第四单元 统计（单元自测·基础卷）数学北京版五年级上册（新教材）

**基本信息** 本单元卷聚焦统计知识，通过公司人员配置、兴趣小组活动等现实情境，考查统计表、平均数、统计图等核心内容，适配单元复习，强化数据意识与应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|26分|复式统计表分析、平均数计算|结合真实数据（如分公司人员配置），强化数据提取能力| |判断题|10分|统计概念辨析|通过“平均水深”等情境考查数学思维严谨性| |选择题|10分|单式与复式统计区分|选项贴近生活，培养数据观念| |作图题|10分|复式条形图绘制|要求根据体重数据作图并提建议，体现应用意识| |解答题|44分|统计综合应用|融合“全民读书月”等文化情境，突出数学与现实联系|

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 第四单元 统计（单元自测•基础卷） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（每空1分，共26分） 1．下面是某公司下属两个分公司的人员配置情况统计表。 某公司第一分公司和第二分公司人员配置情况统计表 人员类别 生产人员 管理人员 辅助人员 第一分公司 133 27 55 第二分公司 267 45 62 (1)这是两个分公司人员配置的( )统计表。 (2)两个分公司生产人员一共有( )人，( )分公司的管理人员多，多( )人。 2．三年级全体同学参加课外兴趣活动小组统计表。 项目人数性别 书法 绘画 象棋 足球 舞蹈 女生 38 26 20 18 45 男生 30 16 22 32 15 (1)参加书法小组的男生有( )人，参加舞蹈小组的女生比男生多( )人。 (2)参加足球兴趣小组的女生和男生一共有( )人。 3．如果12、17、23、a、30这五个数的平均数是24，那么a是( )。 4．8名同学练习投篮，投中的次数分别是7，12，6，8，10，11，8，2。这组数据的平均数是( )。 5．甲、乙两人的平均年龄是12岁，丙18岁，那么这三人的平均年龄是( )岁，丁10岁，那么这四个人的平均年龄比甲、乙、丙三个人的平均年龄( )（填“大”或“小”）。 6．四（1）班男生、女生喜欢的运动项目统计图 (1)喜欢( )项目的人数最多，喜欢( )项目的人数最少。喜欢乒乓球项目的男生比喜欢跳绳项目的男生多( )人。 (2)在( )项目中，男、女生相差人数最多，相差( )人。 (3)四（1）班一共有( )人，平均每个运动项目有( )人。 7．垒球比赛中，三位同学每人投3次，成绩记录如下图。其中平均成绩最好的同学是( )。平均成绩最接近20m的同学是( )。 8．小江记录了自己5分钟内脉搏每分钟跳动的次数，分别是83，85，80，84，88。小江这5分钟平均每分钟脉搏跳动( )次。 9．如图是某小学五年级学生体育达标评定统计图，女生成绩是( )的人数最多，五年级共有学生( )人。 10．四（1）班和四（2）班的同学们积极响应“跳动校园”的倡议，开展3分钟集体跳长绳比赛，下面是这两个班四次比赛的成绩统计图。 (1)在这四次比赛中，四（2）最好成绩是( )下。 (2)在第( )次比赛中，四（1）班和四（2）班的成绩相差最大，相差( )下。 (3)四（1）班和四（2）班这四次比赛的平均成绩相差( )下。 二、判断题（每题2分，共10分） 11．单式统计表只对一组数据进行统计，复式统计表可以同时统计两组或多组数据。( ) 12．一组数据的平均数一定在最大值和最小值之间。( ) 13．平均数不具代表性，任何一个数有变化，平均数都没有反应。( ) 14．小明身高1.4米，他一定能安全通过一条平均水深0.8米的河。( ) 15．两个条形统计图可以合成一个复式条形统计图。( ) 三、选择题（每题2分，共10分） 16．下列（    ）的调查数据最适合用复式统计表进行整理和表示。 A．某班男生最喜欢的运动项目 B．某班女生最喜欢的运动项目 C．某班男、女生分别喜欢的运动项目 D．某班学生最喜欢的运动项目 17．华华班里同学的平均身高是1.48m，同同班里同学的平均身高是1.52m，那么华华和同同比，（    ）。 A．华华高 B．同同高 C．一样高 D．无法确定 18．学校开展“人工智能知识大赛”，四（1）班得了90分，四（2）班得了98分，四（3）班得了92分，已知四个班级平均分是93分，那么四（4）班得分为（    ）分。 A．91 B．92 C．95 D．93 19．复式条形统计图和单式条形统计图相比，最大的优点是（    ）。 A．能反映数据的变化趋势 B．能清楚表示数量多少 C．便于比较两组或多组数据的差异 D．更美观 20．下图是一个不完整的统计图，它统计的项目可能是（    ）。 A．小明和小佳3－6岁身高的厘米数 B．四年级4位学生的语文和数学期末测试成绩 C．四（3）班男、女生参加4种社团活动的人数 D．蛋糕店最近5天草莓蛋糕和芒果蛋糕的销售量 四、作图题（共10分） 21．下表是五年级二班45名同学在体质健康测试中的体重情况。 营养不良 体重较轻 体重正常 超重 肥胖 男生/人 1 5 11 2 2 女生/人 3 9 9 2 1 (1)根据以上数据，完成统计图。 (2)从整体看，男生的体重更健康还是女生的体重更健康？请说明理由。 (3)请对他们的体重管理作出合适的建议。 五、解答题（共44分） 22．（6分）下面是小圆所在班级三年级时和五年级时的视力情况统计表。（期间无转入转出的学生，班级总人数没有变化） 视力 5.2 5.1～5.0 4.9～4.7 4.6～4.5 4.4～4.1 三（1）班人数 16 18 9 2 0 五（1）班人数 12 ？ 15 4 1 (1)算一算，三年级（1）班学生有( )人，五年级时视力为“5.1～5.0”的学生有( )人。 (2)视力在5.0及5.0以上为“视力良好”，在5.0以下为“视力不良”。观察统计表，你有什么发现？请你写出一两点有效建议。 23．（6分）乐乐期末考试，数学、语文、英语三科的平均成绩是94分，其中数学得了96分，语文得了91分，英语得了多少分？ 24．（6分）深度阅读促进逻辑分析、批判性思考与创造力，是智力发展的基石。下面是李雪上星期前5天每天阅读时间情况记录表，李雪这5天平均每天的阅读时间是多少分？ 星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 阅读时间/分 45 40 43 52 50 25．（6分）琪琪、聪聪、明明和小甜四人参加了趣味抬轿活动，他们平均每人用时69秒完成挑战，其中琪琪用时74秒完成，聪聪和明明平均每人用时66秒。请问小甜用时多少秒完成？ 26．（6分）才艺大赛中，七个评委给果果打分分别是：85、87、81、92、86、84、83。根据规则去掉一个最高分和一个最低分再计算的平均分就是选手的得分，果果的最终得分是多少？ 27．（6分）中华民族有“耕读传家”的优良传统。每年4月是全民读书月，各大网站会举行图书促销活动。某书店4月份两种书籍销售情况如下表。 周次 第一周 第二周 第三周 第四周 《史记》／本 38 50 26 70 《西游记》／本 48 45 24 65 (1)请根据统计表中的数据将复式条形统计图补充完整。 (2)第( )周售出《史记》最多，第二周售出《西游记》( )本。 (3)活动期间，该书店平均每周售出《史记》( )本。 28．（8分）下面是四年级学生最喜欢江南三大名楼的人数统计图。 (1)最喜欢岳阳楼的女生人数是男生的2倍，请把统计图补充完整。 (2)男生喜欢( )的人数最多，女生最喜欢( )的人数最少，最喜欢( )的男生和女生人数相差最少。 (3)四年级计划选择一个地点研学，根据统计情况，你对研学活动负责人有什么好的建议？请说明理由。 ________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 第四单元 统计（单元自测•基础卷） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（每空1分，共26分） 1．下面是某公司下属两个分公司的人员配置情况统计表。 某公司第一分公司和第二分公司人员配置情况统计表 人员类别 生产人员 管理人员 辅助人员 第一分公司 133 27 55 第二分公司 267 45 62 (1)这是两个分公司人员配置的( )统计表。 (2)两个分公司生产人员一共有( )人，( )分公司的管理人员多，多( )人。 【答案】(1)复式 (2) 400 第二 18 【分析】（1）这个统计表同时统计了第一分公司和第二分公司两类对象的人员数据，符合复式统计表的定义。 （2）用133加上267，求出生产人员总数；比较管理人员数量：第一分公司27人，第二分公司45人，45＞27，所以第二分公司管理人员多，多的人数为：45－27＝18人。 【详解】（1）这是两个分公司人员配置的复式统计表。 （2）133＋267＝400（人） 45＞27 45－27＝18（人） 两个分公司生产人员一共有400人，第二分公司的管理人员多，多18人。 2．三年级全体同学参加课外兴趣活动小组统计表。 项目人数性别 书法 绘画 象棋 足球 舞蹈 女生 38 26 20 18 45 男生 30 16 22 32 15 (1)参加书法小组的男生有( )人，参加舞蹈小组的女生比男生多( )人。 (2)参加足球兴趣小组的女生和男生一共有( )人。 【答案】(1) 30 30 (2)50 【分析】（1）根据表格中的数据直接填第一个空，用舞蹈小组女生人数减去男生人数，即可填第二个空。 （2）用参加足球兴趣组的男生人数加上女生人数，即可求出参加足球兴趣小组的女生和男生的总人数。 【详解】（1）45－15＝30（人） 所以，参加书法小组的男生有30人，参加舞蹈小组的女生比男生多30人。 （2）18＋32＝50（人） 所以，参加足球兴趣小组的女生和男生一共有50人。 3．如果12、17、23、a、30这五个数的平均数是24，那么a是( )。 【答案】38 【分析】用平均数24乘5，算出这5个数的和，再减去12、17、23和30，即可求出a是多少。 【详解】24×5－12－17－23－30 ＝120－12－17－23－30 ＝108－17－23－30 ＝91－23－30 ＝68－30 ＝38 那么a是38。 4．8名同学练习投篮，投中的次数分别是7，12，6，8，10，11，8，2。这组数据的平均数是( )。 【答案】8 【分析】在一组数据中，用这组数据的总和除以数据的个数就是这组数据的平均数；据此解答即可。 【详解】7＋12＋6＋8＋10＋11＋8＋2＝64 64÷8＝8 所以，8名同学练习投篮，投中的次数分别是7，12，6，8，10，11，8，2。这组数据的平均数是8。 5．甲、乙两人的平均年龄是12岁，丙18岁，那么这三人的平均年龄是( )岁，丁10岁，那么这四个人的平均年龄比甲、乙、丙三个人的平均年龄( )（填“大”或“小”）。 【答案】 14 小 【分析】先利用“总数＝平均数×份数”，即用12乘2算出甲、乙年龄的总和，再加丙的18岁得到三人的总年龄，除以3，求出三人平均年龄； 对比丁10岁和三人平均年龄的大小，若新增数字小于原有平均数，整体平均数会变小，反之。以此判断四人平均年龄与三人平均年龄的关系。 【详解】（12×2＋18）÷3 ＝（24＋18）÷3 ＝42÷3 ＝14（岁） 10＜14，加入更小的数后整体平均会降低，所以四人平均年龄比三人平均年龄小。 6．四（1）班男生、女生喜欢的运动项目统计图 (1)喜欢( )项目的人数最多，喜欢( )项目的人数最少。喜欢乒乓球项目的男生比喜欢跳绳项目的男生多( )人。 (2)在( )项目中，男、女生相差人数最多，相差( )人。 (3)四（1）班一共有( )人，平均每个运动项目有( )人。 【答案】(1) 篮球 跑步 3 (2) 跳绳 5 (3) 52 13 【分析】（1）根据运动项目统计图，结合条形的高度和数据，用加法计算出喜欢哪个项目的人数，比较大小得出喜欢哪个项目的人数最多，喜欢哪个项目的人数最少；用喜欢乒乓球项目的男生数减去喜欢跳绳项目的男生数，即可求得两项相差多少人。 （2）通过观察条形相差的高度，用减法计算确定出相差人数最多的运动项目，再填写此项目男、女生相差的人数。 （3）把各个项目的男女生人数加起来求出全班的总人数，再除以4就可得出平均每个运动项目的人数。 【详解】（1）（人） （人） （人） （人） ，所以喜欢篮球项目的人数最多，喜欢跑步项目的人数最少。 （人） 所以喜欢乒乓球项目的男生比喜欢跳绳项目的男生多3人。 （2）（人） （人） （人） （人） 所以在跳绳项目中，男、女生相差人数最多，相差5人。 （3）（人） （人） 所以四（1）班一共有52人，平均每个运动项目有13人。 7．垒球比赛中，三位同学每人投3次，成绩记录如下图。其中平均成绩最好的同学是( )。平均成绩最接近20m的同学是( )。 【答案】 丁丁 军军 【分析】平均数是一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。平均数是一组数据的集中趋势表现，一组数的平均数要大于这组数据中最小的数，小于这组数据中最大的数。图中的平均成绩要接近20m，那么超过20m部分和不足20m的部分要相等。 【详解】从图上可知， 军军1次投垒球的成绩接近16m，1次成绩接近20m，1次投成绩接近24m，那么军军这3次的平均成绩最接近20m； 丁丁1次投垒球的成绩接近20m，1次成绩接近24m，1次投成绩接近28m，那么丁丁这3次的平均成绩大于20m； 东东1次投垒球的成绩接近12m，1次成绩接近16m，1次投成绩接近24m，那么东东这3次的平均成绩小于20m； 故，垒球比赛中，三位同学每人投3次。其中平均成绩最好的同学是丁丁。平均成绩最接近20m的同学是军军。 8．小江记录了自己5分钟内脉搏每分钟跳动的次数，分别是83，85，80，84，88。小江这5分钟平均每分钟脉搏跳动( )次。 【答案】84 【分析】把5分钟内脉搏每分钟跳动的次数相加，再除以时间5分钟，可以算出小江这5分钟平均每分钟脉搏跳动几次。 【详解】（83＋85＋80＋84＋88）÷5 ＝420÷5 ＝84（次） 所以，小江这5分钟平均每分钟脉搏跳动84次。 9．如图是某小学五年级学生体育达标评定统计图，女生成绩是( )的人数最多，五年级共有学生( )人。 【答案】 良 63 【分析】先看女生各成绩段的人数，比较哪个成绩段的女生人数最多；再把统计图里所有男生和女生的人数全部加起来，求出五年级的总人数。 【详解】12＞10＞7＞2 女生成绩是良的人数最多。 1＋5＋14＋12＋2＋7＋12＋10＝63（人） 10．四（1）班和四（2）班的同学们积极响应“跳动校园”的倡议，开展3分钟集体跳长绳比赛，下面是这两个班四次比赛的成绩统计图。 (1)在这四次比赛中，四（2）最好成绩是( )下。 (2)在第( )次比赛中，四（1）班和四（2）班的成绩相差最大，相差( )下。 (3)四（1）班和四（2）班这四次比赛的平均成绩相差( )下。 【答案】(1)210 (2) 二 24 (3)约3 【分析】（1）先整理四（2）班四次成绩：第一次174下、第二次208下、第三次210下、第四次190下，其中最大的成绩是210下，即最好成绩为210下。 （2）分别计算每次比赛两个班的成绩差，再比较大小即可。 （3）先计算两个班的总成绩，再求平均成绩的差。 【详解】（1）在这四次比赛中，四（2）班最好成绩是210下。 （2）第一次：174－169＝5（下） 第二次：208－184＝24（下） 第三次：210－206＝4（下） 第四次：209－190＝19（下） 24＞19＞5＞4 在第二次比赛中，四（1）班和四（2）班的成绩相差最大，相差24下。 （3）四（1）班总成绩：169＋184＋206＋209 ＝353＋206＋209 ＝559＋209 ＝768（下） 平均成绩：768÷4＝192（下） 四（2）班总成绩：174＋208＋210＋190 ＝382＋210＋190 ＝592＋190 ＝782（下） 平均成绩：782÷4＝195（下）2（下） 平均成绩差：195－192＝3（下） 四（1）班和四（2）班这四次比赛的平均成绩相差约3下。 二、判断题（每题2分，共10分） 11．单式统计表只对一组数据进行统计，复式统计表可以同时统计两组或多组数据。( ) 【答案】 √ 【分析】单式统计表只包含一个统计项目，复式统计表包含两个或多个统计项目。根据定义判断题干描述是否准确。 【详解】单式统计表只对一组数据进行统计，复式统计表可以同时统计两组或多组数据。说法正确。 故答案为：√ 12．一组数据的平均数一定在最大值和最小值之间。( ) 【答案】√ 【分析】根据平均数的意义，一组数据的平均数一定介于最大值和最小值之间，平均数代表一组数据的平均水平，平均后的结果不会超出最小值和最大值的范围。据此解答即可。 【详解】由分析可知，一组的数据平均数一定在最大值和最小值之间。原题说法正确。 故答案为：√ 13．平均数不具代表性，任何一个数有变化，平均数都没有反应。( ) 【答案】 × 【详解】平均数能反映一组数据的平均水平，具有代表性；平均数由所有数据的和除以数据个数得到，任意一个数据变化都会使总和改变，平均数也会随之变化，题干说法不符合平均数的性质。 故答案为：× 14．小明身高1.4米，他一定能安全通过一条平均水深0.8米的河。( ) 【答案】× 【分析】平均水深是河水各处深度的平均值，不代表所有区域水深都为0.8米，可能存在水深超过1.4米的地方，所以小明不一定能安全通过。 【详解】平均水深0.8米仅能反映河水的平均深度，部分水域水深可能大于0.8米，甚至超过小明的身高1.4米，因此小明不一定能安全通过该河，题干说法错误。 故答案为：× 15．两个条形统计图可以合成一个复式条形统计图。( ) 【答案】× 【分析】复式条形统计图的核心是对同一类别下的两组（或多组）不同数据进行对比展示，合成的前提是这两个条形统计图需具有相同的统计类别，相同的统计范围，且是为了对比这两组数据，据此判断即可解答。 【详解】只有满足统计类别、范围一致且用于对比的单式条形统计图才能合成一个复式条形统计图。原说法错误。 故答案为：× 三、选择题（每题2分，共10分） 16．下列（    ）的调查数据最适合用复式统计表进行整理和表示。 A．某班男生最喜欢的运动项目 B．某班女生最喜欢的运动项目 C．某班男、女生分别喜欢的运动项目 D．某班学生最喜欢的运动项目 【答案】C 【分析】复式统计表是指含有两组或两组以上数据的统计表，便于对多组数据进行比较；单式统计表只含有一组数据。根据各选项涉及的数据组数来判断适合使用的统计表类型。 【详解】A．只调查某班男生最喜欢的运动项目，只有一组数据，适合用单式统计表，此选项错误 B．只调查某班女生最喜欢的运动项目，只有一组数据，适合用单式统计表，此选项错误。 C．调查某班男、女生分别喜欢的运动项目，包含男生和女生两组数据，且运动项目相同，适合用复式统计表进行整理和表示，此选项正确。 D．只调查某班学生最喜欢的运动项目，是将全班视为一组数据，适合用单式统计表，此选项错误。 17．华华班里同学的平均身高是1.48m，同同班里同学的平均身高是1.52m，那么华华和同同比，（    ）。 A．华华高 B．同同高 C．一样高 D．无法确定 【答案】D 【分析】平均数反映的是一组数据的整体平均水平，不能代表组内某个个体的具体数值。 【详解】平均身高是班级所有同学的身高总和除以班级总人数得到的，仅能代表班级身高的整体情况，无法确定华华和同同个人的身高具体是多少，因此无法比较两人谁更高。 18．学校开展“人工智能知识大赛”，四（1）班得了90分，四（2）班得了98分，四（3）班得了92分，已知四个班级平均分是93分，那么四（4）班得分为（    ）分。 A．91 B．92 C．95 D．93 【答案】B 【分析】根据“总数＝平均数×份数”，先求出四个班级的总分数，再减去前三个班级的得分，即可求出四（4）班的得分。 【详解】93×4－90－98－92 ＝372－90－98－92 ＝282－98－92 ＝184－92 ＝92（分） 所以，四（4）班得分为92分。 19．复式条形统计图和单式条形统计图相比，最大的优点是（    ）。 A．能反映数据的变化趋势 B．能清楚表示数量多少 C．便于比较两组或多组数据的差异 D．更美观 【答案】C 【分析】单式条形统计图用于表示一组数据的数量多少；复式条形统计图用于表示两组或多组数据的数量多少，且便于比较。 【详解】单式条形统计图和复式条形统计图都能清楚表示数量的多少。复式条形统计图与单式条形统计图相比，它包含两组或多组数据，最大的优点是便于比较两组或多组数据的差异。选C。 20．下图是一个不完整的统计图，它统计的项目可能是（    ）。 A．小明和小佳3－6岁身高的厘米数 B．四年级4位学生的语文和数学期末测试成绩 C．四（3）班男、女生参加4种社团活动的人数 D．蛋糕店最近5天草莓蛋糕和芒果蛋糕的销售量 【答案】B 【分析】观察统计图可知，该统计图为复式条形统计图，其特点是清楚地反映出多组数据的数量多少并直观显示多组数据的数量差异，便于对比分析不同类别间的数据关系。据此逐项分析各个选项。 【详解】A．小明和小佳3－6岁身高的厘米数，由于人的身高是随着年龄的增长而增加的，统计图中数据没有逐年增加反而有减少的情况，不符合实际情况； B．四年级4位学生的语文和数学期末测试成绩，不同学生不同学科的成绩可能是不一样的，符合统计图中数据有差异的特点，符合题意。 C．四（3）班男、女生参加4种社团活动的人数，一个班级参加社团活动的人数通常不会出现较大差异，而统计图中数据差异较大，不符合题意。 D．蛋糕店最近5天草莓蛋糕和芒果蛋糕的销售量，统计图中只有4组数据，5天应当有5组数据，不符合题意。 四、作图题（共10分） 21．下表是五年级二班45名同学在体质健康测试中的体重情况。 营养不良 体重较轻 体重正常 超重 肥胖 男生/人 1 5 11 2 2 女生/人 3 9 9 2 1 (1)根据以上数据，完成统计图。 (2)从整体看，男生的体重更健康还是女生的体重更健康？请说明理由。 (3)请对他们的体重管理作出合适的建议。 【答案】(1) (2)男生的体重更健康；男生体重正常人数占男生总人数的分率比女生体重正常人数占女生总人数的分率大。 (3)每天坚持30分钟以上运动，跑步、跳绳、球类均可；保证充足睡眠，少久坐玩手机，养成健康作息。 【分析】 （1）由统计表可知，表中有营养不良、体重较轻、体重正常、超重、肥胖共5种情况，每种情况均分男生和女生两类，所以需绘制复式条形统计图。先确定图例，用代表男生， 代表女生，在每一种情况的名称上方并排画出男生和女生两个直条，并在直条上方标注直条所代表的数量。纵轴代表人数，每小格代表2人，按5种情况男女生人数的多少确定直条的长短。 图略。 （2）根据求一个数是另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，求出男生体重正常人数占男生总人数的分率，再求出女生体重正常人数占女生总人数的分率，两者作比较，分率大的，体重更健康。 （3）可以结合营养不良、偏轻、超重、肥胖人群，给出饮食、运动综合性建议。 【详解】（1）图略。 （2）男生体重正常人数占男生人数的分率： （人） 女生体重正常人数占女生人数的分率： （人） ，，， 所以，，即男生体重正常人数占男生人数的分率大于女生体重正常人数占女生人数的分率。 答：从整体看，男生的体重更健康。 （3）每天坚持30分钟以上运动，跑步、跳绳、球类均可；保证充足睡眠，少久坐玩手机，养成健康作息。 五、解答题（共44分） 22．（6分）下面是小圆所在班级三年级时和五年级时的视力情况统计表。（期间无转入转出的学生，班级总人数没有变化） 视力 5.2 5.1～5.0 4.9～4.7 4.6～4.5 4.4～4.1 三（1）班人数 16 18 9 2 0 五（1）班人数 12 ？ 15 4 1 (1)算一算，三年级（1）班学生有( )人，五年级时视力为“5.1～5.0”的学生有( )人。 (2)视力在5.0及5.0以上为“视力良好”，在5.0以下为“视力不良”。观察统计表，你有什么发现？请你写出一两点有效建议。 【答案】(1) 45 13 (2)发现：整体来看，随着年级升高，班级同学的视力水平整体下降，视力不良的人数大幅增加。 建议：养成正确的读写姿势，不在光线过强或过暗的地方看书、写字；控制使用电子产品的时间，每用眼40分钟左右，就休息远眺几分钟。 【分析】（1）将三（1）班所有视力情况人数加起来，即可算出三（1）班有多少人；先算出五（1）班除“5.1～5.0”视力情况外的其余视力情况人数，再用三（1）班时总人数减去其余视力情况人数，即可知道五年级时视力为“5.1～5.0”的学生有多少人。 （2）根据表中数据可知，这个班级三年级时视力情况良好，有34人属于“视力良好”，而到了五年级时候，“视力良好”人数变少，班级视力水平整体下降，视力不良人数大幅增加。建议同学们科学用眼，保护眼睛，如：养成正确的读写姿势，不在光线过强或过暗的地方看书、写字；控制使用电子产品的时间，每用眼40分钟左右，就休息远眺几分钟。（答案不唯一） 【详解】（1）16＋18＋9＋2＝45（人） 12＋15＋4＋1＝32（人） 45－32＝13（人） 三年（1）班学生有45人，五年级时视力为“5.1～5.0”的学生有13人。 （2）三年级时“视力不良”人数：9＋2＝11（人） 五年级时“视力不良”人数：15＋4＋1＝20（人） 发现：整体来看，随着年级升高，班级“视力良好”人数减少，“视力不良”人数增多，班级同学的视力水平整体下降。 建议： 1.养成正确的读写姿势，不在光线过强或过暗的地方看书、写字。 2.控制使用电子产品的时间，每用眼40分钟左右，就休息远眺几分钟。 3.坚持做眼保健操，多参加户外活动，保证充足的睡眠。定期检查视力，发现问题及时矫正。（答案不唯一） 23．（6分）乐乐期末考试，数学、语文、英语三科的平均成绩是94分，其中数学得了96分，语文得了91分，英语得了多少分？ 【答案】 95 分 【分析】根据平均数的意义，先利用平均成绩乘科目数量求出三科的总成绩，再用总成绩减去数学和语文的成绩，即可求出英语的成绩。 【详解】 （分） 答：英语得了 95 分。 24．（6分）深度阅读促进逻辑分析、批判性思考与创造力，是智力发展的基石。下面是李雪上星期前5天每天阅读时间情况记录表，李雪这5天平均每天的阅读时间是多少分？ 星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 阅读时间/分 45 40 43 52 50 【答案】 46分 【分析】平均数＝总数量÷总份数。根据题意，先利用加法求出5天阅读时间的总和，再除以5求出平均数。 【详解】 （分） 答：李雪这 5 天平均每天的阅读时间是46分。 25．（6分）琪琪、聪聪、明明和小甜四人参加了趣味抬轿活动，他们平均每人用时69秒完成挑战，其中琪琪用时74秒完成，聪聪和明明平均每人用时66秒。请问小甜用时多少秒完成？ 【答案】70秒 【分析】先根据平均用时和人数算出总用时，分别求出四人的总用时、聪聪和明明两人的总用时，再用四人总用时减去琪琪的用时、聪聪和明明的总用时，就能得到小甜的用时。 【详解】四人的总用时：69×4＝276（秒） 聪聪、明明的总用时：66×2＝132（秒） 小甜用时： 276－74－132 ＝202－132 ＝70（秒） 答：小甜用时70秒完成。 26．（6分）才艺大赛中，七个评委给果果打分分别是：85、87、81、92、86、84、83。根据规则去掉一个最高分和一个最低分再计算的平均分就是选手的得分，果果的最终得分是多少？ 【答案】 85分 【分析】根据打分规则，先去掉一个最高分（92）和一个最低分（81），再用剩余分数的总和除以剩余分数的个数，得到的平均分就是最终得分。 【详解】 （分） 答：果果的最终得分是分。 27．（6分）中华民族有“耕读传家”的优良传统。每年4月是全民读书月，各大网站会举行图书促销活动。某书店4月份两种书籍销售情况如下表。 周次 第一周 第二周 第三周 第四周 《史记》／本 38 50 26 70 《西游记》／本 48 45 24 65 (1)请根据统计表中的数据将复式条形统计图补充完整。 (2)第( )周售出《史记》最多，第二周售出《西游记》( )本。 (3)活动期间，该书店平均每周售出《史记》( )本。 【答案】(1) (2) 四 45 (3) 46 【分析】（1）统计图中1格表示10本，结合统计表中第二周、第四周的数据完成统计图，最后在条形上标上数据。 （2）把每周售出的《史记》的本数进行比较，数据最大的，说明这一周售出的《史记》最多；根据表格中统计的数据，可知第二周售出《西游记》是45本。 （3）根据平均数＝总数量÷总份数，把每周售出的《史记》本数相加，求出卖出的总本数，再除以4即可。 【详解】（1）略 （2）26＜38＜50＜70 因此，第四周售出《史记》最多，第二周售出《西游记》45本。 （3）38＋50＋26＋70＝184（本） 184÷4＝46（本） 活动期间，该书店平均每周售出《史记》46本。 28．（8分）下面是四年级学生最喜欢江南三大名楼的人数统计图。 (1)最喜欢岳阳楼的女生人数是男生的2倍，请把统计图补充完整。 (2)男生喜欢( )的人数最多，女生最喜欢( )的人数最少，最喜欢( )的男生和女生人数相差最少。 (3)四年级计划选择一个地点研学，根据统计情况，你对研学活动负责人有什么好的建议？请说明理由。 ________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________ 【答案】(1) (2) 滕王阁 黄鹤楼 滕王阁 (3) 建议去岳阳楼研学。 理由：因为最喜欢岳阳楼的学生总人数最多。（答案不唯一，合理即可） 【分析】第（1）题：根据题干信息“最喜欢岳阳楼的女生人数是男生的2倍”，已知岳阳楼男生有18人，利用乘法计算出女生人数，即可在图中画出对应的直条。 第（2）题：通过观察统计图或读取数据，分别比较男生喜欢各楼的人数、女生喜欢各楼的人数，以及计算各楼男女生人数的差值，从而得出结论。 第（3）题：这是一个开放性问题。通常建议去总人数最多的地方，因为代表大多数同学的意愿。需要分别计算三个地点的总人数进行比较。 【详解】（1）（人） 补图说明：在统计图“岳阳楼”的位置，画一个表示女生的灰色直条，高度对应纵轴上的36。 （2）比较男生人数：喜欢黄鹤楼的男生有25人，喜欢岳阳楼的男生有18人，喜欢滕王阁的男生有28人。 因为 ，所以男生喜欢滕王阁的人数最多。 比较女生人数：喜欢黄鹤楼的女生有16人，喜欢岳阳楼的女生有36人（由第1题算出），喜欢滕王阁的女生有20人。 因为 ，所以女生最喜欢黄鹤楼的人数最少。 比较男女生人数差值：黄鹤楼相差：（人） 岳阳楼相差：（人） 滕王阁相差：（人） 因为，所以最喜欢滕王阁的男生和女生人数相差最少。 （3）建议去岳阳楼研学。 理由： 计算各地点喜欢的总人数： 黄鹤楼：（人） 岳阳楼：（人） 滕王阁：（人） 因为，最喜欢岳阳楼的总人数最多，说明大多数同学更想去岳阳楼，所以建议去岳阳楼。 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第 1 页 共 19 页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 第四单元 统计（单元自测•基础卷） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（每空1分，共26分） 1．下面是某公司下属两个分公司的人员配置情况统计表。 某公司第一分公司和第二分公司人员配置情况统计表 人员类别 生产人员 管理人员 辅助人员 第一分公司 133 27 55 第二分公司 267 45 62 (1)这是两个分公司人员配置的( )统计表。 (2)两个分公司生产人员一共有( )人，( )分公司的管理人员多，多( )人。 2．三年级全体同学参加课外兴趣活动小组统计表。 项目人数性别 书法 绘画 象棋 足球 舞蹈 女生 38 26 20 18 45 男生 30 16 22 32 15 (1)参加书法小组的男生有( )人，参加舞蹈小组的女生比男生多( )人。 (2)参加足球兴趣小组的女生和男生一共有( )人。 3．如果12、17、23、a、30这五个数的平均数是24，那么a是( )。 4．8名同学练习投篮，投中的次数分别是7，12，6，8，10，11，8，2。这组数据的平均数是( )。 5．甲、乙两人的平均年龄是12岁，丙18岁，那么这三人的平均年龄是( )岁，丁10岁，那么这四个人的平均年龄比甲、乙、丙三个人的平均年龄( )（填“大”或“小”）。 6．四（1）班男生、女生喜欢的运动项目统计图 (1)喜欢( )项目的人数最多，喜欢( )项目的人数最少。喜欢乒乓球项目的男生比喜欢跳绳项目的男生多( )人。 (2)在( )项目中，男、女生相差人数最多，相差( )人。 (3)四（1）班一共有( )人，平均每个运动项目有( )人。 7．垒球比赛中，三位同学每人投3次，成绩记录如下图。其中平均成绩最好的同学是( )。平均成绩最接近20m的同学是( )。 8．小江记录了自己5分钟内脉搏每分钟跳动的次数，分别是83，85，80，84，88。小江这5分钟平均每分钟脉搏跳动( )次。 9．如图是某小学五年级学生体育达标评定统计图，女生成绩是( )的人数最多，五年级共有学生( )人。 10．四（1）班和四（2）班的同学们积极响应“跳动校园”的倡议，开展3分钟集体跳长绳比赛，下面是这两个班四次比赛的成绩统计图。 (1)在这四次比赛中，四（2）最好成绩是( )下。 (2)在第( )次比赛中，四（1）班和四（2）班的成绩相差最大，相差( )下。 (3)四（1）班和四（2）班这四次比赛的平均成绩相差( )下。 二、判断题（每题2分，共10分） 11．单式统计表只对一组数据进行统计，复式统计表可以同时统计两组或多组数据。( ) 12．一组数据的平均数一定在最大值和最小值之间。( ) 13．平均数不具代表性，任何一个数有变化，平均数都没有反应。( ) 14．小明身高1.4米，他一定能安全通过一条平均水深0.8米的河。( ) 15．两个条形统计图可以合成一个复式条形统计图。( ) 三、选择题（每题2分，共10分） 16．下列（    ）的调查数据最适合用复式统计表进行整理和表示。 A．某班男生最喜欢的运动项目 B．某班女生最喜欢的运动项目 C．某班男、女生分别喜欢的运动项目 D．某班学生最喜欢的运动项目 17．华华班里同学的平均身高是1.48m，同同班里同学的平均身高是1.52m，那么华华和同同比，（    ）。 A．华华高 B．同同高 C．一样高 D．无法确定 18．学校开展“人工智能知识大赛”，四（1）班得了90分，四（2）班得了98分，四（3）班得了92分，已知四个班级平均分是93分，那么四（4）班得分为（    ）分。 A．91 B．92 C．95 D．93 19．复式条形统计图和单式条形统计图相比，最大的优点是（    ）。 A．能反映数据的变化趋势 B．能清楚表示数量多少 C．便于比较两组或多组数据的差异 D．更美观 20．下图是一个不完整的统计图，它统计的项目可能是（    ）。 A．小明和小佳3－6岁身高的厘米数 B．四年级4位学生的语文和数学期末测试成绩 C．四（3）班男、女生参加4种社团活动的人数 D．蛋糕店最近5天草莓蛋糕和芒果蛋糕的销售量 四、作图题（共10分） 21．下表是五年级二班45名同学在体质健康测试中的体重情况。 营养不良 体重较轻 体重正常 超重 肥胖 男生/人 1 5 11 2 2 女生/人 3 9 9 2 1 (1)根据以上数据，完成统计图。 (2)从整体看，男生的体重更健康还是女生的体重更健康？请说明理由。 (3)请对他们的体重管理作出合适的建议。 五、解答题（共44分） 22．（6分）下面是小圆所在班级三年级时和五年级时的视力情况统计表。（期间无转入转出的学生，班级总人数没有变化） 视力 5.2 5.1～5.0 4.9～4.7 4.6～4.5 4.4～4.1 三（1）班人数 16 18 9 2 0 五（1）班人数 12 ？ 15 4 1 (1)算一算，三年级（1）班学生有( )人，五年级时视力为“5.1～5.0”的学生有( )人。 (2)视力在5.0及5.0以上为“视力良好”，在5.0以下为“视力不良”。观察统计表，你有什么发现？请你写出一两点有效建议。 23．（6分）乐乐期末考试，数学、语文、英语三科的平均成绩是94分，其中数学得了96分，语文得了91分，英语得了多少分？ 24．（6分）深度阅读促进逻辑分析、批判性思考与创造力，是智力发展的基石。下面是李雪上星期前5天每天阅读时间情况记录表，李雪这5天平均每天的阅读时间是多少分？ 星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 阅读时间/分 45 40 43 52 50 25．（6分）琪琪、聪聪、明明和小甜四人参加了趣味抬轿活动，他们平均每人用时69秒完成挑战，其中琪琪用时74秒完成，聪聪和明明平均每人用时66秒。请问小甜用时多少秒完成？ 26．（6分）才艺大赛中，七个评委给果果打分分别是：85、87、81、92、86、84、83。根据规则去掉一个最高分和一个最低分再计算的平均分就是选手的得分，果果的最终得分是多少？ 27．（6分）中华民族有“耕读传家”的优良传统。每年4月是全民读书月，各大网站会举行图书促销活动。某书店4月份两种书籍销售情况如下表。 周次 第一周 第二周 第三周 第四周 《史记》／本 38 50 26 70 《西游记》／本 48 45 24 65 (1)请根据统计表中的数据将复式条形统计图补充完整。 (2)第( )周售出《史记》最多，第二周售出《西游记》( )本。 (3)活动期间，该书店平均每周售出《史记》( )本。 28．（8分）下面是四年级学生最喜欢江南三大名楼的人数统计图。 (1)最喜欢岳阳楼的女生人数是男生的2倍，请把统计图补充完整。 (2)男生喜欢( )的人数最多，女生最喜欢( )的人数最少，最喜欢( )的男生和女生人数相差最少。 (3)四年级计划选择一个地点研学，根据统计情况，你对研学活动负责人有什么好的建议？请说明理由。 ________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $