返回时的速度米/分钟， 故选：A． 【点睛】本题考查了一次函数的应用，解题的关键是明确题意，得出路程． 15．甲、乙两人同时从地出发，以各自的速度匀速骑车到地，甲先到地后原地休息．甲、乙两人的距离与乙骑车的时间之间的函数关系图象如图，则甲的平均速度是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题通过函数图象获取甲、乙两人骑行过程中的信息，利用路程、速度和时间的关系来求解甲的平均速度．解题关键在于准确理解函数图象中横、纵坐标的含义，从中提取出甲、乙两人的运动时间、路程等关键信息，再灵活运用路程、速度、时间的公式进行计算． 【详解】解：从图象可知，在时，甲、乙两人的距离达到最大值，这表明此时甲到达地，而乙还在途中， ∴是甲从地到地所用的时间． 在到这个时间段，甲在地休息，乙继续骑行，的时间乙骑行了． ∴乙的速度乙． ∵乙从地到地共用了， ∴、两地的距离． 甲从地到地用了，根据速度公式，甲的平均速度甲． 故选：D 16．小明步行从家出发去学校，步行了5分钟时，发现作业忘在家，马上以同样的速度回家取作业，然后骑共享单车赶往学校，小明离家距离S（米）与时间t（分钟）之间的函数图象如图，则小明骑车比步行的速度每分钟快（　　） A．200 B．80 C．140 D．120 【答案】D 【分析】根据小明步行了5分钟，走了400米，求得小明步行的速度，由小明以同样的速度回家取作业，可得小明回家花的时间，由此得出小明骑车花的时间，用骑车的路程÷时间求得小明骑车的速度，即可得出结论． 【详解】解：由图像知： 步行了5分钟，走了400米， ∴小明步行的速度为：400÷5＝80米/分钟， ∵又以同样的速度回家取作业， ∴又花了5分钟， 后面骑车用的时间为：16－5－5＝6分钟， ∴小明骑车的速度为：1200÷6＝200米/分钟， ∴小明骑车比步行的速度每分钟快200－80＝120米/分钟， 故选：D 【点睛】本题是一次函数的综合题，也考查了行程问题：路程＝速度×时间的运用，解题时理解函数图像是关键． 【类型3 求距离】 17．已知甲、乙两地相距，小明从甲地去乙地，小丽从乙地去甲地，图中分别表示小明、小丽两人离乙地的距离与时间的函数关系图象．设两人相遇在处，则处到甲地的距离为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了一次函数的应用，求得交点坐标是解题的关键． 根据题意分别求得的解析式，联立求得交点的坐标，进而求解即可． 【详解】解：设的解析式为，的解析式为 将点代入，点代入 则， 解得， ， 根据题意， 解得 则交点坐标为 ∴处到甲地的距离为． 故选A． 18．，两地相距120km，甲、乙两人分别从两地出发相向而行，甲先出发，如图，，分别表示两人离地的距离（km）与时间（h）之间的关系，则当甲到达地时，乙距离地（    ） A．56km B．60km C．80km D．40km 【答案】B 【分析】先求出直线的解析式，从而求出当时，，由此即可求出直线的解析式，进而求出甲到达目的地的时间，由此即可得到答案． 【详解】解：由题意可知，甲，乙的函数图象分别为，． ∵经过点和， ∴：，当时，， ∴由，得：， 令，解得，将代入，得． ∴当甲到达地时，乙距离地60km． 故选B． 【点睛】本题主要考查了从函数图象获取信息，一次函数的应用，正确读懂函数图象是解题的关键． 19．国庆节假日期间，李老师一家自驾游去了离家的某地，下面是他们离家的距离与汽车行驶时间之间的函数图象．他们出发时，离目的地（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】此题考查了一次函数的应用， 首先求出，然后将代入求解即可． 【详解】设段图象对应的函数表达式为， ∵函数图象经过点，， 将点A，点B的坐标代入函数表达式可得， 解得， ∴， 当时，， ∴， 故选D． 20．甲、乙两人计划沿同一条笔直公路匀速骑行，甲先出发，骑行千米后，乙再从同一出发地沿同一方向出发．甲、乙两人各自到出发地的距离（）与乙的骑车时间（）的关系如图所示，则当乙追上甲时，乙到出发地的距离为____________． 【答案】 【分析】先根据图像信息求出甲、乙两人的距离与乙的骑行时间的函数关系式，再通过求两个函数的交点来确定追及时的时间，最后计算乙到出发地的距离． 【详解】解：设甲、乙两人的距离与乙的骑行时间的函数解析式分别为，根据图像信息：甲的图像过点和，代入得： ， 解得：， 所以， 乙的图像过点，代入得：， 解得， 所以， 当乙追上甲时，，即：， 解得，． 将代入，得 ， 答：当乙追上甲时，乙到出发地的距离为． 21．甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间x（秒）之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是______米． 【答案】 175 【分析】先求出甲的速度，再设乙的速度是m米/秒，根据路程相等列出方程，求出乙的速度，进而得出乙到终点时所用的时间，然后求出此时甲走的路程，最后求出甲距终点的距离． 【详解】解：根据题意，得甲的速度是（米/秒），设乙的速度是m米/秒，则 ， 解得米/秒， 则乙的速度是3米/秒， 乙到终点时所用的时间为（秒）， 此时甲走的路程是（米）， 甲距终点的距离是（米）． 22．已知A，B两地相距，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，甲骑自行车匀速行驶到达，乙骑摩托车，比甲迟出发，行至处追上甲，停留半小时后继续以原速行驶．他们离开A地的路程y与甲行驶时间x的函数图象如图所示．当乙再次追上甲时距离B地 _____． 【答案】15 【分析】本题主要考查了利用一次函数图像解决实际问题，关键在于理解题意，明白追击问题中追上就是路程相等，再利用待定系数法求出函数表达式，最后进行求解． 根据图象信息和已知条件，用待定系数法求出，，，再根据追上时路程相等，求出答案． 【详解】解：设，将代入表达式，得： ，解得：， 则， 当时，求得， 设， 将，，代入表达式，得：， 得：， ∴， ∴，， ∵乙在途中休息了半小时，到达B地时用半小时， ∴当时，设， 将，代入表达式，得到：， 得：， ∴， 则当时，， 解得：， ∴， ∴当乙再次追上甲时距离A地 所以乙再次追上甲时距离地． 故答案为：15． 23．周末，步行爱好者甲、乙两人沿同一路线分别从A、B两地相向而行，匀速行进，甲先出发且先到达B地，甲、乙两人相距的路程y (单位：km)与甲出发的时间x(单位：h）之间的关系如图所示，则甲到达B地时，乙距离A地_______km． 【答案】12 【分析】由函数图象中的数据可以求得甲的速度和乙的速度，从而求得甲到达B地时，乙距离A地距离． 【详解】由题意和图象可得： 甲的速度：（km /h） 乙的速度：（km /h） ∵甲到达B地时，乙出发了6－1.5＝4.5（h）， ∴此时乙到A地的距离为：（km） 故答案为：12． 【点睛】本题考查一次函数的应用，解题的关键是读懂题意和图象信息，灵活运用所学知识，正确求出甲的速度和乙的速度． 24．一条笔直的公路上顺次有A，B，C三地，甲车从B地出发匀速向C地行驶，同时乙车从B地出发匀速向A地行驶，到达A地并在A地停留1小时后，调头将速度提高了50% 向C地行驶，两车到达C地均停止运动.在两车行驶的过程中，甲乙两车之间的距离s(千米)与行驶时间t (小时)之间的函数图象如图所示，当甲乙两车第一次相遇时，距A地的距离为_________ 千米． 【答案】432 【分析】设甲的速度为v甲，乙的速度为v乙，根据题意可得v甲+v乙=100①，可求出乙追上甲的时间为4.8h，根据题意可得4.8×（1+50%）V乙=2V乙+7.8V甲②，联立①②求出两车的速度即可解答． 【详解】解：如图： 设甲的速度为v甲，乙的速度为v乙， OD段：两人的速度和为：200÷2=100（km/h）， 即v甲+v乙=100①， 此时乙休息1h，则E处的横坐标为：2+1=3， 则乙用了：7.8-3=4.8（h）追上甲， 则4.8×（1+50%）V乙=2V乙+7.8V甲②， 联立①②得V甲=40，V乙=60， 则第一次相遇是在7.8h时， 距离A地：4.8×（1+50%）×60=432（km）． 故答案为：432． 【点睛】本题主要考查了一次函数的应用．理解函数图象的点的坐标的实际意义，从而得到甲乙两车的行驶的距离和速度是解题的关键． 【类型4 选择合适的函数图像】 25．已知，、两地相距120千米，甲骑自行车以20千米／时的速度由起点前往终点，乙骑摩托车以40千米／时的速度由起点前往终点．两人同时出发，各自到达终点后停止．设两人之间的距离为（千米），甲行驶的时间为（小时），则下图中正确反映与之间函数关系的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分别计算甲、乙到达终点所需的时间以及两人相遇的时间，将运动过程分为相遇前、相遇后乙到达终点前、乙到达终点后甲到达终点前三个阶段，分析与的函数关系及图象特征即可． 【详解】解：甲走完全程需小时，乙走完全程需小时， 两人相遇时间为小时， ∴图象与轴交点横坐标为2， 当时，两人相向而行，， 当时，两人背向而行，乙未到达终点，， 当时，，此时乙到达终点A， ∴图象在处出现转折，且对应纵坐标为60， 当时，乙停止运动，甲继续行驶，， 当时，，甲到达终点B， 综上所述，图象应经过点，，，且段比段更陡， 观察选项，只有B符合． 26．货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，小汽车到达乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地，已知甲、乙两地相距180千米，货车的速度为60千米/小时，小汽车的速度为90千米/小时，则如图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离y（千米）与各自行驶时间t（小时）之间的函数图象是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，分别计算出货车到达乙地的时间、小汽车到达乙地的时间以及小汽车返回甲地的时间，结合y表示离乙地的距离，据此分析图像的起点、终点及转折点即可解答． 【详解】解：∵甲、乙两地相距180千米，货车的速度为60千米/小时，小汽车的速度为90千米/小时， ∴出发时，两车离乙地的距离均为180千米，即图像起点为， 小汽车到达乙地所需时间为（小时），此时，小汽车返回甲地所需时间也为2小时，即时，小汽车回到甲地，离乙地的距离； 货车到达乙地所需时间为（小时），此时， ∵， ∴小汽车先到达乙地（图像先触底），货车后到达乙地（图像后触底），最后小汽车返回甲地（图像回到最高点） 观察各选项，只有C选项符合题意． 27．、两地相距千米，慢车从地到地，快车从地到地，慢车的速度为千米/小时，快车的速度为千米/小时，两车同时出发．设两车的行驶时间为（小时），两车之间的路程为（千米）．则能大致表示与之间函数关系的图象是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了一次函数的应用，理解题意，确定分段函数的解析式，并根据函数解析式确定函数图象是解题关键．分别求出慢车到达地、快车到达地、两车相遇时间，然后分、、三段求出函数关系式，再结合函数图象即可求解． 【详解】解：根据题意得：慢车从地到地所用时间为（小时）， 快车从地到地所用时间为（小时）， 两车同时出发，相遇时慢车所用时间为（小时）． 当时，﹔ 当时，； 当时，快车已到地，； 故选：C． 28．甲、乙两人一起从同一地点沿同一条路同向跑步，甲的速度为每分钟米，乙的速度为每分钟米，甲先跑3分钟后乙再开始，且两人同时到达终点，则两人之间的距离（米）与甲跑步的时间（分钟）的函数关系的图象大致是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查从函数的图象获取信息，解题的关键是明确自变量和函数表示的实际意义．根据题意数形结合逐项分析判断即可，因为甲、乙两人一起从同一地点沿同一条路同向跑步，所以开始跑步时两人之间的距离为0，甲先跑3分钟，两人距离增加，乙出发后，甲的速度小于乙的速度，两人距离变小，两人同时到达终点，所以到达终点时两人的距离为0． 【详解】解：A、因为甲、乙两人一起从同一地点沿同一条路同向跑步，所以开始跑步时两人之间的距离为0，故A选项不符合题意； B、因为甲、乙两人一起从同一地点沿同一条路同向跑步，所以开始跑步时两人之间的距离为0，故B选项不符合题意； C、因为两人同时到达终点，所以到达终点时两人的距离为0，故C选项不符合题意； D、甲、乙两人一起从同一地点沿同一条路同向跑步，所以开始跑步时两人之间的距离为0，甲先跑3分钟，两人距离增加，乙出发后，甲的速度小于乙的速度，两人距离变小，两人同时到达终点，所以到达终点时两人的距离为0，故选项D符合题意． 故选：D． 29．为了建设社会主义新农村，某市积极推进“行政村通畅工程“，对甲村和乙村之间的道路进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间道路的改造，下面能反映该工改造道路里程y（公里）与时间x（天）的函数关系大致的图象是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】设正常施工阶段的速度为，暴雨停工阶段的速度为，加速赶工阶段的速度为，得，且，根据三个阶段的速度进行判断得到答案． 【详解】施工队的施工分为三个阶段，正常施阶段、暴雨停工阶段和加速赶工阶段 设正常施工阶段的速度为，暴雨停工阶段的速度为，加速赶工阶段的速度为 得，且 ∵A的图像分成三个阶段，且第一阶段的速度小于第三阶段的速度，第二阶段的速度为0，与实际施工情况相符合 ∴A正确 ∵B的图像没有停工期 ∴B错误 ∵C和D的图形均是随着时间x（天）的增加，改造道路里程y（公里）越来越少，与实际情况不符合 ∴C、D错误 故选：A． 【点睛】本题考查一次函数的图像性质，解题的关键是熟练掌握一次函数的相关知识． 30．一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地．快车的速度为60千米/小时，特快车的速度为90千米/小时．甲、乙两地之间的距离为300千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离（千米）与快车行驶时间（小时）之间的函数图象是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】分三段讨论，①两车从开始到相遇，这段时间两车距迅速减小，②相遇后向相反方向行驶到特快到达甲地，这段时间两车距迅速增加，③特快车到达甲地至快车到达乙地，这段时间两车距缓慢增大，结合实际选符合的图象即可． 【详解】解：①两车从开始到相遇，这段时间两车距迅速减小； ②相遇后向相反方向行驶到特快到达甲地这段时间两车距迅速增加； ③特快车到达甲地至快车到达乙地，这段时间两车距缓慢增大； 结合图象可得D选项符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查了函数的图象，解答本题关键是分段讨论，要结合实际解答，明白每条直线所代表的实际含义及拐点的含义． 31．甲、乙两名同学在一段2000m长的笔直公路上进行自行车比赛，开始时甲在起点，乙在甲的前方200m处，他们同时同向出发匀速前进，甲的速度是8m/s，乙的速度是6m/s，先到达终点者在终点处等待．设甲、乙两人之间的距离是y（m），比赛时间是x（s），整个过程中y与x之间的函数关系的图象大致是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先算出甲到达终点的时间，由此算出二者之间的最大距离，再算出乙到达终点的时间，由此找出点的坐标，结合点的坐标利用待定系数法求出函数解析式，根据函数解析式分析四个选项即可得出结论． 【详解】解：当甲骑到终点时所用的时间为：2000÷8＝250（s）， 此时甲乙间的距离为：2000﹣200﹣6×250＝300（m）， 乙到达终点时所用的时间为：（2000﹣200）÷6＝300（s）， ∴最高点坐标为（250，300）． 甲追上乙时，所用时间为（s） 当0≤x≤100时，设y关于x的函数解析式为y＝k1x+b1， 有 解得： 此时y＝﹣2x+200； 当100＜x≤250时，设y关于x的函数解析式为y＝k2x+b2， 有 解得： 此时y＝2x﹣200； 当250＜x≤300时，设y关于x的函数解析式为y＝k3x+b3， 有 解得： 此时y＝-6x+1800． ∴整个过程中y与x之间的函数图象是C． 故选：C． 【点睛】此题考查了一次函数的应用，解题的关键是理解题意，找到题中的关键点，利用待定系数法求得每段函数解析式． 32．李叔叔开车上班，最初以某一速度匀速行驶，中途停车加油耽误了几分钟，为了按时到单位，李叔叔在不违反交通规则的前提下加快了速度，仍保持匀速行驶，则汽车行驶的路程y（千米）与行驶的时间t（小时）的函数关系的大致图象是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据“路程速度时间”可得与之间的函数关系式，再根据加完油后，加快了速度可得后面的一次函数的一次项系数更大，图象更陡，由此即可得． 【详解】解：设最初的速度为千米/小时，加快了速度后的速度为千米/小时，则， 由题意得：最初以某一速度匀速行驶时，， 加油几分钟时，保持不变， 加完油后，， ， 函数的图象比函数的图象更陡， 观察四个选项可知，只有选项B符合， 故选：B． 【点睛】本题考查了一次函数的图象，熟练掌握一次函数图象的特征是解题关键． 【类型5 行程问题相关综合性问题】 33．周末，爸爸和小明从家出发骑行前往超市．两人骑行的路程（米）与时间（分钟）的关系如图所示，根据图象提供的信息，在下列结论中，①家到超市的全程是2000米；②小明先到达超市；③从出发到分钟的时间段内，小明的骑行速度比爸爸的骑行速度快；④在爸爸出发分钟时，小明追上了爸爸．正确的结论有（     ） A．①③④ B．①② C．①②④ D．①②③④ 【答案】C 【详解】解：根据函数图象，超市的纵坐标为2000，小明家的纵坐标为0，故小明家到超市的路程是2000米； 故①正确；根据图象，得小明到达超市用时间分钟，小明爸爸到达超市用时间分钟， 故小明先到达超市；故②正确； 根据图象看出，小明爸爸的运动图象比小明的运动图象更陡些， 故从出发到分钟的时间段内，小明的骑行速度比爸爸的骑行速度慢； 故③错误； 设小明爸爸行驶的函数关系式为，把代入，得，解得， 故解析式为，设小明行驶分钟以后的解析式为，把，代入，， 解得， 故小明此时段的解析式为， 根据题意，得， 解得， 故相遇时间为分钟， 故在爸爸出发分钟时，小明追上了爸爸．故④正确． 34．A，B两地相距，甲、乙两人沿同一条路从A地到B地．甲、乙两人离开A地的距离s（单位：）与时间t（单位：）之间的关系如图所示，则以下结论：①乙比甲提前出发；②甲行驶的速度为；③时，甲、乙两人相距；④或时，乙比甲多行驶．其中正确的有哪几个（     ） A．①② B．②③ C．①②③ D．①②③④ 【答案】A 【分析】通过观察函数图象获取信息，利用路程、速度、时间的关系进行计算，以及列方程解决行程问题.根据图象分别求出甲、乙的速度及函数解析式，逐一判断各结论即可 【详解】解：由图象可知，乙从时出发，甲从时出发， 乙比甲提前出发，故①正确； 甲从到行驶了， 甲行驶的速度为，故②正确； 乙从到行驶了， 乙行驶的速度为， 当时，乙行驶的路程为， 此时甲行驶的路程为， 甲、乙两人相距，故③错误； 设乙离开地的距离与时间的函数关系式为， 当时，甲未出发，， 若乙比甲多行驶，则， 解得； 当时，甲离开地的距离与时间的函数关系式为， 若乙比甲多行驶，则， 解得， ④错误； 综上所述，正确的结论有①②． 35．甲、乙两车在同一直线上从地驶向地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早出发，并且甲车途中休息了，如图是甲、乙两车离开地的距离与甲行驶时间的函数图象．根据图中提供的信息，有下列说法： ①乙车速度是；②m的值为1；③a的值为40：④乙车比甲车早到达地，其中正确的有（     ） A．①②③④ B．①② C．①②③ D．②③④ 【答案】C 【分析】根据图象可得乙车行驶120千米用小时，即可判断①；根据甲车途中休息了，即可求出m的值，即可判断②；求出甲车的速度，即可判断③；用待定系数法求出设甲车休息之后行驶路程与时间的函数关系式为，把代入求出，即甲车用7小时到达，再求出乙车行驶需要，即可求出乙车比甲车早到达B地，即可判断④． 【详解】解：（千米/小时）， 即乙车速度是，故①正确； 由题意，得．故②正确； ，则， 故③正确； 设甲车休息之后行驶路程与时间的函数关系式为， 把代入得： ， 解得， ∴， 根据图形得知：甲、乙两车中先到达B地的是乙车， 把代入得：， 解得：， ∵乙车的行驶速度：， ∴乙车行驶需要， ∴， ∴乙车比甲车早到达B地．故④错误． 综上所述，正确的结论有①②③． 36．一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车均匀速行驶并同时出发，设普通列车行驶的时间为(小时)，两车之间的距离为(千米)，如图中的折线表示与之间的函数关系，下列说法：①甲、乙两地相距千米；②点的实际意义是两车出发3小时后相遇；③普通列车从乙地到达甲地时间是9小时；④动车的速度是千米/小时，其中正确的有（   ） A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 【答案】C 【分析】本题考查一次函数图象在行程问题中的应用，核心是结合图象上的点分析实际行程意义，利用路程、速度、时间的关系求解关键量． 判断①：当时，两车未出发，此时的取值就是甲、乙两地的距离； 判断②：点的纵坐标为0，代表两车之间距离为0，即两车相遇，对应横坐标为相遇时间； 判断③：图象终点横坐标为时，值不再变化，说明普通列车到达甲地，用时小时； 判断④：先通过相遇问题求出两车速度和，再结合普通列车的全程时间求出其速度，进而计算动车速度，验证是否为千米/小时． 【详解】解：①当时，，表示两车未出发时的距离，即甲、乙两地相距千米，故①正确； ②当时，，表示两车出发3小时后，两车之间的距离为0，即两车相遇，故②正确； ③当时，的值为，说明普通列车到达甲地，即普通列车从乙地到达甲地的时间是小时，故③错误； ④设动车速度为千米/小时，普通列车速度为千米/小时， ∵两车3小时相遇， ∴，即， 又∵普通列车小时走完千米， ∴，则，故④正确； 综上，正确的是①②④， 故选：C． 37．甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发，他们离出发地距离s（）和骑行t（）的函数关系如图，（1）他们都骑行了，（2）乙在途中停下，（3）甲乙两个人同时到达目的地，（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度，根据图象信息，以上说法正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】根据图象获取信息，解答即可． 本题考查了函数的图象，看懂函数图象是解题的关键． 【详解】解：（1）根据图形的纵坐标可得：他们都骑行了，故原说法正确； （2）乙在出发后，路程不增加，故乙在途中停留了，故原说法正确； （3）由图象可知，甲比乙早到了小时，原说法不正确； （4）相遇后，甲直线上升得快，甲的速度大于乙的速度，故原说法不正确， 故选：B． 38．，两地相距，甲、乙两人沿同一条路从地到地．甲、乙两人离开地的距离（单位：）与时间（单位：）之间的关系如图所示，则下列结论： ①乙比甲提前出发； ②甲行驶的速度为； ③当时，甲、乙两人相距； ④在内，当甲、乙两人相距时，乙行驶了或． 其中正确的个数为（   ）. A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】B 【分析】本题考查一次函数的图象和性质．从一次函数的图象中获取信息，并解得一次函数的解析式，继而根据时间、距离的关系得到相应问题的答案，是解题的关键． 根据图象获得信息后，利用待定系数法求解一次函数解析式，根据路程=速度×时间的等量关系来判断即可． 【详解】解：根据甲行驶的函数图象可知， 直线与轴的交点为，即时间过了甲的路程为，即乙比甲提前出发， 故①正确，符合题意； 根据函数图象知甲个小时行驶了， 则甲的速度为， 故②正确，符合题意； 设甲的解析式为，代入、， 得， 解得， 则， 设乙的解析式为，代入， 得， 解得， 则， 当时，，， ∴， ∴时，甲、乙两人相距， 故③错误，不符合题意； 当甲运动前，乙比甲多行驶时， 根据题意得， 解得， 当甲运动后，乙比甲多行驶时， 根据题意得， 解得， 当甲运动后，甲比乙多行驶时， 根据题意得， 解得， 综上，， 或时，甲、乙两人相距， 故④错误，不符合题意； ∴正确的个数为个， 故选：． 39．在一条笔直的公路上有、两地，甲骑自行车从地到地；乙骑自行车从地到地，到达地后立即按原路返回地．如图是甲、乙两人离地的距离与行驶时间之间的函数图象．下列说法：①、两地距离是千米；②甲的速度为千米/时；③点的坐标为；④当甲、乙两人相距千米时，他们的行驶时间是小时或小时；其中说法正确的有（     ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 【答案】A 【分析】根据图象数据可直接判断①②说法；分别求出甲离地的距离与行驶时间之间的函数关系式，以及当时，设乙离地的距离与行驶时间之间的函数关系式，可判断③说法；求出对应函数关系式，根据相距千米列方程，可判断④说法． 【详解】解：由图象可知，、两地距离是千米，①说法正确； 由图象可知，甲2小时行驶了，则甲的速度为（千米/时），②说法正确； 设甲离地的距离与行驶时间之间的函数关系式为， 则，解得：， ； 当时，设乙离地的距离与行驶时间之间的函数关系式为，则， 当时，， 联立，解得：， 当时，， 点的坐标为，③说法正确； 当时，若甲、乙两人相距千米， 则， 解得：或； 当时，设乙离地的距离与行驶时间之间的函数关系式为， 则，解得：， 当时，， 若甲、乙两人相距千米，则， 解得：， 综上可知，当甲、乙两人相距千米时，他们的行驶时间是小时或小时或小时，④说法错误； 40．“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（表示乌龟从起点出发所行的时间，表示乌龟所行的路程，表示兔子所行的路程）．有下列说法：①“龟兔再次赛跑”的路程为米；②兔子和乌龟同时从起点出发；③乌龟在途中休息了10分钟；④兔子在途中750米处追上乌龟．其中正确的说法是（   ）． A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④ 【答案】D 【分析】结合函数图象横、纵坐标的实际意义，逐一分析4个说法：横坐标是乌龟出发时间，纵坐标是路程；乌龟、兔子，再分别判断路程、出发时间、休息时长、相遇位置． 【详解】解：图象纵坐标最大值为1000米，代表赛跑总路程1000米，①正确； 代表乌龟从起点出发的时间，乌龟就出发；兔子在分时才开始出发，二者不同时出发，②错误； 乌龟图象时，路程保持600米不变，代表休息．休息时长：分钟，③正确； 乌龟全程速度：米/分， 休息后乌龟解析式： 起点，， 整理得， 兔子40分出发，50分跑完1000米，用时10分钟， 速度米/分； 兔子解析式：， 联立方程求交点： ， ，， ， ， 代入兔子解析式：， 即兔子在750米处追上乌龟，④正确， 综上，①③④正确． 第 1 页 共 112 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 一次函数行程问题分类训练（5种类型40道） 专题目录 【类型1 求运动时间】 1 【类型2 求速度】 4 【类型3 求距离】 6 【类型4 选择合适的函数图像】 9 【类型5 行程问题相关综合性问题】 11 【类型1 求运动时间】 1．甲、乙两人分别从两地同时出发，相向而行，甲先步行，乙先骑车，两人相遇后，乙将车给甲骑，自己改为步行．设乙骑车的速度是甲的2倍，途中交接车辆时间忽略不计．如图是乙与A地的距离y与出发时间x之间的函数图象，则甲到达B的时间是（   ） A． B．t C． D． 2．笑笑从家出发前往“汉口里”景点游玩，她离家的距离（单位：）与离家的时间（单位：）之间的关系如图所示．其中笑笑在到达景点前，途中早餐用时，景区游玩了．她离景区还有时，离家的时间是（     ） A． B． C． D． 3．如图，小王与小张先后从甲地出发前往8千米外的乙地，图中线段、分别反映了小王和小张骑行所走的路程S（千米）关于小张所用时间t（分钟）的函数关系．根据图像的信息，小张比小王早到乙地的时间是（  ） A．10分钟 B．12分钟 C．14分钟 D．16分钟 4．张华和王亮平时的耐力与速度相差无几，李老师设计了一个赛跑方案，赛跑的全过程如图所示，甲，乙分别代表张华和王亮距起点的距离与时间的关系．当两人相距时，时间是（   ） A．10 B．10或29.5 C．29.5或35.5 D．10或29.5或35.5或38 5．2024年12月，台湾省前领导人马英九第三次访问大陆，21日到达第二站成都，一行人乘车前往距驻地170千米的大熊猫基地参观，下面是他们离开驻地的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象，当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是（   ） A．小时 B．小时 C．小时 D．小时 6．甲、乙两人登山，在登山过程中，甲、乙两人距地面的高度（单位：米）与登山时间（单位：分）之间的函数图象如图所示．乙提速后，乙的登山速度是甲登山速度的3倍，并先到达山顶．根据图象所提供的信息，甲、乙两人距地面的高度差为30米的时间不可能是（    ） A．5分钟 B．8分钟 C．15分钟 D．17分钟 7．为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练．在一次女子800米耐力测试中，小静和小茜在校园内400米的环形跑道上同时起跑，同时到达终点．所跑的路程s（米）与所用的时间t（秒）之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第（    ） A．80秒 B．105秒 C．120秒 D．150秒 8．已知甲车从A地出发前往B地，同时乙车从B地出发前往A地，两车离A地距离y（千米）和行驶时间x（小时）的关系如图，则两车相遇时，甲车行驶的时间是：（    ） A．1小时 B．小时 C．小时 D．小时 【类型2 求速度】 9．一条小船沿直线从码头向码头匀速前进，到达码头后，停留一段时间，然后原路匀速返回码头．在整个过程中，这条小船与码头的距离（单位：m）与所用时间（单位：min）之间的关系如图所示，则这条小船从码头到码头的速度和从码头返回码头的速度分别为（     ） A．， B．， C．， D．， 10．某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，快递车从乙地返回时的速度为___________千米/时． 11．一辆快车从A地匀速驶向B地，一辆慢车从B地匀速驶向A地，两车同时出发，各自到达目的地后停止．两车之间的距离与行驶时间之间的函数关系如图所示，则慢车的速度为____，快车的速度为____． 12．两地相距，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发，如图，表示两人离地的距离与时间的关系，请结合图像解答下列问题： 表示乙离地的距离与时间关系的图像是______ 填“”或“； 甲的速度是______ ，乙的速度是______ ． 13．现代物流的高速发展，为乡村振兴提供了良好条件．某物流公司的汽车行驶 后进入高速路，在高速路上匀速行驶一段时间后，再在乡村道路上行驶 到达目的地．汽车行驶的时 间 x（单位：h）与行驶的路程 y（单位：） 之间的关系如图所示． （1）前行驶速度是_____， （2）高速路上行驶速度是_________． 14．小张在一条笔直的绿谷跑道上以70米/分钟的速度，从起点出发匀速健步走．30分钟后，他停下来休息了5分钟，然后原地返回起点，全程总用时70分钟．设小张离起点的距离为y米，健步走的时间为x分钟，y关于x的函数关系如图所示，则小张返回的速度是（    ） A．60米/分钟 B．70米/分钟 C．75米/分钟 D．80米/分钟 15．甲、乙两人同时从地出发，以各自的速度匀速骑车到地，甲先到地后原地休息．甲、乙两人的距离与乙骑车的时间之间的函数关系图象如图，则甲的平均速度是（    ） A． B． C． D． 16．小明步行从家出发去学校，步行了5分钟时，发现作业忘在家，马上以同样的速度回家取作业，然后骑共享单车赶往学校，小明离家距离S（米）与时间t（分钟）之间的函数图象如图，则小明骑车比步行的速度每分钟快（　　） A．200 B．80 C．140 D．120 【类型3 求距离】 17．已知甲、乙两地相距，小明从甲地去乙地，小丽从乙地去甲地，图中分别表示小明、小丽两人离乙地的距离与时间的函数关系图象．设两人相遇在处，则处到甲地的距离为（   ） A． B． C． D． 18．，两地相距120km，甲、乙两人分别从两地出发相向而行，甲先出发，如图，，分别表示两人离地的距离（km）与时间（h）之间的关系，则当甲到达地时，乙距离地（    ） A．56km B．60km C．80km D．40km 19．国庆节假日期间，李老师一家自驾游去了离家的某地，下面是他们离家的距离与汽车行驶时间之间的函数图象．他们出发时，离目的地（   ） A． B． C． D． 20．甲、乙两人计划沿同一条笔直公路匀速骑行，甲先出发，骑行千米后，乙再从同一出发地沿同一方向出发．甲、乙两人各自到出发地的距离（）与乙的骑车时间（）的关系如图所示，则当乙追上甲时，乙到出发地的距离为____________． 21．甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间x（秒）之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是______米． 22．已知A，B两地相距，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，甲骑自行车匀速行驶到达，乙骑摩托车，比甲迟出发，行至处追上甲，停留半小时后继续以原速行驶．他们离开A地的路程y与甲行驶时间x的函数图象如图所示．当乙再次追上甲时距离B地 _____． 23．周末，步行爱好者甲、乙两人沿同一路线分别从A、B两地相向而行，匀速行进，甲先出发且先到达B地，甲、乙两人相距的路程y (单位：km)与甲出发的时间x(单位：h）之间的关系如图所示，则甲到达B地时，乙距离A地_______km． 24．一条笔直的公路上顺次有A，B，C三地，甲车从B地出发匀速向C地行驶，同时乙车从B地出发匀速向A地行驶，到达A地并在A地停留1小时后，调头将速度提高了50% 向C地行驶，两车到达C地均停止运动.在两车行驶的过程中，甲乙两车之间的距离s(千米)与行驶时间t (小时)之间的函数图象如图所示，当甲乙两车第一次相遇时，距A地的距离为_________ 千米． 【类型4 选择合适的函数图像】 25．已知，、两地相距120千米，甲骑自行车以20千米／时的速度由起点前往终点，乙骑摩托车以40千米／时的速度由起点前往终点．两人同时出发，各自到达终点后停止．设两人之间的距离为（千米），甲行驶的时间为（小时），则下图中正确反映与之间函数关系的是（     ） A． B． C． D． 26．货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，小汽车到达乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地，已知甲、乙两地相距180千米，货车的速度为60千米/小时，小汽车的速度为90千米/小时，则如图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离y（千米）与各自行驶时间t（小时）之间的函数图象是（     ） A． B． C． D． 27．、两地相距千米，慢车从地到地，快车从地到地，慢车的速度为千米/小时，快车的速度为千米/小时，两车同时出发．设两车的行驶时间为（小时），两车之间的路程为（千米）．则能大致表示与之间函数关系的图象是（    ） A． B． C． D． 28．甲、乙两人一起从同一地点沿同一条路同向跑步，甲的速度为每分钟米，乙的速度为每分钟米，甲先跑3分钟后乙再开始，且两人同时到达终点，则两人之间的距离（米）与甲跑步的时间（分钟）的函数关系的图象大致是（    ） A．B． C． D． 29．为了建设社会主义新农村，某市积极推进“行政村通畅工程“，对甲村和乙村之间的道路进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间道路的改造，下面能反映该工改造道路里程y（公里）与时间x（天）的函数关系大致的图象是（    ） A．B．C． D． 30．一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地．快车的速度为60千米/小时，特快车的速度为90千米/小时．甲、乙两地之间的距离为300千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离（千米）与快车行驶时间（小时）之间的函数图象是（　　） A． B． C． D． 31．甲、乙两名同学在一段2000m长的笔直公路上进行自行车比赛，开始时甲在起点，乙在甲的前方200m处，他们同时同向出发匀速前进，甲的速度是8m/s，乙的速度是6m/s，先到达终点者在终点处等待．设甲、乙两人之间的距离是y（m），比赛时间是x（s），整个过程中y与x之间的函数关系的图象大致是（　　） A． B． C． D． 32．李叔叔开车上班，最初以某一速度匀速行驶，中途停车加油耽误了几分钟，为了按时到单位，李叔叔在不违反交通规则的前提下加快了速度，仍保持匀速行驶，则汽车行驶的路程y（千米）与行驶的时间t（小时）的函数关系的大致图象是（    ） A． B． C． D． 【类型5 行程问题相关综合性问题】 33．周末，爸爸和小明从家出发骑行前往超市．两人骑行的路程（米）与时间（分钟）的关系如图所示，根据图象提供的信息，在下列结论中，①家到超市的全程是2000米；②小明先到达超市；③从出发到分钟的时间段内，小明的骑行速度比爸爸的骑行速度快；④在爸爸出发分钟时，小明追上了爸爸．正确的结论有（     ） A．①③④ B．①② C．①②④ D．①②③④ 34．A，B两地相距，甲、乙两人沿同一条路从A地到B地．甲、乙两人离开A地的距离s（单位：）与时间t（单位：）之间的关系如图所示，则以下结论：①乙比甲提前出发；②甲行驶的速度为；③时，甲、乙两人相距；④或时，乙比甲多行驶．其中正确的有哪几个（     ） A．①② B．②③ C．①②③ D．①②③④ 35．甲、乙两车在同一直线上从地驶向地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早出发，并且甲车途中休息了，如图是甲、乙两车离开地的距离与甲行驶时间的函数图象．根据图中提供的信息，有下列说法： ①乙车速度是；②m的值为1；③a的值为40：④乙车比甲车早到达地，其中正确的有（     ） A．①②③④ B．①② C．①②③ D．②③④ 36．一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车均匀速行驶并同时出发，设普通列车行驶的时间为(小时)，两车之间的距离为(千米)，如图中的折线表示与之间的函数关系，下列说法：①甲、乙两地相距千米；②点的实际意义是两车出发3小时后相遇；③普通列车从乙地到达甲地时间是9小时；④动车的速度是千米/小时，其中正确的有（   ） A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 37．甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发，他们离出发地距离s（）和骑行t（）的函数关系如图，（1）他们都骑行了，（2）乙在途中停下，（3）甲乙两个人同时到达目的地，（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度，根据图象信息，以上说法正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 38．，两地相距，甲、乙两人沿同一条路从地到地．甲、乙两人离开地的距离（单位：）与时间（单位：）之间的关系如图所示，则下列结论： ①乙比甲提前出发； ②甲行驶的速度为； ③当时，甲、乙两人相距； ④在内，当甲、乙两人相距时，乙行驶了或． 其中正确的个数为（   ）. A．个 B．个 C．个 D．个 39．在一条笔直的公路上有、两地，甲骑自行车从地到地；乙骑自行车从地到地，到达地后立即按原路返回地．如图是甲、乙两人离地的距离与行驶时间之间的函数图象．下列说法：①、两地距离是千米；②甲的速度为千米/时；③点的坐标为；④当甲、乙两人相距千米时，他们的行驶时间是小时或小时；其中说法正确的有（     ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 40．“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（表示乌龟从起点出发所行的时间，表示乌龟所行的路程，表示兔子所行的路程）．有下列说法：①“龟兔再次赛跑”的路程为米；②兔子和乌龟同时从起点出发；③乌龟在途中休息了10分钟；④兔子在途中750米处追上乌龟．其中正确的说法是（   ）． A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④ 第 1 页 共 112 页 学科网（北京）股份有限公司 $