四川 甘孜州2025-2026学年下学期期末州统测八年级数学试题

2026年八年级数学试题 （满分150分，考试时间120分钟） 注意事项：1．请考生务必将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡相应位置． 2．请将答案写在答题卡相应位置，在草稿纸、试题卷上答题无效． 3．考试结束后，只交答题卡． A卷（100分） 一．单选题（每题3分，共30分） 1．下列美术字中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ▲ ） A． B． C． D． 2．若分式有意义，则的取值范围为（ ▲ ） A． B． C． D． 3．在数学表达式：，，，，，中，是一元一次不等式的有（ ▲ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列属于因式分解的是（ ▲ ） A． B． C． D． 5．如果一个正多边形的内角和都等于，那么它是（ ▲ ） A．正七边形 B．正八边形 C．正九边形 D．正十边形 6．若分式的值等于，则的值为（ ▲ ） A． B． C． D． 7．在《三角形的证明》一章中，我们学习了很多定理，如：①直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方；②全等三角形的对应角相等；③等腰三角形的两个底角相等；④线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；⑤角平分线上的点到这个角两边的距离相等．在上述5个定理中，存在逆定理的有（ ▲ ）个． A．2 B．3 C．4 D．5 8．在数轴上表示不等式的解集，正确的是（ ▲ ） A． B． C． D． 9．在任意的一个直角三角形中，它的两个锐角一定满足的关系是（ ▲ ） A．不相等 B．互余 C．相等 D．互补 10．在坐标平面内，把点向左平移个单位得到点，则点的坐标是（ ▲ ） A． B． C． D． 二．填空题（每题4分，共16分） 11．因式分解： ▲ ． 12．分式和的最简公分母是 ▲ ． 13．如图，已知，那么 ▲ °． 14．如图，在中，，平分交于，若，，则点到边的距离是 ▲ ． 三．解答题（共54分，15题10分，16题7分，17题8分，18题8分，19题10分，20题11分） 15．（10分）（1）（5分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． （2）（5分）解方程：． 16．（7分）已知，，求的值 17．（8分）为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买A，B两种型号的污水处理设备共10台．已知用90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的台数相同，每台设备价格及月处理河水量如下表所示： 污水处理设备 A型 B型 价格（万元/台） 月处理污水量（吨/台） （1）求的值； （2）由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过万元，问每月最多处理污水量的吨数是多少． 18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，的三个顶点坐标分别为，，． （1）与关于原点对称其中（与对应，与对应），写出点、、的坐标，并在下图中画出；（请画出图形） （2）将向下平移个单位，得到（其中与对应，与对应），如果梯形的面积等于的面积的倍，求的值 19．（10分）如图，在直角三角形中，，，． （1）请用无刻度的直尺和圆规作的垂直平分线，分别交，于点，，连接，（保留作图痕迹，不写作法）． （2）求证：点在线段的垂直平分线上． 20．（11分）如图，在四边形中，，． （1）求证：； （2）若，求的度数． B卷（50分） 四．填空题（共20分每题4分） 21．不等式的负整数解为 ▲ ． 22．在平面直角坐标系中，三颗棋子，，的位置如图所示，它们的坐标分别是，和．现要在其他点的位置上添加一颗棋子，使以，，，为顶点的四边形是一个中心对称图形，则棋子的坐标为 ▲ ． 23．因式分解： ▲ ． 24．计算： ▲ ． 25．已知一组数据按从小到大排列如下：，，，，，，，．经计算，该组数据的中位数是，分位数是，则 ▲ ， ▲ ． 五．解答题（共30分，26题8分，27题10分，28题12分） 26．（8分）现在以及未来，会有很多的高科技产品应用在我们日常的生产生活中，比如：无人机放牧，机器狗导盲，智能化无人码头装卸等．某快递公司为了提高工作效率，计划购买A，B两种型号的机器人来搬运货物，已知每台A型机器人比每台B型机器人每天多搬运25吨，并且3台A型机器人和2台B型机器人每天共搬运货物450吨．求每台A型机器人和每台B型机器人每天分别搬运货物多少吨？（列二元一次方程组解答） 27．（10分）如图1，光滑桌面的长为，两端垂直放置挡板和，小球（看作一点）从挡板出发，匀速向挡板运动，撞击挡板后反弹，以原速返回挡板过程中小球和挡板的距离与时间的关系图象如图2所示．（注：小球和挡板的厚度忽略不计，撞击和反弹时间忽略不计） （1）图中 ▲ ， ▲ ，小球的速度为 ▲ ． （2）求图2中直线的函数解析式． 28．（12分）如图，在平行四边形中，与相交于点，延长至点，使，连接． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若平分，，，求的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $